CN114967462B - 一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法包括:基于欧拉‑拉格朗日方法及实际塔式起重机工作状态,构建塔式起重机动态模型;利用塔式起重机的期望轨迹与实际反馈数据的数据差作为误差信号,构建非线性滑模面;根据误差信号,设计非线性滑模面的等效控制律;根据非线性滑模面,以切换函数为基础设计超螺旋算法控制律;利用矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,利用二维控制律控制塔式起重机达到控制效果。本发明通过利用超螺旋算法,将不连续的符号函数进行积分使其连续化,并配置幂次趋近律,加快收敛速度且不会引起抖振,不需要将模型线性化,更接近真实系统,提高了控制器效率和性能。
Description
技术领域
本发明涉及塔式吊车防摇运动控制技术领域,尤其涉及一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法。
背景技术
众所周知,起重机在我们的日常生活中发挥着越来越重要的作用,也被用于越来越多的场合,由于起重机的工作场所比较复杂,大多处于工作条件恶劣的现场,安全问题会受到输出抖动的影响。如何有效的控制起重机的输出抖动,是提高起重机安全性首要考虑问题之一。因此通过利用塔式起重机动态模型,根据等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,利用二维控制律控制起重机达到控制效果。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊,而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题,提出了本发明。
因此,本发明解决的技术问题是:大多数滑模控制方法都需要先将数学模型线性化,使用滑模控制理论中最经典的符号函数来达到控制效果。由于符号函数的不连续性,引起控制输出的持续抖振,以及工作时的安全问题。
为解决上述技术问题,本发明提供如下技术方案:一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,包括:
基于欧拉-拉格朗日方法及实际塔式起重机工作状态,构建塔式起重机动态模型;
利用塔式起重机的期望轨迹与实际反馈数据的数据差作为误差信号,构建非线性滑模面;
根据所述误差信号,设计非线性滑模面的等效控制律;
根据非线性滑模面,以切换函数为基础设计超螺旋算法控制律;
利用矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,并根据所述二维控制律控制塔式起重机达到控制效果。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:所述塔式起重机动态模型表示为:
其中,M为运输车的质量,m为负载的质量,l为小车与吊钩之间的绳长,x为小车定位,α为悬臂旋转角度,θ1和θ2分别为投射到与吊臂平行的垂直平面上的角度和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度,J0为旋转方向转动惯量,F为x方向的驱动力,Ff为x方向的的摩擦力,T为α方向的驱动力,Tf为悬臂方向的摩擦力。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:所述塔式起重机的期望轨迹表示为:
其中,q(i)r表示期望轨迹,q(i)d表示目标位置,q(i)0表示初始位置,tq(i)d表示目标时间。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:所述误差信号包括:位置误差,角度误差,位置速度误差,角度速度误差;向量形式表示为:
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:所述非线性滑模面,表示为:
其中,s表示非线性滑模面,k1和k2分别为对位置误差和速度误差进行偏差修正的P和D。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:所述等效控制律,表示为:
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:根据非线性滑模面,以切换函数为基础设计超螺旋算法控制律,表示为:
K=diag(K1,......Kn),λ=diag(λ1,......λn)
其中,K和λ表示控制器的系数,K也可叫做滑模增益,s表示非线性滑模面。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:矩阵转换表示为:
(BT B)-1 BT
其中,(BT B)-1 BT为一个矩阵变换形式,可将四维信号转换为二维信号,B表示一个2×4的矩阵。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:利用所述矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,表示为:
其中,e为塔式起重机实际状态与所跟踪曲线的误差,为其对应的关于时间的微分,A矩阵包含塔式吊车系统中模型参数以及状态参数,qd为期望位置信号,/>为期望速度信号,/>为期望加速度信号,k1和k2分别为对位置误差和速度误差进行偏差修正的P和D。
作为本发明所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的一种优选方案,其中:根据所述二维控制律利用塔式起重机进行分析,通过和传统SMC方法对比,当定位距离和悬臂定位距离一定时,根据坐标系的坐标变换投射得到与吊臂平行的垂直平面上的角度θ1和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度θ2的振幅从而判断摆角抑制效果。
