CN115913231B - 一种tiadc的采样时间误差数字估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，属于电子电路领域。对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到

，将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到

，

；将

和

相加，并通过三角和差公式得到

，对其通过滑动平均器进行滑动平均后得到

；通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值

；假设采样时间误差之和为0，并联立

解出采样时间误差的数值。本发明适用于任意通道数的TIADC。在硬件实现时可以复用加法器和乘法器以减少硬件资源的消耗，因此本发明所消耗的硬件资源较少。

Description

一种TIADC的采样时间误差数字估计方法

技术领域

本发明涉及电子电路技术领域，特别涉及一种TIADC的采样时间误差数字估计方法。

背景技术

ADC（analog-to-digital converter，模数转换器）是一种将模拟信号转换为数字信号的电路，是现代混合信号处理系统中不可或缺的组成部分。TIADC（time-interleavedanalog-to-digital converter，时间交织模数转换器）是一种特殊的ADC架构，由多个通道组成，各通道中的ADC并行采样，采样后的信号依次交替输出，从而达到高速高分辨率的性能。M通道TIADC的工作原理如图1所示，其中f_s为采样频率。

理想情况下，M通道的TIADC可在分辨率不降低的同时将采样速率提高M倍。但受限于制造工艺，实际情况中的各通道ADC无法具有相同的器件特性，因而产生多种通道间的失配误差。其中，采样时间误差对TIADC整体性能影响最大，校准难度也最高，是近年来研究的热点与难点。图2所示为M通道TIADC的工作时序，其中T为TIADC的总采样周期，T_s为各通道ADC的采样周期。图2中第二个总采样周期中第1通道产生采样时间误差τ₁，影响了TIADC的动态性能。

TIADC采样时间误差的校准分为估计和补偿两部分。估计是通过对输入信号的数学统计分析，得到采样时间误差的近似值；补偿是利用估计后的近似值，从输入信号中消除采样时间误差的影响。经过以上两步的校准，TIADC通道间采样时间误差对整体输出的影响可忽略不计，系统整体性能得到较大提升。

TIADC采样时间误差的估计方法很多，但不同方法所消耗的硬件资源、估计速度以及估计效果都有所差异，应根据具体应用场景进行选择。目前多采用盲估计法、信号相关法以及正弦波拟合等方法对TIADC通道间的采样时间误差进行估计其中，盲估计法通常会造成非均匀采样且估计收敛速度较慢，信号相关法往往对通道数有所限制且需要逐级估计，正弦波拟合法可能会在高频时无法达到较好的估计效果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，以解决背景技术中的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，包括：

对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；

将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到，将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到，；

将和相加，并通过三角和差公式得到，对其通过滑动平均器进行滑动平均后得到；

通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值；

假设采样时间误差之和为0，并联立解出采样时间误差的数值。

在一种实施方式中，所述M通道TIADC中，第i通道的实际输出信号为：

是输入信号频率，，n代表第n次采样， 是采样周期， 是采样时间误差；

通过希尔伯特滤波器后，得到的变换后发生90度相移的复信号为：

。

在一种实施方式中，将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到为：

将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到

其中，，和分别代表和。

在一种实施方式中，将和相加，并通过三角和差公式得到：

。

在一种实施方式中，对通过滑动平均器进行滑动平均后得到为：

其中，N是MMA进行滑动平均的次数，是MMA中第n个值，表示从到的平均值。

在一种实施方式中，通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值为：

（1）

其中，表示反余弦函数值。

在一种实施方式中，假设采样时间误差之和为0，并联立解出采样时间误差的数值为：

假设采样时间误差之和为0，即：

（2）

联立方程（1）和（2），共有M个未知数和M个方程，在此定义向量，向量，则：

其中是满秩的系数矩阵，其逆矩阵必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：

。

本发明提供的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，适用于任意通道数的TIADC。在硬件实现时，希尔伯特滤波器由加法器和乘法器构成，反余弦函数可由CORDIC算法实现，仅需加法器和移位寄存器，其余的加法器和乘法器可以复用以减少硬件资源的消耗，因此本发明所消耗的硬件资源较少。

附图说明

图1是M通道TIADC工作原理图。

图2是M通道TIADC工作时序图。

图3是本发明提出的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法结构图。

图4是4通道下估计速度的MATLAB仿真示意图。

图5是利用二阶泰勒展开近似补偿的SNDR校准示意图。

图6是利用二阶泰勒展开近似补偿的SFDR校准示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种TIADC的采样时间误差数字估计方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

本发明提供一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，基于希尔伯特变换和反余弦函数，该方法适用于任意通道数的TIADC，其具体实现结构如图3所示。

