CN115296586A - 一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法 - Google Patents

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CN115296586A CN202211029017.0A CN202211029017A CN115296586A CN 115296586 A CN115296586 A CN 115296586A CN 202211029017 A CN202211029017 A CN 202211029017A CN 115296586 A CN115296586 A CN 115296586A
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Abstract

本发明提供了一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，首先建立交流电机电流环数学模型，将电流环的总扰动扩展为新的状态变量；构建线性扩张状态观测器，并分析扩张状态观测器的频域特性；切换线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，拓展线性扩张状态观测器对扰动的观测带宽，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，抑制观测系统内的高频噪声；在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张观测器；设计控制率，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器。本发明能够完成对常值扰动和高频交流扰动的抑制，实现电机系统的高性能控制。

Description

一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法
技术领域
本发明涉及电机控制技术领域，具体涉及一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法。
背景技术
在电机控制技术领域，电机的运行性能很大程度取决于电驱控制算法。线性自抗扰控制器相较于传统比例积分控制器有更强的抗扰能力和参数鲁棒性，其通过扩张状态观测器估计出被控系统中总扰动，进而在控制器内部将总扰动补偿，减小被控系统受扰动的影响，这种主动抗扰的方式极大增加了被控系统的抗扰性能。并且线性自抗扰控制器通过采用“带宽法”的参数调整策略，大大减小了参数调整难度，并使得参数调整有理可依，因此线性自抗扰控制器在实际工程中的应用越来越广。
但在高精度电机控制场合中，由于交流电机结构加工偏差、逆变器死区效应、电网高次谐波以及电流测量误差等因素会产生谐波电流，导致电机损耗增加，并造成转矩脉动，影响电机稳定运行。其中电机结构偏差和逆变器死区效应是产生谐波电流的主要因素，其会导致电机系统中存在6倍基频的周期性扰动，从而产生5次、7次相电流谐波。为了消除这种高频交流扰动可以从控制器的角度入手，然而线性自抗扰控制器只对直流扰动以及低频扰动有较好的抑制效果，对于高频交流扰动抑制能力较差，无法有效的消除电机控制系统中的高次谐波扰动，不能满足高精度应用场所的控制要求。因此在电机控制系统中设法消除5、7次谐波电流产生的高频交流扰动是非常有必要的，目前亟需一种能够抑制高频交流扰动的控制器，抑制相电流中的5、7次谐波扰动。
发明内容
针对现有交流电机的高精度控制系统中存在的问题，本发明提供一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，利用扩张观测器的零极点特性来提升扩张观测器的观测带宽，设计准谐振控制器来抑制控制系统内的高频交流扰动，设计合理，解决了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现发明目的，采用以下技术方案：
一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，包括以下步骤：
S1、建立交流电机电流环数学模型；
S2、将电流环的总扰动扩展为新的状态变量；
S3、构建线性扩张状态观测器，并分析扩张状态观测器的频域特性；
S4、切换线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，拓展线性扩张状态观测器对扰动的观测带宽，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，抑制观测系统内的高频噪声；
S5、在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张观测器，实现对高频交流扰动的准确观测；
S6、设计控制率，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器，实现对指令信号的无静差跟踪，并抑制系统内的直流和交流扰动。
进一步地，在所述S1中，建立交流电机的电流环数学模型为：
Figure RE-GDA0003831751450000021
其中，id、iq分别为d、q轴电流，ud、uq分别为d、q轴输入电压，L(id)、L(iq)为d、q 轴电流之间的耦合，D(id)、D(iq)为与电流环输出相关的量，γd、γq分别为d、q轴电流环建模误差及外部扰动。
