JP6176260B2 - 鋼板の形状制御装置及び形状制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、調質圧延工程における鋼板の形状制御装置及び形状制御方法に関するものである。

調質圧延工程は、鋼板の形状を矯正すると共に鋼板の強度を調整するために行われる圧延工程である。一般に、鋼板の形状は、圧延ロールのベンダー力（曲げ力）と片圧下とにより目標形状になるように制御される。一方、鋼板の強度は伸張率又は伸び率と呼ばれる被制御量を目標範囲内に収めることによって制御され、これは圧延機の両圧下位置及び張力を制御することによって実現できる。

ここで、鋼板の形状は伸び差率によって定量評価される。伸び差率とは、図１４に示すように、長さ方向の一定区間ｌに対する幅方向中心位置と幅方向端部位置との間の長さ方向の伸び差Δｌの比率を意味する。なお、図１４に示す例は、幅方向端部位置の方が幅方向中心位置よりも鋼板Ｓが伸びている状態を表しており、この状態は耳伸びとされる状態である。そして、鋼板の形状不良度合いは以下に示す数式（１）で定量化される。このようにして鋼板の幅方向の形状を定量評価することができる。

この伸び差率は、以下の数式（２）に示す関数ｆ（ｘ）により近似され、耳伸び、腹伸び、複合伸び等の形状不良に特徴付けられることが一般的である。

ここで、ｘは鋼板の幅方向位置を示し、−１≦ｘ≦１の範囲内に正規化されている。また、λ_１〜λ_４は任意の係数を示している。

また、伸張率又は伸び率と呼ばれる物理量ｅは、圧延機の入側における鋼板速度（入側速度）Ｖ_ｉｎと圧延機の出側における鋼板速度（出側速度）Ｖ_ｏｕｔとの比を用いて以下に示す数式（３）で定義される。

また、圧延機の入側における鋼板の板厚（入側厚）Ｈ_ｉｎ及び圧延機の出側における鋼板の板厚（出側厚）Ｈ_ｏｕｔと入側速度及び出側速度との間にはマスフロー一定則が成り立つことから、以下に示す数式（４）が成立する。

これらの数式（３），（４）を用いると、伸張率又は伸び率と呼ばれる物理量ｅは、鋼板の入側厚Ｈ_ｉｎ及び出側厚Ｈ_ｏｕｔを変数とする以下に示す数式（５）でも表現できる。

調質圧延工程における鋼板の形状制御及び伸び率制御に関する技術としては、特許文献１，２及び非特許文献１記載の技術がある。詳しくは、特許文献１には、ベンダー力操作及び両圧下位置操作が鋼板の形状及び伸び率の双方に影響する干渉系であることに着目し、それらの非干渉化を実現するベンダー力操作量及び両圧下位置操作量を同時に算出する技術が記載されている。特許文献２には、板幅方向の伸び差率を一定にする、つまりフラットな鋼板にするベンダー力を求める際に、ベンダー力がそのハード制約上下限に入るように板厚を設定する技術が記載されている。非特許文献１には、伸び率制御において、鋼板先端部の実績情報を用いて鋼板の塑性係数や入側板厚を推定し、推定結果に基づいて両圧下位置のダイナミック設定を行うことにより目標値への追従性を高める技術が記載されている。

特公平７−３４９３１号公報 特許第２８８８３６４号公報

上之俊昭、空尾謙嗣、"ダイナミックプロセス制御シミュレータによる板厚・伸び率制御精度向上"、新日鐵技報第379号（2003）

しかしながら、特許文献１記載の技術は、ベンダー力操作量及び圧下操作量を被制御量である形状及び伸び率の次元に変換しているだけであり、非干渉化制御を行っていない。また、アクチュエータの設備制約や伸び率の目標範囲からの逸脱に対する対策については開示、示唆されていない。また、特許文献２記載の技術は、鋼板の形状制御のみを行っており、伸び率制御は行っていない。また、特許文献１記載の技術と同様、伸び率の設定範囲からの逸脱に対する対策については開示、示唆されていない。さらに、非特許文献１記載の技術は、両圧下位置の鋼板形状への影響を考慮してなく、伸び率によっては良好な両圧下位置の設定がかえって鋼板の形状不良を招く可能性がある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、その目的は、伸び率の管理範囲を遵守しつつ、片圧下位置及びベンダー力を補完する形式で両圧下位置及び張力を操作して鋼板形状を平坦にすることが可能な鋼板の形状制御装置及び形状制御方法を提供することにある。

