CN113189877A - 一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，包括根据拉格朗日方程以及桥吊模型，构建具有分布式质量负载的桥吊三维动态模型；根据所述三维动态模型，结合定位误差，构建自适应更新律；根据所述自适应更新律，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，实现桥吊定位与消摆。本发明跟踪误差的自适应更新律，所述自适应更新律可以保证系统精确跟踪目标轨迹，可以在误差非零时实时估计系统包括小车质量，吊绳长度等系统参数，因此也提高了所述控制器的鲁棒性能，并且最终可以实现小车和导轨的定位以及分布式质量负载的消摆目的。

Description

一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法

技术领域

本发明涉及桥吊防摇运动控制的技术领域，尤其涉及一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法。

背景技术

作为一种应用广泛的的运输工具，桥是起重机被广泛使用与码头，工厂等工业现场，然而由于它固有存在的欠驱动特性，即输入量少于被控制量，它的控制也尤其复杂。

以往人们在针对桥式起重机设计控制器时，通常把桥式起重机模型的动态特性看作是单摆特性，即将吊钩与负载看作一个质点，另外，由于桥式起重机的驱动器均为类线性力，因此，设计出的控制器往往结构简单，易于实现。但随着社会工业化程度的提高，工业现场的运输要求也越来越严格，具体来说，某些桥式起重机运输环境需要运送化工相关货物，为了安全考虑，这就对于运输过程中负载角度抑制的要求就会大大提高；当需要运输一些具有分布式质量的货物时，负载就会不可避免的产生传动惯量，这将对起重机包括定位与消摆上的控制产生不利影响，甚至会导致系统不稳定；在工业现场中，很大一部分起重机的动态特性呈现出双摆特性，因此它的动态特性更加复杂，控制难度也很大。对于传统控制器，大多数是针对二维桥式起重机模型，即只考虑小车或者导轨单独作用的情况，因此在需要小车和导轨同时运动的工业场合，此类控制器便不再适用，另外，传统控制器很少有针对具有分布式质量负载的桥式起重机双摆模型的设计。一般自适应控制率仅仅考虑估计系统位置参数，即当驱动器操控下的小车或者导轨停止运动时，控制器中的估计律项便为零，这就导致了无法准确消除由于外部扰动因素而产生的定位误差，而且一般自适应控制器通常需要反馈多通道的数据，甚至需要全状态反馈，这就导致了实际应用中成本的大幅提高。

发明内容

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明解决的技术问题是：在起重机系统中，当吊钩与负载间存在不可忽略的绳长且吊钩的质量足够大时，桥式起重机呈现会呈现出双摆特性，而且当运输分布式质量负载时，现有的基于质点模型的控制器难以完成精确以及消摆的任务。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：根据拉格朗日方程以及桥吊模型，构建具有分布式质量负载的桥吊三维动态模型；根据所述三维动态模型，结合定位误差，构建自适应更新律；根据所述自适应更新律，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，实现桥吊定位与消摆。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述构建桥吊三维动态模型包括，结合应用过程中的摩擦力以及风阻，利用拉格朗日建模方程构建具有分布式质量负载桥吊三维动态模型，所述三维动态模型表示为：

M＝[m_ij]∈R^6×6,C＝[C_ij]∈R^6×6,i＝1,...,6,j＝1,...,6,

G＝[0 0 gl₁m₁cosθ₂sinθ₁+gl₁m₂cosθ₂sinθ₁gl₁m₁cosθ₁sinθ₂+gl₁m₂cosθ₁sinθ₂gl_hm₂cosθ₄sinθ₃gl_hm₂cosθ₃sinθ₄]^T

