JP7447779B2 - 圧延材の形状制御システム - Google Patents

Description

この発明は、金属箔などの圧延材の平坦度を制御する形状制御システムに関する。

一般的な圧延材の形状制御では、形状偏差に基づいてアクチュエータの操作量が設定される。形状偏差は、形状計により得られた圧延材の実績形状と、目標形状との差である。形状計は、計測ゾーンがロールの胴長方向に複数に分割されている。つまり、実績形状は、計測ゾーンごとに得られる。形状偏差の計算も計測ゾーンごとに行われる。

アクチュエータとしては、ロールベンダー、レベリング及びクーラントスプレーが例示される。ロールベンダーは、ロールの撓みを変更することにより形状偏差を修正する。レベリングは、左右のロールギャップ差の操作により形状偏差を修正する。クーラントスプレーは計測ゾーンごとに設置されている。これらのクーラントスプレーは、ＯＮ状態とＯＦＦ状態の間で切り替えられるバルブをそれぞれ有している。このバルブの切り替えを個別に行うことにより、クーラントスプレーは形状偏差を修正する。

アルミニウムや銅などの箔圧延では、板幅方向の材料端部よりも外側において上下のワークロールが接触する場合がある。そのような場合、ロールベンダー及びレベリングでは形状偏差を高精度に修正することが難しい。従って、箔圧延では、ロールベンダー及びレベリングによる形状制御よりも、クーラントスプレーによる形状制御が重要となる。

クーラントスプレーによる形状制御では、例えば、実績形状が目標形状よりもルーズな場合にバルブがＯＮ状態とされる。バルブがＯＮ状態の間は、ワークロールの熱膨張が抑えられるため、ルーズ状態が改善する。一方、実績形状が目標形状よりもタイトな場合、バルブがＯＦＦ状態とされる。バルブがＯＦＦ状態の間は、ワークロールの熱膨張が促進されるため、タイト状態が改善する。

上記のバルブ切り替えは、形状偏差が予め設定した閾値を超えたか否かの判定に基づいて行われることもある。更には、形状偏差の大きさに応じてＯＮ状態の保持時間を設定し、この保持時間に基づいて上記のバルブ切り替えを行う方法もある。後者の方法では、具体的に、形状偏差の大きさに応じて保持時間が設定される。そして、予め設定した時間に占める保持時間の割合が計算される。このような時間割合を利用する後者の方法によれば、クーラントの流量制御を行っているかの如く、上記のバルブ切り替えが行われる。

特開２００５－３３４９１０号公報は、形状偏差とＰＩ制御の組み合わせによって計算したレベルを利用して、上記のバルブ切り替えを行う技術を開示する。このレベルは、形状制御の制御周期として予め設定した時間に占める、ＯＮ状態の保持時間の割合を示すパラメータである。この従来技術では、各計測ゾーンにおける形状偏差がそれぞれＰＩ制御器に入力される。ＰＩ制御器の出力値は、現在のレベルを修正するためのパラメータ（レベル修正量）に変換される。

ところで、特に１０μｍ程度のアルミニウムの箔圧延では、上記のバルブ切り替えによる圧延材の形状の変化の方向が、当初予定していた方向に対して逆転することがある。この逆転現象は、時定数の大きい通常の効果とは異なり、ＯＦＦ状態からＯＮ状態への切り替えの直後にルーズ状態が進行するものである。逆転現象には、ＯＮ状態からＯＦＦ状態への切り替えの直後にタイト状態が進行する現象も含まれる。

逆転現象への対策として、特開２００９－２７４１０１号公報に記載の方法が例示される。この従来技術では、バルブをＯＮ状態に制御したときの形状偏差の度合いと、バルブをＯＦＦ状態に制御したときのそれとが比較される。そして、より小さな度合いを示す状態（ＯＮ状態又はＯＦＦ状態）となるように、全てのバルブが一律に制御される。つまり、この従来技術によれば、より小さな度合いを示すバルブの状態が常に選択される。従って、逆転現象が発生した場合であっても、形状不良が進むのを抑えることが可能となる。

特開２００５－３３４９１０号公報 特開２００９－２７４１０１号公報

ＯＦＦ状態からＯＮ状態への切り替えの直後に逆転現象が発生した場合を詳細に検討する。この場合は、切り替えの直後にルーズ状態が進行する。ところがこの場合は、時間の経過に伴いワークロールの熱膨張が徐々に収まっていき、ルーズ状態も徐々に解消していくことが予想される。ＯＮ状態からＯＦＦ状態への切り替えの直後に逆転現象が発生した場合においても同じことが言える。このように、逆転現象の発生は一時的であり、時間の経過に伴って当初予定していた通常の現象に戻ることが予想される。

そうすると、特開２００９－２７４１０１号公報の方法では、逆転現象の発生に伴う形状不良の発生を一時的に抑えることができたとしても、長期的な観点から改良の余地がある。この従来技術では全てのバルブが一律に制御されるため、板幅方向の一部の逆転現象を抑えるための切り替え動作が、他の部分における形状偏差の拡大に繋がってしまうためである。このように、逆転現象への対策としてバルブの個別の制御を犠牲にする従来技術には限界がある。

この点、特開２００５－３３４９１０号公報の技術では、ＯＮ状態とＯＦＦ状態の間の切り替えが定常的に行われる。そこで、逆転現象への対策として、特開２００５－３３４９１０号公報の技術を、２種類の制御モードの切り替えによって行う場合を考える。圧延施設のアクチュエータの制御では、２種類の制御モードの切り替えが行われることがあるためである。