进一步地，在所述S2中，将电机控制系统d、q轴电流环中除输入变量之外的部分归结为总扰动，包括d、q轴电流之间的耦合项、与电流环输出相关的量、外部扰动以及建模误差；将总扰动扩展为新的状态变量，简化电流环数学模型，升阶后的状态空间模型如下：
Figure RE-GDA0003831751450000022
其中：
Figure RE-GDA0003831751450000023
其中，fd、fq分别为d、q轴电流环的总扰动；z1为d、q轴电流，即[id,iq]T；
Figure RE-GDA0003831751450000024
为z1的一阶导数；z2为d、q轴电流环的扩张状态变量，即[fd,fq]T；
Figure RE-GDA0003831751450000025
为z2的一阶导数；b为d、q 轴电流环的增益，即[bd,bq]T；u为d、q轴输入电压，即[ud,uq]T。
进一步地，在所述S3中，利用步骤S2构建的新状态空间模型设计线性扩张状态观测器，利用系统输出实测值与估计值的偏差进行比例反馈，使观测器系统无线逼近真实系统，从而估计出系统总扰动；
线性扩张状态观测器设计如下：
Figure RE-GDA0003831751450000031
其中，e为线性扩张观测器观测误差；
Figure RE-GDA0003831751450000032
为d、q轴电流的观测值，即
Figure RE-GDA0003831751450000033
Figure RE-GDA0003831751450000034
为d、q轴电流环的总扰动观测值，即
Figure RE-GDA0003831751450000035
β1、β2为线性扩张观测器反馈增益；y为电机控制系统电流环输出；
对式(4)进行拉普拉斯变化，得到线性扩张状态观测器观测的总扰动与观测误差之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000036
再通过联立式(2)、式(4)、式(5)得到线性扩张状态观测器观测的总扰动与系统实际总扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000037
通过式(6)得知线性扩张状态观测器对总扰动的观测效果具有低通特性，参数h1和h2确定了线性扩张状态观测器的观测带宽。
进一步地，在所述S4中，切换步骤S3所构建的线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，构成改进线性扩张状态观测器，得到改进线性扩张状态观测器观测的总扰动与实际总扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000038
其中，ωL为新加入低通滤波器截止频率。
对比式(6)和式(7)可以看出改进线性扩张状态观测器增加了一个零点和一个极点，增加零点有助于拓宽系统观测带宽，增加极点有助于在提升带宽的同时增强观测系统对高频测量噪声的抑制能力。
进一步地，在所述S5中，在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张状态观测器，其表达式如下：
Figure RE-GDA0003831751450000041
其中，R为准谐振控制器，其传递函数为：
Figure RE-GDA0003831751450000042
准谐振改进线性扩张状态观测器的观测总扰动和实际总扰动之间的传递函数为：
Figure RE-GDA0003831751450000043
其中，
Figure RE-GDA0003831751450000044
准谐振改进线性扩张状态观测器可以在固定高频处准确观测交流扰动，增强观测器对高频扰动的观测能力，进而有利于系统抑制高频扰动。
进一步地，在所述S6中，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器，设计控制率为：
Figure RE-GDA0003831751450000045
其中，v为控制系统指令值，kp为准谐振改进线性自抗扰控制器增益；
最终实现对指令信号的无静差跟踪，并且抑制系统内的直流和交流扰动，提升系统的鲁棒性。
本发明具有的有益效果是：
本发明提供的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，针对传统线性自抗扰控制对高频交流扰动的抑制能力不足，对传统线性自抗扰控制器进行改进。首先切换扩张状态观测器扰动前馈通道，其次在误差反馈通道中加入低通滤波器，最后在扰动观测通道中加入准谐振控制器，在观测常值扰动的同时观测高频交流扰动，从而完成对常值扰动和高频交流扰动的抑制，实现电机系统的高性能控制。
相比于传统线性自抗扰控制器，本发明方法可以使运行中的交流电机定子电流谐波失真度减小3％，并且大幅减少定子电流5、7次谐波含量。
附图说明
图1为本发明中线性扩张状态观测器对扰动观测效果的频域特性伯德图；
图2为本发明中比例积分线性扩张状态观测器的结构框图；
图3为本发明中比例积分线性扩张状态观测器与线性扩张状态观测器对扰动观测效果的频域特性对比图；
图4为本发明中改进线性扩张状态观测器的结构框图；
图5为本发明中改进线性扩张状态观测器与比例积分线性扩张状态观测器对扰动观测效果的频域特性对比图；
图6为本发明中准谐振控制器的伯德图；
图7为本发明中准谐振改进线性扩张状态观测器；
图8为本发明中准谐振改进线性扩张状态观测器与改进线性扩张状态观测器对扰动观测效果的频域特性对比图；
图9为本发明中一阶准谐振改进线性自抗扰控制器的结构框图；
图10为本发明中准谐振改进线性自抗扰控制器的简化结构框图；
图11为本发明中准谐振改进线性自抗扰控制器的系统输出与实际扰动之间的频域特性；
