CN106341132B - 时间交织采样adc的误差盲校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时间交织采样ADC的误差盲校正方法，涉及数模混合电路及信号处理技术领域。本发明无需事先知道被测信号的先验信息，便可实时地对所采集信号中的时钟偏斜、增益误差和失调误差等进行补偿。补偿过程可通过数字电路实现，无需经过高精度数控延迟线对多个子ADC的时钟相位进行复杂的反馈实时调整，因此本方法性能不受模拟电路，特别是延迟线精度的限制，本发明采用能够表征各个误差对应的频率失真分量的基函数来构建后补偿模型，然后迭代地计算模型系数并进行迭代补偿，能够在较短的时间内实现补偿收敛，达到很好的补偿效果。

Description

时间交织采样ADC的误差盲校正方法

技术领域

本发明涉及数模混合电路及信号处理技术领域，更具体地说涉及一种时间交织采样ADC的误差盲校正方法。

背景技术

随着近年来高速无线通信、高速数据采集和测量等应用的飞速发展，人们对数GS/s至数十GS/s的高速采样模拟数字转换器(Analog-to-Digital Converter,ADC)的需求和研究越来越迫切。特别地，为了达到数十GS/s的采样率，目前的单个ADC器件还无法达到如此高的采样率，而且随着单个ADC器件采样率的不断提高并接近CMOS工艺的频率极限，其功耗也将急剧增加，因此，人们提出了一种有效的实现超高速采样ADC的方法：时间交织采样ADC(Time-InterleavedADC,TI-ADC)。

TI-ADC是目前实现超高速采样ADC的主流技术之一，通过采用多片低速率的子ADC并行交叉地对输入的模拟信号进行采样，在输出端拼接恢复出所期望的数字波形，避免了直接设计超高速采样保持电路和量化单元电路，这对于实现低功耗、低成本的高速模数采集系统具有重要意义。尽管TI-ADC是一种有效的实现超高速采样的架构，但是由于它采用了多个并行子ADC来对所采样的数字信号进行拼接复用，不可避免地会带来通道间失配引起的采样误差，主要包括：时钟偏斜、增益误差、失调误差和宽带失配等。这些误差会引起输出数字波形在频域上出现大量的杂散，导致TI-ADC的有效位(ENOB)、信号噪声失真比(SNDR)和无杂散动态范围(SFDR)急剧恶化，对于实际的高速通信或高速数据采集带来不利影响。因此，对TI-ADC的各种失配误差的补偿是设计TI-ADC的核心步骤之一。

常用的TI-ADC误差校正方法主要分为两类：前台校正方法和后台校正方法。其中，前台校正方法由于需要在实际测量或信号采集之前利用已知信号对系统进行误差校正，因此会中断正常的数据采集与测量；而后台校正方法是一种不会中断数据实时采集与测量的方法，因此受到广泛的关注和研究，也是实际TI-ADC系统所采用的主流误差校正方法。

传统的TI-ADC后台校正方法主要分为两类：一类是采用时域数字后补偿滤波器对N个通道的子ADC输出进行时域滤波补偿，用以消除或减小各通道中存在的时钟偏斜、增益误差、失调误差等，特别是对于时钟偏斜的补偿，往往需要数字内插滤波器来消除各子ADC采样时钟的偏差，这对于上GS/s至数十GS/s采样率的TI-ADC而言，将极大地增加数字滤波补偿的计算复杂度；另一类是通过估计通道间的失配误差，对于增益误差和失调误差在数字域直接进行补偿，而特别是对于时钟偏斜误差，需要通过数字控制的延迟线来实时调整各子ADC的采样时钟相位，从而达到对时钟偏斜的补偿，但是这种方法对采样时钟的校正直接受限于数控延迟线的延迟调整步进(分辨率)，目前的硬件水平大概在50fs至100fs量级，对于数十GS/s采样率和较高ENOB的TI-ADC应用还难以满足要求，实现困难且难以精确控制采样时钟相位。此外，以上两类后台校正方法，除组成TI-ADC的子ADC外，一般还需要额外的高精度校准ADC来实现误差估计功能，因此也进一步增加了实现复杂度。尽管有的报道可以省去该额外的校准ADC电路，但是其实现过程需要大大地增加子ADC间误差估计算法的复杂度来达到所需的误差估计精度，因此从另一方面也增加了计算复杂度。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷和不足，本发明提供了一种时间交织采样ADC的误差盲校正方法，本发明提出的是TI-ADC的一种全新低成本误差盲校正方法，无需事先知道被测信号的先验信息，便可实时地对所采集信号中的时钟偏斜、增益误差和失调误差等进行补偿。补偿过程可通过数字电路实现，无需经过高精度数控延迟线对多个子ADC的时钟相位进行复杂的反馈实时调整，因此本方法性能不受模拟电路，特别是延迟线精度的限制，本发明采用能够表征各个误差对应的频率失真分量的基函数来构建后补偿模型，然后迭代地计算模型系数并进行迭代补偿，能够在较短的时间内实现补偿收敛，达到很好的补偿效果。