この場合の一般的な方法として、圧延材の厚さ（板厚）と、閾値との大小関係に基づいて制御モードを切り替える方法が考えられる。しかしながら、特開２００５－３３４９１０号公報の技術は、形状偏差とＰＩ制御の組み合わせによって計算したレベルを、上記のバルブ切り替えと更に組み合わせるものである。そのため、制御モードの切り替えのための閾値として適切なものを設定することがそもそも難しい。

本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、逆転現象が発生するような場合においても、クーラントスプレーのバルブの状態の適切な切り替えによって実績形状を目標形状に維持することのできる技術を提供することを目的とする。

本発明は、圧延材の形状制御システムであり、次の特徴を有する。
前記形状制御システムは、圧延ロールと、形状計と、クーラントスプレーと、前記クーラントスプレーが有する複数のバルブと、形状制御装置と、を備える。
前記形状計は、前記圧延ロールの出側、かつ、前記圧延ロールの胴長方向に分割された複数のゾーンごとに設けられる。前記形状計は、圧延材の実績形状を前記複数のゾーンごとに計測する。
前記クーラントスプレーは、前記圧延ロールの入側及び出側の少なくとも一方に設けられる。
前記複数のバルブは、前記複数のゾーンごとに設けられてＯＮ状態とＯＦＦ状態の間で切り替えられる。
前記形状制御装置は、前記圧延材の形状制御を行う。
前記形状制御装置は、前記形状制御において、
前記形状制御の制御周期として予め設定した時間に占める前記ＯＮ状態の保持時間の割合を定めたレベルに基づいて、前記複数のバルブを個別に制御するクーラントレベル制御を行う。
前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、
前記実績形状と、前記圧延材の目標形状との偏差に基づいて、前記レベルの修正量を前記複数のバルブごとに計算し、
前記修正量による修正後の前記レベルを示す修正レベルに基づいて、前記ＯＮ状態と前記ＯＦＦ状態の間の切り替えを行う。
前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、更に、前記圧延材の目標板厚と、前記圧延材の種類に応じて設定された板厚閾値と、の比較に基づいて、前記修正レベルに関する制約を示す第１制約又は第２制約を選択する。ここで、前記目標板厚が前記板厚閾値を上回る場合には、前記第１制約が選択される。前記目標板厚が前記板厚閾値以下の場合には、前記第２制約が選択される。前記第２制約は、前記第１制約よりも、前記修正レベルの下方レベルへの低下を制限する。
前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、更に、
前記圧延材の形状変化量と、前記ＯＮ状態及びＯＦＦ状態との関係を定めた所定の予測モデルを用いて、前記切り替えにより見込まれる変化の方向とは反対の方向に前記圧延材の形状が変化する逆転現象が所定の予測期間において発生するか否かを、前記複数のゾーンごとに判定し、
前記予測モデルは、前記実績形状の今回値と前記実績形状の前回から所定回前までの平均値との差を示す前記形状変化量の今回値と、前記形状変化量の前回から所定回前までの計算の間における前記複数のバルブの各バルブのＯＮ状態及びＯＦＦ状態の履歴とを１セットとする複数のデータセットを用いて生成され、
前記予測モデルは、前記所定の予測期間に相当するセット数の前記複数のバルブの各バルブのＯＮ状態及びＯＦＦ状態を示すデータセットが入力された場合に、前記所定の予測期間における前記形状変化量を出力し、
前記逆転現象が発生すると判定されたゾーンがある場合、前記目標板厚が前記板厚閾値を上回るか否かを判定し、
前記目標板厚が前記板厚閾値を上回ると判定された場合、前記逆転現象が発生すると判定されたゾーンにおいては前記目標板厚を用いて前記板厚閾値を更新し、前記逆転現象が発生しないと判定されたゾーンにおいては前記更新を行わない。

本発明によれば、クーラントレベル制御において、目標板厚と板厚閾値との比較に基づいて、第１制約又は第２制約が選択される。具体的に、目標板厚が板厚閾値を上回る場合には第１制約が選択される。目標板厚が板厚閾値以下の場合には第２制約が選択される。ここで、第２制約と第１制約の違いは、第２制約は第１制約よりも修正レベルの下方レベルへの低下を制限する点にある。

また、本発明によれば、予測モデルを用い、所定の予測期間において逆転現象が発生するか否かが、複数のゾーンごとに判定される。そして、逆転現象が発生すると判定されたゾーンがある場合には、目標板厚と板厚閾値の比較結果に基づいて板厚閾値の更新が行われる。具体的には、目標板厚が板厚閾値を上回る場合、逆転現象が発生すると判定されたゾーンにおいて、目標板厚を用いた板厚閾値の更新が行われる。

板厚閾値の更新が行われれば、少なくとも次回の制御周期において行われる目標板厚と板厚閾値の比較において、目標板厚が板厚閾値以下という判定結果が得られることになる。この判定結果が得られるということは、第２制約が選択されることを意味する。従って、本発明によれば、逆転現象が発生することが予測された場合に、逆転現象が発生すると判定されたゾーンにおいて第２制約を選択して、修正レベルの大幅な下方修正による当該逆転現象の進行を抑えることが可能となる。故に、実績形状を目標形状に維持して、製品品質を向上することが可能となる。

