CN113872599A - 基于ga优化的tiadc系统失配误差校准系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统及方法，其中基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统，包括数据转换模块、分相时钟模块、正弦拟合误差估计模块、一次校正模块、频域滤波校正模块、GA优化模块、二次校正模块和Farrow结构分数延时滤波器校准模块。本发明提出了一种用于TIADC系统通道失配误差校正的全数字校准方案，采用的全数字校准系统，易于实现，适用于任意通道的场合。本发明所提出的TIADC系统失配误差校准方法适用于通道中的偏置失配误差、增益失配误差和时间误差的联合校准，适用范围广。本发明结构设计简单，算法运算难度低，不受通道数目限制，应用前景广泛。

Description

基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统及方法。

背景技术

随着通信技术迅速发展，无线通信、电子测量仪器和雷达等现代通信系统要求模数转换器(ADC)能够接收高频、大动态信号。由于ADC原理及工艺的限制，ADC很难同时满足高转换速率与高采样精度这两个指标。对于16bit的ADC，转换速率可达500MSPS；而对于24bit的ADC，其转换速率最大约为2.5MSPS。分时交替ADC(TIADC)采样技术是目前解决高转换速率与高采样精度相互制约的一种有效方案。TIADC依靠多个ADC之间的精确配合，等时间间隔并行采集数据。

然而，由于器件不匹配、电压不稳定、温度等因素的影响，各通道间存在偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差，严重限制了TIADC系统的性能。因此，研究如何校准TIADC系统通道间的各种失配误差，最大化地改善系统整体性能十分必要。

传统的基于正弦拟合误差估计算法一般通过注入正弦信号，然后在输出端利用最小二乘法对输入输出进行曲线拟合估计失配参数。这种方法对于偏置失配误差和增益失配误差具有较高的误差估计精度，但是对于时间误差估计精度非常低。传统的基于分数延时滤波器的校准方法能够校准TIADC通道中的时间误差，但是当采样时间失配改变时，需要重新设计滤波器系数，不具备实时性。这类TIADC时间误差校准方法往往未能实现对偏置失配误差和偏置失配误差的联合校准。

此外，现有的大多数TIADC通道失配校准方法仅适用于14bit精度以下的TIADC系统，对于更高精度的TIADC系统(16bit及以上)，应用甚少，且适用性尚未得到验证。因此，这些校准方法难以应用于大动态范围TIADC数据采集系统。

发明内容

本发明的目的是提供一种算法简单、实现方便的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统及方法，解决TIADC系统中由于偏置失配、增益失配和时间失配所造成的影响，实现对高分辨率TIADC系统失配误差的提取和校正。

实现本发明目的的技术方案是：基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统，包括：

数据转换模块，用于将外部模拟输入信号经ADC转换为数字信号；

分相时钟模块，用于产生多相时钟信号；

正弦拟合误差估计模块，用于对TIADC系统中存在的偏置、增益和时间失配误差进行一次初步估计；

一次校正模块，用于对正弦拟合估算得到的三种失配误差进行一次粗校正；

频域滤波校正模块，用于消除由ADC硬件引入的高斯白噪声；

GA优化模块，用于对频域滤波后的信号进行优化与二次估计；

二次校正模块，用于对GA优化检测得到的偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正；

Farrow结构分数延时滤波器校准模块，用于对GA优化检测得到的时间误差进行二次精校正。

本发明还提供了基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，包括以下步骤：

步骤一，数据转换模块在所述分相时钟模块控制下将外部输入模拟信号x(t)转换为m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}，并传递给所述正弦拟合误差估计模块；其中x_i表示第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤二，正弦拟合误差估计模块对TIADC系统m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}分别进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的估计，得到m个偏置失配误差量{o'₁，o'₂，…，o'_i，…，o'_m}，m个增益失配误差量{g'₁，g'₂，…，g'_i，…，g'_m}，m个时间失配误差量{r'₁T_s，r'₂T_s，…，r'_iT_s，…，r'_mT_s}，并反馈给所述一次校正模块用于一次校正处理；其中o'_i表示校准前第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g'_i表示校准前第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r'_iT_s表示校准前第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m；

步骤三，一次校正模块根据正弦拟合误差估计模块估算得到的结果对m个通道转换得到的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的第一次校正，该校正为粗校正，得到m个一次校准后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}；其中x_i,jz表示第一次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤四，频域滤波器校正模块对步骤三中一次校正后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}做频域滤波处理，得到m个滤波后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}；其中x_i,ff表示频域滤波器校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤五，采用GA优化模块对频域滤波校正后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}进行精细化二次估计，得到m个偏置失配误差量{o”₁，o”₂，…，o”_i，…，o”_m}，m个增益失配误差量{g”₁，g”₂，…，g”_i，…，g”_m}，m个时间失配误差量{r”₁T_s，r”₂T_s，…，r”_iT_s，…，r”_mT_s}；其中o”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r”_iT_s表示GA优化后检测得到的第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m；