U＝[F_x F_y 0 0 0 0]^T,F_s＝[F_rx F_ry 0 0 0 0]^T

其中:l₁为小车与吊钩间的绳长，l₂为吊钩与分布质量负载固定间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心间的垂直距离，m₁和m₂分别为吊钩与分布质量负载的质量，g为重力加速度，θ_i,

i＝1,...,4分别为吊钩与分布质量负载的角度以及它们对应的一阶导，

和

分别为小车与导轨的运动距离的一阶导，对于驱动力部分，F_x与F_y分别为小车与导轨的驱动力，F_rx和F_ry分别为小车和导轨在各自方向上的摩擦力，d_i,i＝1,...6为各状态量在其方向上的风阻系数。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述构建自适应更新律包括，在所述动态模型中，结合摩擦力模型、分析系统的动能和势能以及系统总能量变化率，构建一种包含定位误差的自适应更新律并规划自适应更新律参数的选取。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述结合摩擦力模型包括，由于桥吊起重机应用中可驱动力部分存在不可避免的摩擦力，所述摩擦力表示为：

其中：f₁₁和f₂₁为静摩擦力相关系数，f₁₂和f₂₂为滑动摩擦力相关系数，ε_x和ε_y为摩擦力模型的陡峭程度，一般取0.01。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述一种包含定位误差的自适应更新律包括，根据所述系统总能量变化率，构造定位误差的自适应更新律，所述自适应更新律包括x方向和y方向的更新律，所述更新律分别用

和

表示，其详细表达式如下所示：

ω_y ^T＝[m₁+m₂+m_y f₂₁ f₂₂ d₂]

ω_x ^T＝[m₁+m₂+m_x f₁₁ f₁₂ d₁]

其中：Π_x和Π_y分别为x方向和y方向更新律的可变权重矩阵，且均为对角正定矩阵，γ_x和γ_y均为自适应更新律的相关矩阵，并且为一维向量，ω_x与ω_y为待估计向量，e_x和e_y为跟踪轨迹的误差，

和

分别为对应的微分量，α以及δ(*)是自适应更新律中的增强定位项，其中δ(*)为饱和函数并满足足以下关系式：

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述规划自适应更新律参数的选取包括，所述自适应更新律参数的选取应满足以下要求：Π_x＝diag(k_x1,k_x2,k_x3,k_x4)，Π_y＝diag(k_y1,k_y2,k_y3,k_y4)，其中所述自适应更新律参数中的各项根据实际操作环境进行选取，结合所述系统总能量变化率，对所述自适应控制器的参数进行限制。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述对自适应控制器的参数进行限制包括，在所述自适应更新律中增强定位项α的选取需要满足以下约束条件：

其中：

为参数的上界值，*指代l、m参数，λ_M为关于矩阵M的常数值，需要满足以下条件：

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述构建增强定位的鲁棒自适应控制器包括，将所述包含定位误差的自适应更新律以及更新律相关矩阵，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，其详细表达式为：

其中：k_1p和k_2p误差相关控制系数，k_1d和k_2d为误差微分相关控制系数。

作为本发明所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的一种优选方案，其中：所述构建增强定位的鲁棒自适应控制器还包括，根据分析系统能量函数，对控制器相关参数进行限制，所述误差相关控制系数以及误差微分相关控制系数需要满足以下约束条件：

本发明的有益效果：本发明提出了包含定位误差的自适应更新律，所述自适应更新律可以保证系统精确跟踪目标轨迹，可以在误差非零时实时估计系统包括小车质量，吊绳长度等系统参数，因此也提高了所述控制器的鲁棒性能，并且最终可以实现小车和导轨的定位以及分布式质量负载的消摆目的。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明第一个实施例所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的流程示意图；

图2为本发明第一个实施例所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的具有分布式质量负载的桥式起重机结构原理图；

图3为本发明第二个实施例所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的实验平台结构图；

图4为本发明第二个实施例所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的控制器的实验结果图；

图5为本发明第二个实施例所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法的控制器LQR的实验结果图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。

同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1～2，为本发明的一个实施例，提供了一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，包括：

