CN105807780B - 一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法及验证装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法及验证装置，验证装置包括实时仿真目标机、姿态确定模块、姿态控制模块、反作用飞轮组、试验主控模块以及三轴气浮台；实时仿真目标机运算飞行器姿态运动学模型；姿态确定模块滤波与解算姿态信息；姿态控制模块运算姿态控制算法，为反作用飞轮组提供力矩控制指令；反作用飞轮组接收力矩控制指令后将输出力矩信号传给实时仿真目标机；试验主控模块用于向姿态控制模块发送控制方法切换信号，姿态控制单元根据控制方法切换信号运行相应控制算法；三轴气浮台模拟飞行器在外层空间的力学环境。本发明的验证装置验证了基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法的有效性，提高了姿态控制系统的控制精度。

Description

一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法及验证装置

技术领域

本发明涉及一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法及验证装置与验证方法，可用于验证包括基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法在内的多种姿态控制方法；针对飞轮的输出偏差干扰提出了一种抗干扰控制方法对其加以抵消与抑制，该方法能显著提高系统实时性、精度和稳定度，进一步改善姿控系统的控制性能，本发明属于飞行器的姿态控制领域。

背景技术

飞轮作为长寿命卫星最理想的执行机构，也是现代高精度卫星姿态控制的关键部件。飞轮又称为动量矩储存器，通过改变飞轮的动量矩矢量，可以吸收飞行器其余部分多余的动量矩矢量，达到飞行器姿态控制的目的。随着飞行器任务的日益复杂多样化，飞行器对姿态稳定系统的要求越来越高，特别是要求高精度和长寿命。因此，对于中高轨道的飞行器，越来越多采用飞轮三轴姿态稳定系统。

在轨卫星含有多源干扰，既包括太阳光压、大气阻力、空间尘埃等外部环境干扰，卫星本身又有帆板振动、执行机构误差、敏感器测量噪声等内部扰动。多源干扰严重影响卫星的控制精度，尤其是在轨卫星硬件固定的情况下，难以在硬件上进一步挖掘控制精度提升的空间，因此对抗干扰姿态控制方法的研究及应用成为提高控制精度的重要新途径。

飞轮是飞行器姿态控制系统的主要干扰源之一。飞轮转子动静不平衡、飞轮结构谐振、飞轮点机电磁非线性等因素使飞轮在运行过程中产生扰振，扰动力矩大大降低卫星指向精度和稳定性。2010年7月发表于《北京航空航天大学学报》第36卷第7期的文献《基于气浮台的微小卫星姿态控制实时仿真》搭建了半物理仿真实验平台对单刚体微小卫星的姿态控制问题进行了实时仿真研究，其控制算法为传统PID控制方法，该方法不能有效抵消飞轮输出偏差带来的干扰，未能达到精细抗干扰的目的。提高飞行器姿态控制系统响应时间以及减小稳态误差对提高飞行器姿态控制精度至关重要，因此研究针对基于飞轮输出偏差的控制方法具有重要意义。

姿控系统测试装置已经在飞行器研制过程中得到了广泛应用，国内航天五院502所、航天八院812所，还有哈工大、清华、北航等高校都曾研制出姿控系统测试装置，但现有的姿控系统测试装置通常针对特定型号的飞行器而研制，有的仅仅针对某特定航天任务，为验证某种特定方法搭建，忽略了飞轮输出偏差干扰的影响，无法用于针对包括基于飞轮输出偏差在内的多种抗干扰姿态控制方法研究。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法及验证装置与验证方法，工程上易于实现，不仅能显著提高系统响应速度，也能够减小稳态偏差，进一步改善姿控系统的控制性能，且验证了基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法的有效性，提高了姿态控制系统的控制精度。

