CN1571911A - 容许偏差确定的数字化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种数字化系统中收集位置数据的方法。所述数字化系统包括一个实体模型和一个具有探针探头的数字化头，所述探头为可沿所述实体模型表面上的曲线在三维空间内移动以收集所述位置数据的探头，所述方法包括如下步骤：在所述实体模型表面上的第一曲线的位置数据中收集(B41)第一位置数据；在所述实体模型表面上的第二曲线的位置数据中收集(B42)第二位置数据；计算(B51)第一曲线和第二曲线之间的曲线距离，作为第一和第二位置数据的函数；如果不能满足与所述曲线距离相关的预定条件，则在第一曲线和第二曲线之间的第三曲线上的位置数据中收集(B55)第三位置数据。

Description

容许偏差确定的数字化方法
背景技术
数字化是一个从实体模型物的表面采集位置数据的过程，以便重构一个或多个模型物的副本。传统的数字化系统是一个数据收集设备，通过它来将实体模型表面的点收集起来。然后，该数据(“数字化的数据”)用于生产上述模型物的实体副本。这可以通过使用数字化的数据产生计算机数控(“CNC”)部分程序来实现，该程序可以在机床上执行。数字化处理的目的是有效捕捉足够的数据，以便正确地再生该模型物。
传统的数字化系统可以由启动器(actuated machine)、控制器和探针构成，这些组件用于收集代表模型物表面上点的特征的数据。该机器还可以包括一个其上放置有一个模型物的平台和一个用于安装数据采集探针的头。
当控制器产生控制信号并传给机器的启动器(例如，伺服电动机)时，探针和模型物之间就会发生相互运动。
通过处理机器的致动器反馈的信息及数据采集探针输出的信号，控制器很好地配合探针和模型物之间的相互运动。比如，启动器的运动可以是垂直运动。本领域的技术人员将会明白，该系统可以实现多个或较少的可控制运动的轴。比如，由启动轴产生的反馈可以是编码器反馈的形式，该反馈表明从一个已知参考点的各个运动轴之间的相互位移。
发明内容
本发明涉及一种在模型物的表面上为数字化系统的探针进行选路的方法，以便复制所述模型物的一部分。当给定了容许偏差时，收集模型表面数据，以便所述模型和所述部分之间的几何差异对于所述模型表面上所有可触的点落在给定的容许偏差之内。
附图说明
本发明的上述和其他特征和目的以及实现它们的其他方式，将通过对下述结合附图的本发明的实施例的描述变得更加明显，而且本发明将变得易于理解，其中：
图1所示为传统的数字化系统的示范示意图。
图2.1所示为传统的线条数字化方法的示范流程图。
图2.2所示为传统的旋转数字化方法的示范流程图。
图3所示为传统的线条数字化方法的示范结果。
图4所示为详细描述本发明的容许偏差确定的数字化方法的示范流程图。
图5所示为详细描述本发明的容许偏差确定的数字化系统中采用的递归子程序的示范流程图。
图6所示为本发明的容许偏差确定的数字化方法的结果示范图。
对应的参考字符表明几个图中对应的部分。虽然附图代表本发明的实施例，但附图并不是固定比例的，而是可以将某些特征夸大，以便更好地显示和解释本发明。这里列出的范例以几种形式显示了本发明的实施例，这些范例无论以任何形式变化都并不构成对本发明范围的限制。
具体实施方式
下述实施例并非是本发明实施例的全部，或者说不把本发明限制在下述内容所公开的精确的形式中。
相反，这些实施例是经过了筛选才进行描述的，使得本领域的其他技术人员可以利用他们的想法举一反三。本发明可以进一步参考相关附图和下述示范实施例的描述来理解，其中同样的元件使用相同的参考数字。
传统的数字化系统通常包括一个平台，其上安装有沿XYZ笛卡儿坐标系的坐标轴相互运动的模型物，该坐标系位于该模型物和其上安装有探针的头之间。
该探针是能够产生表明模型物表面的点的输出信号的精确传感器。一种简单的形式是，即接触式触发探针，输出信号为二进制形式(即，“ON”或“OFF”)。该接触式触发探针具有一个探头，该探头由一个一端粘附有球的细长杆组成。该接触式触发器探针连接于一个高度敏感的位移开关。因此，当探头的球与表面接触时，探针产生一个“ON”输出信号。当探针不再与表面接触时，就产生一个“OFF”输出信号。通过将接触式触发探针的输出信号与机器反馈相结合，控制器产生并存储代表模型物上的联合表面点的特征的坐标值。
图1所示为传统的数字化系统的示范示意图。该数字化系统由一台计算机(或“控制模块”)控制，其监控探针输出信号和XYZ坐标轴的编码器的位置。此外，当控制模块计算并发送运动控制信号给XYZ坐标轴的电机，使得探针的探头可以根据路由算法沿模型表面移动时，接触位置被记录下来。之后，如果CNC程序通过将该位置数据传送给程序来形成，以使用与探针的探头相同的直径来运行CNC机器，由此得到与模型相似的一部分。