步骤六，采用二次校正模块对GA优化模块检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量进行二次精校正，得到m个二次校正后的数字信号{x'_1,jz，x'_2,jz，…，x'_i,jz，…，x'_m,jz}；其中x'_i,jz表示第二次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤七，采用Farrow结构分数延时滤波器校准模块对步骤五中GA优化模块检测得到的时间失配误差量进行二次精校正，得到m个经Farrow结构分数延时滤波器校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}；其中x_i,fa表示经Farrow结构分数延时滤波器校准后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤八，数据复合模块将所述Farrow结构分数延时滤波器校准模块延迟校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}进行数据复合处理，得到所述TIADC系统的输出信号y。

进一步地，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1、对m通道的误差样本输出序列x_m[n]＝(1+g_m)sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))+o_m进行转化，得到转化后的输出结果x_m[n]＝A_mcos(2πf_int_n)+B_msin(2πf_int_n)+C_m；

其中，

步骤2.2、假设TIADC第m通道在第n个采样时刻的实际采样值为y_m[n]，根据最小二乘法原理，建立目标函数找到一组A_m、B_m、C_m使得y_m[n]与x_m[n]的差值平方和最小，目标表达式如下式所示：

步骤2.3、建立以下的系数矩阵D和参数向量来找到参数A_m、B_m、C_m的最佳拟合值：

y_m＝[y_m[1] y_m[2] L y_m[N]]^T

S_m＝[A_m B_m C_m]^T

步骤2.4、将步骤2.2的表达式用矩阵形式表示：

ε＝(y_m-D·S_m)^T(y_m-D·S_m)

步骤2.5、获取向量S_m，用矩阵形式表示：

步骤2.6：计算系统中的三种失配误差的估算值：

进一步地，所述步骤三具体包括以下步骤：

步骤3.1、将步骤三估算得到的失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行校正，得到m个通道的输出序列记为x(n)”：

x(n)'＝x(n)-o'_m

其中，校正后的信号分别为x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz。为了方便观察，记第一次得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o'_m、g'_m、r'_m。

步骤3.2、对校正o'_m和g'_m之后的x(n)”做以下处理来实现时间失配误差的校准：

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s-r'_mT_s))

步骤3.3、对步骤3.2得到的校准公式进行展开，得到

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))cos(2πf_inr'_mT_s)-cos(2πf_in(t_n+r_mT_s))sin(2πf_inr'_mT_s)

步骤3.4、对步骤3.3得到的校准公式进行转化，得到

其中，sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))可以等效于信号序列x(n)”，这样，时间失配误差得到了校准。

进一步地，所述步骤四中将步骤三第一次校正后的数据x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz做频域的滤波处理，具体为：在频域中，根据信号x_m,jz做FFT之后的频谱峰值，构造一组带通滤波器H_m(ω)进行滤波，然后再进行快速傅里叶逆变换得到滤波后的时域信号x_m,ff。

进一步地，所述步骤五具体包括以下步骤：

步骤5.1、染色体的产生：为了确定偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差，创建一组个体总数目为P的随机种群，其个体为包含前述三种误差表现型的染色体；在遗传算法中，采用二进制的编码方式，通过0和1即可完成编码，使得样本的交叉、变异等遗传操作实现方便；编码和编码参数u的关系式如下：

该关系式中，编码参数u表示二进制编码，u_min和u_max分别表示其最小值和最大值，a表示编码后的值，k表示编码长度；

步骤5.2、选择操作：通过选择操作，随机从旧的二进制种群中选择一部分染色体，以此重新构成新的一个二进制种群；具体采用排序选择法，通过个体与个体适应度值之间的大小来进行选择；这种选择的大小关系可以通过如下方式来计算：

该关系式中，q为选择到最好个体的概率，r为个体的排序；由此可知，个体适应度越高，被选择的可能性越大；

步骤5.3、交叉操作：对选择的p条染色体执行交叉操作，通过交叉概率进行基因交换，将两个染色体进行重组从而产生全新的两个染色体；交叉操作的计算公式如下所示：

在该关系式中，

和

表示两个个体；

步骤5.4、变异操作：对交叉生成的新染色体通过变异概率进行变异操作，通过染色体的基本位变异进行基因变异操作，从染色体中随机选择一位进行突变，即从0变为1，从1变为0；将通过突变获得的染色体再次添加到先前的染色体中，即得到亲本和子代染色体；

步骤5.5、评估适应度：根据样本值的误差选择适应度函数，将待校准信号与标准正弦信号的误差最小值作为优化目标，则个体i的适应度函数F可以表示为：

F＝mean(F_mi)

F_mi＝mean(e_mi(n))

e_mi(n)＝|x_m(n)-x_m,ff(n)|

在上述关系式中，x_m(n)表示没有通道失配误差的TIADC采样信号，x_m,ff(n)表示对x_m,jz(n)进行频域滤波处理后得到的信号；在运算过程中，对个体之间和通道之间求取平均值更为合理；

步骤5.6、测试：适应度函数F应当满足条件F≤F_min，其中F_min是适应度函数F的最小值；如果不满足此条件，则重复上述所有步骤，直至满足上述条件为止；当满足此条件时，即找到适应度值最小的个体，跳出循环并输出最优解及其种群的序号I，相应检测到通过GA优化后的三种失配误差值记为o”_m、g”_m和r”_mT_s，该组值也是算法的最优解。

