KR20190055223A - OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM시스템 - Google Patents

OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM시스템 Download PDF

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KR20190055223A KR1020197012290A KR20197012290A KR20190055223A KR 20190055223 A KR20190055223 A KR 20190055223A KR 1020197012290 A KR1020197012290 A KR 1020197012290A KR 20197012290 A KR20197012290 A KR 20197012290A KR 20190055223 A KR20190055223 A KR 20190055223A
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Abstract

본 신청은 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM 시스템을 공개하였다. 상기 방법에 있어서, 설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하고, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ는 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며，M은 S보다 작으며, 공식
Figure pct00121
에 근거하여 비교적 작은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축을 진행함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하며,그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터이며, 예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호 y를 회복해내는 것을 포함한다. 본 신청은 시스템의 샘플링 비율을 낮추는 정황하에서, 또 정확히 원시 신호를 회복해내므로써, 시스템 하드웨어의 사양 요구를 낮추고,방안의 실시성을 제고하였다.

Description

OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM시스템
본 발명은 OvXDM 시스템의 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM시스템에 관한 것이다.
OvXDM시스템에서, 수신 단말은 먼저 수신된 아날로그 신호에 대하여 샘플링을 진행하여 디지털 신호를 취득하고, 다시 디지털 신호에 대하여 후속처리를 진행하며, 예를 들면 디코딩이다. 하지만 중첩 차수 K의 증가에 따라, 수신 단말이 신호에 대한 샘플링 포인트수는 많아지고, 나이키스트 샘플링 정리에 근거하면, 샘플링 속도는 반드시 신호 대역폭의 두 배 이상 이어야만 정확히 신호를 재구성 할 수 있기에, 이는 OvXDM 시스템의 하드웨어의 A/D에 대한 요구가 비교적 높게 됨으로 인해, 하드웨어 시스템은 샘플링 속도와 처리 속도에 거대한 압력을 가지게 되고,하드웨어의 실현 가능성이 떨어진다.
본 신청은 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM 시스템을 제공함에 있어서, 수신 단말에서 원시 신호를 압축함으로써, 비교적 낮은 샘플링 속도로 신호에 대하여 샘플링을 진행하고, 일정한 방법에 따라 샘플 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호를 회복해낸다.
본 신청의 첫번째 방면에 근거하여, 본 신청은 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법을 제공함에 있어서,
설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하고, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ은 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M은 S보다 작으며;
공식
Figure pct00001
에 근거하여, 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축을 진행하여, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터이며;
예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행함으로써 원시 신호 y를 회복해내는것;을 포함한다.
본 신청의 두번째 방면에 근거하여, 본 신청이 제공하는 OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 장치에 있어서,
설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하되, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ는 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M은 S보다 작은 관측 행렬 구성 유닛;
공식
Figure pct00002
에 근거하여 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축을 진행함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터인 압축 유닛;
예정된 알고리즘에 따라 압축 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호 y를 회복해내는 재구성 회복 유닛;을 포함한다.
본 신청의 세번째 방면에 근거하여, 본 신청은 OvXDM 시스템을 제공함에 있어서, 상기 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치를 포함하며, 그중에서 OvXDMOvTDM시스템, OvFDM시스템, OvCDM시스템, OvSDM시스템 또는 OvHDM시스템이다.
본 신청의 유익한 효과는, 상기 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM 시스템에 따라, OvXDM시스템의 송신 단말에서 발사하는 원시 신호의 희소성을 충분히 이용하여, 수신 단말에서 신호에 대하여 압축을 진행함으로써 비교적 낮은 샘플링 속도로 신호에 대하여 샘플링을 진행하며, 동시에 일정한 방법에 따라 샘플링 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호를 회복해내므로써, 시스템의 샘플링 속도를 낮추는 정황하에서 또 정확하게 원시 신호를 회복 해내는 것을 실현하고, 시스템의 하드웨어에 대한 목표 요구를 낮추며, 방안의 실행성을 제고하였다.
도 1은 전통적인 OvTDM시스템의 송신 단말의 구조 설명도이다.
도 2는 OvTDM시스템이 입력 부호에 대하여 중첩 다중화 코딩을 진행하는 평행사변형 규칙 설명도이다.
도 3（a）은 전통적인 OvTDM의 수신 단말의 전처리 유닛이다.
도 3（b）는 전통적인 OvTDM의 수신 단말의 서열 검측 유닛이다.
도 4는 시스템 중첩 다중화 차수 K=3일 때, 시스템의 입력-출력 부호 나무이다.
도 5는 도 4에 상응하는 시스템의 노드 상태 전이도이다.
도 6은 도 4 또는 도 5에 상응하는 시스템의 트렐리스이다.
도 7은 본 신청의 실시예 중 OvTDM시스템의 송신 단말이 발사한 신호의 주파수 영역에서의 파형 설명도이다.
도 8은 본 신청의 실시예중 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법의 흐름도이다.
도 9는 본 신청의 일종의 실시예의 OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 방법의 재구성 회복의 흐름도이다.
도 10은 본 신청의 실시예의 OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 방법의 신호 재구성 회복의 반복 계산의 흐름도이다.
도 11은 본 신청의 실시예에서 신호 샘플링 회복 방법으로 재구성 회복하여 취득한 회복 신호와 원시 신호의 대조표이다.
도 12는 본 신청의 실시예의 OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 장치의 구조 설명도이다.
