CN117662688A - 内啮合型齿轮装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种能够实现高效率化和齿轮的低磨损化的齿轮装置。一种内啮合型齿轮装置，其具备内齿轮及与内齿轮啮合的外齿轮，其中，在将从内齿轮的轴向观察时通过外齿轮的外齿轮中心和所述内齿轮的内齿轮中心的直线设为齿轮中心线(L1)的情况下，外齿轮与内齿轮的节点(P)位于比外齿轮的外齿齿顶圆及内齿轮的内齿齿顶圆更靠径向内侧，外齿轮与内齿轮的接触点轨迹(Lc)的法线(L3)和齿轮中心线的交点(K)位于节点与外齿轮中心之间，接触点轨迹由位于外齿齿顶圆与内齿齿顶圆之间的啮合区域(R1)中的曲线及直线中的一方或双方构成，并且位于将节点为中心的相对于齿轮中心线的角度(θ)为0～π/2[rad]的角度范围内。

Description

内啮合型齿轮装置

本申请主张基于2022年9月8日申请的日本专利申请第2022-142690号的优先权。该日本申请的全部内容通过参考援用于本说明书中。

技术领域

本发明涉及一种内啮合型齿轮装置。

背景技术

专利文献1公开了一种具备内齿轮及与内齿轮啮合的外齿轮的内啮合型齿轮装置。

专利文献1：日本特开2018-155263号公报

在通常的齿轮设计方法中，先确定齿轮对(外齿轮及内齿轮)中的一个齿轮的齿形曲线之后，根据该齿形曲线来设定另一个齿轮的齿形曲线。本发明人新发现了通过与上述通常的齿形设计方法不同的方法来实现齿轮装置的高效率化及齿轮的低磨损化的构思。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种能够实现高效率化及齿轮的低磨损化的内啮合型齿轮装置。

本发明的齿轮装置为具备内齿轮及与所述内齿轮啮合的外齿轮的内啮合型齿轮装置，其中，在将从所述内齿轮的轴向观察时通过所述外齿轮的外齿轮中心O₁和所述内齿轮的内齿轮中心O₂的直线设为齿轮中心线的情况下，所述外齿轮与所述内齿轮的节点P位于比所述外齿轮的外齿齿顶圆及所述内齿轮的内齿齿顶圆更靠径向内侧，所述外齿轮与所述内齿轮的接触点轨迹的法线和所述齿轮中心线的交点K位于所述节点P与所述外齿轮中心O₁之间，所述接触点轨迹由位于所述外齿齿顶圆与所述内齿齿顶圆之间的啮合区域的曲线及直线中的一方或双方构成，并且所述接触点轨迹位于将所述节点P为中心的相对于所述齿轮中心线的角度θ为0～π/2[rad]的角度范围内。

根据本发明，能够实现齿轮装置的高效率化和齿轮的低磨损化。

附图说明

图1是实施方式的齿轮装置的侧视剖视图。

图2是实施方式的齿轮装置的主视剖视图。

图3是接触点轨迹的说明图。

图4是啮合方程的说明图。

图5中(A)是超越啮合的说明图，图5中(B)是错开啮合的说明图。

图6是表示用于实现超越啮合的交点K的位置的图。

图7是表示外齿轮与内齿轮的啮合部的移动轨迹的图。

图中：L1-齿轮中心线，O₁-外齿轮中心，O₂-内齿轮中心，10-齿轮装置，22-外齿轮，C22-外齿齿顶圆，24-内齿轮，C24-内齿齿顶圆，30-偏心体。

具体实施方式

以下，对实施方式进行说明。对于相同的构成要件标注相同的符号，并省略重复说明。在各附图中，为了便于说明，适当地省略、放大或缩小表示构成要件。附图根据符号的方向来观察。

先从想到本实施方式的齿轮装置的背景进行说明。如上所述，在通常的齿轮设计方法中，先确定齿轮对中的一个齿轮的齿形曲线之后，根据该齿形曲线来设定另一个齿轮的齿形曲线。然而，齿轮中的摩擦损耗及磨损等齿轮特性受齿形曲线形状的影响很大。由此，在使用这样的通常的设计方法的情况下，由于先确定了齿轮对中的一个齿轮的齿形曲线，因此针对上述齿轮特性的设计自由度会降低。