进一步地，所述步骤六具体为：将步骤五经GA优化算法检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正，得到m个通道的输出序列记为x_m,ga(n)'：

x_m,ga(n)＝x_m,ff(n)-o”_m

其中，校正后的信号分别为x_1,ga',x_2,ga',…,x_M,ga'。为了方便观察，记第二次估计得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o”_m、g”_m、r”_m。

进一步地，所述步骤七具体包括以下步骤：

步骤7.1、将步骤六经过偏置失配误差和增益失配误差二次校正后的输出信号与GA优化算法检测得到的时间失配误差量作为初始参数；

步骤7.2、将可变分数延时滤波器的传递函数定义为：

其中，p为分数延时参数；

步骤7.3、采用M阶p的多项式近似滤波器系数h_n(p)，则有：

步骤7.4、将FIR滤波器的系数h(0)到h(L)分别分解成关于p的m阶多项式之和，并将系数h_n(p)传递给H(z,p)，得到：

其中，

0≤m≤M；

步骤7.5、对步骤7.4的公式做整理，得到Farrow结构的分数延时滤波器，结合检测得到的时间失配延时量进行校准。

采用了上述技术方案，本发明具有以下的有益效果：(1)本发明提出了一种用于TIADC系统通道失配误差的全数字校准方案，采用的全数字校准系统易于实现，适用于任意通道的场合。

(2)本发明所提出的TIADC系统失配误差校准方法适用于通道中的偏置失配误差、增益失配误差和时间误差的联合校准，适用范围广。

(3)本发明利用遗传算法优化实现对TIADC系统中的偏置失配误差、增益失配误差和时间误差的精准估计，具有误差估计速度快，估计精度高的特点。

(4)本发明所提出的TIADC通道失配校准方案适用于18bit高分辨率TIADC系统通道失配的低频输入校准，进一步提高了适用范围。

(5)本发明结构设计简单，算法运算难度低，不受通道数目限制，应用前景广泛。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中，

图1a为现有技术中M通道分时交替模数转换器的原理框图。

图1b为现有技术中M通道分时交替模数转换器的工作时序图。

图2是本发明在M通道应用场合的校准原理框图。

图3是本发明的具有偏置、增益和时间失配的M通道TIADC误差模型。

图4是本发明的频域滤波校正结构框图。

图5为图2中使用GA实现误差检测的流程图。

图6为图2中使用Farrow结构分数延时滤波器的校准原理图。

图7a是本发明的TIADC系统实际偏置失配误差、经正弦拟合估计算法估计得到的偏置失配误差和经过GA优化后检测得到的偏置失配误差结果验证图。

图7b是本发明的TIADC系统实际增益失配误差、经正弦拟合估计算法估计得到的增益失配误差和经过GA优化后检测得到的增益失配误差结果验证图。

图7c是本发明的TIADC系统实际时间相位误差、经正弦拟合估计算法估计得到的时间相位误差和经过GA优化后检测得到的时间相位误差结果验证图。

图8是本发明所提方法在利用GA检测误差过程中的收敛曲线图。

图9为本发明的实施例1的验证例验证前的TIADC仿真系统输出信号频谱图。

图10为本发明的实施例1的验证例进行三参数正弦拟合误差提取和一次粗校正后的TIADC仿真系统输出信号频谱图。

图11为本发明的实施例1的验证例进行频域滤波校准和对偏置失配误差及增益失配误差进行二次精校正后的TIADC仿真系统输出信号频谱图。

图12为本发明的实施例1的验证例进行Farrow结构分数延时滤波器时间失配精校准后的TIADC仿真系统输出信号频谱图。

图13a为本发明的实施例1的验证例的校准前后的输入信号归一化频率与SFDR的关系示意图。

图13b为本发明的实施例1的验证例的校准前后的输入信号归一化频率与SNDR的关系示意图。

具体实施方式

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明实施例的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，或者是本领域技术人员惯常理解的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明实施例的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

(实施例1)

本实施例的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统，包括数据转换模块、分相时钟模块、正弦拟合误差估计模块、一次校正模块、频域滤波校正模块、GA优化模块、二次校正模块和Farrow结构分数延时滤波器校准模块。

其中，数据转换模块用于将外部模拟输入信号经ADC转换为数字信号；分相时钟模块用于产生多相时钟信号；正弦拟合误差估计模块用于对TIADC系统中存在的偏置、增益和时间失配误差进行一次初步估计；一次校正模块用于对正弦拟合估算得到的三种失配误差进行一次粗校正；频域滤波校正模块用于消除由ADC硬件引入的高斯白噪声；GA优化模块用于对频域滤波后的信号进行优化与二次估计；二次校正模块用于对GA优化检测得到的偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正；Farrow结构分数延时滤波器校准模块用于对GA优化检测得到的时间误差进行二次精校正。

如图1a所示，模拟输入信号经过差分输入端至模数转换模块，模数转换模块由m个采样保持电路和m个子通道ADC构成m个通道。m个采样保持电路分别由m个采样时钟clk₁，clk₂，…，clk_i，…，clk_m进行控制。

