TW202224804A

TW202224804A - 軋延材的形狀控制系統

Info

Publication number: TW202224804A
Application number: TW110103065A
Authority: TW
Inventors: 新居稔大
Original assignee: 日商東芝三菱電機產業系統股份有限公司
Priority date: 2020-12-21
Filing date: 2021-01-27
Publication date: 2022-07-01
Also published as: TWI760085B; JP2022097976A; JP7447779B2

Abstract

本發明的課題在於：即使在逆轉現象發生的情形，仍可藉由冷卻劑噴灑器之閥門狀態的適當切換來將實際形狀維持在目標形狀。本發明中係進行修正位準的冷卻劑位準控制，該位準係定有閥門之導通狀態的保持時間佔據形狀控制之控制週期的比例。在冷卻劑位準控制中，還根據軋延材之目標板厚與板厚閾值的比較，選擇第一限制或第二限制。第一限制與第二限制的不同點在於：第二限制係比第一限制更加限制修正位準之向下位準的降低。在冷卻劑位準控制中還使用預測模型來判定逆轉現象是否會發生。當判定逆轉現象會發生時，係判定目標板厚是否高於板厚閾值。當前者高於後者時，在判定逆轉現象會發生的區域中，使用目標板厚來更新板厚閾值。

Description

軋延材的形狀控制系統

本發明係關於一種控制金屬箔等之軋延材的平坦度的形狀控制系統。

在一般性的軋延材的形狀控制中，係根據形狀偏差來設定致動器(actuator)的操作量。形狀偏差係指藉由形狀計所獲得之軋延材的實際形狀、與目標形狀的差。形狀計係沿著軋輥的體長方向劃分複數個量測區域。也就是，依每個量測區域獲得實際形狀。形狀偏差的計算也是依每個量測區域進行。

就致動器而言，可例示軋輥彎曲機(roll bender)、水平調整機及冷卻劑噴灑器。軋輥彎曲機係變更軋輥的彎曲，藉此修正形狀偏差。水平調整機係藉由左右之輥隙差的操作來修正形狀偏差。冷卻劑噴灑器係配置於每個測量區域。這些冷卻劑噴灑器係各自具有在導通狀態及關斷狀態之間切換的閥門。藉由個別地進行上述閥門的切換，冷卻劑噴灑器係進行形狀偏差的修正。

在鋁或銅等的箔軋延，上下的工作輥會有在比板寬方向的材料端部還靠外側進行接觸的情形。這樣的情形中，以軋輥彎曲機及水平調整機係難以高精度地修正形狀偏差。因此，在箔軋延中，由冷卻劑噴灑器所為的形狀控制就會比由軋輥彎曲機及水平調整機所為的形狀控制還更為重要。

由冷卻劑噴灑器所為的形狀控制中，例如當實際形狀比目標形狀還鬆弛(loose)的情形設閥門為導通狀態。閥門為導通狀態期間，會抑制工作輥的熱膨脹，因此改善鬆弛狀態。另一方面，實際形狀比目標形狀還緊密(tight)的情形設閥門為關斷狀態。閥門為關斷狀態期間，會促進工作輥的熱膨脹，因此改善緊密狀態。

上述的閥門切換亦有時係根據判定形狀偏差是否超過預先設定的閾值來進行。再者，還有依照形狀偏差的大小來設定導通狀態的保持時間，且根據該保持時間來進行上述的閥門切換的方法。在後者的方法中，具體而言係依照形狀偏差的大小來設定保持時間。並且，計算保持時間佔預先設定時間的比例。若根據此種利用時間比例之後者的方法，會宛如進行冷卻劑的流量控制般，進行上述閥門切換。

日本特開2005-334910號公報揭示一種技術，係利用藉由形狀偏差與PI控制的組合所計算的位準(LEVEL)，來進行上述的閥門切換。該位準為顯示導通狀態的保持時間佔據預先設定作為形狀控制的控制週期之時間的比例的參數。在該習知技術中，各測量區域的形狀偏差係分別輸入至PI控制器。PI控制器的輸出值係轉換成用以修正目前位準的參數(位準修正量)。

順帶一提，特別在10μm左右之鋁的箔軋延中，會有受上述的閥門切換所致之軋延材的形狀的變化方向會相對於當初預定的方向呈現逆轉的情形。該逆轉現象係不同於時間常數較大之通常的效果，而係在從關斷狀態切換成導通狀態之後就會馬上使鬆弛狀態進展。逆轉現象也包含在從導通狀態切換成關斷狀態之後就會馬上使緊密狀態進展的現象。

