CN108494403B - 一种双通道tiadc采样保持电路失配自适应校准方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种双通道TIADC采样保持电路失配自适应校准方法。在重建输出信号模2准平稳特性的过程中估计失配参数，采用变量乘法器和微分器重构失配误差，利用理查德森迭代增强校准性能。本方法提高了频谱利用效率，并没有显著增加滤波器设计的复杂度。

Description

一种双通道TIADC采样保持电路失配自适应校准方法
技术领域
本发明涉及电路与系统、数字信号处理领域，特别是针对时间交错模数转换器(time-interleaved analog-to-digital converter,TIADC)。
背景技术
TIADC在雷达、数字存储示波器、软件无线电、通信等领域均有着重要且广泛的应用。它的工作原理是通过子ADC的并发交替采样，进而提高整个系统的采样速率。当所有子ADC的电特性完全一致时，TIADC的有效位数与子ADC相同。但实际上不可避免会存在着电特性的失配，这些失配会对输入信号进行调制，从而使得输出信号的动态性能下降。因此，对失配进行校准显得尤其重要。
近年来，对于偏置、增益和时延失配校准的研究较多，这些失配都是与频率不相关的。其中，文献[1]和[2]基于输入信号的随机准平稳特性提出了时延失配参数的估计方法，但是没有涉及到采样保持失配的校准。当输入为宽带信号时，由采样保持失配(或者称为模拟带宽失配)引起的误差就不能被忽视。针对这种失配相继出现了多种校准算法。文献[3]-[6]采取了前向校准方法，此类方法的精度较高，但是却需要暂停正常的采集工作。其中，文献[6]需要额外的通道实现误差的补偿，从而带来了额外的硬件开销。文献[7]基于多陪集理论提出了校准方法，通过比较不同批次样本的功率差估计失配参数，并在频域进行误差补偿，因此这种方法并不适合应用于实时系统。文献[8]-[11]提出了后向补偿方法。文献[8]的半盲估计方法通过向奈奎斯特频率附近注入测试音节来实现失配参数估计。文献[9],[10]通过低通滤波器和分数延迟滤波器来跟踪失配参数，但是这限制了输入信号的带宽。文献[11]采用无输入频带进行失配参数识别，由于有限冲激响应(finite impulseresponse,FIR)高通滤波器设计的复杂性，输入信号的频谱不能过宽。
综上所述，TIADC的采样保持失配校准方法具有重要研究意义和应用价值，但现有方法存在诸多问题，比如带宽的利用率较低，计算复杂度较高，需要提出一种带宽利用率更高而复杂度又相差不大的方法。
参考文献：
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[10]G.K.D.Teyou,H.Petit,and P.Loumeau,“Adaptive and digital blindcalibration of transfer function mismatch in time-interleaved ADCs,”inProc.NEWCAS,2015,pp.1–4.
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发明内容
本发明的目的是提出一种带宽高效的双通道TIADC采样保持电路失配自适应校准方法。首先，用最小均方(least mean square，LMS)算法恢复输出信号的模2准平稳特性，在此过程中提取出失配参数；接着，在多个理查德森迭代(Richardson iteration)过程中，采用变量乘法器和微分器重构出误差；最后，从输出信号中减去重构出的误差，得到较为纯净的信号。在本方法中，输入频谱可以覆盖约90％的奈奎斯特带。相比于文献[9]-[11]，在同样的FIR滤波器设计复杂度下，本发明提出的方法可以容许更宽的输入频谱。
方法的基本思想：
A/D转换主要由采样保持和量化两个过程实现。采样保持电路可以等效为一阶RC滤波器，本质上是一个截止角频率为ωc＝1/RC的低通滤波器。在实际中，由于制造工艺的轻微波动，子ADC的R和C值并不能完全一致，而且随着温度和电压的波动，它们还会缓慢变化。子ADC的传递函数可以表示为
Figure BDA0001608115460000031
其中β为采样保持失配参数；
在单个ADC中并不需要对频率响应进行均衡，同样，在TIADC中也不必这样做。因此可以把通道0作为参考通道，这样，双通道TIADC可以表示为如图1的结构。失配误差来自于通道1中的传递函数为H1(ejω)/H0(ejω)的滤波器。用二阶泰勒级数进行近似替换
Figure BDA0001608115460000032
其中jω是数字微分器的频率响应。这样通道1输出的数字信号可以表示为
Figure BDA0001608115460000033
其中′和″分别表示一阶导数和二阶导数，而eq[n]表示量化噪声，其它变量的意义参照图1。值得注意的是，量化噪声相比于失配引起的谐波可以忽略，因而在以下的分析中，不考虑量化噪声的影响，认为y0[n]＝y0q[n]，y1[n]＝y1q[n]；
假设输入离散时间信号x[n]是模2准平稳的，此性质可以确保输入信号对于两个子ADC呈现出相同的统计特征，大多数现实世界中的信号都具有这种性质。下面分析输出信号y0[n]和y1[n]，
y0[n]＝y0(nTs)＝A0x(2nTs+t0)， (4)
y1[n]＝y1(nTs)＝A1x(2nTs+Ts+t1)， (5)
其中，
Figure BDA0001608115460000041
Figure BDA0001608115460000042
其中，y.(·)表示模拟信号，而y.[·]表示对应的数字信号。定义
Figure BDA0001608115460000043
Figure BDA0001608115460000044
Figure BDA0001608115460000045
其中，σ2是信号x[n]的方差
Figure BDA0001608115460000046
Rx(·)是信号x[n]的自相关函数
Figure BDA0001608115460000047
如果β≠0，则t0≠t1。不失一般性，不妨假设t0＜t1，则时间延迟(Ts+t1-t0)比(Ts+t0-t1)大，从而Rx(Ts+t1-t0)比Rx(Ts+t0-t1)的值小。既然只有β＝0时，Py＝0，因此可以把Py作为损耗函数，其幅值与失配参数成正比例关系。
本发明的具体步骤如下：
第一步：利用LMS算法，在恢复输出信号的模2准平稳特性的过程中提取失配参数。
记z0[n]＝x0[n]，而z1[n]是信号y1q[n]校准后的结果，即只对1路信号进行校准，0路维持不变。按照公式(13)-(17)进行参数迭代，从而估计出失配参数。K的取值应该超过23，而μ的取值应该根据输入信号的特征进行调整,
Figure BDA0001608115460000051
Figure BDA0001608115460000052
Figure BDA0001608115460000053
Figure BDA0001608115460000054
Figure BDA0001608115460000055
第二步：按照理查德森迭代方法进行失配误差的补偿，在每一级利用变量乘法器和微分器重构出失配误差。在后一级，使用前一级的补偿结果来求各阶导数(后一级的导数阶数可以比前一级增加一阶，或者维持不变)，构造混叠误差，将误差从输出信号中减去，得到校准后的信号。
本发明的方法在重建输出信号模2准平稳特性的过程中估计失配参数，采用变量乘法器和微分器重构失配误差，利用理查德森迭代(Richardson iteration)增强校准性能。带宽利用率更高而复杂度又相差不大。
附图说明
图1为双通道TIADC的多相位结构图，
图中：x[n]是按照时间间隔Ts对模拟输入信号x(t)采样得到的离散时间序列；↓2表示以2为间隔的下采样器；↑2表示以2为间隔的上采样器；Q表示量化器，
图2为使用理查德森迭代实现的误差补偿结构，
图3为使用FPGA实现本算法的结构框图，其中“Acc”为累加器，“Avg”为算术平均器，
图4为TIADC的输出频谱图，
图中：(a)为校准前；(b)为经过一级校准；(c)为经过二级校准，
图5为失配参数的自适应学习曲线。
具体实施方式
本发明的具体实施方式如下：
第一步：利用LMS算法，在恢复输出信号的模2准平稳特性的过程中提取失配参数。按照公式(13)—(17)进行参数迭代，从而估计出失配参数。K的取值应该超过23，而μ的取值应该根据输入信号的特征进行调整；
第二步：按照图2所示的理查德森迭代方法进行失配误差的补偿，在每一级利用变量乘法器和微分器重构出失配误差。在后一级，使用前一级的补偿结果来求各阶导数(后一级的导数阶数可以比前一级增加一阶，或者维持不变)，构造混叠误差，将误差从输出信号中减去，得到校准后的信号。
实施例1
仿真参数设置如表1所示。校准前的信号对噪声和失真比(signal-to-noise-and-distortion，SINAD)为60.84dB，无杂散动态范围(spurious-free dynamic range，SFDR)为57.10dBc；经过一级校准后，SINAD提升为73.46dB，SFDR提升为73.53dBc；经过二级校准后，SINAD提升为74.76dB，SFDR提升为86.51dBc。因此，本发明提出的方法可以在仅仅知道输入信号具有模2准平稳特征而不知道其他先验信息的情况下，准确地估计出失配参数。
表1
Figure BDA0001608115460000061

