CN105517720A - 用于调节轧机中的平度控制的方法及控制系统 - Google Patents

Abstract

本公开涉及一种用于调节用于在包括辊的轧机中轧制带的平度控制的方法，该辊能够借助于多个促动器控制，该轧机借助于轧机矩阵建模。该方法包括：a)获得用于各个促动器的等同移动范围，b)通过基于等同移动范围缩放轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，以及c)获得缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于促动器提供带的平度控制。本文中还提出了用于执行以上方法的计算机程序和控制系统。

Description

用于调节轧机中的平度控制的方法及控制系统

技术领域

本公开大体上涉及控制在轧机中轧制带，并且具体涉及用于调节用于轧制带的平度控制的方法，以及用于执行该方法的控制系统及计算机程序。

背景技术

带如钢带或由其它金属制成的带可经受厚度减小过程，例如，通过在轧机中冷轧或热轧。工件即带从开卷机展开，在轧机中处理，并且卷绕到卷取机上。

轧机包括辊，其中当带穿过轧机时，一组辊布置在带上方，而另一组辊布置在带下方。轧机布置成接收形成辊隙的两个工作辊之间的带。其余的辊向工作辊提供附加的控制和压力，从而控制辊隙轮廓，并且因此在带移动穿过辊隙时控制带的平度。

例如，多辊轧机包括堆叠为工作辊上方和下方的层的多个辊。支撑辊(即，布置在辊隙上方的辊中的最上方辊和布置在辊隙下方的辊中的最下方辊)可分段。各个辊节段可借助于冠上促动器来移入和移出轧机。分段的辊的移动朝用于形成移动穿过辊隙的带的工作辊穿透穿过一群辊。多辊轧机的其余的辊还可借助于它们相应的促动器促动。例如，弯曲促动器可提供弯曲效果至它们所分配的辊，并且从而改变辊隙的轮廓。侧向转移辊可具有非圆柱形状，其借助于经由侧向转移促动器的侧向转移辊的轴向位移来改变辊隙轮廓。

横跨带的宽度的一致平度典型地是期望的，因为不一致的平度例如可导致带的制品具有低于具有基本上一致平度曲线的带的质量。具有不一致平度的带例如可变为屈曲或部分波状的。不一致平度还可引起带由于局部增大的张力而破坏。因此，带的平度曲线例如通过在带卷绕到卷取机上之前测量由带施加于测量辊的力来测量，其中测量的平度数据提供至控制系统，该控制系统控制轧机的促动器用于控制轧机的辊隙，使得可获得带的一致平度。为了控制促动器，轧机大体上借助于用于轧机的促动器中的各个的平度响应功能来建模。例如，这些可采集为矩阵中的列，该矩阵有时称为轧机矩阵G_m。

在具有多个促动器的轧机，如，多辊轧机中，轧机可具有平度响应之间的线性相关性。这意味着可存在促动器位置组合，其并不影响带的平度，因为由促动器提供的组合的平度响应消除了由各个独立促动器提供的平度影响。对于其中上述情形可出现的带，对应的轧机矩阵被说成奇异的。在数学用语中，奇异轧机矩阵不具有满秩，即，轧机矩阵零空间具有大于零的大小。

经典的控制途径涉及每个促动器一个控制回路，其中平度误差向量投射为每个控制回路一个值。对于具有奇异轧机矩阵的轧机，这导致了促动器的如下移动：在一些情况下，带的平度将不被影响，因为误差投射允许所有可能的促动器位置组合。这对应于轧机矩阵的零空间中的促动器移动。重复的干扰将引起促动器沿不直接地影响平度的方向偏移。还存在这些促动器移动变得过大的风险。不需要的行为的这两种情况可引起促动器饱和，而且引起不必要的促动器负载和磨损。