就用於逆轉現象的對策而言，例示有日本特開2009-274101號公報所揭示的方法。在該習知技術中，係比較：控制閥門為導通狀態時之形狀偏差的程度、與控制閥門為關斷狀態時之形狀偏差的程度。並且，使所有的閥門統一地受到控制，使之成為顯示更小程度的狀態(導通狀態或關斷狀態)。也就是，根據此習知技術，係始終選擇顯示更小程度的閥門狀態。因此，即便逆轉現象發生時，也可抑制形狀不良的進展。

(先前技術文獻)

(專利文獻)

專利文獻1：日本特開2005-334910號公報

專利文獻2：日本特開2009-274101號公報

詳細探討在從關斷狀態切換成導通狀態之後馬上發生逆轉現象的情形。該情形中，在切換後就會馬上使鬆弛狀態進展。然而，這樣的情形中，係設想隨著時間的經過工作輥的熱膨脹就會逐漸地收斂，鬆弛狀態也會逐漸地消除。在從導通狀態切換成關斷狀態之後馬上發生逆轉現象的情形中可謂也相同。如此，逆轉現象的發生是暫時性的，且設想隨著時間的經過會回復到當初預定之通常的現象。

這樣的話，日本專利公報特開2009-274101號的方法中，即使可暫時性地抑制隨著逆轉現象的發生所致的形狀不良的發生，從長期性的觀點來看仍然有改良的餘地。因為在此習知技術中，所有的閥門統一地受到控制，因此用以抑制板寬方向的一部分的逆轉現象的切換動作，會導致其他部分的形狀偏差的擴大。如此，以犧牲閥門之個別控制作為逆轉現象之對策的習知技術有其極限。

對此，在日本專利公報特開2005-334910號的技術中，係恆常性地進行導通狀態與關斷狀態之間的切換。在此，試想作為逆轉現象的對策，將日本專利公報特開2005-334910號的技術以切換兩種類的控制模式來進行的情形。這是因為軋延設備之致動器的控制會有進行兩種類的控制模式的切換的情形。

就此情形的一般方法而言，可考慮根據軋延材的厚度(板厚)與閾值的大小關係來切換控制模式的方法。然而，日本專利公報特開2005-334910號的技術係使藉由形狀偏差與PI控制的組合所計算的位準再與上述的閥門切換結合。因此，這樣的技術本來就難以設定作為用以切換控制模式的閾值之適當的值。

本發明係有鑑於上述課題所研創者，目的在於提供：即使在逆轉現象發生的情形中，仍可藉由冷卻劑噴灑器之閥門狀態的適當切換來將實際形狀維持在目標形狀的技術。

本發明為軋延材的形狀控制系統，且具有下述特徵。

前述形狀控制系統係具備：軋延輥、形狀計、冷卻劑噴灑器、前述冷卻劑噴灑器所具有的複數個閥門、以及形狀控制裝置。

前述形狀計係設置於前述軋延輥的出口側、並且設置於沿前述軋延輥的體長方向所劃分的複數個區域的每個區域。前述形狀計係依前述複數個區域的每個區域量測軋延材的實際形狀。

前述冷卻劑噴灑器，係設置在前述軋延輥的入口側及出口側的至少一方。

前述複數個閥門，係設置在前述複數個區域的每個區域並在導通狀態與關斷狀態之間切換。

前述形狀控制裝置，係進行前述軋延材的形狀控制。

前述形狀控制裝置係在前述形狀控制中進行根據位準而個別地控制前述複數個閥門的冷卻劑位準控制，

該位準係定有前述導通狀態的保持時間佔據預先設定作為形狀控制的控制週期之時間的比例。

前述形狀控制裝置係在前述冷卻劑位準控制中，

根據前述實際形狀、與前述軋延材的目標形狀之偏差，依前述複數個閥門的每個閥門計算前述位準的修正量，

且根據修正位準來進行前述狀態與前述關斷狀態之間的切換，該修正位準係顯示依據前述修正量之修正後的前述位準。

前述形狀控制裝置係在前述冷卻劑位準控制中更進行：根據前述軋延材之目標板厚、與依據前述軋延材的種類而設定之板厚閾值的比較，選擇顯示關於前述修正位準之限制的第一限制或第二限制。在此，當前述目標板厚為高於前述板厚閾值的情形時，選擇前述第一限制。當前述目標板厚為前述板厚閾值以下的情形時，選擇前述第二限制。前述第二限制係比前述第一限制更加限制前述修正位準之向下位準的降低。

