CN102857225B

CN102857225B - 一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法

Info

Publication number: CN102857225B
Application number: CN201210336526.8A
Authority: CN
Inventors: 阎波; 焦少波; 沈建; 姚远; 林水生; 李广军
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2012-09-13
Filing date: 2012-09-13
Publication date: 2015-06-17
Anticipated expiration: 2032-09-13
Also published as: CN102857225A

Abstract

本发明所提供一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法，其特征在于，包括：一、偏置与增益失配误差校准步骤；二、时间失配误差校准步骤：包括时间失配误差估计以及基于时间失配误差估计的校准。本发明可以在线估计及实时校准三种失配误差，是一种盲信号的自适应校准方法。当外界环境改变时，无需调整滤波器系数和重新设计校准模块，可以在线实时估计和校准三种失配误差。本发明新提出的时间失配误差校准方法可以复杂度较现有方法低，可以实时校准并输出有效数据。

Description

一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法

技术领域

本发明涉及高速采样技术，还涉及误差估计校准技术。

背景技术

随着通信系统、数字信号处理、大规模集成电路和计算机的发展，对实时数据采样率要求更高，而现在的模数转换技术(ADC)由于工艺、技术等因素受到制约，单片ADC难以在满足高速度的同时依然满足高精度的要求，因此采用多片ADC的时间交替模拟数字转换器（Time-Interleaved Analog-to Digital Converter,TIADC）可以在保持单片ADC精度不变的情况下，系统整体的采样率达到单片ADC采样率的M(通道数)倍。

但是，由于实际制造工艺的限制，使得各个子通道之间存在以下几种失配误差。这些失配误差降低了TIADC系统的无杂散动态范围(SFDR,Spurious Free Dynamic Range),降低整个系统的有效分辨率。

国内外的研究机构针对偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的研究很多，提出了许多失配误差的校准技术。偏置失配误差对于系统相当于产生的加性噪声，可以使用加法器进行补偿。增益失配误差对于系统相当于附加的乘性噪声，可以使用乘法器进行补偿。时间失配误差相当于系统非均匀采样，通过估计各通道的时间失配误差，经过延迟滤波器进行补偿。在通道失配误差校准方面，偏置失配误差和增益失配误差的校准相对比较简单，时间失配误差的校准复杂度较高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，在多通道高速并行交替采样系统中，在保证校准性能的情况下，提供一种复杂度低，易于硬件实现的失配误差校准方法。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、偏置与增益失配误差校准步骤：估计各通道的偏置失配误差与增益失配误差；通过乘法器实现增益失配误差校准，通过减法器实现偏置误差校准，输出经增益失配与偏差失配校正后M路通道信号，M为TIADC的通道总数；

二、时间失配误差校准步骤：

a、时间失配误差估计：

a1、计算相邻通道间的互相关函数R_i,i+1，

R_{i, i + 1} = \frac{1}{N} Σ_{n = 1}^{N} x_{i} [n] x_{i + 1} [n]

(i＝0,1,…,M-1)；

其中，x_i[n]表示第i通道的数字信号，x_i+1[n]表示第i+1通道数字信号，N表示单通道上的采样点数，M为通道总数；

a2、以0通道为参考，计算各通道的时间误差估计代价函数C_i：

C_i=(R_i-1,i-R_i,i+1)²(i＝1,…,M-1)

其中，R_i-1，i表示第i通道与上一个相邻通道间的互相关函数，R_i,i+1表示第i通道与下一个相邻通道间的互相关函数；

a3、以0通道为参考，更新各通道的迭代时间误差估计值Δt_i ^(k+1)：

Δt_i ^(k+1)=Δt_i ^(k)+μ×C_i(i＝1,…,M-1)

Δt_i ^(k+1)表示第i通道的第k+1次时间失配参数迭代误差值，Δt_i ^(k)表示第i通道的第k次时间失配参数迭代误差值，初值Δt_i ^(k)为0，μ表示参数迭代步长；

b、基于时间失配误差估计的校准：

b1、将经增益失配与偏差失配校正后输出的M路通道信号在频域进行多相分解得到伪循环矩阵Q_d(z)；

b2、计算重构滤波器组的多相矩阵C(z)：

C (z) = I - Δ Q_{d} (z) + Δ Q_{d} (z) Δ Q_{d} (z) - \frac{Δ^{2}}{2} Q_{d} {(z)}^{2},

