CN114629401A - 一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统属于电机控制系统技术领域；采用的技术方案为包括以下步骤：步骤S1）分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性，步骤S2）建立参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统，步骤S3）仿真分析验证；基于异步电动机的矢量控制，采用模型参考自适应的方法，对无速度传感器的矢量控制系统的性能进行探究，通过采用无速度传感器的矢量控制方法解决了因速度传感器导致的不良影响，提高了异步电动机调速控制的准确性和经济性。
Description
技术领域
本发明一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法属于电机控制系统技术领域。
背景技术
随着电力拖动领域的不断发展，交流异步电动机因其具有结构简单、可靠性强、成本低的优势而被广泛应用到工业生产当中。为了进一步实现高效生产的目的，国内外陆续开展了关于矢量控制研究。但由于传统的控制系统中普遍会采用速度传感器，速度传感器的引入不仅会导致控制精度的下降，还会导致经济性下降，相较之下无速度传感器具有更为广泛的应用价值。
目前矢量控制中的无速度传感器有多种设计方法，其中基于模型参考自适应的设计方法是基于闭环观测器的，故利用自适应观测器可以使系统的鲁棒性提高。自适应控制理论是通过修改自身的特性来适应系统和扰动的动态特性的变化。自适应控制的特点是：在控制过程中，能通过不断监测控制过程的数据，然后明确控制对象的当前的工作状态，根据需要优化的性能标准，确定自适应控制规则，从而可以不断地对控制器的参数进行调整，从而使被控系统持续地处在最优的工作状态。自适应控制系统大致可以分为自校正调节器和模型参考自适应控制。模型参考自适应控制具有可行性高，自适应反应快的优点，因而在各个领域都有广泛的应用，目前，模型参考自适应控制方式的主要发展方向是向工程应用领域靠拢，主要的发展目标是使系统的鲁棒性提高，减少假定的条件和可调参数，并且希望减少增广误差信号和其他干扰等。
目前，利用MRAS(基于模型参考自适应)法设计无速度传感器系统的方法应用比较普遍，但仍有优化的空间，详细说来有以下几方面：首先是模型参考自适应控制通常会受到系统参数影响，这不利于参数辨识的准确性；另外基于多种参数的模型参考自适应虽然受外界环境影响较小，但是会使响应时间变慢：最后由于目前模型参考自适应控制的参数估计都是基于在时间区域无穷大的情况下的，而在工程实践中显然是需要一种收敛速度更快的方式。
为了解决以上问题，自适应控制理论的研究方向应着眼于以下几点：首先是要尝试将模型参考自适应法与其他控制方法相结合用以消除因外界环境变化导致的不良影响；其次要设法简化控制系统已达到加快响应的目的；最后一点是在保证控制精度的情况下，研究一种能快速收敛的参数计算方法。
发明内容
本发明为了解决上述背景技术中提出的问题，提出了一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法。
本发明采用的技术方案为：
一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统，包括以下步骤：
步骤S1)分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性；
步骤S2)建立基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统；
步骤S3)仿真分析验证。
本发明与现有技术相比具有的有益效果是：基于异步电动机的矢量控制，采用模型参考自适应的方法，对无速度传感器的矢量控制系统的性能进行探究，通过采用无速度传感器的矢量控制方法解决了因速度传感器导致的不良影响，提高了异步电动机调速控制的准确性和经济性。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明；
图1为模型参考自适应法原理图；
图2为基于转子磁链的MRAS转速辨识装置；
图3为三相鼠笼式异步电动机的无速度传感器矢量控制系统仿真模型；
图4为SVPWM的仿真模型；
图5为空载状况下在低速的转速曲线；
图6为空载状况下在中速的转速曲线；
图7为空载状况下在高速的转速曲线；
图8为实际转速、辨识转速及二者的转速差曲线图；
图9为转速辨识误差值曲线图；
图10为定子电流仿真图；
图11为电动机定子磁链轨迹图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，包括以下步骤：
步骤S1)分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性；
步骤S2)建立基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统；
步骤S3)仿真分析验证。
所述的步骤S1)分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性：
如图1模型参考自适应法原理图所示，感应电动机利用模型参考自适应设计转速计算装置，选定一个物理意义等同的变量，在这个变量的基础上设计两个能够输出这个变量的模型，分别为参考模型和可调模型，根据参考模型确定的被控对象以及可调模型系统中的实际工作状态，采用模型输出的误差信号传输到自适应机构，经过自适应模块实时地改变可调模块的参数，使可调模型和参考模型的稳态误差接近于0，实际输出不断地接近参考模型，进而辨识目标参数；