前述形狀控制裝置係在前述冷卻劑位準控制中更進行：

使用定有前述軋延材之形狀變化量、與前述導通狀態及關斷狀態之關係的預定之預測模型，依前述複數個區域的每個區域判定逆轉現象是否會在預定預測期間中發生，該逆轉現象為前述軋延材的形狀朝與前述切換所預期之變化的方向相反的方向變化；

當具有判定為前述逆轉現象會發生的區域時，判定前述目標板厚是否高於前述板厚閾值；

當判定前述目標板厚為高於前述板厚閾值時，在判定為前述逆轉現象會發生的區域中，使用前述目標板厚來更新前述板厚閾值，而在判定為前述逆轉現象不會發生的區域中，不進行前述更新。

根據本發明，在冷卻劑位準控制中，係根據目標板厚與板厚閾值的比較，來選擇第一限制或第二限制。具體而言，當目標板厚高於板厚閾值的情形時，選擇第一限制。當目標板厚為板厚閾值以下的情形時，選擇第二限制。在此，第二限制與第一限制的不同點在於：第二限制係比第一限制更加限制修正位準之向下位準的降低。

此外，根據本發明，係使用預測模型且依複數個區域的每個區域判定在預定的預測期間中逆轉現象是否會發生。並且，當具有判定為前述逆轉現象會發生的區域時，根據目標板厚與板厚閾值的比較結果而進行板厚閾值的更新。具體而言，當目標板厚高於板厚閾值時，在判定為前述逆轉現象會發生的區域中，進行使用目標板厚的板厚閾值的更新。

若進行板厚閾值的更新，則至少在下次的控制週期中所進行的目標板厚與板厚閾值的比較中，會獲得目標板厚為板厚閾值以下的判定結果。獲得此判定結果意指選擇第二限制。因此，根據本發明，當預測到逆轉現象會發生時，係在判定為逆轉現象會發生的區域中選擇第二限制，而可抑制因修正位準之大幅度的向下修正所致之該逆轉現象的進展。因此，可將實際形狀維持在目標形狀，並提升產品品質。

10:冷卻劑噴灑器

11:軋入噴灑器

12:工作輥噴灑器

13:上噴灑器

14:下噴灑器

15:上噴灑器

16:下噴灑器

17:噴嘴

20:設定計算裝置

30:形狀控制裝置

31:形狀偏差計算功能

32:預測模型產生功能

33:逆轉現象偵測功能

34:參數設定功能

35:操作量計算功能

40:記憶裝置

41:板厚閾值表格

42:噴灑器選擇表格

43:下限限制表格

44:平均限制表格

50:噴灑器控制裝置

60:形狀計

61:區域

70:軋延產線

71:軋延材

72:軋延機

73:上工作輥

74:下工作輥

100:形狀控制系統

DD:搬運方向

Li:位準

RL,LA1,LA2,LB1,LB2,LC1,LC2:下限限制

RM,MA1,MA2,MB1,MB2,MC1,MC2:平均限制

SAi:實際形狀

SDi:形狀偏差

STi:目標形狀

Toff,Ton:保持時間

Ts:控制週期

Ttgt:目標板厚

Tth:板厚閾值

β i:形狀變化量

圖1係顯示本發明之實施型態的形狀控制系統的構成例之圖。

圖2為應用有圖1所示之冷卻劑噴灑器及形狀計的軋延產線的主要部份的概略圖。

圖3係顯示板厚閾值表格的一例之圖。

圖4係顯示噴灑器選擇表格的一例之圖。

圖5係顯示下限限制表格的一例之圖。

圖6係顯示平均限制表格的一例之圖。

圖7係說明冷卻劑位準控制的概念之圖。

圖8係說明根據PI控制的位準之修正例之圖。

圖9係顯示測試資料的一例之圖。

圖10係顯示使用預測模型的形狀變化量之預測的實際例之圖。

以下，參照圖式說明本發明的實施型態。

1.系統構成的說明

圖1係說明本發明之實施型態的形狀控制系統(以下，亦僅稱為「系統」)的構成之圖。如圖1所示，系統100係具備：冷卻劑噴灑器10、設定計算裝置20、形狀控制裝置30、記憶裝置40、噴灑器控制裝置50、以及形狀計60。

參照圖2說明冷卻劑噴灑器10及形狀計60。圖2為應用有冷卻劑噴灑器10及形狀計60之軋延產線的主要部分的概略圖。圖2所示的軋延產線70係藉由單軋台(single stand)型式的軋延機72，來對軋延材71進行軋延(箔軋延)。另外，在圖2中軋延機72為四段式，惟軋延機72的段數並未具體限定，亦可為兩段式或六段式。

