CN107919938A - 一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统 - Google Patents

一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统，所述方法包括根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S；根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量；按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。本申请实现了在降低系统采样率的情况下又能准确的恢复出原始信号，降低了系统硬件指标要求，提高了方案的可实施性。

Description

一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM 系统
技术领域
本申请涉及信号处理领域，具体涉及一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统。
背景技术
OvXDM系统中，接收端先对接收的模拟信号采样得到数字信号，再对数字信号进行后续的处理，例如译码。但随着重叠次数K的增大，接收端对信号的采样点数变多——根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号——这使得对OvXDM系统中硬件的A/D要求较高，使得硬件系统面临着很大的采样速率和处理速度的压力，硬件实现可能性降低。
发明内容
为解决上述问题，本申请提供一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统，其在接收端对原始信号进行压缩以较低的采样速率对信号进行采样，并按照一定的方法对采样信号进行重构以恢复出原始信号。
根据本申请的第一方面，本申请提供一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，包括：
根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S；
根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量；
按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。
根据本申请的第二方面，本申请提供一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，包括：
观测矩阵构造单元，用于根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S；
压缩单元，用于根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量；
重构恢复单元，用于按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。
根据本申请的第三方面，本申请提供一种OvXDM系统，包括上述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其中OvXDM系统为OvTDM系统、OvFDM系统、OvCDM系统、OvSDM系统或OvHDM系统。
本申请的有益效果是：
依上述实施的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统，充分利用OvXDM系统发射端发送的原始信号的稀疏性，在接收端对信号进行压缩以较低的采样速率对信号进行采样，并按照一定的方法对采样信号进行重构以恢复出原始信号，从而实现了在降低系统采样率的情况下又能准确的恢复出原始信号，降低了系统硬件指标要求，提高了方案的可实施性。
附图说明
图1为传统OvTDM系统的发射端的结构示意图；
图2为OvTDM系统对输入符号进行重叠复用编码的平行四边形规则示意图；
图3(a)、(b)分别传统OvTDM接收端的预处理单元、序列检测单元；
图4为系统重叠复用次数K＝3时，系统输入-输出码树图；
图5为图4相应的系统的节点状态转移图；
图6为图4或图5相应的系统的格状(Trellis)图；
图7为本申请一实施例中OvTDM系统发射端发出的信号在频域上的波形示意图；
图8为本申请一实施例中适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法的流程示意图；
图9为本申请一实施例中适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法中信号重构恢复的流程示意图；