本発明の実施の形態に係る形状制御システムの構成例を示す図である。 図１に示すクーラントスプレーおよび形状計が適用される圧延ラインの要部の概略図である。 板厚閾値テーブルの一例を示した図である。 スプレー選択テーブルの一例を示した図である。 下限制約テーブルの一例を示した図である。 平均制約テーブルの一例を示した図である。 クーラントレベル制御の概念を説明する図である。 ＰＩ制御に基づいたレベルの修正例を説明する図である。 テストデータの一例を示した図である。 予測モデルを使用した形状変化量の予測の実例を示した図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。

１．システム構成の説明
図１は、本発明の実施の形態に係る形状制御システム（以下、単に「システム」とも称す。）の構成を説明する図である。図１に示されるように、システム１００は、クーラントスプレー１０と、設定計算装置２０と、形状制御装置３０と、記憶装置４０と、スプレー制御装置５０と、形状計６０と、を備えている。

クーラントスプレー１０および形状計６０について、図２を参照して説明する。図２は、クーラントスプレー１０および形状計６０が適用される圧延ラインの要部の概略図である。図２に示される圧延ライン７０は、シングルスタンド形式の圧延機７２により、圧延材７１を圧延（箔圧延）する。なお、図２においては圧延機７２が４段式であるが、圧延機７２の段数は特に限定されず、２段式でも６段式でもよい。

クーラントスプレー１０は、ロールバイトスプレー１１と、ワークロールスプレー１２とを備えている。前者は圧延機７２の入側に設置され、後者は圧延機７２の出側に設置される。前者と後者の両方が圧延機７２の入側に設置されることもある。ここでいう入側及び出側は、圧延材７１の搬送方向ＤＤを基準としている。以下の説明では、クーラントスプレー１０、ロールバイトスプレー１１及びワークロールスプレー１２を必要に応じて使い分ける。例えば、ロールバイトスプレー１１とワークロールスプレー１２を特に区別する必要がない場合は、総称としてのクーラントスプレー１０が用いられる。

ロールバイトスプレー１１は、上スプレー１３と下スプレー１４を備えている。上スプレー１３は、上ワークロール７３が圧延材７１を噛み込むエリアに向けてクーラントを噴射する。上スプレー１３は、複数のノズル１７を有している。上スプレー１３は、また、これらのノズル１７ごとに設けられた複数のバルブ（図示しない）を有している。クーラントの噴射は、これらのバルブのＯＮ状態とＯＦＦ状態の間の切り替えによって行われる。このバルブの切り替えは、個別に行われる。下スプレー１４は、下ワークロール７４が圧延材７１を噛み込むエリアに向けてクーラントを噴射する。下スプレー１４の構成は、上スプレー１３のそれと同じである。

ロールバイトスプレー１１同様、ワークロールスプレー１２も上スプレー１５と下スプレー１６を備えている。上スプレー１５は、上ワークロール７３に向けてクーラントを噴射する。下スプレー１６は、下ワークロール７４に向けてクーラントを噴射する。上スプレー１５及び下スプレー１６の構成は、上スプレー１３のそれと同じである。すなわち、上スプレー１５及び下スプレー１６は、それぞれ、複数のバルブを有している。また、クーラントの噴射は、これらのバルブのＯＮ状態とＯＦＦ状態の間の切り替えによって行われる。

形状計６０は、圧延機７２の出側に設置されている。形状計６０は、その胴長方向に分割された複数のゾーン６１を有している。形状計６０は、圧延材７１の板幅方向における荷重をこれらのゾーン６１ごとに計測して張力を計算する。以下、ゾーン６１ごとに計算された張力を、「実績形状ＳＡｉ」（ｉは、ゾーン番号を示す。）とも称す。圧延材７１の板幅方向における平坦度は、実績形状ＳＡｉの平均値からのずれとして表される。実績形状ＳＡｉが均一であるほど平坦度が小さくなる。

上スプレー１３が有する複数のノズル１７（つまり、上スプレー１３が有する複数のバルブの総数）は、複数のゾーン６１のそれぞれに対応して設けられている。通常、１つのゾーン６１あたり１又は２基のノズル１７が設けられる。この対応関係は、下スプレー１４が有する複数のノズル１７と、複数のゾーン６１の間にも成立する。更に、この対応関係は、上スプレー１５が有する複数のノズル１７と、複数のゾーン６１の間、及び、下スプレー１６が有する複数のノズル１７と、複数のゾーン６１の間にも同じく成立する。

図１に戻り、システム１００の構成の説明を続ける。設定計算装置２０は、少なくともプロセッサと、メモリと、入出力インターフェースと、を有するコンピュータである。設定計算装置２０は、圧延ライン７０における各種設備の設定値を計算する。各種設備には、熱間圧延設備、冷間圧延設備、箔圧延設備などが含まれる。

設定値には、各種設備の出側における圧延材７１の各種目標値が含まれる。各種目標値には、板厚および板幅の目標値が含まれる。箔圧延設備の出側における目標値には、ゾーン６１ごとの形状の目標値が含まれる。以下、ゾーン６１ごとの形状の目標値を、「目標形状ＳＴｉ」（ｉは、ゾーン番号を示す。）とも称す。設定計算装置２０は、圧延情報を形状制御装置３０に送信する。圧延情報には、設定値に関する情報が含まれる。

形状制御装置３０は、少なくともプロセッサと、メモリと、入出力インターフェースと、を有するコンピュータである。形状制御装置３０は、形状偏差計算機能３１と、予測モデル生成機能３２と、逆転現象検知機能３３と、パラメータ設定機能３４と、操作量計算機能３５と、を備えている。これらの機能は、プロセッサがメモリに格納されたプログラムを実行することにより実現される。これらの機能の詳細については「３．形状制御装置の機能構成例」にて説明される。

