CN107405657B

CN107405657B - 温度计算方法、温度计算装置、加热控制方法、以及加热控制装置

Info

Publication number: CN107405657B
Application number: CN201580078217.7A
Authority: CN
Inventors: 下田直树; 井波治树; 木原美怜
Original assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Current assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Priority date: 2015-03-26
Filing date: 2015-03-26
Publication date: 2019-03-19
Anticipated expiration: 2035-03-26
Also published as: KR20170119699A; CN107405657A; JPWO2016151854A1; US20180043407A1; KR102032039B1; WO2016151854A1; US10710133B2; JP6447710B2

Abstract

温度计算方法包含：将热轧的钢板的与长度方向垂直的剖面分割成多个矩形要素；以及使用有限差分法计算矩形要素各自的温度。作为包含剖面的边缘部的区域的第一区域(31)被分割成多个矩形要素沿板宽方向排列，并且多个矩形要素沿板厚方向排列。作为包含剖面的中心且比第一区域(31)宽的区域的第二区域(32)被分割成多个矩形要素沿板厚方向排列，且第二区域(32)在板宽方向上不被分割。

Description

温度计算方法、温度计算装置、加热控制方法、以及加热控制装置

技术领域

本发明涉及温度计算方法、温度计算装置、加热控制方法、以及加热控制装置。

背景技术

在热轧中，相变的状况对应于钢板的温度履历而变化，最终的产品的强度等机械性质发生变化。因此，管理钢板的各部分的温度是极其重要的。在下述专利文献1中，公开了一种计算与热轧中的钢板的长度方向垂直的剖面上的温度分布的装置。专利文献1的装置从钢板的剖面上的外周到中央、每隔空间增量宽度以环状的方式分割为多个要素，并利用差分法计算出每个被分割的要素的预测温度。

对热轧中的钢板来说，边缘部的温度容易变得比板宽方向中央部的温度低。作为校正边缘部的低温的设备，有时在轧制生产线配备边缘加热器。边缘加热器通过感应加热仅将钢板的边缘部加热。

在下述专利文献2中公开了如下方法：计算从边缘加热器至轧制机之间的、因空冷、冷却剂、以及辊接触而导致的边缘部的排热量，并校正边缘加热器的加热量，以便在轧制机的入侧使边缘部达到目标温度。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利第5391205号公报

专利文献2：日本特开2012－148310号公报

发明内容

发明所要解决的课题

专利文献1的装置对被分割出的各个环状的要素的代表温度进行计算。最外侧的要素包含钢板的上表面以及侧面。因此，专利文献1的装置的计算结果是，钢板的上表面的温度与侧面的温度相等。专利文献1的装置在钢板的板宽方向的中央附近的温度和边缘部的温度之差较大的情况下，难以准确地计算钢板的温度分布。

在专利文献2中的排热量的计算中，使用了以冷却剂压力、板速度等对排热量带来影响的变量为基础的简易式。该简易式的系数需要实验性地求出。因此，为了提高计算精度，需要进行很多钢种以及尺寸的实验来求出系数。

本发明为了解决上述的课题而完成。本发明的目的在于，提供一种有助于抑制计算负荷、并且将边缘部也包含在内地提高被热轧的钢板的品质的温度计算方法、温度计算装置、加热控制方法、以及加热控制装置。

用于解决课题的手段

本发明的温度计算方法包含：将热轧的钢板的与长度方向垂直的剖面分割成多个矩形要素；以及使用有限差分法计算矩形要素各自的温度。作为包含剖面的边缘部的区域的第一区域被分割成多个矩形要素沿板厚方向排列，并且多个矩形要素沿板宽方向排列，作为包含剖面的中心且比第一区域宽的区域的第二区域被分割成多个矩形要素沿板厚方向排列，且第二区域在板宽方向上不被分割。

本发明的加热控制方法包含：在比加热钢板的边缘部的边缘加热器靠下游侧的位置，对第二区域的代表温度与第一区域的代表温度的温度差进行测定；使用上述温度计算方法，计算温度差；以及基于温度差的测定值、温度差的计算值、以及温度差的目标值，控制边缘加热器的输出或者加热量。

本发明的温度计算装置具备：将热轧钢板的与长度方向垂直的剖面分割成多个矩形要素的机构；以及使用有限差分法计算矩形要素各自的温度的机构，作为包含剖面的边缘部的区域的第一区域被分割成多个矩形要素沿板厚方向排列，并且多个矩形要素沿板宽方向排列，作为包含剖面的中心且比第一区域宽的区域的第二区域，被分割成多个矩形要素沿板厚方向排列，且第二区域在板宽方向上不被分割。

本发明的加热控制装置具备：上述温度计算装置；在比加热钢板的边缘部的边缘加热器靠下游侧的位置，对第二区域的代表温度与第一区域的代表温度的温度差进行测定的机构；使用温度计算装置计算温度差的机构；以及基于温度差的测定值、温度差的计算值、以及温度差的目标值控制边缘加热器的输出或者加热量的机构。

发明效果

根据本发明，能够将边缘部也包含在内地准确计算出被热轧的钢板的温度分布，并能够有助于将边缘部也包含在内地提高钢板的品质。

附图说明

图1是表示本发明的实施方式1所适用的轧制系统的构成图。

图2是图1所示的轧制系统所具备的控制装置的硬件构成图。

图3是表示钢板的与长度方向垂直的剖面被分割成多个矩形要素的状态的图。

图4是表示钢板的与长度方向垂直的剖面被分割成多个矩形要素的状态的其他例的图。

图5是示意地表示矩形要素的热平衡的图。

图6是本发明的实施方式2中的轧制系统的边缘加热器控制部的框图。

图7是用于说明中心－边缘间温度差的板宽方向的测定位置的图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式详细地说明。另外，在各图中，对于共同的要素赋予相同的标号而省略重复的说明。

实施方式1.