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明是通过下述技术方案实现的：

时间交织采样ADC的误差盲校正方法，其特征在于：包括如下步骤：

数据输入步骤：通过N个子ADC，并向N个子ADC中输入模拟信号，所述模拟信号来自于被测信源，输入的模拟信号表示为x(t)；

获取输出采样信号步骤：N个子ADC对输入的模拟信号x(t)进行时间交替形式的模数转换采样，经第i(i＝1,…,N)个子ADC模数转换量化得到的输出数字信号可标记为y_i(n)；

与输入的模拟信号x(t)相对应的TI-ADC输出采样信号记为y(n),y(n)为实测得到的TI-ADC输出；则

频域分量分解步骤：对TI-ADC实际采集得到的完整数字信号y(n)进行频域分量分解；

对于失调误差，TI-ADC将在输出频率位于子ADC采样率整数倍的地方产生单音杂散，这些单音杂散的角频率位置为：其中N是子ADC的个数，i＝1,2,…N/2表示第i个单音杂散的序号，ω_s＝2πF_s是TI-ADC的总采样率对应的角频率，F_s是TI-ADC的总采样率；

对于时间偏斜和增益误差，TI-ADC输出产生的杂散信号中心频率位于单音杂散的左右两侧，且距离单音杂散的频率差为被测模拟信号的输入频率f_in，并在最终得到的频谱上被折回到第一奈奎斯特区，因此，时间偏斜和增益误差导致的杂散的角频率位置为：和其中ω_in＝2πf_in是被测模拟信号的输入角频率，f_in为被测模拟信号的输入频率，表示位于单音杂散位置ω_i左侧的杂散频率，表示位于单音杂散位置ω_i右侧的杂散频率；

建立TI-ADC实测采样信号模型步骤：TI-ADC实测输出信号y(n)可以表示为以下信号之和：

1)被测模拟信号x(t)的理想数字信号x(n)，它仅仅是x(t)在理论上按照采样间隔Ts＝1/Fs进行离散化的结果；

2)失调误差导致的所有位于角频率ω_i处的单音杂散信号，这些单音杂散信号可以用基函数cos(ω_inT_s)(i＝1,2,…,N)来表示，其中，T_s＝1/F_s是TI-ADC总采样率的倒数，即实际采样间隔，n是采样时刻(n＝1,2,…)；

3)时间偏斜和增益误差导致的所有位于单音杂散信号左右两侧的、与被测信号x(t)相关的杂散信号；

由于位于单音杂散ω_i右侧的杂散实际上是被测信号对应的数字信号x(n)的频谱搬移分量，且位于处，因此可以用基函数来表示，其中x_BB(n)是x(n)对应的零中频上的复基带信号：由于x(n)是实值信号，通过对x(n)进行希尔伯特变换并进行数字下变频后可得到对应的零中频上的复基带信号x_BB(n)；位于单音杂散ω_i左侧的杂散实际上是x(n)的镜像的频谱搬移分量，且位于处，可以用基函数来表示；

得到TI-ADC实测输出信号y(n)的数学模型表达式为：

其中a_i,b_i,c_i为模型系数；

模型系数求解步骤：将式(1)中的x_BB(n)用y(n)的零中频复基带信号y_BB(n)进行替换，替换后的数学模型表示为：

其中y_BB(n)是对实测得到的y(n)进行希尔伯特变换后，通过数字下变频得到：

结合式(2)和(3)以及和我们可以得到y(n)模型表达式：

将x(n)看做模型求解的噪声，即在求解系数时，令x(n)＝0，从而得到模型求解时所用的表达式：

通过最小二乘算法可以对上式中的系数a_i，b_i，c_i进行求解，将式(5)重写为矩阵表达式：

其中，

U＝[U_a,U_b,U_c] (9)