将参考模型的状态方程设置为：
式中，xa为参考模型中的状态变量；Aa，Ba为定常数的系数矩阵；u为输入矢量；
并将可调模型的状态方程设置为：
式中，xb为可调模型中的状态变量；Ab(e,t)，Bb(e,t)为包含目标参数的矩阵；
将参考模型和可调模型输入到自适应机构中，可以得到：
e＝xa-xb (3)
式中，e为广义误差向量；
设计自适应律的主要目的是根据选定的自适应律对两个包含目标参数的矩阵进行调整，以使得e趋近于0，自适应律的选取规则为：
式中，v＝De；D为使系统稳定的补偿条件；
广义误差方程必须是逐渐趋于稳定的，这样才能保证系统逐渐趋于稳定，根据式(1)、式(2)、式(3)及式(4)可以推导出广义误差方程为：
由式(5)可以发现该系统是一个非线性系统并且包含了两个部分，其中Aa是线性部分，而w1是非线性部分，对于这种非线性时变的系统，通常可以采用Popov超稳定性对其自适应律进行设计，设计的方法如下：
S11)首先需要对被控系统的数学模型进行拆分，拆分为前馈通道和反馈通道，其中前馈通道是线性的，而反馈通道是非线性的；
S12)求解出满足前馈通道的解，并求证前馈通道是符合线性超稳定性的；
S13)并求解出满足反馈通道的解，并求证它是符合Popov积分不等式的；
S14)根据以上步骤，可以证明设计的自适应律是满足条件的。
所述的步骤S2)建立参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统包括：
S21)将两相静止坐标系中的电动机的电压模型转化为关于磁链的形式，并将其选作参考模型，具体如图2基于转子磁链的MRAS转速辨识装置所示：
式中，ψrα为电压模型中分解在α轴上的磁链分量；ψrβ为电压模型中分解在β轴上的磁链分量；σ——漏感系数；
以usα,usβ,isα,isβ为参考模型的输入，εf1为参考模型广义误差向量；
S22)将两相静止坐标系中的电动机的电流模型转化为关于磁链的形式，并将其选作可调模型，具体如图2基于转子磁链的MRAS转速辨识装置所示：
式中，
为电流模型中分解在α轴上的磁链分量；
为电流模型中分解在β轴上的磁链分量；
以usα,usβ,isα,isβ为参考模型的输入，εf2为可调模型广义误差向量；
利用勾股定理，可以得到以下关系：
S23)通过计算输出误差，利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律：
S231)首先需要对被控系统的数学模型进行拆分，拆分为前馈通道和反馈通道，其中前馈通道是线性的，而反馈通道是非线性的；
S232)求解出满足前馈通道的解，并求证前馈通道是符合线性超稳定性的；
S233)求解出满足反馈通道的解，并求证它是符合Popov积分不等式的，证明设计的自适应律是满足条件。
所述的步骤S23)通过计算输出误差，利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律的方法具体为：
选择式(6)作为参考模型，选择式(7)作为可调模型，并利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律，在此基础上需要对α轴和β轴上的转子磁链广义误差进行定义为：
式中，erα为α轴上的转子磁链广义误差；erβ为β轴上的转子磁链广义误差；
如果将式(6)与式(7)求和后代入式(9)即为估计模型，之后再减去式(7)，就可以得到：
式中，ωr为电动机实际的转速；
为电动机辨识的转速；
如果将式(10)改写为误差方程的形式，即为：
式中，
通过证明，证实式(11)的传递函数是一个严格正实的函数，故可以通过Popov超稳定性选取自适应律为：
之后需要证明式(13)满足，才可保证设计的系统满足稳定性要求；
故将式(11)与式(12)代入(13)，可以得到：
之后需要对
和
的数值进行选定，
和
的表示方式分别为：
式中，要求Kp＞0；
将式(15)代入到式(14)，通过证明可以发现该不等式是满足的，即所设计的控制方式可以使系统平稳地进入稳定状态，由此以来自适应律满足：
通过式(16)可以计算出自适应律为：
式中，
为根据电流方程计算的转子磁链；ψrα、ψrβ为根据电压方程计算的转子磁链。
所述的步骤S3)建立参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统的电路结构，由于基于转子磁链的模型参考自适应法设计转速辨识装置，其参考模型内是有定子电阻，此外装置内还具有纯积分环节，纯积分还会导致积分漂移现象的出现，因此将其所有的积分器更换为低通滤波器，消除因纯积分环节导致的积分漂移现象。
本发明进行仿真分析验证选择的仿真平台是MATLAB软件上的Simulink，基于异步电动机的数学模型及矢量控制等原理，对异步电动机的基于MRAS的无速度传感器矢量控制系统进行仿真，最后对不同工作状况下的仿真结果进行分析。
基于MRAS的无速度传感器矢量控制系统仿真建模，通过将坐标变换模块、SVPWM模块、PI控制器模块、磁链观测模块和转速估计模块组合成三相鼠笼式异步电动机的无速度传感器矢量控制系统，如图3所显示的仿真模型，其中选用的三相鼠笼式异步电动机的参数为：额定频率fN＝50Hz，额定电压UN＝380V，定子电阻Rs＝0.435Ω，定子电感Ls＝0.002mH，转子电阻Rr＝0.816Ω，转子电感Lr＝0.002mH，互感Lm＝0.069mH，极对数np＝2，转动惯量J＝0.18kg·m2。
