CN1675638A - 计算线缆包装直径的方法、设备及其程序 - Google Patents

Abstract

为了通过将若干线缆集束并包装到尽可能小的圆形中，而获得线缆包装的外径，提供了有效的计算方法和为此的设备。围绕若干线缆的线束的外径可以通过重复地计算操作而有效的获得，此操作中使用计算机，线缆移动到离从包括圆突出的线缆尽可能疏远，而突出线缆插入到由此创造出来的空隙中，从而改变组成线束的若干线缆的布局。实际上，通过采用圆沃罗诺图的概念，有可能极其简单并在短时间内获得线束的外径。

Description

计算线缆包装直径的方法、设备及其程序

技术领域

本发明涉及计算方法和设备，用来使用计算机，通过将若干线缆集束并包装到尽可能小的圆形中间，而获得线缆包装的外径。

背景技术

线缆状结构称作线束，通过集束若干线缆例如电连接电子设备的电线、电子元件等形成，铺设在交通工具或建筑物中。最近几年中，从提高空隙效率等观点，要求线束尽可能紧密而不引起电性能的下降。结果，需要更精确地计算线束外径。然而，常规地，计算由经验或以下的计算方法常规地执行，且没有提及特别有效的计算方法。

参考图8A和8B，将描述线束外径的常规计算方法中的问题。图8A示出了由相对小数量线缆构成的线束，而图8B示出了由相对大数量线缆构成的线束。

在常规计算方法中，如图8A所示，当给出n个线缆a₁时，假设线缆a₁的横截面，或由线缆a₁组成的线束10是圆形。由这些线缆a₁组成的线束10的直径L由公式：

$\mathrm{\π}{L}^2/4=\mathrm{K\Σ}(\mathrm{\π}{l_i}^2/4)$

确定。此处，l_i表示线缆a₁的直径，而K表示间隙系数。因为很难确定各自的间隙系数，由此来适合不同线缆的数量和布局，经常不顾组成线束10的线缆的数量和布局，在所有情况下使用定值。

然而，如图8A和8B所示，即使在线束具有相等直径L的情况下，很明显它们间隙11和11’的面积，根据组成各自线束的线缆a₁和a’₁的数量和布局而不同。如果直径L仍然由以上描述方法中一直使用的间隙系数K的固定值来决定，其值就不精确，因此这个方法是不切实际的。

因而，没有确定由任意数量线缆组成的线束外径的实际方法。毋庸讳言，从前没有有效的计算方法，在将线缆集束并包装在尽可能小的圆形中时，来获得线束外径。

发明内容

因此，考虑到以上描述的详情，本发明的目标是提供有效的计算方法、设备和为此的程序，此计算方法通过将任意量线缆集束并包装到尽可能小的圆形中，而获得线缆包装的外径。

为了达到上述目标，根据本发明的第一方面，提供了通过使用计算机将若干线缆集束和包装到尽可能小的圆形中且互不交叠，以获得线缆包装的外径的计算方法，其特征在于包括：包括圆假设步骤来假设一个包括圆，它包括若干排列在同一平面且互不交叠的圆，假设若干线缆的横截面形状就是若干具有跟其外形分别一致直径的圆；目标圆定义步骤来定义一个目标圆，它和包括圆具有相同的圆心，比包括圆稍小，而若干个圆中至少有一个从其突出；搜索步骤来将从目标圆突出的圆设定为插入试验圆，并搜索位置使除插入试验圆之外的若干个圆能够在目标圆中移动到尽可能疏远的位置且互不交叠；插入步骤来将插入试验圆插入，通过以搜索步骤中搜索结果为基础改变若干个圆布局而在目标圆中创造出来的空隙里；和第一搜索控制步骤，其中在所有的插入试验圆都已插入目标圆中的情况下，设置比当前目标圆稍小，且具有插入试验圆的新目标圆，而操作返回到搜索步骤，其中重复地执行目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤，逐渐缩小包括圆。

根据本发明以上描述的第一方面，通过使用计算机，重复的执行目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤来逐步减小围绕若干线缆的包括圆。因此，有效的获得了围绕若干线缆的圆外径。

根据本发明的第二方面，设计出为达到以上目标的计算线缆包装的方法，其特点在于，在根据第一方面的计算线缆包装的方法中，在搜索步骤中，通过将不包括插入试验圆、若干个圆之一和目标圆的圆的集合来构建圆沃罗诺图，并关于除了插入试验圆的若干个圆，做出和形成圆沃罗诺图每一个边界的两侧圆相切的圆的圆心是否位于边界上的检测，因此搜索在目标圆中圆能够移动到的位置。