因此，本发明人在设计齿轮对时采用了如下方法：并不先确定其中一个齿轮的齿轮曲线，而是作为能够定义两个齿轮的齿轮曲线的各种条件先确定两个齿轮的接触点的轨迹(以下，称为接触点轨迹)及节点P。由此，与先确定其中一个齿轮的齿形曲线的通常的设计方法相比，无需拘束于该齿轮的齿轮曲线的形状即可在高的设计自由度下设定齿轮特性。并且，本发明人在通过这样的方法对齿轮对进行设计的过程中，新发现了适合于能够实现齿轮装置的高效率化及齿轮的低磨损化的条件(即，接触点轨迹等各种条件)。

以下，在对齿轮对(外齿轮及内齿轮)的特征进行说明之前，先对使用该齿轮对的齿轮装置的概要进行说明。参考图1及图2。齿轮装置10具备：输入轴12，从驱动源输入有输入旋转；齿轮机构14，传递输入轴12的旋转；及输出部件16，将从齿轮机构14传递过来的输出旋转输出给被驱动装置。驱动源的具体例并不受特别限定，例如为马达、齿轮马达、发动机等。被驱动部件的具体例并不受特别限定，例如为输送装置、车轮、机床、机器人(工业用机器人、服务机器人等)等被驱动机械的一部分。此外，本实施方式的齿轮装置10还具备：外壳18，容纳齿轮机构14；及轮架20A、20B，配置于构成齿轮机构14的外齿轮22的轴向侧方。

本实施方式的齿轮装置10为具备外齿轮22及内齿轮24作为齿轮机构14的偏心摆动型齿轮装置。这种齿轮装置10利用曲轴26的偏心体30使外齿轮22及内齿轮24中的一方(此处为外齿轮22)进行摆动从而能够向输出部件16传递输出旋转。在本实施方式中，对轮架20A成为输出部件16的例子进行说明，但是外壳18也可以成为输出部件16。

本实施方式的输入轴12为曲轴26。曲轴26具备轴体28及能够与轴体28一体地旋转的至少一个(此处为两个)偏心体30。偏心体30相对于曲轴26的旋转中心C26偏心。轴体28与偏心体30可以是分体的，也可以设置成相同部件的一部分。

外齿轮22经由轴承32相对旋转自如地支承于输入轴12。外齿轮22具备：多个外齿22a，其设置于外齿轮22的外周部；及贯穿孔22b，其供输入轴12贯穿。内齿轮24具备：内齿轮主体24a，其与容纳外齿轮22的外壳18一体化；及多个内齿24b，其设置于内齿轮主体24a的内周部。本实施方式的内齿24b直接形成于内齿轮主体24a的内周面。

本实施方式的轮架20A、20B相对于外齿轮22分别配置于轴向两侧。轮架20A、20B包括配置于输入相反侧的第1轮架20A及配置于输入侧的第2轮架20B。在本实施方式中，第1轮架20A通过将配置于输入侧的第1轮架部件20a与配置于输入相反侧的第2轮架部件20b进行一体化而构成。通过贯穿外齿轮22的内销34，在使外齿轮22摆动的情况下，轮架20A、20B能够与外齿轮22的自转成分同步。

支承外齿轮22的轴承32具备多个滚动体32a。本实施方式的轴承32不具备专用的外圈，由外齿轮22的贯穿孔22b的内周面兼作外圈，在该内周面设置有外侧滚动面。本实施方式的轴承32不具备专用的内圈，由输入轴12的外周面(此处为偏心体30的外周面)兼作内圈，在该外周面设置有内侧滚动面。此外，轴承32也可以具备专用的外圈及内圈，并在其上设置有外侧滚动面及内侧滚动面。

对以上齿轮装置的动作进行说明。若输入轴12(此处为曲轴26)进行旋转，则曲轴26的偏心体30使外齿轮22摆动。若外齿轮22进行摆动，则外齿轮22与内齿轮24的啮合位置依次沿着周向发生变化。其结果，曲轴26每旋转一周，外齿轮22和内齿轮24中的一方(此处为外齿轮22)自转相当于两者的齿数差的量。该自转成分传递至输出部件(此处为经由内销34传递至轮架20A)之后作为输出旋转而输出到被驱动部件。

