CN112906290A - 一种适用于mimo系统中的可逆分布式压缩感知方法 - Google Patents

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代少飞
刘文波
王郑毅
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Abstract

本发明公开了一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，步骤依次为：采集数据集S；使用数据集S，通过投影学习算法训练出近似可逆观测矩阵集Φ；使用近似可逆观测矩阵集Φ对多输入用户信号集X进行观测降维，获得低维采样矩阵Y；对低维采样矩阵Y进行重构，获得重构信号矩阵H。本发明提高了大规模MIMO系统的实时性，并降低了重构过程的资源消耗。

Description

一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法
技术领域
本发明属于分布式压缩感知领域，特别涉及了一种可逆分布式压缩感知方法。
背景技术
随着科学技术的发展，信息量正在爆炸式地增长，压缩感知的单测量模型已经远远不能满足实际需求。大规模MIMO技术凭借其可以在发送天线与用户端构建多个并行的信号传输通道，充分利用空间资源，有效地提高了通信系统的频谱利用率和信息传输速率与容量，已经成为了5G的关键技术之一。MIMO系统具有时间相关性，在路径时延保持不变，信道的状态信息具有相同的稀疏位置，即使它们拥有相同的稀疏基支撑集。相比于独立天线系统，MIMO系统天线间信号具有更大的相关性和稀疏性。
发明内容
为了解决上述背景技术提到的技术问题，本发明提出了一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，包括以下步骤：
(1)采集数据集
Figure BDA0002904638550000011
其中Si为数据集S中的第i个元素，i＝1,2,…,N，N为数据集长度；所述数据集S为块稀疏的，将数据集S分割为m块，其中S[k]是第k块数据集，k＝1,2,…,m，m为MIMO系统中的用户数量，c为单用户的天线数；
(2)使用数据集S，通过投影学习算法训练出近似可逆观测矩阵集Φ；
(3)使用近似可逆观测矩阵集Φ对多输入用户信号集X进行观测降维，获得低维采样矩阵Y；
(4)对低维采样矩阵Y进行重构，获得重构信号矩阵H。
进一步地，步骤(2)的具体过程如下：
(2a)输入分块数据集S[k]，k＝1,2,…,m，将字典D＝[d1,d2,...,dn]初始化为单位矩阵，dj为字典D中的第j个元素，j＝1,2,…,n，n为字典D的长度；
(2b)对字典D进行奇异值更新：D＝DΘ，其中：
Figure BDA0002904638550000021
r表示奇异值调节参数；
(2c)计算低维字典P：
D＝UΛVT
P＝Uh TD
其中，V为右奇异矩阵，Λ为奇异矩阵，U为左奇异矩阵，U＝[Uh Ul]，Uh为U的主成分向量，Ul为U的主成分之外的部分，h为Uh的维度，l为Ul的维度n＝l+h，上标T表示转置；
(2d)基于低维字典P，使用正交匹配追踪算法对S[k]做稀疏分解，得到稀疏系数矩阵A＝[a1,a2,...,an]，aj为A中的第j个稀疏系数，稀疏重构模型表示为：
Figure BDA0002904638550000022
(2e)除去低维字典P中的第j个向量，计算重构误差：
Figure BDA0002904638550000023
其中，ps为P中第s个向量，as为A中第s个稀疏系数；
(2f)对重构误差Ej进行奇异值分解，仅保留最大奇异值λ及所对应的左、右奇异值矩阵u、v；
(2g)更新字典：dj＝u；更新稀疏系数：aj＝λv；
(2h)令j＝j+1，判断字典是否更新完成，若是，则执行步骤(2i)，否则重复步骤(2e)～(2g)；
(2i)判断重构误差是否收敛或达到最大迭代次数，若是，则执行步骤(2j)，否则重复步骤(2b)～(2h)；
(2j)计算观测矩阵Φk＝Uh T，所有Φk构成Φ。
进一步地，在步骤(3)中，
Figure BDA0002904638550000031
其中，
Figure BDA0002904638550000032
上标T表示转置。
进一步地，在步骤(4)中，
Figure BDA0002904638550000033
其中，
Figure BDA0002904638550000041
上标T表示转置。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明中的重构算法不再依赖于传统的凸优化算法，并且能够重构出高质量的信号，利用简单的重构算法有利于提高大规模MIMO系统的实时性，并降低了重构过程的资源消耗。
附图说明
图1是本发明的原理框图；
图2是实施例中X[1](X1～X4)多频带频谱图；
图3是实施例中X[2](X5～X8)多频带频谱图；
图4是实施例中X[3](X9～X12)多频带频谱图；
图5是实施例中X[1](X1～X4)多频带频谱重构图；
图6是实施例中X[2](X5～X8)多频带频谱重构图；
图7是实施例中X[3](X9～X12)多频带频谱重构图；
图8是本发明中观测矩阵的训练流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
图1为本发明建立的分布式压缩感知方法原理框图，在仿真实验中，m为3，c为4，信号频谱稀疏度为10，设置的信道长度n为256，观测矩阵的维度h＝25，步骤如下：
步骤1：采集数据集
Figure BDA0002904638550000051
步骤2：使用数据集S，通过投影学习算法训练出近似可逆观测矩阵集Φ。
步骤3：使用近似可逆观测矩阵集Φ对多输入用户信号集X进行观测降维，获得低维采样矩阵Y。采样率
Figure BDA0002904638550000052