根据本发明以上描述的第二方面，通过使用圆沃罗诺图，极度的简化了插入试验圆的移动候选位置的搜索。

根据本发明的第三方面，设计出为达到以上目标的计算线缆包装的方法中，根据第一和第二方面的计算线缆包装的方法特点在于还包括：第二搜索控制步骤，它和目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤一起重复执行，其中在不可能插入插入试验圆的情况下，在确定新的具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸，并具有插入试验圆的目标圆之后，操作返回到搜索步骤。

根据本发明以上描述的第三方面，还包括第二插入控制步骤，其中在不可能插入插入试验圆的情况下，在确定新的具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸的新目标圆后，操作返回到搜索步骤。因此，能够更有效的获得围绕若干线缆的圆外径。

为了达到上述目标，根据本发明的第四方面，提供了为获得外径的计算线缆包装的设备，通过使用计算机将若干线缆集束和包装到尽可能小的圆形中且互不交叠而形成，其特征在于包括：包括圆假设装置来假设一个包括圆，它包括若干排列在同一平面且互不交叠的圆，假设若干线缆的横截面形状就是若干具有跟其外形分别一致直径的圆；

目标圆定义装置来定义一个目标圆，它和包括圆具有相同的圆心，比包括圆稍小，而若干个圆中至少有一个从其突出；搜索装置来将从目标圆突出的圆设定为插入试验圆，并搜索位置使除插入试验圆之外的若干个圆能够在目标圆中移动到尽可能疏远的位置且互不交叠；

插入装置来将插入试验圆插入，通过以搜索装置中搜索结果为基础改变若干个圆布局而在目标圆中创造出来的空隙里；第一搜索控制装置，其中在所有插入试验圆都已插入到目标圆中时，设置新的稍小于当前目标圆并具有插入试验圆的目标圆，并通过搜索装置执行搜索。输入装置来输入关于若干线缆初始信息；和输出装置来输出至少包括圆的外径。

根据本发明以上描述的第四方面，通过输入装置输入若干线缆的初始信息，通过目标圆定义装置、搜索装置、插入装置和第一搜索控制装置，逐步减小围绕若干线缆的包括圆，而通过输出装置输出包括圆的外径。因此，能够有效的获得围绕若干线缆的圆外径。

为了达到上述目标，根据本发明的第五方面，设计了计算线缆包装的设备，其特征在于，在根据本发明的第四方面的计算线缆包装的设备中，输出装置输出包括圆和若干个圆的位置信息。

根据本发明以上描述的第五方面，由于输出了包括圆和若干个圆的位置信息，能够有效获得围绕若干线缆的包括圆的外径，包括它们的布局。

为了达到上述目标，根据本发明的第六方面，设计了计算线缆包装的设备，其特征在于，在根据本发明的第四方面的计算线缆包装的设备中，在搜索装置中通过不包括插入试验圆、若干个圆之一和目标圆的圆的集合来构建圆沃罗诺图，并关于除了插入试验圆的若干个圆做出检测，做出和形成圆沃罗诺图每一个边界的两侧圆相切的圆的圆心是否位于边界上的检测，因此搜索在目标圆中圆能够移动到的位置。

根据本发明以上描述的第六方面，在第二搜索装置中，使用圆沃罗诺图，极度简化了插入试验圆移动候选位置的搜索。

为了达到上述目标，根据本发明的第七方面，设计的计算线缆包装的设备中，根据本发明的第四、五和六方面中的任意一个的计算线缆包装的设备，其特征在于还包括：第二搜索控制装置，在不可能插入插入试验圆的情况下，在确定新的具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸，并具有插入试验圆的目标圆之后，通过执行搜索装置来引起搜索。

根据本发明以上描述的第七方面，在不可能通过第二搜索控制方法插入插入试验圆的情况下，在确定具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸的新目标圆后，搜索再次执行。因此，能够在短时间内获得围绕若干线缆的包括圆的外径。