冷卻劑噴灑器10係具備：軋入(roll bite)噴灑器11、及工作輥噴灑器12；前者係設置於軋延機72的入口側，後者係設置於軋延機72的出口側。亦有於軋延機72的入口側設置前者與後者兩方的情況。此處所謂的入口側及出口側，係以軋延材71的搬運方向DD為基準。在以下的說明中，因應需要而區分使用冷卻劑噴灑器10、軋入噴灑器11及工作輥噴灑器12。例如，當沒有特別區分軋入噴灑器11與工作輥噴灑器12之需要時，則採用冷卻劑噴灑器10的總稱。

軋入噴灑器11係具備：上噴灑器13、及下噴灑器14。上噴灑器13係朝上工作輥73咬入軋延材71的區域噴射冷卻劑。上噴灑器13係具有複數個噴嘴17。上噴灑器13係還具有依據該等噴嘴17的每個噴嘴而設置的複數個閥門(未圖示)。冷卻劑的噴射係藉由該等的閥門之導通狀態與關斷狀態之間的切換來進行。該閥門的切換係個別地進行。下噴灑器係朝下工作輥74咬入軋延材71的區域噴射冷卻劑。下噴灑器14的構成係與上噴灑器13的構成相同。

與軋入噴灑器11同樣，工作輥噴灑器12亦具備有：上噴灑器15、及下噴灑器16。上噴灑器15係朝上工作輥73噴射冷卻劑。下噴灑器16係朝下工作輥74噴射冷卻劑。上噴灑器15及下噴灑器16的構成係與上噴灑器13的構成相同。也就是，上噴灑器15及下噴灑器16係各自具有複數個閥門。此外，冷卻劑的噴射係藉由該等閥門之導通狀態與關斷狀態之間的切換而進行。

形狀計60係設置於軋延機72的出口側。形狀計60係具有沿其體長方向劃分的複數個區域61。形狀計60係依該等區域61的每個區域量測軋延材71之板寬方向的荷重而計算張力。以下，將依每個區域61所計算的張力亦稱為「實際形狀SAi」(i係顯示區域編號)。軋延材71的板寬方向的平坦度係以與實際形狀SAi之平均值的偏離來表示。實際形狀SAi愈均一，平坦度就愈小。

上噴灑器13所具有的複數個噴嘴17(亦即，上噴灑器13所具有之複數個閥門的總數)係對應於複數個區域61的各個區域而設置。通常，每一個區域61設置有一組或兩組的噴嘴17。此對應關係在下噴灑器14所具有的複數個噴嘴17、與複數個區域61之間也成立。再者，此對應關係在上噴灑器15所具有的複數個噴嘴17與複數個區域61之間、以及下噴灑器16所具有的複數個噴嘴17與複數個區域61之間也同樣成立。

返回圖1，繼續系統100的構成說明。設定計算裝置20為電腦，該電腦係至少具有處理器、記憶體、以及輸入輸出介面。設定計算裝置20 係計算軋延產線70的各種設備的設定值。各種設備係包含熱軋延設備、冷軋延設備、箔軋延設備等。

設定值係包含各種設備之出口側的軋延材71的各種目標值。各種目標值係包含板厚及板寬的目標值。箔軋延設備之出口側的目標值係包含每個區域61的形狀的目標值。以下，將每個區域61的形狀的目標值亦稱為「目標形狀STi」(i係顯示區域編號)。設定計算裝置20係對形狀控制裝置30傳送軋延資訊。軋延資訊係包含與設定值有關的資訊。

形狀控制裝置30為電腦，該電腦係至少具有處理器、記憶體、以及輸入輸出介面。形狀控制裝置30係具備：形狀偏差計算功能31、預測模型產生功能32、逆轉現象偵測功能33、參數設定功能34、以及操作量計算功能35。這些功能係藉由處理器執行儲存於記憶體的程式而實現。茲容於「3.形狀控制裝置的功能構成例」中說明該等功能的細節。

記憶裝置40係儲存有供應用於「冷卻劑位準控制」的各種表格，該「冷卻劑位準控制」係作為軋延材71的形狀控制而進行。各種表格包含：板厚閾值表格41、噴灑器選擇表格42、下限限制表格43、及平均限制表格44。茲容於「2.冷卻劑位準控制」說明冷卻劑位準控制的細節。以下參照圖3至7說明表格41至44。