如上所述，实施方式的齿轮装置10为具备内齿轮24及与内齿轮24啮合的外齿轮22作为齿轮对的内啮合型齿轮装置。接下来，对该齿轮对的特征进行详细的说明。

参考图3。以下，将以内齿轮24的内齿轮中心O₂为圆中心的半径方向简称为“径向”。并且，将从内齿轮24的轴向观察时通过外齿轮22的外齿轮中心O₁和内齿轮24的内齿轮中心O₂的直线设为齿轮中心线L1。并且，将相对于齿轮中心线L1固定的直角坐标系称为基准坐标系。基准坐标系的原点成为某一个齿轮的齿轮中心，其一个坐标轴(y轴)成为齿轮中心线L1。在图3中，基准坐标系成为即使外齿轮22与内齿轮24正在进行啮合也保持静止的静止坐标系。

将外齿轮22的齿顶圆称为外齿齿顶圆C22，将内齿轮24的齿顶圆称为内齿齿顶圆C24。外齿齿顶圆C22是指将外齿轮22中的多个外齿22a的末端连结而成的圆，内齿齿顶圆C24是指将内齿轮24中的多个内齿24b的末端连结而成的圆。本实施方式的外齿齿顶圆C22及内齿齿顶圆C24均呈圆形。

将被外齿齿顶圆C22和内齿齿顶圆C24包围的区域称为啮合区域R1。啮合区域R1形成于外齿齿顶圆C22的径向内侧且内齿齿顶圆C24的径向外侧。外齿轮22与内齿轮24的啮合在该啮合区域R1内进行。将彼此啮合的外齿轮22的齿形曲线与内齿轮24的齿形曲线的接触位置称为接触点C。接触点C在基准坐标系中随着外齿轮22与内齿轮24进行啮合而朝向方向D1(此处为顺时针方向)移动。将在基准坐标系中随着啮合的进行而移动的接触点C所描绘的轨迹称为接触点轨迹Lc。啮合区域R1中的具有接触点轨迹Lc的范围成为实际啮合范围。

外齿轮22与内齿轮24的节点P成为该接触点C处的两个齿形曲线的公法线L2与齿轮中心线L1的交点。节点P成为彼此啮合的外齿轮22的外齿与内齿轮24的内齿的相对运动的瞬时中心。在偏心摆动型齿轮装置或简单行星齿轮装置的情况下，节点P在基准坐标系中成为外齿轮22与内齿轮24进行啮合的过程中不移动的定点。

将接触点C处的接触点轨迹Lc的法线L3(以下，称为轨迹法线L3)与齿轮中心线L1的交点设为交点K，将从交点K到节点P为止的长度设为k。轨迹法线L3为与接触点C处的接触点轨迹Lc的切线垂直的直线。如图3所示，关于k的符号，在比节点P更靠与内齿轮中心O₂相反的一侧具有交点K时成为正，在比节点P更靠内齿轮中心O₂侧具有交点K时成为负。

在基准坐标系中，将以节点P为中心的公法线L2与齿轮中心线L1所呈角度设为角度θ。关于角度θ，将接触点C从齿轮中心线L1朝向移动方向D1分开的一侧设为正。

此时，本实施方式的齿轮装置10以外齿轮22及内齿轮24满足以下说明的三个条件作为条件。第一条件为节点P位于比各齿顶圆C22、C24更靠径向内侧。第二条件为交点K位于节点P与外齿轮中心O₁之间。关于该第二条件，需要在接触点C沿啮合区域R1中的接触点轨迹Lc移动的过程的整个范围内满足。第三条件为接触点轨迹Lc在啮合区域R1中的角度θ成为0～π/2[rad]的角度范围内。第三条件也可以理解为，在啮合区域R1中，接触点轨迹Lc不超出角度θ成为0～π/2的角度范围外(θ小于0且超过π/2的角度范围)。在图3中示出了接触点轨迹Lc在从角度θ成为0的位置C₀到角度θ成为π/2的位置C₁为止的角度范围(即，角度θ成为0～π/2的整个角度范围)内的例子。以下，对设定了这些条件的理由进行说明。

参考图4。以下，各标记的下标1表示与外齿轮22有关的内容，下标2表示与内齿轮24有关的内容。对使用了将外齿轮22及内齿轮24各自的齿轮中心O_i(i＝1,2)作为极的切线坐标的位于接触点轨迹Lc上的接触点C的表述进行研讨。该切线坐标由从齿轮中心O_i到接触点C的半直线O_iC的长度(即，矢径ρ_i)及接触点C处的齿形曲线的切线(又是两个齿形曲线的公切线L4)与半直线O_iC所呈角度(即，切线角σ_i)构成。即，关于接触点C，在使用将外齿轮22的齿轮中心O₁作为极的切线坐标的情况下，能够定义为(ρ₁,σ₁)，在使用将内齿轮24的齿轮中心O₂作为极的切线坐标的情况下，能够定义为(ρ₂,σ₂)。