附图说明

图1是举例说明用来实现计算方法的硬件配置和为此根据本发明设备的一个例子的框图；

图2是举例说明根据本发明计算方法实施方式的处理流程的流程图；

图3A初始状态的示意图；

图3B从目标圆突出的插入试验圆的示意图；

图3C图3B所示的插入试验圆插入目标圆的状态的示意图；

图3D是最终结果的示意图；

图4是示意图2中搜索和插入过程的流程图；

图5是举例说明第一搜索过程的流程图；

图6是举例说明第二搜索过程的流程图；

图7A是圆的集合的例子的示意图；

图7B和7C分别是关于图7A所示圆的集合的圆沃罗诺图和拉盖尔(Laguerre)圆沃罗诺(Voronoi)图；

图8A是由相对小数量线缆构成线束的示意图；和

图8B是由相对大数量线缆构成线束的示意图。

最优实施方式

将以附图为参考说明本发明的实施方式。

首先，参考图1，将给出用来实现线缆包装的计算方法的硬件配置。图1是举例说明用来实现计算方法的硬件配置和为此根据本发明设备的一个例子的框图。

如图1所示，硬件配置是由众所周知的个人计算机、通用计算机等实现。此计算机包括输入单元1，输入/输出接口电路(I/O)2、中央处理单元(CPU)3、存储器4、输出单元5和读/写单元6组成。输入单元1、存储器4、输出单元5和读/写单元6通过I/O2等和CPU3点连接。

例如，输入单元1是键盘和鼠标器件，用来输入将在后面描述的过程中输入的数据。CPU3包括用来控制输入单元1、输出单元5等的控制部分31，也包括处理部分32，用来实现根据存储在存储器4中的程序的关于计算方法的处理，这将在后面描述。

存储器4包括程序存储器41，它用来存储跟根据后面将描述的计算方法中每一个过程一致的程序等，也包括操作存储器42，CPU3执行的各种过程的工作范围被分配到其中。输出单元5是，例如，用来输出CPU所执行过程的结果的监视显示器和打印机。

读/写单元6是读出根据本发明的线缆包装计算程序7a，并将其传送到程序存储器41的器件，程序存储在记录媒体7如CD-ROM上(例如，如图2、4、5和6所示的，将在后面描述的处理流程)。读/写单元6具有将计算结果写入记录媒体7的功能。附带地，计算机可能包括通信接口如没有示出的调制解调器和局域网卡。

线缆包装计算程序7a由读/写单元6读出到存储器4的程序存储器41中，并安装在CPU3中。在计算机开机之后，程序7a被执行，计算机作为计算线缆包装设备运行。线缆包装计算程序7a可以安装在，例如，具有以上结构的个人计算机和通用计算机上，并且当程序安装后，计算机作为计算线缆包装设备运行。

线缆包装计算程序7a不仅可以通过记录媒体如CD-ROM提供，而且可以通过通信线路例如Internet、专用线和局域网提供。

接下来，参考图2到7，将给出根据本发明计算方法的实施方式的处理流程说明。因此，参考图2，将首先给出计算方法的基本处理流程说明。图2是举例说明根据本发明计算方法实施方式的处理流程的流程图。

在此计算方法中，问题自身分解为：组成线束的若干线缆的横截面形状假设为若干具有与其外形一致直径圆形，当n个具有这些横截面圆形的圆柱体集束的时候，检查能够围绕并适应所有圆形的圆的尺寸。实际上，构思有效的计算方法来将若干线缆集束并包装到尽可能小的圆形中并厚的其外径。

在图2所示的基本过程中，圆c₁、c₂、…c_n的半径r₁、r₂、…r_n，其外形分别和组成线束的若干线缆如电线的横截面形状一致，数p小于并充分接近1，如p＝0.95，充分小整数的终止值s，如终止值s＝min((r₁、r₂、…r₃)/100)给出作为输入信息。

另外，此时包住n个圆c₁、c₂、…c_n且互不交叠的最小圆的半径R，和圆C及圆c₁、c₂、…c_n的位置信息作为输出信息给出。

因为这个原因，在图2所示的步骤S1中，圆c₁、c₂、…c_n在平面内布局且互不交叠，并找到了围绕他们的大院，也就是包括圆C。

接下来，在步骤S2、S3和S4中，具有跟上述包括圆C相同圆心的圆，其半径是包括圆半径的p，也就是，目标圆D被确定了。即在由步骤S2、S3和S4组成的环中，目标圆D被决确定，它具有跟包括圆一样的圆心比稍小与包括圆C，并且从这里，若干个圆c₁、c₂、…c_n中至少有一个突出。应当指出，在一下的处理步骤中，改变布局以致c₁、c₂、…c_n适应目标圆。

接下来，在步骤S5中，执行搜索和插入过程。即，此处以与圆c_i距离最大的圆为开始，移动除了从目标圆D突出的任意圆c_i外的圆。这些能够放置在更远位置的圆尽可能移远，而当此移动是不可能的时候，圆留在当前位置。然后，尝试将单个圆c_i移动到此前移动创造出来的空隙中，也就是，尝试插入。应当指出，步骤3的过程将参考图4到7在以后描述。