本发明的技术解决方案是：一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制验证装置，包括实时仿真目标机、姿态确定模块、姿态控制模块、反作用飞轮组、试验主控模块以及三轴气浮台；所述实时仿真目标机包括飞行器姿态运动学仿真机，实时运算飞行器运动学模型；所述姿态确定模块对实时仿真目标机输出的姿态信息进行实时滤波与解算；所述姿态控制模块实时运算姿态控制算法，为反作用飞轮组提供力矩控制指令，包括了姿态控制单元和无线接收单元，无线接收单元接收试验主控模块的控制方法切换指令，姿态控制单元根据该切换指令完成控制方法的选择与运行；所述反作用飞轮组在接收力矩控制指令后，将输出力矩信号传给实时仿真目标机；试验主控模块用于向姿态控制模块发送控制方法切换信号，该切换信号通过无线发送单元发出，姿态控制模块中的姿态控制单元根据无线接收单元接收控制方法切换信号，运行相应的控制算法，数据存储分析与对比测试单元存储不同控制算法下的仿真实时运算数据，用于对比分析不同控制算法下的控制效果；三轴气浮台作为仿真的支撑平台，实时仿真目标机、姿态确定模块、姿态控制模块以及反作用飞轮组安装在气浮台面上，气浮台的转动用来模拟飞行器在外层空间的姿态变化；验证装置的数据流回路如下：飞行器的期望姿态通过姿态控制模块的导入系统回路，该期望姿态信号通过与姿态确定模块滤波后的姿态信息进行比较，得到偏差信号；将此偏差信号传递给姿态控制模块，该模块接收试验主控模块中控制方法切换信号后选择并运行相应的控制方法，该姿态控制算法解算出指令力矩信号并传送至反作用飞轮组；反作用飞轮组在接收指令力矩信号后输出执行力矩信号，该力矩作用在三轴气浮台的台面，三轴气浮台模拟飞行器在外层空间的力学环境，检测到飞轮输出力矩作用下的台面转动角速度，转动角速度信号传入实时仿真目标机中的飞行器姿态运动学仿真机；仿真目标机运算飞行器运动学模型，得到包括飞行器三轴转动角度和三轴转动角速度的姿态信息，飞行器姿态信息的实时数据传输给试验主控模块中的数据存储分析与对比测试单元，该单元保存实时运算数据，同时该姿态信息传送至姿态确定模块；姿态确定模块将经过滤波后得到的姿态信息与期望姿态作比较后获得新的偏差信号，形成了验证装置的数据流回路。

基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法，包括以下步骤：首先，建立飞行器系统的动力学模型；其次，设计飞轮输出偏差估计器；再次，设计PID控制器；最后，将飞轮输出偏差估计器、PID控制器进行复合，给出基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法；具体步骤如下：

第一步，建立飞行器系统动力学模型，如下表示：

其中，J_x,J_y,J_z分别为飞行器三轴转动惯量；φ(t),θ(t),ψ(t)分别为飞行器本体坐标系和轨道坐标系之间的三轴欧拉角,即滚转角、俯仰角和偏航角；分别为三轴姿态角速度；分别为三轴姿态角加速度；u_x(t),u_y(t),u_z(t)分别为三轴的控制力矩；T_dx(t),T_dy(t),T_dz(t)分别为三轴的干扰力矩；w₀为飞行器轨道角速度；

第二步，设计飞轮输出偏差估计器；飞轮输出偏差估计器为：

即采用Q(s)d(s)对飞轮输出偏差干扰d(s)进行估计，Q(s)与Q(s)G^-1(s)构成了飞轮输出偏差估计器；为飞轮输出偏差干扰的估计值，Y(s)为飞行器系统输出，表示为Y(s)＝G_uyu(s)+G_dyd(s)；

其中，u(s)为控制输入，d(s)为飞轮输出偏差干扰，G_uy(s)为从输入到输出的闭环传递函数，G_dy(s)为从干扰到输出的闭环传递函数，G(s)为飞行器系统模型，G₀(s)为飞行器系统标称模型，Q(s)为滤波器，E_d(s)为干扰估计误差，表示为上述各式中的s代表飞轮输出偏差估计器基于频域设计；

飞轮输出偏差干扰类型为慢时变低频干扰，Q(s)设计为低通滤波器，即干扰估计的效果由滤波器Q(s)的设计决定；为了达到最优干扰估计效果，使Q(s)接近1，即E_d(s)接近0，达到抵消干扰的效果。

第三步，设计PID控制器；PID控制器为：G_c(s)为PID控制器中实现的传递函数；采用PID控制方法进行反馈补偿，PID控制律为：

Δm＝m_in-m_out

其中，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益；T_c为PID控制器的输出，Δm为控制偏差，为控制偏差变化率，m_in为期望姿态角，m_out为输出姿态角。