本発明に係る鋼板の形状制御装置は、調質圧延工程における鋼板の形状制御装置であって、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値と調質圧延機の片圧下位置変更量及びベンダー力変更量とを入力として、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測する予測部と、操業制約条件の下で前記予測部によって予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量を制御周期毎に算出する算出部と、前記算出部によって算出された調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量に基づいて調質圧延機を制御する制御部と、を備えることを特徴とする。

本発明に係る鋼板の形状制御装置は、上記発明において、前記予測部は、鋼板形状に対する片圧下位置変更量の影響係数、鋼板形状に対するベンダー力変更量の影響係数、伸張率に対する片圧下位置変更量の影響係数、及び伸張率に対するベンダー力変更量の影響係数を用いて、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測することを特徴とする。

本発明に係る鋼板の形状制御装置は、上記発明において、前記操業制約条件には、両圧下位置及び張力の上下限値、両圧下位置及び張力の変更量の上下限値、及び伸張率の上下限値のうちの少なくとも１つを含むことを特徴とする。

本発明に係る鋼板の形状制御装置は、上記発明において、前記算出部は、鋼板形状に対する両圧下位置変更量の影響係数及び鋼板形状に対する張力変更量の影響係数を用いて、操業制約条件の下で前記予測部によって予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる２次計画問題を解くことによって、調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量を制御周期毎に算出することを特徴とする。

本発明に係る鋼板の形状制御方法は、調質圧延工程における鋼板の形状制御方法であって、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値と調質圧延機の片圧下位置変更量及びベンダー力変更量とを入力として、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測する予測ステップと、操業制約条件の下で前記予測ステップにおいて予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量を制御周期毎に算出する算出ステップと、前記算出ステップにおいて算出された調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量に基づいて調質圧延機を制御する制御ステップと、を含むことを特徴とする。

本発明に係る鋼板の形状制御装置及び形状制御方法によれば、伸び率の管理範囲を遵守しつつ、片圧下位置及びベンダー力を補完する形式で両圧下位置及び張力を操作して鋼板形状を平坦にすることができる。

図１は、鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成を示す模式図である。 図２は、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成を示すブロック図である。 図３は、本発明の一実施形態である形状制御処理の流れを示すフローチャートである。 図４は、鋼板形状に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数を示す図である。 図５は、本発明例における形状制御結果を示す図である。 図６は、本発明例における伸張率制御結果を示す図である。 図７は、本発明例における操作量を示す図である。 図８は、従来例１における形状制御結果を示す図である。 図９は、従来例１における伸張率制御結果を示す図である。 図１０は、従来例１における操作量を示す図である。 図１１は、従来例２における形状制御結果を示す図である。 図１２は、従来例２における伸張率制御結果を示す図である。 図１３は、従来例２における操作量を示す図である。 図１４は、伸び差率の定義を説明するための図である。

以下、図面を参照して、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置について説明する。

〔干渉系の構成〕
始めに、図１を参照して、本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成について説明する。

図１は、本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系の構成を示す模式図である。本発明の制御対象である鋼板の形状及び伸張率の干渉系は、伝達関数表現で図１に示すようにモデル化できる。ここで、図中の変数は、以下に示すように時定数や鋼板の形状及び伸張率に対する影響係数を表したものである。すなわち、Ｔ_１はレベリング時定数、Ｔ_２はベンダー力時定数、Ｔ_３は圧下時定数、Ｔ_４は前後方張力時定数、ｇ_ｉ，１は片圧下位置変更量Δｕ_ｌに対する形状ｉ変化量（ｉは鋼板の幅方向位置を示し、ｉ＝1,2,…,Nである）、ｇ_ｉ，２はベンダー力変更量Δｕ_ｂに対する形状ｉ変化量、ｇ_ｉ，３は両圧下位置変更量Δｕ_ｓに対する形状ｉ変化量、ｇ_ｉ，４は後方張力変更量Δｕ_ｔｂに対する形状ｉ変化量、ｇ_ｉ，５は前方張力変更量Δｕ_ｔｆに対する形状ｉ変化量、ｈ_１は片圧下位置変更量Δｕ_ｌに対する伸張率変化量、ｈ_２はベンダー力変更量Δｕ_ｂに対する伸張率変化量、ｈ_３は両圧下位置変更量Δｕ_ｓに対する伸張率変化量、ｈ_４は後方張力変更量Δｕ_ｔｂに対する伸張率変化量、ｈ_５は前方張力変更量Δｕ_ｔｆに対する伸張率変化量、ｓはラプラス演算子を示している。これにより、例えば伸張率[%]は以下に示す数式（６）のように表される。