图10为本申请一实施例中适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法中信号重构恢复的迭代计算的流程示意图；
图11为本申请一实施例中由信号采样恢复方法重构恢复得到的恢复信号与原始信号的对比示意图；
图12为本申请一实施例中适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置的结构示意图；
图13为本申请一实施例中适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置中重构恢复单元的结构示意图；
图14为本申请一实施例中的迭代单元的结构示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本申请作进一步详细说明。
信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增，现实世界的模拟化和信号处理工具的数字化决定了信号采样是从模拟信源获取数字信息的必经之路，奈奎斯特采样定理是指导如何采样的重要理论基础。根据奈奎斯特采样定理，采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号，然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高，因而对宽带信号处理的困难在日益剧增。具体来说，对于OvXDM系统，随着重叠次数的增大，接收端对信号的采样点数变多，对于硬件的A/D要求较高，使得硬件系统面临着很大的采样速率和处理速度的压力，硬件实现可能性降低。
本申请中，OvXDM系统为重叠时分复用(OvTDM，Overlapped Time DivisionMultiplexing)系统、重叠频分复用(OvFDM，Overlapped Frequency DivisionMultiplexing)系统、重叠码分复用(OvCDM，Overlapped Code Division Multiplexing)系统、重叠空分复用(OvSDM，Overlapped Space Division Multiplexing)系统或重叠混合复用(OvHDM，Overlapped Hybrid Division Multiplexing)系统。
不妨以OvTDM系统为例，先简要说明一下系统的收发端。
如图1所示，为OvTDM发送端的发送过程，具体步骤如下：
(1)首先设计生成发送信号的包络波形h(t)。
(2)将(1)中所设计的包络波形h(t)经特定时间移位后，形成其它各个时刻发送信号包络波形h(t-i×ΔT)。
(3)将所要发送的符号xi与(2)生成的相应时刻的包络波形h(t-i×ΔT)相乘，得到各个时刻的待发送信号波形xih(t-i×ΔT)。
(4)将(3)所形成的各个待发送波形进行xih(t-i×ΔT)叠加，形成发射信号波形。发送的信号可以表示为：
其中，重叠复用方法遵循如图2所示的平行四边形规则。
发送端将编码调制后的信号通过天线发射出去，信号在无线信道中传输，接收端对接收信号进行匹配滤波，再对信号分别进行抽样、译码，最终判决输出比特流。
如图3所示，为OvTDM接收端的接收过程，其中，图3(a)为OvTDM接收端的预处理单元，图3(b)为OvTDM接收端的序列检测单元，具体步骤如下：
(5)首先对接收信号进行同步，包括载波同步、帧同步、符号时间同步等。
(6)根据取样定理，对每一帧内的接收信号进行数字化处理。
(7)对接收到的波形按照波形发送时间间隔切割。
(8)按照一定的译码算法对切割后的波形进行译码。例如，以维特比译码进行译码。
其中，译码过程请参照图4～6，图4为重叠复用次数K＝3时，系统输入-输出码树图，图5为系统相应的节点状态转移图，图6为系统的格状(Trellis)图。
仍以上述OvTDM系统为例，本实施例为说明压缩感知过程，以一简单参数为例说明。例子A：假定比特信息长度N＝100，重叠次数K＝4，每个比特上采样倍数sample＝10，以切比雪夫为复用波形，发送端先将100个信息比特经过BPSK调制后，与矩形波进行卷积运算得到S＝(N+K-1)*sample个样点，即1030个样点，经过天线将编码调制后的信号发送出去。接收端通过天线收到经过信道传输的信号y后，采样率要很高才能恢复出信号。
发明人通过研究和实践发现，OvXDM系统的发射端发射出去的信号，由于复用波形的关系，它是稀疏的，因此发明人充分利用OvXDM系统发射端发送的原始信号的稀疏性，在接收端对信号进行压缩以较低的采样速率对原始信号进行采样，并按照一定的方法对采样信号进行重构以恢复出原始信号，具体发明构思和原理如下：
