CN1989697B

CN1989697B - 空间复用信号检测方法以及空间与时间迭代解码器

Info

Publication number: CN1989697B
Application number: CN2005800251704A
Authority: CN
Inventors: 丸次夫
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2004-05-26
Filing date: 2005-05-25
Publication date: 2010-06-16
Anticipated expiration: 2025-05-25
Also published as: JPWO2005117273A1; WO2005117273A1; JP4803384B2; EP1768263A1; KR100919531B1; EP1768263A4; US20070229329A1; US7734990B2; KR20070022791A; CN1989697A; EP1768263B1

Abstract

一种能够改善基于turbo原理的空间与时间迭代解码的特性的空间复用信号检测方法。根据该方法，当对被称为“似然性”的条件概率实施因式分解，以致可以用多个条件概率的乘积来表示该条件概率，该条件概率是为软输入软输出检测器1和软输入软输出解码器2的、基于turbo原理的空间与时间迭代解码中的接收信号序列而获得的，则把有可能进行因式分解的该条件概率分成多个组。当计算该似然性时，可以在其中执行概率计算的组之间执行排序，以致包含用作组中条件概率的条件的事件的组，被更早处理。当计算组中的概率时，使用一种借助于两个互斥事件的似然比，利用半环来估计发射序列的度量运算方法。

Description

空间复用信号检测方法以及空间与时间迭代解码器

技术领域

本发明涉及一种空间复用信号检测方法以及使用这种方法的空间与时间迭代解码器，并且尤其涉及移动通信中的一种空间复用信号检测方法、以及使用迭代顺序处理的空间与时间迭代解码器。

背景技术

移动通信中无线电波传播路径上来自发射天线的无线电波被周围地理特征反射和散射，并作为一组单元波的集合而到达接收机。结果，因为这些因素而产生的衰减现象总是成为实现高质量移动通信的障碍。对由该衰减所产生的劣化无线电波传播环境的控制已成为移动通信领域研究者们的长期目标，并且已有多种措施被付诸实际使用。

近些年来，有这样一种积极倾向：把衰减现象不是看作危害，而是看作移动通信中无线电波传播中固有的、具有隐藏潜能的环境资源(例如，参考非专利文献1和2)。

近些年来，还有这样一项积极提议：利用被称为多用户多样性的、衰减波动中的空间位置相关性，来使用无线电波传播路径中固有的环境资源，并且该积极提议也可被看作是类似的倾向。

上述非专利文献1和2公开了一种被称为贝尔实验室分层空时结构(BLAST)的、用于有效使用经历了空间复用处理的信号的空间传输过程，作为应用固有传播资源的手段。公开了一种被称为V-BLAST的手段，其中把线性滤波和干扰消除器组合起来，作为以低级复杂性来实现该BLAST的空间复用分离的架构。

通常把用于抑制(调零)干扰分量的迫零(ZF)标准或最小均方差(MMSE)标准，用作线性滤波。

Moore-Penrose(MP)典型逆矩阵被认为是用于实现按照ZF标准的调零的线性变换，并且为了改善干扰消除器的特性，在检测之后通过简化估计来执行排序过程，以便按较高信噪比(8NR)的顺序实现检测。作为执行该符号排序的操作，一种公知方法涉及，优选地使用具有与MP典型逆矩阵的加权向量对应的最小范数的列向量。

作为选择，一种借助于QR分解的方法提供更低级别的复杂性。更具体地说，通信路径矩阵H的QR分解产生了H＝Q·R，之后在n_T维发射天线信号向量

与n_R维接收天线信号向量

之间实现了以下关系：

Q^H·Y＝R·X+Q^H·v

在这种情况下：

Q &Element; C^{n_{R} \times n_{R}}

是酉矩阵；

R &Element; C^{n_{R} \times n_{T}}

是上三角矩阵；以及噪声分量向量：

v &Element; C^{n_{R} \times 1}

受到酉变换，借此实现了变换，同时维持信号之间的分离而不增强噪声。

可以实现分步处理，借此可以重新排序矩阵中的向量，以允许在QR分解过程中按较高SNR顺序进行处理，以便按照使SNR最大化的顺序进行检测。这种类型方法对应于借助于ZF标准的调零过程，并假定接收天线数目n_R等于或大于发射天线数目n_T。

然而，这些方法的缺点在于，通过初始步骤中的调零，在线性处理中执行n_T-1阶零产生(n_T-1 null generation)，借此分集增益只能获得n_R-n_T+1阶。

因此，检测误差倾向于出现在初始步骤中，并且这些误差的影响导致了误差传播的发生，由此造成后级中的检测误差。

然而，优化检测要求以下方程式中的最大似然解码(MLD)：

X_{MLD} = \arg \min_{X &Element; {| A |}^{n_{T}}} {| | Y - H \cdot X | |}^{2}

结果，天线数量和调制信号点的尺寸：

A＝|A|

使复杂性级别按指数规律增加，并且当考虑编码时，MLD实际上变得不可能。

因此，基于turbo原理的方法作为具有降低复杂性的方法而正在被研究。上述方程是仅仅对于检测器的MLD，并且正在提议应用一种被称为“球解码(SD)”的解码方法，以避免该复杂度，并且在由上述V-BLAST中初级到后级的误差传播所造成的特性劣化中(换句话说，衰减环境中)，获得分集增益。

作为SD的基本概念，对以接收信号点为中心的、具有适当半径r的球中所包含的信号点，执行似然性计算，借此在有限范围内执行MLD，结果，效率由半径r选择方法来确定。作为选择，也有这样一种方法，其中通过根据似然性大小限制信号点数，来避免复杂度。

非专利文献1：“Layered spatial and temporal architecture forwireless communications in a fading environment when using multipleantennas(使用多天线时衰减环境中的无线通信分层空时架构”(1996，Bell Labs Technical Journal，Vol.6，No.2，pp.41-59)。

非专利文献2：“Capacity of multi-antenna Gaussian channels(多天线高斯信道的容量)”(November/December 1999，EuropeanTransactions on Telecommunication，pp.585-595)。

发明内容

本发明所要解决的问题

为了实现新一代移动通信系统中的系统吞吐量，必须以高性能以及空间与时间信号复用中的低复杂度，来实现高性能信号分离，该空间与时间信号复用是扩大通信路径容量的一种措施。

然而，在上述V-BLAST中，虽然该方法能够以低复杂度来实现，但是该方法自身所固有的误差传播也导致性能劣化。另一方面，作为最优检测的最大似然解码(MLD)虽然能够实现更高级性能，但是也需要更高复杂度，因此不能被采用。

在球解码(SD)中，复杂度随半径r内的信号点数而变，因此SD不适于被实现为设备。作为选择，即使要取作为目标的信号点的数目受似然性限制，实现高级性能也使得必需增大复杂度，并且没有考虑与后面的级中的后面解码器之间的似然性交换。最后，必须考虑一种包括诸如turbo码或低密度奇偶校验(LDPC)的码的最优接收。

因为性能由解码器输出决定，所以传送到turbo解码器或LDPC的似然信息必须是依据对数似然代数的精确信息，并且借助于该似然信息以及软输入软输出解码器的外在信息(extrinsic information)，来执行空间与时间迭代解码，由此以低复杂度来实现考虑了编码的最大似然解码。然而，存在以下问题：没有实现一种能够获得用于此的精确似然信息的配置。

实现所需系统吞吐量需要增加天线数。基于上述说明，复杂度随天线数增加而增大，因此希望抑制该增加，但是在先有技术的方法中难以抑制该增加。

当借助于基于turbo原理的迭代解码，来实现用于实现空间复用信号分离的软输入软输出空间复用信号检测器与软输入软输出解码器如turbo解码器或LDPC的组合时，可在检测器和解码器之间交换外在信息。

然而，在先有技术中实施的方法中，由于难以提取软输入软输出解码器中与外部码解码器对应的外在信息，所以把仍然包含内在信息的信息用作外在信息，或者只使用外在信息的一部分。因此，出现了以下问题：通过基于turbo原理的多次迭代所实现的特性改善由于多次重复而饱和。

当使用已经制造的软输入软输出解码器时，一般为信息位序列提供对数似然比作为输出，并且一般不为码字(符号串)提供对数似然比。

然而，软输入软输出检测器尽可能多地起着码字的MLD检测的作用，并且从软输入软输出解码器到软输入软输出检测器的外在信息必须对应于码字。因此，出现了以下问题：软输入软输出解码器中的网格(trellis)上的转移概率传播的运算位置改变了，由此导致不可避免地改变已经制造的核心块。

因此，本发明的目的是提供一种能够解决上述问题，并能改善基于turbo原理的空间与时间迭代解码的特性的空间复用信号检测方法，此外还提供一种使用该方法的空间与时间迭代解码器。

用于解决问题的手段

在根据本发明的空间复用信号检测方法中，在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率进行因式分解的过程(因式分解)，该信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致可以将条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的条件概率分成多个组；当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立顺序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早地处理；以及当计算组中的概率时，使用一种借助于两个互斥事件的似然比，利用半环(semi-ring)来估计发射序列的度量运算方法。

在根据本发明的另一空间复用信号检测方法中，在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率进行因式分解的过程(因式分解)，该信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致可以将条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的条件概率分成多个组；当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立顺序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早处理；当计算每一组中的条件概率时：计算指示组中最大条件概率的发射序列，来作为条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的条件概率的条件的事件，或者对预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)执行多次计算，来作为条件；以及包括一种基于指示前一级最大条件概率的发射序列，按照组之间的顺序来计算每一组中条件概率的过程；以及

其中利用以下过程，利用根据权利要求6所述的半环来计算作为软判决输出的发射序列位似然性：

(1)在其中存在作为估计目标的目标位的组中：基于度量来检测目标位和直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及基于度量来检测目标位的互斥事件和直到前一级的最大条件概率，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；

(2)在随后级的组中：基于度量来检测包含目标位的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及基于度量来检测包含目标位的互斥事件的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；

(3)类似，在其中存在目标位的组后面的那些级的组中：基于度量来检测直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及基于度量来检测(1)中包含目标位的互斥事件的最大概率事件，或预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)、以及和这多个事件一起检测的直到前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个最大条件概率；

(4)重复(3)，直到随后最后一级的组为止；以及

(5)在完成(4)后，使以下受到基于度量的减法：所述(1)中的目标位以及直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率，目标位的互斥事件，以及直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；在其中存在作为(2)至(4)的目标的位的组后面的那些级的组中，使以下受到基于度量的减法：直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率，以及包含目标位的互斥事件的直到前一级最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；并取这些减法的总和，检测目标位的对数似然比，作为目标位的软判决(soft determination)输出的对数似然比。

在根据本发明的另一空间复用信号检测方法中，在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率实施因式分解的过程(因式分解)，该信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致可以将条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的条件概率分成多个组；当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立顺序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早处理；当计算每一组中的条件概率时，包括以下过程：计算指示组中最大条件概率的发射序列来作为条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的条件概率的条件的事件，并基于指示前一级最大条件概率的发射序列，根据组之间的排序、来计算每一组中的条件概率；以及使用一种利用半环来估计发射序列、以使似然性最大化的度量运算方法；

此外，作为最后一级处理完成后的重新采样，包括以下过程：从其中目标位作为估计目标而被计算的条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性，而且从其中目标位的互斥事件作为估计目标而被计算的条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性；并且包括一种取两个度量之差作为目标位的软判决输出的过程。

根据本发明的空间与时间复用信号分离中的空间与时间迭代解码器包括软输入软输出检测器和软输入软输出解码器；其中该软输入软输出解码器：为编码前的信息位序列提供对数似然比(以下缩写为“LLR”)作为输出；包括一种软输入软输出编码器，该软输入软输出编码器取这些对数似然比作为输入，并为编码后的码字序列提供对数似然比作为输出；以及基于该软输入软输出编码器的输出，来产生该软输入软输出检测器的先验输入。

根据本发明的空间与时间复用信号分离中的另一空间与时间迭代解码器包括软输入软输出检测器和软输入软输出解码器；其中该软输入软输出解码器：为编码前的信息位序列提供对数似然比(以下缩写为“LLR”)作为输出；包括一种软输入软输出编码器，该软输入软输出编码器取这些对数似然比作为输入，并为编码后的码字序列提供对数似然比作为输出；以及基于该软输入软输出编码器的输出，来产生该软输入软输出检测器的软拷贝输入(soft replica input)。

根据本发明的空间与时间复用信号分离中的另一空间与时间迭代解码器包括软输入软输出检测器和软输入软输出解码器；其中该软输入软输出检测器是一种使用权利要求6所述的最大对数域中半环的空间复用检测器，对与软输入软输出检测器的软输出对应的对数似然比执行加权，并把该结果用作下一级的先验输入。

换句话说，本发明的空间复用信号检测方法是考虑到上述问题而实现的，并利用一种度量运算方法、以更低的复杂度来实现接近于最优检测的MLD的更高性能，该度量运算方法利用半环来估计发射序列、以使空间复用信号分离中的软输入软输出检测器中的似然性最大化。

另外，在本发明的空间复用信号检测方法中，被传送到检测器后面的后一级软输入软输出解码器(如turbo解码器或LDPC)的似然信息，是符合对数似然代数的精确信息，借此能够获得固有解码器性能，而不降低作为最终性能的解码器输出误差率特性。

另外，在本发明的空间复用信号检测方法中，利用半环来估计发射序列以使似然性最大化的度量运算方法，使用最大对数域中的半环，借此能够将目标位的软判决输出表示为以下的总和：在被分成多组的多组条件概率之间，前一级最大条件概率事件或包含预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)的目标位的最大条件概率，与包含这些目标位的互斥事件的最大条件概率之间的基于度量的差；以及后面的最大条件概率之差；借此即使当增加天线数以应付所需系统吞吐量时，也能够抑制复杂度。

在本发明的空间复用信号检测方法中，尽管采用了基于软输入软输出检测器和软输入软输出解码器的turbo原理的空间与时间迭代解码配置，软输入软输出解码器中的外在信息精确提取也防止了，由基于turbo原理的多次迭代所引起的特性改善由于多次迭代而饱和。

另外，在本发明的空间复用信号检测方法中，即使当使用已经制造的、没有保存码字(符号序列)的对数似然比作为软输出的软输入软输出解码器，也能这样进行配置，以致能够产生与码字对应的、作为先验信息被提供给前一级软输入软输出检测器的外在信息。

换句话说，根据本发明的空间复用信号检测方法是空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法，并包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率进行因式分解的装置(因式分解)，该信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致可以将条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的条件概率分成多个组；当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立顺序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早地处理；以及当计算组中的概率时，使用一种借助于两个互斥事件的似然比，利用半环来估计发射序列的度量运算方法。

