CN111062349B - 一种轴承故障特征增强方法及系统 - Google Patents

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CN111062349B CN201911336758.1A CN201911336758A CN111062349B CN 111062349 B CN111062349 B CN 111062349B CN 201911336758 A CN201911336758 A CN 201911336758A CN 111062349 B CN111062349 B CN 111062349B
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Abstract

本发明公开了一种轴承故障特征增强方法及系统。所述方法包括：基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；依据轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；依据优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；采用经验小波变换法对轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；采用小波阈值函数法对各轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；采用经验小波变换法对各处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。本发明能提高重构的准确性。

Description

一种轴承故障特征增强方法及系统
技术领域
本发明涉及振动信号分析领域，特别是涉及一种轴承故障特征增强方法及系统。
背景技术
对于滚动轴承故障而言，如何从采集到的信号中提取出能够代表其故障特征的信息是实现其有效诊断的基础。故障轴承每转动一圈就会产生一个或若干个冲击信号，分析这些冲击信号是获取故障特征的有效途径。而由于轴承信号较为微弱，容易被强烈的背景噪声所淹没，如何有效滤除噪声和干扰信息，放大冲击信号，有效提取出轴承信号中的重要信息，成为实现故障诊断的前提。
在轴承故障特征增强方法中，通常采用压缩感知理论，压缩感知理论通过边采样边压缩的方式，降低了数据在存储、传输和处理过程中的难度。但是在压缩采样过程中如果没有对信号中的重要信息有效压缩会造成有用冲击成分的丢失。性能良好的测量矩阵可以保证在压缩采样过程中保留原始信号的重要信息，是压缩感知的关键。
目前，在压缩感知过程中，通常采用以下几种典型测量矩阵，如：高斯随机测量矩阵、Toeplitz测量矩阵以及贝努利测量矩阵等。但高斯随机测量矩阵的硬件实现代价较高，而确定性矩阵普遍存在压缩重构效果不佳的问题，这样就会导致轴承故障特征的增强结果与原始信号的误差较大，重构的准确度较低，影响后续故障特征提取和故障诊断的准确性。
发明内容
基于此，有必要提供一种轴承故障特征增强方法及系统，以提高重构的准确性。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种轴承故障特征增强方法，包括：
基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号；
依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵；
依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；
采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；
采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；
采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
可选的，所述依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵，具体包括：
构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure BDA0002331133790000023
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数相等，B与所述轴承数据的长度相等；
采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵；
判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值；
若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；
若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵。
可选的，所述轴承重构数据
Figure BDA0002331133790000021
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure BDA0002331133790000022
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
可选的，所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure BDA0002331133790000031
其中，
Figure BDA0002331133790000032
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure BDA0002331133790000033
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
本发明还提供了一种轴承故障特征增强系统，包括：
数据获取模块，用于基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号；
优化测量矩阵计算模块，用于依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵；
第一重构模块，用于依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；
分解模块，用于采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；
去噪处理模块，用于采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；
第二重构模块，用于采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
可选的，所述优化测量矩阵计算模块，具体包括：
测量矩阵构建单元，用于构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure BDA0002331133790000046
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数相等，B与所述轴承数据的长度相等；
Gram矩阵计算单元，用于采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵；
判断单元，用于判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值；若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述Gram矩阵计算单元。