도 13은 본 신청의 실시예의 OvXDM 시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 장치의 재구성 회복 유닛의 구조 설명도이다.
도 14는 본 신청의 실시예의 반복 유닛의 구조 설명도이다.
아래는 구체적인 실시 방법과 첨부 도면을 결합하여 본 신청에 대하여 진일보로 구체적으로 설명한다.
정보 기술의 급속한 발전은 사람들로 하여금 정보에 대한 수요량을 폭증하게 하고, 현실 세계의 시물레이션화와 신호 처리 공구의 디지털화가 신호 샘플링은 시물레이션 정보원으로부터 디지털 정보를 취득하는데 반드시 거쳐야 할 과정임을 결정하며, 나이키스트 샘플링 정리는 어떻게 샘플링을 할지를 지도하는 중요한 이론 기초이다. 나이키스트 샘플링 정리에 근거하여, 샘플링 속도는 반드시 신호 대역폭의 두 배 이상에 도달 해야만 정확하게 신호를 재구성 할 수 있지만, 사람들이 정보에 대한 수요량이 증가됨에 따라, 정보를 휴대한 신호의 대역폭은 점점 넓어지고, 이를 기초로 하는 신호 처리 프레임이 요구하는 샘플링 속도와 처리 속도도 점점 높아지기에, 광대역 신호 처리에 대한 어려움도 날이 갈수록 증가된다. 구체적으로 말하자면, OvXDM시스템에 대하여, 중첩 차수의 증가에 따라, 수신 단말이 신호에 대한 샘플링 포인트수는 많아지며, 하드웨어의 A/D에 대한 요구가 높아짐으로, 하드웨어 시스템은 거대한 샘플링 속도와 처리 속도의 압력에 직면하게 되며,하드웨어의 실현 가능성이 떨어진다.
본 신청에서, OvXDM시스템은 중첩 시분할 다중화（OvTDM，Overlapped Time Division Multiplexing）시스템, 중첩 주파수 분할 다중화（OvFDM，Overlapped Frequency Division Multiplexing）시스템, 중첩 부호 분할 다중화（OvCDM，Overlapped Code Division Multiplexing）시스템, 중첩 공간 분할 다중화（OvSDM，Overlapped Space Division Multiplexing）시스템 또는 중첩 혼합 다중화（OvHDM，Overlapped Hybrid Division Multiplexing）시스템이다.
OvTDM시스템을 예로 들어, 먼저 시스템의 수신 단말에 대하여 간단 명료하게 설명한다.
도 1에서 제시한 바와 같이, OvTDM의 송신 단말에 있어서, 구체적인 절차는 다음과 같다.
（1）우선 송신 신호의 엔빌로프 파형
Figure pct00003
를 설계하여 생성한다.
（2）（1）에서 설계한 엔빌로프 파형
Figure pct00004
를 특정 시간의 시프팅을 거쳐, 기타 각 시각의 송신 신호의 엔빌로프 파형
Figure pct00005
를 형성한다.
（3）전송할 부호
Figure pct00006
와 （2）에서 생성한 상응 시각의 엔빌로프 파형
Figure pct00007
을 곱셈하여, 각 시각의 송신 대기 신호 파형
Figure pct00008
를 취득한다.
（4）（3）에서 형성된 각 송신 대기 파형에 대하여
Figure pct00009
중첩을 진행시켜, 송신 신호 파형을 형성한다. 전송하는 신호는
Figure pct00010
로 표시한다.
그중에서, 중첩 다중화 방법은 도 2에서 제시한 평행사변형 규칙을 따른다.
송신 단말은 부호 변조 후의 신호를 안테나를 통해 발사하여 나가고, 신호는 무선 채널 내에서 전송되며, 수신 단말은 수신 신호에 대하여 매칭 필터링을 진행한 후에, 다시 신호에 대하여 샘플링, 디코딩을 각각 진행하여, 최종으로 비트스트림을 판정 출력한다.
도 3에서 제시한 바와 같이, OvTDM 수신 단말의 수신 과정에 있어서, 그중에서, 도 3（a）는 OvTDM의 수신 단말의 전처리 유닛이고, 도 3（b）는 OvTDM의 수신 단말의 서열 검측 유닛이며, 구체적인 절차는 다음과 같다.
（5）우선 수신 신호에 대하여 동기화를 진행하며, 반송파 동기화, 프레임 동기화, 부호 시간 동기화 등을 포함한다.
（6）샘플링 정리에 근거하여, 매 프레임 내의 수신 신호에 대하여 디지털화 처리를 진행한다.
（7）수신된 파형에 대하여 파형 발송 시간 간격에 따라 분할한다.
（8）일정한 디코딩 알고리즘에 근거하여 분할 후의 파형에 대하여 디코딩을 진행한다. 예를 들면, 비터비 디코딩 방법으로 디코딩을 진행한다.
그중에서, 디코딩 과정은 도 4~6을 참조하며, 도 4는 중첩 다중화 차수 K=3일 때의 시스템의 입력-출력 부호 나무이고, 도 5는 시스템에 상응하는 노드 상태 전이도이며, 도 6은 시스템의 트렐리스이다.
