CN111064469A - 一种基于相邻通道自相关函数的tiadc采样时间失配误差的校正方法 - Google Patents

Abstract

一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法适用于数字信号处理等领域。对于M通道的TIADC系统，将其拆分成log₂M级，第一级由M/2个2通道的子TIADC系统组成，先分别对M/2个2通道的子TIADC系统的时间失配误差进行估计、校正。通过构建相邻通道间的自相关函数，结合最小均方LMS方法，估计出相邻通道间的采样时间失配误差；之后根据泰勒公式，构建微分器、乘法器级联结构对失配误差进行校正。第二级是M/4个2通道的子TIADC系统，第一级校正后的输出结果作为第二级系统的输入，采用同样的方法再进行误差估计、校正，下一级以此类推。经过log₂M级运算，实现M通道TIADC系统失配误差的校正。此方法能有效实现TIADC采样时间失配误差的校正。

Description

一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的 校正方法

技术领域

本发明涉及一种基于相邻通道自相关函数的TIADC(Time-Interleaved Analog-to-digital Converter，时间交替模数转换器)采样时间失配误差的校正方法，适用于高速率、高精度的模数信息转换、数字信号处理等技术领域。

背景技术

模拟/数字转换器(ADC)是数字信号处理系统的关键组成部分，将现实世界中常见的模拟连续信号转换为数字离散信号，是连接模拟信号和数字信号之间的桥梁，广泛应用于通信、雷达、测试仪器和医学成像等领域。现代数字通信系统需要高分辨率和高速的模数转换器(ADC)，然而受到工艺的制约，单片ADC芯片无法同时满足高采样率和高分辨率的需求，时间交替模数转换器(TIADC)提供了一种可行的解决方案，利用M个单片高精度低速度的ADC并行交替采样，在保持TIADC精度为单片ADC精度的基础上，将采样率提高M倍，在保持高分辨率的同时实现高速采样。

但是由于各通道间不同的物理和电学特性，TIADC的性能受到偏置失配、增益失配、时间失配误差的影响。其中，偏置失配和增益失配误差的校正相对容易，时间失配误差是 TIADC系统校正的重点和难点。

本发明旨在提出一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法，能够降低计算复杂度，更易于实现硬件实现。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法，该校正方法不需要使用额外的参考通道和测试信号，只涉及乘法、加法运算等基本运算，从而降低了校正系统的计算复杂度、硬件实现难度。

本发明是采用以下技术方案实现的：

对于M通道的TIADC系统，将其拆分成log₂M级，第一级由M/2个2通道的子TIADC 系统组成，先分别对M/2个2通道的子TIADC系统的时间失配误差进行估计、校正。通过构建相邻通道间的自相关函数，结合最小均方LMS方法，估计出相邻通道间的采样时间失配误差；之后根据泰勒公式，构建微分器、乘法器级联结构对失配误差进行校正。第二级是M/4个2通道的子TIADC系统，第一级校正后的输出结果作为第二级系统的输入，采用同样的方法再进行误差估计、校正，下一级以此类推。经过log₂M级运算，实现M通道TIADC系统失配误差的校正。具体步骤如下：

(1)M通道TIADC系统的拆分组合

对M个子通道ADC_i(i＝1,2,...M)的输出信号y_i[n]进行拆分组合，其中n表示采样点，将ADC_i和ADC_M/2+i的输出信号组合成y_{(i_M/2+i)}[n]＝[y_i,y_M/2+i,y_i,…y_M/2+i]，同理，ADC_i+1和ADC_M/2+i+1的输出信号组合成y_{(i+1_M/2+i+1)}[n]＝[y_i+1,y_M/2+i+1,y_i+1,…y_M/2+i+1]，以此类推。利用下文(2)时间失配误差的估计中的方法，构造相邻通道自相关函数进行时间失配误差的估计，利用下文(3)时间失配误差的校正中的方法，采用微分器、乘法器级联结构对新组合成的M/2个2通道的子TIADC系统校正。经过第一级的估计和校正，得到M/2个子 TIADC系统输出，即