記憶装置４０には、圧延材７１の形状制御として行われる「クーラントレベル制御」に適用される各種テーブルが格納されている。各種テーブルには、板厚閾値テーブル４１と、スプレー選択テーブル４２と、下限制約テーブル４３と、平均制約テーブル４４と、が含まれる。クーラントレベル制御の詳細については、「２．クーラントレベル制御」にて説明される。以下では、テーブル４１～４４について図３～７を参照しながら説明する。

図３は、板厚閾値テーブル４１の一例を示した図である。板厚閾値テーブル４１は、板厚閾値Ｔｔｈを圧延材７１の材種区分ごとに定めたテーブルである。板厚閾値Ｔｔｈは、クーラントスプレー１０のパラメータの設定に際し、圧延材７１の目標板厚Ｔｔｇｔと比較される。なお、目標板厚Ｔｔｇｔは、圧延材７１の材種区分に応じて設定される圧延材７１の板厚の目標値である。この設定は、設定計算装置２０において行われる。板厚閾値Ｔｔｈを用いたパラメータの設定は、形状制御装置３０において行われる。この詳細については「パラメータ設定機能３４」において説明する。

図４は、スプレー選択テーブル４２の一例を示した図である。スプレー選択テーブル４２は、クーラントレベル制御の対象とされるクーラントスプレー１０を定めたテーブルである。図４には、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈの大小関係に応じてクーラントスプレー１０を選択するためのテーブルが示されている。このテーブルによれば、Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合に、ロールバイトスプレー１１及びワークロールスプレー１２が選択される。Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合には、ワークロールスプレー１２のみが選択される。なお、板厚閾値Ｔｔｈは、板厚閾値テーブル４１の参照により特定される。

図５は、下限制約テーブル４３の一例を示した図である。下限制約テーブル４３は、クーラントレベル制御のレベルＬｉ（ｉは、ゾーン番号を示す。）の下限値に関する制約としての「下限制約ＲＬ」を定めたテーブルである。図５には、材種区分と、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈの間の大小関係と、の組み合わせに応じて下限制約ＲＬを切り替えるためのテーブルが示されている。このテーブルによれば、例えば、材種区分ＡＡ、かつ、Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合に、下限制約ＬＡ１が選択される。材種区分ＡＡ、かつ、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合に、下限制約ＬＡ２（＞ＬＡ１）が選択される。

下限制約ＬＡ１とＬＡ２の間の大小関係は、下限制約ＬＢ１とＬＢ２の間にも当てはまり、更には、下限制約ＬＣ１とＬＣ２の間にも当てはまる。ここで、後述するように、レベルＬｉは、レベルＬｉが上がるほど保持時間Ｔｏｎが相対的に長くなる。換言すると、レベルＬｉが下がるほど、ＯＦＦ状態の保持時間Ｔｏｆｆが相対的に長くなる。そのため、通常は、レベルＬｉが下がれば、ルーズ状態（実績形状ＳＡｉが目標形状ＳＴｉを下回る状態をいう。以下同じ。）が進行する。

図６は、平均制約テーブル４４の一例を示した図である。平均制約テーブル４４は、圧延材７１の板幅方向におけるレベルＬｉの平均値に関する制約としての「平均制約ＲＭ」を定めたテーブルである。図６には、材種区分と、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈの間の大小関係と、の組み合わせに応じて平均制約ＲＭを切り替えるためのテーブルが示されている。このテーブルによれば、例えば、材種区分ＡＡ、かつ、Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合に、平均制約ＭＡ１が選択される。材種区分ＡＡ、かつ、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合に、平均制約ＭＡ２（＞ＭＡ１）が選択される。

平均制約ＭＡ１とＭＡ２の間の大小関係は、平均制約ＭＢ１とＭＢ２の間にも当てはまり、更には、平均制約ＭＣ１とＭＣ２の間にも当てはまる。

図５及び６に示される例では、下限制約ＲＬ及び平均制約ＲＭが、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈの間の大小関係に応じて２種類の制約の間で切り替えられている。本明細書においては、Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合の下限制約ＲＬ及び平均制約ＲＭを「第１制約」と総称する。また、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合の下限制約ＲＬ及び平均制約ＲＭを「第２制約」と総称する。第１制約と第２制約の違いは、第２制約の選択中は第１制約の選択中に比べてレベルＬｉの下方レベルへの修正が制限される点にある。

図１に戻り、システム１００の構成の説明を続ける。スプレー制御装置５０は、形状制御装置３０からバルブをＯＮ状態に保持する時間（つまり、保持時間Ｔｏｎ）、及び、ＯＦＦ状態に保持する時間（つまり、保持時間Ｔｏｆｆ）についての情報を受け取る。保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆは、レベルＬｉに応じてノズル１７ごとに計算されている。そのため、スプレー制御装置５０は、保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆに基づいて、バルブを個別に制御する。

２．クーラントレベル制御
ここで、図７及び８を参照しながらクーラントレベル制御について説明する。クーラントレベル制御は、レベルＬｉを用いて保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆを設定し、この保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆに基づいてバルブを個別に制御するものである。レベルＬｉは、形状偏差ＳＤｉ（ｉは、ゾーン番号を示す。）とＰＩ制御（比例・積分制御）の組み合わせによって計算される。形状偏差ＳＤｉは、実績形状ＳＡｉと目標形状ＳＴｉの偏差（ＳＤｉ＝ＳＴｉ－ＳＡｉ）である。