为了解决该问题，轧机矩阵G_m可以以其奇异值分解G_m=UΣV^T的形式表示。形成从奇异值分解获得的Σ的对角线的G_m的奇异值提供了由如由正交矩阵V的列向量限定的促动器位置组合中的各个提供给如由正交矩阵U的列限定的平度形状的平度响应的大小的信息。此外，奇异值分解提供了关于促动器位置的信息，其并未直接地影响辊隙的平度曲线，即，零空间。

通过使用影响平度的方向上的平度响应来使平度误差参数化，并且通过映射使用影响平度的仅那些方向的控制器输出，可阻挡不影响平度的方向上的促动器的移动。因此，将避免不影响辊隙的平度曲线的促动器位置组合。通过使用奇异值分解来避免不影响带的平度的促动器位置的组合，并非所有控制自由度都将可用于在将不允许促动器位置的一些组合的意义上的控制。因此，控制性能可受损。此外，还可难以令人满意地调节单独的控制回路，因为各个控制回路涉及若干促动器，并且因此具有更复杂的动态。EP2505276通过基于提供阈值以下的平度影响的促动器位置的测得平度误差和权重来确定调整的平度误差而解决这些问题。因此，在一些情形中，可允许对应于模型的零空间中的向量的促动器位置组合。因此，可使用所有可能的促动器位置组合，即，实施该方法的控制系统的所有自由度。

尽管基于奇异值分解的平度控制证明是高效的，但重要的是正确地调节过程，以便获得成功的平度控制。

发明内容

本公开的大体目的在于改进当在轧机中轧制带时的平度控制。具体而言，将合乎需要的是提供用于调节平度控制的方法及控制系统。

因此，根据本公开的第一方面，提供了一种用于调节用于在轧机中轧制带的平度控制的方法，轧机包括能够借助于多个促动器控制的辊，该轧机借助于轧机矩阵建模，其中该方法包括：

a)获得用于各个促动器的等同移动范围，

b)通过基于等同移动范围缩放轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，以及

c)获得缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于促动器提供带的平度控制。

促动器大体上意思是一组促动器，其控制一个辊或分段的辊的辊节段，如，支撑辊。

缩放基于用户可调的参数，即，等同移动范围，其为负责调节的试机工程师将感觉到舒适的促动器移动的大小。该移动大小还可对平度有影响，大小上与其它促动器的移动大小粗略相当。在一些意义上的各个促动器的等同移动范围特征为促动器的多大移动认为是等同的，大体上不在它们提供相同平度影响的意义上，而是在它们由轧机相等地接受的意义上。等同移动范围粗略指示不同促动器预计以它们的正常控制动作覆盖的范围，并且它们因此还可看作是优选的控制范围。

缩放的轧机矩阵的奇异值分解给出了与最初轧机矩阵不同的奇异值，并且具体是独立的奇异值之间的不同比。这影响了非奇异的部分的条件数，即，与高于预定阈值的奇异值相关联的那些方向，并且影响了良好执行控制的可能性。当缩放改变并且因此奇异值分解也改变时，不但影响奇异值，而且影响分别由分解G=UΣV^T中的矩阵U和V的列形成的两组基础向量。这意味着促动器移动的不同组合将例如用于第一方向，并且对应的平度误差还将不同。使用各个促动器影响多大实际上是在等同移动范围用作调节参数时的调节的目的。

因此，借助于本公开，通过合理地选定轧机矩阵的缩放，可获得用于使用奇异值分解的平度控制的良好基础。此外，调节程序容易由用户掌握，并且提供了试机以及保养场合下的快速且有效的调节。

连同轧机矩阵的奇异值分解的促动器缩放实际上适用于具有模型预测控制的控制解决方案，以及适用于其中将平度误差分配给每个促动器一个控制器基于优化条件的控制解决方案。

根据一个实施例，每个等同移动范围为向量的元素。

一个实施例包括基于等同移动范围确定缩放因数，其中步骤b)包括以缩放因数来缩放轧机矩阵。

根据一个实施例，缩放因数为对角矩阵，其中其对角线由具有作为其对角元素的等同移动范围的对角矩阵形成。

根据一个实施例，在步骤a)中，用于各个促动器的等同移动范围经由各个等同移动范围的用户输入来获得。

一个实施例包括d)确定缩放轧机矩阵的最大奇异值和大于预定平度影响阈值的奇异值之比，以及重复步骤a)到d)直到获得最小的比。非奇异部分的条件数可因此最小化，由此可获得更稳健的控制。例如，如果目标在于控制n个不同的方向井，则奇异值的比应当不太大。