可选的，所述第一重构模块中的所述轴承重构数据
Figure BDA0002331133790000041
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure BDA0002331133790000042
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
可选的，所述去噪处理模块中的所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure BDA0002331133790000043
其中，
Figure BDA0002331133790000044
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure BDA0002331133790000045
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种轴承故障特征增强方法及系统，所述方法包括：基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；依据轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；依据优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；采用经验小波变换法对轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；采用小波阈值函数法对各轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；采用经验小波变换法对各处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。本发明能提高重构的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1一种轴承故障特征增强方法的流程图；
图2为本发明实施例2一种轴承故障特征增强方法的流程图；
图3为本发明实施例2优化测量矩阵的元素幅值分布图；
图4为本发明实施例2优化测量矩阵重构信号的示意图；
图5为本发明实施例2改进后的小波阈值函数流程图；
图6为本发明实施例2各个小波阈值函数去噪效果对比图；
图7为本发明实施例3一种轴承故障特征增强系统的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
图1为本发明实施例1一种轴承故障特征增强方法的流程图。
参见图1，实施例的轴承故障特征增强方法，包括：
步骤S1：基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号。
本实施例，对滚动轴承外圈故障信号进行采样，利用压缩感知理论采集四组轴承数据，分别为：轴承在单负载、转频16Hz下的轴承外圈故障信号，轴承在单负载、转频32Hz下的轴承外圈故障信号，轴承在双负载、转频16Hz下的轴承外圈故障信号，轴承在双负载、转频32Hz下的轴承外圈故障信号。每组信号长度为N＝1024，压缩测量数为M＝500，稀疏度为K＝20，稀疏字典Ψ为DCT字典。
步骤S2：依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵。
所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵。
所述步骤S2，具体包括：
构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure BDA0002331133790000061
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数(M)相等，B与所述轴承数据的长度(N)相等。
采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵。其中，G＝ATA＝ΨTΦ′TΦ′Ψ，G为Gram矩阵，ψ为轴承数据的稀疏字典，Φ′为测量矩阵。
判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值(Gram矩阵是否无限逼近等角紧框架)。若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵。优化测量矩阵具有能量局部聚集的特点。
步骤S3：依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据。
所述轴承重构数据
Figure BDA0002331133790000071
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure BDA0002331133790000072
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
步骤S4：采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据。
步骤S5：采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据。
所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure BDA0002331133790000073
其中，
Figure BDA0002331133790000074
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure BDA0002331133790000075
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
kki和yi(t)的具体实现形式如下：
1)针对不同的分量，为了使ki(t)的取值能够更好的表示信号的波动特征，选取各分量的裕度指标作为kki的取值参考。本实施例中，kki为第i个轴承重构分量数据的裕度指标。
2)针对每个分量中的每一个数据点，为了保证阈值函数根据每个数据点的幅值大小可以实现自适应调整，依据下式对yi(t)进行取值，
Figure BDA0002331133790000081
其中，pki为第i个轴承重构分量数据的峰峰值，并根据m0和mi的大小将其归一化在区间[m0,mi]内，m0≤mi，m0和mi均为大于零的整数。在后续的处理过程中，根据不同的分量自适应的调整mi的值，以达到对每个数据点以及每个分量的幅值自适应调整的效果。
此外，本实施例中的阈值函数还具备冲击增强的优点，其具体处理过程如下：当数据点为幅值较强的冲击信号时，|PFi(t))|≥λi(t)，数据点更新公式如上述求解
Figure BDA0002331133790000082
的公式所示，此时判断处理后的轴承重构分量数据的峰峰值是否介于原始信号峰峰值的1～c倍之间，若位于1～c倍之间，则输出去噪后的重构分量。若小于原始信号峰峰值，则以0.1为步长减小mi的值；若大于原始信号峰峰值的c倍，则以相同步长增加mi的值；根据调整后mi的值对原始信号重新去噪。也即通过调节mi的值将处理后的轴承重构分量数据的峰峰值控制在原始分量峰峰值的1～c倍，从而达到冲击增强的效果。本实施例种可以通过调节参数c以实现不同的冲击增强程度。
步骤S6：采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
