CN115453870A - 一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及桥吊防摇运动控制技术领域，公开了一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，包括：基于拉格朗日方程以及桥吊模型构建桥吊多模态动态模型和新型状态变量，得到串联积分型系统；构建带有未知参数的积分型滑模面和滑模面相关的能量函数，并对其进行求导分析，得到最终控制器的基本形式；结合滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位。本发明提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法通过构造新型积分型滑模面，将状态量进行非奇异变换得到滑模面参数，结合最终全局鲁棒控制器，可以实现系统参数变换下的抗扰控制，且可以在理论上保证所提方法的稳定性。

Description

一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及桥吊防摇运动控制技术领域，尤其涉及一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法。

背景技术

作为一种应用广泛的运输工具，起重机被广泛的应用于各类工业场合。传统起重机的控制方法大多依靠人工经验，对于外部扰动以及模型不确定性缺乏有效的应对策略，并且由于起重机的欠驱动特性，导致负载的摆动难以得到及时的抑制。

想要在有外部扰动的情况下，完成起重机定位以及消摆的任务，闭环控制器是一个很好的选择，因为它的控制策略当中考虑到了负载的摆角信息。传统闭环控制器有LQR控制器、经典SMC控制器等。从应用角度来看，它们都对系统参数有着较严格的要求，系统参数的误差会不可避免的导致控制效果的变差，并且对外部扰动的抵抗作用也有所欠缺。从理论角度来看，传统的SMC控制器无法保证控制系统式全局鲁棒的，它们的稳定性证明大多都建立在一些较为苛刻的条件之上的，因此，无法从理论上保证控制系统的优越性。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：现有技术在面对多模态的起重机抗扰控制问题时，大多控制器对于系统参的精准性有较严格的要求，且无法从理论上保证全局鲁棒性，因此，难以实现广泛程度上的实际应用。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，包括：

基于拉格朗日方程以及桥吊模型构建桥吊多模态动态模型和新型状态变量，得到串联积分型系统；

构建带有未知参数的积分型滑模面和滑模面相关的能量函数，并对其进行求导分析，得到最终控制器的基本形式；

结合滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位。

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述桥吊多模态动态模型为一种具有分布式质量负载，包括：

根据拉格朗日方程以及桥吊模型，并结合桥吊模型参数构建具有分布式质量负载的桥吊动态模型，并选取新型状态变量，构造新型串联积分型系统。

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述桥吊多模态动态模型表示为：

其中，m为运输车的质量，m₁和m₂分别为吊钩与负载的质量，l₁为运输车与吊钩之间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心的垂直距离，θ₁和θ₂分别为吊钩的角度和分部质量负载的偏转角，I为分部质量负载的转动惯量，F为运输车的驱动力，F_r为运输车与轨道间的摩擦力，d_u为集总扰动。

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述新型状态变量用于增强原系统状态变量之间的耦合关系，所述新型状态变量表示为：

ξ₁＝x-αθ₁-p_d

ξ₃＝βθ₂+χθ₁

其中，ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄为所构建的新型状态变量，p_d为小车的目标位置，β与χ为与系统参数有关的量，无实质性意义；

β与χ表示为：

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述串联型积分系统表示为：

其中ε为系统参数相关的量，φ_d为集中扰动相关的量，它们分别表示为：

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：基于所述串联型积分系统建立新型积分型滑模面，并构造出与串联积分型系统相关的带设计参数。

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述新型积分型滑模面表示为：

其中，v为与串联积分型系统相关的参数，它表示为：

υ＝-ψ₃-ψ₄-p₁sat(ψ₁)-p₂sat(ψ₂)

其中，p₁,p₂为权值参数；

坐标变换表示为：

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：利用新型串联积分型系统的信息，将滑模面相关的能量函数进行求导，并根据李雅普诺夫稳定理论得到最终控制器的基本形式。

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：所述最终控制器表示为：

其中k_δ，α为控制器相关参数，δ表示为：

作为本发明所述的一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的一种优选方案，其中：结合所述滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位，包括：

先将所述滑模面带入所述最终控制器，得到所述串联积分型系统的参数，然后再将所述串联积分型系统的参数代入到所述最终控制器当中，从而进行闭环控制，完成对于起重机的定位与消摆。