当信号在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中高概率的重构出原始信号，其中投影包含了重构信号的足够信息，这样采样速率不决定于信号的带宽。本申请通过利用原始信号(OvXDM系统发射端发送出的信号，也就是OvXDM系统接收端接收到的信号)稀疏性，实现采集少量的信号投影值就可以对信号进行准确或近似重构，在采样的同时实现信息压缩。
假设一个实值有限长一维离散时间信号X，其元素为xn,n＝1～N，其可看作是一个RN空间N*1维的列向量。
采样压缩：
(1)构造正交基Ψ
假设RN空间的任何信号都可以用N*1维的基向量的线性组合表示，这些基是规范正交的。把向量作为列向量以形成N*N的基矩阵Ψ＝[Ψ1,Ψ2,...ΨN]，于是任意信号X都可以表示为:或者X＝ΨΘ，其中Θ是投影系数N*1的列向量。本领域人员可以明白，X和Θ是同一个信号的等价表示，X是信号在时域的表示，Θ是信号在Ψ域的表示。如果Θ的非零个数比N小很多，说明该信号是稀疏的，可压缩的。
(2)构造观测基Φ
设计一个平稳的、与变换基Ψ不相关的M*N维的观测矩阵Φ。
(3)压缩信号
对Ψ域的Θ信号进行观测得到观测集合Y＝ΦΘ＝ΦΨTX，也可以表示为Y＝AcsX，其中Acs＝ΦΨ，Acs称为CS(Compressed Sensing)信息算子，大小为M*N。由于Φ是大小为M*N的矩阵，Θ是N*1的矩阵，因此经过线性相乘后得到的Y的大小为M*1，即将长度为N的信号在Ψ域压缩后长度变为M。
以上是对原始信号以较低的采样速率完成的压缩过程。之后，就要根据压缩后的采样信号重构出原始信号。信号的重构包括多种方法，如基跟踪法(BasicPursuit，BP)、匹配追踪法(Matching Pursuit，MP)和正交匹配追踪法(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)等，不妨以正交匹配跟踪法为例说明信号的重构过程。
重构过程：
(4)初始化余量r0＝y，重建信号x0＝0，索引集Γ0＝φ，迭代次数n从0开始。
(5)计算余量和感知矩阵φ的每一列的内积gn＝φTrn-1。
(6)找出gn中绝对值最大的元素对应的索引k，满足
(7)更新原子集合和新索引集Γn＝Γn-1∪{k}。
(8)利用最小二乘法计算信号的近似解：
(9)计算更新余量r0＝y-φxn。
(10)更新迭代次数n＝n+1，判断是否满足迭代停止条件，若满足则r＝rn，输出若不满足则返回到步骤(5)，再继续进行。其中就是重构恢复后的信号。
以上为本申请的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法、装置及OvXDM系统的构思及原理，下面对本申请进行详细说明。
OvXDM由于复用波形的特征，原始信号可以找到一个变换域，在此变换域内信号具有稀疏性。例如，对于OvTDM系统的信号，其在频域是稀疏的，OvTDM的频谱带宽如附图7所示，系统带宽为fs，而实际有效信号仅存在中间一小部分带宽内，其它区域是稀疏的，因此认为OvTDM信号是可压缩的。类似地，OvFDM系统也可证明其在时域信号是稀疏的，因为频域信号转换到时域信号后能量仅存在有限的时间内，其它时间外能量逐渐衰弱，因此OvFDM信号也是可压缩的。
本申请的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法(以下简称信号采样恢复方法)，在一实施例中，OvXDM系统为OvTDM系统、OvFDM系统、OvCDM系统、OvSDM系统或OvHDM系统。请参照图8，本申请的信号采样恢复方法包括步骤S100～S500。
步骤S100、根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S。如果M的值选取的过小，那么信号很难被重构，太大又不能达到压缩的效果。因此，在一实施例中，M的值根据原始信号y的稀疏度来选取，例如，以OvTDM系统为例，其在频域中信号的有效带宽占实际带宽的0.1，因此在选取M时，M/S也应尽量大于0.1，我们选取M＝200。另外，一般情况下，观测矩阵和原始信号关联性越小越好，我们使用随机正态分布生成测量矩阵。这里的原始信号y指的是OvXDM系统的发射端发送出来的信号。
步骤S300、根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量，例如，如上所述，原始信号y的长度为S，那么把原始信号y就直接变成一个大小为S*1的列向量Y。本步骤S300实际是将一个长度为S的信号经过采样压缩后变为长度为M的信号。
步骤S500、按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。如上所述，信号的重构包括多种方法，如基跟踪法(Basic Pursuit，BP)、匹配追踪法(MatchingPursuit，MP)和正交匹配追踪法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)等，在一实施例中，本申请采用正交匹配跟踪法对信号进行重构恢复，具体地，请参照图9，本步骤S500包括步骤S501～S511。