S1：根据拉格朗日方程以及桥吊模型，构建具有分布式质量负载的桥吊三维动态模型。其中需要说明的是，

构建桥吊三维动态模型包括，结合应用过程中的摩擦力以及风阻，利用拉格朗日建模方程构建具有分布式质量负载桥吊三维动态模型，三维动态模型表示为：

M＝[m_ij]∈R^6×6,C＝[C_ij]∈R^6×6,i＝1,...,6,j＝1,...,6,

m₁₁＝m₁+m₂+m_x，m₁₂＝0，m₁₃＝l₁m₁cosθ₁cosθ₂+l₁m₂cosθ₁cosθ₂

m₁₄＝-l₁m₁sinθ₁sinθ₂-l₁m₂sinθ₁sinθ₂，m₁₅＝l_hm₂cosθ₃cosθ₄

m₁₆＝-l_hm₂sinθ₃sinθ₄，m₂₁＝0，m₂₂＝m₁+m₂+m_y，m₂₃＝0

m₂₄＝-l₁m₁cosθ₂-l₁m₂cosθ₂，m₂₅＝0，m₂₆＝-l_hm₂cosθ₄

m₃₁＝l₁m₁cosθ₁cosθ₂+l₁m₂cosθ₁cosθ₂，m₃₂＝0

m₃₃＝l₁ ²m₁cosθ₁ ²cosθ₂ ²+l₁ ²m₂cosθ₁ ²cosθ₂ ²+l₁ ²m₁cosθ₂ ²sinθ₁ ²+l₁ ²m₂cosθ₂ ²sinθ₁ ²

m₃₄＝0

m₃₅＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₂cosθ₃cosθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₄sinθ₁sinθ₃

m₃₆＝-l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₂sinθ₃sinθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₃sinθ₁sinθ₄

m₄₁＝-l₁m₁sinθ₁sinθ₂-l₁m₂sinθ₁sinθ₂，m₄₂

m₄₃＝0

m₄₄＝l₁ ²m₁cosθ₁ ²sinθ₂ ²+l₁ ²m₂cosθ₁ ²sinθ₂ ²+l₁ ²m₁sinθ₁ ²sinθ₂ ²+l₁ ²m₂sinθ₁ ²sinθ₂ ²+l₁ ²m₁cosθ₂ ²+l₁ ²m₂cosθ₂ ²

m₄₅＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₄sinθ₂sinθ₃-l₁l_hm₂cosθ₃cosθ₄sinθ₁sinθ₂

m₄₆＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₃sinθ₂sinθ₄+l₁l_hm₂sinθ₁sinθ₂sinθ₃sinθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₄

m₅₁＝l_hm₂cosθ₃cosθ₄，m₅₂＝0，m₅₃＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₂cosθ₃cosθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₄sinθ₁sinθ₃

m₅₄＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₄sinθ₂sinθ₃-l₁l_hm₂cosθ₃cosθ₄sinθ₁sinθ₂

m₅₅＝l_h ²m₂cosθ₃ ²cosθ₄ ²+l_h ²m₂cosθ₄ ²sinθ₃ ²+Im₂

m₅₆＝0，m₆₁＝-l_hm₂sinθ₃sinθ₄，m₆₂＝-l_hm₂cosθ₄

m₆₃＝-l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₂sinθ₃sinθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₃sinθ₁sinθ₄

m₆₄＝l₁l_hm₂cosθ₁cosθ₃sinθ₂sinθ₄+l₁l_hm₂sinθ₁sinθ₂sinθ₃sinθ₄+l₁l_hm₂cosθ₂cosθ₄

m₆₅＝0，m₆₆＝l_h ²m₂cosθ₃ ²sinθ₄ ²+l_h ²m₂sinθ₃ ²sinθ₄ ²+l_h ²m₂cosθ₄ ²

c₁₁＝0

c₁₂＝0

c₂₁＝0

c₂₂＝0

c₂₃＝0

c₂₅＝0

c₃₁＝0

c₃₂＝0

G＝[0 0 gl₁m₁cosθ₂sinθ₁+gl₁m₂cosθ₂sinθ₁gl₁m₁cosθ₁sinθ₂+gl₁m₂cosθ₁sinθ₂gl_hm₂cosθ₄sinθ₃ gl_hm₂cosθ₃sinθ₄]^T