〔形状制御装置の構成〕
次に、図２を参照して、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成について説明する。

図２は、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置の構成を示すブロック図である。図２に示すように、本発明の一実施形態である鋼板の形状制御装置１は、コンピュータ等の情報処理装置によって構成され、上位システム２及び調質圧延機を制御する制御システム３と電気的に接続されている。この鋼板の形状制御装置１は、内部の演算処理装置がコンピュータプログラムを実行することによって、実績収集部１１、形状制御器１２、及びモデル計算部１３（形状・伸張率予測部１３ａ，圧下・張力設定部１３ｂ）として機能する。これら各部の機能については後述する。

このような構成を有する鋼板の形状制御装置１は、以下に示す形状制御処理を実行することにより、伸び率の管理範囲を遵守しつつ、片圧下位置及びベンダー力を補完する形式で両圧下位置及び張力を操作して鋼板形状を平坦にする。以下、図３に示すフローチャートを参照して、形状制御処理を実行する際の鋼板の形状制御装置１の動作について説明する。

〔形状制御処理〕
図３は、本発明の一実施形態である形状制御処理の流れを示すフローチャートである。図３に示すフローチャートは、上位システム２から形状制御装置１に調質圧延工程の実行指示と共に影響係数ｇ_ｉ，１，ｇ_ｉ，２，ｇ_ｉ，３，ｇ_ｉ，４，ｇ_ｉ，５，ｈ_１，ｈ_２，ｈ_３，ｈ_４，ｈ_５、鋼板の伸張率の目標値、鋼板の伸張率の上下限値ｅＬ，ｅＵ、及び鋼板の目標形状ｒ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）に関する情報が入力されたタイミングで開始となり、形状制御処理はステップＳ１の処理に進む。この形状制御処理は、調質圧延工程が実行されている間、所定の制御周期毎に繰り返し実行される。

ステップＳ１の処理では、実績収集部１１が、制御システム３から鋼板形状及び伸張率の実績値を収集し、収集した実績値をモデル計算部１３に入力する。また、形状制御器１２が、操業オペレータ又は既存の自動形状制御系が設定した片圧下位置変更量Δｕ_ｌ及びベンダー力変更量Δｕ_ｂをモデル計算部１３に入力する。そして、形状・伸張率予測部１３ａは、実績収集部１１から入力された実績値を用いて、片圧下位置変更量Δｕ_ｌ及びベンダー力変更量Δｕ_ｂに関する影響係数ｇ_ｉ，１，ｇ_ｉ，２，ｈ_１，ｈ_２に基づき１制御周期先の鋼板の形状（Ｎ点）及び伸張率を予測する。具体的には、鋼板形状の実績値をＦ（ｉ）（ｉ＝1,2,…,N）、伸張率の実績値をｅとすれば、１制御周期先の鋼板の形状（Ｎ点）及び伸張率の予測値Ｙは以下に示す数式（７）で求めることができる。これにより、ステップＳ１の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ２の処理に進む。

ステップＳ２の処理では、圧下・張力設定部１３ｂが、２次計画問題、すなわち操業制約条件の下で目的関数である鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値を最小化する最適化問題を解くことにより、両圧下位置変更量Δｕ_ｓ、後方張力変更量Δｕ_ｔｂ、及び前方張力変更量Δｕ_ｔｆを算出する。具体的には、始めに、圧下・張力設定部１３ｂは、ステップＳ１の処理において求められた形状予測値Ｙ（ｉ）と目標形状ｒ（ｉ）との差に２次計画法で求めたい両圧下位置変更量Δｕ_ｓ、後方張力変更量Δｕ_ｔｂ、及び前方張力変更量Δｕ_ｔｆを含めた目的関数Ｏｂｊを以下に示す数式（８）のように定式化する。また、圧下・張力設定部１３ｂは、以下の数式（９）〜（１５）に示す両圧下位置、前方張力、及び後方張力の制約と伸張率の管理範囲とを操業制約条件として設定する。この他の操業制約条件として、伸張率の先端からの許容変動範囲制約、板厚上下限制約等が考えられるが、実情に応じて操業制約条件を追加することで所望の特性が得られる。