根据一个实施例，最大奇异值为分子，并且大于预定平度影响阈值的奇异值为比的分母。

根据第二方面，提供了一种包括计算机可执行组元的计算机程序，其在加载到控制系统的处理系统上时执行第一方面的步骤。例如，计算机程序可储存在存储器或其它计算机可读器件中作为软件。

根据本公开的第三方面，提供了一种用于提供用于在轧机中轧制带的平度控制的控制系统，该轧机包括能够借助于多个促动器控制的辊，该控制系统使用轧机矩阵来对轧机建模，其中控制系统包括：处理系统，其布置成：获得用于各个促动器的等同移动范围；通过基于等同移动范围缩放轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵；以及获得缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于促动器提供带的平度控制。

根据一个实施例，每个等同移动范围为向量的元素。

根据一个实施例，处理系统布置成基于等同移动范围确定缩放因数，并且以缩放因数来缩放轧机矩阵。

根据一个实施例，缩放因数为具有作为其对角元素的等同移动范围的对角矩阵。

根据一个实施例，处理系统布置成从用户输入获得各个等同移动范围。

根据一个实施例，处理系统布置成确定缩放轧机矩阵的最大奇异值和大于预定平度影响阈值的奇异值之比，其中处理系统布置成重复：获得用于各个促动器的等同移动范围，通过基于等同移动范围缩放轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，获得缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于促动器提供带的平度控制，以及确定最大奇异值与大于预定平度影响阈值的奇异值之比直到获得最小比。

根据一个实施例，最大奇异值为分子，并且大于平度影响阈值的奇异值为比的分母。

附加的特征和优点将在下面公开。

附图说明

现在将经由非限制性实例，参照以下中的附图来描述本发明及其优点：

图1为多辊轧机的实例的透视图；

图2为控制系统的框图；

图3a为用于调节多辊轧机中的平度控制的用户界面的实例；

图3b为用于选定促动器移动范围的图3a中的用户界面的等同移动范围窗的实例；以及

图4为示出用于调节用于在包括能够借助于促动器控制的多个辊的轧机中轧制带的平度控制的方法的流程图。

具体实施方式

图1示出了辊布置1的实例的透视图。例示辊布置1包括多辊轧机2、开卷机3和卷取机5。多辊轧机2(下文称为轧机2)可用于轧制硬材料，例如，用于冷轧金属带。

带7可从开卷机3展开，并且卷绕到卷取机5上。当带7从开卷机3移动到卷取机5时，带7借助于轧机2经受厚度减小过程。

轧机2包括多个辊9-1和9-2，它们分别包括工作辊19-1和19-2。辊9-1形成带7上方的一群上辊。辊9-2形成带7下方的一群下辊。例示轧机2为20高轧机，其中辊9-1和9-2分别布置在带7上方和下方的1-2-3-4形成物中。然而，将注意的是，本发明同样适用于其它类型的轧机，如，6高轧机和4高轧机。

各个辊可借助于促动器(未示出)促动，以便使工作辊19-1和19-2变形，并且从而调整形成在工作辊19-1和19-2之间的辊隙21。在带经过辊隙21时，获得带7的厚度减小的过程。工作辊19-1和19-2因此在带7移动穿过轧机2时与带7接触。

多个辊9-1和9-2中的各个包括支撑辊，如，支撑辊11-1,11-2,11-3和11-4，其形成轧机2的外组的辊。各个支撑辊分段成多个节段13。节段13中的各个可由促动器控制。节段13可借助于促动器朝向或远离工作辊19-1,19-2移动。旋转节段13的移动朝用于形成移动穿过辊隙21的带7的工作辊19-1和/或工作辊19-2穿透穿过该群辊。

