CN111682819B - 基于改进ladrc的异步电机电流内环解耦控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，包括如下步骤：步骤S1、建立异步电机在ABC三相静止坐标系下的动态数学模型；步骤S2、将转子磁链定向，通过派克变换得到异步电机在d‑q旋转坐标系下的动态数学模型；步骤S3、根据异步电机在d‑q旋转坐标系下的动态数学模型，确定线性自抗扰控制器的阶数与控制器增益，并构建改进线性自抗扰控制器；步骤S4、对改进后的线性自抗扰控制器进行参数整定，通过改进的线性自抗扰控制器完成对异步电机的电流内环解耦控制。本发明能够有效降低励磁子系统与转矩子系统间的耦合关系，具有优异的鲁棒性和适应性，提高了电机的调速效果。

Description

基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法

技术领域

本发明涉及交流电机调速技术领域，特别是涉及一种基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法。

背景技术

异步电机因结构简单、造价低廉、兼顾耐用等原因，在工农业领域得到广泛应用。矢量控制让异步电机可以像直流电机一样拥有良好的调速效果。目前，对异步电机的控制方式主要分为两类，一类依赖于精确的数学模型并辅以传统PI控制，但是控制器鲁棒性、适应性差对系统参数变化敏感。电机作为一个高阶、多变量、非线性、强耦合的复杂系统，存在建模误差与参数摄动以及系统间的耦合，导致此类方法的控制效果不够理想。另一类不依赖精确的数学模型，如与模糊控制、人工神经网络等智能算法结合的控制器，该类算法具有很好的鲁棒性与适应性，但同样存在一些问题，如模糊控制器的设计没有系统的理论指导，存在控制精度、实时性的矛盾。神经网络算法需要大量数据训练，数据的优劣对训练结果有很大影响，而且一些场合难以获得训练所需的数据。

线性自抗扰控制器LADRC作为第二类控制方式，具有良好的鲁棒性与适应性，能够很好的解决非线性、不确定性问题。线性扩张观测器作为线性自抗扰控制器中的核心，其观测精度对控制器的效果有很大影响。控制器将未知扰动、未建模部分、系统参数摄动与励磁子系统和转矩子系统间的耦合等因素视为总扰动，通过线性扩张观测器对系统总扰动进行估计并予以补偿。线性自抗扰控制器LADRC包括线性扩张观测器LESO、线性误差反馈控制律LESF，现有LADRC采用的是传统LESO，高、低阶LESO均存在微分峰值现象，无法通过调整观测器增益来降低超调，同时，传统LESO存在超调量、噪声抑制、响应速度和观测精度上的矛盾，其性能随着扰动频率的增加迅速下降，且高阶LESO在参数整定上存在一定的制约，从而无法有效降低励磁子系统与转矩子系统间的耦合关系，鲁棒性和工程适用性差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，以解决现有技术存在的问题，能够有效降低励磁子系统与转矩子系统间的耦合关系，具有优异的鲁棒性和适应性，提高了电机的调速效果。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，包括如下步骤：

步骤S1、建立异步电机在ABC三相静止坐标系下的动态数学模型；

步骤S2、将转子磁链定向，通过派克变换得到异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型；

步骤S3、根据异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型，确定线性自抗扰控制器的阶数与控制器增益，并构建改进线性自抗扰控制器；

步骤S4、对改进后的线性自抗扰控制器进行参数整定，通过改进的线性自抗扰控制器完成对异步电机的电流内环解耦控制。

优选地，异步电机转子磁链定向下，异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型如式1所示：

式中，i_sd、i_sq分别为时域中定子电流在d、q轴的分量，u_sd、u_sq分别为时域中定子电压在d、q轴的分量，R_s为定子电阻，L_s、L_r分别为定子、转子电感，L_m为定转子互感，σ为漏磁系数，

ω₁为同步电角速度，ψ_r表示转子的磁链；

对式1进行拉氏变换，得到电流环控制对象的频域描述，如式2所示：

式中，U_sd、U_sq分别为复频域中定子电压在d、q轴分量，I_sd、I_sq分别为复频域中定子电流在d、q轴分量，s表示复数，ω₁σL_sI_sq、ω₁σL_sI_sd分别为d、q轴下转矩励磁系统与励磁系统间的电流耦合项。