数字化处理可以分成两部分：数据采集(Data Gathering)和数字化逼近(Digitizing Approach)。数据采集详述了使用控制器在一个有限的区域内产生代表模型物表面的点，典型的有限的区域是在模型物的表面与一个平面相交的部分形成的曲线。该步骤中采集到的数据指的是通过数据集(Pass Data Set)，而且可以表示为：数据(Pass Id)。
Functiondata()是通过数据集，Pass Id是标识符，标识符指的是收集的数据(即，相交平面的定义)。
选择一种合适的数据采集方法取决于很多因素，包括机器和探针。比如，美国专利6,052,628中描述的数据采集方法尤其适合于三轴接触式触发探针数字化系统使用。本领域的技术人员能够选择一种合适的数据采集方法。
数字化逼近促使数据采集进行，以收集代表模型物特征的数据，即，数字化数据。该数字化逼近定义了一种用于确定数据采集的情况在什么地方进行的方法，以便收集足够的通过数据集来正确地再生模型物。
一般的数字化逼近使用通过将模型物与一组相互平行的线和距离相等的虚平面相交得到的一组横截面。计算机控制探头的动作，以便探针可以依次沿每个虚平面模型物相交边界运动。沿每个相交边界，代表相交边界曲线的顺序排列的点被采集，以形成数字化数据。如果相交平面的法线方向垂直于Z轴，则该方法指的是线条数字化逼近。图2.1所示为采用线条数字化逼近的程序的示范流程图。另一方面，如果平面组的法线方向与Z轴的平行，则该方法指的是旋转数字化逼近。图2.2所示为采用XY平面内的平面部分的旋转数字化的程序的示范流程图，其中Z坐标为连续的z，且将收集的平面位置数据存储在data(z)中。流程图在B21指定了0到z，然后在B22执行探针环绕(z，data(z))。这对Z坐标等于z的XY平面内的模型截面的边界上的曲线进行数字化，并将收集的数据存储在data(z)中。在B23，z以连续的0.2增加。
B24检查z是否大于1.0，然后是退出。如果z不大于1.0，则该过程继续进行B22，并重复该步骤，直到满足退出的条件，其中在B25退出。
图2.1所示的示范流程图在y＝0.0、0.2、0.4、0.6、0.8和1.0时的截面中将产生6条曲线。这6条曲线分别存储在data(0.0)、data(0.2)、data(0.4)、data(0.6)、data(0.8)和data(1.0)中。如果以1.0为半径的中心点在(0.0，1.0，0.0)的模型与先前例子的半球面相同，则图3所示为使用图2.1的流程图产生的6条曲线。描述顶部和侧面视图的图3代表数字化的现有技术。这些曲线的高度分别为0.000、0.8000、0.9165、0.9897和1.000。因此，6条曲线之间的距离是0.6325(data(0.0)和data(0.2)之间)、0.2828(data(0.2)和data(0.4)之间)、0.2315(data(0.4)和data(0.6)之间)、0.2098(data(0.6)和data(0.8)之间)以及0.2010(data(0.8)和data(1.0)之间)。
该方法的缺点是：尽管从上面看，即从上例中的data(1.0)到data(0.0)，顺序排列的通过数据集之间显现出具有相同的间隔，但等距离虚平面的使用导致通过数据集之间的间隔不相同而且是不受限制的三维形式(3D)。本质上讲，任意两个相邻的通过数据集之间的最大距离是不可控制的。比如，图3所示，通过数据集之间的距离从最小值0.2.10(data(0.8)和data(1.0)之间)到最大值0.6325(data(0.0)和data(0.2)之间)之间变化。两个相邻的通过数据集之间的最大距离是将数据进行数字化精确质量的量度，该数据捕捉了模型物表面的具体内容。通过计算相邻的通过数据集之间的距离，可以引入数字化数据的质量的概念。当相邻的通过数据集之间的距离增加时，数据集通过保真度可以捕捉模型物的本质内容，则保真度降低。受控的质量的概念在数字化今天的技术中已经消失了。
本发明涉及一种改进的数字化逼近和容许偏差确定的数字化，使得3D空间内的任意两条数字化曲线(或两个相邻的通过数据集)之间的距离小于或等于预定的距离。
根据数字化数据，使用直径等于探针的探头的球形刀具可以对实体的复制物进行加工。该刀具顺序地掠过通过数据集中的每个数据点，从通过数据集中的一个点沿直线段横穿到下一个点。当复制物与模型物之间的几何差异小于或等于特定的值时，E，对于所有“可触的”表面点，理想的球形容许偏差值(“E”)就得到了。如果复制物与模型物叠加，而且来自模型物的第二偏移表面由等于值E的距离来投影，则复制物的所有的表面点都由模型物的表面和偏移表面来限制。
