CN116610035A - 完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法 - Google Patents

完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法 Download PDF

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CN116610035A CN202310790169.0A CN202310790169A CN116610035A CN 116610035 A CN116610035 A CN 116610035A CN 202310790169 A CN202310790169 A CN 202310790169A CN 116610035 A CN116610035 A CN 116610035A
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Abstract

本发明公开一种完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法，该自抗扰控制系统包括被控对象和自抗扰控制器，其中，自抗扰控制器包括反馈控制器、系统惯性环节、解耦滤波器和观测器；该控制系统通过引入解耦滤波器，解决了传统自抗扰控制器的跟踪性能与抗扰性能部分耦合的问题，使得参数整定过程更加简便易行，并且消除了跟踪性能对抗扰性能的影响，进一步提高了系统的抗扰性能。

Description

完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法
技术领域：
本发明属于自动化技术领域，特别涉及一种完全解耦的自抗扰控制系统及其参数整定方法。
背景技术：
PID控制器因其结构简单、稳定性好、工作可靠且调整方便而广泛应用在工业控制领域。但在电机控制、电源控制以及飞行器控制等领域，被控对象除了要跟踪给定信号外，还需要抵抗外部扰动并尽可能地降低其影响。而PID控制器的跟踪性能和抗扰性能之间存在矛盾，调节PID控制器的参数获得较强抗扰性能的同时会恶化跟踪性能，这是因为PID控制器的跟踪性能和抗扰性能互相耦合，是一种单自由度控制器。因此，有学者提出了二自由度控制器，其中自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)具有较好性能和简洁的结构，在提升控制器跟踪性能和抗扰性能的同时也使控制器跟踪性能和抗扰性能之间部分解耦。自抗扰控制器利用观测器对被控对象的未知扰动进行观测，设计反馈控制器实现快速的给定跟踪，具有参数设计简单、跟踪性能好、抗扰性能强等优点，在控制领域正逐渐替代传统的PID控制器。但由于传统自抗扰控制器具有非线性结构且待整定参数多，其参数整定过程繁琐且难度也较大。202110644187.9号的发明专利提供一种自抗扰控制器及其设计方法，虽然其性能较大，但其中的非线性结构极大地提高了参数整定的难度。202011460288.2号的发明专利申请提供一种基于模糊控制的线性自抗扰控制器，该控制器融合了模糊控制，对于大迟延对象的控制具有明显优势，但是需要确定模糊规则，提高了控制器设计的难度。
为此，有学者提出了线性自抗扰观测器，极大地降低了自抗扰控制器的设计和参数整定难度，同时也具有较好的性能。线性自抗扰控制器的跟踪性能与抗扰性能部分解耦，其反映的是系统的跟踪性能仅与反馈控制器的结构和参数有关，抗扰性能则受到反馈控制器和观测器两方面的影响。因此，在参数整定过程中必须先调节系统的反馈控制器参数以获得满意的跟踪性能，然后调节观测器参数以获得满意的抗扰性能。然而，当系统需要获得更好的跟踪性能再次调节反馈控制器参数时，由于部分耦合的存在，抗扰性能也会受到影响，需要再次调节观测器的参数，从而加大了参数整定的工作量，使得这一过程更加繁琐了。
由于低阶线性自抗扰控制器比高阶线性自抗扰控制器使用更简单，调节参数更少，使用一阶或二阶线性自抗扰控制器更广泛。201910328236.0号的发明专利提供一种降阶自抗扰控制器及其建立方法，该控制器结构简单，参数整定容易，但是无法完全消除高阶扰动的影响。
发明内容：
为解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种完全解耦的自抗扰控制系统。
本发明的另一目的在于提出一种完全解耦的自抗扰控制系统的参数整定方法。
本发明的具体技术方案如下：
一种完全解耦的自抗扰控制系统，包括被控对象和自抗扰控制器，所述自抗扰控制器包括反馈控制器、系统惯性环节、解耦滤波器和观测器；