如图1b所示，每个子通道的控制时钟是由时钟模块中的多相时钟发生器获得的，各相邻子通道间控制时钟相差一个固定的相位差，该相位差就是系统的采样时钟。单个子通道ADC的采样时钟周期是系统采样时钟周期的M倍，故系统采样速率是单个子通道ADC采样速率的M倍。

本实施例中，基于GA优化的TIADC系统失配误差全数字校准方法如图2所示。校准模块是由误差提取模块和误差校正模块构成，其中，误差提取模块包括三参数正弦拟合误差估计模块和GA优化模块，误差校正模块包括一次校正模块、频域滤波校正模块和二次精校正模块，二次精校正模块包括偏置失配误差和增益失配误差二次校正模块和Farrow结构分数延时滤波器时间误差精校准模块。校准后，数据复合模块将各个通道的输出信号进行复合处理，得到TIADC的输出信号y[n]。

本实施例的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统的校准方法建立了如图3所示的TIADC系统误差模型，用于后续的算法研究。图中，加法器用来模拟偏置失配误差，乘法器用来模拟增益失配误差，时延滤波器用来模拟时间相位误差。其中，M表示子ADC的个数，m表示通道索引号。T_s为整个TIADC系统的采样周期，对应的采样速率为f_s。o_m、g_m、r_mT_s分别代表ADC_m的偏置、增益以及时间误差。

见图2至图6，本实施例的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统的校准方法具体包括以下步骤：

步骤一，数据转换模块在所述分相时钟模块控制下将外部输入模拟信号x(t)转换为m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}，并传递给所述正弦拟合误差估计模块；其中x_i表示第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m。

步骤二，正弦拟合误差估计模块对TIADC系统m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}分别进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的估计，得到m个偏置失配误差量{o'₁，o'₂，…，o'_i，…，o'_m}，m个增益失配误差量{g'₁，g'₂，…，g'_i，…，g'_m}，m个时间失配误差量{r'₁T_s，r'₂T_s，…，r'_iT_s，…，r'_mT_s}，并反馈给所述一次校正模块用于一次校正处理；其中o'_i表示校准前第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g'_i表示校准前第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r'_iT_s表示校准前第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m。步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1、对m通道的误差样本输出序列x_m[n]＝(1+g_m)sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))+o_m进行转化，得到转化后的输出结果x_m[n]＝A_mcos(2πf_int_n)+B_msin(2πf_int_n)+C_m；

其中，

步骤2.2、假设TIADC第m通道在第n个采样时刻的实际采样值为y_m[n]，根据最小二乘法原理，建立目标函数找到一组A_m、B_m、C_m使得y_m[n]与x_m[n]的差值平方和最小，目标表达式如下式所示：

步骤2.3、建立以下的系数矩阵D和参数向量来找到参数A_m、B_m、C_m的最佳拟合值：

y_m＝[y_m[1] y_m[2] L y_m[N]]^T

S_m＝[A_m B_m C_m]^T

步骤2.4、将步骤2.2的表达式用矩阵形式表示：

ε＝(y_m-D·S_m)^T(y_m-D·S_m)

步骤2.5、获取向量s_m，用矩阵形式表示：

步骤2.6：计算系统中的三种失配误差的估算值：

步骤三，一次校正模块根据正弦拟合误差估计模块估算得到的结果对m个通道转换得到的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的第一次校正，该校正为粗校正，得到m个一次校准后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}；其中x_i,jz表示第一次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m。步骤三具体包括以下步骤：

步骤3.1、将步骤三估算得到的失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行校正，得到m个通道的输出序列记为x(n)”：

x(n)'＝x(n)-o'_m

其中，校正后的信号分别为x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz。为了方便观察，记第一次得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o'_m、g'_m、r'_m。

步骤3.2、对校正o'_m和g'_m之后的x(n)”做以下处理来实现时间失配误差的校准：

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s-r'_mT_s))

步骤3.3、对步骤3.2得到的校准公式进行展开，得到

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))cos(2πf_inr'_mT_s)-cos(2πf_in(t_n+r_mT_s))sin(2πf_inr'_mT_s)

步骤3.4、对步骤3.3得到的校准公式进行转化，得到

其中，sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))可以等效于信号序列x(n)”，这样，时间失配误差得到了校准。

步骤四，频域滤波器校正模块对步骤三中一次校正后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}做频域滤波处理，得到m个滤波后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}；其中x_i,ff表示频域滤波器校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m。将步骤三第一次校正后的数据x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz做频域的滤波处理，具体为：在频域中，根据信号x_m,jz做FFT之后的频谱峰值，构造一组带通滤波器H_m(ω)进行滤波，然后再进行快速傅里叶逆变换得到滤波后的时域信号x_m,ff。需要注意的是，在滤波过程中需要保留由三种失配误差导致的杂散谱，由偏置失配误差导致的杂散谱出现在f_noise＝kf_s/M,k＝±1,±2,···处，由增益失配误差和时间误差所引起的误差谱线出现在f_noise＝±f_in+kf_s/M,k＝±1,±2,···处。经过频域滤波校正后的数据信号会产生细小的变形，使用最小二乘法无法实现对细小参数的估计。

