CN108471313B - 一种基于数模混合信号的tiadc系统校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，包括：对通道间失调和增益失配进行校准，包括：对于失调和增益失配分别得到待校准通道输出和参考通道输出；采用LMS迭代算法分别收敛得到对于失调误差系数和增益失配系数的估算，及分别减去获得待校准通道的输出；对采样时刻失配进行校准，包括：先校准与参考通道相差相位的通道，计算出该通道时间误差，以计算出的互相关函数差值的平均值作为时间误差估计值，提取输入信号在电压域完成校准；利用改进的LMS迭代式，得出其余通道的采样时刻失配误差，及计算以进行补偿完成校准。本发明有效提高了TIADC的SNR、SFDR等系统动态指标，同时具备较低的计算复杂度和硬件开销，易于集成。

Description

一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法

技术领域

本发明涉及一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，属于高速模数转换器的技术领域。

背景技术

随着集成电路产业的快速发展，数字信号处理技术因其高速、高精度、低成本、抗干扰等优点而被广泛运用于通信、医疗、消费电子等各个领域。然而，现实世界中的声音、图像、光、电、温度、压强等绝大多数物理量都是模拟信号，必须通过ADC(模数转换器)这一衔接模拟世界和数字世界的重要桥梁，才能运用于数字信号处理。当今，无线通信、雷达、测量以及图像处理等领域对高速、高精度、低功耗ADC的需求日益增加。因此，高性能ADC的研究与开发对整个信息产业的发展具有非常重要意义。

对于高速数字信号应用来说，由于每种半导体所能提供的带宽总是有限的，所以相应的ADC的转换速率也是有限的，单片单工艺的ADC越来越难以满足高速系统的要求。实现更高采样率的高精度ADC的一种行之有效的方法是采用多通道时间交织(Time-Interleaved)结构，即使用M片ADC芯片通过并行交替采样方式来实现更高的采样率。系统采样率相对于单片ADC提升了M倍。然而，由于信号延迟以及制造工艺等原因，各通道间总存在一些非理想因素如偏置失配、增益失配以及采样时间失配等，这三种失配会引起采样信号的幅度和相位调制，在频谱上表现为在相应频点上产生杂散，出现失真信号。导致ADC系统性能下降，因此需要采取措施抑制或者消除这类失配。

在高速高精度采集系统中，虽然使用多通道时间交织ADC(TIADC)能够实现在同等精度下采样速度成倍提高，但其自身也存在固有缺点，通道之间存在的失配误差严重制约着多通道时间交织ADC的转换精度，降低整个采样系统的信噪比(SNR)和无杂散动态范围(SFDR)。时间交织并行采样系统主要存在三种失配：失调失配(offsetmismatch)、增益失配(gainmismatch)、采样时刻失配(time-skewmismatch)。这三种失配会引起采样信号的幅度和相位调制，在频谱上表现为在相应频点上产生杂散，出现失真信号。

目前对于失配的主流校准方法主要分为模拟信号校准和全数字校准方法，模拟校准方法多采用在模拟域设计校准电路(比如可变延迟线)，但额外增加的模拟电路易受环境、温度及电压变化影响。全数字校准虽然抗工艺、电压和温度能力强，但采用补偿FIR滤波器组一方面计算复杂度上升，增加了硬件开销；另一方面也限制了输入信号带宽。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，克服TIADC系统中各类误差所造成的影响，从较低计算复杂度和低硬件开销角度，采用以数字校准为主的数模混合技术，在获得良好的抗PVT能力同时，取消了全数字域校准对复杂FIR滤波器组的需求，对TIADC系统内各类误差进行估计和校准。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，包括以下步骤：

对通道间失调和增益失配进行校准，包括：对于失调失配，根据待校准子通道ADC输出进行累加平均运算，及对于增益失配对待校准子通道ADC输出进行求绝对值再进行累加平均运算，并分别提取两者的统计特性，及分别得到失调失配和增益失配在待校准的第i个通道输出V_i和参考通道输出V₁；

设置失调和增益失配估计迭代步长μ_o和μ_g,将待校准的第i通道输出V_i和参考通道输出V₁作差，采用LMS迭代算法分别收敛得到对于失调误差系数b_i和增益失配系数1-a_i的估算，及在待校准的第i通道输出分别减去收敛得到的失调误差系数b_i和增益失配系数1-a_i，以获得失调失配和增益失配在校准后第i通道的输出；