根据SVPWM的原理，搭建仿真模型如图4所示，并证实该仿真系统搭建的SVPWM模块是满足要求的。
所述的步骤S3)仿真分析验证的内容包括：
S31)空载状况下在低速、中速和高速的转速辨识
如图5-7，分别绘制空载状况下在低速、中速和高速的转速曲线图，曲线图中包含实际转速、辨识转速以及二者的转速差，经曲线图观察分析，显示电动机在启动之后均可以平稳的达到给定转速，响应的速度快，超调量在允许范围内，动态稳定向强，并且运行时的稳态误差也很小，其中辨识转速的曲线有些波动，但是对于实际转速曲线来说，两者的差距并不是很大，这也说明了辨识转速跟随转速给定值的效果很好，并且低速、中速和高速情况下均可以稳定在给定转速，说明空载情况下的转速辨识效果满足了要求；
S32)突然加载情况下的转速辨识
绘制实际转速、辨识转速及二者的转速差曲线图如图8，以及转速辨识误差值曲线图如图9，经图8实际转速、辨识转速及二者的转速差曲线图观察分析电动机启动之后转速平稳上升并在0.35s时达到了给定转速1200r/min，在0.6s时对电动机进行加载，能够明显观察到电动机的转速出现了短暂的下降，但立刻就恢复到了给定转速值，大约在0.65s时恢复到了稳定状态，并且稳定后的辨识转速对给定转速值的跟随效果良好，动稳态性能良好，图9转速辨识误差值曲线图则显示了转速辨识误差值在不断降低，虽然在加入负载后出现了波动，但能够快速恢复到稳态，最终误差值稳定在零附近，说明了跟随的效果满足要求；
S33)带有负载运行下的各项指标
对负载运行后的系统进行定子电流仿真，如图10所示，仿真结果显示，在加入负载后，电动机的各个调节器电流都出现了响应，并且可以发现在电动机启动时期，定子电流可以保持稳定，可以实现电动机的恒电流启动；
根据图11的电动机定子磁链轨迹图发现，在电动机刚刚启动时，是以一种比较平滑的曲线建立磁场的，并且磁链曲线通过螺旋状扩张，最后可以维持在稳定状态。
结论：通过分析空载低速、中速和高速下的转速辨识结果以及带有负载运行下的各项指标，证明了基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统具有良好的跟踪性能，转速辨识准确性强。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (6)
1.一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤S1)分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性；
步骤S2)建立基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统；
步骤S3)仿真分析验证。
2.根据权利要求1所述的种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于，所述的步骤S1)分析参考自适应理论设计模型的工作原理的可行性：
感应电动机利用模型参考自适应设计转速计算装置，选定一个物理意义等同的变量，在这个变量的基础上设计两个能够输出这个变量的模型，分别为参考模型和可调模型，根据参考模型确定的被控对象以及可调模型系统中的实际工作状态，采用模型输出的误差信号传输到自适应机构，经过自适应模块实时地改变可调模块的参数，使可调模型和参考模型的稳态误差接近于0，实际输出不断地接近参考模型，进而辨识目标参数；
将参考模型的状态方程设置为：
式中，xa为参考模型中的状态变量；Aa，Ba为定常数的系数矩阵；u为输入矢量；
并将可调模型的状态方程设置为：
式中，xb为可调模型中的状态变量；Ab(e,t)，Bb(e,t)为包含目标参数的矩阵；
将参考模型和可调模型输入到自适应机构中，可以得到：
e＝xa-xb (3)
式中，e为广义误差向量；
设计自适应律的主要目的是根据选定的自适应律对两个包含目标参数的矩阵进行调整，以使得e趋近于0，自适应律的选取规则为：
式中，v＝De；D为使系统稳定的补偿条件；
广义误差方程必须是逐渐趋于稳定的，这样才能保证系统逐渐趋于稳定，根据式(1)、式(2)、式(3)及式(4)可以推导出广义误差方程为：
由式(5)可以发现该系统是一个非线性系统并且包含了两个部分，其中Aa是线性部分，而w1是非线性部分，对于这种非线性时变的系统，通常可以采用Popov超稳定性对其自适应律进行设计，设计的方法如下：
S11)首先需要对被控系统的数学模型进行拆分，拆分为前馈通道和反馈通道，其中前馈通道是线性的，而反馈通道是非线性的；
S12)求解出满足前馈通道的解，并求证前馈通道是符合线性超稳定性的；
S13)并求解出满足反馈通道的解，并求证它是符合Popov积分不等式的；
S14)根据以上步骤，可以证明设计的自适应律是满足条件的。
3.根据权利要求2所述的种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于，所述的步骤S2)建立基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统包括：
S21)将两相静止坐标系中的电动机的电压模型转化为关于磁链的形式，并将其选作参考模型：
式中，ψrα为电压模型中分解在α轴上的磁链分量；ψrβ为电压模型中分解在β轴上的磁链分量；σ——漏感系数；