步骤五，采用GA优化模块对频域滤波校正后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}进行精细化二次估计，得到m个偏置失配误差量{o”₁，o”₂，…，o”_i，…，o”_m}，m个增益失配误差量{g”₁，g”₂，…，g”_i，…，g”_m}，m个时间失配误差量{r”₁T_s，r”₂T_s，…，r”_iT_s，…，r”_mT_s}；其中o”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r”_iT_s表示GA优化后检测得到的第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m。步骤五具体包括以下步骤：

步骤5.1、染色体的产生：为了确定偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差，创建一组个体总数目为P的随机种群，其个体为包含前述三种误差表现型的染色体；在遗传算法中，采用二进制的编码方式，通过0和1即可完成编码，使得样本的交叉、变异等遗传操作实现方便；编码和编码参数u的关系式如下：

该关系式中，编码参数u表示二进制编码，u_min和u_max分别表示其最小值和最大值，a表示编码后的值，k表示编码长度；

步骤5.2、选择操作：通过选择操作，随机从旧的二进制种群中选择一部分染色体，以此重新构成新的一个二进制种群；具体采用排序选择法，通过个体与个体适应度值之间的大小来进行选择；这种选择的大小关系可以通过如下方式来计算：

该关系式中，q为选择到最好个体的概率，r为个体的排序；由此可知，个体适应度越高，被选择的可能性越大；

步骤5.3、交叉操作：对选择的p条染色体执行交叉操作，通过交叉概率进行基因交换，将两个染色体进行重组从而产生全新的两个染色体；交叉操作的计算公式如下所示：

在该关系式中，

和

表示两个个体；

步骤5.4、变异操作：对交叉生成的新染色体通过变异概率进行变异操作，通过染色体的基本位变异进行基因变异操作，从染色体中随机选择一位进行突变，即从0变为1，从1变为0；将通过突变获得的染色体再次添加到先前的染色体中，即得到亲本和子代染色体；

步骤5.5、评估适应度：根据样本值的误差选择适应度函数，将待校准信号与标准正弦信号的误差最小值作为优化目标，则个体i的适应度函数F可以表示为：

F＝mean(F_mi)

F_mi＝mean(e_mi(n))

e_mi(n)＝|x_m(n)-x_m,ff(n)|

在上述关系式中，x_m(n)表示没有通道失配误差的TIADC采样信号，x_m,ff(n)表示对x_m,jz(n)进行频域滤波处理后得到的信号；在运算过程中，对个体之间和通道之间求取平均值更为合理；

步骤5.6、测试：适应度函数F应当满足条件F≤F_min，其中F_min是适应度函数F的最小值；如果不满足此条件，则重复上述所有步骤，直至满足上述条件为止；当满足此条件时，即找到适应度值最小的个体，跳出循环并输出最优解及其种群的序号I，相应检测到通过GA优化后的三种失配误差值记为o”_m、g”_m和r”_mT_s，该组值也是算法的最优解。

步骤六，采用二次校正模块对GA优化模块检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量进行二次精校正，得到m个二次校正后的数字信号{x'_1,jz，x'_2,jz，…，x'_i,jz，…，x'_m,jz}；其中x'_i,jz表示第二次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m。步骤六具体为：将步骤五经GA优化算法检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正，得到m个通道的输出序列记为x_m,ga(n)'：

x_m,ga(n)＝x_m,ff(n)-o”_m

其中，校正后的信号分别为x_1,ga',x_2,ga',…,x_M,ga'。为了方便观察，记第二次估计得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o”_m、g”_m、r”_m。

步骤七，采用Farrow结构分数延时滤波器校准模块对步骤五中GA优化模块检测得到的时间失配误差量进行二次精校正，得到m个经Farrow结构分数延时滤波器校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}；其中x_i,fa表示经Farrow结构分数延时滤波器校准后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m。步骤七具体包括以下步骤：

步骤7.1、将步骤六经过偏置失配误差和增益失配误差二次校正后的输出信号与步骤五经GA优化算法检测得到的时间失配误差量作为初始参数；

步骤7.2、将可变分数延时滤波器的传递函数定义为：

其中，p为分数延时参数；

步骤7.3、采用M阶p的多项式近似滤波器系数h_n(p)，则有：

步骤7.4、将FIR滤波器的系数h(0)到h(L)分别分解成关于p的m阶多项式之和，并将系数h_n(p)传递给H(z,p)，得到：

其中，

0≤m≤M；

步骤7.5、对步骤7.4的公式做整理，得到Farrow结构的分数延时滤波器，结合检测得到的时间失配延时量进行校准。

步骤八，数据复合模块将所述Farrow结构分数延时滤波器校准模块延迟校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}进行数据复合处理，得到所述TIADC系统的输出信号y。

为了验证本发明能够实现对18bit高分辨率TIADC系统通道失配的估计和校准，下面以四通道TIADC系统模型为例进行验证，结合TIADC系统和仿真结果进行详细的说明。