另外，本发明的空间复用信号检测方法包括一种简化估计装置(排序)，用于在实施允许表示为上述多个条件概率的乘积的因式分解的装置(因式分解)中，以及在把可能进行因式分解的条件概率分成多个组的装置中，对包含作为每一组条件概率的条件的事件的组的条件概率实施简化估计，并且该空间复用信号检测方法借助于该简化估计装置来实施组之间排序的划分，以使能按照通过简化估计所估计的较高条件概率的顺序进行处理。

在本发明的空间复用信号检测方法中，把QR分解用作用于实施因式分解的装置(因式分解)，该因式分解允许表示为上述多个条件概率的乘积。

作为选择，在本发明的空间复用信号检测方法中，把分块三角化因式分解用作用于实施因式分解的装置(因式分解)，该因式分解允许表示为上述多个条件概率的乘积。

作为选择，在本发明的空间复用信号检测方法中，把三对角方法(tridiagonal method)用作用于实施因式分解的装置，该因式分解允许表示为上述多个条件概率的乘积(因式分解)。

另一方面，在本发明的空间复用信号检测方法中，借助于上述两个互斥事件的似然比、利用半环来估计发射序列的度量运算方法，被实施为如下的和的最大值运算(MAX)以及乘积的正常加法：

a &CirclePlus; b &equiv; \max {a, b}

a &CircleTimes; b &equiv; a + b

另外，在本发明的空间复用信号检测方法中，借助于上述两个互斥事件的似然比、利用半环来估计发射序列的度量运算方法，被实施为如下基于和的Jacobian对数以及乘积的正常加法的运算：

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) \\ a &CircleTimes; b &equiv; a + b \end{matrix}

其中

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) = \max {a, b} + \ln (1 + e^{- | a - b |}) \\ = \max {a, b} + f (| a - b |) \end{matrix}

在本发明的空间复用信号检测方法中，在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率实施因式分解的装置(因式分解)，该信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致可以将条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；

包括一种用于执行以下处理的装置：

把可能进行因式分解的条件概率分成多个组；

当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立顺序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早处理；

当计算每一组中的条件概率时，计算指示组中最大条件概率的事件(发射序列)，来作为条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的条件概率的条件的事件，或者对预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)执行多次计算，来作为条件；以及

按照组之间的排序来计算每一组中条件概率；

并进一步包括一种利用上述半环来计算作为软判决输出的发射序列位似然性的装置，上述半环实现和的最大值运算(MAX)以及乘积的正常加法，该装置使用了以下装置：

(1)在其中存在作为估计目标的目标位的组中，用于执行以下处理的装置：基于度量来检测目标位和直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及用于执行以下处理的装置：基于度量来检测目标位的互斥事件和直到前一级的最大条件概率，或取预先通过简化估计(其中存在目标位的组)所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；

(2)在随后级的组中，用于执行以下处理的装置：基于度量来检测包含目标位的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及用于执行以下处理的装置：基于度量来检测包含目标位的互斥事件的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计(随后级的组)所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；

(3)类似，在其中存在目标位的组后面的那些级的组中，用于执行以下处理的装置：基于度量来检测直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及用于执行以下处理的装置：基于度量来检测(1)中包含目标位的互斥事件的最大概率事件、以及和(1)中的该最大概率事件一起检测的直到前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个最大条件概率；

(4)用于重复(3)、直到随后最后一级的组为止的装置；以及

(5)用于执行以下处理的装置：在完成(4)后，使以下受到基于度量的减法：(1)中的目标位以及直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；以及目标位的互斥事件和直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；在其中存在作为(2)至(4)的目标的位的组后面的那些级的组中，使以下受到基于度量的减法：取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率、以及包括这些目标位的互斥事件的直到前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)作为条件的多个条件概率；并使用这些总和的每一个，检测这些目标位的对数似然比，作为这些目标位的软判决输出的对数似然比。

包括一种用于执行以下处理的装置：

把可能进行因式分解的条件概率分成多个组；

当计算似然性时，可以在被执行概率计算的组之间建立排序，以致包括作为组中条件概率的条件的事件的组，被更早处理；

当计算每一组中的条件概率时，计算指示组中最大条件概率的事件(发射序列)，来作为条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的条件概率的条件的事件；以及

基于指示前一级最大条件概率的事件(发射序列)，按照组之间的排序来计算每一组中的条件概率；

包括一种使用度量运算方法的装置，该度量运算方法利用半环来估计发射序列、以使似然性最大化；

包括一种用于从其中目标位作为估计目标而被计算的条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性，来作为最后一级处理完成后的重新采样的装置；

包括一种用于从其中目标位的互斥事件作为估计目标而被计算的条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性的装置；以及

包括一种把两个度量之差用作目标位的软判决输出的装置。

本发明的空间与时间迭代解码器包括空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测器和软输入软输出解码器，其中该软输入软输出解码器：为编码前的信息位序列提供对数似然比(LLR)作为输出；包括一种软输入软输出编码器，该软输入软输出编码器取这些对数似然比作为输入，并为编码后的码字序列提供对数似然比作为输出；以及基于该软输入软输出编码器的输出，来生成该软输入软输出检测器的先验输入。

空间与时间复用信号分离设备中的本发明空间与时间迭代解码器具有一种由空间与时间检测单元和解码单元组成的配置，该空间与时间检测单元具有一种包括软输入软输出检测器和软输入软输出编码器的配置，并且该解码单元包括软输入软输出解码器，并且本发明的空间与时间迭代解码器具有以下配置：输入到该软输入软输出解码器的先验信息以减法的形式作用于该软输入软输出编码器的输出，以形成输入到该软输入软输出检测器的先验信息，并且输入到软输入软输出检测单元的先验信息以减法的形式作用于该软输入软输出检测器的输出，以形成输入到该软输入软输出解码器的先验信息。

本发明的空间与时间复用信号分离中的空间与时间迭代解码器包括软输入软输出检测器和软输入软输出解码器，并具有以下配置：该软输入软输出解码器为编码前的信息位序列提供LLR作为输出；包括一种取这些对数似然比作为输入，并为编码后的码字序列提供对数似然比作为输出的软输入软输出编码器；以及基于该软输入软输出编码器的输出，来产生该软输入软输出检测器的软拷贝输入。

本发明的空间与时间迭代解码器是这样一种设备，其中上述软输入软输出编码器具有和用于处理软判决数据的发射侧编码器相同的配置，并且上述软输入软输出编码器具有以下配置：对于后验值a1的对数似然比LLR₁和后验值a2的对数似然比LLR₂，提供这样的LLR来作为输出，该LLR在后验值中保存取q作为模的加法结果[＝a1+a2(模(mod)q)]，以代替取组成元素q作为模的加法。

本发明的空间与时间迭代解码器是这样一种设备，其中上述软输入软输出编码器具有和用于处理软判决数据的发射侧编码器相同的配置，并且上述软输入软输出编码器取这种装置的形式，所述装置对于后验值a1的对数似然比LLR₁和后验值a2的对数似然比LLR₂，提供下式

LLR = 2 \cdot \tanh^{- 1} [\tanh (\frac{{LLR}_{1}}{2}) \cdot \tanh (\frac{{LLR}_{2}}{2})]

来作为输出，以代替取组成元素2作为模的加法；或者上述软输入软输出编码器取一种用于提供近似于该值的值作为输出的装置的形式。

本发明的空间与时间迭代解码器是这样一种设备：其中上述软输入软输出编码器具有和用于处理软判决数据的发射侧编码器相同的配置；

包括一种用于执行以下处理的装置：利用对数似然比的绝对值，对后验值a1的对数似然比LLR₁和后验值a2的对数似然比LLR₂执行比较，以代替取组成元素2作为模的加法，并选择较小值；以及

基于对数似然比LLR₁和对数似然比LLR₂的最高有效位(MSB)的加法结果，来执行该选择结果的极化(polarization)，该加法取2作为模。

本发明的空间与时间复用信号分离中的空间与时间迭代解码器包括软输入软输出检测器和软输入软输出解码器；该软输入软输出检测器是一种使用上述最大对数域中的半环的空间复用检测器，并具有以下配置：对与该检测器的软输出对应的对数似然比执行加权，并把该结果用作随后级的先验输入。

在本发明的空间与时间迭代解码器中，把0.75用作上述加权。

在本发明的空间与时间迭代解码器中，通过移位加法来实现上述0.75的加权。

如上所述，通过使用一种度量运算，该度量运算通过使空间与时间迭代解码方法和空间复用信号检测方法中的空间复用信号分离的软输入软输出检测的似然性最大化，利用半环来估计发射序列，本发明提供一种不仅以接近于最优检测的MLD的性能为特征、而且以低复杂度为特征的方法，而且提供一种使能传送精确的似然信息，以致在随后级的软输入软输出解码器如turbo解码器或LDPC中不造成特性劣化的方法。

另外，本发明通过一种采用半环的度量运算，来应用和的最大值运算，并应用半环来将乘积实现为正常加法，从而能够将所检测的目标位的软判决输出表示为以下的总和：包含被划分的多组中的目标位的最大条件概率，与包含这些目标位的互斥事件的最大条件概率之间的基于度量的差；以及随后级中的类似最大条件概率之间的基于度量的差。结果，即使当增加了天线数以应付所需吞吐量，并据此增加了处理级数时，本发明也能够应付仅仅添加了至少最少有限数量的最大条件概率的组中的处理，结果本发明提供一种能够应付由天线数增加所引起的处理，同时能抑制复杂度增大的方法。

在本发明的空间与时间迭代解码器中，在软输入软输出检测器和软输入软输出解码器之间独立交换先验信息的能力便于提取软输入软输出解码器中的外在信息，从而本发明防止先有技术由于难以提取外在信息而强迫的，使用仍然包含内在信息的外在信息、或只使用外在信息一部分。结果，能够提供一种没有特性劣化的空间与时间迭代解码器，该特性劣化是在通过基于turbo原理的多次迭代所获得的特性改善由于多次迭代而饱和时发生的。

另外，本发明的空间与时间迭代解码器进一步能够从外部将信息位序列的对数似然比转换为码字(符号序列)的LLR，该信息位序列的对数似然比是已经制造的软输入软输出解码器的输出，因此本发明能够提供一种不用对已经制造的核心块进行内部更改就可被实现的空间与时间迭代解码器。

本发明的效果

本发明获得了以下效果：借助于下述配置和操作，来使能改善基于turbo原理的空间与时间迭代解码的特性。

附图说明

图1是示出根据本发明第一工作例的空间与时间复用信号分离设备的配置的框图；

图2是示出根据本发明第一工作例的发射侧设备的配置的框图；

图3示出了根据本发明第五工作例的、QR分解中所用的组划分装置(因式分解)的例子；

图4示出了根据本发明第六工作例的、使用三对角矩阵因式分解的组划分装置(因式分解)的例子；

图5示出了根据本发明第七工作例的、使用分块三角化因式分解的组划分装置(因式分解)的例子；

图6是贝叶斯统计学中的边缘化过程的图像；

图7示出了当使组划分和条件概率乘积的划分相同时的例子；

图8是16QAM中的外圆上的信号点或内圆上的信号点的说明图；

图9示出了在“贪婪”分步处理中选择最大条件概率事件的过程；

图10示出了，当在“贪婪”分步处理中组由多个条件概率的乘积组成时，选择最大条件概率事件的过程；

图11是示出根据本发明第十八工作例的空间与时间迭代解码器的配置的框图；

图12是示出根据本发明第十九工作例的空间与时间迭代解码器的配置的框图；

图13示出了根据本发明第二十工作例的编码器的配置的例子；

图14示出了根据本发明第二十一工作例的编码器的配置的例子；

图15示出了图14中所用的软输入软输出元素编码器的内容；

图16示出了软输入软输出元素编码器中所用的，用于通过LLR来执行取2作为模的加法的近似电路；

图17是示出正常turbo解码中的编码前信息序列的LLR(I)的计算过程的网格线图；以及

图18是示出turbo解码中的编码后校验序列的LLR(P)的计算过程的网格线图。

附图标记说明

1、5、7软输入软输出检测器

2、6、8软输入软输出解码器

3、53、55解交织器

4、32、59交织器

11-1至11-n

34-1至34-n

51-1至51-n

71-1至71-n天线

12检测器

13、14转换器

21、解码器

31编码器

33星座映射器(constellation mapper)

52空间与时间检测器

54、58减法器

56加法器

57、73软输入软输出编码器

61、81软输入软输出解码器

62、82判决器

72空间复用信号检测器

74软拷贝发生器

721干扰消除器

722线性滤波

具体实施方式

接下来参考附图来说明本发明的工作例。图1是示出根据本发明第一工作例的空间与时间复用信号分离设备的配置的框图。在图1中，根据本发明第一工作例的空间与时间复用信号分离设备由软输入软输出检测器1、软输入软输出解码器2、解交织器3和交织器4组成。

软输入软输出检测器1配备有天线11-1至11-n、检测器12以及转换器13和14，并执行空间复用信号分离。空间复用信号检测方法如下述方法用作软输入软输出检测器1的处理方法。软输入软输出解码器2装备有解码器21。

图2是示出根据本发明第一工作例的发射侧设备的配置的框图。在图2中，根据本发明第一工作例的发射侧设备装备有编码器31、交织器32、星座映射器33和天线34-1至34-n。

在该发射侧设备中，作为发射目标的信息序列首先作为输入被应用于编码器31，在编码器31中被转换为码字(符号序列)之后，被交织器32搅乱，然后在被星座映射器33映射到每个信号点及天线34-1至34-n的每一个之后，被无线电发射路径(未示出)空间复用为发射序列。

在图1所示的接收侧中，作为如上所述被空间复用的发射序列的信号被软输入软输出检测器1分离并提取，并且在被解交织器3借助于交织器32的逆过程重新整理成原始排列后，作为码字(符号序列)的似然信息，作为输入被应用于软输入软输出解码器2。

软输入软输出解码器2具有为编码为软输出后的码字序列产生外在信息的功能，并将该外在信息经由交织器4应用于软输入软输出检测器1作为先验信息，以便匹配发射序列的顺序。

在由软输入软输出检测器1→解交织器3→软输入软输出解码器2→交织器4→软输入软输出检测器1形成的该循环中，上述似然信息的多次发射导致了检测能力和解码能力的显著提高，该方法是turbo原理，并且必须精确提取符合该turbo原理的外在信息。

在上述配置中使用根据本工作例的空间复用信号检测方法，接下来说明该空间复用信号检测方法。

在此，X是n_T个发射天线发射发射序列时的发射信号向量，Y是n_R个接收天线接收该发射序列时的接收信号向量，并且在MLD(最大似然度解码)情况下得到：

p (X | Y) = \frac{p (Y | X) \cdot p (X)}{p {(Y)}_{const}} &Proportional; p (Y | X) \cdot p (X)

据此计算条件概率p(Y|X)。在该关系中，上述方程右边的p(X)是对应于先验信息的部分。此外，发射信号向量X和接收信号向量Y为：

X = \begin{matrix} [\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ . \\ . \\ . \\ x_{n_{T}} \end{matrix}] \end{matrix} &Element; C^{n_{T} \times 1}

Y = \begin{matrix} [\begin{matrix} x_{1} \\ x_{2} \\ . \\ . \\ . \\ x_{n_{R}} \end{matrix}] \end{matrix} &Element; C^{n_{R} \times 1}

另外，将上述条件概率p(Y|X)表示为：

p (Y | X)

= p (y_{1}, y_{2}, . . ., y_{n_{R}} | X)

= p (y_{1} | X) \cdot p (y_{2} | X) . . .