接下来，在步骤6中，做出以上步骤S5中圆c_i的插入是否已成功的判断。如果成功(步骤6中Y)，操作返回到步骤S3，而如果没有成功(步骤6中N)，操作进入到步骤S7。当操作返回到步骤S3，做出是否有其它突出圆的判断。如果有，再次关于这个突出圆执行步骤S5中的搜索和插图过程。如果没有，操作进入到步骤S4来执行以上说明的相同处理。

其间，在步骤S7中，尺寸在上述包括圆C和上述目标圆D之间的圆，对于它插入不成功，它设置为新的目标圆D。接下来，在步骤S8中，做出一个判断，在以上步骤S7的处理过程中使用的包括圆和目标圆D的半径差是否等于或小于上述的终止参考值ε。如果此差值大于终止参考值ε(步骤S8中的N)，操作返回到步骤S3来重复以上说明的相同处理，然而如果此差值等于或小于终止参考值S(步骤S8中的N)，操作返回到步骤S9。

在步骤S9中，此包括圆的半径C输出到输出单元5作为线束的最终半径R。另外，圆C和圆c₁、c₂、…c_n的位置信息，此时也输出到输出单元5。这些输出可以给监视显示器或打印到之上。应当指出，上述数p和终止参考值ε可以根据要求稍加改变。

根据以上描述处理流程的各个圆的行为将参考图3A到3D示出。图3A到3D是根据图2示出处理流程的行为的示意图。实际上，图3A示出了初始状态；图3B示出了从目标圆突出的插入试验圆；图3C示出了图3B所示的插入试验圆插入目标圆的状态；和图3D是最终结果的示意图。

图3A示出了所给出的n个圆c_i和围绕它们的包括圆C的初始布局。图3B示出了处理过程进行中的状态，并举例说明了比目前获得的包括圆稍小的目标圆D和插入试验圆c_n，插入试验圆是从目标圆D突出的圆中的一个，试图将其插入。

另外，图3C示出了如图2所示步骤S5中的搜索和插入过程，在关于图3B所示的插入试验圆执行了之后的状态。应当指出，在如3C中，圆m_i(内有粗阴影的圆的集合)示出了移动后的圆的集合，在以上描述的搜索和插入过程中，该圆的集合被移动以将插入试验圆c_n插入。应当指出，从此图能够理解，在插入试验圆c_n的插入过程中，存在其它突出圆也包装在目标圆中的情况。然后，根据所有突出圆的插入过程执行后的结果如图3D所示。

因此，改变若干组成线束的线缆的布局，以至于将它们定位到离从包括圆突出的线缆尽可能疏远。当此操作重复的计算，有效的获得了围绕若干线缆的线束的外径。

接下来，参考图4，将给出参考以上图2所示步骤S5中搜索和插入过程的说明。图4是示意图2中搜索和插入过程的流程图。

在图4所示的搜索和插入过程中，n个圆c_i的半径r_i，圆心(x_i、y_i)，i＝1、2、…n，和目标圆D作为输入信息给出。然而，假设n个圆c_i互不交叠，而最终圆c_n从目标圆中突出。可能有其它的突出圆。

其间，作为输出信息，如果最终圆c_n能够插入到目标圆D中而不引起已经放置在目标圆D中的圆从目标圆D突出，将插入的n个圆的圆心位置作为成功结果输出。如果插入是不可能的，将关于该情况的讯息按照不成功的结果输出。

首先，在搜索和插入过程的步骤S51中，n个圆按照到上述最终圆c_n距离的顺序重新排列。特别的，此顺序是基于n个圆c_i的每一个圆心和最终圆c_n圆心之间的距离。此处，为了简化，作为重新排列结果的圆的编号重新设置为c₁、c₂、…c_n。应当指出，此后最终圆将参考为插入试验圆。

接下来，关于i＝1、2、…n-1执行如步骤S52到S54a(或步骤S54b)所示的处理过程。在步骤S52中，搜索过程实现。即，搜索是由移动候选位置形成的，对于此位置圆c_i能够在目标圆D中跟其它圆没有交叠的移动。特别地，在此搜索过程中，执行如图5所示的第一搜索过程和如图6所示的第二搜索过程。在第一搜索过程中，搜索是由移动候选位置形成，此位置圆c_i比其当前位置变得离插入试验圆更远而在目标圆D中跟其它圆没有交叠。另外，在图6所示的第二搜索过程中，通过使用圆沃罗诺图概念，搜索是由移动候选位置形成，对于此位置圆c_i能够在目标圆D中跟其它圆没有交叠的移动。这些搜索将在后面描述。