约为0.1，信号X频谱如图2、3、4所示，同一数据块拥有相同的稀疏支撑集，但由于信号传输过程的信号衰减不同，则相同的稀疏支撑集的幅值不同。具体地，
Figure BDA0002904638550000053
其中，
Figure BDA0002904638550000054
Figure BDA0002904638550000055
步骤4：对低维采样矩阵Y进行重构，获得重构信号矩阵H。如图5、6、7所示，重构信号与原始信号频谱重合，信号重构质量高，重构过程如下：
Figure BDA0002904638550000056
图8为步骤2中观测矩阵集Φ的训练过程，观测矩阵学习是离线在上位机MatLab仿真软件上学习，具体步骤如下：
2a、输入分块数据集S[k]，将字典D＝[d1,d2,...,dn]初始化为单位矩阵，dj为字典D中的第j个元素；
2b、对字典D进行奇异值更新：D＝DΘ，其中：
Figure BDA0002904638550000061
r表示奇异值调节参数；
2c、计算低维字典P：
D＝UΛVT
P＝Uh TD
其中，V为右奇异矩阵，Λ为奇异矩阵，U为左奇异矩阵，U＝[Uh Ul]，Uh为U的主成分向量，Ul为U的主成分之外的部分，h为Uh的维度，l为Ul的维度n＝l+h，上标T表示转置；
2d、基于低维字典P，使用正交匹配追踪算法对S[k]做稀疏分解，得到稀疏系数矩阵A＝[a1,a2,...,an]，aj为A中的第j个稀疏系数，稀疏重构模型表示为：
Figure BDA0002904638550000062
2e、除去低维字典P中的第j个向量，计算重构误差：
Figure BDA0002904638550000063
其中，ps为P中第s个向量，as为A中第s个稀疏系数；
2f、对重构误差Ej进行奇异值分解，仅保留最大奇异值λ及所对应的左、右奇异值矩阵u、v；
2g、更新字典：dj＝u；更新稀疏系数：aj＝λv；
2h、令j＝j+1，判断字典是否更新完成，若是，则执行步骤2i，否则重复步骤2e～2g；
2i、判断重构误差是否收敛或达到最大迭代次数，若是，则执行步骤2j，否则重复步骤2b～2h；
2j、计算观测矩阵Φk＝Uh T。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)采集数据集
Figure FDA0002904638540000011
其中Si为数据集S中的第i个元素，i＝1,2,…,N，N为数据集长度；所述数据集S为块稀疏的，将数据集S分割为m块，其中S[k]是第k块数据集，k＝1,2,…,m，m为MIMO系统中的用户数量，c为单用户的天线数；
(2)使用数据集S，通过投影学习算法训练出近似可逆观测矩阵集Φ；
(3)使用近似可逆观测矩阵集Φ对多输入用户信号集X进行观测降维，获得低维采样矩阵Y；
(4)对低维采样矩阵Y进行重构，获得重构信号矩阵H。
2.根据权利要求1所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，步骤(2)的具体过程如下：
(2a)输入分块数据集S[k]，k＝1,2,…,m，将字典D＝[d1,d2,...,dn]初始化为单位矩阵，dj为字典D中的第j个元素，j＝1,2,…,n，n为字典D的长度；
(2b)对字典D进行奇异值更新：D＝DΘ，其中：
Figure FDA0002904638540000012
r表示奇异值调节参数；
(2c)计算低维字典P：
D＝UΛVT
P＝Uh TD
其中，V为右奇异矩阵，Λ为奇异矩阵，U为左奇异矩阵，U＝[Uh Ul]，Uh为U的主成分向量，Ul为U的主成分之外的部分，h为Uh的维度，l为Ul的维度n＝l+h，上标T表示转置；
(2d)基于低维字典P，使用正交匹配追踪算法对S[k]做稀疏分解，得到稀疏系数矩阵A＝[a1,a2,...,an]，aj为A中的第j个稀疏系数，稀疏重构模型表示为：
Figure FDA0002904638540000021
(2e)除去低维字典P中的第j个向量，计算重构误差：
Figure FDA0002904638540000022
其中，ps为P中第s个向量，as为A中第s个稀疏系数；
(2f)对重构误差Ej进行奇异值分解，仅保留最大奇异值λ及所对应的左、右奇异值矩阵u、v；
(2g)更新字典：dj＝u；更新稀疏系数：aj＝λv；
(2h)令j＝j+1，判断字典是否更新完成，若是，则执行步骤(2i)，否则重复步骤(2e)～(2g)；
(2i)判断重构误差是否收敛或达到最大迭代次数，若是，则执行步骤(2j)，否则重复步骤(2b)～(2h)；
(2j)计算观测矩阵Φk＝Uh T，所有Φk构成Φ。
3.根据权利要求2所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，在步骤(3)中，
Figure FDA0002904638540000023
其中，
Figure FDA0002904638540000031
上标T表示转置。
4.根据权利要求2所述适用于MIMO系统中的可逆分布式压缩感知方法，其特征在于，在步骤(4)中，
Figure FDA0002904638540000032
其中，
Figure FDA0002904638540000033
上标T表示转置。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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US20190229842A1 (en) * 2016-10-10 2019-07-25 Shenzhen Super Data Link Technology Ltd. Signal sampling and recovery method and apparatus applicable to ovxdm system, and ovxdm system

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