図７は、クーラントレベル制御の概念を説明する図である。クーラントレベル制御は、所定の制御周期Ｔｓで繰り返し行われる。制御周期Ｔｓを均等に分割したときの１区分がΔｔである。レベルＬｉは、制御周期Ｔｓに占める保持時間Ｔｏｎの割合として、レベル０～１０の合計１１レベル設けられている。図７に示される例では、制御周期Ｔｓが１０等分されている。レベルＬｉがレベル５の場合はΔｔ×５が保持時間Ｔｏｎとなり、レベル７の場合はΔｔ×７が保持時間Ｔｏｎとなる。いずれの場合も、Δｔ×（１０－Ｌｉ）が保持時間Ｔｏｆｆとなる。このように、レベルＬｉは、レベルＬｉが上がるほど保持時間Ｔｏｎが長くなる。

図８は、ＰＩ制御に基づいたレベルＬｉの修正例を説明する図である。図８の横軸はＰＩ制御の制御出力であり、縦軸はレベル修正量である。図８に示される例では、制御出力がプラスの場合、レベル修正量はプラス方向に階段状に大きくなる。つまり、制御出力がプラスの場合、保持時間Ｔｏｎが延長される方向にレベルＬｉが修正されることになる。反対に、制御出力がマイナスの場合、保持時間Ｔｏｎが短縮される方向にレベルＬｉが修正されることになる。

３．形状制御装置の機能構成例
３－１．形状偏差計算機能
形状偏差計算機能３１は、形状計６０から実績形状ＳＡｉを取得する。形状偏差計算機能３１は、また、設定計算装置２０から目標形状ＳＴｉを取得する。そして、形状偏差計算機能３１は、形状偏差ＳＤｉ（ＳＤｉ＝ＳＴｉ－ＳＡｉ）を計算する。形状偏差ＳＤｉの情報は、操作量計算機能３５に送信される。

予測モデル生成機能３２は、今回の制御周期Ｔｓから１周期先（次回の制御周期Ｔｓ）における圧延材７１の形状変化量βｉ（ｉは、ゾーン番号を示す。）を予測する予測モデルを生成する。予測モデル生成機能３２は、まず、過去の実績形状ＳＡｉの平均値Ａｓａｉを計算する。平均値Ａｓａｉは、一定周期で収集された実績形状ＳＡｉの過去の値（具体的には、前回の値からＩ回前の値）を用いて計算される。形状変化量βｉは、実績形状ＳＡｉの今回の値から平均値Ａｓａｉを引くことで計算される。形状変化量βｉは、実績形状ＳＡｉが収集されるたびに繰り返し計算される。

各バルブのＯＮ状態とＯＦＦ状態は、（ＯＮ，ＯＦＦ）＝（１，０）とする信号に変換されている。予測モデル生成機能３２は、形状変化量βｉの今回の値と、形状変化量βｉの前回の計算からＪ回前の計算までの間のクーラントスプレー１０のバルブのＯＮ及びＯＦＦ信号の履歴と、を１セットとするデータをＫセット記憶する。この信号の履歴は、ｉ番目のゾーン６１のものである。そして、予測モデル生成機能３２は、Ｋセットのデータをトレーニングデータとした下記式（１）により、ロールバイトスプレー１１の影響係数ｗ^Ｂｉｔｅと、ワークロールスプレー１２の影響係数ｗ^ＷＲを計算し、予測モデルを生成する。

式（１）に使用される変数は次のとおりである。
ｊ：過去のデータ番号 [-]
Ｊ：過去のデータ数 [-]
ｋ：データセットの番号 [-]
Ｋ：データセットの数 [-]
β：形状変化量 [I-unit]
ｖ_kj ^ＷＲ：ワークロールスプレー１２のバルブのＯＮ及びＯＦＦ信号 [-]
ｖ_kj ^Ｂｉｔｅ：ロールバイトスプレー１１のバルブのＯＮ及びＯＦＦ信号 [-]
ｗ_ｊ ^ＷＲ：ワークロールクーラントスプレーの影響係数 [I-unit]
ｗ_ｊ ^Ｂｉｔｅ：バイトクーラントスプレーの影響係数 [I-unit]
λ：係数 [-]
α：配分比 [-]

３－２．予測モデル生成機能
予測モデル生成機能３２は、クーラントスプレー１０のバルブのＯＮ及びＯＦＦ信号をＪ個ずつ有するセットをｎセット準備する。そして、このｎセットのデータをテストデータとして、１セットずつ予測モデルに入力する。これにより、１～ｎ回先、つまり、１～ｎ周期先の形状変化量βｉを予測する。予測モデル生成機能３２は、予測期間（すなわち、１～ｎ周期の間）における形状変化量βｉを、逆転現象検知機能３３に送信する。

図９は、テストデータの一例を示した図である。図９に示される例では、過去のデータ数Ｊ＝２０であり、クーラントスプレー１０のバルブのＯＮ及びＯＦＦ信号が縦方向にｎセット並べられている。データ番号ｊ＝２０のデータは、形状変化量βｉの前回の計算時のＯＮ及びＯＦＦ信号を示している。ｎ＝１のデータセットは１回先の形状変化量βｉを予測するためのものである。このようなテストデータが１セットずつ予測モデルに入力されることで、ワークロールスプレー１２のバルブをＯＦＦ状態からＯＮ状態に切り替えたときの１～１６周期先の形状変化量βｉを予測することができる。