“可触的”表面点包括可以被探针触到的模型物表面上的所有的点。模型物的背面、下面或内部的一个点是不可触的，则探针不能达到的一个非常窄的沟里面的一个点也是不可触的。虽然从任何模型物收集的表面点的数量是有限的，但是球形容许偏差满足无限多个可触的点。
为保证质量，球形容许偏差E可以由下式确定：
E＝2*(R-sqrt(R*R-0.25*D*D)).  (3.1)
给定了球形容许偏差之后，就可以产生通过数据集之间的最大允许距离(“D”)，即，D是E的函数。因此，解包含E的等式(3.1)，得到如下等式：
D＝sqrt(4*E*R-E*E).    (3.2)
在等式(3.1)和(3.2)中，sqrt()函数是数学方根函数。R是探针的探头的半径，D是3D空间中的两个相邻的通过数据集之间的最大距离。对于一个给定的球形容许偏差E和一个已知的探针的探头的半径R，可以计算出3D空间中的两个相邻的通过数据集之间的最大允许距离D。
通过控制任意两个相邻的通过数据集之间的距离在一个小于D的值，或控制相邻的虚相交平面之间的距离在一个小于E的值，可以将球形容许偏差控制在一个小于E的值。计算被控制在一个小于D的值的3D空间中的两个相邻的数字化曲线之间的最大距离是很重要的。
对于由顺序排列的点表示的第一通过数据集，data(y1)＝{P11，P12，...，P1m}，对于由顺序排列的点表示的第二通过数据集，data(y2)＝{P21，P22，...，P2m}，任意两个点P1＝(xi，y1，z1)和P2＝(x2，y2，z2)之间的距离由下式得出：distance(P1，P2)＝sqrt((x1+x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)+(z1-z2)*(z1-z2)).    (3.3)
点P1到顺序排列的点、data(y2)＝{P21，P22，...，P2m}之间的距离由下式得出：distance(P1，data(y2))＝Min{distance(P1，P2i)}；i＝1，2，...，n，(3.4)，即P1和data(y2)中的任意一点之间的最小距离。两个通过数据集data(y1)和data(y2)之间的距离由下式得出：distance(data(y1)，data(y2)＝Maxfdistance(P1j，data(y2))，j＝1，2，...，m，(3.5)，即从data(y1)中的任意一点到曲线data(y2)的最大距离。计算一组数中的最大和最小数的方法对本领域的技术人员来说是很熟悉的。
下面将详细描述一个在容许偏差确定的数字化方法中使用线条数字化逼近的例子。本领域的技术人员可以理解，该算法可以容易地修改，以进行旋转数字化逼近以及其他情况。
图4所示为本发明的一个示范程序，用于确定探针路线以保证当面积y0的数字化小于等于Y，以及Y小于等于y1的情况下的球形容许偏差E。图4中的B41对Y＝yo时XZ平面的相交边界曲线进行数字化处理，该曲线上的点被收集且由data(yo)表示。B42对Y＝yi时XZ平面的相交边界曲线进行数字化处理，该曲线上的点被收集且由data(y1)表示。B43，Probe area(yo，yi，data(yo)，data(y1))所表示的是下面描述的本质上检验两种状态的递归过程。首先，它决定data(yo)和data(y1)这两个通过数据集是否满足允许的三维距离的条件(见图5的B52)，如果是，那么表明工作已经完成，保存数据并退出程序。下一步，如果这两个通过数据集不满足允许的三维距离的条件，B43就插入很多虚的相交平面，数据化它们的相交边界曲线，并保存这些曲线，直到扫描的所有相邻的通过数据集(见图5的B54～B57)满足允许的三维距离的条件。B44往计算机内存中存储Y＝y1时，由data(y1)表示的通过数据集。
重复地检查特定的目标是否满足是必要条件，即，两个相邻的数据集和两个相邻虚平面之间的容许约束之间的允许距离是否满足。如果两个都不满足，则得到第一曲线和第二曲线之间的另外的相交边界的一半。然后利用第一曲线测试新曲线是否满足特定的目标。这种二等分的测试过程根据需要重复，直到满足该目标。然后利用第二曲线测试新曲线是否满足特定的目标。对算法应用熟悉的人应该对递归过程比较熟悉。