对采样时刻失配进行校准，包括：

以第一通道为参考，利用通道间互相关运算计算出与之相位相差π/2的第三通道时间误差，以获得互相关函数差值D_ΔT的平均值；

根据所得互相关函数差值D_ΔT的平均值提取出每个周期的采样时刻估计值T_{skew_EST}；

通过线性逼近，在模拟电压域获得输入信号斜率

通过数字可控电容阵列来获得delta采样比例因数，在电压域上加校准电压V_corr，使得

第k个校准周期的采样时刻估计值T_{skew_EST(k)}进行迭代且迭代于0；

利用电压域校准方法将第三通道采样时刻失配校准完成后将第三通道的输出作为ref2，联合第一通道的输出和下一采样周期下的第一通道的输出为参考ref1，利用得到的输入信号斜率为导数，分别计算出第二和第四通道的输出均方差，及获得采样时刻失配的误差估计计算出第i通道的误差信号

利用LMS迭代式，得出第二和第四通道的采样时刻失配

及根据第i通道的误差信号

和采样时刻失配

计算，以进行补偿完成校准。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述方法中对通道间失调和增益失配校准采用LMS迭代算法，具体采用公式：

b_i(k)＝b_i(k-1)+μ_o(V_i(k-1)-V₁(k-1))

a_i(k)＝a_i(k-1)+μ_g(|V_i(k-1)|-|V₁(k-1)|)

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述方法中对增益失配获得校准后第i通道的输出为：

其中，

为校准后的第i通道输出值；第i通道相对于参考通道1的增益误差为Δg_i＝G₁/G_i；y_i(k)为第i通道的输出值；h_i由增益失配系数1-a_i中a_i乘以y_i(k)所得。

进一步地，作为本发明的一种优选技术方案，所述方法中获得互相关函数差值D_ΔT的平均值采用公式：

以及，R_x(τ)为输入信号的自相关函数；τ＝T_ck下计算

T_CK为ADC的时钟周期。

本发明采用上述技术方案，能产生如下技术效果：

本发明提供的一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其中失调和增益失配利用基于LMS迭代的自有通道协同校准，不需要注入额外的随机信号即可消除通道间的相对失配误差。采样时刻失配通过基于电压域的后台闭环技术进行校准，用数字可控电容阵列代替传统的可变延迟线，同时取消在开环后台校准条件下对额外ADC参考通道和数字FIR补偿滤波器组的需求，提取输入信号斜率实现采样时刻失配校准，很大程度上降低了计算复杂度和硬件开销。

因此，本发明可以对同时存在失调、增益、采样时刻三种失配的TIADC系统进行误差校准。从而有效提高了TIADC的SNR、SFDR等系统动态指标。同时校准算法具备较低的计算复杂度和硬件开销，易于集成。

附图说明

图1为本发明提出的TIADC系统校准原理框图；

图2为本发明所提出的校准算法的流程图；

图3为本发明提出的失调和增益失配协同校准算法框图；

图4为本发明提出的基于TI-pipeline ADC的T_skew校准原理图；

图5为本发明提出的电压域校准技术的电路实现图。

图6为经过本发明的校准算法处理前后的TIADC输出信号频谱图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的实施方式进行描述。

本发明方法中的TIADC系统整体结构如附图1所示，本发明基于数模混合信号，通过以数字为主模拟为辅的校准技术，提出了一种对TIADC系统内各类误差进行估计和校准的方法。图1中虚线框内为TIADC整体电路架构和部分片内模拟校准电路，框外则为数字校准电路。本发明方法首先利用基于LMS迭代的自有通道协同校准失调和增益失配，图中的失调和增益误差估计部分和LMS引擎分别代表失配估计和补偿。采样时刻失配通过基于电压域的后台闭环技术进行校准，首先进行对第三通道采样时刻失配校准，提取输入信号斜率，估计出每个周期的采样时刻失配值。片内校准电路中数字可控延时部分采用数字可控电容阵列代替传统的可变延迟线。接着利用校准好的第三通道和原始的第一通道作为参考通道，利用改进型的LMS迭代算法完成对剩余第二通道以及第四通道的采样时刻失配校准，取消了开环后台校准条件下对额外ADC参考通道和数字FIR补偿滤波器组的需求，至此完成所有失配的校准。本方案不仅提高了TIADC整体性能，而且还获得了较低的计算复杂度和硬件开销，易于集成。

具体地，如图2所示，本发明提供了一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，包括以下步骤：

步骤1、首先是通道间失调和增益失配校准，利用两者在通道幅值上的统计特性，可以进行协同校准。图3为失调和增益失配协同校准算法框图，具体过程如下：

对于失调失配，首先对待校准子通道ADC输出进行累加平均运算；而对于增益失配，先对输出进行求绝对值，再进行累加平均运算，分别提取两者的统计特性,得到待校准的第i个通道和参考通道1即第一通道的输出值。