여전히 상기 OvTDM시스템으로 예를 들어, 본 실시예에서는 감지 과정을 줄이기 위하여, 하나의 간단한 파라미터로 예를 들어 설명한다. 예 A：만약 비트 정보 길이 N=100라고 가정하고, 중첩 차수 K=4이며，매 비트 상에서 샘플링 배수는 sample=10이며, 체비쇼프를 다중화 파형으로 하며, 송신 단말은 먼저 100개의 정보 비트를 BPSK 변조를 거친 후, 구형파와 콘벌루션 연산을 진행하여
Figure pct00011
개의 샘플을 취득하며, 즉 1030개의 샘플이며, 안테나를 거쳐 부호 변조 후의 신호를 송신해 나간다. 수신 단말은 안테나를 통해 채널의 전송을 거친 신호 y를 수신한 후, 샘플링 레이트가 아주 높아야만 신호를 회복해낼 수 있다.
발명자가 연구와 실천을 통해 발견한 데 의하면, OvXDM시스템의 송신 단말에서 발사한 신호는, 다중화 파형의 관계로, 그는 희소하므로, 발명자는 OvXDM 시스템의 송신 단말의 원시 신호의 희소성을 충분히 이용하여, 시신 단말에서 신호에 대하여 압축을 진행함으로써, 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호에 대하여 샘플링을 진행하고, 일정한 방법에 따라 샘플링 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호를 회복한다. 구체적인 발명의 구상과 원리는 다음과 같다.
신호가 어느 하나의 변환 영역에서 희소하면, 한 개의 변환기저와 관련이 없는 관측 행렬을 사용하여, 변환으로 취득한 고차원 신호를 한 개의 저차원 공간에 투영하고, 그 다음 최적화 문제에 대한 해답을 구하는 것을 통하여, 이런 투영 중에서 고확율적으로 원시 신호를 재구성 해낼 수 있으며, 그중에서 투영은 신호 재구성의 충족한 정보를 포함하며, 이러면 샘플링 속도는 신호의 대역폭에 의해 결정되지 않는다. 본 신청은 원시 신호(OvXDM시스템의 송신 단말이 송신하는 신호, 즉 OvXDM 시스템의 수신 단말이 수신하는 신호)의 희소성을 이용하여, 소량의 신호 투영값을 채집하면 신호에 대하여 정확하거나 근사한 재구성을 진행할 수 있고, 샘플링의 동시에 정보 압축을 실현한다.
한 개의 실수가 유한하게 긴 1차원 이산 시간 신호 X가, 그 셀은
Figure pct00012
,n=1~N로 가정한다면, 이는 한 개의 R N 공간 N*1차원의 열벡터로 볼 수 있다.
샘플 압축
（1）직교 기저 Ψ를 구성한다.
R N 공간의 임의의 신호를 모두 N*1 차원의 기저 벡터
Figure pct00013
의 선형 조합으로 표시할 수 있다고 가설한다면,이런 기저는 규범적인 직교이다. 벡터
Figure pct00014
를 열벡터로 하여 N*N의 기저 행렬
Figure pct00015
을 형성하면, 임의의 신호 X는 모두
Figure pct00016
또는
Figure pct00017
로 표시할 수 있고, 그중에서 Θ는 투영 계수 N*1의 열벡터이다. 본 분야의 인원은 알 수 있다시피, X와 Θ는 동일 신호의 등가 표시이며, X는 신호가 시간 영역에서의 표시이고, Θ는 신호가 Ψ영역에서의 표시이다. 만약 Θ의 0이 아닌 일의 자릿수가 N보다 많이 작으면, 해당 신호는 희소하고, 압축할 수 있다는 것을 설명한다.
（2）관측기저 Φ를 구성한다.
한 개의 평온하고, 변환기저 Ψ와 관련이 없는 M*N차원 관측기저 Φ를 설계한다.
（3）신호를 압축한다.
Ψ영역의 Θ신호를 관측하여 관측 집합
Figure pct00018
를 취득하고,
Figure pct00019
로도 표시할 수 있으며, 그중에서,
Figure pct00020
이고, A cs 는 CS（Compressed Sensing）정보 연산자라고 칭하며, 크기는 M*N이다. Φ는 크기가 M*N인 행렬이고, Θ은 N*1인 행렬이기에, 선형 곱셈을 거쳐 얻은Y의 크기는 M*1이며, 즉 길이가 N인 신호가 Ψ영역에서 압축후 길이가 M으로 변한다.
이상은 원시 신호에 대하여 비교적 낮은 샘플링 속도로 완성한 압축 과정이다. 그 다음에, 압축 후의 샘플링 신호에 근거하여 원시 신호를 재구성한다. 신호의 재구성은 여러가지 방법이 포함되며, 예를 들면 기저 추적법(Basic Pursuit, BP), 매칭 추적법(Matching Pursuit, MP)과 직교 매칭 추적법 (Orthogonal Matching Pursuit, OMP)등이 있으며, 직교 매칭 추적법으로 예를 들어 신호의 재구성 과정을 설명한다.
재구성 과정：
（4）초기화 잔량은
Figure pct00021
이고, 재구성 신호는
Figure pct00022
이며, 인덱스 집합은
Figure pct00023
이며, 반복 차수 n은 0으로부터 시작한다.
（5）잔량과 감지 행렬 φ의 매 열의 내적
Figure pct00024
을 계산한다.
（6）gn 중의 절대치가 가장 큰 원소에 대응하는 인덱스 k를 찾고,
Figure pct00025
를 만족한다.