接着，对使用了将节点P作为极的极坐标的位于接触点轨迹Lc上的接触点C的表述进行研讨。该极坐标由从节点P到接触点C的半直线PC的长度(即，矢径r)及半直线PC与齿轮中心线L1所呈角度(即，偏角θ)构成。即，在使用将节点P作为极的极坐标的情况下，接触点C能够定义为(r,θ)。该半直线PC又是接触点C处的两个齿形曲线的公法线L2。角度θ成为在上述第三条件下使用的角度本身。角度θ也可以理解为以节点P为中心的接触点C处的两个齿形曲线的公法线L2与齿轮中心线L1所呈角度。

可知，与内啮合的齿轮对有关的啮合方程可以表示为下式(1)。其中，由左边的切线坐标(ρ,σ)表示齿轮对的齿形曲线，由右边的极坐标(θ)表示接触点轨迹Lc。R为各齿轮22、24的节圆半径。

[数式1]

对接触点C处的齿轮对的齿形曲线上的微小线素彼此的相对曲率半径ρ_rc进行研讨。位于外齿轮22的齿形曲线上的微小线素的曲率半径ρ_c1能够可以表示为下式(2)。

[数式2]

在此，式(2)中的长度k可以表示为下式(3)。式(3)中的dr及d(r·cosθ)为从齿形曲线上的点C朝向点C’位移微小线素量时的r、及(r·cosθ)的微小变化量。

[数式3]

与其同样地，位于内齿轮24的齿形曲线上的微小线素的曲率半径ρ_c2可以表示为下式(4)。

[数式4]

相对曲率半径ρ_rc可以根据式(2)及(4)求出为下式(5)。

[数式5]

可知，该相对曲率半径ρ_rc变得越大，越能够降低外齿轮22与内齿轮24的接触点C处的接触应力，并且越能够增大润滑油膜厚度。由于能够不降低齿轮对的负载能力的情况下增大油膜厚度，因此在具有相同的负载能力的齿轮对中有助于降低摩擦损耗从而实现高效率化及低磨损化。另外，关于外齿轮22的曲率半径ρ_c1，在外齿轮22的齿形曲线成为凸曲面的情况下成为正，在成为凹曲面的情况下成为负。并且，关于内齿轮24的曲率半径ρ_c2，在内齿轮24的齿形曲线成为凹曲面的情况下成为正，在成为凸曲面的情况下成为负。

接着，使用相对曲率半径ρ_rc来对第一种干涉进行研讨。第一种干涉是指：随着外齿轮22与内齿轮24的啮合的进行而外齿轮22及内齿轮24的实质侧(实体部分)重叠。可知，关于该第一种干涉，在后述的凹凸啮合的情况下，随着啮合的进行而其中一个的齿形曲线的曲率半径接近另一个的齿形曲线的曲率半径，然后，在各自的曲率半径的大小颠倒的情况下产生。就与式(5)的相对曲率半径ρ_rc之间的关系而言，在随着啮合的进行而相对曲率半径ρ_rc的符号发生变化的情况下产生第一种干涉。根据式(5)，为了不让第一种干涉产生，相对于θ的变化，需要“(k+R₁)·(k+R₂)”和“cosθ”始终为相同符号或不同符号。

在此，在本实施方式中，以交点K位于节点P与外齿轮中心O₁之间作为条件(第二条件)。这意味着式(5)中的(k+R₁)·(k+R₂)始终为正。并且，在本实施方式中，以接触点轨迹Lc在角度θ为0～π/2的角度范围内作为条件(第三条件)。这意味着式(5)中的cosθ始终为正。因此，根据本实施方式，能够在不产生第一种干涉的情况下实现外齿轮22与内齿轮24的啮合。

接着，对外齿轮22与内齿轮24的接触点C处的滑动率Σ进行研讨。可知，将接触点C处的外齿轮22和内齿轮24的齿形曲线上的微小线素设为ds₁、ds₂的情况下，微小线素ds₁、ds₂表示为下式(6)及式(7)。