= Π_{n = 1}^{n_{R}} p (y_{n} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{R}} p (y_{n} | x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n_{T}})

如果可从发射信号序列x_i得到的信号点数A为：

A＝|A|

则基于度量来表示条件概率的类型总数为：

{| A |}^{n_{T}} \times n_{R}

接下来说明本发明第二工作例。在本发明第二工作例中，发射侧和接收侧的每个设备的配置都类似于上述本发明第一工作例。本发明第二工作例不同于上述本发明第一工作例之处在于，把QR分解用作用于实施可表示为条件概率乘积的因式分解的装置(因式分解)。以下说明采用该因式分解来实现低复杂度的情况下的空间复用信号检测方法。

如果通信路径矩阵取为：

H &Element; C^{n_{R} \times n_{T}}

QR分解产生：

H＝Q·R

借此得到：

Z &equiv; Q^{H} \cdot Y = R \cdot X \cdot \hat{N}

在这种情况下，

Q &Element; C^{n_{R} \times n_{R}}

是酉矩阵；

R &Element; C^{n_{R} \times n_{T}}

是上三角矩阵，因此噪声分量向量：

\hat{N} &Element; C^{n_{R} \times 1}

是经历了酉变换的噪声向量，借此实现变换，同时维持信号点之间的距离而不增强噪声。在该QR分解过程中，可以这样重新排序矩阵中的向量，以致可以按较高SNR的顺序来执行处理，从而能够实现一种按照使SNR最大化的顺序进行检测的分步处理。

将上述方程扩展到矩阵元素级并改写，得到：

在此，酉变换后的噪声向量为：

{\hat{n}}_{1}, {\hat{n}}_{2}, . . . {\hat{n}}_{m}, . . . {\hat{n}}_{n_{T}}

因为该噪声向量元素是统计独立的，所以酉变换后接收信号向量Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}) . . . p (Z_{m} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m}) . . . . p (Z_{2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m}, . . ., x_{2}) \cdot p (Z_{1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m}, . . ., x_{2}, x_{1})

从而，因式分解是可能的，以允许表示为与发射序列的元素对应的条件概率的乘积。

如果把由发射序列子集实现的发射信号向量定义为：

X_{n_{T} : m} = [\begin{matrix} x_{m} \\ x_{m + 1} \\ . \\ . \\ . \\ x_{n_{T}} \end{matrix}]

则上述条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}} | X_{n_{T} {: n}_{T}}) . . . . . p (Z_{m} | X_{n_{T} : m}) . . . . . p (Z_{2} | X_{n_{T} : 2}) \cdot p (Z_{1} | X_{n_{T} : 1})

= Π_{m = 1}^{n_{T}} p (Z_{m} | X_{n_{T} : m})

如果A是可从发射信号序列xi获得的信号点数，则基于度量来表示条件概率p(Y|X)的类型总数为：

| A | + {| A |}^{2} + . . . + {| A |}^{n_{T}} = \frac{{| A |}^{n_{T} + 1} - | A |}{| A | - 1} \approx \frac{{| A |}^{n_{T} + 1}}{| A |} = {| A |}^{n_{t}}

在这种情况下，信号点数A为：

A＝|A|

因而，本工作例具有以下效果：将复杂度降低到上述MLD情况下的复杂度的大约1/n_R，同时还保持误差率特性相对于MLD情况不变。

接下来说明本发明第三工作例。在本发明第三工作例中，发射侧和接收侧的每个设备的配置都类似于上述本发明第一工作例。本发明第三工作例不同于上述本发明第一工作例之处在于，把三对角矩阵因式分解用作用于实现使能条件概率乘积表示的因式分解的装置(因式分解)。接下来说明采用该三对角矩阵因式分解在因式分解中实现更低复杂度的情况下的空间复用信号检测方法。

在三对角矩阵因式分解的情况下，扩展到矩阵元素级产生了：

因此，Z的条件概率为：

p (Z | X)

= P (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}) \cdot p (Z_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2})

\cdot p (Z_{n_{T} - 2} | x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, x_{n_{T} - 3})

. . . p (Z_{m} | x_{m + 1}, x_{m}, x_{m - 1})

. . . . p (Z_{2} | x_{3}, x_{2}, x_{1}) \cdot p (Z_{1} | x_{2}, x_{1})

如果A是可从发射信号序列x_i获得的信号点数，则基于度量来表示条件概率p(Z|X)的类型总数为：

|A|²+|A|³+…+|A|³+|A|²≈|A|³·n_T

在此，信号点数A被表示为：

A＝|A|

结果，本工作例具有以下效果：与上述MLD情况相比，将复杂度降低到近似A₀和

并且还保持误差率特性相对于MLD情况不变。

接下来说明本发明第四工作例。在本发明第四工作例中，发射侧和接收侧的每个设备的配置都和上述本发明第一工作例相同。本发明第四工作例不同于上述本发明第一工作例之处在于，把分块三角化因式分解用作允许表示为条件概率乘积的因式分解装置。接下来说明采用该分块三角化因式分解来实现更低复杂度的情况下的空间复用信号检测方法。

在分块三角化因式分解的情况下，扩展到矩阵元素级产生了：

因此，当使用立方块(cubic b1ock)时，Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}}, Z_{n_{T} - 1}, Z_{n_{T} - 2} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2})

\cdot p (Z_{n_{T} - 3}, Z_{n_{T} - 4}, Z_{n_{T} - 5} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, x_{n_{T} - 3}, x_{n_{T} - 4}, x_{n_{T} - 5})

. . . . . p (Z_{3}, Z_{2}, Z_{1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, . . ., x_{3}, x_{2}, x_{1})

并且上述条件概率为：

p (Z | X) = Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 \cdot n}, Z_{3 \cdot n - 1}, Z_{3 \cdot n - 2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 n : 3 n - 2} | X_{n_{T} : 3 n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 \cdot n} | X_{n_{T} : 3 n - 2}) \cdot p (Z_{3 \cdot n - 1} | X_{n_{T} : 3 n - 2}) \cdot p (Z_{3 \cdot n - 2} | X_{n_{T} : 3 n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} \begin{matrix} p (Z_{3 \cdot n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \\ \cdot p (Z_{3 \cdot n - 1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \\ \cdot p (Z_{3 \cdot n - 2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \end{matrix}

{| A |}^{3} \times 3 + {| A |}^{6} \times 3 + . . . + {| A |}^{n_{T}} \times 3 = \frac{{| A |}^{n_{T} + 3} - {| A |}^{3}}{{| A |}^{3} - 1} \times 3 \approx {| A |}^{n_{T}} \times 3

在这种情况下，信号点数A被表示为：

A＝|A|

结果，本工作例具有以下效果：与上述MLD情况相比，将复杂度降低到近似3/n_R，并且还保持误差率特性相对于MLD情况不变。

上述方法是展示出和作为最优检测的MLD情况相同的误差率特性，并实现降低复杂度的工作例。接下来说明这样一个工作例，其中通过应用“贪婪(greedy)”划分法作为Markov(马尔可夫)链，来实现更低复杂度。

在本发明第五工作例中，上述接收信号向量Z的条件概率p(Z|X)首先受到因式分解，以允许用与发射序列的元素对应的条件概率的乘积进行表示，并且在被分成多个组(因式分解)之后，与每一步中的条件对应的候选者被限制在这些组内。虽然在量上有一些变化，但是由于组间误差传播，该限制的度在理论上给它带来了特性的劣化，但是保持在容许范围内，该限制降低了复杂度。

图3示出了使用根据本发明第五工作例的QR分解的组划分装置(因式分解)的例子。图3示出了当把上述QR分解用作划分装置(因式分解)时，分成三组并执行三步中的处理的过程。

在图3中，被实线所围起的部分是在第一步中处理的部分，被粗虚线所围起的部分是在第二步中处理的部分，以及被细点线所围起的部分是在第三步中处理的部分。

如前所述，在图3所示的方程中，酉变换后的噪声向量元素为：

{\hat{n}}_{1}, {\hat{n}}_{2}, . . . {\hat{n}}_{m}, . . . {\hat{n}}_{n_{T}}

该噪声向量元素是统计独立的，结果，酉变换后的接收信号向量Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}) . . . p (Z_{m} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m}) . . . . p (Z_{2} | x_{n_{T}}, . . . {, x}_{m}, . . ., x_{2}) \cdot p (Z_{1} | x_{n_{T}}, . . . x_{m}, . . ., x_{2}, x_{1})

这些条件概率受到图3所示的、对于每一组独立的每一步的处理。

每一步处理中所执行的条件概率计算如下：

步骤1

p (Z_{n_{T} : m} | X_{n_{T} : m}) = p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}) . . . p (Z_{m} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m})

步骤2

把步骤1中所得到的所有候选者作为条件，来执行以下条件概率计算：

p (Z_{m - 1 : n} | X_{n_{T} : m}, X_{m - 1 : n}) = p (Z_{m - 1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{m - 1}) . . . p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{n})

步骤3

把步骤1和2中所得到的有限候选者作为条件，来执行以下条件概率计算：

p (Z_{n - 1 : 1} | X_{n_{T} : m} X_{m - 1 : n} X_{n - 1 : 1}) = p (Z_{n - 1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{n - 1}) . . . p (Z_{1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{1})

图4示出了使用根据本发明第六工作例的三对角矩阵因式分解的组划分装置(因式分解)的例子。图4示出了当把三对角矩阵因式分解用作因式分解装置时，分成三组并执行三步中的处理的过程。

在图4中，实线所围起的部分是在第一步中处理的部分，粗虚线所围起的部分是在第二步中处理的部分，以及细点线所围起的部分是在第三步中处理的部分。接收信号向量Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}) \cdot p (Z_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}) \cdot p (Z_{n_{T} - 2} | x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, x_{n_{T} - 3})

. . . p (Z_{m} | X_{m + 1}, x_{m}, x_{m - 1}) . . . . p (Z_{2} | x_{3}, x_{2}, x_{1}) \cdot p (Z_{1} | x_{2}, x_{1})

这些条件概率受到图4所示的、对于每一组独立的每一步的处理。每一步处理中所执行的条件概率计算如下：

步骤1

p (Z_{n_{T} : m} | X_{n_{T} : m}) = p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}) \cdot p (Z_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}) . . . p (Z_{m} | x_{m + 1}, x_{m} {, x}_{m - 1})

步骤2

p (Z_{m - 1 : n} | X_{n_{T} : m}, X_{m - 1 : n}) = p (Z_{m - 1} | x_{m}, x_{m - 1}, x_{m - 2}) . . . p (Z_{n} | x_{n + 1}, x_{n}, x_{n - 1})

步骤3

p (Z_{n - 1 : 1} | X_{n_{T} : m}, X_{m - 1 : n}, X_{n - 1 : 1}) = p (Z_{n - 1} | x_{n}, x_{n - 1}, x_{n - 2}) . . . p (Z_{2} | x_{3}, x_{2}, x_{1}) \cdot p (Z_{1} | x_{2}, x_{1})

图5示出了使用根据本发明第七工作例的分块三角化因式分解的组划分装置(因式分解)的例子。图5示出了当把分块三角化因式分解用作因式分解装置时，分成三组并执行三步中的处理的情况。

在图5中，实线所围起的部分是在第一步中处理的部分，粗虚线所围起的部分是在第二步中处理的部分，以及细点线所围起的部分是在第三步中处理的部分。如果使用立方块，则接收信号向量Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}}, . . ., Z_{m}, . . ., Z_{2}, Z_{1} | X)

= p (Z_{n_{T}} | X) . . . p (Z_{2} | X) \cdot p (Z_{1} | X)

= Π_{n = 1}^{n_{T}} p (Z_{n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{2}, x_{1})

= p (Z_{n_{T}}, Z_{n_{T} - 1}, Z_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2})

\cdot p (Z_{n_{T} - 3}, Z_{n_{T} - 4}, Z_{n_{T} - 5} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, x_{n_{T} - 3}, x_{n_{T} - 4}, x_{n_{T} - 5})

. . . . . p (Z_{3}, Z_{2}, Z_{1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}, . . ., x_{3}, x_{2}, x_{1})

上述条件概率为：

p (Z | X)

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 \cdot n}, Z_{3 \cdot n - 1}, Z_{3 \cdot n - 2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1} x_{3 \cdot n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 n : 3 n - 2} | X_{n_{T} : 3 n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} p (Z_{3 \cdot n} | X_{n_{T} : 3 n - 1}) \cdot p (Z_{3 \cdot n - 1} | x_{n_{T} : 3 n - 2}) \cdot p (X_{3 \cdot n - 2} | X_{n_{T} : 3 n - 2})

= Π_{n = 1}^{\frac{n_{T}}{3}} \begin{matrix} p (Z_{3 \cdot n} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \\ \cdot p (Z_{3 \cdot n - 1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \\ \cdot p (Z_{3 \cdot n - 2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3 \cdot n}, x_{3 \cdot n - 1}, x_{3 \cdot n - 2}) \end{matrix}

这些条件概率受到图5所示的、对于每一组独立的每一步的处理。

每一步处理中所执行的条件概率计算如下：

步骤1

p (Z_{n_{T} : n_{T} - 2} | x_{n_{T} : n_{T} - 2})

= p (Z_{n_{T}} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2})

\cdot p (Z_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2})

\cdot p (Z_{n_{T} - 2} x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}, x_{n_{T} - 2}) \cdot

步骤2

p (Z_{n_{T} - 3 : n_{T} - 5} | X_{n_{T} : n_{T} - 2}, X_{n_{T} - 3 : n_{T} - 5})