圖3係顯示板厚閾值表格41的一例之圖。板厚閾值表格41為依軋延材71的材料種類區分定有板厚閾值Tth的表格。板厚閾值Tth係在冷卻劑噴灑器10的參數的設定時，會與軋延材71的目標板厚Ttgt作比較。另外，目標板厚Ttgt係依據軋延材71的材料種類區分所設定的軋延材71的板厚的目標值。該設定係在設定計算裝置20進行。使用板厚閾值Tth之參數的設定係在形狀控制裝置30進行。該等細節茲容於「參數設定功能34」中作說明。

圖4係顯示噴灑器選擇表格42的一例之圖。噴灑器選擇表格42為定有冷卻劑位準控制之對象的冷卻劑噴灑器10的表格。圖4係顯示用以依據目標板厚Ttgt與板厚閾值Tth之大小關係而選擇冷卻劑噴灑器10的表格。根據該表格，當Ttgt>Tth的情形，選擇軋入噴灑器11及工作輥噴灑器12；當Ttgt≦Tth的情形，僅選擇工作輥噴灑器12。另外，板厚閾值Tth藉由參照板厚閾值表格41來確定。

圖5係顯示下限限制表格43的一例之圖。下限限制表格43係定有「下限限制RL」的表格，該「下限限制RL」係作為關於冷卻劑位準控制的位準Li(i係顯示區域編號)之下限值的限制。圖5係顯示用以依據材料種類區分、與目標板厚Ttgt和板厚閾值Tth之間之大小關係的組合來切換下限限制RL的表格。根據該表格，例如，當材料種類區分AA、並且Ttgt>Tth的情形，選擇下限限制LA1；當材料種類區分AA、並且Ttgt≦Tth的情形，選擇下限限制LA2(>LA1)。

下限限制LA1與LA2之間的大小關係亦適用於下限限制LB1與LB2之間，甚至也適用於下限限制LC1與LC2之間。此處，如後述，位準Li愈上升，位準Li的保持時間Ton相對地會愈長。換句話說，位準Li愈降低，關斷狀態的保持時間Toff相對地會愈長。因此，通常而言，若位準Li下降，會使鬆弛狀態(指實際形狀SAi等於或小於目標形狀STi的狀態。以下亦同)進展。

圖6係顯示平均限制表格44的一例之圖。平均限制表格44係定有「平均限制RM」的表格，該「平均限制RM」係作為與軋延材71的板寬方向的位準Li之平均值有關之限制。圖6係顯示用以依據材料種類區分、與目標板厚Ttgt和板厚閾值Tth之間的大小關係的組合來切換平均限制RM的表格。根據該表格，例如，當材料種類區分AA、並且Ttgt>Tth的情形，選擇平均限制MA1；當材料種類區分AA、並且Ttgt≦Tth的情形，選擇平均限制MA2(>MA1)。

平均限制MA1與MA2之間的大小關係亦適用於平均限制MB1與MB2之間，甚至亦適用於平均限制MC1與MC2之間。

在圖5及圖6所示之例中，下限限制RL及平均限制RM係依據目標板厚Ttgt與板厚閾值Tth之間的大小關係而在兩種類的限制之間切換。在本說明書中，將Ttgt>Tth之情形的下限限制RL及平均限制RM總稱為「第一限制」。此外，將Ttgt≦Tth之情形的下限限制RL及平均限制RM總稱為「第二限制」。第一限制與第二限制的不同之點在於：第二限制的選擇中比第一限制的選擇中，更加限制位準Li之向下位準的修正。

返回圖1，繼續系統100之構成的說明。噴灑器控制裝置50係從形狀控制裝置30接受關於將閥門保持為導通狀態的時間(亦即保持時間Ton)、及將閥門保持為關斷狀態的時間(亦即保持時間Toff)的資訊。保持時間Ton及Toff係依據位準Li而按每個噴嘴17所計算。因此，噴灑器控制裝置50係根據保持時間Ton及Toff而個別地控制閥門。

2.冷卻劑位準控制

在此，一面參照圖7及8，一面說明冷卻劑位準控制。冷卻劑位準控制係使用位準Li來設定保持時間Ton及Toff，且根據該保持時間Ton及Toff而個別地控制閥門者。位準Li係藉由形狀偏差SDi(i係顯示區域編號)與PI控制(比例‧積分控制)的組合所計算。形狀偏差SDi為實際形狀SAi與目標形狀STi的偏差(SDi=STi-SAi)。