优选地，线性自抗扰控制器包括线性扩张观测器、线性误差反馈控制律；通过对所述线性扩张观测器进行改进获得所述改进的线性自抗扰控制器。

优选地，改进的线性扩张观测器如式8所示：

式中，e为系统输出估计误差，u为控制器输出，x₁为系统输出，b₀为控制器增益,

x₂为需要补偿的系统总扰动，z₁为对系统输出x₁进行估计，z₂为对系统总扰动x₂进行估计，β₁、β₂为LESO的增益。

优选地，所述改进的线性自抗扰控制器还包括线性跟踪微分器。

优选地，将异步电机矢量控制结构中的定子励磁电流分量调节器、定子转矩分量调节器更换为改进后的线性自抗扰控制器，实现对异步电机电流内环的解耦控制。

本发明公开了以下技术效果：

(1)本发明通过对线性自抗扰控制器中的线性扩张观测器LESO进行改进，改进LESO与传统LESO相比具有更高的观测精确度；通过扩张后的状态变量将未知扰动、未建模部分、系统参数摄动与励磁子系统和转矩子系统间的耦合因素视为总扰动，通过LESO对系统总扰动进行估计并予以补偿，能够有效降低励磁子系统与转矩子系统间的耦合。

(2)本发明改进线性自抗扰控制器中加入线性跟踪微分器，有效避免微分导致的噪声放大问题，提高了对异步电机电流内环解耦控制的精度。

(3)本发明改进后的线性自抗扰控制器便于参数整定、理论分析与工程应用，具有较高的工程应用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明异步电机矢量控制框图；

图2为本发明异步电机耦合结构图；

图3为本发明改进一阶LADRC的频域结构图；

图4为本发明加入LTD的改进LADRC结构图；

图5为本发明实施例中异步电机空载启动过程中，转速仿真对比图；

图6为本发明实施例中异步电机空载启动过程中，电磁转矩仿真仿真对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参照图1-6所示，本实施例提供一种基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，包括如下步骤：

步骤S1、将异步电机视为理想电机，建立异步电机在ABC三相静止坐标系下的动态数学模型；

所述理想电机是指：

1)异步电机三相绕组对称分布，磁动势空间正弦分布；

2)不考虑异步电机磁路饱和；

3)假设异步电机定、转子表面光滑。

步骤S2、将转子磁链定向，通过park变换得到异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型；

异步电机矢量控制框图如图1所示；异步电机矢量控制结构包括转速调节器ASR、定子励磁电流分量调节器ACMR、定子转矩分量调节器ACTR，改进后的LADRC用于ACMR、ACTR。k_p、b₀为常数，其中b₀的值通过系统参数计算得到，上标带*表示给定参考输入，SVPWM表示空间矢量控制，abc、αβ表示ABC三相静止坐标系与αβ两相静止坐标系，DQ表示两相同步旋转坐标系。ABC三相静止坐标系下的三个互差为120°的交流量变换到αβ两相静止坐标系下，变为两个角度互差90°的交流量，在变换到DQ两相同步旋转坐标系下时，变为两个直流量。

采用转子磁链定向后，转子磁链全部投影于d-q坐标系的d轴上，此时有ψ_rd＝ψ_r，其中，ψ_rd表示转子在d轴上的磁链，ψ_r表示转子的磁链。

异步电机转子磁链定向下，d-q坐标系下的定子电压方程如式(1)所示：

式中，i_sd、i_sq分别为时域中定子电流在d、q轴的分量，u_sd、u_sq分别为时域中定子电压在d、q轴的分量，R_s为定子电阻，L_s、L_r分别为定子、转子电感，L_m为定转子互感，σ为漏磁系数，

ω₁为同步电角速度。

对式(1)进行拉氏变换，得到电流环控制对象的频域描述，如式(2)所示：

式中，U_sd、U_sq分别为复频域中定子电压在d、q轴分量，I_sd、I_sq分别为复频域中定子电流在d、q轴分量，s表示复数，ω₁σL_sI_sq、ω₁σL_sI_sd分别为d、q轴下转矩子系统与励磁子系统间的电流耦合项。

式(1)中，励磁子系统与转矩子系统耦合关系的图形化表示如图2所示，励磁子系统与转矩子系统之间的耦合关系，降低了异步电机的调速效果。

为了简化表达，转矩子系统和励磁子系统统称为系统。

步骤S3、根据异步电机在d-q旋转坐标系下的微分方程，确定线性自抗扰控制器的阶数与控制器增益；

所述线性自抗扰控制器LADRC包括线性扩张观测器LESO、线性误差反馈控制律LESF；所述LADRC应用于异步电机的电流内环，即定子转矩分量控制器与定子励磁分量控制器实现子系统间的解耦控制。