图1是表示本发明的实施方式1所适用的轧制系统的构成图。图1所示的轧制系统20具备板坯加热炉1、高压除鳞装置2、轧边机3、粗轧机4、第一温度计5、第二温度计6、边缘加热器7、修剪机8、精加工入侧除鳞装置9、精轧机10、第三温度计11、引出层流喷射冷却装置(runout laminar spray cooling apparatus)12、第四温度计13、卷绕机14、以及控制装置100。利用轧制系统20热轧的钢板被沿钢板的长度方向(图1中的横向)输送。与钢板的长度方向以及板厚方向这两方垂直的方向为板宽方向。钢板的板宽例如约为900mm～2000mm。轧制前的钢板(板坯)的板厚例如约为200mm～250mm。从精轧机10出来的钢板的板厚例如约为1mm～25mm。

板坯加热炉1将轧制前的钢板(板坯)加热至例如约1200℃。高压除鳞装置2对从板坯加热炉1出来的钢板从上下喷射高压水，从而从钢板的表面将鳞片去除。轧边机3进行钢板的板宽方向的轧制。粗轧机4进行钢板的板厚方向的粗轧。第一温度计5对利用粗轧机4粗轧后的钢板的温度进行测定。第二温度计6对利用边缘加热器7加热前的钢板的温度进行测定。

边缘加热器7通过感应加热将钢板的沿长度方向延伸的边缘部加热。边缘加热器7具有成对的感应加热线圈，以便从上下夹住钢板的轧制线。边缘加热器7利用高频电流流经感应加热线圈而产生的磁场，使钢板的边缘部产生涡流，并利用其焦耳热仅将钢板的边缘部加热。

即使因除鳞的水冷或辊导热等导致钢板的表面温度暂时降低，也存在之后因来自钢板内部的热传导带来的回热效果使得表面温度上升的情况。钢板的板宽远比板厚长。因此，与向板厚方向的回热相比，板宽方向的回热更花费时间。其结果，钢板的边缘部的温度容易变得比板宽方向中央部的温度低。若边缘部的温度和板宽方向中央部的温度之差较大，则宽度方向的品质会变得不均匀。通过用边缘加热器7仅将钢板的边缘部加热，能够抑制边缘部的温度降低。

修剪机8将钢板的前端部以及尾端部切断。精加工入侧除鳞装置9在精轧机10的入侧从钢板的表面将鳞片去除。精轧机10将钢板以规定的板厚进行精轧。第三温度计11对利用精轧机10精轧后的钢板的温度进行测定。引出层流喷射冷却装置12将钢板冷却。第四温度计13测定利用引出层流喷射冷却装置12冷却后的钢板的温度。卷绕机14对钢板进行卷绕。

第一温度计5、第二温度计6、第三温度计11、以及第四温度计13是放射温度计。第一温度计5、第二温度计6、第三温度计11、以及第四温度计13对钢板的表面(上表面)的温度进行测定。

控制装置100与轧制系统20所具备的上述各设备连接。控制装置100 在功能上具备要素分割部100a、温度计算部100b、以及边缘加热器控制部 100c。要素分割部100a执行如下步骤：将在轧制系统20中被热轧的钢板的与长度方向垂直的剖面，分割成用于温度计算的多个矩形要素。温度计算部100b执行如下步骤：使用有限差分法计算利用要素分割部100a分割的矩形要素的各自的温度。温度计算部100b计算矩形要素的各自的预测温度或者推断温度等。边缘加热器控制部100c执行基于温度计算部100b的计算结果控制边缘加热器7的输出或者加热量的步骤。并且，控制装置100 也可以使用温度计算部100b的计算结果，计算或者控制轧制工序的各个量 (轧制负载、轧制转矩、冷却水量等)。

接下来，参照图2对控制装置100的硬件构成的一个例子进行说明。图2是图1所示的轧制系统20所具备的控制装置100的硬件构成图。如图 2所示，本实施方式1的控制装置100具备处理器101、ROM(只读存储器)102、RAM(随机访问存储器)103、接收装置104、发送装置105、硬盘驱动器106、以及总线200。处理器101、ROM102、RAM103、接收装置104、发送装置105、以及硬盘驱动器106经由总线200相互连接。

ROM102、RAM103、以及硬盘驱动器106是存储装置。ROM102由非易失性半导体等构成，存储有处理器101所执行的操作系统等的程序。 RAM103由易失性半导体等构成，暂时存储处理器101在执行各种处理方面所需的程序以及数据等。硬盘驱动器106存储有处理器101所执行的程序。

接收装置104接收利用轧制系统20的第一温度计5、第二温度计6、第三温度计11、以及第四温度计13测定的温度信息。并且，接收装置104 接收由轧制系统20所具备的未图示的其他传感器等检测的工序值等。发送装置105将利用处理器101生成的各种控制信号向高压除鳞装置2、轧边机 3、粗轧机4、边缘加热器7、修剪机8、精加工入侧除鳞装置9、精轧机10、引出层流喷射冷却装置12、卷绕机14等各设备发送。

控制装置100的要素分割部100a、温度计算部100b、边缘加热器控制部100c等的功能以及动作通过由处理器101执行存储于存储装置的程序来实现。此外，也可以构成为，通过由多组处理器以及存储装置协作来实现控制装置100的功能以及动作。

接下来，对要素分割部100a将钢板的与长度方向垂直的剖面分割为温度计算所使用的多个矩形要素的方法进行说明。图3是表示钢板的与长度方向垂直的剖面被分割为多个矩形要素的状态的图。将钢板的板宽设为B。将钢板的板厚设为H。图3中的虚线表示矩形要素间的边界。钢板的侧面 30是沿钢板的长度方向延伸的侧面。

如图3所示，要素分割部100a将钢板的与长度方向垂直的剖面分为第一区域31与第二区域32。第一区域31是包含该剖面的边缘部的区域。第一区域31是包含钢板的侧面30的区域。第二区域32是包含该剖面的板宽方向的中心的区域。第二区域32是比第一区域31宽的区域。第二区域32 是从该剖面除去第一区域31之后的全部区域。区域边界33是第一区域31 与第二区域32的边界。区域边界33与钢板的侧面30平行。第一区域31 的板宽方向的长度、即钢板的侧面30至区域边界33的距离比第二区域32 的板宽方向的长度小。

要素分割部100a在第一区域31内以多个矩形要素沿板厚方向排列的方式分割第一区域31。要素分割部100a在第一区域31内以多个矩形要素沿板宽方向排列的方式分割第一区域31。即，要素分割部100a将第一区域 31分别沿板厚方向以及板宽方向分割。

要素分割部100a在第二区域32内以多个矩形要素沿板厚方向排列的方式分割第二区域32。要素分割部100a不将第二区域32沿板宽方向分割。即，要素分割部100a将第二区域32仅沿板厚方向分割，不沿板宽方向分割。第二区域32的矩形要素的板宽方向的长度与第二区域32自身的板宽方向的长度相等。第二区域32的矩形要素的板宽方向的长度远比板厚方向的长度长。即，第二区域32的矩形要素细长。