［目的関数］

［操業制約条件］
・両圧下位置の上下限値

ここで、ＳＬは両圧下位置の下限値、ＳＵは両圧下位置の上限値、Ｕ_Ｓは現時刻の両圧下位置の実績値を示している。

・両圧下位置変更量の上下限値

ここで、ｖＳＬは両圧下位置変更量の下限値、ｖＳＵは両圧下位置変更量の上限値を示している。

・前方張力の上下限値

ここで、ＴｆＬは前方張力の下限値、ＴｆＵは前方張力の上限値、Ｕ_Ｔｆは現時刻の前方張力の実績値を示している。

・前方張力変更量の上下限値

ここで、ｖＴｆＬは前方張力変更量の下限値、ｖＴｆＵは前方張力変更量の上限値を示している。

・後方張力の上下限値

ここで、ＴｂＬは後方張力の下限値、ＴｂＵは後方張力の上限値、Ｕ_Ｔｂは現時刻の後方張力の実績値を示している。

・後方張力変更量の上下限値

ここで、ｖＴｂＬは後方張力変更量の下限値、ｖＴｂＵは後方張力変更量の上限値を示している。

・伸張率の上下限値

ここで、ｅＬは伸張率の下限値、ｅＵは伸張率の上限値、ｅは現時刻の伸張率の実績値を示している。

なお、以下の数式（１６），（１７）に示す伸張率ｅの予測式及び関係式から伸張率ｅの上下限値を書き直すと、以下に示す数式（１８）の条件が得られる。

そして、圧下・張力設定部１３ｂは、上記の２次計画問題を内点法等の公知のアルゴリズムで解くことにより、目標との形状偏差を最小化する両圧下位置変更量Δｕ_ｓ、後方張力変更量Δｕ_ｔｂ、及び前方張力変更量Δｕ_ｔｆを算出する。これにより、ステップＳ２の処理は完了し、形状制御処理はステップＳ３の処理に進む。

ステップＳ３の処理では、圧力・張力設定部１３ｂは、ステップＳ２の処理において算出された両圧下位置変更量Δｕ_ｓ、後方張力変更量Δｕ_ｔｂ、及び前方張力変更量Δｕ_ｔｆを制御指令として制御システム３に伝送し、調質圧延機を制御する。これにより、ステップＳ３の処理は完了し、一連の形状制御処理は終了する。

以上の説明から明らかなように、本発明の一実施形態である形状制御処理では、形状・伸張率予測部１３ａが、調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値と調質圧延機の片圧下位置変更量及びベンダー力変更量とを入力として、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測する。そして、圧下・張力設定部１３ｂが、操業制約条件の下で予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる調質圧延機の両圧下位置変更量及び張力変更量を制御周期毎に算出し、算出結果に基づいて調質圧延機を制御する。これにより、伸び率の管理範囲を遵守しつつ、片圧下位置及びベンダー力を補完する形式で両圧下位置及び張力を操作して鋼板形状を平坦にすることができる。

本発明例では、両圧下位置を形状制御に使用することを考える。鋼板形状に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数を図４に示す。また、伸張率に対する片圧下位置、ベンダー力、及び両圧下位置の影響係数は順に、-1.2002e-05[%/μm]、1.3207e-04[%/MPa]、0.0014[%/μm]とした。そして、伸張率の管理範囲は1.0〜1.5[％]、制御周期は100[msec]とした。これに対して、従来例１では、両圧下位置は伸張率制御のみに使用するものとした。従来例１では、鋼板形状とは関係なしに伸張率が目標値となるように圧下操作を行う制御が行われる。伸張率の目標値は1.3[％]とした。また、従来例２では、両圧下位置変更量をゼロとした場合の挙動を調査した。また、アクチュエータ制約は以下の通りであった。