其中，Δ为一个对角矩阵，Δ＝diag{Δt_i,1≤i≤M}，Δt_i为当前时间更新的时间失配参数迭代误差值Δt_i ^(k)，I为M×M单位矩阵；

b3、将经增益失配与偏差失配校正后输出的M路通道信号输入多相矩阵为C(z)的重构滤波器组，重构滤波器组输出的各路通道信号经过M倍上采样和对应的时延处理后合路输出失配误差校准后的信号。

本发明可以在线估计及实时校准三种失配误差，是一种盲信号的自适应校准方法。当外界环境改变时，无需调整滤波器系数和重新设计校准模块，可以在线实时估计和校准三种失配误差。本发明新提出的时间失配误差校准方法可以复杂度较现有方法低，可以实时校准并输出有效数据。

为了进一步降低复杂度与资源开销，在偏置与增益失配误差校准步骤中，本发明选择了采用自适应更新调整参数的最速下降法来更快的逼近真实误差值。

本发明的有益效果是，运算速度快，复杂度较低，资源开销比较少，方便TIADC芯片内数字校准实现。

附图说明

图1是本发明多通道高速并行交替采样系统的误差联合估计和实时校准算法的TIADC系统结构框图；

图2是TIADC系统带三种失配误差频谱影响图；

图3是本发明的增益和偏置失配误差自适应校准框图；

图4是本发明的增益失配误差值收敛图和偏置失配误差值收敛图；

图5是本发明的偏置、增益失配校准算法校准前后的频谱对比图；

图6是TIADC离散时间模型；

图7是TIADC离散时间模型等效的多相分解模型；

图8是本发明的时间失配误差自适应校准框图；

图9是本发明的时间失配误差估计值收敛图；

图10是本发明的时间失配校准算法校准前后的频谱对比图；

图11是本发明的三种失配联合校准算法校准前后的频谱对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容，这些描述在这里被忽略。

如图1所示，为多通道高速并行交替采样系统的失配误差估计及实时校准算法的TIADC系统结构框图，包括两部分：TIADC模块和数字校准模块。TIADC模块中各子通道ADC（Sub-ADC）为理想ADC，TIADC模块的非理想因素包括偏置失配误差、增益失配误差、时钟失配误差，偏置和增益误差主要是采用加法器和乘法器实现，时间误差主要采用延迟线实现。数字校准电路运行本发明所述的失配误差校准方法，在不打断TIADC系统的正常工作的情况下，校准偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差。本发明中校准偏置失配误差校准、增益失配误差校准的顺序可以不分先后，时间失配误差需要在校准偏置失配误差与增益失配误差校准完成之后进行，以免偏置失配误差与增益失配误差对时间失配误差的校准造成影响。

如图2所示，对4通道12bit系统采样频率为400MHz含有通道失配误差的TIADC系统模型进行MATLAB仿真，仿真设定参数：系统采样周期T_s，输入信号幅度A，偏置失配误差单位V，输入信号频率f_in为85.1MHz，各子通道的时间失配误差分别为[0 0.01 0.02 0.03]·T_s，增益失配误差分别为[0 0.01 0.02 0.03]·A，偏置失配误差分别为[0 0.01 0.02 0.03]V。

仿真结果：左图为理想TIADC输出频谱图（不含有任何失配误差），右图为含有通道间三种失配（偏置失配误差、增益失配误差、时间失配误差）TIADC输出的频谱图，可以看出这三种失配误差严重影响了TIADC系统的性能，降低了系统的信噪比（SNR）,有效转换位数（ENOB）,无杂散动态范围（SFDR）等各方面的动态性能指标。

如果无特殊说明，以下的仿真都是基于该仿真环境。

如图3所示，这是TIADC系统中的某一个通道，输入信号V_in经过采样保持电路T/H，输入子通道ADC(Sub ADCi)，在信号经过ADC采样输出后，再经过偏置失配和增益失配校准电路。偏置、增益失配分别影响通道间的均值和能量，因此可以根据通道间的均值和能量最小化原理求得失配误差值。然后，再用减法器和乘法器分别校准每一个通道的偏置和增益失配误差。增益失配校准和偏置失配校准可以同时工作，而且都是自适应(LMS)的过程。

1、偏置与增益失配误差校准方法：

偏置误差估计模块：包括累加求均值模块Acc&Avg，Acc&Avg的均值输出参考通道累加均值输入端，控制迭代步长为u的控制器，由延时器Z^-1和加法器组成的迭代模块。

增益误差估计模块：包括累加求均值模块Acc&Avg，Acc&Avg的均方值输出端参考通道累加均方值输入端控制迭代步长为u的控制器，由延时器Z^-1和减法器组成的迭代模块。