然后，在步骤S53、S54a和S54b中，如果在以上描述的搜索过程(步骤S53中的Y)中存在移动候选位置，圆c_i移动到这样的移动候选位置(步骤S54a)中的离插入试验圆c_n更远的位置。如果没有移动候选位置(步骤S53中的N)，圆c_i留在目前位置上。这样关于i＝1、2、…n的处理被执行后操作进入步骤S55。应当指出上述步骤S52到S54跟权利要求中的搜索过程一致。

接下来，在步骤S55中，由上述步骤S53到S54a(或S54b)组成的循环过程在目标圆D中所创造出来了空隙，关于此空隙试着插入插入试验圆。

然后，在步骤S56、S57a和S57b中，如果插入通过插入试验成功了(步骤S56中的Y)，插入试验圆cn移至那个位置(步骤S57a)。如果插入不成功(步骤S56中的N)，输出关于该情况的讯息。应当指出，在成功的时候，输出实现其的n个圆的圆心位置。然后，当由步骤S51到S56a(或步骤S56b)组成的一系列处理过程被执行，操作返回到图2所示的下个处理步骤。

参考图5和6，将给出以上描述的搜索过程的两个例子的描述。首先，第一搜索过程将参考图5加以描述。图5是举例说明第一搜索过程的流程图。

在图5所示的第一搜索过程中，注意到这个情况，当具有移动n个圆c_i的空隙时，在圆c_i移动到离上述插入试验圆c_n最远位置的情形下，圆c_i应当和两个圆相切。然而，有两个相切圆中的一个是上述目标圆D的情况。因此，此处，由整个给出的n个圆c_i和目标圆D形成的设置被设置为S＝{n个圆c₁、c₂、…c_n、D}。然后，关于所有除了圆c_i∈S的两个圆c_j和c_k，执行在之后步骤S521到S529示出的处理过程。

首先，在步骤S521中，搜索半径r_i的圆c_i和圆c_j及c_k都相切的两个位置。然而，假设如果圆c_j或圆c_k是目标圆之外的圆，圆c_i跟那个圆外切，而如果圆c_j或圆c_k是目标圆D，圆c_i和那个圆内切。只有两个这样的位置，在此情况下的圆心分别设置为(x”_i，y’_i)和(x”_i，y”_i)。

接下来，在步骤S52中，做出如果圆c_i移动到上述两个位置中一个，圆c_i离插入目标圆c_n的距离是否变得比当前位置更远。即，在从一个圆心(x’_i，y’_i)到插入试验圆c_n圆心的距离X’和从在当前位置的圆c_i的圆心到插入试验圆圆心的距离X之间做比较。如果距离X’大于距离X(步骤S522中的Y)，操作进入步骤S523；如果否(步骤S522中的N)，操作进入将在后面描述的步骤S526。

在步骤S523中，做出当放置在上述圆心(x’_i，y’_i)时，半径r_i的圆c_i是否跟除圆c_i、圆c_j、圆c_k和目标圆D之外的所有圆中的任意一个交叠。交叠在步骤S524中判断。此处，如果判断圆c_i不和任意圆交叠(步骤S524中的N)，操作进入步骤S525。在步骤S525中，上述圆心(x’_i，y’_i)作为一个圆c_i的移动候选位置加入；否则(步骤S524中的Y)，操作进入到步骤S526。

更进一步，上述圆心(x’_i，y’_i)被其它圆心(x”_i，y”_i)代替，而以下步骤S526到S529中的处理过程按照跟以上步骤S522到S525相同的方法执行。在步骤S526中，做出如果圆c_i移到上述两个位置中的另一个，圆c_i是否离插入试验圆更远的判断。即，在从另一个圆心(x”_i，y”_i)到插入试验圆c_n圆心的距离X”和从在当前位置的圆c_i的圆心到插入试验圆圆心的距离X之间做比较。如果距离X”大于距离X(步骤S526中的Y)，操作进入步骤S527；如果否(步骤S526中的N)，操作直接进入循环下一个。

在步骤S527中，做出当放置在上述圆心(x”_i，y”_i)时，半径r_i的圆c_i是否跟除圆c_i、圆c_j、圆c_k和目标圆D之外的所有圆中的任意一个交叠。交叠在步骤S528中判断。此处，如果判断圆c_i不和任意圆交叠(步骤S528中的N)，操作进入步骤S529。在步骤S529中，上述圆心(x”_i，y”_i)作为一个圆c_i的移动候选位置加入；否则(步骤S528中的Y)，操作直接进入到循环的下一个。