通过如上述那样分割钢板的与长度方向垂直的剖面，能够准确地计算该剖面的二维温度分布。此外，期望的是第一区域31的板厚方向的分割的数量与第二区域32的板厚方向的分割的数量相等。

将从板厚方向的中心部至钢板的上表面34或者下表面35的、沿板厚方向排列的矩形要素的数量设为NT。在图3的例子中，NT＝5，但NT的值并不限定于此。从钢板的上表面34至下表面35沿板厚方向排列的矩形要素的数量为2NT－1。将除了包含钢板的上表面34的矩形要素以及包含钢板的下表面35的矩形要素之外的矩形要素的板厚方向的长度设为Δx。包含钢板的上表面34的矩形要素的板厚方向的长度为Δx/2。包含钢板的下表面35的矩形要素的板厚方向的长度为Δx/2。

在本实施方式中，对于除了包含钢板的上表面34或者下表面35的矩形要素之外的矩形要素，将板厚方向的长度均设为Δx而使其均等。并不局限于这样的方法，也可以对于除了包含钢板的上表面34或者下表面35的矩形要素之外的矩形要素，使其板厚方向的长度不同。例如，也可以是随着从板厚方向的中心部接近钢板的上表面34或者下表面35，矩形要素的板厚方向的长度变小。

在热轧工序中，若钢板的边缘部的温度降低，则会局部地产生板宽方向的急剧的温度梯度。第一区域31被设定为包含这种板宽方向的急剧的温度梯度所产生的部分。在第二区域32中，视作几乎不产生板宽方向的温度梯度。由此，即使不沿板宽方向分割第二区域32，也能够准确地计算出钢板的温度分布。在本实施方式中，在板宽方向上也仅分割第一区域31，不在板宽方向上分割第二区域32，因此能够减少整体的矩形要素的数量。因此，能够抑制计算负荷的增加，并且能够也包含边缘部在内地准确计算出热轧工序中的钢板的温度分布。

将在第一区域31内沿板宽方向排列的矩形要素的数量设为NW。在图 3的例子中，NW＝6，但NW的值并不限定于此。第二区域32的板宽方向的矩形要素的数量为1。包含钢板的一方的侧面30的第一区域31和包含相反侧的侧面30的第一区域31被对称地分割。因此，从钢板的一方的侧面 30至相反侧的侧面30的沿板宽方向排列的矩形要素的数量为2NW+1。

将第一区域31的矩形要素中的、除了包含侧面30的矩形要素之外的矩形要素的板宽方向的长度设为Δy。包含侧面30的矩形要素的板宽方向的长度为Δy/2。一个第一区域31的板宽方向的长度为(NW－1)＊Δy +Δy/2。第二区域32的板宽方向的长度成为从钢板的板宽B中除去了两处第一区域31的部分的长度。由此，第二区域32的板宽方向的长度为B－(2NW－1)＊Δy。

温度计算部100b对各个矩形要素的代表温度进行计算。各个矩形要素的代表温度为图3中的黑点的位置的温度。除了包含钢板的表面(上表面 34、下表面35、侧面30)的矩形要素之外的矩形要素、即钢板的内部的矩形要素的代表温度是该矩形要素的中心位置的温度。包含钢板的表面(上表面34、下表面35、侧面30)的矩形要素的代表温度是该表面的温度。

在图3所示的例子中，第一区域31的矩形要素的板宽方向的长度除了包含钢板的侧面30的矩形要素之外，均为相等的大小(Δy)。

钢板的板宽B例如约为900mm～2000mm。第一区域31的板宽方向的长度、即钢板的侧面30至区域边界33的距离期望的是例如约100mm～ 150mm。第二区域32的板宽方向的长度期望的是比两侧的第一区域31的板宽方向的长度的合计长。通过使第二区域32的板宽方向的长度较长，能够更可靠地抑制计算负荷的增加。

第一区域31期望的是被设定为包含边缘加热器7的加热区域。即，第一区域31的板宽方向的长度期望的是被边缘加热器7加热的部分的板宽方向的长度以上。由此，能够更准确地计算出被边缘加热器7加热后的钢板的板宽方向的温度梯度。

图4是表示钢板的与长度方向垂直的剖面被分割为多个矩形要素的状态的其他例的图。以下，关于图4所示的例子，仅对与上述图3所示的例子的不同点进行说明。在图4所示的例子中，从接近区域边界33的位置起随着靠近钢板的侧面30，第一区域31的矩形要素的板宽方向的长度逐渐变小。第一区域31的温度梯度在靠近第二区域32的部分相对较小，在靠近侧面30的部分相对较大。因此，通过如图4那样分割第一区域31，能够抑制矩形要素的数量，并且能够更准确地计算出第一区域31的板宽方向的温度梯度。

将第一区域31各自的矩形要素的板宽方向的长度从侧面30朝向区域边界33依次设为Δy₁、Δy₂、Δy₃、…、Δy_NW。在图4所示的例子中，设为Δy₁＜Δy₂＜Δy₃＜…＜Δy_NW。通过使第一区域31的矩形要素的板宽方向的长度一个一个各不相同，能够抑制矩形要素的数量，并且能够更准确地计算出第一区域31的板宽方向的温度梯度。并不局限于这样的构成，也可以使第一区域31的矩形要素的板宽方向的长度为每两个、每三个、或每多个不同。

将第二区域32的矩形区域的板宽方向的长度设为Δy_NW+1。Δy_NW+1与第二区域32自身的板宽方向的长度相等。在图4所示的例子中，能够通过下式计算Δy_NW+1。

Δy_NW+1＝B－2＊(Δy₁+Δy₂+Δy₃+…+Δy_NW)

如以下那样考虑轧制系统20中的钢板的上表面34以及下表面35的边界条件、和左右的侧面30的边界条件。作为上表面34以及下表面35的边界条件，考虑仅下表面35与输送辊的接触导热。另外，在水喷射中，也能够在上表面34侧与下表面35侧喷射不同的流量。如此，考虑钢板的上表面34的边界条件与下表面35的边界条件不同的情况。与此相对，关于钢板的左右的侧面30，通常能够假设没有左右的设备的差异或环境的差异。即，能够将钢板的左右的侧面30的边界条件视为几乎同等。因此，能够将包含左侧的侧面30的第一区域31的温度分布和包含右侧的侧面30的第一区域31的温度分布视为大致相等。因此，本实施方式的控制装置100，作为对第一区域31的有限差分法的计算，仅计算包含左侧的侧面30的第一区域31和包含右侧的侧面30的第一区域31中的某一方，省略另一方的计算。由此，能够使有限差分法的计算负荷为大致一半。