T_s为TIADC整体时钟，G为通道的增益值，O₁和O_i分别对应统计特性中参考通道1和待校准第i通道的直流分量，从图3的校准方法结构图中，在经过累加平均器(ACC&AVG)后，可得第i个校准通道的输出V_i和参考通道V₁：

V_i＝G·E{x(t)}+O_i (1)

V₁＝G·E{x(t)}+O₁ (2)

此处E{·}是平均值运算，将V_i和V₁作差做自适应迭代，最终收敛至b_i即为待校准的第i通道与参考通道1的失调误差，b_i＝O_i-O₁。为了补偿失调误差，减去b_i即可。y_i(k)为第i通道输出值，

为校准后的第i通道输出值，公式如下：

同样，为了提取增益失配值，本发明先对输出求绝对值，然后再求平均值。待校准第i通道和参考通道1的绝对平均输出：

|V_i|＝|G_i·E{x(t)}| (4)

|V₁|＝|G₁·E{x(t)}| (5)

G₁和G_i分别对应参考通道1和待校准第i通道的增益值，这里也将|V_i|和|V₁|作差并进行自适应迭代，经过LMS滤波器收敛至增益失配系数1-a_i。校准时只需要将a_i乘以待校准输入得到h_i,然后从待校准输入减去h_i如此往复迭代，最终误差会收敛，校准后第i通道的输出为:

第i通道相对于参考通道1的增益误差为Δg_i＝G₁/G_i。

这里要设置合适的失调和增益误差估计迭代步长μ_o和μ_g，然后根据(7)和(8)的迭代式即可实现失配的准确估计，再在数字域减去估计值即可完成校准。

V₁和V_i分别代表参考通道1和待校准第i通道的输出电压值，μ_o和μ_g分别对应失调和增益误差迭代步长，k为第几个采样点，失调和增益失配的LMS迭代式如下：

b_i(k)＝b_i(k-1)+μ_o(V_i(k-1)-V₁(k-1)) (7)

a_i(k)＝a_i(k-1)+μ_g(|V_i(k-1)|-|V₁(k-1)|) (8)

步骤2、失调和增益失配校准完毕后，即可进行采样时刻失配的校准。

步骤21、首先以第一通道为参考，利用通道间互相关运算计算出与之相位相差π/2的第三通道时间误差。首先考虑两项乘积：奇采样(来自y1(t))的乘积和相邻的偶采样(来自y3(t))的乘积。奇采样和相邻偶采样的时间差异要大于子ADC的时钟周期T_CK。为了实现误差提取，y3|k-1|y1|k-1|和y1|k|y3|k-1|是必要的，这里令P_1,3＝y1|k|y3|k-1|,P_3,1＝y3|k-1|y1|k-1|。由此假设输入信号的三个连续的采样值可以表示为x[-(T_CK+ΔT)],x(0)和x[-(T_CK-ΔT)]。x[-(T_CK+ΔT)]x(0)的时间平均值实际上是输入信号的自相关函数R_x(τ)，在-(T_CK+ΔT)也就对应R_x[-(T_CK+ΔT)],同样地，x(0)x(T_CK-ΔT)的时间平均值等于R_x(T_CK-ΔT)，这样就可得失配的衡量值D_ΔT,D_ΔT的平均值给出如下：

因为自相关函数是一个偶函数，R_x[-(T_CK+ΔT)]＝R_x(T_CK+ΔT),因此,自相关转为互相关计算得时间误差T_skew：

对于较小的ΔT,

可以近似为

这里在τ＝T_ck下计算

因此，第三通道时间误差，这里以互相关函数差值D_ΔT的平均值衡量：

步骤22、提取出时间误差T_skew，校准是运行在闭环中，正如附图4所示，ΔV作为在采样时刻φ_s和φ_s+ΔT的采样电压差值，这里φ_s是第三通道的采样偏斜时刻，ΔT是加在φ_s上的预设值为了获得V_sample附近的ΔV，即ΔT<<TIADC的采样间隔。这里电压ΔV是通过它的模拟形式得到的。斜率

