CN107831775A - 基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法 - Google Patents
基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，利用非永久性运动学参数的三维集来建立挠性航天器的运动学方程，采用Cayley‑Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，并采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件的挠性航天器建立姿态动力学方程，对于Cayley‑Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态控制系统模型，采用状态反馈的控制思想，并基于李雅普诺夫直接法设计一种基于状态反馈的姿态控制律。本发明的有益效果是：避免了实际控制系统中的角速度传感器的使用，解决了挠性航天器在飞行过程中需要实时的角速度传感器的测量数据才能实现航天器姿态的稳定控制问题，完成挠性航天器的高鲁棒性控制。
Description
技术领域
本发明涉及航天器的姿态控制方法，尤其涉及一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法。
背景技术
传统姿态控制器中需要角速度传感器的测量信息数据，其价格昂贵且易出故障，影响实际航天器控制系统的应用，不能保证优良的鲁棒性。
发明内容
为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，避免了实际控制系统中的角速度传感器的使用。
本发明提供了一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，利用非永久性运动学参数的三维集来建立挠性航天器的运动学方程，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，并采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件的挠性航天器建立姿态动力学方程，对于Cayley-Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态控制系统模型，采用状态反馈的控制思想，并基于李雅普诺夫直接法设计一种基于状态反馈的姿态控制律。
作为本发明的进一步改进，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，以此为基础的挠性航天器的控制系统模型的运动学方程和动力学方程分别如下所示：
Cayley-Rodrigues参数系统模型的运动学方程：
其中，ρ为Rodrigues参数向量，其反对称矩阵为：
Cayley-Rodrigues参数系统模型的动力学方程：
其中，S(ω)为ω的反对称矩阵，即
Jmb＝J-δTδ表示为主体惯量矩阵，为挠性附件的总速度，ω表示挠性航天器的姿态角速度；δ表示为刚体航天器与挠性附件的耦合作用矩阵；C，K分别表示为阻尼矩阵和刚度矩阵，
C＝diag{2ξiωni,i＝1,...,N}
考虑N个弹性模态，其对应的自然角频率为ωni,i＝1,2,…,N，对应的阻尼为i＝1,2,…,N；Jmb为刚体部分的转动惯量，u表示控制力矩。
作为本发明的进一步改进，假设挠性模态变量是可测的，而姿态角速度不可测，则对于Cayley-Rodrigues参数描述的姿态控制系统模型，设计如下的滤波器：
考虑Cv(s)的一个任意的最小实现如下所示：
因Cv(s)为线性时不变且严格正则的传递函数矩阵，根据Kalman-Yakubovich-Popv引理可知，存在如下的正定矩阵P1和Q1满足如下关系式：
设计的基于状态反馈的挠性航天器的姿态控制律如下：
其中，正定对称矩阵P满足如下的李雅普诺夫矩阵方程：
本发明的有益效果是：避免了实际控制系统中的角速度传感器的使用，解决了挠性航天器在飞行过程中需要实时的角速度传感器的测量数据才能实现航天器姿态的稳定控制问题，完成挠性航天器的高鲁棒性控制。
附图说明
图1是本发明一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法的simulink模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。
如图1所示，一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，基于Cayley-Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态，对挠性航天器控制系统模型建立如下运动学方程和动力学方程：
其中，
其中，Jmb＝J-δTδ，针对带有挠性附件的刚体航天器，采用Cayley-Rodrigues参数来描述其姿态，设计基于状态反馈的姿态控制器。
考虑以下情况：
(1)对于Cayley-Rodrigues参数系统模型而言，假设挠性航天器的模态变量η和ψ可测量，则可设计基于反馈线性化方法构造的一种渐近稳定的状态反馈的姿态控制律。
Step 1选取滤波器
选取如下的滤波器函数：
证明：考虑Cv(s)的一个任意的最小实现如下所示：
因Cv(s)为线性时不变且严格正则的传递函数矩阵，根据KYP引理可知，存在如下的正定矩阵P1和Q1满足如下关系式：
选取李雅普诺夫函数为：
Step2设计控制律
设计以下状态反馈控制律
其中，
在状态反馈控制律(3)-(4)的作用下，采用Cayley-Rodrigues参数来描述姿态的挠性航天器控制系统能实现无角速度测量的姿态控制，并保持航天器姿态的平稳运行。
系统选取如下的李雅普诺夫函数：
其中，正定对称矩阵P满足如下的李雅普诺夫方程：
最终，通过理论推导证得根据LaSalle不变集原理可得：在该种基于状态反馈的姿态控制律下，可保证本系统是全局稳定的。
以下进行仿真实验验证提出的基于状态反馈的姿态控制律:
验证当模态变量可测量时，针对Cayley-Rodrigues参数系统模型提出的基于状态反馈的姿态控制律。
挠性航天器的主体惯量矩阵Jmb为：
航天器本体与挠性部件的耦合作用矩阵δ为：
挠性航天器三个模态变量的自然角频率为
ωn1＝1.1038rad/s
ωn2＝1.8733rad/s
ωn3＝2.5496rad/s
航天器的挠性附件的阻尼系数为：
针对Cayley-Rodrigues参数系统模型提出的状态反馈控制律仿真：
Rodrigues参数描述的姿态初始值如下：
ρ(0)＝[0.7625 0.3165 1.3207]T
初始姿态的角速度如下:
ω(0)＝[0 0 0]T
此外，挠性附件三模态变量的初始值为:
ηi＝0.001,ψi＝0.001,i＝1,2,3.