为了提供带7的厚度减小过程的附加控制，辊9-1和9-2还包括布置在工作辊19-1,19-2与支撑辊11-1,11-2,11-3,11-4之间的中间辊15和17。中间辊15和17例如可分别具有弯曲促动器和/或侧向转移促动器。

辊布置1还包括在本文中由测量辊例示的测量装置23。测量装置23具有轴向延伸部，其比带7的宽度更宽，以实现沿带7的宽度的力测量。

测量装置23包括多个传感器。传感器例如可分布在测量装置的外周表面中的开口中，用于感测由带施加于测量装置的力。当带7在测量装置23上方移动时，带张力曲线可借助于传感器获得。具有均匀的力分布的带张力曲线指示了带具有沿其宽度的一致平度。不一致的带张力曲线指示了带具有在带的相关联的测量位置处的沿其宽度的不一致平度。

转换成推断的平度曲线的测量的带张力曲线由测量装置23作为测量数据提供至控制系统3。

测量数据由用于借助于轧机2的促动器控制辊9-1和9-2的控制系统3处理，从而沿带7的宽度提供一致的平度或目标平度。

图2绘出了控制系统3的示意性框图。例如，控制系统3可为多变量模型预测控制器，或者其可包括借助于相应PI控制器实现的用于各个促动器的一个控制回路。

控制系统3包括输入/输出单元(I/O)3a、处理系统3b和存储器3c。I/O单元3a布置成连接于其将控制的辊布置。控制系统3布置成从测量装置经由I/O单元3a接收测量数据，并且经由I/O单元3a控制促动器。存储器3c布置成储存控制系统3旨在控制的轧机布置的模型，以及用于调节平度控制的其它计算机可执行组元。模型包括轧机矩阵G_m。I/O单元3a还可布置成连接于输入装置如鼠标或键盘，并且连接于适于将用户界面显示给用户(如，试机工程师)的显示装置，使得促动器的调节可借助于控制系统3执行。

现在将在下文中参照图3a-b和4来更详细描述用于调节平度控制的方法。图3a示出了用户界面4的实例，其中第一窗4a显示如由测量装置的传感器测量的各个预先控制的平度误差E₁，以及在促动器控制开始并且响应稳定之后测得的各个控制后平度误差E₂。根据实例，第二窗4b显示用于获得控制后平度误差E₂的冠上促动器的促动器移动。第三窗4c显示用于获得控制后平度误差E₂的弯曲促动器的促动器移动。第四窗4d显示用于获得控制后平度误差E₂的侧向转移和倾斜促动器的促动器移动。此外，促动器调节窗4e在用户界面4中显示。根据实例，如图3b中所示，用户可选定促动器调节窗4e，以便开启等同移动范围窗4f。等同移动范围窗4f允许用户改变促动器的等同移动范围。第一列C₁指示了轧机的促动器，根据本实例，其具有十一个促动器。第二列C₂指示了促动器的等同移动范围。用于各个等同移动范围的值可由用户选定。控制系统因此可经由第二列C₂中的入口接收等同移动范围的用户输入。第三列C₃可指示各个等同移动范围的单位，其例如以毫米，或在液压促动器的情况下以MPa表示。根据实例，第四列C₄指示了对各个促动器给出整个移动范围的多大部分来作为等同移动范围。等同移动范围例如可对应于期望的促动器移动跨距的100%，即，可允许促动器移动的期望范围的大小，或者其可对应于例如期望促动器移动跨距的2%或1%。