设定值x与解耦滤波器的输出做减法比较后作为反馈控制器的输入，反馈控制器的输出与观测器的输出做加法后分三路，一路作为系统惯性环节的输入，第二路作为观测器的第一路输入，第三路作为解耦滤波器的第一路输入；系统惯性环节的输出与扰动做减法后作为被控对象输入，被控对象输出与反馈噪声做减法后，输出分两路，一路作为观测器的第二路输入，另一路作为解耦滤波器的第二路输入；
所述解耦滤波器包括指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器；所述解耦滤波器的第一路输入作为指令解耦滤波器的输入，解耦滤波器的第二路输入作为反馈解耦滤波器的输入，指令解耦滤波器的输出与反馈解耦滤波器的输出做加法后作为解耦滤波器的输出；
所述观测器包括输出滤波器和被控对象内模；所述观测器的第二路输入作为被控对象内模的输入，观测器的第一路输入与被控对象内模的输出做减法后作为输出滤波器的输入，输出滤波器的输出作为观测器的输出。
进一步地，所述输出滤波器的结构如下：
式中，Q(s)为输出滤波器；D(s)为分母特征式；B(s)为分子特征式；t为被控对象的阶数；
所述指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构如下：
式中，N(s)为指令解耦滤波器；H(s)为反馈解耦滤波器；b为被控对象的增益；
所述被控对象的结构如下：
式中，Pn(s)为被控对象。
进一步地，所述分母特征式采用完全平方式的结构，分母特征式的次数为1次～n次；所述分子特征式采用次数小于等于分母特征式次数与被控对象阶数之差的结构。
进一步地，所述分母特征式D(s)与分子特征式B(s)的结构分别如下：
D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn
B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr
m＝n-t≥r＞0
式中，k1、k2、...、kn分别为分母特征式的系数；l1、l2、...、lm-r+1分别为分子特征式的系数；n为分母特征式的次数；m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；t为被控对象的阶数。
进一步地，所述系统惯性环节的惯性时间常数的倒数为被控对象带宽的五到十倍。
进一步地，所述反馈控制器采用P控制器、PD控制器或P-Lead控制器。
基于上述完全解耦的自抗扰控制系统的参数整定方法，包括如下具体步骤：
1)建立被控对象的数学模型，确定被控对象的阶数t并辨识被控对象增益b；
2)根据抗扰性能预设要求确定分母特征式的次数n，再分别设计分母特征式的结构和分子特征式的结构如下：
分母特征式D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn；
分子特征式B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr，m＝n-t≥r＞0；
式中，m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；k1、k2、...、kn分别为分母特征式的系数；l1、l2、...、lm-r+1分别为分子特征式的系数；
3)设计反馈控制器的结构，使系统跟踪性能传递函数的所有极点均位于复平面左侧；所述系统跟踪性能传递函数为：
其中为系统跟踪性能的传递函数；C(s)为反馈控制器的传递函数；Pn(s)为被控对象的传递函数；
4)分别调节系统跟踪性能和系统抗扰性能，
其中，系统跟踪性能的调节方法为：
令设定值x为阶跃指令，根据系统对于阶跃指令的响应调节反馈控制器的带宽，使系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求；
系统抗扰性能的调节方法为：
令扰动为阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；
5)根据系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求时反馈控制器的带宽，确定反馈控制器的结构；根据系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求时分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，确定分母特征式结构和分子特征式，其中，i＝1，2，……，n，j＝1，2，……，m-r+1；进一步确定输出滤波器、指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构；
所述输出滤波器Q(s)的结构如下：
所述指令解耦滤波器N(s)和反馈解耦滤波器H(s)的结构如下：
进一步地，步骤2)中，对设计的分母特征式中待整定参数进行简化，