（7）원자 집합
Figure pct00026
와 새 인덱스 집합
Figure pct00027
을 갱신한다.
（8）최소 자승법을 이용하여 신호의 근사해
Figure pct00028
를 계산한다.
（9）갱신 잔량
Figure pct00029
을 계산한다.
（10）반복 차수 n=n+1을 업데이트 하여, 반복 정지 조건을 만족하는지 판단하고, 만약 만족하면
Figure pct00030
=x n 이고, r=r n 이며,
Figure pct00031
,r를 출력하며, 만약 만족하지 않을 경우 절차 (5)로 돌아가서, 계속 진행한다. 그중에서
Figure pct00032
는 재구성하여 회복한 후의 신호이다.
이상은 본 신청의 OvXDM 시스템의 신호 샘플링 회복 방법, 장치 및 OvXDM 시스템의 구상 및 원리이고, 아래는 본 신청에 대하여 구체적으로 설명한다.
OvXDM은 다중화 파형의 특징으로 인하여, 원시 신호는 한 개의 변환 영역을 찾을 수 있고, 이 변환 영역 내에서 신호는 희소성을 가진다. 예를 들면, OvTDM시스템의 신호에 대하여, 그는 주파수 영역에서 희소하고, OvTDM의 스펙트럼 대역폭은 도 7에서 제시한 바와 같으며, 시스템의 대역폭은 fs이지만, 실제로 유효 신호는 중간의 소부분의 대역폭 내에만 존재하며, 기타 구역은 희소하므로, OvTDM의 신호는 압축 가능하다고 볼 수 있다. 이와 유사하게, OvFDM시스템도 시간 영역에서 신호가 희소한 것을 증명할 수 있다. 왜냐 하면, 주파수 영역의 신호가 시간 영역의 신호로 전환된 후, 에너지는 유한한 시간 내에서만 존재하고, 기타 시간에서는 에너지가 점차적으로 쇠약되기에, OvFDM의 신호도 압축 가능한 것이다.
본 신청의 OvXDM시스템에 적용되는 신호 샘플링 회복 방법（이하는 신호 샘플링 회복 방법이라고 약칭한다.）에 있어서, 일종의 실시예에서는, OvXDM시스템은 OvTDM시스템, OvFDM시스템, OvCDM시스템, OvSDM시스템 또는 OvHDM시스템일 수 있다. 도 8을 참조하면, 본 신청의 신호 샘플링 회복 방법은 절차 S100~S500를 포함한다.
절차 S100, 설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 관측 행렬 Φ를 한 개 구성하고, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ은 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M는 S보다 작다. 만약 M의값을 너무 작게 취하면, 신호는 재구성 되기 어렵고, 너무 크게 취하면, 압축의 효과를 달성할 수 없다. 이로 인하여, 일종의 일시예에서, M의 값은 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 취하며, OvTDM시스템으로 예를 들면, 주파수 영역에서 신호의 유효적인 대역폭은 실제 대역폭의 0.1을 차지하므로, M의 값을 취할 때, M/S도 되도록 0.1보다 커야 하고, 우리는 M=200을 취한다. 그리고, 통상적인 정황하에서, 관측 행렬과 원시 신호의 관련성은 작으면 작을 수록 좋고, 우리는 정규 분포를 사용하여 측정 행렬을 생성한다. 여기에서의 원시 신호 y는 OvXDM시스템의 송신 단말에서 발사해 나온 신호를 가리킨다.
절차 S300, 공식
Figure pct00033
에 근거하여 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 얻고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터이며, 상술한 바와 같이, 원시 신호 y의 길이는 S이면, 원시 신호 y를 한 개의 크기가 S*1인 열벡터 Y로 직접 변환시킨다. 본 절차 S300는 실제로 한 개의 길이가 S인 신호를 샘플링 압축을 거쳐 길이가 M인 신호로 변환시키는 것이다.
절차 S500,예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행함으로써 원시 신호 y를 회복해낸다. 상술한 바와 같이, 신호의 재구성은 여러가지 방법을 포함하며, 예를 들면기저 추적법(Basic Pursuit，BP), 매칭 추적법 (Matching Pursuit，MP)과 직교 매칭 추적법(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)등이며, 일종의 실시예에서, 본 신청은 직교 매칭 추적법을 사용하여 신호를 재구성하여 회복하며, 구체적으로 도 9를 참조하며, 본 절차 S500은 절차 S501~S511를 포함한다.
절차 S501, 크기가 S*S인 대각선 행렬을 원시 신호 y의 희소 영역에 변환하여,하나의 직교 변환 행렬 Ψ를 취득한다. 희소 영역은 원시 신호 y가 이 변환 영역에서 희소하다는 것을 가리키고, 상술한 바와 같이, OvTDM시스템의 희소 영역은 주파수 영역이며, OvFDM시스템의 희소 영역은 시간 영역이다.
절차 S503,공식
Figure pct00034
에 근거하여 회복 행렬 T를 계산하고, 그중에서
Figure pct00035
는 Ψ의 전치행렬이다.