在完成数据采集步骤之后，进行数据逼近步骤。图5详细描述了在B51实现递归二等分的probe area(yo，yi，data(yo)，data(y1))。在B51，通过公式(3.3)/(3.4)和(3.5)计算3D空间中两个通过数据集data(yo)和data(y1)之间的距离(“dis”)。在B52，比较dis与D、允许距离。如果dis小于或等于D，或y1-yo小于或等于容许偏差E，那么在B53存储data(yo)，然后在B58退出。否则，继续进行B54，计算中间值Y＝0.5*(yo+y1)。在B55，控制探针对Y坐标等于y的XZ平面内的另一相交边界曲线进行数字化处理，数字化的曲线产生通过数据集data(y)。现在，原始的问题(即，在区域y0中执行容许偏差确定的数字化小于或等于Y，以及Y小于或等于y1)被分成两个相似的小问题。第一，在区域yO中执行容许偏差确定的数字化小于或等于Y，以及Y小于或等于y，第二，在区域y中执行容许偏差确定的数字化小于或等于Y，以及Y小于或等于y1。因此，在B56，调入probe area(yo，y，data(yo)，data(y))，在B57，调入probe area(yo，y1，data(yo)，data(y1))，然后在B58退出。
比如，假设该模型为半径为0.75，中心点在(0，0，0)的球形，探针的探头半径为0.25，X大于或等于数字化区域-1，小于或等于1，Y大于或等于数字化区域-1.1，小于或等于-0.9，球形容许偏差E＝0.02。根据公式(3.2)，两个相邻曲线之间的允许距离为：D＝sqrt(4*0.02*0.25-0.02*0.02)＝0.14。
因为探针的探头半径等于0.25，且球形模型的半径等于0.75，所以数字化结果相当于采用零半径的探针的探头对半径为1.0的球面进行数字化。
图4中的B41执行probe～line(-1.1，dara(-1.1))。该模型未被接触，因此得到直线Z＝0，保存并表示为data(-1.1)。B42执行probe～line(-0.9，data(-0.9))，得到高度为0.4359的拱形。在B43，开始递归的过程probe area(-1.1，-0.9，data(-1.1)，data(-0.9))。该递归过程的具体执行过程如下所示：
1.在B51，计算dis＝0.4796
2.在B52，两个条件都不满足，进行B54；
3.在B54，计算中间值Y＝-1.0000；
4.在B55，调入probe line(-1.0000，data(-1.0000))，利用Y坐标＝-1探测相交曲线，收集表面数据且将其表示为data(-1)，data(-1)为一条直线Z＝0.0000；
5.在B56，调入probearea(-1.1000，-1.0000，data(-1.1000)，data(-1.0000))，导致
5.1.在B51，计算dis＝0.1000；
5.2.在B52，满足dis＜＝D时，执行B53；
5.3.在B53，保存data(-1.1000)；
5.4.在B58，退出程序probearea(-1.1000，-1.0000，data(-1.1000)，data(-1.0000))；
6.在B57，调入probearea(-1.0000，-0.9000，data(-1.0000)，data(-0.9000))，导致
6.1.在B51，计算dis＝0.4472；
6.2.在B52，两个条件都不满足，进行B54；
6.3.在B54，计算中间值Y＝-0.9500；
6.4.在B55，调入probe-line(-0.9500，data(-0.9500))，利用Y坐标＝-0.95探测相交曲线，收集表面数据且将其表示为data(-0.95)，data(-0.95)为一拱形；
6.5.在B56，调入probearea(-1.0000，-0.9500，data(-1.0000)，data(-0.9500))，导致
6.5.1.在B51，计算dis＝0.3162；
6.5.2.在B52，两个条件都不满足，进行B54；
6.5.3.在B54，计算中间值Y＝-0.9750；
6.5.4.在B55，调入probe-line(-0.9750，data(-0.9750))，利用Y坐标＝-0.975探测相交曲线，收集表面数据且将其表示为data(-0.975)，data(-0.975)为一高度为0.2222的拱形；
6.5.5.在B56，调入probearea(-1.0000，-0.9750，data(-1.0000)，data(-0.9750))，导致
6.5.5.1.在B51，计算dis＝0.2236；
6.5.5.2.在B52，两个条件都不满足，进行B54；
6.5.5.3.在B54，计算中间值Y＝-0.9875；