= p (Z_{n_{T} - 3} | x_{n_{T}}, . . ., x_{n_{T} - 3}, x_{n_{T} - 4}, x_{n_{T} - 5})

\cdot p (Z_{n_{T} - 4} | x_{n_{T}}, . . ., x_{n_{T} - 3}, x_{n_{T} - 4}, x_{n_{T} - 5})

\cdot p (Z_{n_{T} - 5} | x_{n_{T}}, . . ., x_{n_{T} - 3}, x_{n_{T} - 4}, x_{n_{T} - 5})

步骤3

p (Z_{3 : 1} | X_{n_{T} : 1})

= p (Z_{3} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3}, x_{2}, x_{1})

\cdot p (Z_{2} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3}, x_{2}, x_{1})

\cdot p (Z_{1} | x_{n_{T}}, . . ., x_{3}, x_{2}, x_{1})

如果有可能这样执行划分，以致在用作因式分解执行装置的矩阵因式分解过程中、能够按照每一组的较高条件概率的顺序来执行分步处理，其中该因式分解执行装置允许表示为上述条件概率的乘积，并且例如如果在首先利用发自每个发射天线的相互正交导频信号，在接收端按照最高SNR的顺序从底部重新整理发射信号向量元素，然后以对应形式重新整理通信路径矩阵H之后，执行矩阵因式分解，则可以预期上述步骤1的条件概率高于其它组。

作为选择，如果计算通信路径矩阵H的每一列向量的范数，从底部重新整理的发射信号向量元素对应于较高范数列矩阵向量的顺序，并且据此重新整理通信路径列矩阵H，则可以预期上述步骤1的条件概率高于其它组，并且可以预期这些条件概率按步骤的顺序排齐。

必须基于这样获得的有限候选者，来计算码字(符号序列)的符号x_i的概率p(x_i|Z)。通过Bayesian(贝叶斯)统计学中的边缘化过程来得到该概率，并可如下得到该概率：

p (x_{i} | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} p (X | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} p (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n_{T}} | Z_{1}, Z_{2}, . . ., Z_{n_{T}})

在度量域(metric domain)执行实际计算，借此用加法替代所有乘法，并且指数运算是不必要的。后面将在实施例中描述具体例子。

作为度量域执行的计算的一种形式，在降低复杂性的有效方法中使用半环。半环在上述方程中的应用产生了：

f (x_{i} = a | Z)

= \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{2} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{i - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{i} + 1 &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{i - 1}, x_{i} = a, x_{i + 1}, . . . x_{n_{T}} | Z)

在这种情况下，f(·)是对应于概率p(·)的度量。

为说明利用半环来降低复杂性的方法，首先必须解释半环的概念。在1996年7月那一期的IEEE Transactions on Information Theory，Vol.42，No.4，pp.1072-1092(参考文献1)中，公开了这种描述。

半环由其中定义了以下两种类型计算的一组半环组成：

(semiRing, &CirclePlus;, &CircleTimes;)

并且在任意三个元素之间：

(a，b，c∈semiRing)

都满足以下关系：

(闭合规则)

(连接规则)

(a &CirclePlus; b) &CirclePlus; c = a &CirclePlus; (b &CirclePlus; c)

(a &CircleTimes; b) &CircleTimes; c = a &CircleTimes; (b &CircleTimes; c)

(恒等元素)

a &CirclePlus; m = m &CirclePlus; a = a &Element; (&ForAll; a &Element; semiRing)

a &CircleTimes; \underset{&OverBar;}{1} = \underset{&OverBar;}{1} &CircleTimes; a = a (&ForAll; a &Element; semiRing)

(零元素)

a &CircleTimes; m = m &CircleTimes; a = m (&ForAll; a &Element; semiRing)

另外，和环对比，半环没有逆元素。

以下示出具有上述特性的两个代表性半环例子(最大对数域和对数域)，即(A)最大对数域中的半环和(B)对数域(最大对数域)中的半环。

在(A)中，可以用以下方程对应地设置最大对数域中的半环：

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \max {a, b} \\ a &CircleTimes; b &equiv; a + b \end{matrix}

换句话说，半环加法被定义为最大值运算，且半环乘法被定义为正常加法。在上述参考文献1中进一步描述了这种类型的运算方法。

因此，以上示出的“m”对应于-∞，并且带下划线的“1”对应于正常0。在这种情况下，可以仅仅通过检测度量最大值，来执行以上方程中的以下部分：

f (x_{i} = a | Z)

= \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{2} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{i - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{i + 1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{i - 1}, x_{i} = a, x_{i + 1}, . . . x_{n_{T}} | Z)

上述方法简单，但是计算结果是近似值。

在(B)中，可以用以下方程对应地设置对数域中的半环：

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) \\ a &CircleTimes; b &equiv; a + b \end{matrix}

在这种情况下，可以通过如下Jacobian对数来执行初始运算：

a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) = \max {a, b} + \ln (1 + e^{- | a - b |})

= \max {a, b} + f (| a - b |)

在这种情况下，可以通过简单的查找表来实现校正系数f(|*|)。

当理想地执行该校正时，可以在度量域通过度量运算：

f (x_{i} = a | Z)

= \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{2} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{i - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{i + 1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{i - 1}, x_{i} = a, x_{i + 1}, . . . x_{n_{T}} | Z)

来精确执行边缘化过程：

p (x_{i} | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} p (X | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} p (x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n_{T}} | Z_{1}, Z_{2}, . . ., Z_{n_{T}})

本发明第八工作例是以下情况：把通过上述半环实现复杂性降低的方法，应用于其中使用上述“贪婪”法的逐步处理方法。以下说明中所使用的半环是把QR分解用作因式分解装置，以使得能够在最大对数域的实施例中表示为条件概率乘积。

基于供上述QR分解之用的方程，酉变换后接收信号向量Z的条件概率为：

p (Z | X)

= p (Z_{n_{T}} | X_{n_{T} : n_{T}}) . . . . . p (Z_{m} | X_{n_{T} : m}) . . . . . p (Z_{2} | X_{n_{T} : 2}) \cdot p (Z_{1} | X_{n_{T} : 1})

= Π_{m = 1}^{n_{T}} p (Z_{m} | X_{n_{T} : m})

使该条件概率受到贝叶斯统计学中的边缘化过程，得到以下方程：

p (x_{i} | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} p (X | Z)

= \underset{x_{1}}{Σ} \underset{x_{2}}{Σ} . . . \underset{x_{i - 1}}{Σ} \underset{x_{i} + 1}{Σ} . . . \underset{x_{n_{T}}}{Σ} Π_{m = 1}^{n_{T}} p (Z_{m} | X_{n_{T} : m})

将半环应用于该方程，得到：

f (x_{i} = a | Z)

= \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{2} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{i - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{i + 1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{m = 1}^{n_{T}} f (Z_{m} | X_{n_{T} : mat x_{i} = a})

为此，执行图3所示的对于每一组的每一步的独立处理。每一步处理中所执行的条件概率计算如下：

步骤1

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}) = \underset{x_{m} &Element;}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = m}^{n_{T}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

在最大对数域实施例的情况下，最大值在步骤1的组中。当把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作此处的条件时，执行多次对应计算，但是与边缘化过程的使用对应的计算把简化实现为每个值的最大值。该过程等效于步骤1的组中的边缘化过程。图6示出了该过程的图像。

步骤2

把步骤1中获得的具有最大值的候选者用作条件，或者把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件，来执行以下度量运算：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n})

= \underset{x_{n} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = n}^{m - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件需要多次计算，但是可以将其简化为最大对数域实施例情况下的步骤2的组中的最大值。该过程对应于步骤2的组中的边缘化过程。图6示出了该过程的图像。

步骤3

把步骤1和2中所获得的具有最大值的候选者用作条件，或者把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件，来执行以下度量运算：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}, Z_{n - 1 : 1})

= \underset{x_{i} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = 1}^{n - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件需要多次操作，但是在最大对数域实施例的情况下，该过程被简化为步骤3的组中的最大值。该过程等效于步骤3的组中的边缘化过程。图6示出了该过程的图像。

当同一组中作为目标的、x_i＝a的元素不是一直出现在上述步骤的每一步中时，最大值在那一步中没有条件。因此，应用了半环的边缘化过程的方程导致了：

f (x_{i} = a | Z)

= \underset{x_{i} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{2} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{i - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{x_{i + 1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = 1}^{n_{T}} f (Z_{j} X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

= \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = 1}^{n - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

&CircleTimes; (\begin{matrix} \underset{x_{n} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = n}^{m - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) \\ &CircleTimes; (\underset{x_{m} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = m}^{n_{T}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})) \end{matrix})

每一步的运算结果在此被设为α、β和γ，如下所示：

步骤1：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}) = \underset{x_{m} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = m}^{n_{T}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = a

步骤2：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}) = \underset{x_{n} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = n}^{m - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = β

步骤3：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}, Z_{n - 1 : 1}) = \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = n}^{m - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = γ

从而得到以下方程：

f (x_{i} = a | Z) = α &CircleTimes; β &CircleTimes; γ

作为选择，把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件，然后对于运算结果或与每一步的多个运算结果中的该多个结果内的任何发射序列对应的事件，使用“′”，并将α′、β′和γ′应用于任一项，得到：

步骤1：

f^{'} (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}) = \underset{x_{m} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{j = m}{&CircleTimes;} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = α^{'}

步骤2：

f^{'} (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m} Z_{m - 1 : n}) = \underset{x_{n} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{j = n}{\overset{m - 1}{&CircleTimes;}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = β^{'}

步骤3：

f^{'} (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}, Z_{n - 1 : 1}) = \underset{x_{1} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} \underset{j = 1}{\overset{n - 1}{&CircleTimes;}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a}) = γ^{'}

从而得到以下结果：

f^{'} (x_{i} = a | Z) = α^{'} &CircleTimes; β^{'} &CircleTimes; γ^{'}

在这种情况下，在对于多个事件所获得的结果中得到最大值的事件，是最判决的发射序列。

在最大对数域实施例的情况下，在前一级约束条件下计算的每一步的组中的最大度量α、β和γ之和是所寻找的f(x_i＝a|Z)。当只使用具有最大值的单个候选者，并且当作为目标的元素没有出现在组内时，即当x_i＝a没有出现时，最大值在那一步中没有条件，借此与另一者的公共性变得可能，并且能够实现更低的复杂度。

接下来描述通过具体度量计算所实现的实施例，以说明以下过程：执行因式分解，以允许用上述条件概率的乘积进行表示；将可能进行因式分解的条件概率分成多个组，并执行每一步的处理；以及使每一步处理中指示前一级最大条件概率的事件，即在该实施例情况下具有最大度量值的候选者X，成为下一级的条件。虽然在该实施例中为了简化说明而描述了只使用具有最大值的单个候选者的情况，但是对于通过简化估计将候选者限于多个事件(发射序列)的情况，当然可以设计类似于上述情况的装置。

在以下实施例中，为了简化说明，描述以下情况：组划分和16正交调幅(QAM)的条件概率乘积的划分相同，其中可从发射信号序列的元素x_i得到的信号点数A被设为“16”。在这种情况下，信号点数A被表示为：

A＝|A|

图7示出了该划分的状态。在图7中，通过以下方程来执行与步骤1对应的度量过程：

M_{n_{T}} : - {| z_{n_{T}} - r_{n_{T} n_{T}} \cdot x_{n_{T}} |}^{2}

= - (z_{n_{T}} - r_{n_{T} n_{T}} \cdot x_{n_{T}}) \cdot ({z_{n_{T}}}^{*} - {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot {x_{n_{T}}}^{*})

= - {| z_{n_{T}} |}^{2} - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot {| x_{n_{T}} |}^{2} + Z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot {x_{n_{T}}}^{*} + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot r_{n_{T} n_{T}} \cdot x_{n_{T}}

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot {| x_{n_{T}} |}^{2} + Z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot {x_{n_{T}}}^{*} + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot r_{n_{T} n_{T}} \cdot x_{n_{T}}

在这种情况下，目标位的最终软判决输出是对数似然比(LLR)，并且在基于度量的运算中，该软判决输出是目标位的度量与它们的互斥事件的度量之差，借此预先消除公共项z：

- {| z_{n_{T}} |}^{2}

在本发明第九工作例中采用最大对数域中的半环的实施例，并且取每个候选者的最大条件概率，即度量最大值，作为最大概率事件。

在16QAM中，为一个信号点分配4位，导致以下表达式：

x_{n_{T}} = (α_{n_{T}}, β_{n_{T}}, γ_{n_{T}}, δ_{n_{T}})

另外，如图8所示，可以在以下之间划分每个信号点：一组外信号点，其中信号点在外圆中；一组内信号点，其中信号点在内圆上；一组±tan^-1(1/3)(模π)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(1/3)角；以及一组±tan^-1(3)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(3)角。

这些组的每一组中的度量计算为：

z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} = C + jD, {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} = E

&DoubleRightArrow;

- {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 18 + z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot 3 \cdot (a - jb) + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot 3 \cdot (a + jb)

= - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 18 + 6 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b

&DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - 3 E) \cdot 3

对于外信号点(3²+3²＝18)，其中a＝±1and b＝±1；

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 2 + z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot (a - jb) + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot r_{n_{T} n_{T}} \cdot (a + jb)

= - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 2 + 2 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b

&DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - E)

对于内信号点(1²+1²＝2)；

&DoubleRightArrow;

- {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 10 + z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot (3 \cdot a - jb) + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot r_{n_{T} n_{T}} \cdot (3 \cdot a + jb)

= - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 10 + 6 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b

&DoubleRightArrow; (&PlusMinus; 3 C &PlusMinus; D - 5 E)

对于±tan^-1(1/3)(模π)信号点(3²+1²＝10)；以及

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 10 + z_{n_{T}} \cdot {r_{n_{T} n_{T}}}^{*} \cdot (a - j 3 \cdot b) + {z_{n_{T}}}^{*} \cdot r_{n_{T} n_{T}} \cdot (a + j 3 \cdot b)

= - {| r_{n_{T} n_{T}} |}^{2} \cdot 10 + 2 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b

&DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; 3 D - 5 E)

对于±tan^-1(3)(模π)信号点(1²+3²＝10)。

因为采用最大对数域中的半环的实施例，所以从通过以上度量计算所得到的所有集合中，选择此时每个候选者(换句话说，发射序列)的最大条件概率，即度量最大值和最大概率事件：

x_{n_{T}} = (α_{n_{T}}, β_{n_{T}}, γ_{n_{T}}, δ_{n_{T}})

