CN103986465A - 基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法，本发明的方法通过对输入系统的信号s(t)进行预处理，计算偏置误差并进行校正，最后进行处理恢复原始信号。本发明的方法对时延误差的测量的盲估计算法做部分改进，通过仿真验证了偏置误差，增益误差，时延误差的测量精度非常高。本发明的方法实现简单，能有效的提高系统性能，具有很高的实际可行性，便于工程实现。

Description

基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，具体涉及一种并行时间交替采集系统的误差测量与校正方法。

背景技术

随着现代电子技术的发展，对数据采集的精度和速度都提出了越来越高的要求，而目前受现有工艺技术的限制，单片ADC很难同时满足高精度高速率的采样要求，而并行时间交替采样是一种解决此矛盾的有效方法。尽管在理论上可以解决，但在实际工程应用中，会因为各个通道间的不匹配，将产生三种误差：增益误差、时延误差、偏置误差。如果误差不加以校正，将会严重的影响整个系统的性能。

并行时间交替数据采集系统的结构具体如图1所示，采用M片ADC对输入信号s(t)进行时间交替采样，其中系统的采样频率为fs，采样间隔为Ts，单通道的采样频率为f＝fs/M,采样间隔T＝MTs。在理想的并行时间交替采集系统中，第k通道的输出信号表达式：s_k(n)＝s(nMTs+kTs)，其中，k＝0,1,2,…,M-1。

在实际应用中，系统存在着通道失配的误差，设第k通道的增益误差为g_k、时延误差t_k、偏置误差o_k，则系统实际输出信号表达式为：

s_k(n)＝g_ks(nMTs+kTs+t_k)+o_k           (1)

当这三种误差超过一定范围时，将对采集的信号质量产生严重影响。在时域上采样序列偏离真实值，在频域则引起很大的频率杂散，并进一步降低系统的无杂散动态范围、信噪比和有效位数等性能指标。单独校正一种误差不能使系统能得到根本改善，为了提高并行时间交替采集系统的信号质量，必须得这三种误差进行校正。

针对时延误差的测量，目前大部分的算法都是针对特定的测试信号的，因而适用性不强。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法。

本发明具体的技术方案为：一种基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法，具体为：对输入系统的信号s(t)进行预处理，计算偏置误差并进行校正，最后进行去预处理恢复原始信号。

进一步的，所述的对输入系统的信号s(t)进行预处理具体为：在信号s(t)输入系统前端乘以一个幅值为±1/10000，均值为0的随机控制信号u(t)，则进入系统各通道的信号为 ${\hat{s}}_{\left(t\right)}=s\left(t\right)u\left(t\right),$ 在通过第k通道后采样序列为 ${\hat{s}}_k\left(n\right)=s_k\left(n\right)u\left(n\right)+o_k.$

进一步的，所述的计算偏置误差的方法具体为统计采样序列平均值：

$E\left[{\hat{s}}_k\left(n\right)\right]=E\left[s_k\left(n\right)u\left(n\right)\right]+E\left[o_k\right]=o_k$

进而得到消除偏置误差的采样序列：

进一步的，所述进行校正的具体过程为：消除偏置误差后，设第k通道信号的幅度为A_k，采样序列可以表示为s'_k(n)＝A_kx_k(n)，其中，x_k(n)为s'_k(n)的归一化表示，以第一通道作为参考通道，g₀＝1：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_0}^2{x_0}^2\left(n\right)={A_0}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_0}^2\left(n\right)---\left(1\right)$

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_k}^2{x_k}^2\left(n\right)={A_k}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2\left(n\right)---\left(2\right)$

信号归一化后为同一信号，即，根据式(1)、(2)得到：

$g_k=A_k/A_0=\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)}---\left(3\right)$

在求出各通道的增益误差之后，在第k通道的采样序列上除以g_k，还要除以在系统前端添加的控制信号u(t)，便可得到校正偏置误差和增益误差后的信号s″_k(n)。

进一步的，所述进行校正的具体过程还包括：对第M通道的时延误差t_M-1通过采样序列直接运算得到，具体过程如下：

以第一通道为参考通道(t₀＝0)，定义：Δy_k(n)＝s″_k(n)-s″_k-1(n)，而后泰勒级数展开后有：

${\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s+t_i-t_{i-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right],$ 其中，i＝1,2...M-1(4)

选取第一通道和第M通道的采样序列：

${\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s-t_{M-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right]---\left(5\right)$

由(4)和(5)可化简直接求出t_M-1，t_M-1＝(k-M+1)T_s/(1+k)

其中， $k=\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}/\sqrt{{\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]}$

可推导其余通道的时延误差测算式：

$t_i^{\left(l\right)}=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(\sqrt{{\∂}^{(l-1)}{\hat{R}}_{j,j-1}\left[0\right]/\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}-T_s),i=\mathrm{1,2}...M-2---\left(6\right)$