＜アクチュエータ制約＞
両/片圧下位置上下限値：±5000[μm/s]
両/片圧下位置変更量上下限値：±1000[μm/s]
ベンダー力上下限値：±50[ton/chock]
ベンダー力変更量上下限値：±20[ton/chock/s]

本発明例における形状制御結果、伸張率制御結果、及び操作量をそれぞれ図５，６，７に示し、従来例１における形状制御結果、伸張率制御結果、及び操作量をそれぞれ図８，９，１０に示し、従来例２における形状制御結果、伸張率制御結果、及び操作量をそれぞれ図１１，１２，１３に示す。

図５に示すように、本発明例によれば、鋼板形状はほぼ狙い通りに制御できた。また、図６に示すように、伸張率も管理範囲内に収まった。これに対して、従来例１では、図９に示すように、伸張率は狙い通りに制御できているのにも関わらず、図８に示すように、鋼板形状は初期状態よりも悪化した。図１０の操作量を見ると、片圧下位置とベンダー力で鋼板形状を矯正しようとしているのにも関わらず、両圧下位置の操作の影響でそれが打ち消されている。このように、従来例１では、形状制御と伸張率制御との間に干渉が生じ、鋼板形状が目標通りに制御できなかった。また、従来例２では、図１１に示すように、両圧下位置が変更されていないために、本発明例よりも最終形状が不良になった。以上のことから、本発明例によれば、伸張率の管理範囲内で鋼板形状が目標に近づくように両圧下位置を有効に活用できることが確認された。

以上、本発明者らによってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施形態による本発明の開示の一部をなす記述及び図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例、及び運用技術等は全て本発明の範疇に含まれる。

１ 形状制御装置
２ 上位システム
３ 制御システム
１１ 実績収集部
１２ 形状制御器
１３ モデル計算部
１３ａ 形状・伸張率予測部
１３ｂ 圧下・張力設定部
Ｓ 鋼板

Claims (5)

1. 調質圧延工程における鋼板の形状制御装置であって、
   調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値と調質圧延機の片圧下位置変更量及びベンダー力変更量とを入力として、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測する予測部と、
   操業制約条件の下で前記予測部によって予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる調質圧延機の両圧下位置変更量及び鋼板の張力変更量を制御周期毎に算出する算出部と、
   前記算出部によって算出された調質圧延機の両圧下位置変更量及び鋼板の張力変更量に基づいて調質圧延機を制御する制御部と、
   を備えることを特徴とする鋼板の形状制御装置。
2. 前記予測部は、鋼板形状に対する片圧下位置変更量の影響係数、鋼板形状に対するベンダー力変更量の影響係数、伸張率に対する片圧下位置変更量の影響係数、及び伸張率に対するベンダー力変更量の影響係数を用いて、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測することを特徴とする請求項１に記載の鋼板の形状制御装置。
3. 前記操業制約条件には、両圧下位置及び鋼板の張力の上下限値、両圧下位置及び鋼板の張力の変更量の上下限値、及び伸張率の上下限値のうちの少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の鋼板の形状制御装置。
4. 前記算出部は、鋼板形状に対する両圧下位置変更量の影響係数及び鋼板形状に対する鋼板の張力変更量の影響係数を用いて、操業制約条件の下で前記予測部によって予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる２次計画問題を解くことによって、調質圧延機の両圧下位置変更量及び鋼板の張力変更量を制御周期毎に算出することを特徴とする請求項１〜３のうち、いずれか１項に記載の鋼板の形状制御装置。
5. 調質圧延工程における鋼板の形状制御方法であって、
   調質圧延中の鋼板の幅方向の形状及び伸張率の実績値と調質圧延機の片圧下位置変更量及びベンダー力変更量とを入力として、１制御周期先の鋼板の幅方向の形状及び伸張率を予測する予測ステップと、
   操業制約条件の下で前記予測ステップにおいて予測された鋼板の幅方向の形状と目標形状との偏差の２乗値が最小になる調質圧延機の両圧下位置変更量及び鋼板の張力変更量を制御周期毎に算出する算出ステップと、
   前記算出ステップにおいて算出された調質圧延機の両圧下位置変更量及び鋼板の張力変更量に基づいて調質圧延機を制御する制御ステップと、
   を含むことを特徴とする鋼板の形状制御方法。

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