c₄₁＝0

c₄₂＝0

c₅₁＝0

c₅₂＝0

c₆₁＝0

c₆₂＝0

U＝[F_x F_y 0 0 0 0]^T,F_s＝[F_rx F_ry 0 0 0 0]^T

其中:l₁为小车与吊钩间的绳长，l₂为吊钩与分布质量负载固定间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心间的垂直距离，m₁和m₂分别为吊钩与分布质量负载的质量，g为重力加速度，θ_i,

i＝1,...,4分别为吊钩与分布质量负载的角度以及它们对应的一阶导，

和

分别为小车与导轨的运动距离的一阶导，对于驱动力部分，F_x与F_y分别为小车与导轨的驱动力，F_rx和F_ry分别为小车和导轨在各自方向上的摩擦力，d_i,i＝1,...6为各状态量在其方向上的风阻系数。

建立的三维动态模型充分考虑了分布式质量负载的转动惯量，并且非线性模型贴切实际起重机系统。

S2：根据三维动态模型，结合定位误差，构建自适应更新律。其中需要说明的是，

构建自适应更新律包括，在动态模型中，结合摩擦力模型、分析系统的动能和势能以及系统总能量变化率，构建一种包含定位误差的自适应更新律并规划自适应更新律参数的选取。

进一步的是，结合摩擦力模型包括，由于桥吊起重机应用中可驱动力部分存在不可避免的摩擦力，摩擦力表示为：

其中：f₁₁和f₂₁为静摩擦力相关系数，f₁₂和f₂₂为滑动摩擦力相关系数，四项摩擦系数将通过自适应更新率来实时估计，ε_x和ε_y为摩擦力模型的陡峭程度，一般取0.01。

S3：根据自适应更新律，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，实现桥吊定位与消摆。其中需要说明的是，

一种包含定位误差的自适应更新律包括，根据系统总能量变化率，构造定位误差的自适应更新律，自适应更新律包括x方向和y方向的更新律，更新律分别用

和

表示，其详细表达式如下所示：

ω_y ^T＝[m₁+m₂+m_y f₂₁ f₂₂ d₂]

ω_x ^T＝[m₁+m₂+m_x f₁₁ f₁₂ d₁]

其中：Π_x和Π_y分别为x方向和y方向更新律的可变权重矩阵，且均为对角正定矩阵，γ_x和γ_y均为自适应更新律的相关矩阵，并且为一维向量，ω_x与ω_y为待估计向量，e_x和e_y为跟踪轨迹的误差，

和

分别为对应的微分量，α以及δ(*)是自适应更新律中的增强定位项，其中δ(*)为饱和函数并满足足以下关系式：

进一步的是，进一步构建增强定位的鲁棒自适应控制器时，自适应更新律参数的选取应满足以下要求：Π_x＝diag(k_x1,k_x2,k_x3,k_x4)，Π_y＝diag(k_y1,k_y2,k_y3,k_y4)，其中自适应更新律参数中的各项根据实际操作环境进行选取，描述了自适应更新律中对于不同估计项的权重值，结合系统总能量变化率，对自适应控制器的参数进行限制。

更进一步的是，对参数的限制包括，在自适应更新律中增强定位项α的选取需要满足以下约束条件：

其中：

为参数的上界值，*指代l、m参数，λ_M为关于矩阵M的常数值，需要满足以下条件：

将包含定位误差的自适应更新律以及更新律相关矩阵，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，其详细表达式为：

其中：k_1p和k_2p误差相关控制系数，k_1d和k_2d为误差微分相关控制系数，根据分析系统能量函数，对控制器相关参数进行限制，误差相关控制系数以及误差微分相关控制系数需要满足以下约束条件：

可以看出，本发明控制器没有用到角度信息，这从一定程度上减少了控制成本，另外，所采用的考虑误差的自适应控制率可保证小车以及导轨实时到达指定位置，这也提升了控制的精确性。