Claims (2)

1.一种双通道TIADC采样保持电路失配自适应校准方法，在重建输出信号模2准平稳特性的过程中估计失配参数，其特征在于，首先，用最小均方算法恢复输出信号的模2准平稳特性，在此过程中提取出失配参数；接着，在多个理查德森迭代过程中，采用变量乘法器和微分器重构出误差；最后，从输出信号中减去重构出的误差，得到较为纯净的信号，具体步骤如下：
第一步：利用LMS算法，在恢复输出信号的模2准平稳特性的过程中提取失配参数，记z0[n]＝x0[n]，而z1[n]是信号y1q[n]校准后的结果，即只对1路信号进行校准，0路维持不变，
按照公式(13)-(17)进行参数迭代，从而估计出失配参数，K的取值超过23，而μ的取值根据输入信号的特征进行调整，
Figure FDA0003182272090000011
Figure FDA0003182272090000012
Figure FDA0003182272090000013
Figure FDA0003182272090000014
Figure FDA0003182272090000015
第二步：按照理查德森迭代方法进行失配误差的补偿，在每一级利用变量乘法器和微分器重构出失配误差，在后一级，使用前一级的补偿结果来求各阶导数，构造混叠误差，将误差从输出信号中减去，得到校准后的信号。
2.根据权利要求1所述的一种双通道TIADC采样保持电路失配自适应校准方法，其特征在于，所述后一级的导数阶数比前一级增加一阶，或者维持不变。
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