[数式6]

[数式7]

外齿轮22的滑动率Σ₁可以表示为下式(8)。

[数式8]

可以根据式(8)并使用式(1)、式(3)、式(6)及式(7)导出下式(9)。可以根据该式(9)求出外齿轮22的滑动率Σ₁。

[数式9]

与其同样地，内齿轮24的滑动率Σ₂可以表示为下式(10)。

[数式10]

参考图5。作为两个齿轮的啮合方式，已知有超越啮合和错开啮合这两种。超越啮合是指两个齿轮的接触点C处的各齿轮22、24的移动方向D22、D24为相同方向的啮合，错开啮合是指该移动方向D22、D24为相反方向的啮合。可知，可以使用外齿轮22的滑动率Σ₁与内齿轮24的滑动率Σ₂的乘积来如下表示超越啮合和错开啮合。

Σ₁×Σ₂＜0：超越啮合

Σ₁×Σ₂＞0：错开啮合

根据式(9)及(10)可知，满足该超越啮合的条件的交点K的位置为(A1)k＞0、(A2)k＜0且k²＜R₁ ²、(A3)k＜0且R₂ ²＜k²中的任一个。在交点K的位置不满足这些条件中的任何一个条件的情况下，外齿轮22与内齿轮24的啮合方式成为错开啮合。满足该条件的交点K的位置如图6所示。另外，在内啮合型齿轮对的情况下，外齿轮22与内齿轮24的节圆半径的关系为R₁＜R₂。

可知，在两个齿轮的接触点C处形成油膜从而实现低磨损化的方面，与错开啮合相比超越啮合更有利。在本实施方式中，以交点K位于节点P与外齿轮中心O₁之间作为条件(第二条件)。这意味着，就与超越啮合的条件之间的关系而言，满足(A2)的条件。由此，能够实现超越啮合从而能够实现低磨损化。

像第一条件那样在比各齿顶圆C22、C24更靠内侧具有节点P的情况下，在几何学上，与交点K的位置成为k＞0的情况相比，交点K的位置成为k＜0时更容易加长啮合区域R1中的接触点轨迹。换句话说，通过采用交点K的位置成为k＜0的(A2)条件，与交点K的位置成为k＞0的(A1)条件相比，更容易加长啮合区域R1中的接触点轨迹。这意味着能够增大在啮合区域R1中能够同时啮合的啮合齿数，有助于降低施加于一个齿上的荷载，即有助于低磨损化。并且，通过采用(A2)条件，与(A3)条件相比，能够降低k值。由式(5)可知，这意味着能够增大相对曲率半径ρ_rc，这有助于降低接触应力及增大润滑油膜厚度。尤其，润滑油膜厚度的增大有助于高效率化及低磨损化。

接着，对用于实现外齿轮22与内齿轮24的凹凸啮合的条件进行研讨。可知，在外齿轮22与内齿轮24进行凹凸啮合的情况下，通过使相对曲率半径比凸凸啮合时更大，能够降低接触应力。这里的凹凸啮合是指凸曲面与凹曲面的啮合，凸凸啮合是指凸曲面与凸曲面的啮合。为了实现凹凸啮合，需要接触点C处的两个齿形曲线的曲率半径为相同符号。这里的相同符号具有两个齿形曲线双方的曲率半径为正的情况(外齿轮22为凸曲面、内齿轮24为凹曲面的情况)及两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况(外齿轮22为凹曲面、内齿轮24为凸曲面的情况)这两种情况。

用于实现该凹凸啮合的条件可以使用式(2)及式(4)来确定。两个齿形曲线双方的曲率半径为正的情况意味着式(2)中的左边ρ_c1且式(4)中的左边ρ_c2成为正的情况。在本实施方式中，由于满足第二条件(交点K位于PO₁之间)，因此位于式(2)的右边的分子中的“k+R₁”、位于式(4)的右边的分子中的“k+R₂”均成为正。在式(2)的左边ρ_c1成为正且右边的分子中的“k+R₁”成为正的情况下，需要右边的分母为正。同样地，在式(4)的左边ρ_c2成为正且右边的分子中的“k+R₂”成为正的情况下，需要右边的分母为正。即，意味着，在两个齿形曲线双方的曲率半径为正的情况下，若这些式(2)及式(4)双方的右边的分母为正，则能够实现凹凸啮合。在两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况下也相同。两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况意味着式(2)中的左边ρ_c1及式(4)中的左边ρ_c2成为负的情况。由此，从与上述相同的观点出发，意味着，在两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况下，若式(2)及(4)双方的右边的分母为负，则能够实现凹凸啮合。