使D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn＝(s-ωn)n，同时令分子特征式与分母特征式中相同次数项的系数取值相同；其中，ωn为简化后的待整定参数，定义为无阻尼自然频率；
则步骤4)中，系统抗扰性能的调节方法为：
令扰动为阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节无阻尼自然频率ωn的值，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；根据调参确定的无阻尼自然频率ωn，对分母特征式D(s)进行展开，得到对应的分母特征式中系数ki，进而得到分子特征式中系数lj值。
进一步地，步骤2)中，当抗扰性能预设要求为消除阶跃扰动，则分母特征式的次数n取t+1；当抗扰性能预设要求为消除一次扰动，则分母特征式的次数n取t+2；当抗扰性能预设要求为消除二次扰动，则分母特征式的次数n取t+3。
进一步地，对于一阶被控对象，即被控对象的阶数t＝1时，反馈控制器采用P控制器；对于二阶被控对象，即被控对象的阶数t＝2时，反馈控制器采用PD控制器或P-Lead控制器。
本发明相比于现有技术具有如下有益效果：
本发明提出一种完全解耦的自抗扰控制系统，通过引入解耦滤波器，使控制系统跟踪性能仅与反馈控制器带宽有关，并使控制系统抗扰性能仅与分母和分子特征式有关，由此实现了跟踪性能和抗扰性能的完全耦合，使该控制系统的参数整定过程更加简单易行。同时，由于本发明控制系统消除了跟踪性能对抗扰性能的影响，因此该控制系统在实现理想跟踪性能的同时还能使抗扰性能达到最优。
本发明的控制系统通过对输出滤波器和解耦滤波器中的结构进行设计，使构成输出滤波器和解耦滤波器的分母特征式与分子特征式的次数进行扩展，由此可以消除高阶扰动的影响。同时技术人员可根据抗扰性能预设要求确定分母特征式与分子特征式的次数，从而在消除扰动的同时进一步平衡控制系统的抗扰性能和噪声抑制性能。
本发明还提出一种完全解耦的自抗扰控制系统的参数整定方法，得益于自抗扰控制系统的完全解耦特性，该参数整定方法可以分别调节系统的跟踪和抗扰性能，并且在调节反馈控制器参数的过程中，不会影响系统的抗扰性能，在具备较低参数整定难度的同时还能使系统的跟踪性能和抗扰性能同时达到最优。
附图说明：
图1为完全解耦的自抗扰控制系统的系统框图；
图2为解耦滤波器的结构示意图；
图3为观测器的结构示意图；
图4为参数整定方法流程示意图；
图5为跟踪性能对比结果图；
图6为抗扰性能对比结果图；
图中，1-反馈控制器；2-系统惯性环节；3-被控对象；4-解耦滤波器；4-1-指令解耦滤波器；4-2-反馈解耦滤波器；5-观测器；5-1-输出滤波器；5-2-被控对象内模。
具体实施方式：
下面结合具体实施例及对应附图对本发明作进一步说明。
实施例一：
本发明的一种完全解耦的自抗扰控制系统，包括被控对象和由反馈控制器、系统惯性环节、解耦滤波器和观测器组成的自抗扰控制器。
如图1所示，设定值x与解耦滤波器4的输出做减法比较后作为反馈控制器1的输入，反馈控制器1的输出与观测器5的输出做加法后分三路，一路作为系统惯性环节2的输入，第二路作为观测器5的第一路输入，第三路作为解耦滤波器4的第一路输入；系统惯性环节2的输出与扰动做减法后作为被控对象3输入，被控对象3输出与反馈噪声做减法后，输出分两路，一路作为观测器5的第二路输入，另一路作为解耦滤波器4的第二路输入；
如图2所示，解耦滤波器4包括指令解耦滤波器4-1和反馈解耦滤波器4-2；解耦滤波器4的第一路输入作为指令解耦滤波器4-1的输入，解耦滤波器4的第二路输入作为反馈解耦滤波器4-2的输入，指令解耦滤波器4-1的输出与反馈解耦滤波器4-2的输出做加法后作为解耦滤波器4的输出；
如图3所示，观测器5包括输出滤波器5-1和被控对象内模5-2；观测器5的第二路输入作为被控对象内模5-2的输入，观测器5的第一路输入与被控对象内模5-2的输出做减法后作为输出滤波器5-1的输入，输出滤波器5-1的输出作为观测器5的输出。被控对象内模一般取被控对象频域模型的倒数。
其中，输出滤波器的结构如下：
式中，Q(s)为输出滤波器；D(s)为分母特征式；B(s)为分子特征式；t为被控对象的阶数。
指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构由输出滤波器所决定，其结构如下：
式中，N(s)为指令解耦滤波器；H(s)为反馈解耦滤波器；b为被控对象的增益。
被控对象的结构满足：
式中，Pn(s)为被控对象。
下面对本发明完全解耦的自抗扰控制系统的跟踪性能传递函数以及抗扰性能传递函数/>进行公式推导，由图1可得：
由此可得：
根据上述跟踪性能传递函数和抗扰性能的传递函数也可以看出，本发明控制系统的跟踪性能仅与反馈控制器有关，而抗扰性能仅与分母和分子特征式有关，因此本发明的系统跟踪性能与抗扰性能之间完全解耦，跟踪性能不会对抗扰性能产生影响。