本实施例中的轴承故障特征增强方法，采用利用优化测量矩阵对信号进行分段重构，所得信号重构性能较高，并且计算复杂度低，能够有效恢复原始信号中的重要信息；本实施例的提出的改进的小波阈值函数去噪方法，利用裕度指标和峰峰值作为阈值调节因子的敏感参量，根据不同数据点幅值大小得到局部阈值函数，并将该阈值函数应用到经验小波变换中。因此改进的小波阈值函数在有效增强冲击成分的同时能够达到较好的去噪效果，提高重构的准确性，进而提高故障特征提取的准确性。
下面提供了一个更为具体的实施例。
实施例2
图2为本发明实施例2一种轴承故障特征增强方法的流程图。参见图2，本实施例提供的轴承故障特征增强方法，包括如下步骤：
1、采用压缩感知理论利用加速度传感器采集滚动轴承外圈故障数据(轴承数据x)，轴承状态为：16Hz转频、单负载。信号长度为N＝1024，压缩测量数为M＝500，稀疏度为K＝20，稀疏字典Ψ为DCT字典。
2、将测量矩阵稀疏表示为稀疏基测量矩阵
Figure BDA0002331133790000092
和基测量矩阵D，其中基测量矩阵D选取为单位矩阵，并按照如下方式初始化稀疏基测量矩阵
Figure BDA0002331133790000093
前M×M部分设为单位矩阵，剩余的M×(N-M)个位置的元素设置为零。构造稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵，并使其逼近等角紧框架以减小互相关系数。其中稀疏基测量矩阵为行稀疏矩阵并且稀疏度为k。接下来通过梯度投影法交替更新Gram矩阵和测量矩阵得到优化测量矩阵。
3、上述所得的优化测量矩阵如图3所示，可以看出该矩阵能量集中分布在矩阵前M×M部分中，具有能量局部聚集的特点，采用分段重构的方法以M为一次分段长度，利用正交匹配追踪算法(OMP)算法对原始信号进行重构，实现对矩阵能量的充分利用。
4、利用经验小波变换(EWT)分解优化测量矩阵重构信号，得到各分量PFi，如图4所示。
5、利用本实施例所提出的改进后的小波阈值函数对各分量进行处理。对经过EWT分解得到的各分量以及各个数据点进行改进的小波阈值函数去噪。图5为本发明实施例2改进后的小波阈值函数流程图。改进后的阈值函数表达式为
Figure BDA0002331133790000091
为了使阈值函数λi(t)能够根据每一个数据点的幅值大小进行调整，因而对其进行改进使其调整为局部阈值，改进方法为
Figure BDA0002331133790000101
ki(t)＝kkiyi(t)，
其中ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。具体实现形式如下
1)针对不同的分量，为了使ki(t)的取值能够更好的表示信号的波动特征，选取各分量的裕度指标作为kki的取值参考。本实施例中，kki为第i个轴承重构分量数据的裕度指标。
2)针对每个分量中的每一个数据点，为了保证阈值函数根据每个数据点的幅值大小可以实现自适应调整，依据下式对yi(t)进行取值，
Figure BDA0002331133790000102
其中，pki为第i个轴承重构分量数据的峰峰值，并根据m0和mi的大小将其归一化在区间[m0,mi]内，m0≤mi，m0和mi均为大于零的整数。在后续的处理过程中，根据不同的分量自适应的调整mi的值，以达到对每个数据点以及每个分量的幅值自适应调整的效果。
此外，本实施例中的阈值函数还具备冲击增强的优点，其具体处理过程如下：当数据点为幅值较强的冲击信号时，|PFi(t)|≥λi(t)，数据点更新公式如上述求解
Figure BDA0002331133790000103
的公式所示，此时判断处理后的轴承重构分量数据的峰峰值是否介于原始信号峰峰值的1～c倍之间，若位于1～c倍之间，则输出去噪后的重构分量。若小于原始信号峰峰值，则以0.1为步长减小mi的值；若大于原始信号峰峰值的c倍，则以相同步长增加mi的值；根据调整后mi的值对原始信号重新去噪。也即通过调节mi的值将处理后的轴承重构分量数据的峰峰值控制在原始分量峰峰值的1～c倍，从而达到冲击增强的效果。本实施例种可以通过调节参数c以实现不同的冲击增强程度。为了达到合适的冲击增强效果并对信号有效去噪，本发明中选取c＝1.5。图6分别展示了传统小波阈值函数、自适应传统小波阈值函数、新的小波自适应阈值函数以及本实施例的改进小波阈值函数对优化测量矩阵重构信号处理后的结果。
本实施例中的轴承故障特征增强方法，具有以下优点：
1)将测量矩阵稀疏化为稀疏基测量矩阵和基测量矩阵，有效解决了随机测量矩阵硬件实现困难和确定性矩阵压缩重构效果差的问题。
2)使稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵无限逼近等角紧框架，利用梯度投影法求得最优解，但此时得到的测量矩阵由于初始值的选取不当，存在能量局部聚集的问题，利用分段重构的方法，以测量数M为一次分段长度进行重构，得到的重构信号证明优化测量矩阵比现有测量矩阵具有更高的重构精度，保留了原始信号的重要信息。
3)上述重构后，此时得到的重构信号中冲击成分并不明显，需要对其进行冲击增强并去噪以提取故障特征。小波阈值去噪是一种最常用的去噪方法，阈值函数的选取决定了该方法去噪效果的好坏，本实施例中的改进小波阈值函数，将其应用到EWT中，选取各分量裕度指标以及峰峰值作为调节因子，实现小波阈值函数的局部化。对各EWT分量采用改进小波阈值函数进行处理，达到了冲击增强的效果同时实现对信号的有效去噪。
实施例3
图7为本发明实施例3一种轴承故障特征增强系统的结构示意图。参见图7，本实施例的轴承故障特征增强系统，包括：
数据获取模块701，用于基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号。
优化测量矩阵计算模块702，用于依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵。
第一重构模块703，用于依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据。
分解模块704，用于采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据。
去噪处理模块705，用于采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据。
第二重构模块706，用于采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
作为一种可选的实施方式，所述优化测量矩阵计算模块702，具体包括：
测量矩阵构建单元，用于构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure BDA0002331133790000121
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数相等，B与所述轴承数据的长度相等。
Gram矩阵计算单元，用于采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵。
判断单元，用于判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值；若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述Gram矩阵计算单元。
作为一种可选的实施方式，所述第一重构模块703中的所述轴承重构数据
Figure BDA0002331133790000122
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure BDA0002331133790000123
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
