CN106443655A - 一种多输入多输出雷达近场定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出雷达近场定位算法，首先采用chan算法的思想，进行第一次加权最小二乘法估计；然后定义一个新的残差矩阵，进行第二次加权最小二乘法估计；最后将第二次估计的结果初值代入泰勒算法中，进行迭代处理，直至输出定位结果小于设定的最小阈值。本发明能够实现近场目标的精确定位，适用于MIMO雷达近场定位系统。

Description

一种多输入多输出雷达近场定位算法

技术领域

本发明涉及一种多输入多输出雷达近场定位算法。

背景技术

隐形轰炸机的出现，给雷达定位带来了新的挑战。隐形机出现在近场范围中，采用传统的雷达定位方法是远远不能达到定位要求的。TDOA方法是通过测量经目标反射的信号到达多个接收机的时间差来进行定位的方法。基于的位置的估计方法通常要两个步骤。第一步，通过延时估计，获得目标到两个接收基站的时间差测量值。第二步，根据测量值建立双曲线方程组，然后应用相应的算法进行求解。对TDOA方程采用传统的chan算法的思想进行两次加权最小二乘(WLS，Weighted least square)算法的处理，并不能精确地估计出目标的位置。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供一种多输入多输出雷达近场定位算法，解决现有技术中雷达定位估计目标位置精确度偏低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种多输入多输出雷达近场定位算法，包括如下步骤：

步骤一：采用chan算法的思想，进行第一次加权最小二乘法估计；

步骤二：定义一个新的残差矩阵，进行第二次加权最小二乘法估计；

步骤三：将步骤二估计的结果初值代入泰勒算法中，进行迭代处理，直至输出定位结果小于设定的允许误差。

步骤一的具体步骤如下：

步骤101：建立定位模型，计算目标到发射机的距离：

在二维笛卡尔坐标中，假定目标位置为(x,y)；发射雷达个数为M，坐标为(x_tk,y_tk)，k＝1,2…M，发射机发射正交信号；接收雷达个数为N，坐标为(x_rl,y_rl)，l＝1,2...,N，指定第N个接收机为参考接收机，其坐标为(x_rN,y_rN)；

当前模型中，目标到达接收机N的距离为：

目标到各发射机的距离为：

步骤102：进行第一次加权最小二乘法估计，估算目标位置：

定义d_tk与d_tN之间的距离差为d_kN，且考虑噪声的影响，当获得差分到达时间参数τ_k时，得

其中，c为电磁波在空间传播的速度3×10⁸m/s；误差n_k是i.i.d，均值为0，方差为σ²，服从高斯随机分布；为平均噪声且是i.i.d，服从

将等式(3)两侧分别平方，可得：

w＝b-Aa (4)

其中，a＝[x y d_kN]^T；b＝[b₁ b₂ ... b_M]^T， 表示Schur积，B＝diag{d_t1,d_t2...d_tM}；

表示误差矢量为：

ψ＝BQB (5)

因噪声是i.i.d，故

其中，I为单位矩阵。

假设a中的元素是独立的，通过最小二乘法进行目标位置的估计，结果为

由(7)式可得到第一次加权最小二乘法估计的目标位置。

步骤二的具体步骤如下：

定义一个新的残差矩阵ε：

ε＝h-Gθ (8)

其中， 分别为等式(7)中中的元素，利用加权最小二乘法结合(8)式，可得

其中， 由此求出优化的解。

步骤三的具体步骤如下：

将公式(9)式的解作为泰勒算法运算的初始位置的估计值；

设定λ为允许误差；当|Δx|+|Δy|＜λ时，输出最终的定位结果；否则，泰勒算法估计值(X^(k),Y^(k))分别与其对应的偏差相加构成新的初值后，再次代入到泰勒算法中继续迭代处理，直至|Δx|+|Δy|＜λ；Δx，Δy是位置估计的偏差。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

本发明专利涉及多输入多输出(MIMO，Multiple Input Multiple Output)雷达近场定位过程中的目标定位与提高定位精度的方法，尤其考虑到达时间差(TDOA，TimeDifference of Arrival)的双曲线方程的非线性和噪声干扰等因素，旨在近场定位受噪声影响的情况下，通过此种方法，提高目标定位的精度。本发明能够实现近场目标的精确定位，适用于MIMO雷达近场定位系统。

附图说明

图1是本发明的算法流程图。

图2是本发明的定位效果图。

图3是三次加权最小二乘法估计在不同标准差σ下的MSE比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，是本发明的算法流程图，包括如下步骤：

步骤一：采用chan算法的思想，进行第一次加权最小二乘法估计；

步骤101：建立定位模型，计算目标到发射机的距离：

在二维笛卡尔坐标中，假定目标位置为(x,y)；发射雷达个数为M，坐标为(x_tk,y_tk)，k＝1,2…M，发射机发射正交信号；接收雷达个数为N，坐标为(x_rl,y_rl)，l＝1,2...,N，指定第N个接收机为参考接收机，其坐标为(x_rN,y_rN)；

当前模型中，目标到达接收机N的距离为：

目标到各发射机的距离为：

步骤102：进行第一次加权最小二乘法估计，估算目标位置：

定义d_tk与d_tN之间的距离差为d_kN，且考虑噪声的影响，当获得差分到达时间参数τ_k时，得

其中，c为电磁波在空间传播的速度3×10⁸m/s；误差n_k是i.i.d，均值为0，方差为σ²，服从高斯随机分布；为平均噪声且是i.i.d，服从

将等式(3)两侧分别平方，可得：

w＝b-Aa (4)

其中，a＝[x y d_kN]^T；b＝[b₁ b₂ ... b_M]^T， 表示Schur积，B＝diag{d_t1,d_t2...d_tM}；

表示误差矢量为：

ψ＝BQB (5)