实施例二：
本实施例在实施例一的基础上进一步设计在于：本例中分母特征式采用完全平方式的结构，分母特征式的次数为1次～n次；分子特征式采用次数小于等于分母特征式次数与被控对象阶数之差的结构；被控对象阶数则由被控对象本身所决定。
实施例三：
本实施例在实施例一的基础上进一步设计在于：本例中分母特征式D(s)与分子特征式B(s)的结构分别如下：
D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn
B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr
m＝n-t≥r＞0
式中，k1、k2、...、kn分别为分母特征式的系数；l1、l2、...、lm-r+1分别为分子特征式的系数；n为分母特征式的次数；m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；t为被控对象的阶数。分母特征式的系数ki和分子特征式的系数lj均为待整定参数，其中，i＝1，2，……，n，j＝1，2，……，m-r+1。
实施例四：
本实施例在实施例一的基础上进一步设计在于：本例中系统惯性环节的惯性时间常数的倒数为被控对象带宽的五到十倍。
实施例五：
本实施例在实施例一的基础上进一步设计在于：本例中反馈控制器采用P控制器、PD控制器或P-Lead控制器。
实施例六：
本实施例提供一种基于本发明的完全解耦的自抗扰控制系统的参数整定方法，如图4所示，包括如下具体步骤：
1)建立被控对象的数学模型，确定被控对象的阶数t并辨识被控对象增益b；
2)根据抗扰性能预设要求确定分母特征式的次数n，再分别设计分母特征式的结构和分子特征式的结构如下：
分母特征式D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn；
分子特征式B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr，m＝n-t≥r＞0；
式中，m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；
3)设计反馈控制器的结构，使系统跟踪性能传递函数的所有极点均位于复平面左侧；系统跟踪性能传递函数为：
其中为系统跟踪性能的传递函数，C(s)为反馈控制器的传递函数；Pn(s)为被控对象的传递函数；
4)分别调节系统跟踪性能和系统抗扰性能，其中，系统跟踪性能的调节方法为：
令设定值x为阶跃指令，根据系统对于阶跃指令的响应调节反馈控制器的带宽，使系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求；具体地，可以以上升时间、调节时间、超调量是否满足预设要求值来判断系统跟踪性能是否满足跟踪性能预设要求。
系统抗扰性能的调节方法为：
令扰动为阶跃扰动，即在扰动位置注入阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；具体地，可以以从注入扰动时刻起的位置跟踪误差绝对值的积分的大小是否满足预设要求值来判断系统抗扰性能是否满足抗扰性能预设要求。
5)根据系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求时反馈控制器的带宽，确定反馈控制器的结构；根据系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求时分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，确定分母特征式结构和分子特征式，进一步确定输出滤波器、指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构。
实施例七：
本实施例在实施例六的基础上进一步设计在于：为了进一步简化参数整定过程，本例的步骤2)中，对设计的分母特征式中待整定参数进行简化：
使D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn＝(s-ωn)n，同时令分子特征式与分母特征式中相同次数项的系数取值相同，即令分子特征式中每一项的系数等于分母特征式中具有相同次数项的系数；其中，ωn为简化后的待整定参数，定义为无阻尼自然频率；
则步骤4)中，系统抗扰性能的调节方法为：
在扰动的典型位置注入阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节无阻尼自然频率ωn的值，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；根据调参确定的无阻尼自然频率ωn，对分母特征式D(s)进行展开，得到对应的分母特征式中系数ki，进而得到分子特征式中系数lj值。