本发明的有益效果：本发明提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法通过构造新型积分型滑模面，将状态量进行非奇异变换得到滑模面参数，结合最终全局鲁棒控制器，可以实现系统参数变换下的抗扰控制，且可以在理论上保证所提方法的稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明一个实施例提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的整体流程图；

图2为本发明一个实施例提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的具有分布式质量负载的桥式起重机结构原理图；

图3为本发明一个实施例提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的实验平台结构图；

图4为本发明一个实施例提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的控制器的实验结果图；

图5为本发明一个实施例提供的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法的控制器ZVDD的实验结果图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1—2，为本发明的一个实施例，提供了一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，包括：

S1：基于拉格朗日方程以及桥吊模型构建桥吊多模态动态模型和新型状态变量，得到串联积分型系统；

更进一步的，桥吊多模态动态模型为一种具有分布式质量负载，包括：根据拉格朗日方程以及桥吊模型，并结合桥吊模型参数构建具有分布式质量负载的桥吊动态模型，并选取新型状态变量，构造新型串联积分型系统。

桥吊多模态动态模型表示为：

其中，m为运输车的质量，m₁和m₂分别为吊钩与负载的质量，l₁为运输车与吊钩之间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心的垂直距离，θ₁和θ₂分别为吊钩的角度和分部质量负载的偏转角，I为分部质量负载的转动惯量，F为运输车的驱动力，F_r为运输车与轨道间的摩擦力，d_u为集总扰动。

应说明的是，结合应用过程中的摩擦力，系统不确定性因素以及外部扰动，利用拉格朗日建模方程构建具有分布式质量负载桥吊多模态动态模型，所建立的具有分布式质量负载桥吊多模态动态模型考虑了实际应用中负载的转动惯量等特性，并且充分贴切实际起重机的非线性特性。

更进一步的，新型状态变量用于增强原系统状态变量之间的耦合关系，新型状态变量表示为：

ξ₁＝x-αθ₁-pd

ξ₃＝βθ₂+χθ₁

其中，ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄为所构建的新型状态变量，p_d为小车的目标位置，β与χ为与系统参数有关的量，无实质性意义；

β与χ表示为：

更进一步的，串联型积分系统表示为：

其中ε为系统参数相关的量，φ_d为集中扰动相关的量，它们分别表示为：

S2：构建带有未知参数的积分型滑模面和滑模面相关的能量函数，并对其进行求导分析，得到最终控制器的基本形式；

更进一步的，基于所述串联型积分系统建立新型积分型滑模面，并构造出与串联积分型系统相关的带设计参数。

新型积分型滑模面表示为：

其中，v为与串联积分型系统相关的参数，它表示为：

υ＝-ψ₃-ψ₄-p₁sat(ψ₁)-p₂sat(ψ₂)

其中，p₁,p₂为权值参数；坐标变换表示为：

更进一步的，利用新型串联积分型系统的信息，将滑模面相关的能量函数进行求导，并根据李雅普诺夫稳定理论得到最终控制器的基本形式。

最终控制器表示为：

其中k_δ，α为控制器相关参数，δ表示为：

S3：结合滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位。

更进一步的，结合滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位，包括：

先将滑模面带入最终控制器，得到串联积分型系统的参数，然后再将串联积分型系统的参数代入到最终控制器当中，从而进行闭环控制，完成对于起重机的定位与消摆。

实施例2

参照图3—5，为本发明的一个实施例，提供了一种一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，为了验证本发明的有益效果，通过对比实验进行科学论证。

如图3所示，为了对本发明的有益效果进行验证，搭建了一个桥式起重机硬件平台，该平台依据实际起重机进行类似模拟，所搭建平台共有6个绝对编码器，在本发明中，用到了其中三个绝对编码器100，包括吊钩角度编码器101、负载角度编码器102、位移编码器103，它们分别用来实时测量吊钩与负载的角度值以及运输车与导轨的位移，对于驱动单元200，本发明用到了反馈运输车位移的绝对编码器，所搭建平台的数据交互由一块运动控制板卡300与工控机400完成，具体来说，三个编码器所测得的数据输入到运动控制板卡300当中，再通过运动控制板卡300将数据传输到工控机400中，进而利用工控机400端的MATLAB仿真模块对反馈的数据进行整合处理，形成实时控制信号通过运动控制板卡300反馈到所构建平台的驱动单元200，MATLAB仿真的采样时间为0.05s。