在此，在本实施方式中，以交点K位于节点P与外齿轮中心O₁之间作为条件(第二条件)。这意味着，满足k+R₁＞0、k+R₂＞0的条件。并且，如图3所示，意味着k始终成为负。

在两个齿形曲线双方的曲率半径为正的情况下，若角度θ成为π/2～π，则式(2)及(4)的右边的分母根据交点K的位置而取负的符号，由此有可能无法实现凹凸啮合。并且，在两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况下，若角度θ为0～π/2，则式(2)及(4)的右边的分母成为正的符号，因此无法实现凹凸啮合。并且，在两个齿形曲线双方的曲率半径为负的情况下，若角度θ为π/2～π，则式(2)及(4)的右边的分母根据交点K的位置而取正的符号，由此有可能无法实现凹凸啮合。

相对于此，在两个齿形曲线双方的曲率半径为正的情况下，若角度θ为0～π/2的范围(即，在满足第三条件的情况下)，不管k的大小如何，式(2)及(4)的分母的符号都成为正。即，此时，只要是满足第二条件的交点K的位置，则不管该交点K的位置如何，都能够实现凹凸啮合。

总结以上内容。通过满足第二条件(交点K位于PO₁之间)和第三条件(在θ成为0～π/2的角度范围内具有接触点轨迹Lc)，能够在不产生第一种干涉的情况下实现外齿轮22与内齿轮24的啮合。并且，通过满足第二条件，能够实现超越啮合从而能够实现齿轮的低磨损化。此时，若还满足第一条件(在各齿顶圆C22、C24的内侧具有节点P)，则能够加长接触点轨迹从而能够实现接触应力的降低及低磨损化。并且，通过满足第二条件及第三条件，不管交点K的位置如何，都能够实现凹凸啮合从而能够实现齿轮的低磨损化和高效率化。根据以上特征，能够实现齿轮的低磨损化的同时能够减轻齿轮中的摩擦损耗，从而能够实现齿轮装置10的高效率化。

对不满足第二条件的情况进行研讨。例如，若交点K位于比节点P更靠与内齿轮中心O₂相反的一侧，则如上所述，啮合区域R1中的接触点轨迹Lc会变短，这会导致接触应力及磨损增大。并且，若交点K位于外齿轮中心O₁与内齿轮中心O₂之间，则成为错开啮合，因而无法实现齿轮的低磨损化。并且，若交点K位于比内齿轮中心O₂更靠与节点P相反的一侧，则k值的增大会导致相对曲率半径的减小或滑动率的增大，因而接触应力、磨损及摩擦损耗会增大。

对不满足第三条件的情况进行研讨。若接触点轨迹Lc超出到角度θ小于0的角度范围或角度θ超过π/2的角度范围，则根据式(5)，cosθ的符号根据θ的变化而发生变化，从而会产生第一种干涉，或者或产生错开啮合。

以上的接触点轨迹Lc由位于啮合区域R1中的曲线及直线中的一方或双方构成。接触点轨迹Lc可以仅由曲线及直线中的一方构成，也可以将曲线和直线组合而构成。在接触点轨迹Lc由曲线和直线组合而构成的情况下，构成接触点轨迹Lc的曲线及直线中的至少一个的个数可以是多个。在接触点轨迹Lc包括曲线的情况下，可以包括曲率不同的多个曲线。此处的“曲线”及“直线”并不只限于几何学严格意义上的曲线及直线，可以包括大致曲线及大致直线。如本实施方式所述，接触点轨迹Lc优选由曲率中心在内齿齿顶圆C24的内侧的曲线构成。由此，与接触点轨迹Lc成为直线的情况或接触点轨迹Lc由曲率中心在外齿齿顶圆C22的外侧的曲线构成的情况相比，能够加长啮合区域R1中的啮合范围。与上述同样地，这意味着能够增大啮合齿数，有助于接触应力或磨损的降低。尤其，在采用了使用了渐开线齿形的内啮合的外齿轮22和内齿轮24的情况下，接触点轨迹成为直线，因此与渐开线齿形相比，能够增大啮合齿数，因此是有利的。

