CN113177280A - 球刀切削力系数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种球刀切削力系数标定方法，包括如下步骤：1)构建球头铣刀的剪切力系数方程；2)对参考球头铣刀在不同加工参数下进行开槽试验，得到切削力数据；3)利用切削力数据得到参考球头铣刀旋转一周的平均切削力；4)利用平均切削力方程求解犁耕力系数和剪切力系数方程的常数，得到剪切力系数方程；5)根据待标定球头铣刀的几何参数和加工参数得到未知数i_l，利用所述剪切力系数方程得到该待标定球头铣刀的剪切力系数。本实施例的球刀切削力系数标定方法，采用平均切削力变系数法，仅用一个参考球头铣刀，即可辨识出犁耕力系数和剪切力系数方程；在球头铣刀及工件材料不变的情况下，利用该方法可以预测新的球头铣刀的切削力系数。

Description

球刀切削力系数标定方法

技术领域

本发明涉及一种切削力系数计算方法，具体的为一种球刀切削力系数标定方法。

背景技术

切削力是影响零件表面加工性能和精度的重要因素之一。因此，高效精确的切削力预测模型一直是加工系统动态响应、颤振预测和工艺规划等研究的重点。可靠的铣削力预测不仅仅取决于准确的铣削力模型，还依赖于准确的切削力系数。目前，切削力系数的识别主要有两种方法：机械识别法和正交到斜角转换法。

机械识别法是通过使用特定的刀具进行切削试验来识别切削力系数。切削试验是在一定切削速度和进给速度的范围内进行。每次试验都需要测量切削力，计算出一个周期的平均力，并根据其平均力计算出切削力系数。Gradisek等人提出了一种通过平均槽切铣削力识别平头立铣刀切削常系数的方法。Wang等人利用傅里叶级数零频项，分别提出了用于球头铣刀和立铣刀的切削力系数识别方法。然而，上述方法没有考虑有效切削半径对球刀的剪切力系数的影响。另外，现有的机械识别法都只能求解出单一刀具的切削力系数，当刀具的几何形状发生改变时，需要重复所有的切削试验，这意味着需要消耗大量的时间和金钱成本。

正交到斜角转换法相比于机械识别法更加的灵活。当刀具的几何形状(螺旋角)发生改变时，该方法可以无需额外的切削实验来计算新刀具的切削力系数。通过一组不同切削速度和进给量的正交切削试验，计算出当前刀具材料下的正交数据库，即剪切应力、剪切角、摩擦角和犁耕力系数。然后，基于正交到斜角转换法，快速计算出具有不同螺旋角刀具的切削力系数。Lee和Altinas提出了通过正交车削试验来识别球头铣刀切削系数的方法。该方法中剪切力系数通过经典的斜角转换公式来计算，犁耕力系数通过将剪切力系数外推至切削厚度为零时获得。

机械识别法和正交到斜角转换法各有优缺点，尤其是面对多把刀具的切削力系数识别时，存在试验成本较高、物理参数测量不方便等问题，无法取得令人满意的结果。

发明内容

球头铣刀的切削力系数是变化的，现有技术中建立了基于轴向高度或轴向位置角的预测模型；然而，切削力系数变化的根本原因并不是由轴向高度或轴向位置角这两个因素导致的，其根本原因在于球头铣刀的切削刃倾角会发生变化，进而导致切削力系数发生改变。

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种球刀切削力系数标定方法，能够满足球头铣刀的切削力系数的标定要求。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种球刀切削力系数标定方法，包括如下步骤：

1)构建球头铣刀的剪切力系数方程；

2)对参考球头铣刀在不同加工参数下进行开槽试验，得到切削力数据；

3)利用切削力数据得到参考球头铣刀旋转一周的平均切削力；

4)利用平均切削力方程求解犁耕力系数和剪切力系数方程的常数，得到以i_l为未知数的剪切力系数方程，且：

i_l＝tan(i_h)/tan(i₀)

其中，i₀为球头铣刀的螺旋角；i_h为球头铣刀的局部螺旋角；

5)根据待标定球头铣刀的几何参数和加工参数得到未知数i_l，利用所述剪切力系数方程得到该待标定球头铣刀的剪切力系数。

进一步，所述步1)中，球头铣刀的剪切力系数方程的构建方法如下：

将球头铣刀沿其轴线分为N_e层，每层的局部螺旋角i_h为：

i_h＝arctan(R(i)·tan(i₀)/R)