对于控制器中有一些待确定的参数，Π_x以及Π_y分别表示增强自适应更新律中对于不同估计参数的权重值，一般来说，它们的取值是相近的，在实际操作过程中只需要保证对它们的取值相差不是很大即可，另外的一些控制器相关参数的设计主要是为了使系统稳定，只需要按照取值限制条件进行取值即可。

在实际工程应用中，桥式起重机的双摆特性极其明显，此时吊钩和负载不可统一看作一个支点，它们各自有不同的运动趋势，尤其对于负载来说，更复杂的动态特性将会导致更难控制的负载摆角，因此对于此类系统的控制具有显而易见的工程意义以及经济价值；因此，本发明为了精确控制起重机以及节约成本，建立了精确的具有分布式质量负载的桥式起重机精确非线性模型，分析了模型整体能量函数并为了增强定位性能，构建了新型自适应估计率，并耦合了一种饱和函数，最后利用最终控制器跟踪一条具有消摆效果的轨迹，增强了控制器的暂态性能，一方面通过增强自适应控制增强了定位精度，满足工业现场对于定位精准度的要求，另一方面通过轨迹跟踪控制，不需要反馈角度信息，大幅度降低了控制器的设计成本。

实施例2

参照图3～5，为本发明另一个实施例，为对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例采用传统LQR控制器与本发明方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。

参照图3，为了对本发明的有益效果进行验证，搭建了一个桥式起重机硬件平台，该平台依据实际起重机进行类似模拟，测量元件部分由六个绝对编码器组成，其中两个用来读取驱动器作用下的小车和导轨的位移，另外四个用来实时读取吊钩与负载的角度信息，数据采集频率设置为0.05秒，且所有采集的信息都通过有线传输的方法输入到运动控制卡中，执行机构部分由两个驱动器组成，它们分别控制着小车和导轨的运动，软件部分采用工控机中加入运动控制卡的方式完成数据的交换与处理，具体来说，利用Matlab/Simulink模块读取工控机中运动控制卡的信息，并利用现有算法进行驱动力的计算，最终将数值反馈到驱动器当中。

平台搭建完成后，对传统LQR控制器和本发明控制方法进行测试，其中传统的控制器LQR的控制公式为：

对于LQR控制器，状态向量设置为

Q矩阵和R矩阵，设置为Q＝diag{50,50,50,50,50,50,2,2,2,2,2,2}，R＝[11]^T，因此能够得出该控制器增益为k₁₁＝50，k₁₂＝18，k₁₃＝-26，k₁₄＝9.6，k₁₅＝1.5，k₁₆＝-0.7，k₂₁＝50，k₂₂＝22，k₂₃＝28，k₂₄＝-12，k₂₅＝1.4，k₂₆＝-0.7，利用上述构建的实验平台计算使用本方法与LQR控制器所用方法的振幅，其结果如下表1所示：

表1：振幅实验对比结果。

同时参照图4与图5可见，显而易见的是，时间误差几乎可以忽略不计，本方法下的小车以及导轨的定位的距离要优于传统LQR控制器，且本方法下的角度幅值也远远小于LQR方法，具体来说，本方法的四个角度幅值相较于LQR方法分别提升了42％，43％，59％，68％，本方法下的吊钩与负载在震荡一个周期后几乎完成角度抑制，且在震荡过程中，角度幅值最大不超过1.66，而传统LQR方法的消摆效果特别差，角度幅值最大达到2.54，这对实际应用的影响是极其不利的，因此本方法的控制效率很高，可以完成无误差定位以及角度抑制。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特性在于，包括：

根据拉格朗日方程以及桥吊模型，构建具有分布式质量负载的桥吊三维动态模型；

根据所述三维动态模型，结合定位误差，构建自适应更新律；

根据所述自适应更新律，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，实现桥吊定位与消摆。

2.如权利要求1所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述构建桥吊三维动态模型包括，

结合应用过程中的摩擦力以及风阻，利用拉格朗日建模方程构建具有分布式质量负载桥吊三维动态模型，所述三维动态模型表示为：

M＝[m_ij]∈R^6×6,C＝[C_ij]∈R^6×6,i＝1,...,6,j＝1,...,6,

G＝[0 0 gl₁m₁cosθ₂sinθ₁+gl₁m₂cosθ₂sinθ₁gl₁m₁cosθ₁sinθ₂+gl₁m₂cosθ₁sinθ₂gl_hm₂cosθ₄sinθ₃ gl_hm₂cosθ₃sinθ₄]^T