절차 S505, 잔량 rn, 첨가 행렬
Figure pct00036
, 크기가 1*S인 재구성 할 희소 영역 상의 신호
Figure pct00037
, 총 반복 차수 N을 설정하고, 그중에서 N은 음이 아닌 정수이며, 잔량 초기값은 r0=Y cs 이며, 첨가 행렬
Figure pct00038
의 초기값은 빈행렬이다. 일종의 실시예에서, 총 반복 차수 N의 값은 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 선택한다. 총 반복 차수 N의 값의 선택은 M의 값의 선택과 유사하고, 양자 사이의 값은 근사하거나 동일하게 취할 수 있으며, 예를 들면, 본 실시예는 반복 차수를 200으로 취할 수 있다.
절차 S507, 반복 계산을 시작하고, 도 10을 참조하면, 매번의 반복 계산은 절차 S507a~S507f를 포함한다.
절차 S507a, 잔량과 회복 행렬 T의 매 열의 내적
Figure pct00039
을 계산하여, S개 내적을 취득한다. 이 절차는 실제상에서 회복 행렬과 잔량의 관련성을 계산한다. 회복 행렬 T의 크기는 M*S이고, r0의 크기는 M*1이며, T의 매 열은 r0과 곱셉하여 한 개씩의 내적값을 취득하여, 총 S개 내적값을 얻는다. 상기 예 A로 예를 들면, 본 절차는 1030개의 내적값을 얻을 수 있다.
절차 S507b, S개 내적에서 절대치가 가장 큰 원소에 대응하는 인덱스 k를 찾고, 그중에서 k는
Figure pct00040
를 만족한다.
절차 S507c, 회복 행렬 T중의 제k열의 데이터를 첨가 행렬
Figure pct00041
에 저장함으로써 첨가 행렬
Figure pct00042
를 확장하고, 회복 행렬 T중의 제k열의 데이터를 리셋한다. 첨가 행렬
Figure pct00043
이 매번 확장할 때, 전 n-1의 데이터를 보류하고, 제n번째 데이터를 마지막에 보충하며, 그중에서 n은 현재의 반복 차수이다.
절차 S507d, 원시 신호 y가 희소 영역에서의 근사 신호
Figure pct00044
를 계산하여,
Figure pct00045
를 얻고, 그중에서
Figure pct00046
는 행렬에 대하여 전치 연산을 구하는 것을 표시하며,
Figure pct00047
는 행렬에 대하여 역연산을 구하는 것을 표시한다. 일종의 실시예에서, 최소 자승법을 이용하여 주파수 영역 신호의 근사해를 계산할 수 있으며, 즉 근사 신호
Figure pct00048
이다.
절차 S507e, 압축 신호 Y cs 와 근사 신호
Figure pct00049
사이의 잔량을 계산하고,
Figure pct00050
을 갱신한다.
절차 S507f, 현재 반복 차수 n에 1을 더하여, N차의 반복을 완성할 때까지 반복 차수를 갱신한다. 이 외에, 반복을 종료하는 조건은 여러가지 설정할 수 있으며, 예를 들면 잔량이 일정한 값보다 작을 때, 이미 희소 영역 상의 신호를 회복하였다고 인정하고, 반복을 정지할 수 있으며, 또 반복 차수를 설정하여, 반복 차수에 도달할 때 정지할 수도 있다. 본 실시예에서, 우리는 반복 차수를 설정하는 방법으로 반복 과정을 정지시킨다.
절차 S509, N번 반복하여 취득한 모든 근사 신호
Figure pct00051
에 대하여,매번 반복하여 취득한 근사 신호
Figure pct00052
를 그번 반복에서 찾은 인덱스 K에 근거하여, 재구성 할 희소 영역 상의 신호
Figure pct00053
행렬 중의 대응되는 인덱스의 열까지 갱신한다. 반복 차수가 200일 때로 예를 들면, 본 절차는 200번의 반복을 통해 200개의 근사신호 해
Figure pct00054
를 취득하고, 이를 절차 S507b에서 찾은 인덱스 K에 따라 재구성 할 희소 영역 상의 신호
Figure pct00055
행렬 중의 대응되는 인덱스의 열까지 갱신하여, S개 벡터를 취득하며,이중에는 오로지 200개만 데이터가 있고, 기타는 전부 0이며, 즉 희소 영역 상의 희소 신호 분포와 대응된다.
절차 S511, 공식
Figure pct00056
에 근거하여, 원시 신호 y를 회복한다. 여전히 OvTDM시스템으로 예를 들면, 해당 절차에 있어서, 취득한 압축된 스펙트럼 영역 신호를, 변환 행렬 Ψ를 통해 그에 대응되는 시간 영역 신호
Figure pct00057
를 회복해내고, 그 길이는 S이며, 그중에서 y가 바로 회복해낸 원시 신호이며, 도 11에서 알 수 있다시피, 재구성해낸 신호는 아주 정확하게 원시 신호를 회복해냈다.
이상은 본 신청의 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플 회복 방법이다. 이에 알맞게, 본 신청은 또 OvXDM 시스템을 제공함에 있어서, 일종의 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치를 포함하고, 그중에서 OvXDM시스템은 OvTDM시스템, OvFDM시스템, OvCDM시스템, OvSDM시스템 또는 OvHDM시스템이다. 본 신청 중 OvXDM시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치에 있어서, 도 12를 참조하여, 관측 행렬 구성 유닛 100, 압축 유닛 300과 재구성 회복 유닛 500을 포함한다.