各个促动器的等同移动范围在一些意义上特征为促动器的多大移动认为是等同的，大体上不在它们提供相同平度影响的意义上，而是在它们由轧机相等地接受的意义上。等同移动范围粗略指示不同促动器预计以它们的正常控制动作覆盖的范围，并且它们因此还可看作是优选的控制范围。但实际上问题仅在于给予不同促动器的等同移动范围之间的关系。促动器的等同移动范围可为数值，其基于该促动器的允许移动的实际物理范围。借助于等同移动范围窗4e，用户可选定用于促动器的等同移动范围。在决定用于促动器的选定的等同移动范围是否可接受并且将用于轧机中的平度控制之前，用户可观察基于选定的等同移动范围的窗4a-4d中的平度误差控制的模拟。

图4绘出了更详细示出平度控制调节方法的流程图。在步骤a)中，用于各个促动器的等同移动范围由处理系统3b获得。用于各个促动器的等同移动范围例如可借助于经由用户界面4的用户输入获得。例如，此类用户输入可经由等同移动范围窗4e实现。

各个获得的等同移动范围为向量P_a的元素。向量P_a的各个元素因此与相应的促动器相关联，并且因此存在促动器与向量坐标之间的一对一对应。

在步骤b)中，缩放轧机矩阵G_s通过缩放从存储器3c获得的轧机矩阵G_m由控制系统3的处理系统2b确定。缩放基于等同移动范围。步骤b)中的轧机矩阵G_m的缩放可通过基于等同移动范围p_a确定缩放因数g^-1和以缩放因数g^-1缩放轧机矩阵来获得。典型地，轧机矩阵G_m的缩放通过使缩放因数g^-1与轧机矩阵G_m相乘来获得。根据一个变型，缩放涉及使来自右侧(fromtheright)的轧机矩阵G_m与缩放因数g^-1相乘，即，G_s=G_m*g^-1。缩放因数g^-1可为对角矩阵，其具有其对角线，该对角线具有作为其对角元素的各个促动器的等同移动范围，如以下方程(1)中所示。

g^-1=diag(p_a)　　　　　(1)

缩放因数g^-1为g=(diag(p_a))^-1的倒数，并且可导出如下。使u_a指代以原始单位表示的促动器位置。接着，借助于等同移动范围p_a缩放的促动器可表示为u_s=g*u_a。接着，以下关系保持。

G_m*u_a=G_m*g^-1*g*u_a=Gm*g^-1*u_s=G_s*u_s　　　　(2)

其中G_s=G_m*g^-1，即，轧机矩阵G_m借助于g^-1缩放。

在步骤c)中，缩放轧机矩阵G_s的奇异值分解通过处理系统3b获得。缩放轧机矩阵G_s可用于借助于促动器提供带的平度控制。具体而言，上述调节可用于包括可变量模型预测控制器或PI控制器的控制系统中。

缩放轧机矩阵G_s的奇异值分解形式可表示如下。

矩阵Σ为对角线的，其中G_s的奇异值在其对角线中，其中首先是最大奇异值，并且以减小的顺序布置。矩阵U₁与由特定促动器位置组合(即，促动器构造)提供的平度影响相关联，这向辊隙提供了平度影响，并且这由矩阵V₁ ^T的行向量限定。矩阵V₁ ^T的各个方向(即，各个行向量)因此表示特定促动器位置组合。形成矩阵Σ₁的对角线的奇异值表示用于矩阵V₁ ^T的促动器位置组合的平度影响的大小。

矩阵V₂与并未提供任何平度影响的那些促动器位置组合相关联，并且形成矩阵Σ₂的对角线的奇异值接近零或为零。具体而言，矩阵V₂的列向量跨越轧机矩阵G_s的零空间。实际上，出于控制目的看作零的奇异值可为低于预定平度影响阈值的那些奇异值。作为实例，为因数10^-3(小于最大奇异值)的奇异值可设置为零。对应于这些奇异值的V的列向量因此限定成跨越轧机矩阵G_s的零空间。