其中，R(i)为第i层对应的球头铣刀的半径；R为球头铣刀的半径，i₀为球头铣刀的螺旋角；

将球头铣刀的剪切力系数假定为局部螺旋角i_h的三次多项式函数，得到球头铣刀的剪切力系数方程为：

其中，K_tc，K_rc，K_ac表示球刀剪切力系数；C₀-C₁₁为常数。

进一步，所述步骤4)中，球头铣刀旋转一周的平均切削力表示为：

其中，

表示X方向上的平均切削力；

表示Y方向上的平均切削力；

表示Z方向上的平均切削力；N表示球头铣刀的刃数；

表示局部螺旋角的上限；ψ表示切削刃微元点的径向位置角；[A]表示局部螺旋角与切削力的关系矩阵；[K]表示切削力系数矩阵；且：

其中，f_c表示每齿进给量；Q、G、J、P、L和H均为无实际含义的变形参数；且：

[K]＝[K_te K_re K_ae C₀ C₄ C₈ C₁ C₅ C₉ C₂ C₆ C₁₀ C₃ C₇ C₁₁]^T

其中，K_te，K_re，K_ae表示球刀犁耕力系数。

进一步，由于[K]中包含15个未知数，因此所述步骤2)中，对参考球头铣刀在不同加工参数下进行至少5次开槽试验，在所述步骤4)中，利用最小二乘法辨识求解得到的犁耕力系数和剪切力系数方程的常数。

本发明的有益效果在于：

本发明的球刀切削力系数标定方法，采用平均切削力变系数法，仅用一个参考球头铣刀，即可辨识出犁耕力系数和得到以i_l为未知数的剪切力系数方程；由于未知数i_l与球头铣刀的局部螺旋角相关，也即本发明构建得到的剪切力系数方程表征了切削力系数随切削刃倾角变化而改变的原理；在球头铣刀及工件材料不变的情况下，利用该方法可以预测新的球头铣刀的切削力系数，从而显著减少了试验时间和成本，这对球头铣刀的设计和制造具有重要意义。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为球头铣刀切削力模型示意图；

图2为图1的仰视图。

其中，图1中，κ表示切削刃微元点的轴向侵入角，dz表示每一层微元的高度；图2中，ω表示旋转方向，θ表示切削刃位置角，φ_z表示螺旋滞后角，ψ表示切削刃微元点的径向位置角。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

在铣削加工中，由于球头铣刀的几何特性，局部螺旋角会导致切削刃倾角的变化。切削力系数由犁耕力系数(K_te,K_re,K_ae)和剪切力系数(K_tc,K_rc,K_ac)组成。需要指出的是，局部螺旋角对犁耕力系数的影响可以忽略不计，因此，犁耕力系数可以视为常数，只需定量分析局部螺旋角与剪切力系数之间的关系。

具体的，本实施例的球刀切削力系数标定方法，包括如下步骤：

1)构建球头铣刀的剪切力系数方程。

具体的，本实施例的球头铣刀的剪切力系数方程的构建方法如下：

将球头铣刀沿其轴线分为N_e层，每层的局部螺旋角i_h为：

i_h＝arctan(R(i)·tan(i₀)/R)

其中，R(i)为第i层对应的球头铣刀的半径；R为球头铣刀的半径，i₀为球头铣刀的螺旋角；

将球头铣刀的剪切力系数假定为局部螺旋角i_h的三次多项式函数，得到球头铣刀的剪切力系数方程为：

其中，K_tc，K_rc，K_ac表示球刀剪切力系数；C₀-C₁₁为常数。

2)对参考球头铣刀在不同加工参数下进行开槽试验，得到切削力数据。具体的，加工参数包括：切削深度a_p、主轴转速n、每齿进给量f_p。

3)利用切削力数据得到参考球头铣刀旋转一周的平均切削力；

4)利用平均切削力方程求解犁耕力系数和剪切力系数方程的常数，得到以i_l为未知数的剪切力系数方程，且：

i_l＝tan(i_h)/tan(i₀)