其中， ${\∂}^{\left(l\right)}={\mathrm{MT}}_s^2+2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(t_i^{\left(l\right)}\right)}^2-2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^{\left(l\right)}{t}_{i-1}^{\left(l\right)},t_{M-1}^{\left(l\right)}=t_{M-1}.$

将(5)、(6)式进行迭代若干次，使得各通道的时延误差测算值完全收敛时，迭代终止，进而得到各通道的时延误差，得到便可将各路采样序列通过对应的分数时延的全通滤波器。

本发明方法的有益效果：本发明的方法通过对输入系统的信号s(t)进行预处理，计算偏置误差并进行校正，最后进行去预处理恢复原始信号。本发明的方法对时延误差的测量的盲估计算法做部分改进，通过仿真验证了偏置误差，增益误差，时延误差的测量精度非常。本发明的方法实现简单，能有效的提高系统性能，具有很高的实际可行性，便于工程实现。

说明书附图

图1为并行时间交替数据采集系统结构图。

图2为本发明方法的流程示意图。

图3为本发明方法的仿真结果示意图，其中，3a为单频信号直接拼接的频谱示意图；3b.单频信号校正误差后的频谱示意图；3c.线性调频信号直接拼接的频谱示意图；3d.线性调频信号校正误差后的频谱示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。

并行时间交替采集结构是一种有效提高采样速率的方法，但在实际应用中，多个模拟数字转换器(ADC)通道间的失配误差将会严重的降低整个系统的性能。目前国内外对误差的测量多采用加测试信号的方法，本发明的方法将采用不需要特定的测试信号，均可实现对误差测量的，而后一一校正，并对现有的盲估计算法进行了部分的改进，通过模拟仿真证明了方法的可行性。具体说明如下：

本发明的基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法，流程示意图如图2所示，具体为：对输入系统的信号s(t)进行预处理，计算偏置误差并进行校正，最后进行处理恢复原始信号。

在本实施例中，对输入系统的信号s(t)进行预处理具体为：在信号s(t)输入系统前端乘以一个幅值为±1/10000，均值为0的随机控制信号u(t)，则进入系统各通道的信号为在通过第k通道后采样序列为

在本实施例中，所述的计算偏置误差的方法具体为统计采样序列平均值：

$E\left[{\hat{s}}_k\left(n\right)\right]=E\left[s_k\left(n\right)u\left(n\right)\right]+E\left[o_k\right]=o_k$

进而得到消除偏置误差的采样序列：

在本实施例中，进行校正的具体过程为：消除偏置误差后，设第k通道信号的幅度为A_k，采样序列可以表示为s'_k(n)＝A_kx_k(n)，其中，x_k(n)为s'_k(n)的归一化表示，以第一通道作为参考通道，g₀＝1：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_0}^2{x_0}^2\left(n\right)={A_0}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_0}^2\left(n\right)---\left(1\right)$

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_k}^2{x_k}^2\left(n\right)={A_k}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2\left(n\right)---\left(2\right)$

信号归一化后为同一信号，即，根据式(1)、(2)得到：

$g_k=A_k/A_0=\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)}---\left(3\right)$

在求出各通道的增益误差之后，在第k通道的采样序列上除以g_k，还要除以在系统前端添加的控制信号u(t)，便可得到校正偏置误差和增益误差后的信号s″_k(n)。

在本实施例中，进行校正的具体过程还包括：对第M通道的时延误差t_M-1通过采样序列直接运算得到，具体过程如下：

以第一通道为参考通道(t₀＝0)，定义：Δy_k(n)＝s″_k(n)-s″_k-1(n)，而后泰勒级数展开后有：

${\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s+t_i-t_{i-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right],$ 其中，i＝1,2...M-1(4)

选取第一通道和第M通道的采样序列：

${\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s-t_{M-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right]---\left(5\right)$

由(4)和(5)可化简直接求出t_M-1，t_M-1＝(k-M+1)T_s/(1+k)

其中， $k=\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}/\sqrt{{\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]}$

可推导其余通道的时延误差测算式：

$t_i^{\left(l\right)}=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(\sqrt{{\∂}^{(l-1)}{\hat{R}}_{j,j-1}\left[0\right]/\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}-T_s),i=\mathrm{1,2}...M-2---\left(6\right)$

其中， ${\∂}^{\left(l\right)}={\mathrm{MT}}_s^2+2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(t_i^{\left(l\right)}\right)}^2-2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^{\left(l\right)}{t}_{i-1}^{\left(l\right)},t_{M-1}^{\left(l\right)}=t_{M-1}.$

将(5)、(6)式进行迭代若干次，使得各通道的时延误差测算值完全收敛时，迭代终止，进而得到各通道的时延误差，得到便可将各路采样序列通过对应的分数时延的全通滤波器。这里具体迭代的次数是3～4次。