校准模块：偏置失配误差通过减法器实现校准，增益失配误差通过乘法器实现校准。即，偏置与增益失配误差校准模块的功能是先减去偏置失配，再乘以增益失配。第i个通道上通过偏置与增益失配误差校准模块的输出为：

x_i[n]=(y_i[n]-o_i)·g_i

其中：y_i[n]表示偏置和增益失配误差校准前的第i通道输入信号，x_i[n]表示偏置和增益失配误差校准后的第i通道输出信号，o_i表示第i通道偏置失配误差，g_i表示第i通道增益失配误差。相应的，先乘以增益失配，再减去偏置失配也可以实现校准，x_i[n]=y_i[n]·g_i-o_i。不同顺序的失配估计对应了不同顺序的校准。当失配估计的顺序不同时，得到偏置和增益失配误差值也有所不同。

以0通道（i＝0）为参考，要使第i通道(i＝1,…,M-1)的均值和均方值都逼近于参考通道i=0。

计算偏置失配误差与增益失配误差的方法如下：

(1)基于自适应算法的差值目标函数的设计。参考输出为i=0通道输出的均值和均方值，则差值目标函数为：

T_{k}^{o, g} = Σ_{i = 1}^{M - 1} {[\frac{1}{N} Σ_{k = 1}^{N} (y_{0} [k] - ((y_{i} [k]) - o_{i}) \cdot g_{i})]}^{2}

+ Σ_{i = 1}^{M - 1} {[\frac{1}{N} Σ_{k = 1}^{N} {(y_{0} {[k]}^{2} - ((y_{i} [k]) - o_{i}) \cdot g_{i})}^{2}]}^{2}

其中：N表示采样点数，M表示TIADC通道数，o_i表示第i通道偏置失配误差值，g_i表示通道i的增益失配误差值，y₀[k]表示参考通道的第k次采样的数字信号，y_i[k]表示通道i上的第k次采样的数字信号。

具有全局唯一最小值零，当且仅当第i通道校准后的输出均值和均方值与参考通道的均值和输出均值相等，而相等的充要条件就是当且仅当被调整的偏置失配参数o_i和增益失配参数g_i同时等于第i通道实际真实的偏置失配误差值和增益失配误差值。

(2)自适应调整参数：

参数包括偏置失配误差值o_i和增益失配误差值g_i，所以目标函数需要分别对o_i和g_i求偏导，然后根据梯度的负方向来调整参数。

{&dtri;}_{k}^{o_{i}} = \frac{&PartialD; T_{k}^{o, g}}{&PartialD; o_{i}}

{&dtri;}_{k}^{g_{i}} = \frac{{&PartialD; T}_{k}^{o, g}}{&PartialD; g_{i}}

o_{i} (k + 1) = o_{i} (k) - μ {&dtri;}_{k}^{o_{i}}

g_{i} (k + 1) = g_{i} (k) - μ {&dtri;}_{k}^{g_{i}}

其中：o_i(k)表示第i通道的第k次偏置失配参数迭代误差值，o_i(k+1)表示第i通道的第k+1次偏置失配参数迭代误差值，g_i(k)表示第i通道的第k次增益失配参数迭代误差值，g_i(k+1)表示第i通道的第k+1次增益失配参数迭代误差值；失配参数的初值为0。

μ表示参数迭代步长，表示对偏置失配参数求偏导，表示对增益失配参数求偏导。

实施例采用自适应更新调整参数的最速下降法可以更快的逼近真实误差值。

以四通道TIADC的进行测试，使用FPGA开发板中的实施例的偏置与增益失配误差校准方法对四通道TIADC的信号进行数字校准。如图4所示，左图是增益失配误差值收敛图，右图是偏置失配误差值收敛图，可以看出，两种失配误差的收敛速度都是比较快，最终的误差收敛值准确，且收敛后比较稳定。如图5所示，左图是含有偏置失配和增益失配误差的TIADC输出频谱图，右图是经过偏置失配误差校准和增益失配误差校准后TIADC输出频谱图，经测试可以看出了，经过偏置失配校准和增益失配校准后，TIADC系统的性能参数SNR、ENOB、SFDR有明显提高。

2、时间失配误差校准方法：

（1）计算各通道时间误差估计值：

以0通道（i=0）为参考，利用TIADC各个通道输出数据的互相关性，得到时间误差估计值。

计算相邻通道间的互相关函数R_i,i+1

R_{i, i + 1} = \frac{1}{N} Σ_{n = 1}^{N} x_{i} [n] x_{i + 1} [n]