以下，在本实施方式中，对使用有限差分法计算各个矩形要素的温度 (代表温度)的方法进行说明。以下，对计算图4所示的例子的矩形要素的温度的方法进行说明。此外，在计算图3所示的例子的矩形要素的温度的情况下，设为2＊Δy₁＝Δy₂＝Δy₃＝…＝Δy_NW进行计算即可。

首先，计算各个矩形要素的体积。在以下的说明中，作为索引使用i 以及j来区别各个矩形要素。索引i表示板厚方向的矩形要素的顺序。从钢板的上表面34朝向下表面35依次设为i＝1，2，3，…，2NT－1。索引j 表示板宽方向的矩形要素的顺序。从钢板的侧面30朝向中央依次设为j＝1， 2，3，…，NW，NW+1。j＝1～NW相当于第一区域31的矩形要素。j＝ NW+1相当于第二区域32的矩形要素。将从上起第i个、从侧面30起第 j个的矩形要素称作第i_j要素(参照图5)。将第i_j要素的体积设为V_i，j [mm²]。各矩形要素关于钢板的长度方向具有单位长度。为了简化计算， V_i，j表示各矩形要素的体积除以钢板长度方向的单位长度而得的值。因此， V_i，j具有面积的单位。另外，在后述的各矩形要素的热平衡的计算中，也为了简化计算而使用热量除以钢板长度方向的单位长度而得的值来计算。

第1_j要素是包含钢板的上表面34的矩形要素。第1_j要素的体积V_1，j能够以下式计算。

[式1]

第i_j要素(i＝2，3，…，2NT－2)是不包含钢板的上表面34以及下表面35的矩形要素。第i_j要素(i＝2，3，…，2NT－2)的体积V_i，j能够以下式计算。

[式2]

V_i，j＝Δx·Δy_j

第(2NT－1)_j要素是包含钢板的下表面35的矩形要素。第(2NT －1)_j要素的体积V_2NT－1，_j能够以下式计算。

[式3]

热轧工序的钢板在于图1所示的那种生产线上输送的期间，接收热放射、空冷以及水冷所致的冷却(热传递)、加工发热、与轧制机的辊之间的导热等正负的各种热。将有限差分法的计算的时间增量设为Δt。温度计算部100b对于各个矩形要素计算时间增量Δt期间的热平衡。图5是示意性地表示矩形要素的热平衡的图。矩形要素的热平衡中的各种热量能够使用一般的导热理论以及轧制理论所使用的理论公式来计算。首先，说明对包含钢板的上表面34或者下表面35且不包含侧面30的矩形要素计算热平衡的方法。

第1_j要素(j＝2，3，…，NW+1)是包含钢板的上表面34且不包含侧面30的矩形要素。第1_j要素(j＝2，3，…，NW+1)的热平衡能够如下式那样表现。

[式4]

第(2N－1)_j要素(j＝2，3，…，NW+1)是包含钢板的下表面35 且不包含侧面30的矩形要素。第(2N－1)_j要素(j＝2，3，…，NW+1) 的热平衡能够如下式那样表现。

[式5]

这里，

ΔQ_1，j[W/mm]：第1_j要素(j＝2，3，…，NW+1)的热平衡

ΔQ_2NT-1，j[W/mm]：第(2N－1)_j要素(j＝2，3，…，NW+1)的热平衡

来自钢板的上表面34的热放射量

来自钢板的下表面35的热放射量

来自基于水冷的钢板的上表面34的热放射量

来自基于水冷的钢板的下表面35的热放射量

来自基于空冷的钢板的上表面34的热放射量

来自基于空冷的钢板的下表面35的热放射量

在轧辊轧入中向钢板的上表面34流入的摩擦热量

在轧辊轧入中向钢板的下表面35流入的摩擦热量

轧辊轧入中的从钢板的上表面34向辊的热传导量

轧辊轧入中的从钢板的下表面35向辊的热传导量

Q_def[W/mm]：轧辊轧入中的钢板的加工发热量

Q_EH[W/mm]：基于边缘加热器7的加热量

Q_{cond_x} ^1to2[W/mm]：从第1_j要素向第2_j要素的、板厚方向(x方向) 的热传导量

Q_{cond_x} ^{(2NT-2)to(2NT-1)}[W/mm]：从第(2NT-2)_j要素向第(2NT-1)_j要素的、板厚方向(x方向)的热传导量

Q_{cond_y} ^(j-1)to(j)[W/mm]：从第i_(j-1)要素向第1_j要素的、板宽方向 (y方向)的热传导量

Q_{cond_y} ^(j)to(j+1)[W/mm]：从第i_j要素向第1_(j+1)要素的、板厚方向(y 方向)的热传导量。

来自钢板的上表面34以及下表面35的热放射量Q_rad ^Top以及Q_rad ^Bot能够基于上表面34以及下表面35的温度而计算。通过对上表面34或者下表面35的热放射的热流通量乘以各矩形要素的板宽方向的长度，能够计算出来自该矩形要素的上表面34或者下表面35的热放射量Q_rad ^Top或者Q_rad ^Bot。

来自基于水冷的钢板的上表面34以及下表面35的流出热量Q_water ^Top以及Q_water ^Bot能够基于上表面34以及下表面35的温度、水温以及热传递系数而计算。通过对上表面34或者下表面35的水冷的热流通量乘以各矩形要素的板宽方向的长度，能够计算出该矩形要素的上表面34或者下表面35 的水冷的流出热量Q_water ^Top或者Q_water ^Bot。钢板的上表面34以及下表面35 的水冷的流出热量Q_water ^Top以及Q_water ^Bot仅把水冷区域计算在内。水冷区域是钢板被水冷却的区域。在本实施方式中，水冷区域包含高压除鳞装置2、精加工入侧除鳞装置9、以及引出层流喷射冷却装置12。图1所示的精轧机10具备多个机台。有时在精轧机10的机台间配备水喷射装置。水冷区域包含这样的水喷射装置等钢板被水冷却的全部区域。

来自基于空冷的钢板的上表面34以及下表面35的流出热量Q_conv ^Top以及Q_conv ^Bot能够基于上表面34以及下表面35的温度、气温、以及热传递系数而计算。通过对上表面34或者下表面35的空冷的热流通量乘以各矩形要素的板宽方向的长度，能够计算出该矩形要素的上表面34或者下表面35 的空冷的流出热量Q_conv ^Top或者Q_conv ^Bot。钢板的上表面34以及下表面35的空冷的流出热量Q_conv ^Top以及Q_conv ^Bot仅把空冷区域计算在内。空冷区域是钢板的上表面34以及下表面35与空气接触而被冷却的区域。