6.5.5.4.在B55，调入probe-line(-0.9875，data(-0.9875))，利用Y坐标＝-0.9875探测相交曲线，收集表面数据且将其表示为data(-0.9875)，data(-0.9875)为一高度为0.1576的拱形；
6.5.5.5，在B56，调入probearea(-1.0000，-0.9875，data(-1.0000)，data(-0.9875))，导致
6.5.5.5.1.在B51，计算dis＝0.1581；
6.5.5.52.在B52，满足条件y1-y0＜E，进行B53；
6.5.5.5.3.在B53，保存data(-1.0000)；
6.5.5.5.4.在B58，退出probearea(-1.0000，-0.9875，data(-1.0000)，data(-0.9875))；
6.5.5.6.在B57，调入probearea(-0.9875，-0.9750，data(-0.9875)，data(-0.975))，导致
6.5.5.6.1.在B51，计算dis＝0.0658；
6.5.5.6.2.在B52，满足条件y1-y0＜E，进行B53；
6.5.5.6.3.在B53，保存data(-0.9875)；
6.5.5.6.4.在B58，退出probearea(-0.9875，-0.9750，data(-0.9875)，data(-0.975))；
6.5.5.7.在B58，退出probearea(-1.0000，-0.9750，data(-1.0000)，data(-0.9750))；
6.5.6.在B57，调入probearea(-0.9750，-0.9500，data(-0.9750)，data(-0.9500))，导致
6.5.6.1.在B51，计算dis＝0.0935；
6.5.6.2.在B52，满足条件dis＜＝D，进行B53；
6.5.6.3.在B53，保存data(-0.9750)；
6.5.6.4.在B58，退出probearea(-0.9750，-0.9500，data(-0.9750)，data(-0.95))；
6.5.7.在B58，退出probearea(-1.0000，-0.9500，data(-1.0000)，data(-0.9500))；
6.6.在B57，调入probearea(-0.9500，-0.9000，data(-0.9500)，data(-0.9000))，导致
6.6.1.在B51，计算dis＝0.1334；
6.6.2.在B52，满足条件dis＜＝D，进行B53；
6.6.3.在B53，保存data(-0.9500)；
6.6.4.在B58，退出probearea(-0.9500，-0.9000，data(-0.9500)，data(-0.9))；
6.7.在B58，退出probe area(-1.0000，-0.9000，data(-1.0000)，data(-0.9))；
7.在B58，退出probe area(-1.0000，-0.9000，data(-1.0000)，data(-0.9))；
在退出probe area(-1.1000，-0.9000，data(-1.1000)，data(-0.9))之后，程序返回到图4中的B44，存储data(-0.9000)，并在B45退出整个程序。
根据执行时间的不同，所存储的通过数据集依次为：data(-1.1000)、data(-1.0000)、data(-0.9875)、data(-0.9750)、data(-0.9500)、data(-0.9000)。
数据的顺序与对应的Y坐标一致，但不同于它们被数字化的顺序。对所有的相邻对，或者它们在3D空间中的距离由D＝0.14界定，或者虚相交平面之间的距离由E＝0.02界定。如果CNC机根据这些轨迹恰好驱动半径为0.25的球形刀具，则球形容许偏差将位于E＝0.02内，比作数字化区域(-1.1＜Y＜-0.9)中的模型(半径为0.75的球面)。
可以看出，图6中所示的探针轨迹比较均匀地分布在3D空间中。因此，保证了预定的容许偏差。该方法不仅用于线条数字化，还用于旋转数字化和其他数字化方法。
本发明的一个优点是从数字化程序得到的曲线将会均匀分布。这能保证数字化系统的球形容许偏差。
虽然上面结合实施例对本发明进行了上述描述，但可以在公开的精神和范围内进行进一步的修改。因此，该申请旨在使用全面的原则涵盖本发明的各种变化、使用或修改。进一步讲，该申请旨在涵盖那些偏离本发明所属的技术中的已知的或惯用的实施方式。因此，说明书和附图只是用于对本发明的解释，不能作为对本发明的限制。

Claims (15)