虽然在上述例子中说明了对于每一位缩减为单个候选者的情况，但是对于通过简化估计而缩减为多个候选者的情况，当然可以设计类似的装置。

最大事件为(＝以下中的最大值)：

在步骤1中，以上结果变为：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}) = \underset{x_{m} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = m}^{n_{T}} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

然而，因为组划分及条件概率乘积的划分和该工作例中相同，所以得到以下方程：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : n_{T}}) = \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (Z_{n_{T}} | X_{n_{T} : n_{T} at x_{i} = a})

该过程的特点是只使用加法和减法来得到所有组合，借此实现更低复杂度。

对于前一级最大概率事件的每一个，即每一位的位条件最大事件

以及最大互斥事件，通过以下度量过程来执行步骤2的处理：

M_{n_{T} - 1} :

- {| z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot x_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot x_{n_{T}} |}^{2}

= - {(z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) - r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot x_{n_{T} - 1}} \cdot {{(z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} - {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot {x_{n_{T} - 1}}^{*}}

= - {| z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}} |}^{2} - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot {| x_{n_{T} - 1} |}^{2}

+ (z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot {x_{n_{T} - 1}}^{*} + {(z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot x_{n_{T} - 1}

&DoubleRightArrow;

- {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot {| x_{n_{T} - 1} |}^{2} + (z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot {x_{n_{T} - 1}}^{*}

+ ({z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot x_{n_{T} - 1}

当使用通过简化估计而被限于多个事件的候选者时，当然也有可能设计类似装置。

在这种情况下，最终目标位的软判决输出是LLR，并且在基于度量的计算中，该软判决输出是目标位的度量与它们的互斥事件的度量之差，结果预先消除公共项z0：

- {| z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1}, n_{T} \cdot s_{n_{T}} |}^{2}

在本发明第十实施例中，和上述配置一样，采用最大对数域中的半环的实施例，结果，因此取每个候选者的最大条件概率即度量最大值，作为最大概率事件。

同样，将16QAM中的一个信号点的4位表示为：

x_{n_{T} - 1} = (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1})

然而，因为该例子考虑只限于具有最大值的单个候选者的情况，所以采用以下表示来澄清，这是基于前一级最大概率事件的信号点：

(x_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}) = (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}})

在前一级中，判决每一位的位条件最大事件以及它们的最大互斥事件，由此对于每个事件执行上述度量过程。换句话说，对以下所有都执行计算：

(α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | 1, x, x, x), (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | 0, x, x, x)

(α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, 1, x, x), (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, 0, x, x)

(α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, x, 1, x), (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, x, 0, x)

(α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, x, x, 1), (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x, x, x, 0)

非条件最大事件必定存在于这些条件事件之中。

如图8所示，在以下之间划分每个信号点：一组外信号点，其中信号点在外圆上；一组内信号点，其中信号点在内圆上；一组±tan^-1(1/3)(模π)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(1/3)角；以及一组±tan^-1(3)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(3)角。

这些组的每一组中的度量计算如下：

外信号点(3²+3²＝18)

a＝±1，b＝±1，

(z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} = C + jD,

{| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} = E

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 18 + {(z}_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot 3 \cdot (a - jb) + ({z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot 3 \cdot (a + jb)

= - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 18 + 6 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - 3 E) \cdot 3

内信号点(1²+1²＝2)

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 2 + {(z}_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot (a - jb) + ({z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot (a + jb)

= - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 2 + 2 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - E)

±tan^-1(1/3)(模π)信号点(3²+1²＝10)

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 10 + {(z}_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1 {, n}_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot (3 \cdot a - jb) + ({z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot (3 \cdot a + jb)

= - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 10 + 6 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; 3 C &PlusMinus; D - 5 E)

±tan^-1(3)信号点(1²+3²＝10)

&DoubleRightArrow; - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 10 + {(z}_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1}}^{*} \cdot (a - j 3 \cdot b) + ({z_{n_{T} - 1} - r_{n_{T} - 1, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} \cdot (a + j 3 \cdot b)

= - {| r_{n_{T} - 1, n_{T} - 1} |}^{2} \cdot 10 + 2 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; 3 D - 5 E)

由于采用最大对数域中的半环的实施例，所以从通过以上度量计算所得到的所有集合中，选择此时每个候选者(或者换句话说，发射序列)的最大条件概率，即度量最大值和最大概率事件：

(x_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}}) = (α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1} | x_{n_{T}})

虽然以上说明是关于对于每一位都缩减为单个候选者的情况，但是对于通过简化估计而缩减为多个候选者的情况，显然可以设计类似的装置。

如果假定这种情况下的前一级非条件最大事件为：

x_{n_{T}} = (x, 1, x, x)

(当使用被缩减为多个候选者的候选者时，这些候选者的每一个都是前一级的条件事件)，则最大事件为(＝以下中的最大值)：

另外，对于前一级中存在目标位的事件，如下选择取这些事件作为条件的最大度量：

(x，x，x，x|1，x，x，x)，(x，x，x，x|0，x，x，x)

(x，x，x，x|x，1，x，x)，(x，x，x，x|x，0，x，x)

(x，x，x，x|x，x，1，x)，(x，x，x，x|x，x，0，x)

(x，x，x，x|x，x，x，1)，(x，x，x，x|x，x，x，0)

图9示出了选择过程。这些过程从左开始，作为步骤1、步骤2等。已依据图9中的描述的方便性而简缩了条件事件。在该例子中，每一步中的非条件最大事件都取以下顺序：

(x，1，x，x)

(x，x，0，x)

(x，0，x，x)

(1，x，x，x)

虽然为简化说明，以上说明是关于只限于具有最大值的单个候选者的例子，但是对于通过简化估计而限于多个候选者的情况，显然可以设计类似的装置。

在步骤2中，以上所获得的结果变为：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}) = \underset{x_{n} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{m - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CircleTimes;}_{j = n}^{m - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

然而，因为该实施例情况下的组划分及条件概率乘积的划分相同，所以得到：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : n_{T}}, Z_{n_{T} - 1 : n_{T} - 1}) = \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (Z_{n_{T} - 1} | X_{n_{T} : n_{T} - 1 at x_{i} = a})

该过程的特征是只使用加法和减法来获得所有组合，并实现更低的复杂度。

接下来，通过度量过程，对前一级的每个最大概率事件即位条件最大事件

以及每个最大概率事件的最大互斥事件，执行任一步骤“m”的处理：

M_{m} :

- {| z_{m} - r_{m, m} \cdot x_{m} - r_{m, m + 1} \cdot x_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T} - 1} \cdot x_{n_{T} - 1} - r_{m, n_{T}} \cdot x_{n_{T}} |}^{2}

= - {(z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) - r_{m, m} . x_{m}} \cdot {{(z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} - {r_{m, m}}^{*} \cdot {x_{m}}^{*}}

= - {| z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}} |}^{2} - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot {| x_{m} |}^{2}

+ (z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} . {x_{m}}^{*} + {(z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot x_{m}

&DoubleRightArrow;

- {| r_{m, m} |}^{2} \cdot {| x_{m} |}^{2} + (z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T} \cdot \cdot} {\cdot s}_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} \cdot {x_{m}}^{*}

+ {(z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot x_{m}

当使用通过简化估计而被限于多个事件的候选者时，当然可以设计类似装置。

在这种情况下，最终目标位的软判决输出是LLR，并且在基于度量的运算中，该软判决输出是目标位的度量与这些目标位的互斥事件的度量之差。预先消除公共项：

- {| z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}} |}^{2}

本发明的第十一工作例采用如上所述的最大对数域中的半环的实施例，并且取每个候选者的最大条件概率，即度量最大值，作为最大概率事件。

另外，如前面说明中所述，16 QAM中的一个信号点的4位被表示为

但是因为该说明考虑只限于具有最大值的单个候选者的情况，所以采用以下表示来澄清，这是基于前一级最大概率事件的信号点：

(x_{m} | X_{n_{T} : m + 1}) = (α_{m}, β_{m}, γ_{m,} δ_{m} | X_{n_{T} : m + 1})

在直到前一级的间隔期间，判决每一位的位条件最大事件以及这些位的最大互斥事件，并由此对每个事件执行上述度量过程。换句话说，取步骤3的状态作为例子，对以下所有都执行计算：

(α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, γ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | 1, x, x, x, x, x, x, x), (α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, λ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | 0, x, x, x, x, x, x, x)

(α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, γ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, 1, x, x, x, x, x, x), (α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, λ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, 0, x, x, x, x, x, x)

(α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, γ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, x, 1, x, x, x, x, x), (α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, λ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, x, 0, x, x, x, x, x)

(α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, γ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, x, x, 1, x, x, x, x), (α_{n_{T} - 2}, β_{n_{T} - 2}, λ_{n_{T} - 2}, δ_{n_{T} - 2} | x, x, x, 0, x, x, x, x)

另外，非条件最大事件必定存在于这些条件事件中。

如图8所示，在以下之间划分每个信号点：一组外信号点，其中信号点在外圆中；一组内信号点，其中信号点在内圆上；一组±tan^-1(1/3)(模π)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(1/3)角；以及一组±tan^-1(3)信号点，其中信号点关于水平轴成±tan^-1(3)角。

这些组的每一组中的度量计算为：

外信号点(3²+3²＝18)

α＝±1，b＝±1，

|r_m，m|²＝E

&DoubleRightArrow; - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 18 + {(z}_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} \cdot 3 \cdot (a - j b) + ({z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot 3 \cdot (a + j b)

= - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 18 + 6 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - 3 E) \cdot 3

内信号点(1²+1²＝2)

&DoubleRightArrow; - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 2 + (z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} \cdot (a - jb) + {(z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot (a + jb)

= - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 2 + 2 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; D - E)

±tan^-1(1/3)(模π)信号点(3²+1²＝10)

&DoubleRightArrow; - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 10 + {(z}_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{:}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} \cdot (3 \cdot a - j b) + ({z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot (3 \cdot a + j b)

= - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 10 + 6 \cdot C \cdot a + 2 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; 3 C &PlusMinus; D - 5 E)

±tan^-1(3)信号点(1²+3²＝10)

&DoubleRightArrow; - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 10 + {(z}_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{:}} \cdot s_{n_{T}}) \cdot {r_{m, m}}^{*} \cdot (a - j 3 \cdot b) + ({z_{m} - r_{m, m + 1} \cdot s_{m + 1} - . . . - r_{m, n_{T}} \cdot s_{n_{T}})}^{*} \cdot r_{m, m} \cdot (a + j 3 \cdot b)

= - {| r_{m, m} |}^{2} \cdot 10 + 2 \cdot C \cdot a + 6 \cdot D \cdot b &DoubleRightArrow; (&PlusMinus; C &PlusMinus; 3 D - 5 E)

由于采用最大对数域中的半环的实施例，所以从通过以上度量计算所得到的所有组合中，选择此时每个候选者(换句话说，发射序列)的最大条件概率，即度量最大值和最大概率事件：

(x_{m} | X_{n_{T} : m + 1}) = (α_{m}, β_{m}, γ_{m}, δ_{m} | X_{n_{T} : m + 1})

虽然以上说明是关于对于每一位都缩减为单个候选者的情况，但是当通过简化估计而缩减为多个候选者时，当然可以设计类似的装置。

如果为方便说明而将这描述为步骤3的状态，则假定直到前一级的非条件最大事件为：

x_{n_{T}} = (x, 1, x, x),

x_{n_{T} - 1} = (x, x, 0, x)

然后，(当使用被缩减为多个候选者的候选者时，这些候选者的每一个都是前一级的条件事件)：则最大事件为(＝以下中的最大值)：

(x，x，x，x|1，x，x，x，x，x，x，x)，(x，x，x，x|0，x，x，x，x，x，x，x)

(x，x，x，x|x，1，x，x，x，x，x，x)，(x，x，x，x|x，0，x，x，x，x，x，x)

(x，x，x，x|x，x，1，x，x，x，x，x)，(x，x，x，x|x，x，0，x，x，x，x，x)

(x，x，x，x|x，x，x，1，x，x，x，x)，(x，x，x，x|x，x，x，0，x，x，x，x)

(x，x，x，x|x，x，x，x，1，x，x，x)，(x，x，x，x|x，x，x，x，0，x，x，x)

(x，x，x，x|x，x，x，x，x，1，x，x)，(x，x，x，x|x，x，x，x，x，0，x，x)

(x，x，x，x|x，x，x，x，x，x，1，x)，(x，x，x，x|x，x，x，x，x，x，0，x)

(x，x，x，x|x，x，x，x，x，x，x，1)，(x，x，x，x|x，x，x，x，x，x，x，0)

图9示出了该选择过程。在从左起的步骤1、步骤2、步骤3等的处理中，以上例子是第三种情况。在图9中，依据描述方便性而省略了某些条件事件。该例子的每一步中的非条件最大事件为：

(x，1，x，x)

(x，x，0，x)

(x，0，x，x)

(1，x，x，x)

虽然为简化说明，在此说明的例子只使用具有最大值的单个候选者，但是当使用通过简化估计而被缩减为多个事件(发射序列)的候选者时，当然可以设计类似的装置。

在任何步骤m中，并且在该例子中是在步骤3中，由上述过程所得到的结果为：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : m}, Z_{m - 1 : n}, Z_{n - 1 : 1}) = \underset{x_{i} &Element; A}{&CirclePlus;} . . . \underset{x_{n - 1} &Element; A}{&CirclePlus;} {&CirclePlus;}_{j = 1}^{n - 1} f (Z_{j} | X_{n_{T} : jat x_{i} = a})

然而，因为组划分及条件概率乘积的划分在该例子中相同，所以结果为：

f (x_{i} = a | Z_{n_{T} : n_{T}}, Z_{n_{T} - 1 : n_{T} - 1}, Z_{n_{T} - 2 : n_{T} - 2}) = \underset{x_{n_{T}} &Element; A}{&CirclePlus;} f (Z_{n_{T} - 2} | X_{n_{T} : n_{T} - 2 at x_{i} = a})

该过程的特征是只使用加法和减法来获得所有组合，并由此实现更低的复杂度。

在本发明第十二工作例中，基于这样包括的每一步的组中的位条件最大度量，来得到空间复用信号检测中的目标位的LLR。例如，在完成到步骤3的配置的情况下，当基于关系式寻找作为

的软判决输出的LLR时，得到：

f (x_{n_{T}} = (1, x . x . x) | Z)

= L_{n_{T}, 1} &CircleTimes; L (x, x, x, x | 1, x, x, x) &CircleTimes; L (x, x, x, x | 1, x, x, x, x, x, x, x)