轧辊轧入中的热量Q_fric ^Top、Q_fric ^Bot、Q_roll ^Top、Q_roll ^Bot、以及Q_def仅把粗轧机4以及精轧机10的辊轧入内计算在内。轧辊轧入中的摩擦热量Q_fric ^Top以及Q_fric ^Bot能够使用板速度、压下量、摩擦系数等而计算。通过对辊轧入内的上表面34或者下表面35的摩擦热的热流通量乘以各矩形要素的板宽方向的长度，能够计算该矩形要素的上表面34或者下表面35的摩擦热量 Q_fric ^Top或者Q_fric ^Bot。

轧辊轧入中的向辊的热传导量Q_roll ^Top以及Q_roll ^Bot能够使用上表面34、下表面35、以及辊的温度及热传导率等而计算。通过对辊轧入内的上表面 34或者下表面35的向辊的热传导的热流通量乘以各矩形要素的板宽方向的长度，能够计算该矩形要素的上表面34或者下表面35的向辊的热传导量Q_roll ^Top或者Q_roll ^Bot。

轧辊轧入中的加工发热量Q_def能够使用压下量、材料变形阻力等而计算。轧辊轧入中的加工发热量Q_def能够通过将总发热量以各矩形要素的体积V_i，j的比率分配给各矩形要素而计算。

基于边缘加热器7的加热量Q_EH仅把边缘加热器7内计算在内。基于边缘加热器7的加热量Q_EH仅把第一区域31的矩形要素中的一部分的矩形要素计算在内。在本实施方式中，仅对距钢板的侧面30的距离为规定距离以下的矩形要素，将基于边缘加热器7的加热量Q_EH计算在内。即，预先决定满足j_EH＜NW的j_EH，仅对第i_j要素(j＝1，2，3，…，j_EH)将基于边缘加热器7的加热量Q_EH计算在内。j_EH能够基于边缘加热器7的加热区域(边缘加热器7所加热的部分的板宽方向的长度)而决定。基于边缘加热器7的加热量Q_EH能够通过对成为对象的矩形要素组以各矩形要素的体积V_i，j的比率将总加热量分配给各矩形要素来计算。

矩形要素间的热传导量能够基于双方的矩形要素的温度和热传导率来计算。矩形要素间的板厚方向(x方向)的热传导量能够通过对热传导的热流通量乘以该矩形要素的板宽方向的长度来计算。矩形要素间的板宽方向 (y方向)的热传导量能够通过对热传导的热流通量乘以该矩形要素的板厚方向的长度来计算。

此外，也可以在包含钢板的下表面35的矩形要素的热平衡的计算中，进一步将从钢板的下表面35向输送辊的热传导量计算在内。

接下来，说明对包含钢板的侧面30且不包含上表面34以及下表面35 的矩形要素计算热平衡的方法。第i_1要素(i＝2，3，…，2N－2)是包含钢板的侧面30且不包含上表面34以及下表面35的矩形要素。以下，虽然对第i_1要素(i＝2，3，…，2N－2)的热平衡进行说明，但仅对与前述热平衡的不同点进行说明。第i_1要素(i＝2，3，…，2N－2)的热平衡能够如下式那样表现。

[式6]

这里，

ΔQ_i，1[W/mm]：第i_1要素(i＝2，3，…，2N－2)的热平衡

Q_rad ^Side[W/mm]：来自钢板的侧面30的热放射量

Q_water ^Side[W/mm]：来自基于水冷的钢板的侧面30的热放射量

Q_conv ^Side[W/mm]：来自基于空冷的钢板的侧面30的热放射量

Q_{cond_x} ^(i-1)to(i)[W/mm]：从第(i-1)_1要素向第i_1要素的、板厚方向 (x方向)的热传导量

Q_{cond_x} ^(i)to(i+1)[W/mm]：从第i-1要素向第(i+1)_1要素的、板厚方向(x 方向)的热传导量

Q_{cond_y} ^1to2[W/mm]：从第i_1要素向第i_2要素的、板宽方向(y方向) 的热传导量。

来自钢板的侧面30的热放射量Q_rad ^Side能够基于侧面30的温度而计算。通过对侧面30的热放射的热流通量乘以各矩形要素的板厚方向的长度，能够计算该矩形要素的侧面30的热放射量Q_rad ^Side。

来自基于水冷的钢板的侧面30的流出热量Q_water ^Side能够基于侧面30 的温度、水温、以及热传递系数而计算。钢板的侧面30的水冷的流出热量 Q_water ^Side仅将水冷区域计算在内。通过对侧面30的水冷的热流通量乘以各矩形要素的板厚方向的长度，能够计算出该矩形要素的侧面30的水冷的流出热量Q_water ^Side。

来自基于空冷的钢板的侧面30的流出热量Q_conv ^Side能够基于侧面30的温度、气温、以及热传递系数而计算。钢板的侧面30的空冷的流出热量 Q_conv ^Side仅将空冷区域计算在内。通过对侧面30的空冷的热流通量乘以各矩形要素的板厚方向的长度，能够计算该矩形要素的侧面30的空冷的流出热量Q_conv ^Side。

在水冷区域中，钢板的侧面30很少被直接施予水。侧面30的水冷绝大多数由于施予钢板的上表面34的水的一部分流向侧面30。因此，认为侧面30的水冷的热流通量比上表面34的水冷的热流通量小。鉴于这些事项，在本实施方式中，也可以如以下那样计算。

将侧面30的水冷的热流通量设为q_water ^Side[W/mm²]，将上表面34 的水冷的热流通量设为q_water ^Top[W/mm²]。将比零大且小于1的规定的调整系数设为β。q_water ^Side能够由下式表示。

q_water ^Side＝β＊q_water ^Top

使用通过上述的式子计算出的q_water ^Side计算侧面30的水冷的流出热量 Q_water ^Side，从而能够进一步减少计算负荷。此外，也可以取代上述的计算而设为如以下所述。将侧面30的水冷的热传递系数设为h_water ^Side，将上表面 34的水冷的热传递系数设为h_water ^Top。能够由下式表示h_water ^Side。

h_water ^Side＝β＊h_water ^Top

使用通过上述的式子计算出的h_water ^Side计算侧面30的水冷的热流通量，并使用该热流通量计算侧面30的水冷的流出热量Q_water ^Side，从而可获得与上述类似的效果。