实施例八：
本实施例在实施例六的基础上进一步设计在于：步骤2)中，当抗扰性能预设要求为消除阶跃扰动，则分母特征式的次数n取t+1，当抗扰性能预设要求为消除一次扰动(斜坡扰动)，则分母特征式的次数n取t+2，当抗扰性能预设要求为消除二次扰动，则分母特征式的次数n取t+3。
当分母特征式的次数为n时，能够消除n-t次扰动，但随着n的增大，系统能够消除更高阶的扰动，但其噪声抑制性能会有所下降。因此，在步骤2)中设计分母特征式和分子特征式的过程中，要结合实际情况综合考虑对于抗扰性能和噪声抑制性能的需求。
实施例九：
本实施例在实施例六的基础上进一步设计在于：对于一阶被控对象，即被控对象的阶数t＝1时，反馈控制器采用P控制器，调节系统跟踪性能时，调节P控制器的比例系数；
对于二阶被控对象，即被控对象的阶数t＝2时，反馈控制器采用PD控制器或P-Lead控制器，调节系统跟踪性能时，调节PD控制器比例系数和微分系数或P-Lead控制器比例系数和超前校正环节的带宽。
应用实施例一：
本应用实施例采用本发明的完全解耦的自抗扰控制系统对某台3kW表贴式三相永磁同步电机进行自抗扰控制，控制算法通过自主研发的驱动控制器实现，控制的总体框图如图1所示。
首先基于本发明自抗扰控制系统中的自抗扰控制器在被控对象的控制系统上进行控制逻辑组态；该自抗扰控制系统中的自抗扰控制器主要由反馈控制器、解耦滤波器以及观测器构成。其中，解耦滤波器由指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器两部分构成，而观测器由输出滤波器和被控对象内模构成。该三相永磁同步电机的控制环路包括位置环(外环)和电流环(内环)。其中，电流环采用常规PI控制。位置环采用本发明的控制系统中的自抗扰控制器进行闭环控制。本例将电流环等效为系统惯性环节，本例取一阶惯性环节，即其中Tc为电流环时间常数，即带宽的倒数，Tc远小于位置环的时间常数，本例中Tc＝1/4000。
再对自抗扰控制器进行参数整定，具体过程如下：
1)建立被控对象(三相永磁同步电机)的数学模型，确定被控对象的阶数t并辨识被控对象增益b；一般地可将被控对象的传递函数等效为纯积分形式，将纯积分结构以外的部分等效到扰动部分输入，使得最终的被控对象模型与等效前一致。本例中建立的被控对象的数学模型为其中b为被控对象增益，被控对象的阶数t＝2，辨识出的被控对象增益b＝6.25。
2)根据抗扰性能预设要求确定分母特征式的次数n，本例的抗扰性能预设要求为消除阶跃扰动，因此分母特征式的次数n取3。
再分别设计分母特征式的结构和分子特征式的结构如下：
分母特征式D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn＝(s-ωn)n；
分子特征式B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr，m＝n-t≥r＞0；
式中，m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；ωn为简化后的待整定参数，定义为无阻尼自然频率；
同时，令分子特征式与分母特征式中相同次数项的系数取值相同；
3)设计反馈控制器的结构，使系统跟踪性能传递函数的所有极点均位于复平面左侧；反馈控制器一般可采用P控制器、PD控制器或P-Lead控制器，由于本例中被控对象为二阶被控对象，因此反馈控制器采用PD控制器(比例-微分控制器)。系统跟踪性能和抗扰性能传递函数为：
式中，为系统跟踪性能的传递函数，/>为系统抗扰性能的传递函数，Pn(s)为被控对象的传递函数，C(s)为反馈控制器的传递函数，反馈控制器的传递函数为C(s)＝Kp+Kds，Kp为比例系数，Kd为微分系数；
根据上述跟踪性能和抗扰性能的传递函数也可以看出，位置伺服系统的跟踪性能仅与反馈控制器有关，而抗扰性能仅与分母和分子特征式有关，因此本发明的系统跟踪性能与抗扰性能之间完全解耦。
4)分别调节系统跟踪性能和系统抗扰性能，
其中，系统跟踪性能的调节方法为：
令设定值x为阶跃指令，根据系统对于阶跃指令的响应调节反馈控制器的带宽，使系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求；
系统抗扰性能的调节方法为：
在扰动位置注入阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节无阻尼自然频率ωn的值，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；根据调参确定的无阻尼自然频率ωn，对分母特征式D(s)进行展开，得到对应的分母特征式中系数ki，进而得到分子特征式中系数lj。