根据调节过程的一个变型，最大奇异值和大于缩放轧机矩阵的预定平度影响阈值的奇异值之比在步骤d)中借助于处理系统3b来确定。步骤a)到d)可重复，直到比最小化。最大奇异值因此为分子，并且具有预定平度影响阈值的奇异值为比的分母。该比确定有效条件数，其为最大奇异值和与单一方向不相关联并且可等于或大于最小的此类奇异值的奇异值之间的比。大于预定平度影响阈值的奇异值例如因此可为矩阵Σ的非奇异部分的最小奇异值。然而，考虑最大奇异值与最小奇异值之间的比，通常矩阵Σ₁的条件数过高。这意味着可必须满足于控制少于对应于缩放轧机矩阵的秩的数量的方向。因此，大于预定平度影响值的奇异值可为不是矩阵Σ的非奇异部分的最小奇异值的奇异值。大于预定平度影响值的奇异值可由用户，例如，试机工程师选定。

作为实例，如果轧机布置具有十一个促动器，但轧机矩阵秩仅为八，则理论上有可能控制八个方向。但考虑最大奇异值与第八奇异值之间的比，实际条件数可能过高。这意味着可必须满足于控制改为假如仅五个方向。但是第一奇异值与第五奇异值之间的比将取决于缩放轧机矩阵G_s，即，促动器缩放。通过使该比最小化，可获得用于缩放轧机矩阵G_s的非奇异部分的最小条件数，由此可提供更稳健的控制。因此，使有效条件数最小化的基于等同移动范围的缩放轧机矩阵G_s可用于平度控制。作为备选，基于最小条件数的缩放轧机矩阵G_s可用作可根据对特定情况的偏好调整的初始选择，例如，经由等同移动范围窗4e。

作为步骤d)的替代，在步骤d')中，可确定最大奇异值与用户选定的奇异值之比。步骤a)到d')可重复，直到比最小化。用户选定的奇异值不需要必要地大于预定平度影响阈值。用户选定的奇异值可改为奇异值数列(numberorder)中的奇异值，其对应于用户(例如，试机工程师)将认为可用于有效平度控制的奇异值方向的数量。

经由通过最小化最大奇异值与大于预定平度影响阈值的奇异值之间的比或最大奇异值与用户选定的奇异值之比和/或通过缩放因数的用户选定的优化获得的缩放轧机矩阵G_s可储存在存储器3c中用于平度控制。

如上文提到的，这里提出的调节过程可用于PI控制系统和多变量模型预测控制两者，其可以以软件、硬件或它们的组合实施。在前一情况中，平度误差e可借助于处理系统通过带的基准平度与测量数据之间的差来确定。平度误差e调整成获得调整的平度误差e_p。调整的平度误差e_p看作是参数化的平度误差，即，调整的平度误差e_p为平度误差e的参数化。调整的平度误差e_p基于以下的例如方程(4)和(5)中的一个的最小化来确定。调整的平度误差e_p的确定基于借助于缩放轧机矩阵G_s的调整平度误差e_p的映射与平度误差e之间的差异，同时增加了调整平度误差和控制单元输出u的成本，即，权重，并且将约束呈现(respect)给控制单元输出。例如，此类约束可为最终约束，即，促动器的最小和最大允许位置或可能位置。约束还可涉及速率约束，即，允许促动器移动多快或促动器可移动多快。此外，约束可涉及促动器位置之间的差异。

误差参数化可看作是许多原来的测量结果投射成每个促动器刚好一个测量结果，这通常是低得多的数。

方程(4)中的变量t指示了平度误差e、调整的平度误差e_p和控制单元输出u的时间相关性。EP2505276中更详细描述了优化。

如果多变量模型预测控制器(MPC)替代PI控制器使用，则MPC控制器还应用标准，但在该情况下，用于待发送至促动器的被控变量u(t)的每个采样时刻的直接确定。该标准可用公式表示为：

其中H为水平，并且为采样时刻k处的预测平度误差。另外，当使用MPC解决方案时，缩放轧机矩阵G_s的奇异值分解可用于控制的调节。由于耦合于小奇异值的方向上的促动器移动是非期望的，故权矩阵Q₂应当借助于奇异值分解而非对角矩阵的标准选择来选择。利用选择

Q₂=VQ_uV^T　　　　　(7)

