CN110824416A - 基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,是将均匀线性阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量;基于新的扩展数据矢量,构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解,得到相应的信号子空间和噪声子空间;再将均匀线性阵列分成两个不同但具有相同阵元数的子阵,根据两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间;根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。本发明在均匀线性阵列下,将阵列分为两个可重叠的子阵并运用广义ESPRIT理论,通过充分利用非相干分布源的非圆信息来解耦多维参数的估计,能够降低运算量,并提高其中心DOA的估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种阵列信号处理方法。特别是涉及一种基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法。
背景技术
空间谱估计也称波达方向(DOA)估计,在雷达、通信、声呐等诸多领域有着广泛的应用,近十几年发展迅速。空间谱估计理论研究一直是学术界关注的焦点,而经典的空间谱估计理论大都基于点源假设。基于点源的空间谱估计算法由于未考虑角度空间扩散的影响,将其应用到分布源场景时测向性能会明显下降。在分布源建模中,非相干分布源模型比相干分布源模型更符合实际无线通信场景。针对非相干分布源模型,基于MUSIC算法提出了DSPE和DISPARE算法,但这些算法均要多维搜索得到角度估计,计算较为复杂,实时性欠缺。为降低复杂度,基于多项式求根方法和ESPRIT类算法被应用到非相干分布源场景中。但目前大部分非相干分布源算法都未考虑信号的非圆特性,可分别的信号数目以及DOA估计的精度都有待提高。因此,研究在非圆特征下的非相干分布源空间谱估计技术势必关键。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是,提供一种能够降低运算量,有效提高DOA估计性能的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法。
本发明所采用的技术方案是:一种基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,是将均匀线性阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量;基于所述的新的扩展数据矢量,构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解,得到相应的信号子空间和噪声子空间;再将均匀线性阵列分成两个不同但具有相同阵元数的子阵,根据两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间;最后,根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。
具体包括如下步骤:
1)建立均匀线性阵列信号模型,建模过程包括:接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解;
2)估计信源中心DOA,包括对均匀线性阵列的划分、信号子空间的划分以及根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。
本发明的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,在均匀线性阵列下,将阵列分为两个可重叠的子阵并运用广义ESPRIT理论,通过充分利用非相干分布源的非圆信息来解耦多维参数的估计,能够降低运算量,并提高其中心DOA的估计精度。
附图说明
图1是本发明中参数θ的空间谱图。
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本发明的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法做出详细说明。
本发明的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,是将均匀线性阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量;基于所述的新的扩展数据矢量,构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解,得到相应的信号子空间和噪声子空间;再将均匀线性阵列分成两个不同但具有相同阵元数的子阵,根据两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间;最后,根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。具体包括如下步骤:
1)建立均匀线性阵列信号模型,建模过程包括:接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解。其中,
(1)所述的接收数据矢量,包括:
所述的均匀线性阵列是一个位于X轴上的均匀线性阵列,由M个阵元组成,相邻阵元间距设为d,为了保证无偏差估计,取d=λ/2,λ为波长;设定有K个远场窄带不相关的非相干分布式非圆信号sk(t),k=1,2,…,K入射到所述的均匀线性阵列;设定非相干分布源模型中分布源的能量在空间连续分布,而实际中,入射信号沿大量散射路径照射到阵列,则t时均匀线性阵列接收数矢量x(t)表示为
其中,采样时间t=1,2,…,J;J是快拍数;是对应于第k个非圆信号的第l条路径的入射角度;将第一个阵元作为空间相位的参考点,有为M×1维阵列流型矢量;γk,l(t)表示对应入射路径的复值增益;Lk是第k个非圆信号的入射路径总数;n(t)=[n1(t),···,nM(t)]T是均值为0、方差为的加性高斯噪声矢量,对于非相干分布源而言,不同传播路径的复值增益γk,l(t)不相关,即γk,l(t)为在时域独立同分布的零均值复变量,协方差为
其中,θk是第k个非圆信号的中心DOA;是第k个非圆信号中心DOA的角度偏差,设定服从均值为0、方差为的高斯分布,σk为角度扩展;采用0-10角度扩展;即取值较小,对应于同一非圆信号的不同入射路径的DOA取值较为接近。
其中,a′(θk)为a(θk)对θk的偏导数,则数据矢量x(t)重新表示为:
其中:
将式(5)的接收数矢量x(t)改写为如下简洁形式:
x(t)≈B(θ)g(t)+n(t) (7)
其中:
B(θ)=[A(θ1),A(θ2),···,A(θK)]∈CM×2K (8)
A(θk)=[a(θk),a′(θk)]∈CM×2 (9)
gk=[υk,0(t),υk,1(t)]∈C2×1 (11)
B(θ)是广义阵列流型矩阵,且仅与中心DOA有关,用于获得对中心DOA的解耦估计;g(t)为信号矢量;n(t)是噪声矢量。
由公式(12)、(13)和(14),得到信号矢量g(t)的协方差表示为
Λ=E{g(t)gH(t)}=diag{Λ1,Λ2,…,ΛK} (15)
其中
接收信号是具有非圆率为1的严格非圆信号,因此,信号矢量g(t)重新写为
g(t)=Φg0(t) (16)
(2)所述的扩展数据矢量,包括:
利用信号的非圆特性将均匀线性阵列的接收数据矢量x(t)与接收数据矢量x(t)的共轭x*(t)组成一个新的扩展数据矢量y(t):
其中,
(3)所述的扩展协方差矩阵R为:
(4)所述的扩展协方差矩阵的特征分解,是对R进行特征分解来划分子空间,即
其中,2M×2K的矩阵Us和2M×(2M-2K)的矩阵Un分别为信号子空间和噪声子空间;2K×2K的矩阵Λs=diag{λ1,···,λ2K}和(2M-2K)×(2M-2K)的矩阵Λn=diag{λ2K+1,···,λ2M}是对角矩阵,表示R的特征值。
2)估计信源中心DOA,包括对均匀线性阵列的划分、信号子空间的划分以及根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。其中,
(1)所述的均匀线性阵列的划分,为实现中心DOA估计,将均匀线性阵列分成两个具有相同阵元数的子阵,为保证最佳的估计准确度,我们令每一子阵的阵元数为N=M-1,且两个子阵分别包含坐标值为{x1,…,xM-1}和{x2,…,xM},为了方便表示,我们令和分别表示两个子阵阵元的位置,且x1,n<x2,n,n=1,…,N,
定义以下选择矩阵
J1=[IN×N 0N×1]∈CN×M (21)
J2=[0N×1 IN×N]∈CN×M (22)
由公式(8)、(9)和(18),得:
其中,
a(θk)的第n个元素为a′(θk)是a(θk)对θk的偏导数,a*(θk)和a′*(θk)是a(θk)和a′(θk)的共轭,K1=blkdiag{J1,J1},K2=blkdiag{J2,J2},根据式(23)和(24),得到:
其中,T是一个可逆的2K×2K维矩阵,根据子阵的划分,将信号子空间Us为两个信号子空间U1和U2,U1,U2∈C2N×2K,其中:
(3)所述的根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA,包括:
定义矩阵Ψ(θ)为
Ψ(θ)=blkdiag{ejψIN×N,e-jψIN×N} (34)
其中ψ=2πdsinθ/λ,构造D(θ)为:
根据式(36),当θ=θk时,Q(θ)的中(Ωk-Ψ(θ))的第(2k-1)列变为零,因此,如果θ=θk,D(θ)产生秩亏欠,DH(θ)D(θ)的行列式变为零,故非圆信号中心DOA的估计值通过搜索下式的最大K个峰值得到:
考虑到实际接收数据矢量是有限长的,即扩展协方差矩阵的最大似然估计为:
Claims (9)
1.一种基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,其特征在于,是将均匀线性阵列接收到的入射信号数据及接收到的数据共轭形成一个新的扩展数据矢量;基于所述的新的扩展数据矢量,构建扩展协方差矩阵并对建扩展协方差矩阵进行特征分解,得到相应的信号子空间和噪声子空间;再将均匀线性阵列分成两个不同但具有相同阵元数的子阵,根据两个子阵的划分方式分别得到两个子阵对应的信号子空间;最后,根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。
2.根据权利要求1所述的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,其特征在于,具体包括如下步骤:
1)建立均匀线性阵列信号模型,建模过程包括:接收数据矢量、扩展数据矢量、扩展协方差矩阵以及扩展协方差矩阵的特征分解;
2)估计信源中心DOA,包括对均匀线性阵列的划分、信号子空间的划分以及根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA。
3.根据权利要求2所述的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,其特征在于,步骤1)所述的接收数据矢量,包括:
所述的均匀线性阵列是一个位于X轴上的均匀线性阵列,由M个阵元组成,相邻阵元间距设为d,为了保证无偏差估计,取d=λ/2,λ为波长;设定有K个远场窄带不相关的非相干分布式非圆信号sk(t),k=1,2,…,K入射到所述的均匀线性阵列;则t时均匀线性阵列接收数矢量x(t)表示为
其中,采样时间t=1,2,…,J;J是快拍数;是对应于第k个非圆信号的第l条路径的入射角度;将第一个阵元作为空间相位的参考点,有为M×1维阵列流型矢量;γk,l(t)表示对应入射路径的复值增益;Lk是第k个非圆信号的入射路径总数;n(t)=[n1(t),…,nM(t)]T是均值为0、方差为的加性高斯噪声矢量,对于非相干分布源而言,不同传播路径的复值增益γk,l(t)不相关,即γk,l(t)为在时域独立同分布的零均值复变量,协方差为
其中,a′(θk)为a(θk)对θk的偏导数,则数据矢量x(t)重新表示为:
其中:
将式(5)的接收数矢量x(t)改写为如下简洁形式:
x(t)≈B(θ)g(t)+n(t) (7)
其中:
B(θ)=[A(θ1),A(θ2),…,A(θK)]∈CM×2K (8)
A(θk)=[a(θk),a′(θk)]∈CM×2 (9)
gk=[υk,0(t),υk,1(t)]∈C2×1 (11)
B(θ)是广义阵列流型矩阵,且仅与中心DOA有关,用于获得对中心DOA的解耦估计;g(t)为信号矢量;n(t)是噪声矢量;
由公式(12)、(13)和(14),得到信号矢量g(t)的协方差表示为
Λ=E{g(t)gH(t)}=diag{Λ1,Λ2,…,ΛK} (15)
其中
接收信号是具有非圆率为1的严格非圆信号,因此,信号矢量g(t)重新写为
g(t)=Φg0(t) (16)
7.根据权利要求2所述的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,其特征在于,步骤2)所述的均匀线性阵列的划分,为实现中心DOA估计,将均匀线性阵列分成两个具有相同阵元数的子阵,令每一子阵的阵元数为N=M-1,且两个子阵分别包含坐标值为{x1,…,xM-1}和{x2,…,xM},令和分别表示两个子阵阵元的位置,且x1,n<x2,n,n=1,…,N,
定义以下选择矩阵
J1=[IN×N 0N×1]∈CN×M (21)
J2=[0N×1 IN×N]∈CN×M (22)
由公式(8)、(9)和(18),得:
其中,
a(θk)的第n个元素为a′(θk)是a(θk)对θk的偏导数,a*(θk)和a′*(θk)是a(θk)和a′(θk)的共轭,K1=blkdiag{J1,J1},K2=blkdiag{J2,J2},根据式(23)和(24),得到:
9.根据权利要求2所述的基于秩损原理的一维非相干分布式非圆信号参数估计方法,其特征在于,步骤2)所述的根据秩损失原理构造出一个信源参数估计器来估计出非相关分布源的中心DOA,包括:
定义矩阵Ψ(θ)为
Ψ(θ)=blkdiag{ejψIN×N,e-jψIN×N} (34)
其中ψ=2πdsinθ/λ,构造D(θ)为:
根据式(36),当θ=θk时,Q(θ)的中(Ωk-Ψ(θ))的第(2k-1)列变为零,因此,如果θ=θk,D(θ)产生秩亏欠,DH(θ)D(θ)的行列式变为零,故非圆信号中心DOA的估计值通过搜索下式的最大K个峰值得到:
考虑到实际接收数据矢量是有限长的,即扩展协方差矩阵的最大似然估计为:
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