5)根据系统跟踪性能满足响应时间和超调量的要求，确定反馈控制器的结构C(s)；根据系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求时分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，确定分母特征式结构和分子特征式，进一步确定输出滤波器Q(s)、指令解耦滤波器N(s)和反馈解耦滤波器H(s)的结构，结果如下：
应用实施例二：
本应用实施例采用本发明的完全解耦的自抗扰控制系统对应用实施例一种的三相永磁同步电机进行自抗扰控制，本例与应用实施例一的区别在于：本例参数整定过程中抗扰性能预设要求为消除斜坡扰动，因此分母特征式的次数n取4；
本应用实施例还分别对应用实施例一和应用实施例二中自抗扰控制系统、传统PID控制器以及传统自抗扰控制器(可简称为传统ADRC)进行比对测试，测试所使用的伺服控制器的控制部分为ARM+FPGA架构，ARM的型号选用NXP公司的MIMXRT1052CVL5B，FPGA的型号选用Altera公司的EP4CE22，电流采样使用TI公司的AMC1306实现，位置采样使用Nidec公司的磁栅尺和磁栅读头，精度为1μm/脉冲。伺服控制的功率放大部分采用英飞凌公司的单管IGBT搭建全桥逆变器。位置-电流控制中的电流环在FPGA内实现，位置环则在ARM中实现，其中，电流环控制周期为32μs，位置环控制周期为64μs。
测试过程如下：
在第0s时刻给定阶跃指令100μm，第0.2s时刻在扰动位置加入一次扰动10N/s。并且将四个控制系统/控制器的跟踪性能带宽均整定到500rad/s。其中，PID控制器仅具有单自由度，因此其抗扰性能已确定；通过调节传统自抗扰控制器、应用实施例一中、应用实施例二中的比例微分(PD)控制器使其跟踪性能带宽整定至500rad/s。将传统自抗扰控制器以及应用实施例一和应用实施例二的无阻尼自然频率均整定到200rad/s。传统自抗扰控制器的抗扰性能会受到跟踪性能的影响，而应用实施例一和应用实施例二中的自抗扰控制器则不会。
图5为跟踪性能对比结果图，图5中横轴t(s)为时间，竖轴X(m)为动子位置；根据图5可知，当给定跟踪位置指令时，四个控制器的上升时间基本相同，但PID控制器的超调量为20％，传统自抗扰控制器的超调量为6％，应用实施例一和应用实施例二的超调量则为5.3％，显然应用实施例一和应用实施例二在具有几乎相同跟踪速度的同时，还具有更强的稳定性。
图6为抗扰性能对比结果图，图6中横轴t(s)为时间，竖轴X(m)为动子位置；根据图6可知，当注入斜坡扰动时，PID控制器的位置跟踪静差为7μm，传统自抗扰控制器的位置跟踪静差为4μm，而应用实施例一的位置跟踪静差仅为2μm，应用实施例二则能够消除斜坡推力扰动的影响。由此可以看出，本发明控制系统中的自抗扰控制系统在具有相同跟踪速度的同时，相较PID控制器降低了75％的超调量，相较传统自抗扰控制器则降低了11％的超调，同时应用实施例一中自抗扰控制系统相较PID控制器，降低了71％的位置跟踪静差，相较传统自抗扰控制器降低了50％的位置跟踪静差；应用实施例二中自抗扰控制系统则能够消除由斜坡扰动推力导致的位置静差。
综上所述本发明的控制系统兼具较好的抗扰性能和跟踪性能，同时本发明参数整定方法简单易行，本发明的控制系统具有较高的理论和应用价值。

Claims (10)

1.一种完全解耦的自抗扰控制系统，包括被控对象和自抗扰控制器，其特征在于：所述自抗扰控制器包括反馈控制器、系统惯性环节、解耦滤波器和观测器；
设定值x与解耦滤波器的输出做减法比较后作为反馈控制器的输入，反馈控制器的输出与观测器的输出做加法后分三路，一路作为系统惯性环节的输入，第二路作为观测器的第一路输入，第三路作为解耦滤波器的第一路输入；系统惯性环节的输出与扰动做减法后作为被控对象输入，被控对象输出与反馈噪声做减法后，输出分两路，一路作为观测器的第二路输入，另一路作为解耦滤波器的第二路输入；
所述解耦滤波器包括指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器；所述解耦滤波器的第一路输入作为指令解耦滤波器的输入，解耦滤波器的第二路输入作为反馈解耦滤波器的输入，指令解耦滤波器的输出与反馈解耦滤波器的输出做加法后作为解耦滤波器的输出；
所述观测器包括输出滤波器和被控对象内模；所述观测器的第二路输入作为被控对象内模的输入，观测器的第一路输入与被控对象内模的输出做减法后作为输出滤波器的输入，输出滤波器的输出作为观测器的输出。
2.根据权利要求1所述的完全解耦的自抗扰控制系统，其特征在于：
所述输出滤波器的结构如下：
式中，Q(s)为输出滤波器；D(s)为分母特征式；B(s)为分子特征式；t为被控对象的阶数；
所述指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构如下：