관측 행렬 구성 유닛 100은 설계 파라미터에 근거하여 원시 y와 무관한 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하고, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ은 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M는 S보다 작다. 만약 M의 값을 너무 작게 취하면, 신호는 재구성 되기 어렵고, 너무 크게 취하면 또 압축의 효과를 달성할 수 없다. 이 때문에, 실시예에 있어서, 관측 행렬 구성 유닛 100은 또 제1지정 유닛 101을 포함하고, 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 M의 값을 취한다. OvTDM 시스템으로 예를 들면, 이는 주파수 영역에서 신호의 유효 대역폭은 실제 대역폭의 0.1을 차지하기에, M의 값을 취할 때, M/S도되도록 0.1보다 커야 하며, 우리는 M=200을 취한다. 이 외에, 일반 정황하에서, 관측 행렬과 원시 신호의 관련성은 작으면 작을 수록 좋으며, 우리는 정규 분포를 사용하여 측정 행렬을 생성한다. 여기에서 원시 신호 y는 OvXDM 시스템의 송신 단말에서 송신되어 나온 신호이다.
압축 유닛 300은 공식
Figure pct00058
에 근거하여, 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터이다.
재구성회복 유닛 500은 예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행함으로써 원시 신호 y를 회복해 낸다. 재구성 회복 유닛 500의 실현 원리는 아주 많으며, 예를 들면 기저 추적법(Basic Pursuit，BP), 매칭 추적법(Matching Pursuit，MP)과 직교 매칭 추적법(Orthogonal Matching Pursuit，OMP) 등이 있으며, 일종의 실시예에서, 본 신청은 직교 매칭 추적법을 사용하여 신호에 대하여 재구성 회복하는 원리로 재구성 회복 유닛 500을 실현하며, 구체적으로, 도 13을 참조하면, 재구성 회복 유닛 500은 변환 행렬 구성 유닛 501, 회복 행렬 계산 유닛 503, 설정 유닛 505, 반복 유닛 507, 재구성 유닛 509와 회복 유닛 511을 포함한다.
변환 행렬 구성 유닛 501은 한 개의 크기가 S*S인 대각선 행렬을 원시 신호 y의 희소 영역에로 변환시킴으로써, 한 개의 직교 변환 행렬 Ψ를 취득한다.
회복 행렬 계산 유닛 503은 공식
Figure pct00059
에 근거하여 회복 행렬 T를 계산하고, 그중에서
Figure pct00060
Ψ는 Ψ의 전치행렬이다.
설정 유닛 505는 잔량rn, 첨가 행렬
Figure pct00061
, 크기가 1*S인 재구성 할 희소 영역 상의 신호
Figure pct00062
, 총 반복 차수 N을 설정하고, 그중에서, N은 음이 아닌 정수이며, 잔량 초기값은 r0=Y cs 이며,첨가 행렬
Figure pct00063
의 초기값은 빈행렬이다.
반복 유닛 507은 반복 계산을 함에 있어서, 도 14를 참조하면, 내적계산 유닛 507a, 검색 유닛 507b, 확장 유닛 507c, 근사 신호 계산 유닛507d, 잔량 계산 유닛 507e, 제1갱신 유닛 507f와 제2갱신 유닛 507g를 포함하며, 일종의 실시예에 있어서, 또 제2지정 유닛 507h도 포함할 수 있다.
내적 계산 유닛 507a는 잔량과 회복 행렬 T의 매열의 내적
Figure pct00064
을 계산하여, S개 내적을 취득한다.
검색 유닛 507b는 이 S개 내적 중에서 절대치가 가장 큰 셀에 대응되는 인덱스 K를 검색해내고, 그중에서 k는
Figure pct00065
를 만족한다.
확장 유닛 507c는 회복 행렬 T중 제 k열 데이터를 첨가 행렬
Figure pct00066
중에 저장하여 첨가 행렬
Figure pct00067
을 확장하고, 회복 행렬 T중 제k열 데이터를 리셋한다.첨가 행렬
Figure pct00068
은 매번 확장할 때,모두 전 n-1의 데이터를 보류하고, 제n번째 데이터를 뒤끝에 보충하며, 그중에서 n은 현재의 반복 차수이다. 일종의 실시예에서, 제2지정 유닛 507h은 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 총 반복 차수 N의 값을 선택한다.
근사 신호 계산 유닛 507d는 원시 신호 y가 희소 영역에서의 근사 신호
Figure pct00069
를 계산하여,
Figure pct00070
를 취득하고, 그중에서
Figure pct00071
는 행렬에 대하여 전치연산을 구하는 것을 표시하며,
Figure pct00072
는 행렬에 대하여 역연산을 구하는 것을 표시한다.
잔량 계산 유닛 507e는 압축 신호 Y cs 와 근사 신호
Figure pct00073
사이의 잔량을 계산한다.
제1 업데이트 유닛 507f는
Figure pct00074
를 업데이트 한다.
제2 업데이트 유닛 507g는 현재의 반복 차수 n에 1을 더하여, N차의 반복을 완료할 때까지 반복 차수를 업데이트 한다.
재구성 유닛 509는 N번 반복하여 취득한 모든 근사 신호
Figure pct00075
에 대하여,매번 반복하여 취득한 근사 신호
Figure pct00076
를 그 번의 반복에서 찾아낸 인덱스 K에 따라, 재구성 할 희소 영역 상의 신호
Figure pct00077
행렬의 대응되는 인덱스의 열에 업데이트 한다.
회복 유닛 511은 공식
Figure pct00078
에 근거하여, 원시 신호 y를 회복해낸다.