因噪声是i.i.d，故

其中，I为单位矩阵。

假设a中的元素是独立的，通过最小二乘法进行目标位置的估计，结果为

由(7)式可得到第一次加权最小二乘法估计的目标位置。

步骤二：定义一个新的残差矩阵，进行第二次加权最小二乘法估计；

实际上目标位置和目标发射/接收机位置是相关的，这里定义一个新的残差矩阵ε，对上述的算法进行改进：

ε＝h-Gθ (8)

其中， 分别为等式(7)中中的元素，利用加权最小二乘法结合(8)式，可得

其中，ψ₁＝[ε ε^T]， 由此求出优化的解。

步骤三：将步骤二估计的结果初值代入泰勒算法中，进行迭代处理，直至输出定位结果小于设定的允许误差。

为了获取更为精确的定位结果，采用泰勒级数展开算法，将公式(9)式的解作为泰勒算法运算的初始位置的估计值；

设定λ为允许误差；当|Δx|+|Δy|＜λ时，输出最终的定位结果；否则，泰勒算法估计值(X^(k),Y^(k))分别与其对应的偏差相加构成新的初值后，再次代入到泰勒算法中继续迭代处理，直至|Δx|+|Δy|＜λ；Δx，Δy是位置估计的偏差。

为了验证本发明MIMO雷达近场定位算法的有效性，设定发射机和接收机分别位于直径为10km的圆上，在标准差σ＝10时，观测定位的效果，仿真结果如图2所示。图3中，可看出在一定的标准差σ范围内，本发明所采用的算法能够优化定位结果且获得较为精确的目标位置估计。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种多输入多输出雷达近场定位算法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：采用chan算法的思想，进行第一次加权最小二乘法估计；

步骤二：定义一个新的残差矩阵，进行第二次加权最小二乘法估计；

步骤三：将步骤二估计的结果初值代入泰勒算法中，进行迭代处理，直至输出定位结果小于设定的允许误差。

2.根据权利要求1所述的多输入多输出雷达近场定位算法，其特征在于：步骤一的具体步骤如下：

步骤101：建立定位模型，计算目标到发射机的距离：

在二维笛卡尔坐标中，假定目标位置为(x,y)；发射雷达个数为M，坐标为(x_tk,y_tk)，k＝1,2…M，发射机发射正交信号；接收雷达个数为N，坐标为(x_rl,y_rl)，l＝1,2...,N，指定第N个接收机为参考接收机，其坐标为(x_rN,y_rN)；

当前模型中，目标到达接收机N的距离为：

$d_N=\sqrt{{(x-x_{rN})}^2+{(y-y_{rN})}^2}---\left(1\right)$

目标到各发射机的距离为：

$d_{tk}=\sqrt{{(x-x_{tk})}^2+{(y-y_{tk})}^2},k=1,\mathrm{2...}M---\left(2\right)$

步骤102：进行第一次加权最小二乘法估计，估算目标位置：

定义d_tk与d_tN之间的距离差为d_kN，且考虑噪声的影响，当获得差分到达时间参数τ_k时，得

$d_{kN}={\mathrm{c\τ}}_k=-d_N+\sqrt{{(x-x_{tk})}^2+{(y-y_{tk})}^2}+{\stackrel{\‾}{n}}_k,k=1,\mathrm{2...},M---\left(3\right)$

其中，c为电磁波在空间传播的速度3×10⁸m/s；误差n_k是i.i.d，均值为0，方差为σ²，服从高斯随机分布；为平均噪声且是i.i.d，服从

将等式(3)两侧分别平方，可得：

w＝b-Aa (4)

其中，a＝[x y d_kN]^T；b＝[b₁ b₂ ... b_M]^T， 表示Schur积，B＝diag{d_t1,d_t2...d_tM}；

表示误差矢量为：

ψ＝BQB (5)

因噪声是i.i.d，故

$Q=E\left(\stackrel{\‾}{n}{\stackrel{\‾}{n}}^T\right)=\frac{1}{M}diag({\mathrm{\σ}}^2,{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{...},{\mathrm{\σ}}^2)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{M}I---\left(6\right)$

其中，I为单位矩阵；

假设a中的元素是独立的，通过最小二乘法进行目标位置的估计，结果为

${\hat{a}}_0={\left({A_0}^T{{\mathrm{\ψ}}_0}^{-1}{A}_0\right)}^{-1}{A_0}^T{{\mathrm{\ψ}}_0}^{-1}b---\left(7\right)$

由(7)式可得到第一次加权最小二乘法估计的目标位置。

3.根据权利要求2所述的多输入多输出雷达近场定位算法，其特征在于：步骤二的具体步骤如下：

定义一个新的残差矩阵ε：

ε＝h-Gθ (8)

其中， 分别为等式(7)中中的元素，利用加权最小二乘法结合(8)式，可得

${\hat{a}}_1={\left(A_1^T{\mathrm{\ψ}}_1{A}_1\right)}^{-1}{A}_0^T{\mathrm{\ψ}}_1^{-1}h---\left(9\right)$

其中，ψ₁＝[ε ε^T]，

由此求出优化的解。

4.根据权利要求2所述的多输入多输出雷达近场定位算法，其特征在于：步骤三的具体步骤如下：

将公式(9)式的解作为泰勒算法运算的初始位置的估计值；

设定λ为允许误差；当|Δx|+|Δy|＜λ时，输出最终的定位结果；否则，泰勒算法估计值(X^(k),Y^(k))分别与其对应的偏差相加构成新的初值后，再次代入到泰勒算法中继续迭代处理，直至|Δx|+|Δy|＜λ；Δx，Δy是位置估计的偏差。