步骤S501、将一个大小为S*S的对角矩阵变换到原始信号y的稀疏域，得到一正交变换矩阵Ψ。稀疏域指的是原始信号y在此变换域上为稀疏的，如上所述，OvTDM系统的稀疏域为频域，OvFDM系统的稀疏域为时域。
步骤S503、根据公式T＝ΦΨ'计算恢复矩阵T，其中Ψ’为Ψ的转置矩阵。
步骤S505、设置余量rn、增量矩阵Aug_t、大小为1*S的待重构的稀疏域上的信号hat_Y、总迭代次数N，其中N为非负整数，余量初始值r0＝Ycs，增量矩阵Aug_t初始值为空矩阵。在一实施例中，总迭代次数N的值根据原始信号y的稀疏度来选取。总迭代次数N的值的选取类似M的值的选取，两者之间的取值可以接近或相等，例如，本实施例也可以将迭代次数取为200。
步骤S507、开始进行迭代计算，请参照图10，每次迭代计算包括步骤S507a～S507f。
步骤S507a、计算余量和恢复矩阵T的每一列内积gn＝T'rn-1，得到S个内积。这一步骤实际上是计算恢复矩阵和余量的相关性。恢复矩阵T的大小为M*S，r0的大小为M*1，T每列与r0相乘都会得到一个内积值，共计得到S个内积值。以上述例子A为例，本步骤可以获得1030个内积值。
步骤S507b、查找出这S个内积中绝对值最大的元素对应的索引k，其中k满足
步骤S507c、将恢复矩阵T中第k列数据存入增量矩阵Aug_t中以扩充增量矩阵Aug_t，并将恢复矩阵T中第k列数据清零；增量矩阵Aug_t每次扩充时，都保留前n-1的数据，并将第n次的数据补充在末尾，其中n为当前迭代次数。
步骤S507d、计算原始信号y在稀疏域的近似信号得到其中(·)'表示对矩阵求转置运算，(·)-1表示对矩阵求逆运算。在一实施例中，可以利用最小二乘法计算频域信号近似解，也就是近似信号
步骤S507e、计算压缩信号Ycs与近似信号之间的余量，并更新
步骤S507f、将当前迭代次数n加1，以更新迭代次数，直到完成N次迭代为止。另外，迭代结束有很多条件可设置，比如当余量小于一定值时，认为已经恢复出稀疏域上的信号，停止迭代；也可以设置迭代次数，当到达迭代次数时即停止。本实施例中，我们采用设置迭代次数的方式停止迭代过程。
步骤S509、对于N次迭代得到的所有近似信号将每次迭代得到的近似信号根据当次迭代中查找出的索引k，更新到待重构的稀疏域上的信号hat_Y矩阵中对应索引的列中。当以迭代次数为200为例时，本步骤即是通过200次迭代得到的200个近似信号解将其按照步骤S507b中找到的索引k更新到待重构的稀疏域上的信号hat_Y矩阵中对应索引的列中，得到S个向量，这其中仅有200个有数据，其余全为0，即对应在稀疏域上的稀疏信号分布。
步骤S511、根据公式y＝Ψ*hat_Y，恢复出原始信号y。仍以OvTDM系统为例，此步骤即是将得到的压缩的谱域信号，通过变换矩阵Ψ恢复出其对应的时域信号y＝Ψ*hat_Y，长度为S，其中y即为恢复出的原始信号，由图11可知，重构出的信号高精确度的恢复出了原始信号。
以上为本申请的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法。相应地，本申请还得出了一种OvXDM系统，其包括一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其中OvXDM系统为OvTDM系统、OvFDM系统、OvCDM系统、OvSDM系统或OvHDM系统。本申请中适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，请参照图12，其包括观测矩阵构造单元100、压缩单元300和重构恢复单元500。
观测矩阵构造单元100用于根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S。如果M的值选取的过小，那么信号很难被重构，太大又不能达到压缩的效果。因此，在一实施例中，观测矩阵构造单元100还包括第一赋值单元101，其用于根据原始信号y的稀疏度来选取M的值。例如，以OvTDM系统为例，其在频域中信号的有效带宽占实际带宽的0.1，因此在选取M时，M/S也应尽量大于0.1，我们选取M＝200。另外，一般情况下，观测矩阵和原始信号关联性越小越好，我们使用随机正态分布生成测量矩阵。这里的原始信号y指的是OvXDM系统的发射端发送出来的信号。
压缩单元300用于根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量。