本发明的有益效果:通过利用超螺旋算法,将传统滑模趋近律进行改造,将不连续的符号函数进行积分使其连续化,并配置幂次趋近律,加快了收敛速度且不会引起抖振,不需要将模型线性化,更接近真实系统;提高了控制器的效率以及性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动性的前提下,还可以根据这些附图获得其它的附图。其中:
图1为本发明第一个实施例提供的一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法塔式起重机结构原理图;
图2为本发明第一个实施例提供的一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的流程示意图;
图3为本发明第二个实施例提供的一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的模拟平台编码器逻辑图;
图4为本发明第二个实施例提供的一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法的实验结果图;
图5为本发明第二个实施例传统滑模控制方法的实验结果图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明,显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例,而不是全部实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明,但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施,本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广,因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次,此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例,也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述,在详述本发明实施例时,为便于说明,表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大,而且所述示意图只是示例,其在此不应限制本发明保护的范围。此外,在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中,需要说明的是,术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定,术语“安装、相连、连接”应做广义理解,例如:可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接;同样可以是机械连接、电连接或直接连接,也可以通过中间媒介间接相连,也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1~2,为本发明的第一个实施例,该实施例提供了一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,包括:
S1:基于欧拉-拉格朗日方法及实际塔式起重机工作状态,构建塔式起重机动态模型;
更进一步的,塔式起重机动态模型表示为:
其中,M为运输车的质量,m为负载的质量,l为运输车与吊钩之间的绳长,x为小车定位,α为悬臂旋转角度,θ1和θ2分别为投射到与吊臂平行的垂直平面上的角度和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度,J0为转动惯量,F为x方向的驱动力,Ff为x方向的的摩擦力,T为α方向的驱动力,Tf为悬臂方向的摩擦力。
应说明的是,所建立的塔式起重机动态模型考虑了实际应用中负载的转动惯量以及摩擦力等特性,并且其非线性特性充分贴切实际起重机。
S2:利用塔式起重机的期望轨迹与实际反馈数据的数据差作为误差信号,构建非线性滑模面;
更进一步的,塔式起重机的期望轨迹表示为:
其中,q(i)r表示期望轨迹,q(i)d表示目标位置,q(i)0表示初始位置,tq(i)d表示目标时间。
更进一步的,根据编码器实时测量实际反馈数据,包括:吊钩与负载的角度值、小车与导轨的位移以及悬臂旋转的角度。
更进一步的,误差信号包括:位置误差,角度误差,位置速度误差,角度速度误差;向量形式表示为:
更进一步的,非线性滑模面,表示为:
其中,s表示非线性滑模面,k1和k2分别为对位置误差和速度误差进行偏差修正的P和D。
S3:根据误差信号,设计非线性滑模面的等效控制律;
更进一步的,等效控制律,表示为:
应说明的是,为了突出所提超螺旋控制算法的性能,提出用误差信号进行调节定位的类PD控制率,保证系统快速、准确、稳定的跟随并到达设定的目标轨迹并具有较强的鲁棒性。
S4:根据非线性滑模面,以切换函数为基础设计超螺旋算法控制律;
更进一步的,超螺旋算法控制律,表示为:
K=diag(K1,......Kn),λ=diag(λ1,......λn)
其中,K和λ表示控制器的系数,K也可叫做滑模增益,s表示非线性滑模面。
应说明的是,超螺旋控制算法可以在不影响系统控制性能的前提下,将传统滑模趋近律中不连续的符号函数变成连续的趋近律,有效解决滑模控制输出抖振的问题,并且增加幂次项作为加快滑模收敛的功能。
S5:利用矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,并根据二维控制律控制塔式起重机达到控制效果。
更近一步的,矩阵转换的表示为:
(BT B)-1 BT
其中,(BT B)-1 BT为一个矩阵变换形式,可将四维信号转换为二维信号,B表示一个2×4的矩阵。
更进一步的,利用矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,表示为:
其中,e为塔式起重机实际状态与所跟踪曲线的误差,为其对应的关于时间的微分,(BT B)-1 BT为一个矩阵变换形式,可将四维信号转换为二维信号。A矩阵包含塔式吊车系统中一些模型参数以及状态参数,qd为期望位置信号,/>为期望速度信号,/>为期望加速度信号,k1和k2分别为对位置误差和速度误差进行偏差修正的P和D。
更进一步的,根据二维控制律利用塔式起重机进行分析,通过和传统SMC方法对比,当定位距离和悬臂定位距离一定时,根据坐标系的坐标变换投射得到与吊臂平行的垂直平面上的角度θ1和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度θ2的振幅从而判断摆角抑制效果。
应说明的是,结合等效控制律和超螺旋控制律,使常规滑模控制率中不连续的符号函数被替换为连续的幂次趋近律,减弱了输出的高频振动,加快了系统的收敛速度。
实施例2
参照图3~5,为本发明的第二个实施例,提供了一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,为了验证本发明的有益效果,通过仿真实验进行科学论证。
基于实际起重机的工作状态搭建了一个塔式起重机硬件模拟平台,由运动控制板、工控机、起重机,上位机组成,结合模拟平台编码器内部逻辑,如图3所示,本发明的实施例利用了四个绝对编码器,包括吊钩角度编码器100、负载角度编码器101、位移编码器102,悬臂旋转角度编码器103,实时测量吊钩与负载的角度值、小车与导轨的位移以及悬臂旋转的角度,对于驱动单元104和105,本发明用到了反馈小车位移的绝对编码器和反馈悬臂旋转角度的编码器。
所搭建平台的数据交互由一块运动控制板卡106与工控机107完成,三个编码器所测得的数据输入到运动控制板卡106当中,通过运动控制板卡106将数据传输到工控机107中,利用工控机107端的MATLAB仿真模块对反馈的数据进行整合处理,采样周期为0.05s,形成实时控制信号,运动控制板卡106将所产生的信号反馈到驱动单元104和105来驱动起重机运动。
参数设置:k1=45,k2=15,α1=0.7,K=50,λ=80
利用传统控制器SMC与使用本控制方法的控制器进行实验,控制器SMC的控制公式为:
需要说明的是,为保证实验验证的公平性,对比控制器所采取的等效控制器与本发明所提一致;为突出超螺旋算法对抑制输出抖动的有效性,对比控制器采用的趋近律为超螺旋算法的基础形式,对比控制器各项参数取值与本发明各项参数取值保持一致。
利用上述构建的实验平台计算使用本方法与SMC控制器所用方法的振幅,其对比结果如表1所示:
表1效果对比
同时参照图4和5可以看出,在定位时间相同的情况下,传统SMC方法在到达目标位置时,小车和悬臂还会轻微运动,采用本发明所提出的控制器,系统状态可以快速到达目标位置,并且不会因为系统输出力抖振而引起小车和悬臂在到达目标位置之后的往复运动,可以达到很好的消摆效果。
应说明的是,以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制,尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明,本领域的普通技术人员应当理解,可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换,而不脱离本发明技术方案的精神和范围,其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (5)
1.一种塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,其特征在于,包括:
基于欧拉-拉格朗日方法,构建塔式起重机动态模型,所述塔式起重机动态模型表示为:
其中,M为运输车的质量,m为负载的质量,l为小车与吊钩之间的绳长,x为小车定位,α为悬臂旋转角度,θ1和θ2分别为投射到与吊臂平行的垂直平面上的角度和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度,J0为旋转方向转动惯量,F为x方向的驱动力,Ff为x方向的摩擦力,T为α方向的驱动力,Tf为悬臂方向的摩擦力;
利用塔式起重机的期望轨迹与实际反馈数据的数据差作为误差信号,以构建非线性滑模面,所述非线性滑模面,表示为:
其中,s表示非线性滑模面,k1和k2分别为对位置误差和速度误差进行偏差修正的P和D;
根据所述误差信号,设计非线性滑模面的等效控制律,所述等效控制律,表示为:
根据非线性滑模面,以切换函数为基础设计超螺旋算法控制律,表示为:
K=diag(K1,......Kn),λ=diag(λ1,......λn)
其中,K和λ表示控制器的系数,K也可叫做滑模增益,s表示非线性滑模面;
利用矩阵转换关系对等效控制律和超螺旋控制律进行叠加并转换维度,得到二维控制律,表示为:
4.如权利要求3所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,其特征在于:矩阵转换表示为:
(BTB)-1BT
其中,(BTB)-1BT为一个矩阵变换形式,可将四维信号转换为二维信号,B表示一个2×4的矩阵。
5.如权利要求4所述的塔式起重机输出抖动抑制的滑模控制方法,其特征在于:根据所述二维控制律利用塔式起重机进行分析,通过和传统SMC方法对比,当定位距离和悬臂定位距离一定时,根据坐标系的坐标变换投射得到与吊臂平行的垂直平面上的角度θ1和投射到垂直于悬臂的垂直平面上的角度θ2的振幅从而判断摆角抑制效果。
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Publication number | Publication date |
---|---|
CN114967462A (zh) | 2022-08-30 |
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