利用最小二乘算法可以得到求解系数为：

其中，U⁺为矩阵U的伪逆，L为用于求解模型过程中采用的被采样点的点数，L的选取可以为1000点以上至10000点之间；

迭代步骤：上述步骤为一次迭代，求解得到的系数记作即包含在式(11)求解得到的系数向量中，即展开可得：也就是说，求解得到了也就得到了

可以估计得到经一次迭代后得到的杂散分量为：

经一次迭代后，可以对之前TI-ADC实测得到的输出采样数据y(n)进行一次迭代后的数字盲校正：

z(n)＝y(n)-u(n) (13)

z(n)是经校正后得到的比之前的y(n)更干净的信号，也是更接近理想的x(n)的信号，将上述步骤进行多次迭代，令校正后得到的z(n)赋值给y(n)，更新TI-ADC采集得到的实测数据即：y(n)＝z(n)；并迭代地重复式(5)～式(13)和每次迭代后的y(n)＝z(n)的过程；经过多次迭代，新一代的z(n)较上一代的z(n)的改善小于某一事先设定的阈值，便可以停止迭代校正过程，最终得到的z(n)即为补偿后的输出。

与现有技术相比，本发明所带来的有益的技术效果表现在：

1、相比于传统的需要对实测信号采集进行中断的前台校正方法，本提案的方法由于是对被采样信号直接在数字域进行后补偿处理，无需任何参考信息，因此可以在不中断实时信号采集的情况下达到很好的误差校正补偿效果；

2、相比于传统的采用数字内插滤波来实现时钟偏斜后台校正的方法，本提案的方法由于无需对被采样信号进行升采样或复杂的内插处理，而是直接在TI-ADC本身的采样率下进行数字信号后补偿处理，因此具有更低的计算复杂度；

3、相比于传统的通过数控延迟线来实时调整各子ADC的采样时钟相位来对时钟偏斜进行补偿的方法，传统的方法由于需要对各子ADC进行复杂的反馈实时控制以及需要高精度的数控延迟线，因此补偿性能直接受限于延迟线的精度，在较高输入信号频率下往往无法达到理想的补偿效果；而所提出的方法由于避免了采用数控延迟线，而是直接对TI-ADC输出信号进行数字补偿校正，因此可以获得逼近于时钟相噪抖动的极限补偿性能。

附图说明

图1为时间交织采样ADC(TI-ADC)的基本原理和误差示意图；

图2为宽带输入信号下TI-ADC的输出信号频谱示意图；

图3为TI-ADC误差盲校正方法实现流程图；

图4为采用所提出的方法对一个32GS/s采样率的TI-ADC系统进行实测校正的结果。

具体实施方式

下面结合说明书附图1-4进一步说明本发明的具体实施方案。

典型的TI-ADC架构及各类误差如图1所示，共有N个子ADC组成。其中，输入模拟信号为来自于被测信源并被表示为x(t)，N个子ADC对其进行时间交替形式的模数转换采样，经第i(i＝1,…,N)个子ADC模数转换量化得到的输出数字信号可标记为y_i(n)，y_i(n)中包含了时间偏斜、增益误差和失调误差，从而与期望得到的理想采样信号不再一致，因此需要通过一定的校正技术将上述三种误差消除掉。

与被采样信号x(t)相对应的TI-ADC输出采样信号记为y(n),该信号为实测得到的TI-ADC输出，它是所有子ADC输出信号通过时间交替的形式进行拼接而成，在此实际上是所有y_i(n)的和信号。TI-ADC直接采样实测得到的y(n)中将包含由于时间偏斜、增益误差和失调误差导致的各种失真，这些失真在频谱上表现为除了所需要的被测信号x(t)的频谱分量之外的其他频率杂散分量；这些频率杂散分量是本方法所需要消除的，从而达到对TI-ADC实测输出信号进行校正的目的。