(i＝0,1,…,M-1)；

然后计算除0通道（i=0）之外各通道的时间误差估计代价函数C_i：

C_i=(R_i-1,i-R_i,i+1)²(i＝1,…,M-1)

其中，R_i-1,i表示第i通道与上一个相邻通道间的互相关函数，R_i,i+1表示第i通道与下一个相邻通道间的互相关函数；

更新除0通道（i=0）之外各通道的迭代时间误差估计值Δt_i ^(k+1)：

Δt_i ^(k+1)=Δt_i ^(k)+μ×C_i(i＝1,…,M-1)

Δt_i ^(k+1)表示第i通道的第k+1次时间失配参数迭代误差值，Δt_i ^(k)表示第i通道的第k次时间失配参数迭代误差值，初值Δt_i ^(k)为0，μ表示参数迭代步长。

（2）各通道时间误差校准：

（2-1）误差模型：

基于滤波器组TIADC离散模型如图6所示，原始输入信号x[n]进入TIADC后，被分离为M路信号，各路信号经不同通道产生不同的时延Zⁱ，通道采样时钟相位误差Q_i(e^jw)以及M倍下采样后从TIADC输出x_i[n](i＝0,1,…,M-1)。

基于滤波器组的TIADC离散模型得出通道输出为：

x_n[i]＝x[iM+i+Δt_i]

其中，Δt_i为由于相位误差Q_i(e^jw)而在时域产生的时间失配误差。

用分析滤波器组来对TIADC中的时间误差进行建模。因此TIADC离散模型可以用其等效的多相模型表示，如图7所示。原始输入信号x[n]进入TIADC后，被分离为M路信号，各路信号经不同通道产生不同的时延Zⁱ，再经M倍下采样，最后经误差模型Q(z)后从TIADC输出x_i[n](i＝0,1,…,M-1)。

（2-2）时间误差校准：

将误差的消除等效为找到一个综合滤波器组完成信号的完美重构。如图8所示，只要找到综合滤波器组的多相矩阵C(z)，使其满足就能满足完美重构要求。M个通道i的信号的经重构滤波器组C(z)后，再经M倍上采样和延迟Z^-i后合路输出失配误差校准后的信号

重构滤波器组的多相矩阵C(z)的计算方法如下：

将经增益失配与偏差失配校正后输出的M路通道信号在频域进行多相分解得到伪循环矩阵Q_d(z)；

得到误差模型的二阶泰勒级数展开表达式Q(z)为：

Q (z) = I + Δ Q_{d} (z) + \frac{Δ^{2}}{2} Q_{d} {(z)}^{2};

将重构滤波器组C(z)的多相表达式表达为：

C (z) = I - Δ Q_{d} (z) + Δ Q_{d} (z) Δ Q_{d} (z) - \frac{Δ^{2}}{2} Q_{d} {(z)}^{2},

由于，重构滤波器组C(z)满足C(z)Q(z)=I+O₂(Δ²)，其中，O₂(Δ²)为高阶误差分量，因此输入的失配信号经过重构滤波器组C(z)后，可以完美重构恢复信号。

以四通道TIADC的进行测试，使用FPGA开发板中的本发明的失配误差校准方法对四通道TIADC的信号进行数字校准。如图9所示为，以0通道为参考，其它三个通道的时间失配误差值收敛图。可以看出，时间误差收敛速度快，最终收敛值准确，且收敛比较稳定。如图10所示，左图是含有时间失配误差的TIADC输出频谱图，右图是经过时间失配误差校准后TIADC输出频谱图。测试结果表示，经过本发明的时间失配校准后，TIADC系统的性能参数SNR（信噪比）、ENOB（有效位数）、SFDR（无杂散动态范围）有明显提高。如图11所示，左图是含有偏置、增益和时间失配误差的TIADC输出频谱图，右图是经过三种失配误差联合校准后TIADC输出频谱图。测试结果表示，经过本发明三种失配误差联合校准后，TIADC系统的性能参数SNR、ENOB、SFDR有明显提高。基于本发明方法的实施例能对三种失配误差进行实时校准，主要由乘法器和加法器实现，计算复杂度低，易于硬件实现。对于4通道12bit 400MHz采样率的TIADC硬件系统，测试结果表明，本发明的能使该TIADC硬件系统的无杂散动态范围(SFDR)实际提升达40dB。

Claims

1.一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、偏置与增益失配误差校准步骤：估计各通道的偏置失配误差与增益失配误差；通过乘法器实现增益失配误差校准，通过减法器实现偏置失配误差校准，输出经增益失配误差与偏置失配误差校准后M路通道信号，M为TIADC的通道总数；