接下来，说明对包含钢板的上表面34或者下表面35、和侧面30这两方的矩形要素计算热平衡的方法，但仅对与前述热平衡的不同点进行说明。第1_1要素是包含钢板的上表面34与侧面30的角的矩形要素。第1_1要素的热平衡能够如下式那样表现。

[式7]

第(2N－1)_1要素是包含钢板的下表面35与侧面30的角的矩形要素。第(2N－1)_1要素的热平衡能够如下式那样表现。

[式8]

此外，在包含钢板的侧面30的矩形要素的热平衡的计算中，也可以进一步将从钢板的侧面30向轧边机3的轧边机辊的热传导量计算在内。

接下来，说明对均不包含钢板的上表面34、下表面35、以及侧面30 中的内部的矩形要素计算热平衡的方法，但仅对与前述热平衡的不同点进行说明。第i_j要素(i＝2，3，…，2NT－2)(j＝2，3，…，NW+1)是这种内部的矩形要素。这些矩形要素的四方全部与其他矩形要素邻接。第i_j要素(i＝2，3，…，2NT－2)(j＝2，3，…，NW+1)的热平衡能够如下式那样表现。

[式9]

温度计算部100b基于上述各矩形要素的体积V_i，j以及热平衡ΔQ_i，j，通过下式计算时间增量Δt期间的各矩形要素的温度变化量。

[式10]

这里，

ΔT_i，j[K]：时间增量Δt期间的第i_j要素的温度变化量

ρ[kg/mm³]：钢板的密度

Cp_i，j[J/kg/K]：第i_j要素的比热。

接着，温度计算部100b基于上述时间增量Δt期间的各矩形要素的温度变化量ΔT_i，j，通过下式计算经过了时间增量Δt之后的各矩形要素的温度。

T_i，j ^k+1＝T_i，j ^k+ΔT_i，j

这里，

T_i，j ^k[K]：时间步骤k中的第i_j要素的温度

T_i，j ^k+1[K]：时间增量Δt后的时间步骤(k+1)中的第i_j要素的温度。

温度计算部100b使用有限差分法每隔时间增量Δt如上述那样计算各矩形要素的热平衡、温度变化量、以及温度。由此，温度计算部100b能够从计算开始至计算结束地计算每时间增量Δt的各时间步骤中的各矩形要素的温度。通过计算各矩形要素的温度，可获得钢板的与长度方向垂直的剖面的温度分布。

要素分割部100a在钢板被轧制从而钢板的剖面形状变化的情况下，将新的剖面分割为多个矩形要素。在剖面被重新分割的情况下，再次计算各矩形要素的体积V_i，j。要素分割部100a也可以随着钢板的板厚变薄而减少板厚方向的分割数量。

温度计算部100b开始计算的位置例如能够设为钢板(板坯)从板坯加热炉1出来的位置。在板坯加热炉1中，控制成将钢板(板坯)加热为规定温度。温度计算部100b也可以视为从板坯加热炉1出来时，钢板(板坯) 整体被加热为均匀的温度，并将该规定温度作为各矩形要素的初期温度。另外，在对通过板坯加热炉1加热中的钢板的温度分布进行了数值计算的情况下，温度计算部100b也可以基于该计算结果来确定各矩形要素的初期温度。

温度计算部100b结束计算的位置例如能够采用卷绕机14跟前的第四温度计13的位置。温度计算部100b也可以基于由第一温度计5、第二温度计6、第三温度计11、或者第四温度计13测定的钢板的表面温度来校正计算结果。

如前述那样，热轧工序中的钢板的边缘部的温度容易降低。另外，在利用边缘加热器7加热的情况下，仅钢板的边缘部的温度上升。因此，钢板的边缘部的温度变化以及温度梯度容易变大。根据本实施方式，通过也在板宽方向上将第一区域31分割为多个，能够准确地计算温度变化以及温度梯度较大的钢板的边缘部的温度分布。在第二区域32中，温度沿板宽方向大致均匀。因此，即使不在板宽方向上分割第二区域32，也能够准确地计算钢板的温度分布。根据本实施方式，通过不在板宽方向上分割第二区域32、而仅在板厚方向上分割第二区域32，能够抑制矩形要素的总数的增加。其结果，能够抑制计算负荷的增加。根据本实施方式，在实际操作的现场监控计算(online control calculation)中也能够充分地减少计算机的负荷。

此外，在本发明中，关于有限差分法的计算的时间增量Δt，也可以使用根据空冷区域、水冷区域、以及轧制域的边界条件的变化变更时间增量Δt，以使每时间增量Δt的温度变化量大致同等的方法。该方法已被日本专利第5391205号公开。根据该方法，能够确保每一个时间步骤的温度变化量的精度，并且减少计算次数，进而减少实际操作的现场监控计算的计算机负荷。

在图1所示的轧制系统20中，在输送钢板的过程中，产生热放射、空冷对流、除鳞以及层流喷射等的水冷却、轧制中的加工发热、摩擦发热、以及辊导热等多种导热现象。钢板的表面(上表面34、下表面35、以及侧面30)的温度时刻变化。钢板的表面温度变化，从而产生钢板的表面的温度与内部的温度之差。由于这种温度差所引起的热传导，钢板的内部的温度也变化。在粗轧阶段等的板厚较厚的状态下，在除鳞的水冷或辊导热等导致表面温度暂时降低之后，由于来自钢板内部的热传导所带来的回热效果，表面温度有时上升。这样，由于边界条件的变化，导致钢板的表面温度并不是均匀地降低、而是显示出反复降低与上升的变化。由于上述那样的多种边界条件的变化，钢板的表面的温度变化较大。钢板的内部的温度变化主要基于热传导，所以相对比较缓慢。根据这些原因，在钢板的与长度方向垂直的剖面中产生复杂地变化的温度分布。根据本实施方式，通过使用有限差分法计算各矩形要素的温度，能够准确地计算出这种复杂地变化的温度分布。

轧制负载、轧制转矩等的轧制工序的各个量由于钢板温度而变化。根据本实施方式，能够高精度地计算钢板温度，因此能够高精度地计算轧制工序的各个量。

在热轧中，相变的状况根据钢板的温度履历而变化，最终的产品的强度等机械性质变化。因此，管理钢板的温度是极其重要的。在轧制系统20 中，使用第一温度计5、第二温度计6、第三温度计11、以及第四温度计 13，对钢板的温度进行测定以及管理。轧制系统20所具备的这些放射温度计通常对钢板的上表面34的板宽方向的中央部的温度进行测定。因此，通常，使用板宽方向的中央部的温度来进行钢板的温度管理。若板宽方向的中央部的温度与边缘部的温度之差较大，则仅边缘部的机械性质不同，并不优选。在本实施方式中，能够也将边缘部包含在内地准确计算钢板的温度分布。边缘加热器控制部100c基于由温度计算部100b计算出的各矩形要素的温度，控制边缘加热器7的输出或者加热量。在本实施方式中，通过在板宽方向上也将包含边缘加热器7的加热区域的第一区域31进行分割，能够准确地计算出利用边缘加热器7加热的钢板的边缘部的温度分布。通过基于该准确的计算结果控制边缘加热器7的输出或者加热量，能够以使板宽方向的中央部的温度与边缘部的温度之差变小的方式，高精度地控制边缘加热器7的输出或者加热量。

实施方式2.