平台搭建完成后，对传统ZVDD输入整形器和本发明控制方法进行测试，其中传统的控制器ZVDD的离散脉冲为：

对于ZVDD输入整形器，首先通过模态解耦得到具有分布质量负载的二维桥吊模型的频率分量，进而用上述公式分别计算它们对应的离散脉冲序列，并将所得到的两个脉冲序列进行卷积运算，最后，任意选取积分为0.5的初始加速度信号与卷积后的脉冲序列再次进行卷积运算得到最终加速度曲线。结合PD控制器，跟踪所得到的最终加速度曲线的二次积分，利用上述构建的实验平台计算使用本方法与ZVDD输入整形器所用方法的抗扰性能，其结果如下表1所示：

表1：抗扰实验对比结果。

如图4和图5所示，显而易见的是，本方法下的小车能更加精准的低达目标位置，从表1可以看出，本方法下的两个摆角可以更快的消摆，且在经过扰动之后，它们可以以一个较快的速度进行收敛。由于ZVDD控制器本质上属于开环控制器，它对于模型的参数及其稳定性有很高的要求，在没有外部扰动且模型参数精准的条件下，ZVDD可以有一个较好控制效果，但面对一系列不确定性因素时，ZVDD控制器的性能将大幅度下降，这也更好的体现了本发明的优越性。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于，包括：

基于拉格朗日方程以及桥吊模型构建桥吊多模态动态模型和新型状态变量，得到串联积分型系统；

构建带有未知参数的积分型滑模面和滑模面相关的能量函数，并对其进行求导分析，得到最终控制器的基本形式；

结合滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位。

2.如权利要求1所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述桥吊多模态动态模型为一种具有分布式质量负载，包括：

根据拉格朗日方程以及桥吊模型，并结合桥吊模型参数构建具有分布式质量负载的桥吊动态模型，并选取新型状态变量，构造新型串联积分型系统。

3.如权利要求2所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述桥吊多模态动态模型表示为：

其中，m为运输车的质量，m₁和m₂分别为吊钩与负载的质量，l₁为运输车与吊钩之间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心的垂直距离，θ₁和θ₂分别为吊钩的角度和分部质量负载的偏转角，I为分部质量负载的转动惯量，F为运输车的驱动力，F_r为运输车与轨道间的摩擦力，d_u为集总扰动。

4.如权利要求2所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述新型状态变量用于增强原系统状态变量之间的耦合关系，所述新型状态变量表示为：

ξ₁＝x-αθ₁-p_d

ξ₃＝βθ₂+χθ₁

其中，ξ₁,ξ₂,ξ₃,ξ₄为所构建的新型状态变量，p_d为小车的目标位置，β与χ为与系统参数有关的量，无实质性意义；

β与χ表示为：

5.如权利要求2或4所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述串联型积分系统表示为：

其中ε为系统参数相关的量，φ_d为集中扰动相关的量，它们分别表示为：

6.如权利要求1所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：基于所述串联型积分系统建立新型积分型滑模面，并构造出与串联积分型系统相关的待设计参数。

7.如权利要求6所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述新型积分型滑模面表示为：

其中，v为与串联积分型系统相关的参数，它表示为：

υ＝-ψ₃-ψ₄-p₁sat(ψ₁)-p₂sat(ψ₂)

其中，p₁,p₂为权值参数；

坐标变换表示为：

8.如权利要求5或7所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：利用新型串联积分型系统的信息，将滑模面相关的能量函数进行求导，并根据李雅普诺夫稳定理论得到最终控制器的基本形式。

9.如权利要求8所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：所述最终控制器表示为：

其中k_δ，α为控制器相关参数，δ表示为：

10.如权利要求9所述的基于滑模理论的桥吊全局鲁棒抗扰控制方法，其特征在于：结合所述滑模面以及最终控制器，实现起重机的消摆与定位，包括：

先将所述滑模面带入所述最终控制器，得到所述串联积分型系统的参数，然后再将所述串联积分型系统的参数代入到所述最终控制器当中，从而进行闭环控制，完成对于起重机的定位与消摆。

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