図１０は、予測モデルを使用した形状変化量βｉの予測の実例を示した図である。この予測は、合計２１個のゾーンを有する４段圧延機の１４番目のゾーン（つまり、ｉ＝１４）に着目して行われた。テストデータには、図９で説明した１６セットのデータが使用された。圧延材はアルミニウム箔であり、その目標板厚Ｔｔｇｔは１２．４μｍ及び３４μｍであった。図１０の縦軸は形状変化量βｉであり、縦軸プラス方向がタイト状態に相当し、縦軸マイナス方向がルーズ状態に相当する。図１０の横軸は、データセット数の変換により得られる時間である。

Ｔｔｇｔ＝３４μｍの予測結果から理解されるように、通常の圧延では、ワークロールスプレーをＯＮ状態に切り替えると、ワークロール及び圧延材の熱膨張が抑えられて、圧延材の形状がタイト状態になる。ところが、Ｔｔｇｔ＝１２．４μｍの予測結果から理解されるように、ワークロールスプレーをＯＮ状態に切り替えてもルーズ状態になる。これが逆転現象である。逆転現象が発生した場合には、形状変化量βｉが２秒程度の短時間でルーズ状態に変化する。

本実施形態では、トレーニングに用いるデータセット数Ｋが大きな値に設定される。データセット数Ｋが大きな値に設定されることで、形状制御に使用される他のアクチュエータ（ロールベンダー、レベリングなど）による逆転現象への影響度が相対的に低下する。故に、本実施形態によれば、バルブの切り替えと形状変化量βｉの関係性が明確化された予測モデルによって、逆転現象の発生の予測の精度が高められている。

３－３．逆転現象検知機能
図１に戻り、形状制御装置３０の機能構成例の説明を続ける。逆転現象検知機能３３は、予測モデル生成機能３２から受信した形状変化量βｉに基づいて、１～ｎ周期の間に逆転現象が発生するか否かを判定する。例えば、ｎ周期先の形状変化量βｉから１周期先のそれを引いた値Δβｉが計算される。そして、値Δβｉが予め設定した閾値βｔｈを下回った場合、逆転現象検知機能３３は、逆転現象が発生すると判定する。

別の例では、１～ｎ周期先の形状変化量βｉが１次関数に近似される。そして、この１次関数の１次の係数γが予め設定した閾値γｔｈを下回った場合、逆転現象検知機能３３は、逆転現象が発生すると判定する。

逆転現象が発生したと判定された場合、逆転現象検知機能３３は、現在圧延されている圧延材７１の材種区分及び目標板厚Ｔｔｇｔのデータを設定計算装置２０から取得する。また、逆転現象検知機能３３は、板厚閾値テーブル４１（図３参照）を参照し、取得された材種区分に対応する板厚閾値Ｔｔｈを特定する。そして、逆転現象検知機能３３は、この板厚閾値Ｔｔｈと、取得された目標板厚Ｔｔｇｔとを比較する。Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合、逆転現象検知機能３３は、目標板厚Ｔｔｇｔを用いて板厚閾値Ｔｔｈを更新する。Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合、この更新は行われない。

３－４．パラメータ設定機能
パラメータ設定機能３４は、現在圧延されている圧延材７１の材種区分及び目標板厚Ｔｔｇｔのデータを設定計算装置２０から取得する。また、パラメータ設定機能３４は、板厚閾値テーブル４１を参照し、取得された材種区分に対応する板厚閾値Ｔｔｈを特定する。ここまでの機能は、逆転現象検知機能３３の一部と共通する。パラメータ設定機能３４は、更に、スプレー選択テーブル４２（図４参照）、下限制約テーブル４３（図５参照）、及び平均制約テーブル４４（図６参照）を参照する。そして、板厚閾値Ｔｔｈと目標板厚Ｔｔｇｔの比較結果に対応するパラメータを各テーブルから選択し、操作量計算機能３５に送信する。

３－５．操作量計算機能
操作量計算機能３５は、形状偏差ＳＤｉをＰＩ制御器に入力し、レベル修正量（図８参照）を計算する。そして、操作量計算機能３５は、このレベル修正量を用いて、現在のレベルＬｉを修正する。レベルＬｉの修正に際しては、パラメータ設定機能３４から受信したパラメータ（具体的には、下限制約ＲＬ）が適宜参照される。そして、修正後のレベルＬｉ^ＭＯＤが下限制約ＲＬに抵触する場合、操作量計算機能３５は、このレベルＬｉ^ＭＯＤを更に修正して下限制約ＲＬと一致させる。

操作量計算機能３５は、また、パラメータ設定機能３４から受信したパラメータ（具体的には、平均制約ＲＭ）を用いて、修正後のレベルＬｉ^ＭＯＤを更に修正する。この修正は、例えば、下記式（２）及び（３）を用いて行われる。

式（２）及び（３）に使用される変数は次のとおりである。
ΔＬ_comp：レベル修正量 [-]
Ｌ_ＡＶＥ ^ＳＥＴ：平均制約ＲＭ [-]
ｎ_Ｓ：形状計６０の板に覆われているゾーン６１の最初のゾーン番号 [-]
ｎ_Ｅ：形状計６０の板に覆われているゾーン６１の最後のゾーン番号 [-]
Ｌｉ：クーラントレベル制御のレベル [-]
Ｌｉ^ＮＥＷ：修正後のレベル [-]

操作量計算機能３５は、修正後のレベルＬｉ^ＮＥＷと、制御周期Ｔｓとに基づいて、保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆを計算する。そして、操作量計算機能３５は、保持時間Ｔｏｎ及びＴｏｆｆをスプレー制御装置５０に送信する。