此时ADC_i和ADC_M/2+i之间，ADC_i+1和ADC_M/2+i+1之间不存在时间失配误差，第一级校正后的输出结果作为第二级子系统的输入信号，采用与第一级同样的方法再进行失配误差的估计和校正。第二级校正后的输出结果作为第三级子系统的输入信号，进行失配误差的估计和校正，以此类推。经过log₂M级运算，最终得到校正后的M通道TIADC输出。

(2)时间失配误差的估计

对于ADC_i和ADC_M/2+i新组合成的2通道的子TIADC系统，把其中一个通道当作参考，假设不存在时间失配误差，利用相邻通道间输出信号的和差关系，构建相邻通道的自相关函数。

具体过程是：第i通道的输出信号表示为y_i[n]＝x_in,i((nM+i)T_s+Δt_i)，其中，x_in,i表示第 i通道的输入信号，y_i[n]表示第i通道的输出信号，n表示采样点，T_s(s＝1,2,3...)表示采样周期，M表示TIADC系统的总通道数，Δt_i表示第i通道的时间失配误差，即需要估计的误差值。假设ADC_i为参考通道，时间失配误差为零，即Δt_i＝0。在T₁周期，输出信号为y_i[n]＝x_in,i((nM+i)T_s)，子TIADC系统中相邻通道ADC_M/2+i的输出信号为 y_M/2+i[n]＝x_in,M/2+i((nM+M/2+i)T_s+Δt_M/2+i)。

假设M通道的TIADC系统采样频率为f_s，根据奈奎斯特采样定理，最大能采样频率为f_s/2的信号；单个ADC的采样频率为f_s/M，最大能采样频率为f_s/2M的信号。当输入信号 f_in在[f_s/2M,f_s/2]区间内时，输出信号频谱发生混叠，时间失配误差引入的杂散频谱分布表示为

M表示TIADC系统的总通道数。经计算，混叠出现在不同的采样周期，在构造相邻通道的自相关函数时，需要扩大采样周期间隔。选取ADC_M/2+i在T₂周期的输入信号y_M/2+i+M[n]＝x_in,M/2+i+M((nM+M/2+i+M)T_s+Δt_M/2+i+M)，与y_i[n]作差，得到D_i＝y_M/2+i+M[n]-y_i[n]≈x′_in,i((M/2+M)T_s+Δt_M/2+i+M)。为保证采样间隔相等，选取ADC₁在T₄周期的输入信号y_i+3M[n]＝x_in,i+3M((nM+i+3M)T_s)，与y_M/2+i+M[n]作差，得到 D_M/2+i+M＝y_i+3M[n]-y_M/2+i+M[n]≈x′_in,M/2+i+M((M/2+M)T_s-Δt_M/2+i+M)。当采样点n取值较大时，如2¹⁶，基于概率统计理论，对x′_in,i，x′_in,M/2+i+M求均值，得到E(|x′_in,i|)，E(|x′_in,M/2+i+M|)近似相等，即E(|x′_in,i|)≈E(|x′_in,M/2+i+M|)≈E(|x′_in|)。

对上述两次作差结果D_M/2+i+M，D_i再次作差，得到相邻通道间的误差相关量 C_i＝D_M/2+i+M-D_i＝-2E(|x′_in|)(Δt_M/2+i+M)，可知时间失配误差Δt_M/2+i+M与C_i存在比例关系，采用最小均方LMS方法对Δt_M/2+i+M进行迭代，估计出Δt_M/2+i+M的实际值。假设同一通道在不同采样周期的时间失配误差相等，Δt_M/2+i+M与Δt_M/2+i相差一个采样周期，即Δt_M/2+i+M＝Δt_M/2+i。最小均方LMS方法的计算规则为Δt_M/2+i(n+1)＝Δt_M/2+i(n)+μC_i，其中，μ为迭代步长，取值为0.001，Δt_M/2+i(n)为当前周期的时间失配误差值，Δt_M/2+i(n+1)为下一周期的时间失配误差值，C_i为相邻通道间的误差相关量，当前周期的输出值作为下一周期的输入值，进行迭代运算，C_i随着迭代次数增多，逐渐减小趋近于零，即经过多次迭代运算，相邻通道间的误差逐渐减小，时间失配误差被校正。最终的迭代值为时间失配误差Δt_M/2+i，即估计出ADC_i和ADC_M/2+i之间的时间失配误差Δt_M/2+i。