接下来，参照图6以及图7，对本发明的实施方式2进行说明，但仅以与上述实施方式1的不同点为中心说明，对相同部分或者相当部分标注相同附图标记并省略说明。

本实施方式2中的轧制系统20具备与实施方式1大致相同的设备构成。图6是本实施方式2中的轧制系统20的边缘加热器控制部100c的框图。在图6中，省略了本实施方式2中的轧制系统20所具备的设备的一部分。

在本实施方式2中，边缘加热器控制部100c在比边缘加热器7靠下游侧的位置，执行对钢板的第二区域32的代表温度和第一区域31的代表温度的温度差进行测定的步骤。以下将该温度差称作“中心－边缘间温度差”。第一区域31的代表温度相当于钢板的边缘部的代表温度。第二区域32的代表温度相当于钢板的边缘部以外的部分的代表温度、或者钢板的板宽方向的中央部的代表温度。边缘加热器控制部100c执行使用在实施方式1中说明的基于有限差分法的计算方法来计算中心－边缘间温度差的步骤。边缘加热器控制部100c执行基于中心－边缘间温度差的测定值、以及中心－边缘间温度差的计算值来学习校正系数的步骤。边缘加热器控制部100c执行使用该校正系数来校正中心－边缘间温度差的计算值的步骤。边缘加热器控制部100c执行基于中心－边缘间温度差的测定值、中心－边缘间温度差的校正后的计算值、以及中心－边缘间温度差的温度差的目标值来控制边缘加热器7的输出或者加热量的步骤。以下，详细地说明这些步骤。

边缘加热器7通常设置于粗轧机4与精轧机10之间。在本实施方式中，使用第三温度计11或者第四温度计13，测定中心－边缘间温度差。作为第三温度计11或者第四温度计13，使用扫描型放射温度计，从而能够容易地测定中心－边缘间温度差。扫描型放射温度计通过沿板宽方向扫描测定点，能够在钢板的上表面34测定板宽方向的多点的温度。第三温度计11测定精轧机10的出侧的钢板温度。第四温度计13测定卷绕机14的入侧的钢板温度。在这些测定位置，钢板表面稳定，温度测定稳定。

图7是用于说明中心－边缘间温度差的板宽方向的测定位置的图。扫描型放射温度计对以距钢板的侧面30的距离而定义的某点的位置的温度、以及钢板的板宽方向的中心位置的温度进行测定。在本实施方式中，将钢板的上表面34的板宽方向的中心位置36的温度作为钢板的第二区域32的代表温度而使用。将钢板的上表面34上的距侧面30的距离为y_E的位置37 的温度作为第一区域31的代表温度而使用。

通过有限差分法计算的矩形要素的温度相当于该矩形要素内的平均温度。期望的是要素分割部100a以使测定第一区域31的代表温度的位置37 与某一矩形要素的板宽方向的中心一致的方式，分割第一区域31。由此，能够更准确地求出中心－边缘间温度差的计算值。这里，设想第一区域31 的矩形要素中的从侧面30起第E个矩形要素的板宽方向的中心与测定第一区域31的代表温度的位置37一致。在图7中，为了方便，设为E＝3，但 E当然也可以是4以上。在该情况下，下式成立。

[式11]

这里，

测定第一区域31的代表温度的位置37的温度的计算值

T_{1_jE}[K]：第1_j_E要素的温度的计算值

j_E＝E。

在测定第一区域31的代表温度的位置37与某一个矩形要素的板宽方向的中心不一致的情况下，如以下那样对邻接的矩形要素的温度进行线性插值，能够高精度地计算T_E ^Cal。首先，设想在第1_j_E－1要素的板宽方向的中心和第1_j_E要素的板宽方向的中心之间具有测定第一区域31的代表温度的位置37。将第1_j_E－1要素的板宽方向的中心至位置37的距离设为Δy_EM。 T_E ^Cal能够以下式计算。

[式12]

中心－边缘间温度差能够如下式表示。

[式13]

这里，

中心－边缘间温度差

第二区域32的代表温度

第一区域31的代表温度。

在本实施方式中，作为中心－边缘间温度差ΔT_CE ^FDT，使用以下3种值。

ΔT_{CE_aim} ^FDT[K]：中心－边缘间温度差的目标值

ΔT_{CE_cal} ^FDT[K]：基于有限差分法的中心－边缘间温度差的计算值

ΔT_{CE_act} ^FDT[K]：利用第三温度计11或者第四温度计13测定的中心－边缘间温度差的测定值(实际值)

第二区域32的代表温度的计算值相当于包含第二区域32的上表面34 的矩形要素、即第1_(NW+1)要素的温度的计算值。将第1_(NW+1) 要素的温度的计算值设为T_{1_NW+1}[K]。中心－边缘间温度差的计算值能够如下式表示。

ΔT_{CE_cal} ^FDT＝T_{1_NW+1}－T_E ^Cal

边缘加热器控制部100c以使上述中心－边缘间温度差的计算值以及测定值向中心－边缘间温度差的目标值的附近推移的方式，控制边缘加热器7 的输出或者加热量。中心－边缘间温度差的目标值期望的是例如被设定为约20K。

由于边缘加热器7与第三温度计11或者第四温度计13之间存在距离，因此在基于中心－边缘间温度差的测定值直接对边缘加热器7进行反馈控制的方法中，使中心－边缘间温度差的测定值接近目标值有时未必容易。与此相对，在本实施方式中，也利用中心－边缘间温度差的计算值来控制边缘加热器7，从而能够使中心－边缘间温度差的测定值高精度地接近目标值。并且，在本实施方式中，通过学习用于校正中心－边缘间温度差的计算值的校正系数，能够更高精度地使中心－边缘间温度差的测定值接近目标值。