圖7係說明冷卻劑位準控制的概念之圖。冷卻劑位準控制係以預定的控制週期Ts反覆執行。△t為將控制週期Ts均等地分割時的一片段。位準Li係設有位準0到10之總計11位準，來作為保持時間Ton佔據控制週期Ts的比例。在圖7所示之例中，控制週期Ts設為10等分。位準Li為位準5的情形，保持時間Ton為△t×5，而位準7的情形保持時間Ton為△t×7。在任一情形中，保持時間Toff為△t×(10-Li)。如此，位準Li愈上升，位準Li的保持時間Ton會愈長。

圖8係說明根據PI控制的位準Li的修正例。圖8的橫軸為PI控制的控制輸出，縱軸為位準修正量。在圖8所示之例中，控制輸出為正時，位準修正量會朝正方向階段狀地增加。亦即，控制輸出為正的情形，會朝延長保持時間Ton的方向修正位準Li。相對地，當輸出控制為負時，會朝縮短保持時間Ton的方向修正位準Li。

3.形狀控制裝置的功能構成例

3-1.形狀偏差計算功能

形狀偏差計算功能31係從形狀計60取得實際形狀SAi。形狀偏差計算功能31還從設定計算裝置20取得目標形狀STi。並且，形狀偏差計算功能31係計算形狀偏差SDi(SDi=STi-SAi)。形狀偏差SDi的資訊會傳送給操作量計算功能35。

預測模型產生功能32係產生預測模型，該預測模型係用以預測這次的控制週期Ts的未來一週期(下次的控制週期Ts)中的軋延材71的形狀變化量β i(i係顯示區域編號)。預測模型產生功能32首先計算過去的實際形狀SAi的平均值Asai。平均值Asai係使用在固定周期內所收集到的實際形狀SAi的過去數值(具體而言，為前一次的數值到I次前的數值)所計算。形狀變化量β i係以從實際形狀SAi的這次數值減去平均值Asai的方式計算。形狀變化量β i係每當收集實際形狀SAi就反覆計算。

各閥門的導通狀態與關斷狀態係轉換為(ON,OFF)=(1,0)的信號。預測模型產生功能32係記憶K組的資料，其中係以形狀變化量β i的這次數值、與從形狀變化量β i的前一次計算直到J次計算前為止之間的冷卻劑噴灑器10的閥門的導通及關斷信號的紀錄作為一組的資料。該信號的紀錄為第i號的區域61者。並且，預測模型產生功能32係藉由以K組資料作為訓練資料的下述式(1)，來計算軋入噴灑器11的影響係數w^Bite、及工作輥噴灑器12的影響係數w^WR，且產生預測模型。

式(1)所使用的變數如下。

j：過去的資料編號[-]

J：過去的資料數量[-]

k：資料組的編號[-]

K：資料組的數量[-]

β：形狀變化量[I-unit]

v_kj ^WR：工作輥噴灑器12的閥門的導通及關斷信號[-]

v_kj ^Bite：軋入噴灑器11的閥門的導通及關斷信號[-]

w_j ^WR：工作輥冷卻劑噴灑器的影響係數[I-unit]

w_j ^Bite：咬入冷卻劑噴灑器的影響係數[I-unit]

λ：係數[-]

α：配分比[-]

3-2.預測模型產生功能

預測模型產生功能32係以具有各J個冷卻劑噴灑器10的閥門之導通及關斷信號為一組的方式預備n組。並且，以該n組的資料作為測試資料，一組一組地輸入至預測模型。藉此，預測未來1到n次(也就是未來1到n週期)的形狀變化量β i。預測模型產生功能32係將預測期間(也就是，1到n週期之間)中的形狀變化量β i傳送至逆轉現象偵測功能33。

圖9係顯示測試資料的一例之圖。圖9所示之例中，過去的資料數量J=20，且縱方向排列n組冷卻劑噴灑器10的閥門之導通及關斷信號。資料編號j=20的資料，係顯示形狀變化量β i之前次計算時的導通及關斷信號。n=1的資料組係用以預測未來一次的形狀變化量β i者。如上述的測試資料係一組一組地輸入至預測模型，藉此可預測當工作輥噴灑器12的閥門從關斷狀態切換成導通狀態時之未來一到十六週期的形狀變化量β i。

圖10係顯示使用預測模型之形狀變化量β i的預測實例。該預測係關注於總計具有二十一個區域的四段軋延機的第十四號的區域(亦即，i=14)而進行。測試資料係使用圖9所說明的十六組的資料。軋延材為鋁箔，且其目標板厚Ttgt為12.4μm及34μm。圖10的縱軸為形狀變化量β i，縱軸正方向相當於緊密狀態、而縱軸負方向相當於鬆弛狀態。圖10的橫軸係藉由資料組數量的轉換所獲得的時間。