经过计算机仿真后，发现对于第M通道的时延误差可以在运用采样序列直接运算得到，而且相对叠代运算测量出的误差偏小，减少了其他通道时延误差的叠代次数。本发明的盲估计方法的优点在于不需要特定的测试信号，可以适用于多种非单频信号，只需用输入的未知信号就可以估算出时延误差，因而适用性极强。经过计算机仿真可以验证盲估计算法测量时延误差有着极高的准确度。

采用上述描述的通道失配误差测量与校正方法，在四通道的并行时间交替采集系统中，分别对单频正弦信号和线性调频信号的误差测量、校正在计算机上进行了仿真验证。整个数据采集系统的采样率为400MHz，仿真结果验证了算法的有效性。仿真结果如图2所示：

本发明的方法对各种失配误差的测量与校正应用了简单高效的算法，而且对时延误差的测量的盲估计算法做部分改进，通过仿真验证了偏置误差，增益误差，时延误差的测量精度非常，整个系统误差测量和校正算法都是高精度，实现简单，能有效的提高系统性能，具有很高的实际可行性，便于工程实现。

Claims (5)

1.一种基于并行时间交替数据采集系统的误差测量与校正的方法，其特征在于，具体为：对输入系统的信号s(t)进行预处理，计算偏置误差并进行校正，最后进行去预处理恢复原始信号。

2.根据权利要求1所述的误差测量与校正方法，其特征在于，所述的对输入系统的信号s(t)进行预处理具体为：在信号s(t)输入系统前端乘以一个幅值为±1/10000，均值为0的随机控制信号u(t)，则进入系统各通道的信号为在通过第k通道后采样序列为 ${\hat{s}}_k\left(n\right)=s_k\left(n\right)u\left(n\right)+o_k.$

3.根据权利要求1或2所述的采集系统的误差测量与校正方法，其特征在于，所述的计算偏置误差的方法具体为统计采样序列平均值：

$E\left[{\hat{s}}_k\left(n\right)\right]=E\left[s_k\left(n\right)u\left(n\right)\right]+E\left[o_k\right]=o_k$

进而得到消除偏置误差的采样序列：

4.根据权利要求3所述的误差测量与校正方法，其特征在于，所述进行校正的具体过程为：消除偏置误差后，设第k通道信号的幅度为A_k，采样序列可以表示为s'_k(n)＝A_kx_k(n)，其中，x_k(n)为s'_k(n)的归一化表示，以第一通道作为参考通道，g₀＝1：

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_0}^2{x_0}^2\left(n\right)={A_0}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_0}^2\left(n\right)---\left(1\right)$

$\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A_k}^2{x_k}^2\left(n\right)={A_k}^2\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x_k}^2\left(n\right)---\left(2\right)$

信号归一化后为同一信号，即，根据式(1)、(2)得到：

$g_k=A_k/A_0=\sqrt{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_k^{\′2}\left(n\right)/\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{\′2}\left(n\right)}---\left(3\right)$

在求出各通道的增益误差之后，在第k通道的采样序列上除以g_k，还要除以在系统前端添加的控制信号u(t)，便可得到校正偏置误差和增益误差后的信号s″_k(n)。

5.根据权利要求4所述的误差测量与校正方法，其特征在于，所述进行校正的具体过程还包括：对第M通道的时延误差t_M-1通过采样序列直接运算得到，具体过程如下：

以第一通道为参考通道(t₀＝0)，定义：Δy_k(n)＝s″_k(n)-s″_k-1(n)，而后泰勒级数展开后有：

${\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s+t_i-t_{i-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right],$ 其中，i＝1,2...M-1(4)

选取第一通道和第M通道的采样序列：

${\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]=\underset{N\→\∞}{\lim }\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δy}}_i^2\left(k\right)={(T_s-t_{M-1})}^{2}E\left[{\left(y^{\′}\left(t\right)\right)}^2\right]---\left(5\right)$

由(4)和(5)可化简直接求出t_M-1，t_M-1＝(k-M+1)T_s/(1+k)

其中， $k=\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\sqrt{{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}/\sqrt{{\hat{R}}_{0,M-1}\left[0\right]}$

可推导其余通道的时延误差测算式：

$t_i^{\left(l\right)}=\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\Σ}}}(\sqrt{{\∂}^{(l-1)}{\hat{R}}_{j,j-1}\left[0\right]/\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{R}}_{i,i-1}\left[0\right]}-T_s),i=\mathrm{1,2}...M-2---\left(6\right)$

其中， ${\∂}^{\left(l\right)}={\mathrm{MT}}_s^2+2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(t_i^{\left(l\right)}\right)}^2-2\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^{\left(l\right)}{t}_{i-1}^{\left(l\right)},t_{M-1}^{\left(l\right)}=t_{M-1}.$

将(5)、(6)式进行迭代运算若干次，使得各通道的时延误差测算值完全收敛时，迭代终止，进而得到各通道的时延误差，得到便可将各路采样序列通过对应的分数时延的全通滤波器。