在此方法中，采用滑动平均滤波器对相邻通道间的误差相关量C_i求均值，可提高计算的精确度及误差的收敛速度，计算规则为s[n]＝(1-α)s[n-1]+αq[n]，其中q[n]为输入参量， s[n]为当前周期的输出均值，s[n-1]为上一周期的输出均值，α＝1/n，其中n为采样点，通常取2的整数次幂，如2¹⁶。

对于ADC_i+1和ADC_M/2+i+1新组合成的2通道的子TIADC系统，以及其他的2通道的子TIADC系统，采用同样的方法进行估计，先把ADC_i+1视为参考通道，假设无时间失配误差，经过最小均方LMS方法估计出通道间的失配误差Δt_M/2+i+1。

(3)时间失配误差的校正

采用微分器—乘法器级联结构对时间失配误差进行校正，根据泰勒公式，

其中，y[n]是TIADC系统带有时间失配误差的输出信号，

是TIADC系统时间失配误差校正后的理想输出，

是整个TIADC系统的时间失配误差，

其中l是泰勒展开的阶级数，Δt_i是第i通道的时间失配误差，x^(l)[n]是理想输出

的l阶微分。在此方法中，由于理想输出

是未知量，用带有时间失配误差的输出信号y[n]替代，对其进行微分，根据一阶泰勒展开，得到一阶校正后的输出信号为

为提高误差校正的准确性，取二阶泰勒展开，忽略高阶展开项，并利用一阶泰勒展开的结果，得到二阶校正后的输出信号为

同理，将理想输出

用输出信号y[n]近似替代，可得到

当满足

时，可认为时间失配误差被校正。

因为时间失配误差的校正方法采用了两级微分器、乘法器的级联结构，消耗的硬件资源较大，在此方法中采用了校正方法复用的结构，即在第一级系统中，M/2个2通道的子TIADC系统完成误差的估计，得到时间失配误差值Δt_M/2+i，Δt_M/2+i+1，……，经过升采样、多路选择器MUX构成误差序列[0,0,Δt_M/2+i,Δt_M/2+i+1,…0,0,Δt_M/2+i,Δt_M/2+i+1,…]，与TIADC系统带有时间失配误差的输出信号序列[y_i,y_i+1,y_M/2+i,y_M/2+i+1,…y_i,y_i+1,y_M/2+i,y_M/2+i+1,…]对应，采用一个校正结构完成第一级时间失配误差校正。

完成M/2个2通道的子TIADC系统校正后，将输出结果作为下一级的子TIADC系统的输入，即将ADC_i和ADC_M/2+i校正后的输出

ADC_i+1和ADC_M/2+i+1校正后的输出

……，作为下一级子TIADC系统的输入，再采用上述的时间失配误差的估计和校正方法，以及校正方法复用的结构进行估计和校正。经过log₂M级运算，完成整个M通道TIADC系统的误差估计和校正。

附图说明

图1为4通道TIADC系统结构；

图2为4通道TIADC系统的拆分组合结构；

图3为子TIADC系统的时间失配误差估计结构；

图4为最小均方LMS方法结构；

图5为滑动平均MAF方法结构；

图6为子TIADC系统的时间失配误差校正结构；

图7为TIADC系统误差校正的复用结构；

图8为4通道TIADC系统校正前的输出信号频谱；

图9为4通道TIADC系统校正后的输出信号频谱；

具体实施方式

下面将结合附图详细说明本发明的具体实施方式。假设TIADC系统的通道数M＝4。

图1为4通道TIADC系统结构。

整个TIADC系统包含4片性能完全相同的高精度、低速率的子ADC_i(i＝1、2、3、 4)，每个子ADC的采集周期为MT_s，采样频率为f_s/M，其中T_s表示采样周期，f_s为系统采样频率，M表示TIADC系统的通道数。各个子ADC并行工作，对模拟信号输入x(t)进行采样，采样后的输出通过多路选择器MUX合并之后，得到整个TIADC系统的数字信号输出y[n]，n表示采样点。由于各通道间不同的物理和电学特性，TIADC的性能受到失配误差的影响，故y[n]是含有时间失配误差的输出信号。