图12(a)、图12(b)为基于常规线性自抗扰控制器控制的A相定子电流波形图及频谱图；
图13(a)、图13(b)为基于准谐振改进线性自抗扰控制器控制的A相定子电流波形图及频谱图；
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明的具体实施方式做进一步说明：
一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，适用于交流异步电机和永磁同步电机，本实施例以永磁同步电机为控制对象，结合附图对本发明进行详细阐述，具体实施步骤如下：
S1、建立永磁同步电机电流环数学模型，在矢量控制策略中，电流环数学模型一般是建立矢量变换后d、q轴电流的微分与d、q轴输入电压之间的非线性关系；
永磁同步电机是一个复杂的非线性系统，因此在分析数学模型时需做出以下假设：
(1)忽略磁路饱和与铁芯涡流损耗；
(2)三相定子绕组对称分布，相位互差120°；
(3)转子没有阻尼绕组；
基于以上假设得到d、q轴坐标下的定子电压方程：
Figure RE-GDA0003831751450000061
其中，ud、uq分别是定子电压的d、q轴分量；id、iq分别是定子电流的d、q轴分量；ψd、ψq分别为磁链的d、q轴分量；Ld、Lq分别为电感的d、q轴分量；Rs为定子电阻；ωe为转子角速度。
依据式(1)可以得到d轴及q轴电流环的数学模型，如下所示：
Figure RE-GDA0003831751450000062
S2、将电流环的总扰动扩展为新的状态变量；
通过式(2)可以看出电机控制系统中电流环的输入是电压量，输出是电流量，因此在电流环数学模型中与输入无关的量均可称为总扰动，其中包括d、q轴之间的耦合项、与电流相关的量、建模误差以及外部扰动等。将总扰动扩展为新的状态变量，简化电流环数学模型。
由于d、q轴控制器设计类似，因此以d轴为例，则d轴电流环数学模型可表示为：
Figure RE-GDA0003831751450000063
其中，b0为d轴电流环模型的近似控制量增益，f为d轴电流环的总扰动。它们的具体内容如式(4)所示：
Figure RE-GDA0003831751450000064
其中，γ为d轴电流环建模误差和外部扰动。
令x1＝id，x2＝f可得扩展状态变量后的d轴电流环状态方程，如式(5)所示：
Figure RE-GDA0003831751450000065
其中，y为d轴电流环输出。
S3、针对式(5)构建线性扩张状态观测器(ESO)，并分析扩张状态观测器的频域特性；
该电流环模型为一阶系统，因此建立二阶线性扩张状态观测器如下：
Figure RE-GDA0003831751450000071
其中，e为线性扩张状态观测器观测系统输出与系统实际输出之间的误差，
Figure RE-GDA0003831751450000072
分别是状态变量x1、x2的估计值，β1、β2为扩张状态观测器的反馈增益。
由线性扩张状态观测器数学模型可得：
Figure RE-GDA0003831751450000073
对式(7)进行拉普拉斯变换得：
Figure RE-GDA0003831751450000074
将式(8)代入式(5)可得：
Figure RE-GDA0003831751450000075
结合式(6)进而得到：
Figure RE-GDA0003831751450000076
根据式(10)可以得出线性扩张状态观测器的观测误差与系统实际总扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000077
根据式(6)可得线性扩张状态观测器观测的总扰动与观测器观测误差之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000078
联立式(11)和式(12)可得观测器观测的总扰动与系统实际扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000079
由式(13)可以看出线性扩张状态观测器对扰动的观测效果具有低通特性，其伯德图如图1 所示，因此可以通过调整参数β1、β2来调整观测器的性能。为了保证系统的稳定性和优良的性能，本发明采用的参数确定方法为，令β1＝2ω0，β2＝ω0 2，其中ω0是线性扩张观测器的带宽。
S4、切换线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，拓展线性扩张状态观测器对扰动的观测带宽，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，抑制观测系统内的高频噪声；
首先为了解除线性自抗扰控制器参数之间的耦合，以及拓宽观测器带宽，切换线性扩张状态观测器的观测扰动输出通道，其结构框图如图2所示。因其观测扰动与观测误差为比例积分关系，故可称其为比例积分线性扩张状态观测器，其状态空间表达式为：
Figure RE-GDA0003831751450000081
将式(14)按照S3中的式(7)到式(13)的方法分析可得比例积分线性扩张状态观测器的观测扰动与实际扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000082
可以看出，式(15)相比于式(13)多了一个零点，因此在零点β2/β1处其频域幅值会上升，在带宽频率点处在下降，因此其拓宽了观测器的带宽，其与常规线性扩张状态观测器的伯德图对比如图3所示。
通过图3可以看出，由于系统增加了一个零点，导致观测器对于高频噪声的抑制能力不足，容易为系统中引入高频噪声。为此本发明在误差反馈通道中加入一阶低通滤波器，通过合理调节低通滤波器的截止频率来抑制高频噪声。结构框图如图4所示。改进线性扩张状态观测器的空间表达式为：