在这种情况下，L(x，x，x，x|1，x，x，x)是取步骤2中的前一级最大概率事件

作为条件的最大度量，并且L(x，x，x，x|1，x，x，x，x，x，x，x)是取以下作为条件的最大度量：步骤3中前一级之前的那一级的最大概率事件

以及步骤3中取此作为条件的最大概率事件

在最大对数域的实施例的情况下，在前一级约束条件下计算的每一步的组中的最大度量α、β和γ之和是所寻找的f(x_i＝a|Z)，从而可以如下计算：

f (x_{n_{T}} = (1, x . x . x) | Z)

= L_{n_{T}, 1} + L (x, x, x, x | 1, x, x, x) + L (x, x, x, x | 1, x, x, x, x, x, x, x)

接着，对于互斥事件

得到：

f (x_{n_{T}} = (0, x . x . x) | Z)

= L_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} &CircleTimes; L (x, x, x, x | 0, x, x, x) &CircleTimes; L (x, x, x, x | 0, x, x, x, x, x, x, x)

因此：

f (x_{n_{T}} = (0, x . x . x) | Z)

= L_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} + L (x, x, x, x | 0, x, x, x) + L (x, x, x, x | 0, x, x, x, x, x, x, x)

结果，由下式得到作为

的软判决输出的LLR：

f (x_{n_{T}} = (1, x . x . x) | Z) - f (x_{n_{T}} = (0, x . x . x) | Z)

= (L_{n_{T}, 1} + L (x, x, x, x | 1, x, x, x) + L (x, x, x, x | 1, x, x, x, x, x, x, x))

- (L_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} + L (x, x, x, x | 0, x, x, x) + L (x, x, x, x | 0, x, x, x, x, x, x, x))

= (L_{n_{T}, 1} - L_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}}) + (L (x, x, x, x | 1, x, x, x) - L (x, x, x, x | 0, x, x, x))

+ (L (x, x, x, x | 1, x, x, x, x, x, x, x) - L (x, x, x, x | 0, x, x, x, x, x, x, x))

换句话说，通过其中存在目标位的组中的分步处理，使目标位、取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率、这些目标位的互斥事件、以及取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率，受到基于度量的减法；而且，在其中存在目标位的组之后的组中，使取直到前一级的、包含目标位的最大概率事件作为条件的最大条件概率，以及取包含这些目标位的互斥事件的最大概率事件作为条件的最大条件概率，受到基于度量的减法；并取这些值的总和作为LLR，该LLR是目标位的软判决输出。而且，在该例子的情况下，在步骤1的处理中包括目标位，消除了在其中存在目标位的组中取直到前一级的最大概率事件作为条件的要求。

作为选择，当取预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)作为条件时，在完成到步骤3的配置的情况下，和上述情况一样，当基于关系式

寻找作为

的软判决输出的LLR时，得到：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 1, x) | Z)

= L_{n_{T} - 1,3} &CircleTimes; L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 1, x)

在这种情况下，“′”指示基于预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)而得到的结果，L(x′，x′，x′，x′|1，x′，x′，x′)是取步骤2中的前一级概率事件作为条件的度量，且L(x′，x′，x′，x′|1，x′，x′，x′，x′，x′，x′，x′)是取以下作为条件的度量：步骤3中的前一级概率事件以及步骤3中取此作为条件的前一级概率事件

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (1, x^{'}, x^{'}, x^{'}) | Z)

= ({L^{'}}_{n_{T}, 1} + L (x^{'}, x^{'}, {x,}^{'} x^{'} | 1, x^{'}, x^{'}, x^{'}) + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 1, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'})

接着，对于互斥事件

计算：

f ({x^{'}}_{n_{T}} = (0, x^{'}, x^{'}, x^{'}) | Z)

= ({L^{'}}_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} &CircleTimes; L (x^{'}, x^{'}, {x,}^{'} x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}) &CircleTimes; L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'})

结果，得到以下计算：

f ({x^{'}}_{n_{T}} = (0, x^{'}, x^{'}, x^{'}) | Z)

= ({L^{'}}_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} + L (x^{'}, x^{'}, {x,}^{'} x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}) + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'})

因此，由下式得到作为的软判决输出的LLR：

f ({x^{'}}_{n_{T}} = (1, x^{'}, x^{'}, x^{'}) | Z) - f ({x^{'}}_{n_{T}} = (0, x^{'} . x^{'} . x^{'}) | Z)

= ({L^{'}}_{n_{T}, 1} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 1, x^{'}, x^{'} {, x}^{'} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 1, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x, x, 1, x))

- ({L^{'}}_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'},) + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}), x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}))

= ({L^{'}}_{n_{T}, 1} - {L^{'}}_{n_{T}, \overset{&OverBar;}{1}}) + (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 1, x^{'}, x^{'}, x^{'},) - L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}))

+ (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 1, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'},) - L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | 0, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}))

换句话说，在其中存在目标位的组中的分步处理中，使以下受到基于度量的减法：取基于目标位所得到的概率事件、以及预先通过简化估计所估计的直到前一级的多个事件(发射序列)作为条件的条件概率，以及取基于互斥事件所获得的概率事件、以及预先通过简化估计所估计的直到前一级的多个事件(发射序列)作为条件的条件概率；并且在其中存在目标位的组之后的组中，使以下受到基于度量的减法：取基于预先通过简化估计所估计的、直到前一级的多个事件(发射序列)所得到的概率事件作为条件的条件概率，以及取包含互斥事件的概率事件作为条件的条件概率；然后取这些值的总和作为目标位的软判决输出的LLR。

本发明的第十三工作例示出了以下情况：步骤2的组中包含目标位。例如，在完成到步骤3的配置的情况下，当基于关系式

寻找作为

的软判决输出的LLR时，得到：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 1, x) | Z) = L_{n_{T} - 1,3} &CircleTimes; L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 1, x)

在这种情况下，

中的α是与互斥事件所共有的，因此预先消除它。另外，

是步骤2中的位条件最大事件

中的最大度量，并且前一级条件

是步骤1中的非条件最大概率事件。另外，L(x，x，x，x|x，1，x，x，x，x，1，x)是取以下作为条件的非条件最大度量：步骤3中前一级之前的那一级中的非条件最大概率事件

以及步骤2中取此作为条件的位条件最大概率事件

在最大对数域的实施例的情况下，在前一级约束条件下计算的每一步的组中的最大度量α、β和γ之和(在这种情况下是β和γ之和，因为α是公共项，因此可以消除)是所寻找的f(x_i＝a|Z)，结果可以如下计算：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 1, x) | Z) = L_{n_{T} - 1,3} + L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 1, x)

接着，对于互斥事件

得到以下结果：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 0, x) | Z) = L_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} &CircleTimes; L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 0, x)

因此：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 0, x) | Z) = L_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} + L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 0, x)

结果，由下式得到作为

的软判决输出的LLR：

f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 1, x) | Z) - f (x_{n_{T} - 1} = (x, x, 0, x | Z)

= (L_{n_{T} - 1,3} + L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 1, x)) - {(L}_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} + L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 0, x))

= (L_{n_{T} - 1,3} - L_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}}) + (L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 1, x) - L (x, x, x, x | x, 1, x, x, x, x, 0, x))

换句话说，在其中存在目标位的组中的分步处理中，使以下受到基于度量的减法：取目标位和直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率，取互斥事件作为条件的最大条件概率，以及直到前一级的最大概率事件；并且在其中存在目标位的组之后的组中，使以下受到基于度量的减法：取直到前一级的包含目标位的最大概率事件作为条件的最大条件概率，以及取包含互斥事件的最大概率事件作为条件的最大条件概率；并取这些值的每个值之和，作为目标位的软判决输出的LLR。

作为选择，当取预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)作为条件时，在完成到步骤3的配置中，和以上用“′”来指示基于预先通过简化估计所估计的多个事件而得到的结果的情况一样，当基于关系式寻找作为

的软判决输出的LLR时，得到：

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}) | Z)

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) &CircleTimes; {L^{'}}_{n_{T} - 1,3} &CircleTimes; L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, 1, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}))

在这种情况下，值

是步骤2中的位条件事件中的度量，并且前一级条件是基于步骤1中预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)而得到的概率事件。另外，L(x′，x′，x′，x′|x，′x′，x′，x′，x′，x′，1，x，)是取以下作为条件的度量：步骤3中的前一级概率事件

以及步骤2中取此作为条件的位条件概率事件

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}) | Z)

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) + {L^{'}}_{n_{T} - 1,3} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}))

接着，对于互斥事件得到以下结果：

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}) | Z)

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) &CircleTimes; {L^{'}}_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} &CircleTimes; L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}))

因此：

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}) | Z)

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) &CircleTimes; {L^{'}}_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}))

结果，得到

的软判决输出的LLR为：

f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}) | Z) - f ({x^{'}}_{n_{T} - 1} = (x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}) | Z)

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) + {L^{'}}_{n_{T} - 1,3} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}))

- (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) + {L^{'}}_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}} + L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}))

= (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}) - L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'})) + ({L^{'}}_{n_{T} - 1,3} - {L^{'}}_{n_{T} - 1, \overset{&OverBar;}{3}})

+ (L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 1, x^{'}) - L (x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'} | x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, x^{'}, 0, x^{'}))

在此，上式第一项(L(x′，x′，x′，x′)-L(x′，x′，x′，x)′)是寻找

时所用的L(x′，x′，x′，x′)与寻找时所用的L(x′，x′，x′，x′)之差。

换句话说，在其中存在目标位的组中的分步处理中，使以下受到基于度量的减法：目标位，基于预先通过简化估计而缩减的、直到前一级的多个事件(发射序列)所得到的条件概率，这些目标位的互斥事件，以及基于预先通过简化估计而类似缩减的、直到前一级的多个事件(发射序列)所得到的条件概率；并且在其中存在目标位的组之后的组中，使以下受到基于度量的减法：取直到前一级的包含目标位的概率事件作为条件的条件概率，以及取包含互斥事件的概率事件作为条件的条件概率；然后取这些值的总和作为目标位的软判决输出的LLR。

为了简化上述实施例的说明，使组划分等效于条件概率乘积的划分，但是即使当通过多个条件概率的乘积进行分组时，也可类似地应用该实施例。

本发明的第十四工作例是这样一个例子，其中在初级使用图10所示的多个条件概率的乘积。为了简化该例子的说明，描述将候选者缩减为最大值的情况，但是不用说，对于通过简化估计而缩减为多个候选者的情况，也可设计类似的装置。描述根据上述符号系统的初级的事件，产生了以下情况：

为16QAM中的单个信号点使用4位，并且在图10所示的例子中，使用两个信号点作为步骤1的处理，并且可以将这表示为：

(x_{n_{T}}, x_{n_{T} - 1}) = ([α_{n_{T}}, β_{n_{T}}, γ_{n_{T}}, δ_{n_{T}}] [α_{n_{T} - 1}, β_{n_{T} - 1}, γ_{n_{T} - 1}, δ_{n_{T} - 1}])

因此，当下一级中包含目标位时，选择的目标是：

并对所选择的所有这些目标执行计算。非条件最大事件必定存在于这些条件事件中。当使上述组划分和条件概率乘积的划分相同时，该过程和步骤3的处理相同。

图10的选择过程是从左起的步骤1、步骤2、步骤3的处理，并且上述例子是第三列的步骤2的处理。依据图的限制，所示的图10省略了某些条件事件。该例子的每一组中的非条件最大事件为：

(x，1，x，x)

(x，x，0，x)

(x，0，x，x)

(1，x，x，x)

另外，由于衰退，样本数小于图中的数。

在本发明第十五工作例的情况下，在初级同时执行多个天线的处理，并且在这种程度上，获得分集增益，借此可以改善误差传播对下一级和随后级的影响。

如果总结以上过程，可以得出以下论点：

(1)其中存在作为目标位的位的组：在其中存在变为估计目标的位，即目标位的这些组中：基于度量，来检测取目标位和直到前一级的最大概率事件作为条件的目标位条件最大条件概率，并基于度量，来检测取这些目标位的互斥事件以及直到前一级的最大概率事件作为条件的互斥位条件最大条件概率。

(2)随后组：在随后组中，基于度量，来检测取包含目标位的前一级最大概率事件作为条件的非条件位最大条件概率，此外，基于度量，来检测取包含这些目标位的互斥事件的前一级最大概率事件作为条件的非条件位最大条件概率。

(3)类似，在其中存在目标位的组之后的那些级的组中：基于度量，来检测取直到前一级的最大概率事件作为条件的非条件位最大条件概率，此外，基于度量来检测，取(1)中包含目标位的互斥事件的最大概率事件、以及和(1)中这些最大概率事件一起检测的直到前一级最大概率事件，作为条件的非条件位最大条件概率。

(4)后面的级中的组：用于随后重复(3)直到最后一级的组的装置。

(5)在完成(3)和(4)之后，首先通过使以下受到基于度量的减法，来检测目标位的LLR：(1)中的目标位，取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率，这些目标位的互斥事件，以及取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率；然后，在其中存在作为(2)至(4)的目标的位的组后面的那些级的组中，使以下受到基于度量的减法：取直到前一级的最大概率事件作为条件的最大条件概率，以及取包含这些目标位的互斥事件的直到前一级最大概率事件作为条件的最大条件概率；最后，取这些值的总和作为目标位的软判决输出的LLR。

另外，虽然在上述例子中，在其中存在目标位的组的前面和后面的组中，使所有值都受到度量计算，但是可以通过在合适的范围内终止，来实现更低的复杂度，并且这种形式的使用也是可能的。

当不使用迭代处理时，本发明的空间复用检测方法对于实现更低的复杂度也是有效的，并且当然也可合适地应用这种形式的使用。作为选择，如果对于把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件的情况，总结上述过程：

(1)其中存在变为目标的位的组：在其中存在变为估计目标的位的组中，该估计是基于预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)的，基于度量来检测目标位、以及取直到前一级的概率事件作为条件的目标位条件概率，此外，基于度量来检测这些目标位的互斥事件、以及取直到前一级的概率事件作为条件的互斥位条件概率。

(2)随后级的组：基于预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)，在随后级的组中，基于度量来检测，取包含目标位的前一级概率事件作为条件的非条件位条件概率，此外，基于度量来检测，取包含这些目标位的互斥事件的前一级概率事件作为条件的条件概率。

(3)类似，基于预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)，在其中存在变为目标的位的组后面的那些级的组中，基于度量来检测取直到前一级的概率事件作为条件的条件概率，此外，基于度量来检测(1)中包含这些目标位的互斥事件的概率事件、以及取和(1)中这些概率事件一起检测的直到前一级概率事件作为条件的条件概率。