图2为4通道TIADC系统的拆分组合结构。

对4个子通道ADC_i(i＝1、2、3、4)的输出信号y_i[n]进行拆分组合，将ADC₁和ADC₃的输出信号组合成y_{1_3}[n]＝[y₁,y₃,y₁,…y₃]，同理，ADC₂和ADC₄的输出信号组合成 y_{2_4}[n]＝[y₂,y₄,y₂,…y₄]。利用相邻通道自相关函数对新组合成的两个2通道的子TIADC系统进行时间失配误差的估计，利用微分器、乘法器级联结构进行时间失配误差的校正。

经过第一级校正，得到两个子TIADC输出

此时可认为ADC₁和ADC₃之间，ADC₂和ADC₄之间不存在时间失配误差，第一级校正后的输出作为第二级子TIADC的输入信号，采用同样的方法再进行失配误差的估计和校正，最后得到校正后的4通道TIADC输出

图3为子TIADC系统的时间失配误差估计结构。

对于ADC₁和ADC₃新组合成的2通道的子TIADC系统，把其中一个通道当作参考，假设不存在时间失配误差，利用相邻通道间输出的和差关系，构建相邻通道的自相关函数。具体过程是：第i通道的输出信号表示为y_i[n]＝x_in,i((nM+i)T_s+Δt_i)，其中，x_in,i表示第i通道的输入信号，y_i[n]表示第i通道的输出信号，n表示采样点，T_s(s＝1,2,3...)表示采样周期， M表示TIADC系统的总通道数，Δt_i表示第i通道的时间失配误差。假设ADC₁为参考通道，时间失配误差为零，即Δt₁＝0。在T₁周期，输出信号为y₁[n]＝x_in,1((nM+1)T_s)，相邻通道ADC₃的输出信号为y₃[n]＝x_in,3((nM+3)T_s+Δt₃)。

假设4通道的TIADC系统采样频率为f_s，当输入信号f_in在[f_s/8,f_s/2]区间内时，输出信号频谱发生混叠，在构造相邻通道的自相关函数时，需扩大采样周期间隔，结构上通过调整时间延时实现。选取相邻通道ADC₃在T₂周期的输入信号y₇[n]＝x_in,7((nM+7)T_s+Δt₇)，与 y₁[n]作差，得到D₁＝y₇[n]-y₁[n]≈x′_in,1(6T_s+Δt₇)。为保证采样间隔相等，选取ADC₁在T₄周期的输入信号y₁₃[n]＝x_in,13((nM+13)T_s)，与y₇[n]作差，得到D₇＝y₁₃[n]-y₇[n]≈x′_in,7(6T_s-Δt₇)。当采样点取值较大时，如2¹⁶，基于概率统计理论，对x′_in,1，x′_in,13求均值，得到E(|x′_in,1|)，E(|x′_in,13|)近似相等，即E(|x′_in,1|)≈E(|x′_in,13|)≈E(|x′_in|)。图中abs表示取绝对值运算，采用滑动平均MAF方法结构实现取均值运算。

对上述两次作差结果D₇，D₁再次作差，得到相邻通道间的误差相关量C₁＝D₇- D₁＝-2E(|x′_in|)(Δt₇)，可知时间失配误差Δt₇与C₁存在比例关系，可采用最小均方LMS方法对Δt₇进行迭代，进而估计出Δt₇的实际值。假设同一通道在不同采样周期的时间失配误差相等，Δt₇与Δt₃相差一个采样周期，即Δt₇＝Δt₃。

对于ADC₂和ADC₄新组合成的2通道的子TIADC系统，采用同样的方法进行估计，先把ADC₂视为参考通道，假设无时间失配误差，经过最小均方LMS方法估计出通道间的失配误差Δt₄。