Figure RE-GDA0003831751450000083
其中，ωL为低通滤波器的截止频率，eL为经过低通滤波器滤波处理过的观测器观测误差。
将式(16)按照步骤三中的式(7)到式(13)的方法分析可得改进线性扩张状态观测器的观测扰动与实际扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000084
其中，
Figure RE-GDA0003831751450000091
Gc1(s)表示观测器观测扰动与滤波后的观测误差之间的传递函数，GL(s)表示低通滤波器的传递函数。
改进线性扩张状态观测器与比例积分线性扩张状态观测器的频域特性对比如图5所示。可以看出改进线性扩张状态观测器与比例积分扩张状态观测器的带宽相同，但是改进线性扩张状态观测器对于高频噪声的抑制效果要优于比例积分扩张状态观测器。
S5、在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张观测器，实现对高频交流扰动的准确观测；
因为改进线性扩张状态观测器的带宽不可能无限大，所以一些高频扰动无法被观测到，而运动系统中由于逆变器死区效应以及电网的奇次谐波常会产生高频扰动，以5、7次谐波为主。因此为了抑制运动系统中的交流扰动，利用内膜原理，本发明将准谐振控制器引入改进线性扩张状态观测器中，构成准谐振改进线性扩张状态观测器。
其中准谐振控制器传递函数如下：
Figure RE-GDA0003831751450000092
其中，ωr为谐振频率，ωc为阻尼系数，kr为谐振频率处的增益系数。
准谐振控制器的伯德图如图6所示，通过调整准谐振控制器中的ωr、ωc和kr三个参数分别可以改变准谐振控制器的谐振频率、谐振频率处阻尼和谐振增益。
将准谐振控制器引入到改进线性扩张状态观测器中，构成准谐振改进线性扩张状态观测器，其结构图如图7所示。准谐振线性扩张状态观测器的空间表达式为：
Figure RE-GDA0003831751450000093
其中R为准谐振控制器，表达式如式(19)所示。
将式(20)按照步骤三中的式(7)到式(13)的方法分析可得准谐振改进线性扩张状态观测器的观测扰动与实际扰动之间的传递函数：
Figure RE-GDA0003831751450000101
其中，
Figure RE-GDA0003831751450000102
准谐振改进线性扩张状态观测器与改进线性扩张状态观测器的频域特性对比如图8所示。可以看出本发明提出的准谐振改进线性扩张状态观测器可以在超越带宽的谐振频率处观测扰动。
S6、设计控制率，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器，实现对指令信号的无静差跟踪，并抑制系统内的直流和交流扰动，提升系统的鲁棒性。
按照常规方法在准谐振改进扩张状态观测器的基础上设计准谐振改进线性自抗扰控制器，其控制率设计为：
Figure RE-GDA0003831751450000103
其中，ud0为：
Figure RE-GDA0003831751450000104
其中，r为d轴电流环指令值，kp为控制率的比例系数。
联立式(20)、式(23)和式(24)即可得到准谐振改进线性自抗扰控制器，综上所述基于一阶系统的准谐振改进线性自抗扰控制器结构框图如图9所示。
将式(20)进行拉普拉斯变换后可得：
Figure RE-GDA0003831751450000105
其中，GL(s)与Gc1(s)如式(18)、式(22)所示。
将式(25)代入式(23)可得
Figure RE-GDA0003831751450000106
令
Figure RE-GDA0003831751450000111
根据式(26)和式(27)可得准谐振改进线性自抗扰控制器的简化结构框图，如图10所示。
依据图10可以得出系统输出与实际扰动之间的关系。
Figure RE-GDA0003831751450000112
其中，Gp(s)为系统对象传递函数，可以表示为一阶惯性环节：
Figure RE-GDA0003831751450000113
其中，a0、b为系统对象参数。
则准谐振改进线性自抗扰控制器控制下的系统输出与实际扰动之间的频域特性如图11 所示。可以看出在谐振频率处系统输出可以对扰动有很好的抑制效果。
实验效果：图12为基于常规线性自抗扰控制器控制的电流环在恒转速运行时的A相定子电流波形图，以及对其进行快速傅里叶变换后的频谱图。从图12(b)中可以发现此时A相定子电流的谐波失真度为10.38％，并且5次和7次谐波含量较高，容易影响系统的稳定性，可以看出常规线性自抗扰控制器对于高次谐波扰动的抑制能力不足。
图13为采用本发明所提出的准谐振改进线性自抗扰控制器控制下的电流环在恒转速运行时的A相定子电流波形图，以及快速傅里叶变换后的频谱图。可以看出本发明的方法相比于常规线性自抗扰控制器可以有效抑制5、7次高次谐波，其谐波失真度大幅降低至7.31％，此实验结果进一步验证了准谐振线性自抗扰控制器对高频交流扰动具有不错的抑制能力。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立交流电机电流环数学模型；
S2、将电流环的总扰动扩展为新的状态变量；
S3、构建线性扩张状态观测器，并分析扩张状态观测器的频域特性；
S4、切换线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，拓展线性扩张状态观测器对扰动的观测带宽，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，抑制观测系统内的高频噪声；