其中，i₀为球头铣刀的螺旋角；i_h为球头铣刀的局部螺旋角。

具体的，球头铣刀旋转一周的平均切削力表示为：

其中，

表示X方向上的平均切削力；

表示Y方向上的平均切削力；

表示Z方向上的平均切削力；N表示球头铣刀的刃数；

表示局部螺旋角的上限；ψ表示切削刃微元点的径向位置角；[A]表示局部螺旋角与切削力的关系矩阵；[K]表示切削力系数矩阵；且：

其中，f_c表示每齿进给量；Q、G、J、P、L和H均为无实际含义的变形参数；且：

[K]＝[K_te K_re K_ae C₀ C₄ C₈ C₁ C₅ C₉ C₂ C₆ C₁₀ C₃ C₇ C₁₁]^T

其中，K_te，K_re，K_ae表示球刀犁耕力系数。

5)根据待标定球头铣刀的几何参数和加工参数得到未知数i_l，利用所述剪切力系数方程得到该待标定球头铣刀的剪切力系数。

优选的，由于[K]中包含15个未知数，对参考球头铣刀在不同加工参数下进行1次开槽试验，获得三个方程，因此所述步骤2)中，对参考球头铣刀在不同加工参数下进行至少5次开槽试验，即可从理论上计算出所有的未知量。然而，由于开槽过程中不可避免的误差，实验值和理论值可能会有所不同，因此，为了减小实验误差对该模型的影响，需要对参考球头铣刀在不同加工参数下进行至少5次开槽试验。本实施例对参考球头铣刀在不同加工参数下进行至少6次开槽试验，在所述步骤4)中，利用最小二乘法辨识求解得到的犁耕力系数和剪切力系数方程的常数。

本实施例的球刀切削力系数标定方法，采用平均切削力变系数法，仅用一个参考球头铣刀，即可辨识出犁耕力系数和得到以i_l为未知数的剪切力系数方程；由于未知数i_l与球头铣刀的局部螺旋角相关，也即本实施例构建得到的剪切力系数方程表征了切削力系数随切削刃倾角变化而改变的原理；在球头铣刀及工件材料不变的情况下，利用该方法可以预测新的球头铣刀的切削力系数，从而显著减少了试验时间和成本，这对球头铣刀的设计和制造具有重要意义。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (4)

1.一种球刀切削力系数标定方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)构建球头铣刀的剪切力系数方程；

2)对参考球头铣刀在不同加工参数下进行开槽试验，得到切削力数据；

3)利用切削力数据得到参考球头铣刀旋转一周的平均切削力；

4)利用平均切削力方程求解犁耕力系数和剪切力系数方程的常数，得到以i_l为未知数的剪切力系数方程，且：

i_l＝tan(i_h)/tan(i₀)

其中，i₀为球头铣刀的螺旋角；i_h为球头铣刀的局部螺旋角；

5)根据待标定球头铣刀的几何参数和加工参数得到未知数i_l，利用所述剪切力系数方程得到该待标定球头铣刀的剪切力系数。

2.根据权利要求1所述的球刀切削力系数标定方法，其特征在于：所述步1)中，球头铣刀的剪切力系数方程的构建方法如下：

将球头铣刀沿其轴线分为N_e层，每层的局部螺旋角i_h为：

其中，R(i)为第i层对应的球头铣刀的半径；R为球头铣刀的半径，i₀为球头铣刀的螺旋角；

将球头铣刀的剪切力系数假定为局部螺旋角i_h的三次多项式函数，得到球头铣刀的剪切力系数方程为：

其中，K_tc，K_rc，K_ac表示球刀剪切力系数；C₀-C₁₁为常数。

3.根据权利要求2所述的球刀切削力系数标定方法，其特征在于：所述步骤4)中，球头铣刀旋转一周的平均切削力表示为：

其中，

表示X方向上的平均切削力；

表示Y方向上的平均切削力；

表示Z方向上的平均切削力；N表示球头铣刀的刃数；

表示局部螺旋角的上限；ψ表示切削刃微元点的径向位置角；[A]表示局部螺旋角与切削力的关系矩阵；[K]表示切削力系数矩阵；且：

其中，f_c表示每齿进给量；Q、G、J、P、L和H均为无实际含义的变形参数；且：

[K]＝[K_te K_re K_ae C₀ C₄ C₈ C₁ C₅ C₉ C₂ C₆ C₁₀ C₃ C₇ C₁₁]^T

其中，K_te，K_re，K_ae表示球刀犁耕力系数。

4.根据权利要求3所述的球刀切削力系数标定方法，其特征在于：由于[K]中包含15个未知数，因此所述步骤2)中，对参考球头铣刀在不同加工参数下进行至少5次开槽试验，在所述步骤4)中，利用最小二乘法辨识求解得到的犁耕力系数和剪切力系数方程的常数。

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