参考图7。图7是表示基准坐标系中的外齿轮22与内齿轮24的啮合部处的进行动作时的移动轨迹的图。在外齿轮22与内齿轮24的啮合部中，外齿轮22的齿面(齿形曲线)成为凸曲面，内齿轮24的齿面(齿形曲线)成为凹曲面。由此，能够实现如上所述的凹凸啮合，能够实现齿轮的低磨损化。

对外齿轮中心O₁的定义进行说明。在与内齿轮24的轴向正交的截面中，若在外齿轮22的内侧没有轴承而具有与外齿轮22一体地旋转的旋转轴，则将该旋转轴的旋转中心作为外齿轮中心O₁。这例如设想了简单行星齿轮机构的行星齿轮成为外齿轮22的情况。并且，在与内齿轮24的轴向正交的截面中，若在外齿轮22的内侧仅具有单个轴承32，则将该轴承32的外形的曲率中心作为外齿轮中心O₁。这例如设想了齿轮装置10为本实施方式那样的中心曲柄式偏心摆动型齿轮装置以及挠曲啮合型齿轮装置等的情况。并且，在与内齿轮24的轴向正交的截面中，若在外齿轮22的内侧具有多个轴承，则将通过多个轴承各自的外形的曲率中心的圆的中心作为外齿轮中心O₁。这例如设想了齿轮装置10为分配式的偏心摆动型齿轮装置的情况。

此处的“轴承的外形的曲率中心”是指：轴承的内侧滚动面所形成的外形的曲率中心。该轴承的内侧滚动面成为相对于滚动体位于径向外侧且供滚动体进行滚动的面。在轴承具有专用的外圈的情况下，该内侧滚动面设置于该专用的外圈的内周面。并且，在轴承没有专用的外圈而外齿轮的内周面兼作外圈的情况下，内侧滚动面设置于外齿轮的内周面。

对挠曲啮合型齿轮装置的情况进行说明。该挠曲啮合型齿轮装置具备起振体及被起振体挠曲变形成椭圆形的挠曲齿轮(柔性齿轮)。在此，对挠曲齿轮为外齿轮22的情况进行说明。可知，在挠曲啮合型齿轮装置的情况下，外齿轮22的外齿轮中心O₁为外齿轮22与内齿轮24啮合的瞬间的、啮合的外齿轮22的一个的外齿与起振体之间的相对运动的瞬时中心。并且，此时，可知，外齿轮中心O₁按照所关注的每个外齿(按照与内齿轮24啮合的每个外齿)而不同。该外齿轮中心O₁和与内齿轮24啮合的外齿的齿轮中心线和轴承的内侧滚动面所形成的曲线的交点处的该曲线的曲率中心一致。该外齿轮中心O₁在不与内齿轮中心O₂重叠的前提下存在于从外齿轮22所呈的椭圆形的长轴到短轴的90°的角度范围内。

可知，在挠曲啮合型齿轮装置的情况下，与外齿轮中心O₁同样地，根据通过外齿轮中心O₁和内齿轮中心O₂的齿轮中心线L1确定的基准坐标系也按照所关注的每个外齿而不同。此时可知，与外齿轮中心O₁同样地，节点P及交点K也按照所关注的每个外齿而不同。此时，所关注的外齿与内齿的接触点C处的齿形曲线的公法线L2和与该外齿相对应的齿轮中心线L1的交点成为对应于该外齿的节点P。并且，此时，所关注的外齿与内齿的接触点C处的轨迹法线L3和对应于该外齿的齿轮中心线L1的交点成为对应于该外齿的交点K。此时，与共同的外齿相对应的外齿轮中心O₁及节点P在啮合进行的过程中相对于内齿轮中心O₂稍微移动，但是存在于与该外齿相对应的齿轮中心线L1上。不管所关注的外齿如何，内齿轮中心O₂都成为固定于内齿轮24的定点。

如此，在挠曲啮合型齿轮装置的情况下，与各个外齿相对应的基准坐标系不同。由此，此时，与从某个外齿与内齿的接触点C导出的节点P及交点K有关的上述第1条件～第3条件只要在与对应于该外齿的基准坐标系的关系上满足即可。