估计偏置失配误差与增益失配误差估计的方法如下：

o_{i} (k + 1) = o_{i} (k) - μ {&dtri;}_{k}^{o_{i}}

g_{i} (k + 1) = g_{i} (k) - μ {&dtri;}_{k}^{g_{i}}

其中，o_i(k)表示第i通道的第k次迭代的偏置失配误差，o_i(k+1)表示第i通道的第k+1次迭代的偏置失配误差，g_i(k)表示第i通道的第k次迭代的增益失配误差，g_i(k+1)表示第i通道的第k+1次迭代的增益失配误差，μ表示设置的参数迭代步长，表示第k次对偏置失配参数求偏导，表示第k次对增益失配参数求偏导；

其中，

{&dtri;}_{k}^{o_{i}} = \frac{&PartialD; T_{k}^{o, g}}{&PartialD; o_{i}}; {&dtri;}_{k}^{g_{i}} \frac{&PartialD; T_{k}^{o, g}}{&PartialD; g_{i}};

T_{k}^{o, g} = Σ_{i = 1}^{M - 1} {[\frac{1}{N} Σ_{k = 1}^{N} (y_{0} [k] - ((y_{i} [k] - o_{i}) \cdot g_{i})]}^{2} + Σ_{i = 1}^{M - 1} {[\frac{1}{N} Σ_{k = 1}^{N} {(y_{0} {[k]}^{2} - ((y_{i} [k]) - o_{i}) \cdot g_{i})}^{2}]}^{2}

其中，表示当前通道i输出值与参考通道输出值之差的差值目标函数，N表示采样点数总数，M表示TIADC通道总数，y₀[k]表示参考通道的第k次采样的数字信号，y_i[k]表示通道i上的第k次采样的数字信号；

二、时间失配误差校准步骤：

a、时间失配误差估计：

a1、计算相邻通道间的互相关函数R_i,i+1，

R_{i, i + 1} = \frac{1}{N} Σ_{n = 1}^{N} x_{i} [n] (i = 0,1, . . ., M - 1);

C_i＝(R_i-1,i-R_i,i+1)²(i＝1,…,M-1)

a3、以0通道为参考，更新各通道的△t_i ^(k+1)：

△t_i ^(k+1)＝△t_i ^(k)+μ×C_i(i＝1,…,M-1)

△t_i ^(k+1)表示第i通道的第k+1次时间失配参数迭代误差值，△t_i ^(k)表示第i通道的第k次时间失配参数迭代误差值，初值△t_i ^(k)为0，μ表示参数迭代步长；

b、基于时间失配误差估计的校准：

b1、将经增益失配误差与偏置失配误差校准后输出的M路通道信号在频域进行多相分解得到伪循环矩阵Q_d(z)；

b2、计算重构滤波器组的多相矩阵C(z)：

C (z) = I - Δ Q_{d} (z) + Δ Q_{d} (z) Δ Q_{d} (z) - \frac{Δ^{2}}{2} Q_{d} {(z)}^{2},

其中，△为一个对角矩阵，△＝diag{△t_i,1≤i≤M}，△t_i为当前时间更新的时间失配参数迭代误差值△t_i ^(k)，I为M×M单位矩阵；

b3、将经增益失配误差与偏置失配误差校准后输出的M路通道信号输入多相矩阵为C(z)的重构滤波器组，重构滤波器组输出的各路通道信号经过M倍上采样和对应的时延处理后合路输出失配误差校准后的信号。

2.如权利要求1所述一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法，其特征在于，步骤一中误差估计具体为，先估计偏置失配误差，再估计增益失配误差；

步骤一中的误差校准具体为先通过减法器减去偏置失配误差，再通过乘法器乘以增益失配误差，得到偏置与增益失配误差校准结果为：

x_i[n]＝(y_i[n]-o_i)·g_i

其中：y_i[n]表示偏置和增益失配误差校准前的第i通道输入信号，x_i[n]表示偏置和增益失配误差校准后的第i通道输出信号，o_i表示估计的第i通道偏置失配误差，g_i表示估计的第i通道增益失配误差。

3.如权利要求1所述一种多通道高速并行交替采样系统的失配误差校准方法，其特征在于，步骤一中误差估计具体为先估计增益失配误差，再估计偏置失配误差；

步骤一中的误差校准具体为先通过乘法器乘以增益失配误差，再通过减法器减去偏置失配误差，得到偏置与增益失配误差校准结果为：

x_i[n]＝y_i[n]·g_i-o_i