通过使用以上描述的第一搜索过程，能够改进线束的外径计算，使其更精确地执行，而此计算是通过图8所示的方法或经验传统地执行的。因此，在设计线束中提供了帮助。另一方面，这引发一个问题，如果使用第一搜索过程，计算量变得非常大。即，因为以上描述的操作是关于圆c_i、圆cj和圆ck设置而执行的，所以参考上面在图5所示的第一搜索过程中，计算时间变成O(n³)。在图4所示的搜索和插入过程中，因为处理过程是关于所有的I＝1、2、…n而执行的，所以计算时间变成O(n⁴)。更进一步，在图2所示的处理过程中，因为处理是通过合并图4所示的过程执行的，所以整个的计算量变得非常大。在以下图6所示的第二搜索过程，在这方面得到了改进。

图6是举例说明第二搜索过程的流程图。图7是举例说明圆的集合的例子的图。图7B和7C分别是关于图7A所示圆的集合的圆沃罗诺图和拉盖尔圆沃罗诺图。

首先，将示出此第二搜索过程的基本概念。在第二搜索过程中，插入试验圆c_i的移动候选位置的搜索是通过使用大家都知道的沃罗诺途概念生效的。即，在以上描述的第一搜索过程中，圆c_i跟圆c_j和c_k的所有设置都相切的位置被判断。然而，如果利用沃罗诺图的概念，能够限制候选位置。

当给出互不交叠的圆的有限数量时，平面能够通过判断到哪个给出圆最近来规划。此规划图称作圆沃罗诺图。此圆沃罗诺图也在文件1(A.Okabe，B.Boots，K.Sugihara and S.N.Choi：SpatialTessellations--Concepts and Applications of Voronoi Diagrams，2ndEdition.John Wiley and Sons，Chichester，2000)中示出。

例如，关于如图7A所示的圆形设置的圆沃罗诺图在图7B中示出。在图7B中叫做沃罗诺界的边界上的一点e_j具有到两个圆ck和c_l相等距离而其它圆位于更远距离的特性。因此，跟两个圆c_k和c_l相切并且跟其它圆不交叠的圆心圆在圆沃罗诺图边界e_j上。因此，作为圆c_i的移动候选位置，只搜索夹在圆沃罗诺图边界e_j之间的两个圆c_k和c_l的设置就足够了。因为n个圆的圆沃罗诺图边界数量正比于n，所以在参考上面图5中所示的第一搜索过程中搜索圆c_k和c_l设置的计算时间是O(n²)，然而在这种情况之下，搜索圆c_k和c_l设置的计算时间是O(n)。

更进一步，在参考上面图5中所示的第一搜索过程中，进行关于跟两个圆c_k和c_l相切的圆c_i的移动候选位置，跟除c_i之外的所有圆c_k和c_l的交叠的搜索。然而，此处的搜索是不必要的。即，如果进行圆c_i的移动候选位置是否位于边界e_j的搜索，就足够了。这是因为能够从沃罗诺图的特性可以推导出来，如果圆c_i位于边界e_j上，圆c_i不会与其它圆交叠，而如果圆不位于边界e_j上，圆c_i跟另一圆交叠。因此，计算时间O(n)能够减小到O(1)。

第二搜索过程的处理流程是基于参考以下的图6所示的概念。在图6的步骤S521’中，圆沃罗诺图关于上述的圆的集合S-{c_i}，也就是，所有除圆c_i以外的圆来构建的。此处，由于圆的集合S-{c_i}包括n个圆，边界数也正比于n。

在步骤S522’中，将在边界e_j两边的跟圆c_k和c_l相切的半径为r_i的圆c’_i规划。此处，再假设如果圆c_k或圆c_l是除目标圆D之外的圆，圆c’_i跟那个圆外切，而如果圆c_k或c_l是目标圆D，圆c’_i和那个圆内切。附带的，只有两个这样的位置。

接下来，如果在步骤S523’中判断以上描述的半径为r_i的目标圆c’_i存在，且如果步骤S524’中判断圆心位于边界e_j上，操作进入到步骤S525’中来将此圆c’_i加为圆c_i的移动候选位置。否则，(步骤S523’中的N和步骤S524’中的N)，操作直接进入到下一步。如果这样的处理过程关于所有的边界e_j都被执行了，操作返回到图4所示的以下处理过程。