1、一种数字化系统中收集位置数据的方法，所述数字化系统包括一个实体模型和一个具有探针探头的数字化头，所述探头为可沿所述实体模型表面上的曲线在三维空间内移动以收集所述位置数据的探头，所述方法包括如下步骤：在所述实体模型表面上的第一曲线的位置数据中收集(B41)第一位置数据；在所述实体模型表面上的第二曲线的位置数据中收集(B42)第二位置数据；计算(B51)第一曲线和第二曲线之间的曲线距离，作为第一和第二位置数据的函数；如果不能满足与所述曲线距离相关的预定条件，则在第一曲线和第二曲线之间的第三曲线上的位置数据中收集(B55)第三位置数据。
2、如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：确定一个允许距离，作为预定的容许偏差数和探针探头的半径的函数。
3、如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述预定的条件包括所述曲线距离由允许距离约束。
4、如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述曲线距离是从第一曲线上的任意一点到第二曲线的最大距离。
5、如权利要求4所述的方法，其特征在于，从一个特定点到第二曲线的距离是从所述特定点到第二曲线上的任意一点的最小距离。
6、如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：沿另一条曲线进一步收集位置数据，所述另一条曲线为所述实体模型与一个平面相交的边界线。
7、如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述平面的法线方向与三维空间中的Z轴平行。
8、如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述平面的法线方向与三维空间中的Z轴垂直。
9、一种采用可移动探针对实体模型进行数字化的方法，所述方法产生具有选定的容许偏差的数字化数据，其特征在于，包括如下步骤：收集(B41)所述实体模型和第一平面相交的第一曲线的第一系列点；收集(B42)所述实体模型和第二平面相交的第二曲线的第二系列点，所述第二平面平行于第一平面；判断(B52)所述第一系列点与第二系列点是否满足容许偏差；如果不满足容许偏差，则收集(B55)所述实体模型和第三平面相交的第三曲线的第三系列点，所述第三平面位于第一和第二平面之间且平行于第一和第二平面。
10、如权利要求9所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：重复判断第一和第三系列点的步骤；如果在此步骤中不满足容许偏差，则重复收集第一和第三系列点的步骤。
11、如权利要求9所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：重复判断第二和第三系列点的步骤；如果在此步骤中不满足容许偏差，则重复收集第二和第三系列点的步骤。
12、如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述第三平面位于所述第一和第二平面之间，且与第一和第二平面等距。
13、如权利要求9所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：确定所述容许偏差，作为所述可移动探针的尖端半径和所述第一曲线与第二曲线之间的最大距离的函数。
14、如权利要求9所述的方法，其特征在于，进一步包括如下步骤：保存分别对应第一、第二和第三平面位置的第一、第二和第三系列点。
15、一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有可由处理器执行的指令组，所述指令组用于在数字化系统中收集位置数据，所述数字化系统包括一个实体模型和一个具有探针探头的数字化头，所述探头为沿所述实体模型的表面上的曲线在三维空间内的可移动型探头，以收集所述位置数据，所述指令组执行下述步骤：在所述实体模型表面上的第一曲线的位置数据中收集(B41)第一位置数据；在所述实体模型表面上的第二曲线的位置数据中收集(B42)第二位置数据；计算(B51)第一曲线和第二曲线之间的曲线距离，作为第一和第二位置数据的函数；如果不能满足与所述曲线距离相关的预定条件，则在第一曲线和第二曲线之间的第三曲线上的位置数据中收集(B55)第三位置数据。
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