重构恢复单元500用于按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。重构恢复单元500的实现原理有很多，例如基跟踪法(Basic Pursuit，BP)、匹配追踪法(Matching Pursuit，MP)和正交匹配追踪法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)等，在一实施例中，本申请采用正交匹配跟踪法对信号进行重构恢复的原理来实现重构恢复单元500，具体地，请参照图13，重构恢复单元500包括变换矩阵构造单元501、恢复矩阵计算单元503、设置单元505、迭代单元507、重构单元509和恢复单元511。
变换矩阵构造单元501用于将一个大小为S*S的对角矩阵变换到原始信号y的稀疏域，得到一正交变换矩阵Ψ。
恢复矩阵计算单元503用于用于根据公式T＝ΦΨ'计算恢复矩阵T，其中Ψ’为Ψ的转置矩阵。
设置单元505用于设置余量rn、增量矩阵Aug_t、大小为1*S的待重构的稀疏域上的信号hat_Y、总迭代次数N，其中N为非负整数，余量初始值r0＝Ycs，增量矩阵Aug_t初始值为空矩阵。
迭代单元507用于进行迭代计算，请参照图14，其包括内积计算单元507a、查找单元507b、扩充单元507c、近似信号计算单元507d、余量计算单元507e、第一更新单元507f和第二更新单元507g，在一实施例中，还可以包括第二赋值单元507h。
内积计算单元507a用于计算余量和恢复矩阵T的每一列内积gn＝T'rn-1，得到S个内积。
查找单元507b用于查找出这S个内积中绝对值最大的元素对应的索引k，其中k满足
扩充单元507c用于将恢复矩阵T中第k列数据存入增量矩阵Aug_t中以扩充增量矩阵Aug_t，并将恢复矩阵T中第k列数据清零；增量矩阵Aug_t每次扩充时，都保留前n-1的数据，并将第n次的数据补充在末尾，其中n为当前迭代次数。在一实施例中，第二赋值单元507h用于根据原始信号y的稀疏度来选取总迭代次数N的值。
近似信号计算单元507d用于计算原始信号y在稀疏域的近似信号得到其中，(·)'表示对矩阵求转置运算，(·)-1表示对矩阵求逆运算。
余量计算单元507e用于计算压缩信号Ycs与近似信号之间的余量。
第一更新单元507f用于更新
第二更新单元507g用于将当前迭代次数n加1，以更新迭代次数，直到完成N次迭代为止。
重构单元509用于对于N次迭代得到的所有近似信号将每次迭代得到的近似信号根据当次迭代中查找出的索引k，更新到待重构的稀疏域上的信号hat_Y矩阵中对应索引的列中。
恢复单元511用于根据公式y＝Ψ*hat_Y，恢复出原始信号y。
本申请充分利用OvXDM系统发射端发送的原始信号的稀疏性，在接收端对信号进行压缩以较低的采样速率对信号进行采样，并按照一定的方法对采样信号进行重构以恢复出原始信号。具体地，本申请利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的采样速率对原始信号进行采样，同时又可以根据采样得到的信号完全恢复原始信号，这样，系统设计时对于硬件的要求会降低很多，可实现度也会大幅提高。这样就解决了OvXDM系统的重叠次数较大时，接收端需要较高的采样速率和处理速度才能恢复出原始信号，使得硬件实现非常困难，降低方案可实施性的问题；当重叠次数较大时，通过本申请实现了在降低系统采样率的情况下又能准确的恢复出原始信号，降低了系统硬件指标要求，提高了方案的可实施性。
以上内容是结合具体的实施方式对本申请所作的进一步详细说明，不能认定本申请的具体实施只局限于这些说明。对于本申请所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (10)

1.一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，其特征在于，包括：
根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S；
根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量；
按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。
2.如权利要求1所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，其特征在于，M的值根据原始信号y的稀疏度来选取。
3.如权利要求1所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，其特征在于，所述按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y，包括：
将一个大小为S*S的对角矩阵变换到原始信号y的稀疏域，得到一正交变换矩阵Ψ；
根据公式T＝ΦΨ'计算恢复矩阵T，其中Ψ’为Ψ的转置矩阵；