以usα，usβ，isα，isβ为参考模型的输入，εf1为参考模型广义误差向量；
S22)将两相静止坐标系中的电动机的电流模型转化为关于磁链的形式，并将其选作可调模型：
式中，
为电流模型中分解在α轴上的磁链分量；
为电流模型中分解在β轴上的磁链分量；
以usα，usβ，isα，isβ为参考模型的输入，εf2为可调模型广义误差向量；
利用勾股定理，可以得到以下关系：
S23)通过计算输出误差，利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律：
S231)首先需要对被控系统的数学模型进行拆分，拆分为前馈通道和反馈通道，其中前馈通道是线性的，而反馈通道是非线性的；
S232)求解出满足前馈通道的解，并求证前馈通道是符合线性超稳定性的；
S233)求解出满足反馈通道的解，并求证它是符合Popov积分不等式的，证明设计的自适应律是满足条件。
4.根据权利要求3所述的种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于：所述的步骤S23)通过计算输出误差，利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律的方法具体为：
选择式(6)作为参考模型，选择式(7)作为可调模型，并利用Popov超稳定性求解基于转子磁链的自适应机构的自适应律，在此基础上需要对α轴和β轴上的转子磁链广义误差进行定义为：
式中，erα为α轴上的转子磁链广义误差；erβ为β轴上的转子磁链广义误差；
如果将式(6)与式(7)求和后代入式(9)即为估计模型，之后再减去式(7)，就可以得到：
式中，ωr为电动机实际的转速；
为电动机辨识的转速；
如果将式(10)改写为误差方程的形式，即为：
式中，
通过证明，证实式(11)的传递函数是一个严格正实的函数，故可以通过Popov超稳定性选取自适应律为：
之后需要证明式(13)满足，才可保证设计的系统满足稳定性要求；
故将式(11)与式(12)代入(13)，可以得到：
之后需要对
和
的数值进行选定，
和
的表示方式分别为：
式中，要求Kp＞0；
将式(15)代入到式(14)，通过证明可以发现该不等式是满足的，即所设计的控制方式可以使系统平稳地进入稳定状态，由此以来自适应律满足：
通过式(16)可以计算出自适应律为：
式中，
为根据电流方程计算的转子磁链；ψrα、ψrβ为根据电压方程计算的转子磁链。
5.根据权利要求3所述的种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于：所述的步骤S2)建立基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统的电路结构，由于基于转子磁链的模型参考自适应法设计转速辨识装置，其参考模型内是有定子电阻，此外装置内还具有纯积分环节，纯积分还会导致积分漂移现象的出现，因此将其所有的积分器更换为低通滤波器，消除因纯积分环节导致的积分漂移现象。
6.根据权利要求1所述的种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法，其特征在于，所述的步骤S3)仿真分析验证的内容包括：
S31)空载状况下在低速、中速和高速的转速辨识；
S32)突然加载情况下的转速辨识；
S33)带有负载运行下的各项指标；
结论：通过分析空载低速、中速和高速下的转速辨识结果以及带有负载运行下的各项指标，证明了基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统具有良好的跟踪性能，转速辨识准确性强。
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| CN202210293716.XA CN114629401A (zh) | 2022-03-24 | 2022-03-24 | 一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法 |
Publications (1)
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| CN114629401A true CN114629401A (zh) | 2022-06-14 |
Family
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Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202210293716.XA Pending CN114629401A (zh) | 2022-03-24 | 2022-03-24 | 一种基于模型参考自适应的异步电动机的无速度传感器矢量控制系统建立方法 |
Country Status (1)
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| CN (1) | CN114629401A (zh) |
-
2022
- 2022-03-24 CN CN202210293716.XA patent/CN114629401A/zh active Pending
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