由于前述的描述是显然的，能够意识到可以通过利用沃罗诺图的概念将圆c_i移动候选位置的搜索极端的简化。上述的文件1示出了n个圆的圆沃罗诺图可以在O(nlogn)的计算时间内构建。因此，上述步骤S521’的处理能够在O(nlogn)内执行。这期间，由于n个圆的圆沃罗诺图的边界的数量只正比于n，上述步骤S522’到524’的处理能够在O(n)的时间内执行。紧随以上，图6所示的第二搜索过程的计算时间变成O(nlogn)。作为参考，由于在图5所示的第一搜索过程中要求的计算时间是O(n³)，能够看出效率得到充分的提高。附带的，如果图6中的第二搜索过程结合到图4中的搜索和插入过程中，由于图6中的处理过程在图4中的搜索和插入过程中被执行O(n)次，所以图4中的搜索和插入过程的计算时间变成O(n²logn)。

应当指出，以上描述的圆沃罗诺图的简单计算方法是，构建如上述文件1中描述的拉盖尔沃罗诺图，然后通过文件2(D.S.Kim and K.Sugihara：Voronoi diagram of a circle set from Voronoi diagram of a pointset，I.Topology.Computer Aided Geometric Design，vol.18(2001)，pp.541-562)和文件3(D.S.Kim and K.Sugihara：Voronoi diagram of acircle set from Voronoi diagram of a point set，II.Geometry.ComputerAided Geometric Design，vol.18(2001)，pp.563-585)中描述的对一侧的翻转操作转换为圆沃罗诺图。

如以上描述，根据此实施方式，通过使用计算机，重复的计算操作，改变若干组成线束的线缆的布局，将线缆移动到距从包括圆中突出的线缆尽可能疏远，将突出线缆插入到哟此创造出来的空隙中，从而能够有效的获得围绕若干线缆的线束的外径。实际上，通过采用圆沃罗诺图的概念，有可能极端简单并在短时间内获得线束的外径。

应当指出，在以上描述的实施方式中，输出半径来确定线束的外径，但是不用说也可以输出直径作为代替。此外，可以提供排列以至于，不仅在以上描述的方法中输出线束的半径，而且输出分别代表线缆布局的信息。此外，p和□的值并不限制于在以上描述实施方式中的值，可以根据要求在本发明要点的范围内修正。

根据本发明的第一方面，通过使用计算机，重复的执行目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤来逐步减小围绕若干线缆的包括圆。因此，有效的获得了围绕若干线缆的圆外径。

根据本发明的第二方面，通过使用圆沃罗诺图，极度的简化了插入试验圆的移动候选位置的搜索。因此，能够在短时间内获得围绕若干线缆的圆外径。

根据本发明的第三方面，还包括第二插入控制步骤，其中在不可能插入插入试验圆的情况下，在确定新的具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸的新目标圆后，操作返回到搜索步骤。因此，能够更有效的获得围绕若干线缆的圆外径。

根据本发明的第四方面，通过输入装置输入若干线缆的初始信息，通过目标圆定义装置、搜索装置、插入装置和第一搜索控制装置，逐步减小围绕若干线缆的包括圆，而通过输出装置输出包括圆的外径。因此，能够有效的获得围绕若干线缆的圆外径。

根据本发明的第五方面，由于输出了包括圆和若干个圆的位置信息，能够有效获得围绕若干线缆的包括圆的外径，包括它们的布局。

根据本发明的第六方面，通过第二搜索装置，使用圆沃罗诺图，极度简化了插入试验圆移动候选位置的搜索。因此，能够在短时间内获得围绕若干线缆的包括圆的外径。

根据本发明的第七方面，在通过第二搜索控制方法不可能插入插入试验圆的情况下，在确定具有在包括圆和当前目标圆之间尺寸的新目标圆后，再次进行搜索。因此，能够在短时间内获得围绕若干线缆的包括圆的外径。

Claims (8)

1.一种计算线缆包装的外径的方法，该线缆包装是通过将若干线缆集束和包装到尽可能小的圆形中且互不交叠而形成的，该方法包括：

包括圆假设步骤：通过将该若干线缆的横截面形状假设为若干个直径与各个线缆的外形相对应的圆，从而假设出一个包括圆，该包括圆包括了处在一平面内且互不交叠的该若干个圆；

目标圆定义步骤：定义一个目标圆，它和包括圆具有相同的圆心且比包括圆稍小，并且所述的若干个圆中至少有一个从目标圆中突出；

搜索步骤：将所述从目标圆突出的圆设定为插入试验圆，并搜索多个位置，使除插入试验圆之外的该若干个圆能够在互不交叠的前提下，在目标圆内移动到尽可能远的该位置；

插入步骤：将插入试验圆插入目标圆中的空隙里，该空隙是通过基于搜索步骤中的搜索结果对所述若干个圆的布局进行改变而产生的；

第一搜索控制步骤：如果所有的插入试验圆都已插入到目标圆中，则设定新的目标圆并返回搜索步骤，新的目标圆稍小于当前目标圆并具有插入试验圆，

其中，通过重复地执行目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤，将包括圆逐渐缩小。

2.根据权利要求1的方法，其中，在搜索步骤中，用不包含插入试验圆、所述若干个圆之一、以及目标圆的圆的集合来构建圆沃罗诺图，并对除插入试验圆以外的所述若干个圆进行测试，测试与形成圆沃罗诺图的每个边界的两侧的圆相切的一个圆的圆心是否位于该边界上，以便藉此搜索所述若干个圆在目标圆中所能够移动到的位置。