(4)后面级的组：基于预先通过简化估计而被缩减的多个事件(发射序列)，来重复(3)直到随后最后一级的组的一种装置。

(5)在完成(4)后，首先通过使以下受到基于度量的减法，来检测目标位的LLR：(1)中的目标位，取直到前一级的概率事件作为条件的条件概率，这些目标位的互斥事件，以及取直到前一级的概率事件作为条件的条件概率；然后，在其中存在作为(2)至(4)的目标的位的组之后的那些级的组中，使以下受到基于度量的减法：取直到前一级的概率事件作为条件的条件概率，以及取包含这些目标位的互斥事件的直到前一级概率事件作为条件的条件概率；最后，取这些值的总和作为目标位的软判决输出的LLR。

虽然上述说明是关于利用度量域中所用的半环来降低复杂度的方法，但是当缩减为最大值的单个候选者时，也可以利用重新采样来实现特性的进一步改善。

该重新采样旨在减小由于借助于贪婪法的分步处理所产生的误差传播，结果，得到作为最终估计目标的位集合、以及包含这些位的互斥事件的上述基于度量的条件概率，并且通过从该位集合中重新选择位条件最大度量来实现该重新采样。

本发明的第十六工作例是这样一种形式：通过与对于互斥事件采用如上所述选择的项、并使用两个度量之差的上述方法类似的方法，来检测作为目标位的软判决输出的LLR。例如，在图9所示的情况下，如果忽视最终衰退，则可以得到的样本数等于

n_T·2·log₂|A|-n_T+1

在同一例子中，代入n_T＝4，16QAM；|A|＝16，得到以下样本数：

4·2·log₂16-4+1＝29

并且从该集合中重新采样上述条件中的最大度量。

在本发明第十七工作例中，如上所述在初级同时执行多个天线一部分的处理，并且可以改善误差传播对得到分集增益的级之后的级的影响。在图10中，如果忽视最终衰退，则可以得到的样本数等于：

n_T·2·log₂|A|-n_T+2

如上所述，代入n_T＝4，16QAM；|A|＝16，得到以下样本数：

4·2·log₂16-4+2＝30

从该集合中重新采样上述条件中的最大度量。

以上说明了使用本发明的空间复用信号检测方法的软输入软输出检测方法。接下来，说明在空间与时间复用信号分离中使用软输入软输出检测器和软输入软输出解码器的空间与时间迭代解码器。

图11是示出根据本发明第十八工作例的空间与时间迭代解码器的配置的框图。在图11中，根据本发明第十八工作例的空间与时间迭代解码器由软输入软输出检测单元5和软输入软输出解码单元6组成。

软输入软输出检测单元5由以下组成：天线51-1至51-n，空间与时间检测器52，解交织器53和55，减法器54和58，加法器56，软输入软输出编码器57，以及交织器59；并且软输入软输出解码单元6配备有软输入软输出解码器61和判决器62。

软输入软输出解码单元6为编码前的信息位序列提供LLR作为输出。软输入软输出解码单元5中的软输入软输出编码器57接收该LLR作为输入，并为编码后的码字序列提供LLR作为输出。基于编码后的这些码字的LLR，软输入软输出解码单元5为空间复用信号检测产生先验信息，并基于该先验信息，基于turbo原理在软输入软输出检测单元5和软输入软输出解码单元6之间执行迭代解码。

软输入软输出解码单元6是一种包括软输入软输出解码器61的配置，并且输入到软输入软输出解码器61的先验信息借助于减法器58，对软输入软输出编码器57的软判决输出实施减法，以形成输入到软输入软输出检测单元5中的空间与时间检测器52的先验信息。此时，内在信息经由加法器56，借助于减法器58来实现减法。

另外，输入到空间与时间检测器52的先验信息借助于减法器54，以减法的形式作用于空间与时间检测器52的软判决输出，并形成输入到软输入软输出解码器61的先验信息。

如图2所示，交织器32位于发射侧的编码器31和星座映射器33之间，并且这些部件在基于turbo原理的迭代解码中起重要作用。换句话说，如图1所示，执行该交织器32和交织器4的逆过程的解交织器3被插在接收侧，并且通过使软输入软输出检测过程与软输入软输出解码过程在统计上独立，并产生该外在信息和先验信息，来实现检测性能和解码性能的显著提高。这就是使用所谓的turbo原理的方法，图11所示的解交织器53和55以及交织器59执行该任务。

在图11所示例子的情况下，内在信息和先验信息分别从软输入软输出检测单元5被传送到软输入软输出解码单元6，因此解交织器53和55被设为两个单元。借助于迭代处理而最终得到的LLR结果受到了软输入软输出解码单元6中的判决器62的硬判决，然后被提供为数据输出。

图12是示出根据本发明第十九工作例的空间与时间迭代解码器的配置的框图。根据本发明第十九工作例的空间与时间迭代解码器是通过软消除器实现的空间与时间迭代解码器，并且具有这种配置，该配置是基于借助于干扰消除器的干扰调零、以及借助于软拷贝的线性滤波，而不是基于turbo原理的迭代解码。

在图12中，根据本发明第十九工作例的空间与时间迭代解码器由软输入软输出检测单元7和软输入软输出解码单元8组成。软输入软输出检测单元7由天线71-1至71-n、空间复用信号检测器72、软输入软输出编码器73和软拷贝发生器74组成；干扰消除器721和线性滤波器722被设置在空间复用信号检测器72中。另外，软输入软输出解码单元8装备有软输入软输出解码器81和判决器82。

本工作例不是基于用于交换外在信息的原始turbo原理，因此具有以下问题：通过迭代处理所实现的特性改善由于多次迭代而饱和。然而，本工作例仍然具有使能容易实现的优点。

图12中的空间与时间复用信号分离由以下组成：包括空间复用信号检测器(软输入软输出检测器)72的软输入软输出检测单元7，以及包括软输入软输出编码器81的软输入软输出解码单元8。

软输入软输出编码器81为编码前的信息位序列提供LLR作为输出。软输入软输出编码器73位于软输入软输出检测单元7中，它接收该LLR作为输入，并为编码后的码字序列提供LLR作为输出。

软拷贝发生器74基于码字序列的LLR来产生软拷贝，并将这些软拷贝发送到空间复用信号检测器72。空间复用信号检测器72基于送入的软拷贝，通过干扰消除器721来执行消除，并通过线性滤波722来执行调零，以分离空间复用信号。

软拷贝发生器74将来自软输入软输出编码器73的码字序列LLR转换为软拷贝，并且在二进制相移键控(BPSK)的情况下，能够由以下关系式实现该转换：

E[x_i]＝(+1)·p(x_i＝+1|y)+(-1)p(x_i＝-1|y)

在这种情况下，将码字序列的LLR代入L(x_i)，得到：

L (x_{i}) = \ln \frac{p (x_{i} = + 1 | y)}{p (x_{i} = - 1 | y)}

\exp [L (x_{i})] = \frac{p (x_{i} = + 1 | y)}{p (x_{i} = - 1 | y)} = \frac{p (x_{i} = + 1 | y)}{1 - p (x_{i} = + 1 | y)}

\overset{\cdot}{\cdot \cdot} p (x_{i} = + 1 | y) = \frac{\exp [L (x_{i})]}{1 + \exp [L (x_{i})]}

类似，得到：

\exp [L (x_{i})] = \frac{P (x_{i} = + 1 | y)}{P (x_{i} = - 1 | y)} = \frac{1 - P (x_{i} = - 1 | y)}{P (x_{i} = - 1 | y)}

\overset{\cdot}{\cdot \cdot} P (x_{i} = - 1 | y) = \frac{1}{1 + \exp [L (x_{i})]}

因此：

E [x_{i}] = (+ 1) \cdot P (x_{i} = + 1 | y) + (- 1) \cdot P (x_{i} = - 1 | y)

= \frac{\exp [L (x_{i})]}{1 + \exp [L (x_{i})]} - \frac{1}{1 + \exp [L (x_{i})]}

= \frac{\exp [L (x_{i})] - 1}{\exp [L (x_{i})] + 1}

进一步，可从码字序列的LLR[L(x_i)]得到软拷贝E[x_i]：

E [x_{i}] = \frac{\exp [L (x_{i})] - 1}{\exp [L (x_{i})] + 1}

= \frac{\exp [\frac{L (x_{i})}{2}] - \exp [- \frac{L (x_{i})}{2}]}{\exp [\frac{L (x_{i})}{2}] + \exp [- \frac{L (x_{i})}{2}]}

= \tanh (\frac{L (x_{i})}{2})

上述过程是对于BPSK的情况，但是在正交相移键控(QPSK)的情况下，在2位结构中使用E[a2_i]和E[a2_i+1]产生了以下符号拷贝：

E[x_i]＝E[a2_i]+jE[a2_i+1]

作为选择，在16QAM的情况下，在4位结构中使用E[a4_i]、E[a4_i+1]、E[a4_i+2]和E[a4_i+3]产生了例如以下映射：

E[x_i]＝E[a4_i]·(2-E[a4_i+2])+jE[a4_i+1]·(2-E[a4_i+3])借此能够构造符号拷贝E[x_i]。

借助于以上迭代消除过程，最终得到的LLR结果受到了软输入软输出解码单元8中的判决器82的硬判决，然后被提供为数据输出。

接下来说明上述过程中所使用的软输入软输出编码器的配置的例子。

软输入软输出编码器被应用于软判决数据，并且具有和发射侧编码器如图2所示的编码器31相同的结构，因此是一种取组成元素q作为模来执行加法的装置，即通过LLR执行a1+a2(模q)的计算的装置。

图13示出了根据本发明第二十工作例的编码器的配置的例子。在图13中，示出了发射侧所用的编码器的例子，并示出了一种通过turbo码中所用的的递归系统卷积进行并联的方法。

在图13中，使用一位信号，并且所使用的加法器把2作为模来执行加法，并执行a1+a2(模2)的计算。换句话说，可以通过异或运算来容易地实现根据该工作例的编码器。

图14示出了根据本发明第二十一工作例的编码器的配置的例子。在图14中，和图13所示的上述编码器相同的配置被应用于软判决数据。

图15示出了图14中所用的软输入软输出元素编码器的内容。该软输入软输出元素编码器的配置和图13所示的发射侧所用的编码器相同，但是所采用的信号是多位软判决数据，并借助于取2作为模的加法器、通过LLR而得以执行。

接下来说明通过LLR执行加法时的计算方法，这些加法取2作为模。在这种情况下，由以下方程来定义LLR：

L (d) = \log [\frac{P (d = + 1)}{P (d = - 1)}] = \log [\frac{P (' 0')}{P (d =' 1')}]

其中

从而得到：

L (d) = \log [\frac{P (d = + 1)}{P (d = - 1)}] = \log [\frac{1 - P (d = - 1)}{P (d = - 1)}]

\overset{\cdot}{\cdot \cdot} P (d = - 1) = \frac{1}{e^{L (d)} + 1}

结果：

P (d = + 1) = 1 - P (d = - 1) = 1 - \frac{1}{e^{L (d)} + 1} = \frac{e^{L (d)}}{e^{L (d)} + 1}

基于该关系式：

L (d_{1} &CirclePlus; d_{2})

= \log [\frac{P (d_{1} = + 1) \cdot P (d_{2} = + 1) + {1 - P (d_{1} = + 1)} \cdot {1 - P (d_{2} = + 1)}}{P (d_{1} = + 1) \cdot P (d_{2} = - 1) + {1 - P (d_{1} = + 1)} \cdot {1 - P (d_{2} = - 1)}}]

= \log [\frac{{\frac{e^{L (d_{1})}}{e^{L (d_{1})} + 1}} \cdot {\frac{e^{L (d_{2})}}{e^{L (d_{2})} + 1}} + {\frac{1}{e^{L (d_{1})} + 1}} \cdot {\frac{1}{e^{L (d_{2})} + 1}}}{{\frac{e^{L (d_{1})}}{e^{L (d_{1})} + 1}} \cdot {\frac{1}{e^{L (d_{2})} + 1}} + {\frac{1}{e^{L (d_{1})} + 1}} \cdot {\frac{e^{L (d_{2})}}{e^{L (d_{2})} + 1}}}]

= \log [\frac{e^{L (d_{1})} \cdot e^{L (d_{2})} + 1}{e^{L (d_{1})} + e^{L (d_{2})}}]

{\overset{\cdot}{\cdot \cdot} e}^{L (d_{1} &CirclePlus; d_{2})} = \frac{e^{L (d_{1})} \cdot e^{L (d_{2})} + 1}{e^{L (d_{1})} + e^{L (d_{2})}}

= \log [\frac{(e^{L (d_{1})} + 1) \cdot (e^{L (d_{2})} + 1) + (e^{L (d_{1})} - 1) \cdot (e^{L (d_{2})} - 1)}{(e^{L (d_{1})} + 1) \cdot (e^{L (d_{2})} + 1) - (e^{L (d_{1})} - 1) \cdot (e^{L (d_{2})} - 1)}]

使分母和分子除以

以得到：

L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}] = \log [\frac{1 + \frac{(e^{L (d_{1})} - 1)}{(e^{L (d_{1})} + 1)} \frac{(e^{L (d_{2})} - 1)}{(e^{L (d_{2})} + 1)}}{1 - \frac{(e^{L (d_{1})} - 1)}{(e^{L (d_{1})} + 1)} \frac{(e^{L (d_{2})} - 1)}{(e^{L (d_{2})} + 1)}}]

在这种情况下：

\frac{(e^{L (d_{j})} - 1)}{(e^{L (d_{j})} + 1)} = \frac{(e^{\frac{L (d_{j})}{2}} - e^{\frac{L (d_{j})}{2}})}{(e^{\frac{L (d_{j})}{2}} + e^{\frac{L (d_{j})}{2}})} = \tanh (\frac{L (d_{j})}{2})

结果：

L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}] = \log [\frac{1 + \tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2})}{1 - \tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2})}]

此外：

e^{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]} - e^{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]} \cdot \tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2})

= 1 + \tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2})

结果，重新整理得到：

\tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2})

= \frac{e^{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]} - 1}{e^{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]} + 1}

= \frac{e^{\frac{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]}{2}} - e^{\frac{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]}{2}}}{e^{\frac{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]}{2}} + e^{\frac{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]}{2}}}

= \tanh (\frac{L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]}{2})

作为以下关系式的结果：

L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}] = 2 \cdot \tanh^{- 1} (\tanh (\frac{L (d_{1})}{2}) \cdot \tanh (\frac{L (d_{2})}{2}))