操作量計算機能３５は、また、パラメータ設定機能３４から受信したパラメータ（具体的には、クーラントレベル制御の対象スプレー）を用いて、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合はロールバイトスプレー１１のバルブの状態を設定する。この理由は、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合、クーラントレベル制御の対象スプレーとしてワークロールスプレー１２のみが選択されるためである。この場合、操作量計算機能３５は、予測期間（すなわち、１～ｎ周期の間）に亘ってロールバイトスプレー１１が有する全てのバルブをＯＮ状態に保持する指令をスプレー制御装置５０に送信する。

逆転現象が発生メカニズムの詳細は不明である。しかしながら、クーラントスプレー１０のバルブのＯＮ状態とＯＦＦ状態の間の切り替えによってロールバイト内の摩擦係数が局所的に変化することが、逆転現象の発生に少なからず影響していると本発明者は推測している。そのため、本実施形態では、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合に、ロールバイトスプレー１１が有する全てのバルブをＯＮ状態に保持する。全てのバルブをＯＮ状態に保持することで、上述した局所的な変化が抑えられることが期待される。なお、クーラントレベル制御についてはワークロールスプレー１２のバルブにより実行されているので、クーラントレベル制御の実行そのものは継続されている。

４．効果
以上説明した実施の形態に係るシステムによれば、クーラントレベル制御が行われる。クーラントレベル制御では、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈとの比較結果に応じて第１制約又は第２制約が選択される。具体的に、Ｔｔｇｔ＞Ｔｔｈの場合には第１制約が選択され、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈの場合には第２制約が選択される。

また、実施の形態に係るシステムによれば、予測モデルを用いることで将来において逆転現象が発生するか否かが判定される。そして、逆転現象が発生すると判定された場合には、目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈとの比較結果に基づいて、板厚閾値Ｔｔｈの更新が行われる。具体的に、目標板厚Ｔｔｇｔが板厚閾値Ｔｔｈを上回る場合、逆転現象が発生すると判定されたゾーンにおいて、目標板厚Ｔｔｇｔを用いた板厚閾値Ｔｔｈの更新が行われる。

板厚閾値Ｔｔｈの更新が行われれば、少なくとも次回の制御周期Ｔｓにおいて行われる目標板厚Ｔｔｇｔと板厚閾値Ｔｔｈの比較において、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈを示す判定結果が得られることになる。Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈを示す判定結果が得られるということは、第２制約が選択されることを意味する。以上のことから、実施の形態に係るシステムによれば、逆転現象が発生することが予測された場合に、次回の制御周期Ｔｓにおいて第２制約を選択することが可能となる。第２制約が選択されれば、第１制約が選択される場合に比べて、レベルＬｉの大幅な下方修正による逆転現象の進行を抑えることが可能となる。従って、実績形状ＳＡｉを目標形状ＳＴｉに維持して製品品質を向上することが可能となる。

また、実施の形態に係るシステムによれば、Ｔｔｇｔ≦Ｔｔｈを示す判定結果が得られた場合に、ロールバイトスプレー１１が有する全てのバルブをＯＮ状態に保持することが可能となる。つまり、実施の形態に係るシステムによれば、逆転現象が発生することが予測された場合に、次回の制御周期ＴｓにおいてＴｔｇｔ≦Ｔｔｈを示す判定結果が得られるように板厚閾値Ｔｔｈの更新を行い、この判定結果に基づいて全てのバルブをＯＮ状態に保持することが可能となる。上述したように、全てのバルブをＯＮ状態に保持することで、上述した局所的な変化が抑えられることが期待される。よって、逆転現象が発生した場合において、当該逆転現象の進行を効果的に抑えることが可能となる。

５．実施形態の変形例
上記実施形態は、以下に説明する各種の変形が可能である。

上記実施形態では、圧延材７１の圧延中に収集されたトレーニングデータを用いて予測モデルを生成し、この予測モデルにテストデータを適用して得られた形状変化量βｉに基づいて逆転現象の判定を行った。つまり、圧延材７１の圧延中にリアルタイムに予測モデルを生成し、当該圧延材７１に対する形状制御において逆転現象の判定を行った。しかしながら、逆転現象が発生したときのデータを教師データとする分類器（予測モデル）を事前に生成しておき、これを用いて逆転現象の判定を行ってもよい。例えば、圧延材７１の圧延中に収集された形状変化量βｉのデータに対して、逆転現象が発生したときのデータであるかどうかを調整者が判断する。そして、逆転現象が発生したときのデータを教師データとして分類器をトレーニングしておく。上記実施形態で使用したｎセットのデータをこの分類器に入力すれば、逆転現象の判定を行うことができる。

上記実施形態では、式（１）で表されるElastic Netと呼ばれる回帰分析手法により予測モデルを生成した。しかしながら、Elastic Net同様に縮小推定器を利用するRidge回帰やLasso回帰を用いて予測モデルを生成してもよいし、ニューラルネットワークやランダムフォレストなどの他の回帰分析手法を用いてもよい。

上記実施形態では、形状偏差ＳＤｉとＰＩ制御の組み合わせに基づいてレベルＬｉを修正した。しかしながら、ＰＩ制御の代わりにＰ制御（比例制御）又はＰＩＤ制御（比例・積分・微分制御）を用いてこの修正を行ってもよい。