对于M通道TIADC，假设其第i通道的理想输出为：

其中，是输入信号频率，， 是采样周期，n代表第n次采样。考虑到采样时间误差的影响，则第i通道的实际输出为：

将M个通道的输出信号通过希尔伯特滤波器（Hilbert Fliter），即可得到变换后发生90度相移的复信号：

其中，h标记了希尔伯特（Hilbert）变换。然后，将相邻通道的输出信号相乘得到，将相邻通道希尔伯特变换后的信号相乘得到：

其中，，和分别代表和。得到两组乘积后，将和相加，并通过三角和差公式得到：

为了消除统计误差和噪声干扰，对应用滑动平均器（MMA，modified movingaverager），滑动平均后得到的值记为：

其中，N是MMA进行滑动平均的次数，是MMA中第n个值， 表示从到的平均值。然后，可通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值：

其中， 表示反余弦函数值。又因为只在意通道间采样时间误差的相对数值，故可以假设采样时间误差之和为0，即：

联立以上两组方程，共有M个未知数和M个方程，即可解出采样时间误差的数值。在此定义向量，向量，则：

其中是满秩的系数矩阵，它的逆矩阵必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：

。

本发明可在1200个样本点内完成估计，估计速度较快，如图4所示为4通道下估计速度的MATLAB仿真。本发明可配合任意一种补偿方法完成采样时间误差的校准，若采用二阶泰勒展开近似的补偿方法，可得采样结果如图5和图6，由图5可见SNDR（信噪失真比）提升至80dB，由图6可见SFDR（无杂散动态范围）提升至95dB，并且在输入高频信号时不会发生衰减，估计效果很好。

上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (7)

1.一种TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，包括：

对于M通道TIADC，将其M个输出信号通过希尔伯特滤波器，得到变换后发生90度相移的复信号；

将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到A_j；将通过希尔伯特滤波器变换后得到的相邻通道的复信号相乘得到B_j，j＝0，1，..，M-2；

将A_j和B_j相加，并将两者之和通过三角和差公式sinα·sinβ+cosα·cosβ＝cos(β-α)得到C_j，对C_j通过滑动平均器进行滑动平均后得到D_j；

将D_j通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值F_j；

假设采样时间误差之和为0，并联立采样时间误差之和为0、相邻通道采样时间误差的差值F_j解出采样时间误差的数值。

2.如权利要求1所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，所述M通道TIADC中，第i通道的实际输出信号为：

x_i[n]＝sin(2πf_in·((nM+i)·T_s+τ_i))

f_in是输入信号频率，i＝0，1，...，M-1，n代表第n次采样，T_s是采样周期，τ_i是采样时间误差；

通过希尔伯特滤波器后，得到的变换后发生90度相移的复信号为：

3.如权利要求2所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，将M通道TIADC相邻通道的输出信号相乘得到A_j为：

A_j＝x_j[n]·x_j+1[n]

＝sin(2πf_in·((nM+j)·T_s+τ_j))·sin(2πf_in·((nM+j+1)·T_s+τ_j+1))

＝sin(α)·sin(β)

将通过希尔伯特滤波器变换后相邻通道的信号相乘得到B_j：

其中，j＝0，1，...，M-2，α和β分别代表2πf_in·((nM+j)·T_s+τ_j和2πf_in·((nM+j+1)·T_s+τ_j+1。

4.如权利要求3所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，将A_j和B_j相加，并通过三角和差公式得到C_j：

C_j＝A_j+B_j

＝sin(a)·sin(β)+cos(α)·cos(β)

＝cos(β-α)

＝cos(2πf_in·(T_s+τ_j+1-τ_j))。

5.如权利要求4所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，对C_j通过滑动平均器进行滑动平均后得到D_j为：

其中，N是滑动平均器MMA进行滑动平均的次数，C_j[n]是滑动平均器MMA中第n个值，

表示从C_j[n-1]到C_j[n-N+1]的平均值。

6.如权利要求5所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，通过反余弦函数得到相邻通道采样时间误差的差值F_j为：

其中，E_j表示反余弦函数值。

7.如权利要求6所述的TIADC的采样时间误差数字估计方法，其特征在于，假设采样时间误差之和为0，并联立F_j解出采样时间误差的数值为：

假设采样时间误差之和为0，即：

联立方程(1)和(2)，共有M个未知数和M个方程，在此定义向量τ＝[τ₀，τ₁，...，τ_M-1]^T，向量F＝[F₀，F₁，...，F_M-2，0]^T，则：

C·T＝F

其中C是满秩的系数矩阵，其逆矩阵C^-1必然存在，由此，最终成功估计得到采样时间误差：

T＝C^-1·F。

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