본 신청은 OvXDM시스템의 송신 단말에서 발사하는 원시 신호의 희소성을 충분히 이용하여, 수신 단말에서 신호에 대하여 압축을 진행함으로써, 비교적 낮은 샘플링 속도로 신호에 대하여 샘플링을 진행하고, 일정한 방법에 따라 샘플링 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호를 회복해낸다. 구체적으로, 본 신청은 기타 변환 공간을 서술하고, 새로운 신호와 처리의 이론적 구조를 설립함으로써, 정보가 유실되지 않는 정황하에서, 나이키스트 샘플링 정리에서 요구하는 샘플링 속도보다 훨씬 낮은 샘플링 속도로 원시 신호에 대하여 샘플링을 진행하고, 동시에 또 샘플링으로 취득한 신호에 대하여 원시 신호를 완전히 회복할 수 있으며, 이런 방식으로,시스템 설계할 때 하드웨어에 대한 요구가 많이 낮아지고, 실현성도 대폭 증가된다. 이렇게 함으로써 OvXDM 시스템의 중첩 차수가 비교적 클 때, 수신 단말은 비교적 높은 샘플링 속도와 처리 속도로만 원시 신호를 회복할 수 있으므로 인해, 하드웨어 실현이 아주 어렵게 되고, 방안의 실시성을 낮추는 문제를 해결하였다. 중첩 차수가 비교적 클 때, 본 신청을 통해 시스템의 샘플링 비율을 낮추는 정황하에서 또 정확히 원시 신호를 회복해내는 것을 실현함으로써, 시스템 하드웨어의 사양 요구를 낮추고, 방안의 실시성을 제고하였다.
이상의 내용은 구체적인 실시 방법을 결합하여 본 신청에 대하여 진일보 구체적으로 설명한 것으로, 본 신청의 구체적인 실시는 이러한 설명 에만 한정된다고 인정하면 안된다. 본 신청이 속하는 기술 분야의 통상적인 기술을 갖춘 자를 놓고 볼 때, 본 신청의 발명 구상을 벗어나지 않는 전제하에서,여러가지 간단한 추론 혹은 교체를 할 수도 있다.

Claims (10)

  1. OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법에 있어서,
    설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하고, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ은 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M은 S보다 작으며;
    공식
    Figure pct00079
    에 근거하여, 원시 신호 y에 대하여 압축을 진행함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터이며;
    예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행함으로써 원시 신호 y를 회복해내는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    M의 값은 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 선택하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 예정된 알고리즘에 따라 압축 신호 Y cs 에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호 y를 회복하는 것은,
    크기가 S*S인 한 개의 대각선 행렬을 원시 신호 y의 희소 영역으로 변환시켜, 한 개의 직교 변환 행렬 Ψ를 취득하며；
    공식
    Figure pct00080
    에 근거하여 회복 행렬 T를 계산하며, 그중에서
    Figure pct00081
    는 Ψ의 전치 행렬이며;
    잔량 rn, 첨가 행렬
    Figure pct00082
    , 크기가 1*S인 재구성 할 희소 영역 상의 신호
    Figure pct00083
    , 총 반복 차수 N을 설정하고, 그중에서 N은 음이 아닌 정수이며, 잔량 초기값은 r0=Y cs 이며, 첨가 행렬
    Figure pct00084
    의 초기 값은 빈행렬이며;
    반복 계산을 진행하며, 매번의 반복 계산에는,
    잔량과 회복 행렬 T의 매 열의 내적
    Figure pct00085
    을 계산하여, S 개의 내적을 취득하며;
    이 S개 내적에서 절대치가 가장 큰 원소에 대응되는 인덱스 k를 찾고, 그중에서 k는
    Figure pct00086
    를 만족하며;
    회복 행렬 T중의 제k열 데이터를 첨가 행렬
    Figure pct00087
    에 저장하여 첨가 행렬
    Figure pct00088
    을 확장하며, 동시에 회복 행렬 T 중의 제k열 데이터를 리셋하며; 첨가 행렬
    Figure pct00089
    이 매번 확장할 때,모두 전 n-1의 데이터를 보류하며, 제n번째 데이터를 맨끝에 보충하며, 그중에서 n은 현재의 반복 차수이며;
    원시 신호 y가 희소 영역에서의 근사 신호
    Figure pct00090
    를 계산하여,
    Figure pct00091
    를 취득하며, 그중에서
    Figure pct00092
    는 행렬에 대하여 전치연산을 구하는 것을 표시하며,
    Figure pct00093
    는 행렬에 대하여 역연산을 구하는 것을 표시하며；
    압축 신호 Y cs 와 근사 신호
    Figure pct00094
    사이의 잔량을 계산하고,
    Figure pct00095
    를 업데이트 하며;
    현재의 반복 차수 n에 1을 더하여, N번의 반복을 완성할 때까지 반복 차수를 업데이트 하며;
    N번 반복하여 취득한 모든 근사 신호
    Figure pct00096
    에 대하여,매번 반복하여 취득한 근사 신호
    Figure pct00097
    를 그 번의 반복에서 찾아낸 인덱스 k에 따라, 재구성 할 희소 영역 상의 신호
    Figure pct00098
    행렬 중의 대응되는 인덱스의 열에 업데이트 하며；
    공식
    Figure pct00099
    에 근거하여, 원시 신호 y를 회복해내는 것;을 포함하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법.