S5、在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张观测器，实现对高频交流扰动的准确观测；
S6、设计控制率，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器，实现对指令信号的无静差跟踪，并抑制系统内的直流和交流扰动。
2.根据权利要求1所述的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S1中，建立交流电机的电流环数学模型为：
Figure FDA0003816751390000011
其中，id、iq分别为d、q轴电流，ud、uq分别为d、q轴输入电压，L(id)、L(iq)为d、q轴电流之间的耦合，D(id)、D(iq)为与电流环输出相关的量，γd、γq分别为d、q轴电流环建模误差及外部扰动。
3.根据权利要求2所述的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S2中，将电机控制系统d、q轴电流环中除输入变量之外的部分归结为总扰动，包括d、q轴电流之间的耦合项、与电流环输出相关的量、外部扰动以及建模误差；将总扰动扩展为新的状态变量，简化电流环数学模型，升阶后的状态空间模型如下：
Figure FDA0003816751390000012
其中：
Figure FDA0003816751390000013
其中，fd、fq分别为d、q轴电流环的总扰动；z1为d、q轴电流，即[id,iq]T；
Figure FDA0003816751390000014
为z1的一阶导数；z2为d、q轴电流环的扩张状态变量，即[fd,fq]T；
Figure FDA0003816751390000015
为z2的一阶导数；b为d、q轴电流环的增益，即[bd,bq]T；u为d、q轴输入电压，即[ud,uq]T。
4.根据权利要求3所述的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S3中，利用步骤S2构建的新状态空间模型设计线性扩张状态观测器，利用系统输出实测值与估计值的偏差进行比例反馈，使观测器系统无限逼近真实系统，从而估计出系统总扰动；
线性扩张状态观测器设计如下：
Figure FDA0003816751390000021
其中，e为线性扩张观测器观测误差；
Figure FDA0003816751390000022
为d、q轴电流的观测值，即
Figure FDA0003816751390000023
Figure FDA0003816751390000024
为d、q轴电流环的总扰动观测值，即
Figure FDA0003816751390000025
β1、β2为线性扩张观测器反馈增益；y为电机控制系统电流环输出；
对式(4)进行拉普拉斯变化，得到线性扩张状态观测器观测的总扰动与观测误差之间的传递函数：
Figure FDA0003816751390000026
再通过联立式(2)、式(4)、式(5)得到线性扩张状态观测器观测的总扰动与系统实际总扰动之间的传递函数：
Figure FDA0003816751390000027
通过式(6)得知线性扩张状态观测器对总扰动的观测效果具有低通特性，参数h1和h2确定了线性扩张状态观测器的观测带宽。
5.根据权利要求4所述的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S4中，切换步骤S3所构建的线性扩张状态观测器的扰动前馈通道，并在误差反馈通道内加入低通滤波器，构成改进线性扩张状态观测器，得到改进线性扩张状态观测器观测的总扰动与实际总扰动之间的传递函数：
Figure FDA0003816751390000028
其中，ωL为新加入低通滤波器截止频率。
6.根据权利要求5所述的一种基于准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S5中，在改进线性扩张状态观测器的扰动观测通道中并联准谐振控制器，构建准谐振改进线性扩张状态观测器，其表达式如下：
Figure FDA0003816751390000031
其中，R为准谐振控制器，其传递函数为：
Figure FDA0003816751390000032
准谐振改进线性扩张状态观测器的观测总扰动和实际总扰动之间的传递函数为：
Figure FDA0003816751390000033
其中，
Figure FDA0003816751390000034
7.根据权利要求6所述的一种准谐振控制器的改进线性自抗扰电机控制方法，其特征在于，在所述S6中，在准谐振改进线性扩张状态观测器的基础上构建准谐振改进线性自抗扰控制器，设计控制率为：
Figure FDA0003816751390000035
其中，v为控制系统指令值，kp为准谐振改进线性自抗扰控制器增益；
最终实现对指令信号的无静差跟踪，并且抑制系统内的直流和交流扰动，提升系统的鲁棒性。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116610035A (zh) * 2023-06-30 2023-08-18 南京迅传智能工业技术有限公司 完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法

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