是作为一个数字可调的比例因数来限制delta采样。在每个校准周期更新

的比例，这里使用一个寄存器来保存每个周期更新的

值。

步骤23、预设一个预设值ΔT，使之远远小于TIADC采样间隔T_s，通过很小时间间隔内的线性逼近获得输入信号斜率

校准电压V_corr可以被计算为

的选择取决于可容忍的线性逼近误差。对于峰值为V_pk和带宽为ω_in的正弦输入，在时间t对应的线性逼近误差可以写为V_pkω_int-V_pksin{ω_int}。假设最大误差为t＝T_skew+ΔT，那在14位ADC上的误差约束：

V_pkω_in(T_skew+ΔT)-V_pksin{ω_in(T_skew+ΔT)}<V_pk/2¹⁴ (12)

对于一个输入带宽为200MHz和峰值为1V的输入，可以得出T_skew+ΔT<45ps。同时需要注意，因为在电压域进行校准，可能会导致余量放大器的输出溢出。所以在参数设置上，我们要为这可能的溢出预留20％的冗余范围，对于在每级B_stage位1位冗余和参考电压为V_REF的情况下，校准电压的约束条件为：

V_pkω_inT_skew<V_REF/(2^Bstage×10) (13)

这里V_pkω_inT_skew就是校准电压V_corr的最大值。

步骤24、通过数字可控电容阵列来获得合适的delta采样比例因数，从而在电压域上加校准电压V_corr，使得第k个校准周期的T_{skew_EST(k)}在迭代中尽可能接近0。其中，采用具体公式如下：

图5为本发明校准间采样时刻失配的一种校准电路实现方法，它运用在采样网络的第一级MDAC中。C_s是输入采样和DAC电容阵列，C_A是用在余量放大器中的反馈电容。C_D是用来实现电压校准的数字可控电容阵列，以满足

Φ_S和Φ_A分别对应采样和放大器时钟相位。Φ_S+ΔT对应预设的时钟延迟。C_D实现delta采样的两条路径是在Φ_S和Φ_S+ΔT分别采样V_in和-V_in来获得电压差ΔV。来自C_D阵列的电容数量来控制比例因数

这样伴随着delta采样的的数字可控比例因数致使余量放大器虚地处的校准电压ΔV·(T_skew/ΔT)。如图5中的“Dir”代表T_skew的符号，这可以通过以差分方式交换正负路径来简单实现。C_D的最小值对应采样时刻失配校准的精度。C_D的总值对应校准的最大范围。

步骤25、通过前面的电压域校准技术把第三通道采样时刻失配校准完成后，把该校准好的第三通道ADC输出作为ref2，及把第一通道ADC输出作为ref1，来校准第二和第四通道输出，用前后等间隔ref1和ref2输出采样时刻失配估计原理如下：

为了确保第i个通道ADC(此处i取2或4)的输出分别与ref1和ref2的差值相等。因此采样时刻失配的误差估计计算出第i通道的误差信号

为：

这里N是在每次LMS迭代的采样点数。然后根据一阶泰勒展开式，相邻采样的差值的期望均方值分别为：

因为第i通道输出在第ref1和ref2之间，可以认为信号的导数也就是电压域上的斜率

是个常数C，所以可以得

则(17)和(18)的差值可以被写为公式(19)，即计算出第二和第四ADC通道的输出均方差：

其中T_s为TIADC周期，C为提取的输入信号斜率常数，ΔT_i为第i通道时间误差。

步骤26、因为误差信号

是与失配ΔT_i成正比的，因此

和

之间的差值是可以用来测量校准后剩余的失配

这里可以得到的如公式(20)所示的LMS迭代式，利用改进的LMS迭代式，得出二和四通道的采样时刻失配

然后进行相应的补偿最后完成校准。改进的LMS迭代式如下：

此处

和

分别为第n次迭代时的误差信号以及估计的采样时刻失配，μ为迭代步长,n是迭代次数；利用校准后的第i通道输出

再减去

与该次迭代下第i通道输入信号导数

(即为提取的输入信号斜率C)的乘积完成校准。这里并不需要计算具体的差值，而是用正负符号代替，这在电路实现上又进一步降低了计算复杂度和硬件开销。

综上，为了证明提出的电压校准技术的有效性，本发明仿真使用了14-bit 1Gs/s的4通道TI-pipelined(时间交织流水线)ADC。每个通道子pipelinedADC的每级3-bit带有1位冗余位。在基于LMS迭代的自有通道失调和增益失配的联合校准中，本发明设定迭代步长μ为2^-15，在采样时刻失配校准中选择ΔT为8ps,T_skew的校准范围为4ps，T_skew的校准步长则为20fs。可得如图6所示的仿真结果。可以看到SNDR和SFDR在使用基于电压域的后台闭环校准技术后，SNDR和SFDR得到了明显的改善，大约40dB的提升。虽然本发明使用的行为级模型为流水线ADC，但是提出的技术也同样适用于逐次逼近型(SAR)ADC。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (7)