根据式(1)可知，被控对象系统为一阶系统，因此，进行一阶LADRC的构建。

传统一阶LADRC的构建包括：

系统扩张后的连续状态空间描述如式(3)所示：

式中，u为控制器输出，x₁为系统输出，

为对x₁求导，b₀为控制器增益,/>

x₂为需要补偿的系统总扰动，/>

为对x₂求导，w为x₂的导数，y为系统的参考输出。

LESO的构建如式(4)所示：

式中，β₁、β₂为LESO的增益，z₁为对系统输出x₁(对应i_sd)进行估计，z₂对系统总扰动x₂(系统未建模部分，参数摄动、子系统间的耦合)进行估计，进而予以补偿，e为系统输出估计误差。

反馈控制律的构建如式(5)所示：

式中，k_p为控制器增益。

对LESO与控制器参数进行极点配置：β₁＝2ω₀，

k_p＝ω_c，其中，LESO带宽ω₀为3～5倍控制器带宽ω_c。由于励磁子系统控制器与转矩子系统控制器增益b₀相同，因此，仅需对控制器增益k_p与LESO带宽ω₀进行调节，对β₁、β₂和k_p的调节就变成对LESO带宽ω₀和控制器带宽ω_c的调节。

本发明对LESO的构建进行改进：

由式(4)可得:

进而整理得:

由式(7)可知，将z₂与x₂之间的误差

作为修正量，对z₂进行调节，能够在不显著增加观测器增益的情况下加快其收敛速度。因此，对传统LESO进行改进，如式(8)所示:

式(5)、(8)构成系统(1)的改进线性自抗扰控制器，其结构如图3所示。

为进一步证明本发明改进LESO的稳定性，对本发明改进LESO与传统LESO的观测误差进行对比。

本发明改进LESO的观测误差的计算过程包括：

令e₁＝z₁-x₁，e₂＝z₂-x₂，由式(3)、式(8)可得到:

其中，e₁表示LESO内部状态变量z₁(即x₁的估计值)与系统输出(即i_sd、i_sq)真实值的误差；e₂表示LESO内部状态变量z₂(即系统总扰动x₂的估计值)与系统总扰动x₂间的误差。

令Y₁＝e₁，Y₂＝e₂-β₁e₁，得到LESO误差系统的方程，如式(10)所示：

其中，Y₁、Y₂只是为了变量代换，无特殊含义。

式(7)的特征方程如式(11)所示：

λ²+(β₁+β₂)λ+β₁β₂＝0 (11)

其中，λ是衡量系统输出响应衰减快慢的系数，用于判断系统的稳定性，λ<0时系统稳定，λ>0时系统不稳定。由于式(10)为时域微分方程的形式，对其求解进而判断系统的稳定性较为困难，因此，本发明对式(10)进行拉氏变换，从时域转变到频域来判断系统的稳定性。

由古尔维茨定理知二阶系统稳定的充要条件为β₁+β₂、β₁β₂＞0，因为ω₀、ω_c＞0显然系统稳定。因此，式(10)所示二阶常系数微分方程的零解(e₁＝0，e₂＝0)是全局渐进稳定的。

考虑扰动w时，系统存在稳态误差。规定|w|≤w₀，w₀＝const＞0。系统达稳态时，可得:

再根据式(9)，计算得稳态误差如式(13)所示:

传统一阶LESO的观测误差的计算过程包括：

对式(4)表示的传统一阶LESO进行稳定性和误差分析。令Y₁＝e₁，Y₂＝e₂-β₁e₁，得到ESO误差系统的方程，如式(14)所示：

式(14)的特征方程如式(15)所示：

λ²+β₁λ+β₂＝0 (15)

由古尔维茨定理知二阶系统稳定的充要条件为β₁＞0、β₂＞0。因为ω₀、ω_c＞0显然系统稳定。因此，式(14)所示二阶常系数微分方程的零解(e₁＝0，e₂＝0)是全局渐进稳定的。

考虑扰动w时，系统存在稳态误差，规定|w|≤w₀，w₀＝const＞0。系统达稳态时，可得:

计算稳态误差，如式(17)所示：

由此可知，式(8)所示的改进LESO，能够在参数β₁、β₂选取值较小的情况下获得比传统LESO更好的动态调节性能和更小的稳态观测误差。

对式(13)与式(17)进行对比可知，在相同观测器带宽与控制器带宽下，改进LESO与传统LESO相比拥有更高的观测精确度；通过扩张后的状态变量将未知扰动、未建模部分、系统参数摄动与励磁子系统和转矩子系统间的耦合因素视为总扰动，通过LESO对系统总扰动进行估计并予以补偿，能够有效降低励磁子系统与转矩子系统间的耦合。