基于状态反馈的姿态控制器的参数为：
k＝236，A1＝-13I3×3，B1＝6I3×3，Q1＝2452I3×3，Q＝0.15I6×6。
本发明提供的一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，针对挠性航天器在传统的姿态控制中需用到角速度传感器的测量数据，而其价格昂贵且易出故障，影响到实际航天器控制系统的应用的问题，设计了一种基于状态反馈的无角速度测量的姿态控制算法。该发明算法的目的在于解决挠性航天器在飞行过程中需要实时的角速度传感器的测量数据才能实现航天器姿态的稳定控制问题，完成挠性航天器的高鲁棒性控制。该发明利用非永久性运动学参数的三维集来建立挠性航天器的运动学方程，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，并采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件的挠性航天器建立姿态动力学方程。对于Cayley-Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态控制系统模型，采用状态反馈的控制思想，并基于李雅普诺夫直接法设计一种基于状态反馈的姿态控制律。最终，进行仿真实验验证所设计的挠性航天器的姿态控制算法具有良好的鲁棒性。
本发明提供的一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法的优点为：采用本发明设计的挠性航天器的姿态控制器，在不使用角速度传感器的情况下，仍能保证平稳地控制航天器的姿态，其具有良好的鲁棒性，且当航天器控制系统在运作时，航天器的姿态能迅速趋于稳定。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，其特征在于：利用非永久性运动学参数的三维集来建立挠性航天器的运动学方程，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，并采用混合坐标法对中心刚体带有挠性附件的挠性航天器建立姿态动力学方程，对于Cayley-Rodrigues参数描述的挠性航天器的姿态控制系统模型，采用状态反馈的控制思想，并基于李雅普诺夫直接法设计一种基于状态反馈的姿态控制律。
2.根据权利要求1所述的基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，其特征在于，采用Cayley-Rodrigues参数来描述挠性航天器的姿态，以此为基础的挠性航天器的控制系统模型的运动学方程和动力学方程分别如下所示：
Cayley-Rodrigues参数系统模型的运动学方程：
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其中，ρ为Rodrigues参数向量，其反对称矩阵为：
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Cayley-Rodrigues参数系统模型的动力学方程：
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其中，S(ω)为ω的反对称矩阵，即
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Jmb＝J-δTδ表示为主体惯量矩阵，为挠性附件的总速度，ω表示挠性航天器的姿态角速度；δ表示为刚体航天器与挠性附件的耦合作用矩阵；C，K分别表示为阻尼矩阵和刚度矩阵，
C＝diag{2ξiωni,i＝1,...,N}
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考虑N个弹性模态，其对应的自然角频率为ωni,i＝1,2,…,N，对应的阻尼为i＝1,2,…,N；Jmb为刚体部分的转动惯量，u表示控制力矩。
3.根据权利要求2所述的基于挠性航天器无角速度测量的姿态控制方法，其特征在于：假设挠性模态变量是可测的，而姿态角速度不可测，则对于Cayley-Rodrigues参数描述的姿态控制系统模型，设计如下的滤波器：
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考虑Cv(s)的一个任意的最小实现如下所示：
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因Cv(s)为线性时不变且严格正则的传递函数矩阵，根据Kalman-
Yakubovich-Popv引理可知，存在如下的正定矩阵P1和Q1
满足如下关系式：
<mfenced open = "" close = "">
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设计的基于状态反馈的挠性航天器的姿态控制律如下：
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其中，正定对称矩阵P满足如下的李雅普诺夫矩阵方程：
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