所提出的全数字误差盲校正技术对TI-ADC实际采集得到的完整数字信号y(n)进行频域分量分解。对于失调误差，TI-ADC将在输出频率位于子ADC采样率整数倍的地方产生单音杂散，这些单音杂散的角频率位置为：ω_i＝(ω_s/N)·i，其中N是子ADC的个数，i＝1,2,…N/2表示第i个单音杂散的序号，ω_s＝2πF_s是TI-ADC的总采样率对应的角频率，F_s是TI-ADC的总采样率。对于时间偏斜和增益误差，TI-ADC输出产生的杂散信号中心频率位于上述单音杂散的左右两侧，且距离上述单音杂散的频率差为被测模拟信号的输入频率f_in，并在最终得到的频谱上被折回到第一奈奎斯特区，因此，由于时间偏斜和增益误差导致的杂散的角频率位置为：和其中，ω_i＝(ω_s/N)·i已在上面详细定义，ω_in＝2πf_in是被测模拟信号的输入角频率，f_in是其输入频率；表示位于单音杂散位置ω_i右侧的杂散频率，表示位于单音杂散位置ω_i左侧的杂散频率。

如图2所示，是宽带模拟信号输入下TI-ADC的输出信号频谱示意图，本技术重点关注输入信号频率f_in、TI-ADC总采样率F_s、TI-ADC子ADC通道数N、以及所有杂散分量的中心角频率ω_i、和其中，TI-ADC总采样率Fs和子ADC通道数N这两个参数是所提出的全数字误差盲校正技术所必须的；其余参数是本技术不必要事先知道的。

建立TI-ADC实测采样信号y(n)的数学模型表达式是本技术的核心，也是本技术不同于以往技术的根本之处。上述杂散分量的频率位置在以往的文献中已经是TI-ADC理论的典型基础，并为本领域研究人员熟知和通用，并不是本技术所特有，以上说明只是为了方便下面核心要点的提出。以下描述的数学模型以及基于该数学模型的TI-ADC全数字误差忙校正技术是本发明所特有的核心技术要点。

TI-ADC实测输出信号y(n)可以表示为以下信号之和：1)被测模拟信号x(t)的理想数字信号x(n)，它仅仅是x(t)在理论上按照采样间隔T_s＝1/F_s进行离散化的结果；2)失调误差导致的所有位于角频率ω_i处的单音杂散信号，这些单音杂散信号可以用基函数cos(ω_inT_s)(i＝1,2,…,N)来表示，其中，T_s＝1/F_s是TI-ADC总采样率的倒数，即实际采样间隔，n是采样时刻(n＝1,2,…)；3)时间偏斜和增益误差导致的所有位于单音杂散信号左右两侧的、与被测信号x(t)相关的杂散信号；由于位于单音杂散ω_i右侧的杂散实际上是被测信号对应的数字信号x(n)的频谱搬移分量，且位于处，因此可以用基函数来表示，其中x_BB(n)是x(n)对应的零中频上的复基带信号：由于x(n)是实值信号，通过对其进行希尔伯特变换并进行数字下变频后可得到对应的零中频上的复基带信号x_BB(n)；类似地，位于单音杂散ω_i左侧的杂散实际上是x(n)的镜像的频谱搬移分量，且位于处，可以用基函数来表示。通过上述的分析，我们可以得到TI-ADC实测输出信号y(n)的数学模型表达式为：

在上述数学模型中，y(n)是TI-ADC实测得到的数字信号(已知)，x(n)是被测模拟输入信号x(t)的理想离散化数字信号(未知)，T_s＝1/F_s是TI-ADC总采样率的倒数即采样间隔(已知)，x_BB(n)是x(n)的零中频复基带信号(未知)，ω_i、和三组角频率中，仅有ω_i是直接已知的，而和均不直接已知。而上述数学模型的模型系数a_i，b_i，c_i是需要求解用于后面的误差盲校正的，而在目前的情况下，未知量过多，无法求解得到a_i，b_i，c_i。