图4为最小均方LMS方法结构。

最小均方LMS方法的计算规则为Δt_i(n+1)＝Δt_i(n)+μC_i，其中，μ为迭代步长，取值为 0.001，Δt_i(n)为当前周期第i通道的时间失配误差值，Δt_i(n+1)为下一周期第i通道的时间失配误差值，C_i为相邻通道间的误差相关量，当前周期的输出值作为下一周期的输入值，进行迭代运算，C_i随着迭代次数增多，逐渐减小趋近于零，即经过多次迭代运算，相邻通道间的误差逐渐减小，时间失配误差被校正。最终的迭代值为时间失配误差，即估计出ADC₁和ADC₃之间的时间失配误差Δt₃，ADC₂和ADC₄之间的时间失配误差Δt₄。

图5为滑动平均MAF方法结构。

采用滑动平均滤波器(MAF)对相邻通道间的误差相关量C_i求均值，可提高计算的精确度及误差的收敛速度，计算规则为s[n]＝(1-α)s[n-1]+αq[n]，其中q[n]为输入数据，s[n]为当前周期的输出均值，s[n-1]为上一周期的输出均值，α＝1/n，其中n为采样点，取2的整数次幂，如2¹⁶。

图6为子TIADC系统的时间失配误差校正结构。

采用微分器—乘法器级联结构对时间失配误差进行校正，根据泰勒公式，

其中，y[n]是TIADC系统带有时间失配误差的输出信号，

是TIADC系统时间失配误差校正后的理想输出，

是整个TIADC系统的时间失配误差，

其中l是泰勒展开的阶级数，Δt_i是第i通道的时间失配误差，x^(l)[n]是理想输出x[n]的l阶微分。在此方法中，由于理想输出

是未知量，用带有时间失配误差的输出信号y[n]替代，对其进行微分，根据一阶泰勒展开，得到一阶校正后的输出信号为

为提高误差校正的准确性，取二阶泰勒展开，忽略高阶展开项，并利用一阶泰勒展开的结果，得到二阶校正后的输出信号为

同理，将理想输出

用输出信号y[n]近似替代，可得到

H_d[n]表示微分器，用于实现对输出信号y[n]的微分，在此方法中微分器的阶数为40阶。Z^-D表示时间延时，其中D与微分器的阶数有关，通常为微分器阶数的一半。当满足

时，可认为时间失配误差被校正。

图7为TIADC系统误差校正的复用结构。

因为时间失配误差的校正方法采用了两级微分器、乘法器的级联结构，消耗的硬件资源较大，在此方法中采用了校正方法复用的结构，即在第一级系统中，两个2通道的子TIADC系统完成误差的估计，得到时间失配误差值Δt₃，Δt₄，经过升采样及多路选择器MUX构成误差序列[0,0,Δt₃,Δt₄,…0,0,Δt₃,Δt₄,…]，与TIADC系统带有时间失配误差的输出信号序列[y₁,y₂,y₃,y₄,…y₁,y₂,y₃,y₄,…]对应，采用一个校正结构完成第一级时间失配误差校正。

完成两个2通道的子TIADC系统校正后，将输出结果

作为下一级的子TIADC系统的输入，即将ADC₁和ADC₃校正后的输出

ADC₂和ADC₄校正后的输出

视为下一级TIADC系统的输入，再进行上述的时间失配误差的估计和校正过程，经过两级运算，完成整个4通道系统的误差估计和校正。

图8、图9为4通道TIADC系统校正前和校正后的输出信号频谱。

使用的采样点的数量为2¹⁶个，校正前的SFDR为31.2dB，校正后的SFDR为69.35dB，明显提高，说明此方法能有效实现TIADC采样时间失配误差的校正。

Claims (3)

1.一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法，其特征在于：

对于M通道的TIADC系统，将其拆分成log₂M级，第一级由M/2个2通道的子TIADC系统组成，先分别对M/2个2通道的子TIADC系统的时间失配误差进行估计、校正；通过构建相邻通道间的自相关函数，结合最小均方LMS方法，估计出相邻通道间的采样时间失配误差；之后根据泰勒公式，构建微分器、乘法器级联结构对失配误差进行校正；第二级是M/4个2通道的子TIADC系统，第一级校正后的输出结果作为第二级系统的输入，采用同样的方法再进行误差估计、校正，下一级以此类推；经过log₂M级运算，实现M通道TIADC系统失配误差的校正。