從Ttgt=34μm的預測結果可理解，在通常的軋延下，當將工作輥噴灑器切換成導通狀態時，會抑制工作輥及軋延材的熱膨脹，使軋延材的形狀成為緊密狀態。然而，從Ttgt=12.4μm的預測結果可理解，即使工作輥噴灑器切換成導通狀態也會成為鬆弛狀態。此為逆轉現象。當逆轉現象發生時，形狀變化量β i會以兩秒左右的短時間變化為鬆弛狀態。

在本實施型態中，用於訓練的資料組數K設定為較大的數值。資料組數K設定為較大數值，藉此相對地降低使用於形狀控制的其他制動器(軋輥彎曲機、水平調整機等)的對於逆轉現象的影響程度。因此，根據本實施型態，藉由使閥門的切換與形狀變化量β i的關係性明確化的預測模型，提高了逆轉現象之發生的預測準確度。

3-3.逆轉現象偵測功能

返回圖1，繼續說明形狀控制裝置30的功能構成例。逆轉現象偵測功能33係根據從預測模型產生功能32接收的形狀變化量β i，來判定在1到n週期之間是否會發生逆轉現象。例如，計算自未來n週期的形狀變化量β i減去未來一週期的形狀變化量β i後的△β i值。並且，當△β i值等於或小於預先設定的閾值β th時，逆轉現象偵測功能33係判定逆轉現象會發生。

在另一例中，使未來1到n週期的形狀變化量β i近似為一次函數。並且，當該一次函數的一次係數γ等於或小於預先設定的閾值γ th時，逆轉現象偵測功能33係判定逆轉現象會發生。

當判定為逆轉現象發生時，逆轉現象偵測功能33係從設定計算裝置20取得目前正被軋延的軋延材71的材料種類區分及目標板厚Ttgt的資料。而且，逆轉現象偵測功能33係參照板厚閾值表格41(參照圖3)，確定與所取得的材料種類區分相對應的板厚閾值Tth。並且，逆轉現象偵測功能33係將該板厚閾值Tth、與經取得的目標板厚Ttgt做比較。當Ttgt>Tth時，逆轉現象偵測功能33係使用目標板厚Ttgt來更新板厚閾值Tth。當Ttgt≦Tth時，不進行該更新。

3-4.參數設定功能

參數設定功能34係從設定計算裝置20取得目前正被軋延的軋延材71的材料種類區分及目標板厚Ttgt的資料。而且，參數設定功能34係參照板厚閾值表格41，確定與所取得的材料種類區分相對應的板厚閾值Tth。到目前為止的功能，係與逆轉現象偵測功能33的一部分共通。參數設定功能34係進一步參照：噴灑器選擇表格42(參照圖4)、下限限制表格43(參照圖5)、及平均限制表格44(參照圖6)。並且，從各表格選擇與板厚閾值Tth和目標板厚Ttgt的比較結果相對應的參數，且傳送給操作量計算功能35。

3-5.操作量計算功能

操作量計算功能35係將形狀偏差SDi輸入至PI控制器，且計算位準修正量(參照圖8)。並且，操作量計算功能35係使用該位準修正量，修正目前的位準Li。在修正位準Li時，係適當參照從參數設定功能34接收到的參數(具體而言為下限限制RL)。並且，當修正後的位準Li^MOD與下限限制RL抵觸時，操作量計算功能35係進一步修正該位準Li^MOD使之與下限限制RL一致。

操作量計算功能35還使用從參數設定功能34接收到的參數(具體而言為平均限制RM)，對修正後的位準Li^MOD進一步修正。該修正係例如使用下述式(2)及(3)進行。

於式(2)及(3)所使用的變數如下。

△L_comp：位準修正量[-]

L_AVE ^SET：平均限制RM[-]

n_S：覆蓋在形狀計60板上的區域61之最初的區域編號[-]

n_E：覆蓋在形狀計60板上的區域61之最後的區域編號[-]

Li：冷卻劑位準控制的位準[-]

Li^NEW：修正後的位準[-]

操作量計算功能35係根據修正後的位準Li^NEW、與控制週期Ts，來計算保持時間Ton及Toff。並且，操作量計算功能35係將保持時間Ton及Toff傳送至噴灑器控制裝置50。