将校正系数设为Z_TE。校正系数Z_TE是中心－边缘间温度差的测定值与计算值之比。校正系数Z_TE能够通过如下式那样计算。

[式14]

通过上述式计算出的校正系数Z_TE在通过下式平滑化之后，被更新保存于查找表等。

[式15]

这里，

Z_TE ^UPD：被更新保存的校正系数

Z_TE ^TBL：从更新前的表格中读取到的校正系数

α：满足0<α<1的规定的系数。

在通过有限差分法计算下一个钢板的中心－边缘间温度差的情况下，使用更新保存的校正系数Z_TE ^UPD，通过下式校正计算值。

[式16]

这里，ΔT’_{CE_cal} ^FDT是中心－边缘间温度差的校正后的计算值。在以下的说明中，为了方便，将ΔT’_{CE_cal} ^FDT简记为ΔT_{CE_cal} ^FDT。

在本实施方式中，按照每个钢板持续重复上述那种学习计算。其结果，能够提高中心－边缘间温度差的计算值的精度。

接下来，对控制边缘加热器7的输出或者加热量的方法进行说明。首先，使用有限差分法，通过下式计算中心－边缘间温度差的变化相对于边缘加热器7的加热量的变更的比例。此外，在该计算中，以前述校正系数校正计算值。

[式17]

这里，

将边缘加热器7的加热量从Q_EH变更为(Q_EH+ΔQ_EH)时的、中心－边缘间温度差的变化的比例

将边缘加热器7的加热量设为(Q_EH+ΔQ_EH)并使用有限差分法计算出的中心－边缘间温度差的计算值

将边缘加热器7的加热量设为Q_EH并使用有限差分法计算出的中心－边缘间温度差的计算值。

接着，通过下式计算用于消除中心－边缘间温度差的测定值与目标值的偏差所需的边缘加热器7的加热量的校正量ΔQ_EH ^MOD。

[式18]

边缘加热器控制部100c基于通过上述式计算出的校正量ΔQ_EH ^MOD，控制边缘加热器7的输出或者加热量。例如，边缘加热器控制部100c使用下式对加热下一个钢板的边缘加热器7的输出或者加热量进行校正。

[式19]

这里，

从查找表等读取的边缘加热器7的加热量

Q′_EH：相对于下一个钢板的、校正后的边缘加热器7的加热量。

边缘加热器控制部100c向边缘加热器7发送如下信号：该信号控制边缘加热器7的输出或者加热量，以便如上述那样校正将下一个钢板加热的边缘加热器7的加热量。另外，期望的是边缘加热器控制部100c基于如上述那样校正后的边缘加热器7的加热量，对边缘加热器7的加热量的查找表进行更新。

根据以上说明的方法，能够使中心－边缘间温度差的测定值(实际值) 高精度地接近目标值。根据本实施方式，能够更可靠地减小钢板的板宽方向的中央部的温度与边缘部的温度之差。其结果，能够也将边缘部包含在内地进一步提高钢板的品质。

附图标记说明

1板坯加热炉，2高压除鳞装置，3轧边机，4粗轧机，5第一温度计， 6第二温度计，7边缘加热器，8修剪机，9精加工入侧除鳞装置，10精轧机，11第三温度计，12引出层流喷射冷却装置，13第四温度计，14卷绕机，20轧制系统，30侧面，31第一区域，32第二区域，33区域边界， 34上表面，35下表面，36中心位置，37测定第一区域的代表温度的位置，100控制装置，100a要素分割部，100b温度计算部，100c边缘加热器控制部，101处理器，104接收装置，105发送装置，106硬盘驱动器， 200总线。

Claims

1.一种温度计算方法，包含：

将被热轧的钢板的与长度方向垂直的剖面分割成多个矩形要素；以及

使用有限差分法计算所述矩形要素各自的温度，

作为包含所述剖面的边缘部的区域的第一区域，被分割成多个所述矩形要素沿板厚方向排列，并且多个所述矩形要素沿板宽方向排列，

作为包含所述剖面的中心且比所述第一区域宽的区域的第二区域，被分割成多个所述矩形要素沿板厚方向排列，且所述第二区域在所述板宽方向上不被分割。

2.根据权利要求1所述的温度计算方法，其中，

随着从靠近所述第二区域的位置趋近所述钢板的侧面，所述第一区域的所述矩形要素的所述板宽方向的长度变小。

3.根据权利要求1或2所述的温度计算方法，其中，

在所述钢板被水冷时的所述有限差分法的计算中，将所述钢板的上表面的基于水冷的热流通量或者热传递系数的值乘以比零大且比1小的调整系数而得的值，作为所述钢板的侧面的基于水冷的热流通量或者热传递系数的值来使用。

4.根据权利要求1或2所述的温度计算方法，其中，

所述第一区域包含对所述钢板的边缘部进行加热的边缘加热器的加热区域。

5.一种加热控制方法，使用了权利要求1至4中任一项所述的温度计算方法，所述加热控制方法包含：

在比加热所述钢板的边缘部的边缘加热器靠下游侧的位置，对所述第二区域的代表温度与所述第一区域的代表温度的温度差进行测定；

使用权利要求1至4中任一项所述的温度计算方法，计算所述温度差；以及

基于所述温度差的测定值、所述温度差的计算值、以及所述温度差的目标值，控制所述边缘加热器的输出或者加热量。

6.根据权利要求5所述的加热控制方法，其中，包含：

基于所述测定值以及所述计算值来学习校正系数；以及

通过所述校正系数校正所述计算值。

7.一种温度计算装置，具备：

将被热轧的钢板的与长度方向垂直的剖面分割成多个矩形要素的机构；以及

使用有限差分法计算所述矩形要素各自的温度的机构，

8.根据权利要求7所述的温度计算装置，其中，

9.根据权利要求7或8所述的温度计算装置，其中，

10.根据权利要求7或8所述的温度计算装置，其中，

11.一种加热控制装置，具备：

权利要求7～10中任一项所述的温度计算装置；

在比加热所述钢板的边缘部的边缘加热器靠下游侧的位置，对所述第二区域的代表温度与所述第一区域的代表温度的温度差进行测定的机构；

使用所述温度计算装置计算所述温度差的机构；以及

基于所述温度差的测定值、所述温度差的计算值、以及所述温度差的目标值，控制所述边缘加热器的输出或者加热量的机构。

12.根据权利要求11所述的加热控制装置，具备：

基于所述测定值以及所述计算值来学习校正系数的机构；以及

通过所述校正系数校正所述计算值的机构。