改写后得到：

LLR = 2 \cdot \tanh^{- 1} [\tanh (\frac{{LLR}_{1}}{2}) \cdot \tanh (\frac{{LLR}_{2}}{2})]

结果，能够通过LLR来实现取2作为模的加法。

虽然可以利用表来实施该运算，但是可以利用如下的近似来计算该运算：

L [d_{1} &CirclePlus; d_{2}]

= \log [\frac{e^{L (d_{1})} \cdot e^{L (d_{2})} + 1}{e^{L (d_{1})} + e^{L (d_{2})}}] \approx sign [L (d_{1})] \cdot sign [L (d_{2})] \cdot \min [| L (d_{1}) |, | L (d_{2}) |]

作为选择，改写后得到：

LLR≈sign[LLR₁]·sign[LLR₂]·min[|LLR₁|，|LLR₂|]

换句话说，可以基于以下方式来执行运算：利用两个LLR的绝对值来比较两个对数似然比LLR1和LLR2，选择具有较小值的LLR，并通过取2作为模的加法，把选择结果的极化(polarization)加到这两个对数似然比LLR1和LLR2的最高有效位(MSB)上。图16示出了实际电路配置的例子。

虽然上述说明涉及根据本发明第二十一工作例的接收侧软输入软输出元素编码器，但是也适用于以下情况：作为特例的图13所示的发射侧所用的编码器具有一种通过trubo码中所用的递归系统卷积所实现的并联配置；显然，本发明不限于该turbo码，并且也可类似地用于例如低密度奇偶校验码(LDPC)中。

接下来说明一种计算码字序列的LLR的方法，该码字序列的LLR正常被实施用于澄清本发明的软输入软输出编码器的意义。图17是示出正常turbo解码中的编码前信息序列的LLR(I)的计算过程的网格线图。如下计算图17中的信息序列的LLR(I)：

LLR (I) = [\underset{(m_{i}, m_{j}) &Element; (I = 0)}{&CirclePlus;} {a (m_{i}, k - 1) &CircleTimes; γ (I, P | m_{i}, m_{j}) &CircleTimes; β (m_{j}, k)}]

- [\underset{(m_{i}, m_{j}) &Element; (I = 0)}{&CirclePlus;} {a (m_{i}, k - 1) &CircleTimes; γ (I, P | m_{i}, m_{j}) &CircleTimes; β (m_{j}, k)}]

图17中用实线示出了以上方程中与条件方程(m_i，m_j)∈(I＝0)对应的点，并且图17中用点线示出了与条件方程(m_i，m_j)∈(I＝1)对应的点。

图18是示出编码后的奇偶序列的LLR(P)的计算过程的网格线图。在图18中，如下计算奇偶序列的LLR(P)：

LLR (P) = [\underset{(m_{i}, m_{j}) &Element; (P = 0)}{&CirclePlus;} {a (m_{i}, k - 1) &CircleTimes; γ (I, P | m_{i}, m_{j}) &CircleTimes; β (m_{j}, k)}]

- [\underset{(m_{i}, m_{j}) &Element; (P = 1)}{&CirclePlus;} {a (m_{i}, k - 1) &CircleTimes; γ (I, P | m_{i}, m_{j}) &CircleTimes; β (m_{j}, k)}]

图18中用实线示出了以上方程中与条件方程(m_i，m_j)∈(P＝0)对应的点，并且图18中用点线示出了与条件方程(m_i，m_j )∈(P＝1)对应的点。

当通过对数域中的半环，借助于半环来执行以上运算时，LLR是逻辑值。虽然通过最大对数域中的半环的计算只产生近似值，但是该过程涉及少量计算。这样得到的LLR(I)和LLR(P)是编码后的码字序列的LLR。

然而，在软输入软输出解码器中的核心块中执行基于这些网格线图的计算，网格上的转移概率传播在该核心块中操作。因此，必定不可避免地改变已经生产的核心块，以添加功能。

当使用最大对数域的半环时，LLR值倾向于高于对数域。然而，虽然图中没有具体示出，但是对外在信息进行加权，并将其恢复为输入到下一级的先验信息的原始形式。此时，由于实施的容易性，通过移位加法来实现加权。

在本发明情况下执行的加权是1/2+1/4＝0.75。因为1/2可以通过1位移位来执行，而1/4可以通过2位移位来执行，所以不用乘法器就可实现加权。

在上述说明中，省略了先验信息，以避免复杂的方程。在半环运算中，以乘积形式将先验信息加到目标位的度量上。利用每个度量中所包括的先验信息，来描述半环运算，尤其是当没有附带条件时。

因而，本发明旨在，利用上述空间复用信号检测方法和空间与时间迭代解码器，借助于空间复用信号检测方法中所需的最少样本数，来获得最大效果。小的样本数使能相应地降低根据条件概率而分成组的下一级的复杂度。

在这种情况下，即使当如上所述限制样本数，目标位的最大条件概率以及这些目标位的互斥事件的最大条件概率也受到基于度量的运算，因此可以提供符合对数似然代数的LLR作为软判决输出。换句话说，当把用于执行空间复用信号分离的软输入软输出检测器和软输入软输出解码器如turbo解码器或LDPC连接起来时，可以实现外在信息的传送，但是提供作为该外在信息基础的正确LLR，改善了基于turbo原理的空间与时间迭代解码器的特性。

本质上，本发明能够通过采用度量运算方法，以更低的复杂度来实现接近于最优检测的MLD的更高性能，该度量运算方法在发射序列估计中使用半环，来使空间复用信号分离中的软输入软输出检测器中的似然性最大化。

此外，在本发明中，作为利用用于估计发射序列的半环来使似然性最大化的度量运算方法，当和的最大值运算(MAX)以及乘积的正常加法运算被实施为：

a &CirclePlus; b &equiv; \max {a, b}

a &CircleTimes; b &equiv; a + b

(最大对数域中的半环)时，可以将目标位的软判决输出表示为以下的总和：包含前一级最大条件概率事件的目标位的最大条件概率，与被分成多组的多组条件概率的每一组中的、包含这些目标位的互斥事件的最大条件概率之间的基于度量的差，以及后面的类似最大条件概率之间的基于度量的差；结果，即使当增加天线数以应付所需的系统吞吐量时，也能够以较低复杂度来实现配置。作为选择，即使当把预先通过简化估计所估计的多个事件(发射序列)用作条件时，也能够将目标位的软判决输出表示为以下的总和：包含目标位的条件概率，与基于这些条件的、包含这些目标位的互斥事件的条件概率之间的基于度量的差，以及后面的条件概率之间基于度量的差。

而且，在本发明中，当把空间复用信号检测中的软输入软输出检测器和软输入软输出解码器如turbo解码器或LPDC连接起来时，可执行外在信息的传送，但是在等效于先有技术中所实施的外部码解码器的软输入软输出解码器中，本发明借助于基于turbo原理的多次迭代，有效地实现了特性的改善，而且进一步解决了先有技术的以下问题：由于难以提取外在信息，而照原样使用仍然包含内在信息的外在信息，或者只使用外在信息的一部分。

而且，在本发明中，当使用已经制造的软输入软输出解码器时，为信息位序列提供对数似然比作为输出，并且不经常为码字(符号序列)提供LLR。

另一方面，只要可实现为码字的MLD检测，软输入软输出检测器就可操作，并且外在信息对于从软输入软输出解码器到软输入软输出检测器的、作为外在信息的码字，是必需的。结果，必须改变软输入软输出解码器中的网格上的转移概率传播的运算位置，由此引起了必须改变已经制造的核心块的问题。响应该问题，本发明采用一种使用软输入软输出编码器的空间与时间迭代解码器，借此能够基于turbo原理来实现空间与时间迭代解码，而不用改变已经制造的核心块。

总结上述说明，在本发明中，为了降低复杂度并改善特性，可以以多个条件概率的乘积的形式，将空间复用信号分离的软输入软输出检测器中的条件概率分成组，并且可以在每一组中对处理进行排序。结果，能够降低复杂度，并且通过按较高条件概率的顺序来排列组之间的顺序，可以实现复杂度降低和特性改善(因式分解和排序)。

另外，在本发明中：借助于利用半环估计发射序列的度量运算方法，来实现更低复杂度；考虑直到前一级的最大概率事件，作为最大对数域中的半环，来检测其中存在目标位的组中的最大条件概率；获得随后级的最大条件概率与包含这些目标位的互斥事件的最大条件概率之间的基于度量的差，然后获得每一级的差的总和；从而能够基于度量来计算LLR运算，借此能够提供符合对数似然代数的LLR，作为软判决输出。

Claims

1.一种空间复用信号检测方法，其中在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率实施因式分解的过程，所述信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致能够将所述条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的所述条件概率分成多个组；当计算似然性时，在被执行概率计算的所述组之间建立排序，以致包括作为所述组中所述条件概率的条件的事件的组，被更早地处理；以及当计算组中的概率时，使用一种借助于两个互斥事件的似然比，利用半环来估计发射序列的度量运算方法。

2.根据权利要求1所述的空间复用信号检测方法，其中在实施允许用所述多个条件概率的乘积进行表示的因式分解的过程中，以及在把可能进行因式分解的所述条件概率划分为多个组的过程中，包括一种对包含作为每一组条件概率的条件的事件的组的条件概率进行简化估计的过程，其中借助于所述简化估计过程来划分组，以便在所述组之间产生排序，以使能按照每一组的较高条件概率的顺序进行处理。

3.根据权利要求1或2所述的空间复用信号检测方法，其中把QR分解用作允许用所述多个条件概率的乘积进行表示的因式分解过程。

4.根据权利要求1或2所述的空间复用信号检测方法，其中把分块三角化分解用作允许用所述多个条件概率的乘积进行表示的因式分解过程。

5.根据权利要求1或2所述的空间复用信号检测方法，其中把三对角方法用作允许用所述多个条件概率的乘积进行表示的因式分解过程。

6.根据权利要求1或2所述的空间复用信号检测方法，其中借助于所述两个互斥事件的似然比、利用半环来估计发射序列的度量运算方法，把最大对数域中的半环用作所述半环，并且和的最大值运算和乘积的正常加法被如下执行：

a &CirclePlus; b &equiv; \max {a, b}

a &CircleTimes; b &equiv; a + b .

7.根据权利要求1或2所述的空间复用信号检测方法，其中借助于所述两个互斥事件的似然比、利用半环来估计发射序列的度量运算方法，把对数域中的半环用作所述半环，并且按照下式来执行基于和的Jacobian对数及乘积的正常加法的运算：

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) \\ a &CircleTimes; b &equiv; a + b \end{matrix}

其中：

\{\begin{matrix} a &CirclePlus; b &equiv; \ln (e^{a} + e^{b}) = \max {a, b} + \ln (1 + e^{- | a - b |}) \\ = \max {a, b} + f (| a - b |) \end{matrix},

f(|a-b|)是由查找表实现的校正系数。

8.一种空间复用信号检测方法，其中在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中：包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率实施因式分解的过程，所述信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致能够将所述条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的所述条件概率分成多个组；当计算似然性时，在被执行概率计算的所述组之间建立排序，以致包括作为所述组中所述条件概率的条件的事件的所述组，被更早处理；当计算每一组中的条件概率时：计算指示所述组中最大条件概率的发射序列，来作为所述条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的所述条件概率的条件的事件，或者对预先通过简化估计所估计的多个事件执行多次计算，来作为条件；以及包括一种基于指示前一级最大条件概率的发射序列，按照所述组之间的排序来计算每一组中所述条件概率的过程；以及

(1)在其中存在作为估计目标的目标位的组中：基于度量来检测目标位和直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的多个条件概率；以及基于度量来检测所述目标位的互斥事件和直到前一级的最大条件概率，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的多个条件概率；

(2)在随后级的组中：基于度量来检测包含目标位的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率；以及基于度量来检测包含所述目标位的互斥事件的前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率；

(3)类似，在其中存在目标位的组后面的那些级的组中：基于度量来检测直到前一级的最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率；以及基于度量来检测(1)中包含目标位的互斥事件的最大概率事件，或预先通过简化估计所估计的所述多个事件、以及和所述多个事件一起检测的直到前一级最大概率事件，或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个最大条件概率；

(4)重复(3)，直到随后最后一级的组为止；以及

(5)在完成(4)后，首先使以下受到基于度量的减法：所述(1)中的目标位以及直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率，所述目标位的互斥事件，以及直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率；此外，在其中存在作为(2)至(4)的目标的位的组后面的那些级的组中，使以下受到基于度量的减法：直到前一级的最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率，以及包含所述目标位的互斥事件的直到前一级最大概率事件；或取预先通过简化估计所估计的所述多个事件作为条件的所述多个条件概率；最后，取总和，并检测所述目标位的对数似然比，作为所述目标位的软判决输出的对数似然比。

9.一种空间复用信号检测方法，其中在空间与时间复用信号分离中的软输入软输出检测方法中，包括一种对为信号序列获得的、被称为“似然性”的条件概率实施因式分解的过程，所述信号序列是在假定空间复用发射序列被这样发射，以致能够将所述条件概率表示为多个条件概率的乘积时收到的；把有可能进行因式分解的所述条件概率分成多个组；当计算似然性时，在被执行概率计算的所述组之间建立顺序，以致包括作为所述组中所述条件概率的条件的事件的所述组，被更早处理；当计算每一组中的条件概率时，包括以下过程：计算指示所述组中最大条件概率的发射序列来作为所述条件概率的条件，所述组包含作为它自己的组中的所述条件概率的条件的事件，并基于指示前一级最大条件概率的所述发射序列，根据所述组之间的所述排序、来计算每一组中的所述条件概率；以及使用一种利用半环来估计发射序列、以使所述似然性最大化的度量运算方法；

此外，作为最后一级处理完成后的重新采样，包括以下过程：从其中目标位作为估计目标而被计算的所述条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性，而且从其中所述目标位的互斥事件作为估计目标而被计算的所述条件概率组合的集合中，选择基于度量的最大似然性；并包括一种取所述两个度量之差作为所述目标位的软判决输出的过程。

10.一种在空间与时间复用信号分离中的、具有软输入软输出检测器和软输入软输出解码器的空间与时间迭代解码器，其中所述软输入软输出检测器是一种使用权利要求6所述的最大对数域中半环的空间复用检测器，对软输出的对数似然比执行加权，并把该结果用作下一级的先验输入。

11.根据权利要求10所述的空间与时间迭代解码器，其中所述空间与时间迭代解码器使用0.75作为所述加权。

12.根据权利要求11所述的空间与时间迭代解码器，其中所述空间与时间迭代解码器通过移位加法来实现所述加权0.75。