第四步，将飞轮输出偏差估计器、PID控制器进行复合，给出基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法；T_c为PID控制器的输出，为干扰的估计值，即飞轮输出偏差估计器的输出，u(s)是飞轮输出偏差估计器和PID控制器复合后得到的控制输入。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)控制方法工程上易于实现，不仅能显著提高系统响应速度，也能够减小稳态偏差，进一步改善姿控系统的控制性能，且验证了基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法的有效性，提高了姿态控制系统的控制精度。

(2)通过基于飞轮输出偏差的抗干扰验证装置，揭示飞轮输出偏差对控制系统的影响机理，把基于干扰观测器控制的干扰抵消与非线性干扰抑制方法与PID控制方法有机结合，提出了针对飞轮输出偏差的抗干扰控制方法，改善了传统的单一鲁棒方法对于干扰抑制和抵消问题保守性大的缺陷。该抗干扰验证装置不仅能够研究基于飞轮输出偏差干扰的抗干扰姿态控制算法，还能够通过试验主控模块切换不同控制方法，姿态控制单元逐次验证多种控制方法，同时数据存储分析对比测试单元对比不同姿态控制方法下控制效果的优劣，完成测试分析。

附图说明

图1为本发明一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制验证装置的数据流回路；

图2为本发明一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细说明。

以微纳三轴稳定卫星的姿控系统仿真试验为例，来说明验证装置以及基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法。

如图1所示，给出了本发明的验证装置，验证装置包括实时仿真目标机1、姿态确定模块2、姿态控制模块3、反作用飞轮组4、试验主控模块5以及三轴气浮台6；所述实时仿真目标机1包括飞行器姿态运动学仿真机11，实时运算微纳卫星运动学模型；所述姿态确定模块2对实时仿真目标机1输出的姿态信息进行实时滤波与解算；所述姿态控制模块3实时运算姿态控制算法，为反作用飞轮组4提供力矩控制指令，包括了姿态控制单元31和无线接收单元32，无线接收单元32接收试验主控模块5的控制方法切换指令，姿态控制单元31根据该切换指令完成控制方法的选择与运行；所述反作用飞轮组4在接收力矩控制指令后，将输出力矩信号传给实时仿真目标机1；试验主控模块5用于向姿态控制模块3发送控制方法切换信号，该切换信号通过无线发送单元52发出，姿态控制模块3中的姿态控制单元31根据无线接收单元32接收控制方法切换信号，运行相应的控制算法，数据存储分析与对比测试单元53存储不同控制算法下的仿真实时运算数据，用于对比分析不同控制算法下的控制效果；三轴气浮台6作为仿真的支撑平台，实时仿真目标机1、姿态确定模块2、姿态控制模块3以及反作用飞轮组4安装在气浮台面上，三轴气浮台的转动用来模拟微纳卫星在外层空间的姿态变化；验证装置的数据流回路如下：微纳卫星的期望姿态通过姿态控制模块3的导入系统回路，该期望姿态信号通过与姿态确定模块2滤波后的姿态信息进行比较，得到偏差信号；将此偏差信号传递给姿态控制模块3，该模块接收试验主控模块5中控制方法切换信号后选择并运行相应的控制方法，可供选择的姿态控制方法包括基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法、基于滑模变结构的航天器姿态控制方法和航天器姿态PID控制方法，被选择的姿态控制算法解算出指令力矩信号并传送至反作用飞轮组4；反作用飞轮组4在接收指令力矩信号后输出执行力矩信号，该力矩作用在三轴气浮台6的台面，三轴气浮台6模拟微纳卫星在外层空间的力学环境，检测到飞轮输出力矩作用下的台面转动角速度，转动角速度信号传入实时仿真目标机1中的飞行器姿态运动学仿真机11；仿真目标机运算微纳卫星运动学模型，得到包括微纳卫星三轴转动角度和三轴转动角速度的姿态信息，微纳卫星姿态信息的实时数据传输给试验主控模块5中的数据存储分析与对比测试单元53，该单元保存实时运算数据，同时该微纳卫星的姿态信息传送至姿态确定模块2；姿态确定模块2将经过滤波后得到的姿态信息与期望姿态作比较后获得新的偏差信号，形成了验证装置的数据流回路。