改进LESO存在

e＝z₁-y，/>

为e的导数，导致系统输出y中混有噪声，为避免微分导致的噪声放大问题，在改进LADRC中加入线性跟踪微分器LTD，如图4所示。

图4中，v为给定参考输入，对应图1中

y为系统输出，对应图1中i_sd、i_sq，线性跟踪微分器LTD对系统输出y进行滤波，滤除系统输出y中混有的噪声，避免LESO中对e求导时导致的噪声放大。y′为系统输出y经低通滤波后的输出，/>

为系统输出y的微分信号经带通滤波后的输出。

自抗扰控制器中，跟踪微分器负责目标信号安排过渡过程，并产生其微分信号。参考信号微分的传递函数为带通滤波器，能够很好地抑制噪声，故通过采用线性跟踪微分器实现这一过程。

二阶线性跟踪微分器LTD如式(20)所示：

式中，x₁为参考信号，跟踪输入信号v，x₂为参考信号x₁的近似微分。对于x₁而言，其传递函数是比一阶惯性环节滤波效果更好的低通滤波器，起到“安排过渡过程”的作用。x₂的传递函数是带通滤波器，对低频和高频噪声均有较好的抑制效果，起到提取微分信号的作用。通过对速度因子r的调节，实现输入信号的快速跟踪。此处的v对应系统输出y，x₁对应图4中的y′，x₂对应图4中的

因此，对式(8)改进LESO进行修改，如式(21)所示：

其中，

e＝z₁-y′。

步骤S4、对改进后的线性自抗扰控制器进行参数整定，通过改进的线性自抗扰控制器完成对异步电机的电流内环解耦控制。

将异步电机矢量控制结构中的定子励磁电流分量调节器、定子转矩分量调节器更换为改进后的线性自抗扰控制器，实现对异步电机电流内环的解耦控制。

为进一步验证本发明改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法的有效性，本实施例对传统LADRC与本发明改进LADRC的控制效果进行对比：

给定异步电机的参考转速为800r/min，异步电机空载启动过程中转速仿真对比如图5所示，异步电机空载启动过程中电磁转矩仿真对比如图6所示。根据图5可知，用改进LADRC控制的异步电机空载启动时间明显短于的传统LADRC；根据图6可知，异步电机调速的关键在于对电磁转矩的控制，改进后的LADRC具有更高的精度能够更好的实现励磁子系统与转矩子系统间的解耦，从而能够更好的对电磁转矩进行控制，因而电机空载启动时能够比传统LADRC控制下更快到达给定转速。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、建立异步电机在ABC三相静止坐标系下的动态数学模型；

步骤S2、将转子磁链定向，通过派克变换得到异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型；

步骤S3、根据异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型，确定线性自抗扰控制器的阶数与控制器增益，并构建改进线性自抗扰控制器；

步骤S4、对改进后的线性自抗扰控制器进行参数整定，通过改进的线性自抗扰控制器完成对异步电机的电流内环解耦控制；

线性自抗扰控制器包括线性扩张观测器、线性误差反馈控制律；通过对所述线性扩张观测器进行改进获得所述改进的线性自抗扰控制器；

改进的线性扩张观测器如式8所示：

式中，e为系统输出估计误差，u为控制器输出，x₁为系统输出，b₀为控制器增益,

σ为漏磁系数，L_s为定子电感；x₂为需要补偿的系统总扰动，z₁为对系统输出x₁进行估计，z₂为对系统总扰动x₂进行估计，β₁、β₂为LESO的增益。

2.根据权利要求1所述的基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，其特征在于，异步电机转子磁链定向下，异步电机在d-q旋转坐标系下的动态数学模型如式1所示：

式中，i_sd、i_sq分别为时域中定子电流在d、q轴的分量，u_sd、u_sq分别为时域中定子电压在d、q轴的分量，R_s为定子电阻，L_s、L_r分别为定子、转子电感，L_m为定转子互感，σ为漏磁系数，

ω₁为同步电角速度，ψ_r表示转子的磁链；

对式1进行拉氏变换，得到电流环控制对象的频域描述，如式2所示：

式中，U_sd、U_sq分别为复频域中定子电压在d、q轴分量，I_sd、I_sq分别为复频域中定子电流在d、q轴分量，s表示复数，ω₁σL_sI_sq、ω₁σL_sI_sd分别为d、q轴下转矩励磁系统与励磁系统间的电流耦合项。

3.根据权利要求1所述的基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，其特征在于，所述改进的线性自抗扰控制器还包括线性跟踪微分器。

4.根据权利要求1所述的基于改进LADRC的异步电机电流内环解耦控制方法，其特征在于，将异步电机矢量控制结构中的定子励磁电流分量调节器、定子转矩分量调节器更换为改进后的线性自抗扰控制器，实现对异步电机电流内环的解耦控制。

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