3.根据权利要求1的方法，其中，还包括：

第二搜索控制步骤，它和目标圆定义步骤、搜索步骤、插入步骤和第一搜索控制步骤一起重复执行，其中，在不可能将插入试验圆插入的情况下，在确定新的目标圆之后，该操作返回到搜索步骤，该新的目标圆的尺寸介于包括圆与当前目标圆之间、并具有插入试验圆。

4.一种计算线缆包装的外径的设备，该线缆包装是通过将若干线缆在互不交叠的情况下集束和包装到尽可能小的圆形中而形成的，该设备包括：

包括圆假设装置，其用于通过将该若干线缆的横截面形状假设为若干个直径与各个线缆的外形相对应的圆，从而假设出一个包括圆，该包括圆包括了处在一平面内且互不交叠的若干个圆；

目标圆定义装置，其用于定义一个目标圆，该目标圆和包括圆具有相同的圆心且比包括圆稍小，并且所述的若干个圆中至少有一个从目标圆中突出；

搜索装置，其用于将所述从目标圆突出的圆设定为插入试验圆，并搜索多个位置，使除插入试验圆之外的该若干个圆能够在互不交叠的前提下，在目标圆内移动到尽可能远的该位置；

插入装置，其用于将插入试验圆插入目标圆中的空隙里，该空隙是通过基于搜索装置中的搜索结果对所述若干个圆的布局进行改变而产生的；

第一搜索控制装置，其中，在所有的插入试验圆都已插入到目标圆中的情况下，设定新的目标圆并通过搜索装置执行搜索，该新的目标圆稍小于当前目标圆并具有插入试验圆；

输入装置，其用于输入关于该若干线缆的初始信息；以及

输出装置，其至少用于输出该包括圆的外径。

5.根据权利要求4的设备，其中，输出装置输出关于包括圆和所述若干个圆的位置信息。

6.根据权利要求4或5的设备，其中，该搜索装置包括第二搜索装置，其中，用不包含插入试验圆、所述若干个圆之一、以及目标圆的圆的集合来构建圆沃罗诺图，并对除了插入试验圆以外的所述若干个圆进行测试，测试与形成圆沃罗诺图的每个边界的两侧的圆相切的一个圆的圆心是否位于该边界上，以便藉此搜索所述若干个圆在目标圆中所能够移动到的位置。

7.根据权利要求4的设备，其中，还包括：第二搜索控制装置，该第二搜索控制装置在不可能将插入试验圆插入的情况下，在确定新的目标圆之后，通过搜索装置进行搜索，该新的目标圆的尺寸在包括圆与当前目标圆之间、并具有插入试验圆。

8.一种存储有程序的计算机可读存储介质，通过该程序，用计算机实现以下装置：用于计算线缆包装的外径，该线缆包装是通过将若干线缆在互不交叠的情况下集束和包装到尽可能小的圆形中而形成的：

包括圆假设装置，其用于通过将该若干线缆的横截面形状假设为若干个直径与各个线缆的外形相对应的圆，从而假设出一个包括圆，该包括圆包括了处在一平面内且互不交叠的若干个圆；

目标圆定义装置，其用于定义一个目标圆，该目标圆和包括圆具有相同的圆心且比包括圆稍小，并且所述的若干个圆中至少有一个从目标圆中突出；

搜索装置，其用于将所述从目标圆突出的圆设定为插入试验圆，并搜索多个位置，使除插入试验圆之外的该若干个圆能够在互不交叠的前提下，在目标圆内移动到尽可能远的该位置；

插入装置，其用于将插入试验圆插入目标圆中的空隙里，该空隙是通过基于搜索装置中的搜索结果对所述若干个圆的布局进行改变而产生的；

第一搜索控制装置，其中，在所有的插入试验圆都已插入到目标圆中的情况下，设定新的目标圆并通过搜索装置执行搜索，该新的目标圆稍小于当前目标圆并具有插入试验圆；

输入装置，其用于输入关于该若干线缆的初始信息；以及

输出装置，其至少用于输出该包括圆的外径。

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