如图2所示，基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法，包括以下步骤：

首先，建立微纳卫星系统的动力学模型；其次，设计飞轮输出偏差估计器；再次，设计PID控制器；最后，将飞轮输出偏差估计器、PID控制器进行复合，给出基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法；具体步骤如下：

1，建立微纳卫星系统动力学模型，如下表示：

其中，J_x,J_y,J_z分别为微纳卫星三轴转动惯量，J_x＝[5.50 -0.06 -0.02]，J_y＝[-0.06 6.14 -0.02]，J_z＝[-0.02 -0.06 2.18]；φ(t),θ(t),ψ(t)分别为微纳卫星本体坐标系和轨道坐标系之间的三轴欧拉角,即滚转角、俯仰角和偏航角；分别为三轴姿态角速度；分别为三轴姿态角加速度；u_x(t),u_y(t),u_z(t)分别为三轴的控制力矩；T_dx(t),T_dy(t),T_dz(t)分别为三轴的干扰力矩；w₀为微纳卫星轨道角速度，w₀＝0.0630°/s；微纳卫星初始角度[2.86 1.72 2.86]°，初始角速度[0.057 0.057 0.086]°/s；

2，设计飞轮输出偏差估计器；飞轮输出偏差估计器为：

即采用Q(s)d(s)对飞轮输出偏差干扰d(s)进行估计，Q(s)与Q(s)G^-1(s)构成了飞轮输出偏差估计器；为飞轮输出偏差干扰的估计值，Y(s)为飞行器系统输出，表示为Y(s)＝G_uyu(s)+G_dyd(s)；

其中，u(s)为控制输入，d(s)为飞轮输出偏差干扰，G_uy(s)为从输入到输出的闭环传递函数，G_dy(s)为从干扰到输出的闭环传递函数，G(s)为飞行器系统模型，以微纳卫星俯仰轴通道为例，G₀(s)为微纳卫星系统标称模型，Q(s)为滤波器，E_d(s)为干扰估计误差，表示为：上述各式中的s代表飞轮输出偏差估计器基于频域设计；

飞轮输出偏差干扰类型为慢时变低频干扰，Q(s)设计为低通滤波器，即干扰估计的效果由滤波器Q(s)的设计决定；为了达到最优干扰估计效果，使Q(s)接近1，即E_d(s)接近0，达到抵消干扰的效果。

3，设计PID控制器；PID控制器为：G_c(s)为PID控制器中实现的传递函数；采用PID控制方法进行反馈补偿，PID控制律为：

Δm＝m_in-m_out

其中，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益分别取值为：K_p＝[-5.5 -12.28 -2.18]，K_i＝[-0.55 -0.614 -0.218]，K_d＝[-12.4432 -13.8911 -4.9320]；T_c为PID控制器的输出，Δm为控制偏差，为控制偏差变化率，m_in为期望姿态角，m_out为输出姿态角；

4，将飞轮输出偏差估计器、PID控制器进行复合，给出基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法；

基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法为：T_c为PID控制器的输出，为飞轮输出偏差干扰的估计值，即飞轮输出偏差估计器的输出，u(s)是飞轮输出偏差估计器和PID控制器复合后得到的控制输入。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，首先，建立飞行器系统动力学模型；

第二步，针对飞行器系统中存在的飞轮输出偏差设计飞轮输出偏差估计器及PID控制器；

飞轮输出偏差估计器为：

$\hat{d}\left(s\right)=Q\left(s\right)G^{-1}\left(s\right)Y\left(s\right)-Q\left(s\right)u\left(s\right)=Q\left(s\right)G^{-1}\left(s\right)G\left(s\right)\left(u\right(s)+d(s\left)\right)-Q\left(s\right)u\left(s\right)=Q\left(s\right)d\left(s\right)$

即采用Q(s)d(s)对飞轮输出偏差干扰d(s)进行估计，Q(s)与Q(s)G^-1(s)构成了飞轮输出偏差估计器；为飞轮输出偏差干扰的估计值，Y(s)为飞行器系统输出，表示为Y(s)＝G_uyu(s)+G_dyd(s)；

$G_{uy}=\frac{G\left(s\right)G_0\left(s\right)}{G_0\left(s\right)+Q\left(s\right)\[G\left(s\right)-G_0\left(s\right)\]}$