  4. 청구항 3에 있어서,
    상기 총 반복 차수 N의 값은 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 선택하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법.
  5. 청구항 1 내지 청구항 4 중 임의의 한 항에 있어서,
    상기 OvXDM시스템은 OvTDM시스템, OvFDM시스템, OvCDM시스템, OvSDM시스템 또는 OvHDM시스템인 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 방법.
  6. OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치에 있어서,
    설계 파라미터에 근거하여 원시 신호 y와 관련이 없는 한 개의 관측 행렬 Φ를 구성하며, 그중에서 상기 관측 행렬 Φ는 크기가 M*S인 2차원 행렬이며, S는 원시 신호 y의 길이이며, M은 S보다 작은 관측행렬 구성 유닛;
    공식
    Figure pct00100
    에 근거하여, 비교적 낮은 샘플링 속도로 원시 신호 y에 대하여 압축을 진행함으로써, 크기가 M*1인 압축 신호 Y cs 를 취득하고, 그중에서 Y는 원시 신호 y로부터 취득한 크기가 S*1인 열벡터인 압축 유닛;
    예정된 알고리즘에 따라 압축 신호에 대하여 재구성을 진행하여 원시 신호 y를 회복해내는 재구성 회복 유닛;을 포함하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치.
  7. 청구항 6에 있어서,
    상기 관측행렬 구성 유닛은 또, 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 M의 값을 선택하는 제1 지정 유닛을 포함하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치.
  8. 청구항 6에 있어서,
    상기 재구성 회복 유닛은,
    한 개의 크기가 S*S인 대각선 행렬을 원시 신호 y의 희소 영역에로 변환시킴으로써, 한 개의 직교 변환 행렬 Ψ를 취득하는 변환 행렬 구성 유닛;
    공식
    Figure pct00101
    에 근거하여 회복 행렬 T를 계산하고, 그중에서
    Figure pct00102
    는 Ψ의 전치 행렬인 회복 행렬 계산 유닛;
    잔량rn, 첨가 행렬
    Figure pct00103
    , 크기가 1*S인 재구성 할 희소 영역 상의 신호
    Figure pct00104
    , 총 반복 차수 N을 설정하고, 그중에서, N은 음이 아닌 정수이며, 잔량 초기값은 r0=Y cs 이며, 첨가 행렬
    Figure pct00105
    의 초기 값은 빈행렬인 설정 유닛;
    반복 계산을 하는 반복 유닛;
    반복 유닛은 또,
    잔량과 회복 행렬 T의 매열의 내적
    Figure pct00106
    을 계산하여, S개 내적을 취득하는 내적 계산 유닛;
    이 S개 내적 중에서 절대치가 가장 큰 원소에 대응되는 인덱스 K를 검색해내고, 그중에서 k는
    Figure pct00107
    를 만족하는 검색 유닛;
    회복 행렬 T중 제 k열 데이터를 첨가 행렬
    Figure pct00108
    중에 저장하여 첨가 행렬
    Figure pct00109
    을 확장하고, 회복 행렬 T중 제k열 데이터를 리셋하며, 첨가 행렬
    Figure pct00110
    은 매번 확장할 때, 모두 전 n-1의 데이터를 보류하고, 제n번째 데이터를 뒤끝에 보충하며, 그중에서 n은 현재의 반복 차수인 확장 유닛;
    원시 신호 y가 희소 영역에서의 근사 신호
    Figure pct00111
    를 계산하여,
    Figure pct00112
    를 취득하고, 그중에서
    Figure pct00113
    는 행렬에 대하여 전치연산을 구하는 것을 표시하며,
    Figure pct00114
    는 행렬에 대하여 역연산을 구하는 것을 표시하는 근사 신호 계산 유닛;
    압축 신호 Y cs 와 근사 신호
    Figure pct00115
    사이의 잔량을 계산하는 잔량 계산 유닛;
    Figure pct00116
    를 업데이트 하는 제1 갱신 유닛;
    현재의 반복 차수 n에 1을 더하여, N번의 반복을 완성할 때까지 반복 차수를 업데이트 하는 제2 갱신 유닛;
    N번 반복하여 취득한 모든 근사 신호
    Figure pct00117
    에 대하여,매번 반복하여 취득한 근사 신호
    Figure pct00118
    를 그 번의 반복에서 검색하여 찾아낸 인덱스 k에 근거하여,재구성 할 희소 영역 상의 신호
    Figure pct00119
    행렬 중의 대응되는 인덱스의 열에 업데이트 하는 재구성 유닛;
    공식
    Figure pct00120
    에 근거하여,원시 신호 y를 회복해내는 회복 유닛;을 포함하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치.
  9. 청구항 8에 있어서,
    재구성 회복 유닛은, 원시 신호 y의 희소성에 근거하여 반복 차수 N의 값을 선택하는 제2지정 유닛을 포함하는 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치.
  10. OvXDM 시스템에 있어서,
    청구항 6부터 9까지의 임의의 항에서 서술한 OvXDM 시스템에 적용하는 신호 샘플링 회복 장치를 포함하고, 그중에서 OvXDM시스템은 OvTDM시스템, OvFDM시스템, OvCDM시스템, OvSDM시스템 또는 OvHDM시스템인 것을 특징으로 하는 OvXDM 시스템.
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