１０ クーラントスプレー
１１ ロールバイトスプレー
１２ ワークロールスプレー
２０ 設定計算装置
３０ 形状制御装置
３１ 形状偏差計算機能
３２ 予測モデル生成機能
３３ 逆転現象検知機能
３４ パラメータ設定機能
３５ 操作量計算機能
４０ 記憶装置
４１ 板厚閾値テーブル
４２ スプレー選択テーブル
４３ 下限制約テーブル
４４ 平均制約テーブル
５０ スプレー制御装置
６０ 形状計
６１ ゾーン
７０ 圧延ライン
７１ 圧延材
７２ 圧延機
７３ 上ワークロール
７４ 下ワークロール
１００ 形状制御システム
ＲＬ，ＬＡ１，ＬＡ２，ＬＢ１，ＬＢ２，ＬＣ１，ＬＣ２ 下限制約
ＲＭ，ＭＡ１，ＭＡ２，ＭＢ１，ＭＢ２，ＭＣ１，ＭＣ２ 平均制約
Ｌｉ レベル
ＳＡｉ 実績形状
ＳＤｉ 形状偏差
ＳＴｉ 目標形状
Ｔｏｆｆ，Ｔｏｎ 保持時間
Ｔｓ 制御周期
Ｔｔｇｔ 目標板厚
Ｔｔｈ 板厚閾値
βｉ 形状変化量

Claims (4)

1. 圧延ロールと、
   前記圧延ロールの出側、かつ、前記圧延ロールの胴長方向に分割された複数のゾーンごとに設けられ、圧延材の実績形状を前記複数のゾーンごとに計測する形状計と、
   前記圧延ロールの入側及び出側の少なくとも一方に設けられたクーラントスプレーと、
   前記クーラントスプレーが有する複数のバルブであって、前記複数のゾーンごとに設けられてＯＮ状態とＯＦＦ状態の間で切り替えられる複数のバルブと、
   前記圧延材の形状制御を行う形状制御装置と、
   を備え、
   前記形状制御装置は、前記形状制御において、
   前記形状制御の制御周期として予め設定した時間に占める前記ＯＮ状態の保持時間の割合を定めたレベルに基づいて、前記複数のバルブを個別に制御するクーラントレベル制御を行い、
   前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、
   前記実績形状と、前記圧延材の目標形状との偏差に基づいて、前記レベルの修正量を前記複数のバルブごとに計算し、
   前記修正量による修正後の前記レベルを示す修正レベルに基づいて、前記ＯＮ状態と前記ＯＦＦ状態の間の切り替えを行い、
   前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、更に、
   前記圧延材の目標板厚と、前記圧延材の種類に応じて設定された板厚閾値と、の比較に基づいて、前記修正レベルに関する制約を示す第１制約又は第２制約を選択し、
   前記目標板厚が前記板厚閾値を上回る場合には、前記第１制約が選択され、
   前記目標板厚が前記板厚閾値以下の場合には、前記第２制約が選択され、
   前記第２制約は、前記第１制約よりも、前記修正レベルの下方レベルへの低下を制限し、
   前記圧延材の形状変化量と、前記ＯＮ状態及びＯＦＦ状態との関係を定めた所定の予測モデルを用いて、前記切り替えにより見込まれる変化の方向とは反対の方向に前記圧延材の形状が変化する逆転現象が所定の予測期間において発生するか否かを、前記複数のゾーンごとに判定し、
   前記予測モデルは、前記実績形状の今回値と前記実績形状の前回から所定回前までの平均値との差を示す前記形状変化量の今回値と、前記形状変化量の前回から所定回前までの計算の間における前記複数のバルブの各バルブのＯＮ状態及びＯＦＦ状態の履歴とを１セットとする複数のデータセットを用いて生成され、
   前記予測モデルは、前記所定の予測期間に相当するセット数の前記複数のバルブの各バルブのＯＮ状態及びＯＦＦ状態を示すデータセットが入力された場合に、前記所定の予測期間における前記形状変化量を出力し、
   前記逆転現象が発生すると判定されたゾーンがある場合、前記目標板厚が前記板厚閾値を上回るか否かを判定し、
   前記目標板厚が前記板厚閾値を上回ると判定された場合、前記逆転現象が発生すると判定されたゾーンにおいては前記目標板厚を用いて前記板厚閾値を更新し、前記逆転現象が発生しないと判定されたゾーンにおいては前記更新を行わない
   ことを特徴とする圧延材の形状制御システム。
2. 前記クーラントスプレーは、ロールバイトスプレーとワークロールスプレーを含み、
   前記形状制御装置は、前記クーラントレベル制御において、更に、
   前記目標板厚と前記板厚閾値との比較に基づいて、前記クーラントレベル制御の対象とする前記クーラントスプレーを選択し、
   前記目標板厚が前記板厚閾値を上回る場合には、前記ロールバイトスプレー及び前記ワークロールスプレーを前記対象として選択し、
   前記目標板厚が前記板厚閾値以下の場合には、前記ワークロールスプレーを前記対象として選択し、
   前記目標板厚が前記板厚閾値以下の場合には、前記ロールバイトスプレーが有する前記複数のバルブのＯＮ状態を前記所定の予測期間に亘って保持する
   ことを特徴とする請求項１に記載の圧延材の形状制御システム。
3. 前記修正レベルに関する制約は、前記修正レベルの下限値に関する下限制約を含み、
   前記第２制約における前記下限制約が、前記第１制約におけるそれよりも高い
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延材の形状制御システム。
4. 前記修正レベルに関する制約は、前記圧延材の板幅方向における前記修正レベルの平均値に関する平均制約を含み、
   前記第２制約における前記平均制約が、前記第１制約におけるそれよりも高い
   ことを特徴とする請求項１～３何れか１項に記載の圧延材の形状制御システム。

Images