$G_{dy}=\frac{G\left(s\right)G_0\left(s\right)\[1-Q\left(s\right)\]}{G_0\left(s\right)+Q\left(s\right)\[G\left(s\right)-G_0\left(s\right)\]}$

其中，u(s)为控制输入，d(s)为飞轮输出偏差干扰，G_uy(s)为从输入到输出的闭环传递函数，G_dy(s)为从干扰到输出的闭环传递函数，G(s)为飞行器系统模型，G₀(s)为飞行器系统标称模型，Q(s)为滤波器，E_d(s)为干扰估计误差，表示为上述各式中的s代表飞轮输出偏差估计器基于频域设计；

飞轮输出偏差干扰类型为慢时变低频干扰，Q(s)设计为低通滤波器，即干扰估计的效果由滤波器Q(s)的设计决定；为了达到最优干扰估计效果，使Q(s)接近1，即E_d(s)接近0，达到抵消干扰的效果；

PID控制器为：G_c(s)为PID控制器中实现的传递函数；

采用PID控制方法进行反馈补偿，PID控制律为：

$T_c=K_p\mathrm{\Δ}m+K_d\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{m}+K_i{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}mdt$

△m＝m_in-m_out

其中，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益；T_c为PID控制器的输出，△m为控制偏差，为控制偏差变化率，m_in为期望姿态角，m_out为输出姿态角；

第三步，将飞轮输出偏差估计器和PID控制器进行复合，实现基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制；

所述第一步建立飞行器系统动力学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_x\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)-w_0(J_x-J_y+J_z)\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+4w_0^2(J_y-J_z)\mathrm{\φ}\left(t\right)=u_x\left(t\right)+T_{dx}\left(t\right)\\ J_y\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)+3w_0^2(J_x-J_z)\mathrm{\θ}\left(t\right)=u_y\left(t\right)+T_{dy}\left(t\right)\\ J_z\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+w_0(J_x-J_y+J_z)\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)+w_0^2(J_y-J_x)\mathrm{\ψ}\left(t\right)=u_z\left(t\right)+T_{dz}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，J_x,J_y,J_z分别为飞行器三轴转动惯量；φ(t),θ(t),ψ(t)分别为飞行器本体坐标系和轨道坐标系之间的三轴欧拉角,即滚转角、俯仰角和偏航角；分别为三轴姿态角速度；分别为三轴姿态角加速度；u_x(t),u_y(t),u_z(t)分别为三轴的控制力矩；T_dx(t),T_dy(t),T_dz(t)分别为三轴的干扰力矩；w₀为飞行器轨道角速度；

所述将飞轮输出偏差估计器和PID控制器进行复合如下：T_c为PID控制器的输出，为干扰的估计值，即飞轮输出偏差估计器的输出，u(s)是飞轮输出偏差估计器和PID控制器复合后得到的控制输入。

2.一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制验证装置，其特征在于：所述验证装置包括实时仿真目标机、姿态确定模块、姿态控制模块、反作用飞轮组、试验主控模块以及三轴气浮台；所述实时仿真目标机包括飞行器姿态运动学仿真机，实时运算运动学模型，得到包括飞行器三轴转动角度和三轴转动角速度的姿态信息；所述姿态确定模块对实时仿真目标机提供的姿态信息进行实时滤波与解算；所述姿态控制模块实时运算姿态控制算法，为反作用飞轮组提供力矩控制指令，姿态控制算法包括权利要求1所述的基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法；所述姿态控制模块包括姿态控制单元和无线接收单元，无线接收单元接收试验主控模块的姿态控制方法的切换指令信号，姿态控制单元根据该切换指令信号完成姿态控制算法的选择与运行；所述反作用飞轮组在接收姿态控制模块提供的力矩控制指令后，将输出力矩信号传给实时仿真目标机；试验主控模块用于向姿态控制模块发送切换指令信号，该切换指令信号通过无线发送单元发出；姿态控制模块中的姿态控制单元根据无线接收单元接收姿态控制方法切换指令信号，运行姿态控制算法；数据存储分析与对比测试单元存储不同姿态控制方法下的仿真实时运算数据，用于对比分析不同姿态控制方法下的控制效果；三轴气浮台作为仿真的支撑平台，实时仿真目标机、姿态确定模块、姿态控制模块以及反作用飞轮组安装在气浮台面上，三轴气浮台的转动用来模拟飞行器在外层空间的姿态变化；所述基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法实现为：