2.一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)M通道TIADC系统的拆分组合

对M个子通道ADC_i的输出信号y_i[n]进行拆分组合，其中n表示采样点，i＝1,2,…M；将ADC_i和ADC_M/2+i的输出信号组合成y_{(i_M/2+i)}[n]＝[y_i,y_M/2+i,y_i,…y_M/2+i]，同理，ADC_i+1和ADC_M/2+i+1的输出信号组合成y_{(i+1_M/2+i+1)}[n]＝[y_i+1,y_M/2+i+1,y_i+1,…y_M/2+i+1]，以此类推；利用下文(2)时间失配误差的估计中的方法，构造相邻通道自相关函数进行时间失配误差的估计，利用下文(3)时间失配误差的校正中的方法，采用微分器、乘法器级联结构对新组合成的M/2个2通道的子TIADC系统校正；经过第一级的估计和校正，得到M/2个子TIADC系统输出，即

此时ADC_i和ADC_M/2+i之间，ADC_i+1和ADC_M/2+i+1之间不存在时间失配误差，第一级校正后的输出结果作为第二级子系统的输入信号，采用与第一级同样的方法再进行失配误差的估计和校正；第二级校正后的输出结果作为第三级子系统的输入信号，进行失配误差的估计和校正，以此类推；经过log₂M级运算，最终得到校正后的M通道TIADC输出；

(2)时间失配误差的估计

对于ADC_i和ADC_M/2+i新组合成的2通道的子TIADC系统，把其中一个通道当作参考，假设不存在时间失配误差，利用相邻通道间输出信号的和差关系，构建相邻通道的自相关函数；

具体过程是：第i通道的输出信号表示为y_i[n]＝x_in,i((nM+i)T_s+Δt_i)，其中，x_in,i表示第i通道的输入信号，y_i[n]表示第i通道的输出信号，n表示采样点，T_s(s＝1,2,3...)表示采样周期，M表示TIADC系统的总通道数，Δt_i表示第i通道的时间失配误差，即需要估计的误差值；假设ADC_i为参考通道，时间失配误差为零，即Δt_i＝0；在T₁周期，输出信号为y_i[n]＝x_in,i((nM+i)T_s)，子TIADC系统中相邻通道ADC_M/2+i的输出信号为y_M/2+i[n]＝x_in,M/2+i((nM+M/2+i)T_s+Δt_M/2+i)；

假设M通道的TIADC系统采样频率为f_s，根据奈奎斯特采样定理，最大能采样频率为f_s/2的信号；单个ADC的采样频率为f_s/M，最大能采样频率为f_s/2M的信号；当输入信号f_in在[f_s/M,f_s/2]区间内时，信号发生混叠，频谱分布表示为

M表示TIADC系统的总通道数；经计算，混叠出现在不同的采样周期，在构造相邻通道的自相关函数时，需要扩大采样周期间隔；选取ADC_M/2+i在T₂周期的输入信号y_M/2+i+M[n]＝x_in,M/2+i+M((nM+M/2+i+M)T_s+Δt_M/2+i+M)，与y_i[n]作差，得到D_i＝y_M/2+i+M[n]-y_i[n]≈x′_in,i((M/2+M)T_s+Δt_M/2+i+M)；为保证采样间隔相等，选取ADC₁在T₄周期的输入信号y_i+3M[n]＝x_in,i+3M((nM+i+3M)T_s)，与y_M/2+i+M[n]作差，得到D_M/2+i+M＝y_i+3M[n]-y_M/2+i+M[n]≈x′_in,M/2+i+M((M/2+M)T_s-Δt_M/2+i+M)；当采样点n取值大于2¹⁶，基于概率统计理论，对x′_in,i，x′_in,M/2+i+M求均值，得到E(|x′_in,i|)，E(|x′_in,M/2+i+M|)近似相等，即E(|x′_in,i|)≈E(|x′_in,M/2+i+M|)≈E(|x′_in|)；