验证的步骤包括：

(1)首先，对本验证例的TIADC系统进行说明，本验证例以四通道TIADC仿真系统为例，该系统的整体采样速率f_s为64MS/s，由四个完全相同的18bit 16MS/s单通道ADC组成(高分辨率的ADC往往具有较低的数据转换速率)。通道1、2、3、4的偏置失配误差o_m分别设置为o_m＝[0.1,0.2,0.1,0.3]，增益失配误差g_m分别设置为g_m＝[0.0,0.4,0.3,0.4]，时间失配误差r_mT_s分别设置为r_mT_s＝[10,40,50,40]T_s(T_s＝1/f_s)。TIADC的输入信号为1kHz的单频率正弦信号。

(2)在该校准方法的GA优化模块中，本验证例中种群的个体数目设置为100，优化变量数目设置为12，三组优化变量的优化约束区间设置如下：偏置失配误差o_m设置为[-0.005,0.005]，增益失配误差g_m设置为[-0.005,0.005]，时间误差r_mT_s设置为[-1,1]T_s。

(3)在该校准方法的Farrow结构分数延时滤波器校准模块中，本验证例中所设计的Farrow结构滤波器阶数设置为8，Farrow结构的多项式阶数设置为5，归一化截止带宽设置为0.5。

图7a显示了本验证例的实际偏置失配误差o_m、经正弦拟合估计算法估计得到的偏置失配误差o'_m和经过GA优化后检测得到的偏置失配误差o”_m结果验证图。可以看出，三参数正弦拟合估计算法对偏置失配误差具有较高的误差估计精度，经过GA的不断迭代，本发明所提方法抑制了由于子ADC之间的不匹配而产生的混叠信号，使得校正后的参数更优。

图7b显示了本验证例的实际增益失配误差g_m、经正弦拟合估计算法估计得到的增益失配误差g'_m和经过GA优化后检测得到的增益失配误差g”_m结果验证图。可以看出，三参数正弦拟合估计算法对增益失配误差具有较高的误差估计精度，经过GA的不断迭代，本发明所提方法抑制了由于子ADC之间的不匹配而产生的混叠信号，使得校正后的参数更优。

图7c显示了本验证例的实际时间相位误差r_mT_s、经正弦拟合估计算法估计得到的时间相位误差r'_mT_s和经过GA优化后检测得到的偏置失配误差r”_mT_s结果验证图。可以看出，三参数正弦拟合估计算法对时间误差具有较低的误差估计精度，经过GA的不断迭代，本发明所提方法抑制了由于子ADC之间的不匹配而产生的混叠信号，使得校正后的参数更优。

图8显示了本实施例所提方法利用GA优化算法检测各通道中的失配参数的曲线收敛过程。可以看出，算法经过约60次迭代曲线趋于稳定，达到收敛状态，适应度函数最小值为2.355×10^-3。对于本验证例中的64MS/s TIADC而言，误差提取的速度较快。

图9为本实施例所提校准方法校准前18bit 64MS/s TIADC的输出频谱图。在校准前，由于偏置失配、增益失配和采样时刻失配的影响，输出频谱中会存在若干误差杂散谱线，严重恶化了TIADC系统中的动态性能参数SNDR和SFDR，其中SNDR＝16.02dB，SFDR＝19.69dB，TIADC系统性能非常差。

图10为经过本实施例所提校准方法进行三参数正弦拟合误差提取和一次粗校正后TIADC的输出频谱图。可以看出，误差杂散谱线的幅度得到一定程度的降低，SNDR和SFDR分别提高到49.35dB和57.10dB，动态性能得到了一定程度的改善，但远未达到18bit TIADC的设计要求。

图11为经过本实施例所提校准方法进行频域滤波校准和偏置失配误差及增益失配误差二次精校正后TIADC的输出频谱图。可以看出，由硬件引入的白噪声得到抑制，误差杂散谱线的幅度明显降低，SNDR和SFDR分别提高到80.38dB和87.90dB，动态性能得到了很大程度的改善，但尚未达到18bit TIADC的设计要求。

图12为经过本实施例所提校准方法进行Farrow结构分数延时滤波器时间失配精校准之后TIADC的输出频谱图。可以看出，误差杂散谱线的幅度进一步降低，SNDR和SFDR分别提高到97.63dB和108.12dB，动态性能得到了显著的改善，满足18bit TIADC的要求。

图13a是本验证例输入信号归一化频率与SFDR的关系示意图。可以看出，校准方法在整个Nyquist频带范围具有校准效果，且低频输入的校准效果最佳，TIADC系统校准前后SFDR随着输入信号频率f_in的增加而降低。

图13b是本验证例输入信号归一化频率与SNDR的关系示意图。可以看出，校准方法在整个Nyquist频带范围具有校准效果，且低频输入的校准效果最佳，TIADC系统校准前后SNDR随着输入信号频率f_in的增加而降低。