操作量計算功能35還使用從參數設定功能34接收到的參數(具體而言為冷卻劑位準控制的對象噴灑器)，Ttgt≦Tth的情形，係設定軋入噴灑器11的閥門狀態。此設定的理由係因為當Ttgt≦Tth的情形，僅選擇工作輥噴灑器12作為冷卻劑位準控制的對象噴灑器。該情形，操作量計算功能35係對噴灑器控制裝置50傳送使軋入噴灑器11所具有的所有閥門在預測期間(亦即，1至n週期之間)保持為導通狀態的指令。

逆轉現象的發生機制的細節不詳。但是，本發明者咸推測因為冷卻劑噴灑器10之閥門的導通狀態與關斷狀態之間的切換而使軋入內的摩擦係數局部性地變化乙事，至少對逆轉現象的發生有所影響。因此，在本實施型態中，當Ttgt≦Tth的情形，係使軋入噴灑器11所具有的所有的閥門保持為導通狀態。藉由將所有的閥門保持為導通狀態，而期待抑制上述的局部性的變化。另外，關於冷卻劑位準控制係藉由工作輥噴灑器12的閥門來執行，故此冷卻劑位準控制的執行本身會持續。

4.功效

根據以上說明的實施型態的系統，係執行冷卻劑位準控制。在冷卻劑位準控制中，係依據目標板厚Ttgt與板厚閾值Tth的比較結果，來選擇第一限制或第二限制。具體而言，當Ttgt>Tth的情形選擇第一限制，而當Ttgt≦Tth的情形選擇第二限制。

此外，根據實施型態的系統，係藉由使用預測模型來判定將來是否會發生逆轉現象。並且，當判定為逆轉現象會發生時，係根據目標板厚Ttgt與板厚閾值Tth的比較結果，來執行板厚閾值Tth的更新。具體而言，當目標板厚Ttgt高於板厚閾值Tth時，在判定為逆轉現象會發生的區域中，執行使用目標板厚Ttgt的板厚閾值Tth的更新。

若執行板厚閾值Tth的更新，則至少在下次的控制週期Ts中所執行之目標板厚Ttgt與板厚閾值Tth的比較中，會獲得顯示Ttgt≦Tth的判定結果。獲得顯示Ttgt≦Tth的判定結果意指選擇第二限制。由以上所述，根據實施型態的系統，當預測逆轉現象會發生時，可在下次的控制週期Ts中選擇第二限制。若選擇第二限制，會相較於選擇第一限制的情形，可抑制因位準Li的大幅度的向下修正所導致之逆轉現象的進展。據此，可將實際形狀SAi維持在目標形狀STi，以提升產品品質。

此外，根據實施型態的系統，當獲得顯示Ttgt≦Tth的判定結果時，可使軋入噴灑器11所具有之所有的閥門保持為導通狀態。也就是，根據實施型態的系統，當預測到逆轉現象會發生時，在下次的控制週期Ts中進行板厚閾值Tth的更新俾以獲得顯示Ttgt≦Tth的判定結果，且可根據該判定結果使所有的閥門保持為導通狀態。如上述方式，將所有的閥門保持為導通狀態，藉此可期待抑制上述之局部性的變化。藉此，在逆轉現象發生時，可有效地抑制該逆轉現象的進展。

5.實施型態的變形例

上述實施型態，可為以下說明之各種的變形。

在上述實施型態中，係使用在軋延材71的軋延中所收集到的訓練資料來產生預測模型，且根據將測試資料應用在該預測模型所獲得的形狀變化量β i進行逆轉現象的判定。也就是，在軋延材71的軋延中即時(real time)地產生預測模型，且在對於該軋延材71的形狀控制中進行逆轉現象的判定。但是，亦可事先產生以逆轉現象發生時的資料作為教師資料的分類器(預測模型)，且使用該分類器來進行逆轉現象的判定。例如，由調整者判斷在軋延材71的軋延中所收集到的形狀變化量β i的資料，是否為逆轉現象發生時的資料。並且，以逆轉現象發生時的資料作為教師資料而預先訓練分類器。將在上述實施型態所使用的n組的資料輸入至前述分類器，就可進行逆轉現象的判定。

在上述實施型態中，係藉由在式(1)所表示之稱為Elastic Net(彈性網路)的迴歸分析手法來產生預測模型。但是，亦可與Elastic Net同樣地使用利用縮小推定器的Ridge回歸(脊迴歸)或Lasso回歸(套索迴歸)來產生預測模型，或亦可使用類神經網路(neural network)或隨機森林法(Random Forest)等之其他的迴歸分析手法。

在上述實施型態中，係根據形狀偏差SDi與PI控制的組合來修正位準Li。但是，亦可使用P控制(比例控制)或PID控制(比例、積分、微分控制)來取代PI控制而進行此修正。