1.一种基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

对通道间失调和增益失配进行校准，包括：对于失调失配，根据待校准子通道ADC输出进行累加平均运算，及对于增益失配对待校准子通道ADC输出进行求绝对值再进行累加平均运算，并分别提取两者的统计特性，及分别得到失调失配和增益失配在待校准的第i个通道输出V_i和参考通道输出V₁；

设置失调和增益失配估计迭代步长μ_o和μ_g，将待校准的第i通道输出V_i和参考通道输出V₁作差，采用LMS迭代算法分别收敛得到对于失调误差系数b_i和增益失配系数1-a_i的估算，及在待校准的第i通道输出分别减去收敛得到的失调误差系数b_i和增益失配系数1-a_i，以获得失调失配和增益失配在校准后第i通道的输出；

对采样时刻失配进行校准，包括：

以第一通道为参考，利用通道间互相关运算计算出与之相位相差π/2的第三通道时间误差，以获得互相关函数差值D_ΔT的平均值；

根据所得互相关函数差值D_ΔT的平均值提取出每个周期的采样时刻估计值T_{skew_EST}；

通过线性逼近，在模拟电压域获得输入信号斜率

其中，ΔV为输入信号电压变化量，ΔT为时间变化量；

通过数字可控电容阵列来获得delta采样比例因数，在电压域上加校准电压V_corr，使得第k个校准周期的采样时刻估计值T_{skew_EST(k)}进行迭代且迭代于0；

利用电压域校准方法将第三通道采样时刻失配校准完成后将第三通道的输出作为参考通道ref2，联合第一通道的输出和下一采样周期下的第一通道的输出为参考通道ref1，利用得到的输入信号斜率

为导数，分别计算出第二和第四通道的输出均方差，及获得采样时刻失配的误差估计计算出第i通道的误差信号

利用LMS迭代式，得出第二和第四通道的采样时刻失配

及根据第i通道的误差信号

和采样时刻失配

计算，以进行补偿完成校准。

2.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于，所述方法中对通道间失调和增益失配校准采用LMS迭代算法，具体采用公式：

b_i(k)＝b_i(k-1)+μ_o(V_i(k-1)-V₁(k-1))

a_i(k)＝a_i(k-1)+μ_g(|V_i(k-1)|-|V₁(k-1)|)

其中，b_i(k)是第i通道第k个校准周期的失调误差系数；b_i(k-1)是第i通道第k-1个校准周期的失调误差系数；V_i(k-1)是第i通道第k-1个校准周期的输出电压；V₁(k-1)是参考通道第k-1个校准周期的输出电压；a_i(k)是第i通道第k个校准周期的增益失配系数；a_i(k-1)是第i通道第k-1个校准周期的增益失配系数。

3.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于，所述方法中对增益失配获得校准后第i通道的输出

为：

其中，

为校准后的第i通道输出值；第i通道相对于参考通道1的增益误差为Δg_i＝G₁/G_i；y_i(k)为第i通道的输出值；h_i由增益失配系数1-a_i中a_i乘以y_i(k)所得。

4.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于：所述方法中获得互相关函数差值D_ΔT的平均值与时间变化量ΔT的关系如下：

以及，R_x(τ)为输入信号的自相关函数；τ＝T_ck下计算

T_ck为ADC的时钟周期。

5.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于：所述方法中校准电压V_corr和第k个校准周期的采样时刻估计值T_{skew_EST(k)}进行迭代，分别采用公式：

其中，

为输入信号斜率；T_skew为时间误差；

为第k个校准周期内时间误差T_skew与时间变化量ΔT的比值；

为第k-1个校准周期内时间误差T_skew与时间变化量ΔT的比值；

为采样时刻估计值T_{skew_EST(k)}与时间变化量ΔT的比值。

6.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于：所述方法中分别计算出第二和第四通道的输出均方差，采用公式：

其中，T_s为TIADC周期，C为提取的输入信号斜率常数，ΔT_i为第i通道时间误差；

和

分别为相邻采样的差值的期望均方值。

7.根据权利要求1所述基于数模混合信号的TIADC系统校准方法，其特征在于：所述方法中第二和第四通道的采样时刻失配

所采用的LMS迭代式为：

其中，

和

分别为第n次迭代时的误差信号以及估计的采样时刻失配，μ为迭代步长。

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