作为一种可选的实施方式，所述去噪处理模块705中的所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure BDA0002331133790000124
其中，
Figure BDA0002331133790000125
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure BDA0002331133790000131
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
本实施例中的轴承故障特征增强系统，采用利用优化测量矩阵对信号进行分段重构，所得信号重构性能较高，并且计算复杂度低，能够有效恢复原始信号中的重要信息；采用改进的小波阈值函数去噪方法，利用裕度指标和峰峰值作为阈值调节因子的敏感参量，根据不同数据点幅值大小得到局部阈值函数，并将该阈值函数应用到经验小波变换中，有效增强冲击成分的同时能够达到较好的去噪效果，提高重构的准确性，进而提高故障特征提取的准确性。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种轴承故障特征增强方法，其特征在于，包括：
基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号；
依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵；
依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；
采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；
采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；
采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
2.根据权利要求1所述的一种轴承故障特征增强方法，其特征在于，所述依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵，具体包括：
构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure FDA0002331133780000011
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数相等，B与所述轴承数据的长度相等；
采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵；
判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值；
若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；
若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种轴承故障特征增强方法，其特征在于，所述轴承重构数据
Figure FDA0002331133780000012
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure FDA0002331133780000021
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种轴承故障特征增强方法，其特征在于，所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure FDA0002331133780000022
其中，
Figure FDA0002331133780000023
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure FDA0002331133780000024
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
5.一种轴承故障特征增强系统，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于基于压缩感知理论，获取多组轴承数据；一组所述轴承数据对应一个负载类型和一个转频下的轴承外圈故障信号；
优化测量矩阵计算模块，用于依据所述轴承数据，采用梯度投影法得到优化测量矩阵；所述优化测量矩阵由优化稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述优化稀疏基测量矩阵对应的Gram矩阵与等角紧框架的差值小于设定值；所述基测量矩阵为单位矩阵；
第一重构模块，用于依据所述优化测量矩阵，采用正交匹配追踪算法对所述轴承数据进行重构，得到轴承重构数据；
分解模块，用于采用经验小波变换法对所述轴承重构数据进行分解，得到多个轴承重构分量数据；
去噪处理模块，用于采用小波阈值函数法对各所述轴承重构分量数据进行去噪处理，得到处理后的轴承重构分量数据；
第二重构模块，用于采用经验小波变换法对各所述处理后的轴承重构分量数据进行重构，得到重构信号；所述重构信号为轴承故障特征增强后的轴承数据。
6.根据权利要求5所述的一种轴承故障特征增强系统，其特征在于，所述优化测量矩阵计算模块，具体包括：
测量矩阵构建单元，用于构建测量矩阵；所述测量矩阵的初始矩阵由初始稀疏基测量矩阵和基测量矩阵构成；所述初始稀疏基测量矩阵为A行B列的矩阵；所述初始稀疏基测量矩阵中的元素
Figure FDA0002331133780000031
为单位矩阵，其中，1≤a≤A，1≤b≤A，其他元素为零；A与所述轴承数据的压缩测量数相等，B与所述轴承数据的长度相等；
Gram矩阵计算单元，用于采用梯度投影法计算当前迭代次数下的测量矩阵对应的Gram矩阵；
判断单元，用于判断当前迭代次数下的Gram矩阵与等角紧框架的差值是否小于设定值；若是，则将当前迭代次数下的测量矩阵确定为优化测量矩阵；若否，则令当前迭代次数加1，并返回所述Gram矩阵计算单元。
7.根据权利要求5所述的一种轴承故障特征增强系统，其特征在于，所述第一重构模块中的所述轴承重构数据
Figure FDA0002331133780000032
其中，Φ为优化测量矩阵，x为轴承数据，ψ为轴承数据的稀疏字典，θ为轴承数据的稀疏系数，
Figure FDA0002331133780000033
为优化稀疏基测量矩阵，D为基测量矩阵。
8.根据权利要求5所述的一种轴承故障特征增强系统，其特征在于，所述去噪处理模块中的所述处理后的轴承重构分量数据，具体为：
Figure FDA0002331133780000034
其中，
Figure FDA0002331133780000035
为第i个轴承重构分量数据对应的处理后的轴承重构分量数据在t时刻的数据，PFi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据，μi为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数变化规律调节因子，λi(t)为第i个轴承重构分量数据在t时刻对应的阈值，
Figure FDA0002331133780000041
ki(t)为第i个轴承重构分量数据对应的阈值函数的调节因子，σi为第i个轴承重构分量数据对应的含噪信号标准方差，N为轴承重构分量数据的长度，ki(t)＝kkiyi(t)，kki为根据第i个轴承重构分量数据进行动态调整的调节因子敏感参量，yi(t)为根据第i个轴承重构分量数据在t时刻的数据的幅值大小进行动态调整的调节因子敏感参量。
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