U＝[F_x F_y 0 0 0 0]^T,F_s＝[F_rx F_ry 0 0 0 0]^T

其中:l₁为小车与吊钩间的绳长，l₂为吊钩与分布质量负载固定间的绳长，l_h为吊钩与分布质量负载质心间的垂直距离，m₁和m₂分别为吊钩与分布质量负载的质量，g为重力加速度，

分别为吊钩与分布质量负载的角度以及它们对应的一阶导，

和

分别为小车与导轨的运动距离的一阶导，对于驱动力部分，F_x与F_y分别为小车与导轨的驱动力，F_rx和F_ry分别为小车和导轨在各自方向上的摩擦力，d_i,i＝1,...6为各状态量在其方向上的风阻系数。

3.如权利要求1或2所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述构建自适应更新律包括，

在所述动态模型中，结合摩擦力模型、分析系统的动能和势能以及系统总能量变化率，构建一种包含定位误差的自适应更新律并规划自适应更新律参数的选取。

4.如权利要求3所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述结合摩擦力模型包括，

由于桥吊起重机应用中可驱动力部分存在不可避免的摩擦力，所述摩擦力表示为：

其中：f₁₁和f₂₁为静摩擦力相关系数，f₁₂和f₂₂为滑动摩擦力相关系数，ε_x和ε_y为摩擦力模型的陡峭程度，一般取0.01。

5.如权利要求3所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述一种包含定位误差的自适应更新律包括，

根据所述系统总能量变化率，构造定位误差的自适应更新律，所述自适应更新律包括x方向和y方向的更新律，所述更新律分别用

和

表示，其详细表达式如下所示：

ω_y ^T＝[m₁+m₂+m_y f₂₁ f₂₂ d₂]

ω_x ^T＝[m₁+m₂+m_x f₁₁ f₁₂ d₁]

其中：Π_x和Π_y分别为x方向和y方向更新律的可变权重矩阵，且均为对角正定矩阵，γ_x和γ_y均为自适应更新律的相关矩阵，并且为一维向量，ω_x与ω_y为待估计向量，e_x和e_y为跟踪轨迹的误差，

和

分别为对应的微分量，α以及δ(*)是自适应更新律中的增强定位项，其中δ(*)为饱和函数并满足足以下关系式：

6.如权利要求4或5所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述规划自适应更新律参数的选取包括，

所述自适应更新律参数的选取应满足以下要求：Π_x＝diag(k_x1,k_x2,k_x3,k_x4)，Π_y＝diag(k_y1,k_y2,k_y3，k_y4)，其中所述自适应更新律参数中的各项根据实际操作环境进行选取，结合所述系统总能量变化率，对所述自适应控制器的参数进行限制。

7.如权利要求6所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述对自适应控制器的参数进行限制包括，

在所述自适应更新律中增强定位项α的选取需要满足以下约束条件：

其中：

为参数的上界值，*指代l、m参数，λ_M为关于矩阵M的常数值，需要满足以下条件：

8.如权利要求7所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述构建增强定位的鲁棒自适应控制器包括，

将所述包含定位误差的自适应更新律以及更新律相关矩阵，构建增强定位的鲁棒自适应控制器，其详细表达式为：

其中：k_1p和k_2p误差相关控制系数，k_1d和k_2d为误差微分相关控制系数。

9.如权利要求8所述的分布质量负载的桥吊防摇定位控制方法，其特征在于：所述构建增强定位的鲁棒自适应控制器还包括，

根据分析系统能量函数，对控制器相关参数进行限制，所述误差相关控制系数以及误差微分相关控制系数需要满足以下约束条件：

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