式中，N(s)为指令解耦滤波器；H(s)为反馈解耦滤波器；b为被控对象的增益；
所述被控对象的结构如下：
式中，Pn(s)为被控对象。
3.根据权利要求2所述的完全解耦的自抗扰控制系统，其特征在于：所述分母特征式采用完全平方式的结构，分母特征式的次数为1次～n次；所述分子特征式采用次数小于等于分母特征式次数与被控对象阶数之差的结构。
4.根据权利要求2所述的完全解耦的自抗扰控制系统，其特征在于：所述分母特征式D(s)与分子特征式B(s)的结构分别如下：
D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn
B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr
m＝n-t≥r＞0
式中，k1、k2、...、kn分别为分母特征式的系数；l1、l2、...、lm-r+1分别为分子特征式的系数；n为分母特征式的次数；m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；t为被控对象的阶数。
5.根据权利要求1所述的完全解耦的自抗扰控制系统，其特征在于：所述系统惯性环节的惯性时间常数的倒数为被控对象带宽的五到十倍。
6.根据权利要求1所述的完全解耦的自抗扰控制系统，其特征在于：所述反馈控制器采用P控制器、PD控制器或P-Lead控制器。
7.基于权利要求1～6任一所述的完全解耦的自抗扰控制系统的参数整定方法，其特征在于：包括如下具体步骤：
1)建立被控对象的数学模型，确定被控对象的阶数t并辨识被控对象增益b；
2)根据抗扰性能预设要求确定分母特征式的次数n，再分别设计分母特征式的结构和分子特征式的结构如下：
分母特征式D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn；
分子特征式B(s)＝l1sm+l2sm-1+...+lm-r+1sr，m＝n-t≥r＞0；
式中，m和r分别为分子特征式中的最高次数和最低次数；k1、k2、...、kn分别为分母特征式的系数；l1、l2、...、lm-r+1分别为分子特征式的系数；
3)设计反馈控制器的结构，使系统跟踪性能传递函数的所有极点均位于复平面左侧；所述系统跟踪性能传递函数为：
其中为系统跟踪性能的传递函数；C(s)为反馈控制器的传递函数；Pn(s)为被控对象的传递函数；
4)分别调节系统跟踪性能和系统抗扰性能，
其中，系统跟踪性能的调节方法为：
令设定值x为阶跃指令，根据系统对于阶跃指令的响应调节反馈控制器的带宽，使系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求；
系统抗扰性能的调节方法为：
令扰动为阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；
5)根据系统跟踪性能满足跟踪性能预设要求时反馈控制器的带宽，确定反馈控制器的结构；根据系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求时分母特征式中系数ki和分子特征式中系数lj，确定分母特征式结构和分子特征式，其中，i＝1，2，……，n，j＝1，2，……，m-r+1；进一步确定输出滤波器、指令解耦滤波器和反馈解耦滤波器的结构；
所述输出滤波器Q(s)的结构如下：
所述指令解耦滤波器N(s)和反馈解耦滤波器H(s)的结构如下：
8.根据权利要求7所述的参数整定方法，其特征在于：
步骤2)中，对设计的分母特征式中待整定参数进行简化，
使D(s)＝sn+k1sn-1+k2sn-2+...+kn＝(s-ωn)n，同时令分子特征式与分母特征式中相同次数项的系数取值相同；其中，ωn为简化后的待整定参数，定义为无阻尼自然频率；
则步骤4)中，系统抗扰性能的调节方法为：
令扰动为阶跃扰动，根据自抗扰控制系统对于阶跃扰动的响应调节无阻尼自然频率ωn的值，使系统抗扰性能满足抗扰性能预设要求；根据调参确定的无阻尼自然频率ωn，对分母特征式D(s)进行展开，得到对应的分母特征式中系数ki，进而得到分子特征式中系数lj值。
9.根据权利要求7所述的参数整定方法，其特征在于：步骤2)中，当抗扰性能预设要求为消除阶跃扰动，则分母特征式的次数n取t+1；当抗扰性能预设要求为消除一次扰动，则分母特征式的次数n取t+2；当抗扰性能预设要求为消除二次扰动，则分母特征式的次数n取t+3。
10.根据权利要求7所述的参数整定方法，其特征在于：对于一阶被控对象，即被控对象的阶数t＝1时，反馈控制器采用P控制器；对于二阶被控对象，即被控对象的阶数t＝2时，反馈控制器采用PD控制器或P-Lead控制器。
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