上述附图中，SFDR表示无杂散动态范围，SNDR表示信噪失真比，ENOB表示有效位数，FFT表示快速傅里叶变换，IFFT表示快速傅里叶逆变换。

综上，本实施例所提出的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，可以精确估计TIADC系统中存在的通道间偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差，并结合推导的校正算法和基于Farrow结构的分数延时滤波器时间失配校正方法，显著改善TIADC的SNDR和SFDR等动态性能，并且算法简单，易于实现，不受通道数目的限制，具有良好的有效性、广泛性和实用性。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于GA优化的TIADC系统失配误差校准系统，其特征在于，包括：

数据转换模块，用于将外部模拟输入信号经ADC转换为数字信号；

分相时钟模块，用于产生多相时钟信号；

正弦拟合误差估计模块，用于对TIADC系统中存在的偏置、增益和时间失配误差进行一次初步估计；

一次校正模块，用于对正弦拟合估算得到的三种失配误差进行一次粗校正；

频域滤波校正模块，用于消除由ADC硬件引入的高斯白噪声；

GA优化模块，用于对频域滤波后的信号进行优化与二次估计；

二次校正模块，用于对GA优化检测得到的偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正；

Farrow结构分数延时滤波器校准模块，用于对GA优化检测得到的时间误差进行二次精校正。

2.基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，数据转换模块在所述分相时钟模块控制下将外部输入模拟信号x(t)转换为m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}，并传递给所述正弦拟合误差估计模块；其中x_i表示第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤二，采用正弦拟合误差估计模块对TIADC系统m个通道的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}分别进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的估计，得到m个偏置失配误差量{o'₁，o'₂，…，o'_i，…，o'_m}，m个增益失配误差量{g'₁，g'₂，…，g'_i，…，g'_m}，m个时间失配误差量{r'₁T_s，r'₂T_s，…，r'_iT_s，…，r'_mT_s}，并反馈给所述一次校正模块用于一次校正处理；其中o'_i表示校准前第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g'_i表示校准前第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r'_iT_s表示校准前第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m；

步骤三，一次校正模块根据正弦拟合误差估计模块估算得到的结果对m个通道转换得到的数字信号{x₁，x₂，…，x_i，…，x_m}进行偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差的第一次校正，该校正为粗校正，得到m个一次校准后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}；其中x_i,jz表示第一次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤四，频域滤波器校正模块对步骤三中一次校正后的数字信号{x_1,jz，x_2,jz，…，x_i,jz，…，x_m,jz}做频域滤波处理，得到m个滤波后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}；其中x_i,ff表示频域滤波器校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤五，采用GA优化模块对频域滤波校正后的数字信号{x_1,ff，x_2,ff，…，x_i,ff，…，x_m,ff}进行精细化二次估计，得到m个偏置失配误差量{o”₁，o”₂，…，o”_i，…，o”_m}，m个增益失配误差量{g”₁，g”₂，…，g”_i，…，g”_m}，m个时间失配误差量{r”₁T_s，r”₂T_s，…，r”_iT_s，…，r”_mT_s}；其中o”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的偏置失配误差，i＝1，2，…，m；g”_i表示GA优化后检测得到的第i通道的增益失配误差，i＝1，2，…，m；r”_iT_s表示GA优化后检测得到的第i通道的时间失配误差，i＝1，2，…，m；

步骤六，采用二次校正模块对GA优化模块检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量进行二次精校正，得到m个二次校正后的数字信号{x'_1,jz，x'_2,jz，…，x'_i,jz，…，x'_m,jz}；其中x'_i,jz表示第二次校正后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤七，采用Farrow结构分数延时滤波器校准模块对步骤五中GA优化模块检测得到的时间失配误差量进行二次精校正，得到m个经Farrow结构分数延时滤波器校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}；其中x_i,fa表示经Farrow结构分数延时滤波器校准后第i通道的数字信号，i＝1，2，…，m；

步骤八，数据复合模块将所述Farrow结构分数延时滤波器校准模块延迟校准后的数字信号{x_1,fa，x_2,fa，…，x_i,fa，…，x_m,fa}进行数据复合处理，得到所述TIADC系统的输出信号y。

3.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1、对m通道的误差样本输出序列x_m[n]＝(1+g_m)sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))+o_m进行转化，得到转化后的输出结果x_m[n]＝A_mcos(2πf_int_n)+B_msin(2πf_int_n)+C_m；

其中，

步骤2.2、假设TIADC第m通道在第n个采样时刻的实际采样值为y_m[n]，根据最小二乘法原理，建立目标函数找到一组A_m、B_m、C_m使得y_m[n]与x_m[n]的差值平方和最小，目标表达式如下式所示：

步骤2.3、建立以下的系数矩阵D和参数向量来找到参数A_m、B_m、C_m的最佳拟合值：

y_m＝[y_m[1] y_m[2] L y_m[N]]^T

S_m＝[A_m B_m C_m]^T

步骤2.4、将步骤2.2的表达式用矩阵形式表示：

ε＝(y_m-D·S_m)^T(y_m-D·S_m)