为了实现误差盲校正，必须在不知道x(n)和其对应的模拟输入信号x(t)的输入频率f_in的前提下，仅需要知道实测TI-ADC的输出信号y(n)、TI-ADC总采样率F_s和子ADC通道数N，就实现上述模型系数a_i，b_i，c_i的求解。本发明利用实测y(n)中所希望得到的理想信号x(n)的功率占主要的特点，通过将式(1)中的x_BB(n)用y(n)的零中频复基带信号y_BB(n)进行替换，得到新的适用于数字盲校正的数学模型：

其中y_BB(n)是对实测得到的y(n)进行希尔伯特变换后，通过数字下变频得到：

ω_in＝2πf_in是被测模拟信号x(t)的输入角频率，f_in是其输入频率。虽然在盲校正过程中我们不知道f_in，但是这并不影响我们对式(2)进行求解。结合式(2)和(3)以及前面的关系和我们可以得到新的模型表达式：

可见，上面的模型中，我们除了不知道x(n)和需要求解的模型系数a_i，b_i，c_i以外，其余的变量或参数均是已知的(y(n)、ω_i和F_s)，在求解系数a_i，b_i，c_i的过程中，需要将x(n)看做模型求解的噪声(因为此处x(n)未知，所以必须当做噪声处理)，即在求解系数时，令x(n)＝0，从而得到模型求解时所用的表达式：

通过最小二乘算法可以对上式中的系数a_i，b_i，c_i进行求解，将式(5)重写为矩阵表达式：

其中，

U＝[U_a,U_b,U_c] (9)

利用最小二乘算法可以得到求解系数为：

其中，U⁺为矩阵U的伪逆，L为用于求解模型过程中采用的被采样点的点数，L的选取可以为1000点以上至10000点之间。

我们将上述的一次求解定义为一次迭代，求解得到的系数记作即包含在式(11)求解得到的系数向量中，即展开可得：也就是说，求解得到了也就得到了于是可以估计得到经一次迭代后得到的杂散分量为：

那么，经一次迭代后，可以对之前TI-ADC实测得到的输出采样数据y(n)进行一次迭代后的数字盲校正：

z(n)＝y(n)-u(n) (13)

z(n)是经校正后得到的比之前的y(n)更干净的信号，也是更接近理想的x(n)的信号。但是，由于上述模型建立和系数求解过程中采用了y_BB(n)代替未知的x_BB(n)，并且将式(4)中的x(n)当做模型求解的噪声置为零，因此一次迭代得到的系数是不够精确的，从而校正后的z(n)也不是最理想的。所以，上述过程需要迭代进行，即，令校正后得到的z(n)赋值给y(n)，更新TI-ADC采集得到的实测数据即：y(n)＝z(n)；并迭代地重复式(5)～式(13)和每次迭代后的y(n)＝z(n)的过程；当迭代次数足够多时，新一代的z(n)较上一代的z(n)的改善小于某一事先设定的阈值，便可以停止迭代校正过程。

本技术构建了一种可同时逼近杂散信号幅度和相位的数学模型，模型的核心是所采用的一种复合形式的杂散误差表达基函数；所构建的基函数具有实数的系数，该系数需要利用下述三组信息来迭代求解：1)采样得到的完整输出数字信号向量y(n)；2)TI-ADC总采样率；3)子ADC通道数。至此，可以将所有杂散误差表达出来，从被测的数字信号y(n)中减去，得到干净的信号。

本技术实际上直接从实测的数字信号y(n)中估计出了杂散信号，该估计过程基于前述提出的模型及模型基函数的构建和迭代过程，估计系数的过程采用最小二乘算法进行，直接通过构建基于各杂散误差基函数表达式的矩阵，利用矩阵求逆得到需要的模型系数。

Claims (1)

1.时间交织采样ADC的误差盲校正方法，其特征在于：包括如下步骤：

数据输入步骤：通过N个子ADC，并向N个子ADC中输入模拟信号，所述模拟信号来自于被测信源，输入的模拟信号表示为x(t)；

获取输出采样信号步骤：N个子ADC对输入的模拟信号x(t)进行时间交替形式的模数转换采样，经第i(i＝1,…,N)个子ADC模数转换量化得到的输出数字信号可标记为y_i(n)；