对上述两次作差结果D_M/2+i+M，D_i再次作差，得到相邻通道间的误差相关量C_i＝D_M/2+i+M-D_i＝-2E(|x′_in|)(Δt_M/2+i+M)，知时间失配误差Δt_M/2+i+M与C_i存在比例关系，采用最小均方LMS方法对Δt_M/2+i+M进行迭代，估计出Δt_M/2+i+M的实际值；假设同一通道在不同采样周期的时间失配误差相等，Δt_M/2+i+M与Δt_M/2+i相差一个采样周期，即Δt_M/2+i+M＝Δt_M/2+i；最小均方LMS方法的计算规则为Δt_M/2+i(n+1)＝Δt_M/2+i(n)+μC_i，其中，μ为迭代步长，取值为0.001，Δt_M/2+i(n)为当前周期的时间失配误差值，Δt_M/2+i(n+1)为下一周期的时间失配误差值，C_i为相邻通道间的误差相关量，当前周期的输出值作为下一周期的输入值，进行迭代运算，C_i随着迭代次数增多，逐渐减小趋近于零，即经过多次迭代运算，相邻通道间的误差逐渐减小，时间失配误差被校正；最终的迭代值为时间失配误差Δt_M/2+i，即估计出ADC_i和ADC_M/2+i之间的时间失配误差Δt_M/2+i；

采用滑动平均滤波器对相邻通道间的误差相关量C_i求均值，计算规则为s[n]＝(1-α)s[n-1]+αq[n]，其中q[n]为输入参量，s[n]为当前周期的输出均值，s[n-1]为上一周期的输出均值，α＝1/n，其中n为采样点，取2的整数次幂；

对于ADC_i+1和ADC_M/2+i+1新组合成的2通道的子TIADC系统，以及其他的2通道的子TIADC系统，采用同样的方法进行估计，先把ADC_i+1视为参考通道，假设无时间失配误差，经过最小均方LMS方法估计出通道间的失配误差Δt_M/2+i+1；

(3)时间失配误差的校正

采用微分器—乘法器级联结构对时间失配误差进行校正，根据泰勒公式，

其中，y[n]是TIADC系统带有时间失配误差的输出信号，

是TIADC系统时间失配误差校正后的理想输出，

是整个TIADC系统的时间失配误差，

其中l是泰勒展开的阶级数，Δt_i是第i通道的时间失配误差，x^(l)[n]是理想输出

的l阶微分；在此方法中，由于理想输出

是未知量，用带有时间失配误差的输出信号y[n]替代，对其进行微分，根据一阶泰勒展开，得到一阶校正后的输出信号为

取二阶泰勒展开，忽略高阶展开项，并利用一阶泰勒展开的结果，得到二阶校正后的输出信号为

同理，将理想输出

用输出信号y[n]近似替代，得到

利用微分器—乘法器级联结构，构造泰勒展开一阶项Δt_i[y[n]-Δt_iy'[n]]′，以及二阶项

当满足

时，认为误差被校正，通道间不存在时间失配误差，校正完成。

3.根据权利要求2所述的一种基于相邻通道自相关函数的TIADC采样时间失配误差的校正方法，其特征在于：

采用了校正方法复用的结构，即在第一级系统中，M/2个2通道的子TIADC系统完成误差的估计，得到时间失配误差值Δt_M/2+i，Δt_M/2+i+1，……，经过升采样、多路选择器MUX构成误差序列[0,0,Δt_M/2+i,Δt_M/2+i+1,…0,0,Δt_M/2+i,Δt_M/2+i+1,…]，与TIADC系统时间失配误差的输出信号序列[y_i,y_i+1,y_M/2+i,y_M/2+i+1,…y_i,y_i+1,y_M/2+i,y_M/2+i+1,…]对应，采用一个校正结构完成第一级时间失配误差校正；

完成M/2个2通道的子TIADC系统校正后，将输出结果作为下一级的子TIADC系统的输入，即将ADC_i和ADC_M/2+i校正后的输出

ADC_i+1和ADC_M/2+i+1校正后的输出

作为下一级子TIADC系统的输入，再采样上述的时间失配误差的估计和校正方法，以及校正方法复用的结构进行估计和校正；经过log₂M级运算，完成整个M通道TIADC系统的误差估计和校正。

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