步骤2.5、获取向量S_m，用矩阵形式表示：

步骤2.6、计算系统中的三种失配误差的估算值：

4.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤三具体包括以下步骤：

步骤3.1、将步骤二估算得到的失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行校正，得到m个通道的输出序列记为x(n)”：

x(n)'＝x(n)-o'_m

其中，校正后的信号分别为x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz。为了方便观察，记第一次得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o'_m、g'_m、r'_m。

步骤3.2、对校正o'_m和g'_m之后的x(n)”做以下处理来实现时间失配误差的校准：

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s-r'_mT_s))

步骤3.3、对步骤3.2得到的校准公式进行展开，得到

x(n)”'＝sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))cos(2πf_inr'_mT_s)-cos(2πf_in(t_n+r_mT_s))sin(2πf_inr'_mT_s)

步骤3.4、对步骤3.3得到的校准公式进行转化，得到

其中，sin(2πf_in(t_n+r_mT_s))可以等效于信号序列x(n)”，这样，时间失配误差得到了校准。

5.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤四中将步骤三第一次校正后的数据x_1,jz,x_2,jz,…,x_M,jz做频域的滤波处理，具体为：在频域中，根据信号x_m,jz做FFT之后的频谱峰值，构造一组带通滤波器H_m(ω)进行滤波，然后再进行快速傅里叶逆变换得到滤波后的时域信号x_m,ff。

6.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤五具体包括以下步骤：

步骤5.1、染色体的产生：为了确定偏置失配误差、增益失配误差和时间失配误差，创建一组个体总数目为P的随机种群，其个体为包含前述三种误差表现型的染色体；在遗传算法中，采用二进制的编码方式，通过0和1即可完成编码，使得样本的交叉、变异等遗传操作实现方便；编码和编码参数u的关系式如下：

该关系式中，编码参数u表示二进制编码，u_min和u_max分别表示其最小值和最大值，a表示编码后的值，k表示编码长度；

步骤5.2、选择操作：通过选择操作，随机从旧的二进制种群中选择一部分染色体，以此重新构成新的一个二进制种群；具体采用排序选择法，通过个体与个体适应度值之间的大小来进行选择；这种选择的大小关系可以通过如下方式来计算：

该关系式中，q为选择到最好个体的概率，r为个体的排序；由此可知，个体适应度越高，被选择的可能性越大；

步骤5.3、交叉操作：对选择的p条染色体执行交叉操作，通过交叉概率进行基因交换，将两个染色体进行重组从而产生全新的两个染色体；交叉操作的计算公式如下所示：

在该关系式中，

和

表示两个个体；

步骤5.4、变异操作：对交叉生成的新染色体通过变异概率进行变异操作，通过染色体的基本位变异进行基因变异操作，从染色体中随机选择一位进行突变，即从0变为1，从1变为0；将通过突变获得的染色体再次添加到先前的染色体中，即得到亲本和子代染色体；

步骤5.5、评估适应度：根据样本值的误差选择适应度函数，将待校准信号与标准正弦信号的误差最小值作为优化目标，则个体i的适应度函数F可以表示为：

F＝mean(F_mi)

F_mi＝mean(e_mi(n))

e_mi(n)＝|x_m(n)-x_m,ff(n)|

在上述关系式中，x_m(n)表示没有通道失配误差的TIADC采样信号，x_m,ff(n)表示对x_m,jz(n)进行频域滤波处理后得到的信号；在运算过程中，对个体之间和通道之间求取平均值更为合理；

步骤5.6、测试：适应度函数F应当满足条件F≤F_min，其中F_min是适应度函数F的最小值；如果不满足此条件，则重复上述所有步骤，直至满足上述条件为止；当满足此条件时，即找到适应度值最小的个体，跳出循环并输出最优解及其种群的序号I，相应检测到通过GA优化后的三种失配误差值记为o”_m、g”_m和r”_mT_s，该组值也是算法的最优解。

7.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤六具体为：将步骤五经GA优化算法检测得到的偏置失配误差量和增益失配误差量作为初始参数，首先对偏置失配误差和增益失配误差进行二次精校正，得到m个通道的输出序列记为x_m,ga(n)'：

x_m,ga(n)＝x_m,ff(n)-o”_m

其中，校正后的信号分别为x_1,ga',x_2,ga',…,x_M,ga'。为了方便观察，记第二次估计得到的误差参数o_m、g_m、r_m为o”_m、g”_m、r”_m。

8.根据权利要求2所述的基于GA优化的TIADC系统失配误差校准方法，其特征在于，所述步骤七具体包括以下步骤：

步骤7.1、将步骤六经过偏置失配误差和增益失配误差二次校正后的输出信号与步骤五经GA优化算法检测得到的时间失配误差量作为初始参数；

步骤7.2、将可变分数延时滤波器的传递函数定义为：

其中，p为分数延时参数；

步骤7.3、采用M阶p的多项式近似滤波器系数h_n(p)，则有：

步骤7.4、将FIR滤波器的系数h(0)到h(L)分别分解成关于p的m阶多项式之和，并将系数h_n(p)传递给H(z,p)，得到：

其中，

步骤7.5、对步骤7.4的公式做整理，得到Farrow结构的分数延时滤波器，结合检测得到的时间失配延时量进行校准。

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