在挠曲啮合型齿轮装置中所使用的起振体的与轴向正交的截面形状呈椭圆形。该椭圆形并不只限于几何学严格意义上的椭圆形，也包括大致椭圆形。例如，起振体的截面形状可以呈大致椭圆形，并在通过该截面形状的长轴并且使外齿轮22与内齿轮24啮合的部位的整个区域设置一个曲率半径r1的圆弧形的圆弧形部。这里的长轴是指：在与轴向正交的截面中，沿着从起振体的旋转中心到起振体的周面为止的距离最长的位置的直线。此时，与内齿轮24啮合的外齿轮22的一个外齿(通过起振体的圆弧形部啮合的外齿)与起振体的圆弧形部的相对运动的瞬时中心(外齿轮中心O₁)在与该外齿相对应的基准坐标系中成为定点。

并且，在挠曲啮合型齿轮装置等的情况下，存在外齿轮22的齿向以随着朝向轴向沿着径向偏移的方式相对于轴向倾斜的情况。在该情况中，只要在通过外齿轮与内齿轮啮合的任意的轴向位置的与轴向正交的截面上满足上述第1的条件～第3的条件即可。

接着，对上述各构成要件的变形例进行说明。

齿轮装置的种类并不受特别限定。齿轮装置10例如除了可以采用偏心摆动型齿轮装置以外，还可以采用简单行星齿轮装置、挠曲啮合型齿轮装置。在偏心摆动型齿轮装置的情况下，其具体种类并不受特别限定。除了像本实施方式那样在内齿轮24的中心上配置有曲轴26的中心曲柄式以外，还可以是在从内齿轮24的轴心沿着径向偏移的位置配置有多个曲轴的分配式。并且，在偏心摆动型齿轮装置的情况下，除了有使外齿轮进行摆动的情况以外，还可以有使内齿轮进行摆动的情况。在挠曲啮合型齿轮装置的情况下，其具体种类并不受特别限定。挠曲啮合型齿轮装置的种类例如除了可以采用具备两个内齿轮的筒型以外，还可以采用具备一个内齿轮的杯型、礼帽型。并且，齿轮装置也可以作为减速装置、增速装置、动力传递装置(动力分配装置)中的任一个发挥作用。

在齿轮装置10为挠曲啮合型齿轮装置的情况下，外齿轮22及内齿轮24中的一方成为随着啮合的进行而挠曲变形的上述挠曲齿轮，另一个则成为不挠曲变形且具有刚性的刚性齿轮。此时，成为挠曲齿轮的齿轮的齿顶圆(外齿齿顶圆C22及内齿齿顶圆C24中的一方)可以呈椭圆形。

接触点轨迹Lc的具体例并不受特别限定。并且，接触点轨迹Lc也可以由曲率中心在外齿齿顶圆C22的外侧的曲线构成。

以上的实施方式及变形例为示例。将它们进行了抽象化的技术思想不应对实施方式及变形例的内容作限定性解释。实施方式及变形例的内容能够进行构成要件的变更、追加、删除等许多设计变更。在上述实施方式中，对于能够进行这样的设计变更的内容，标注“实施方式”的标记进行了强调。然而，并不意味着没有这样的标记的内容就不允许设计变更。标注在附图的剖面的阴影线并不用于限定标注了阴影线的对象的材质。在实施方式及变形例中提及的结构及数值中当然也包括若考虑制造误差等则能够视作相同的结构及数值。

Claims (2)

1.一种内啮合型齿轮装置，其具备内齿轮及与所述内齿轮啮合的外齿轮，其特征在于，

在将从所述内齿轮的轴向观察时通过所述外齿轮的外齿轮中心(O₁)和所述内齿轮的内齿轮中心(O₂)的直线设为齿轮中心线的情况下，

所述外齿轮与所述内齿轮的节点(P)位于比所述外齿轮的外齿齿顶圆及所述内齿轮的内齿齿顶圆更靠径向内侧，

所述外齿轮与所述内齿轮的接触点轨迹的法线和所述齿轮中心线的交点(K)位于所述节点(P)与所述外齿轮中心(O₁)之间，

所述接触点轨迹由位于所述外齿齿顶圆与所述内齿齿顶圆之间的啮合区域中的曲线及直线中的一方或双方构成，并且所述接触点轨迹位于将所述节点P为中心的相对于所述齿轮中心线的角度(θ)为0～π/2[rad]的角度范围内。

2.根据权利要求1所述的内啮合型齿轮装置，其特征在于，

其为具有使所述外齿轮摆动的偏心体的偏心摆动型齿轮装置。