与输入的模拟信号x(t)相对应的TI-ADC输出采样信号记为y(n),y(n)为实测得到的TI-ADC输出；则

频域分量分解步骤：对TI-ADC实际采集得到的完整数字信号y(n)进行频域分量分解；

对于失调误差，TI-ADC将在输出频率位于子ADC采样率整数倍的地方产生单音杂散，这些单音杂散的角频率位置为：其中N是子ADC的个数，i＝1,2,…N/2表示第i个单音杂散的序号，ω_s＝2πF_s是TI-ADC的总采样率对应的角频率，F_s是TI-ADC的总采样率；

对于时间偏斜和增益误差，TI-ADC输出产生的杂散信号中心频率位于单音杂散的左右两侧，且距离单音杂散的频率差为被测模拟信号的输入频率f_in，并在最终得到的频谱上被折回到第一奈奎斯特区，因此，时间偏斜和增益误差导致的杂散的角频率位置为：和其中ω_in＝2πf_in是被测模拟信号的输入角频率，f_in为被测模拟信号的输入频率，表示位于单音杂散位置ω_i左侧的杂散频率，表示位于单音杂散位置ω_i右侧的杂散频率；

建立TI-ADC实测采样信号模型步骤：TI-ADC实测输出信号y(n)可以表示为以下信号之和：

1)被测模拟信号x(t)的理想数字信号x(n)，它仅仅是x(t)在理论上按照采样间隔T_s＝1/F_s进行离散化的结果；

2)失调误差导致的所有位于角频率ω_i处的单音杂散信号，这些单音杂散信号可以用基函数cos(ω_inT_s)(i＝1,2,…,N)来表示，其中，T_s＝1/F_s是TI-ADC总采样率的倒数，即实际采样间隔，n是采样时刻(n＝1,2,…)；

3)时间偏斜和增益误差导致的所有位于单音杂散信号左右两侧的、与被测信号x(t)相关的杂散信号；

由于位于单音杂散ω_i右侧的杂散实际上是被测信号对应的数字信号x(n)的频谱搬移分量，且位于处，因此可以用基函数来表示，其中x_BB(n)是x(n)对应的零中频上的复基带信号：由于x(n)是实值信号，通过对x(n)进行希尔伯特变换并进行数字下变频后可得到对应的零中频上的复基带信号x_BB(n)；位于单音杂散ω_i左侧的杂散实际上是x(n)的镜像的频谱搬移分量，且位于处，可以用基函数来表示；

得到TI-ADC实测输出信号y(n)的数学模型表达式为：

其中a_i,b_i,c_i为模型系数；

模型系数求解步骤：将式(1)中的x_BB(n)用y(n)的零中频复基带信号y_BB(n)进行替换，替换后的数学模型表示为：

其中y_BB(n)是对实测得到的y(n)进行希尔伯特变换后，通过数字下变频得到：

结合式(2)和(3)以及和我们可以得到y(n)模型表达式：

将x(n)看做模型求解的噪声，即在求解系数时，令x(n)＝0，从而得到模型求解时所用的表达式：

通过最小二乘算法可以对上式中的系数a_i，b_i，c_i进行求解，将式(5)重写为矩阵表达式：

其中，

U＝[U_a,U_b,U_c] (9)

利用最小二乘算法可以得到求解系数为：

其中，U⁺为矩阵U的伪逆，L为用于求解模型过程中采用的被采样点的点数，L的选取可以为1000点以上至10000点之间；

迭代步骤；上述步骤为一次迭代，求解得到的系数记作a_i，b_i，c_i，即包含在式(11)求解得到的系数向量中，即展开可得：也就是说，求解得到了也就得到了

可以估计得到经一次迭代后得到的杂散分量为：

经一次迭代后，可以对之前TI-ADC实测得到的输出采样数据y(n)进行一次迭代后的数字盲校正：

z(n)＝y(n)-u(n) (13)

z(n)是经校正后得到的比之前的y(n)更干净的信号，也是更接近理想的x(n)的信号，将上述步骤进行多次迭代，令校正后得到的z(n)赋值给y(n)，更新TI-ADC采集得到的实测数据即：y(n)＝z(n)；并迭代地重复式(5)～式(13)和每次迭代后的y(n)＝z(n)的过程；经过多次迭代，新一代的z(n)较上一代的z(n)的改善小于某一事先设定的阈值，便可以停止迭代校正过程，最终得到的z(n)即为补偿后的输出。