第一步，首先，建立飞行器系统动力学模型；

第二步，针对飞行器系统中存在的飞轮输出偏差设计飞轮输出偏差估计器及PID控制器；

飞轮输出偏差估计器为：

$\hat{d}\left(s\right)=Q\left(s\right)G^{-1}\left(s\right)Y\left(s\right)-Q\left(s\right)u\left(s\right)=Q\left(s\right)G^{-1}\left(s\right)G\left(s\right)\left(u\right(s)+d(s\left)\right)-Q\left(s\right)u\left(s\right)=Q\left(s\right)d\left(s\right)$

即采用Q(s)d(s)对飞轮输出偏差干扰d(s)进行估计，Q(s)与Q(s)G^-1(s)构成了飞轮输出偏差估计器；为飞轮输出偏差干扰的估计值，Y(s)为飞行器系统输出，表示为Y(s)＝G_uyu(s)+G_dyd(s)；

$G_{uy}=\frac{G\left(s\right)G_0\left(s\right)}{G_0\left(s\right)+Q\left(s\right)\[G\left(s\right)-G_0\left(s\right)\]}$

$G_{dy}=\frac{G\left(s\right)G_0\left(s\right)\[1-Q\left(s\right)\]}{G_0\left(s\right)+Q\left(s\right)\[G\left(s\right)-G_0\left(s\right)\]}$

其中，u(s)为控制输入，d(s)为飞轮输出偏差干扰，G_uy(s)为从输入到输出的闭环传递函数，G_dy(s)为从干扰到输出的闭环传递函数，G(s)为飞行器系统模型，G₀(s)为飞行器系统标称模型，Q(s)为滤波器，E_d(s)为干扰估计误差，表示为上述各式中的s代表飞轮输出偏差估计器基于频域设计；

飞轮输出偏差干扰类型为慢时变低频干扰，Q(s)设计为低通滤波器，即干扰估计的效果由滤波器Q(s)的设计决定；为了达到最优干扰估计效果，使Q(s)接近1，即E_d(s)接近0，达到抵消干扰的效果；

PID控制器为：G_c(s)为PID控制器中实现的传递函数；

采用PID控制方法进行反馈补偿，PID控制律为：

$T_c=K_p\mathrm{\Δ}m+K_d\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{m}+K_i{\∫}_0^t\mathrm{\Δ}mdt$

△m＝m_in-m_out

其中，K_p、K_i、K_d分别为比例增益、积分增益、微分增益；T_c为PID控制器的输出，△m为控制偏差，为控制偏差变化率，m_in为期望姿态角，m_out为输出姿态角；第三步，将飞轮输出偏差估计器和PID控制器进行复合，实现基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制。

3.一种基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制验证方法，其特征在于实现如下：飞行器的期望姿态通过姿态控制模块输入，该期望姿态信号通过与姿态确定模块滤波后的姿态信息进行比较，得到偏差信号；将此偏差信号传递给姿态控制模块，该姿态控制模块接收试验主控模块中姿态控制算法切换指令信号后选择并运行姿态控制算法，姿态控制算法包括权利要求1所述基于飞轮输出偏差的抗干扰姿态控制方法，姿态控制算法算出指令力矩信号并传送至反作用飞轮组；反作用飞轮组在接收指令力矩信号后输出执行力矩信号，该力矩作用在三轴气浮台的台面，三轴气浮台模拟飞行器在外层空间的力学环境，检测到飞轮输出力矩作用下的台面转动角速度，转动角速度信号传入实时仿真目标机中的飞行器姿态运动学仿真机；实时仿真目标机运算飞行器运动学模型，得到包括飞行器三轴转动角度和三轴转动角速度的姿态信息，飞行器姿态信息的实时数据传输给试验主控模块中的数据存储分析与对比测试单元，该单元保存实时运算数据，同时该姿态信息传送至姿态确定模块；姿态确定模块将经过滤波后得到的姿态信息与期望姿态作比较后获得新的偏差信号，形成了验证的数据流回路。