设置余量rn、增量矩阵Aug_t、大小为1*S的待重构的稀疏域上的信号hat_Y、总迭代次数N，其中N为非负整数，余量初始值r0＝Ycs，增量矩阵Aug_t初始值为空矩阵；
开始进行迭代计算，每次迭代计算包括：
计算余量和恢复矩阵T的每一列内积gn＝T'rn-1，得到S个内积；
查找出这S个内积中绝对值最大的元素对应的索引k，其中k满足
将恢复矩阵T中第k列数据存入增量矩阵Aug_t中以扩充增量矩阵Aug_t，并将恢复矩阵T中第k列数据清零；增量矩阵Aug_t每次扩充时，都保留前n-1的数据，并将第n次的数据补充在末尾，其中n为当前迭代次数；
计算原始信号y在稀疏域的近似信号得到其中(·)'表示对矩阵求转置运算，(·)-1表示对矩阵求逆运算；
计算压缩信号Ycs与近似信号之间的余量，并更新
将当前迭代次数n加1，以更新迭代次数，直到完成N次迭代为止；
对于N次迭代得到的所有近似信号将每次迭代得到的近似信号根据当次迭代中查找出的索引k，更新到待重构的稀疏域上的信号hat_Y矩阵中对应索引的列中；
根据公式y＝Ψ*hat_Y，恢复出原始信号y。
4.如权利要求3所述的所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，其特征在于，总迭代次数N的值根据原始信号y的稀疏度来选取。
5.如权利要求1至4中任一项所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复方法，其特征在于，所述OvXDM系统为OvTDM系统、OvFDM系统、OvCDM系统、OvSDM系统或OvHDM系统。
6.一种适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其特征在于，包括：
观测矩阵构造单元，用于根据设计参数构造一个与原始信号y不相关的观测矩阵Φ，其中所述观测矩阵Φ是大小为M*S的二维矩阵，S为原始信号y的长度，M小于S；
压缩单元，用于根据公式Ycs＝ΦY以一较低的采样速率对原始信号y进行压缩，得到大小为M*1的压缩信号Ycs，其中Y由原始信号y得到的大小为S*1的列向量；
重构恢复单元，用于按照预定的算法对压缩信号Ycs进行重构以恢复出原始信号y。
7.如权利要求6所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其特征在于，所述观测矩阵构造单元还包括第一赋值单元，用于根据原始信号y的稀疏度来选取M的值。
8.如权利要求6所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其特征在于，所述重构恢复单元包括：
变换矩阵构造单元，用于将一个大小为S*S的对角矩阵变换到原始信号y的稀疏域，得到一正交变换矩阵Ψ；
恢复矩阵计算单元，用于根据公式T＝ΦΨ'计算恢复矩阵T，其中Ψ’为Ψ的转置矩阵；
设置单元，用于设置余量rn、增量矩阵Aug_t、大小为1*S的待重构的稀疏域上的信号hat_Y、总迭代次数N，其中N为非负整数，余量初始值r0＝Ycs，增量矩阵Aug_t初始值为空矩阵；
迭代单元，用于进行迭代计算，包括：
内积计算单元，用于计算余量和恢复矩阵T的每一列内积gn＝T'rn-1，得到S个内积；
查找单元，用于查找出这S个内积中绝对值最大的元素对应的索引k，其中k满足
扩充单元，用于将恢复矩阵T中第k列数据存入增量矩阵Aug_t中以扩充增量矩阵Aug_t，并将恢复矩阵T中第k列数据清零；增量矩阵Aug_t每次扩充时，都保留前n-1的数据，并将第n次的数据补充在末尾，其中n为当前迭代次数；
近似信号计算单元，用于计算原始信号y在稀疏域的近似信号得到其中(·)'表示对矩阵求转置运算，(·)-1表示对矩阵求逆运算；
余量计算单元，用于计算压缩信号Ycs与近似信号之间的余量；
第一更新单元，用于更新
第二更新单元，用于将当前迭代次数n加1，以更新迭代次数，直到完成N次迭代为止；
重构单元，用于对于N次迭代得到的所有近似信号将每次迭代得到的近似信号根据当次迭代中查找出的索引k，更新到待重构的稀疏域上的信号hat_Y矩阵中对应索引的列中；
恢复单元，用于根据公式y＝Ψ*hat_Y，恢复出原始信号y。
9.如权利要求8所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其特征在于，重构恢复单元还包括第二赋值单元，用于根据原始信号y的稀疏度来选取总迭代次数N的值。
10.一种OvXDM系统，其特征在于，包括如权利要求6至9中任一项所述的适用于OvXDM系统的信号采样恢复装置，其中OvXDM系统为OvTDM系统、OvFDM系统、OvCDM系统、OvSDM系统或OvHDM系统。
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