以及对角矩阵Q_u，获得了与单独的奇异值方向相关联的调节参数。有益的是，Q_u的元素的大值选定成与小奇异值相关联。类似地，Q₁可选定为

Q₁=UQ_yV^T　　　　　(8)

以能够根据奇异值设置平度误差的不同形状的权重。在该情况下，利用对角矩阵Q_y，可有益地选定用于与大奇异值相关联的元素的大值，因为这些是大体上期望消除的误差形状，并且可有益地选定用于与小奇异值相关联的元素的小值，因为这些认作是难以抵消的。

本领域的技术人员认识到，本发明绝不限于上文所述的实例。相反，许多改型和变型在所附权利要求的范围内是可能的。

Claims (15)

1.一种用于调节用于在轧机(2)中轧制带(7)的平度控制的方法，所述轧机(2)包括能够借助于多个促动器控制的辊(9-1,9-2)，所述轧机(2)借助于轧机矩阵建模，其中所述方法包括：

a)获得用于各个促动器的等同移动范围，

b)通过基于所述等同移动范围缩放所述轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，以及

c)获得所述缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于所述促动器提供所述带(7)的平度控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，各个等同移动范围为向量的元素。

3.根据权利要求1或权利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法包括基于所述等同移动范围限定缩放因数，其中步骤b)包括以所述缩放因数缩放所述轧机矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述缩放因数为对角矩阵，其中其对角线具有作为其对角元素的所述等同移动范围。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在步骤a)中，用于各个促动器的所述等同移动范围经由各个等同移动范围的用户输入来获得。

6.根据权利要求1至权利要求4中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法包括:

d)确定所述缩放轧机矩阵的最大奇异值和大于预定平度影响阈值的奇异值之比，以及重复步骤a)到d)直到获得最小的比。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述最大奇异值为分子，并且大于预定平度影响阈值的所述奇异值为所述比的分母。

8.一种包括计算机可执行组元的计算机程序，其在加载到控制系统(3)的处理系统(3a)上时，执行权利要求1至权利要求7中任一项的步骤。

9.一种用于提供用于在包括辊(9-1,9-2)的轧机(2)中轧制带(7)的平度控制的控制系统(3)，所述辊(9-1,9-2)能够借助于多个促动器控制，所述控制系统(3)使用轧机矩阵来对所述轧机建模，其中所述控制系统(3)包括：

处理系统(3b)，其布置成：

获得用于各个促动器的等同移动范围，

通过基于所述等同移动范围缩放所述轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，以及

获得所述缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于所述促动器提供所述带的平度控制。

10.根据权利要求9所述的控制系统(3)，其特征在于，各个等同移动范围为向量的元素。

11.根据权利要求9或权利要求10所述的控制系统(3)，其特征在于，所述处理系统(3b)布置成基于所述等同移动范围确定缩放因数，并且以所示缩放因数缩放所述轧机矩阵。

12.根据权利要求11所述的控制系统(3)，其特征在于，所述缩放因数为具有作为其对角元素的所述等同移动范围的对角矩阵。

13.根据权利要求9至权利要求12中任一项所述的控制系统(3)，其特征在于，所述处理系统(3b)布置成从用户输入获得各个等同移动范围。

14.根据权利要求9至权利要求12中任一项所述的控制系统(3)，其特征在于，所述处理系统(3b)布置成确定最大奇异值与大于预定平度影响阈值的奇异值之比，其中所述处理系统(3b)布置成重复：

获得用于各个促动器的等同移动范围，

通过基于所述等同移动范围缩放所述轧机矩阵来确定缩放轧机矩阵，获得所述缩放轧机矩阵的奇异值分解用于借助于所述促动器提供所述带的平度控制，以及

确定最大奇异值与大于预定平度影响阈值的奇异值之比直到获得最小比。

15.根据权利要求14所述的控制系统(3)，其特征在于，所述最大奇异值为分子，并且大于预定平度影响阈值的所述奇异值为所述比的分母。