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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Voreinstellung und Regelung
der Planheit eines Walzbandes durch Vorbestimmung des Walzspaltprofils eines
Walzgerüstes
zum Walzen eines Walzbandes, bei dem das Walzspaltprofil durch Stellwerte
für das Walzspaltprofil
beeinfluß wird,
die Zugspannungsverteilung über
das Walzspaltprofil eingestellt wird und bei dem die Stellwerte
für das
Walzspaltprofil mittels eines Walzspaltmodells ermittelt werden
(
DE 197 13 004 A1 ).
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In
Ermangelung der Kenntnis der genauen funktionalen Beziehungen zwischen
den Einflußgrößen Banddicke,
Bandbreite, Arbeitswalzendurchmesser und Walzkraft wird in der
DE 197 13 004 A1 vorgeschlagen,
dass das errechnete Walzspaltprofil oder eine äquivalente Größe, insbesondere
additiv oder multiplikativ mit einem Korrekturwert k zu einem korrigierten
errechneten Walzspaltprofil des Walzgerüstes angepasst bzw. adaptiert
wird.
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Ferner
wird vorgeschlagen, das korrigierte und errechnete Walzspaltprofil
und das tatsächliche Walzspaltprofil
miteinander zu vergleichen und dass auf der Basis dieses Vergleiches,
insbesondere mittels Wichtung mit einer Lernfunktion, ein neuer,
aktualisierter Korrekturwert ermittelt wird.
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Außer durch
die in der
DE 197
13 004 A1 beschriebenen Einflußgrößen wie mechanischer Walzenballenschliff,
Walzenverschleiß,
thermischer Walzenballen und Bandprofil wird das Walzspaltprofil
ferner durch das Zusammenspiel von Arbeitswalzenbiegung, Bettungseigenschaften
der Arbeitswalzen an ihren Stützwalzen
sowie die Stützweite
des Stützwalzenballens
in bezug auf die zu walzende Bandbreite beeinflusst.
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Wünschenswert
für die
Vorherbestimmung des Walzspaltprofils ist es, eine genaue Kenntnis über den
Einfluß der
Arbeitswalzenbiegung, der Rettungseigenschaften der Walzen aneinander,
der Walzkraftverteilung und nicht zuletzt des Einflusses der effektiven
Stützwalzenballenlänge zur
jeweils gewalzten Bandbreite unter Berücksichtigung der Walzen- und
Walzgerüstgeometrie
in ihren Auswirkungen auf den Walzspalt zu erlangen, um schnell
erforderliche Zielparameter bestimmen zu können. Als Beispiel sei hier
auf die Umkehrung der Auswirkung der Biegeregler auf den Walzspalt
hingewiesen, wenn die Walzbandbreite größer als die effektive Stützwalzenballenlänge ist.
Allein dieser Effekt führt leicht
zu einer Fehlinterpretation und zu deutlich unterschiedlichen Betrachtungsergebnissen.
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Eine
gültige
Aussage über
das Walzspaltprofil ist z. B. durch ein aufwendiges FEM-Modell möglich, jedoch
wegen der zeitintensiven Rechenoperationen z. Zt. nicht für eine Online-Ermittlung einsetzbar.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs
genannten Art zur Voreinstellung und Regelung der Planheit eines
Walzbandes unter Nutzung der Vorteile eines FEM-Modells zu entwickeln.
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Ausgehend
von dem gattungsgemäßen Verfahren
zur Voreinstellung und Regelung der Planheit eines Walzbandes wird
diese Aufgabe erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass die sich ergebenden Walzspaltformen für alle Stellbereiche der Walzkraft und der
Biegeregler bei allen auftretenden Bandbreiten offline ermittelt
und in einer mehrdimensionalen Datenmatrix abgelegt werden, aus
der für
eine gewünschte
Walzspaltform oder Bandspannungsverteilung unter Umgehung einer
FEM-Online-Rechnung die zuvor zur abgelegten Walzspaltform geführten Einstellparameter
gezielt und schnell entnommen werden können.
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Der
in der Zeitschrift Iron and Steel Engineer, Heft 7, Juli 1997, Seite
30–38
veröffentlichte
Fachaufsatz "Auswahl
eines optimalen Bandprofils und einer optimalen Planheitstechnologie
für Walzwerke" stellt ein Computer-Modell als Instrument
zum Verständnis
des Bandprofils und der Planheitsphänomene sowie deren Einflüsse auf
das Verhaltens eines Bandes im Walzspalt vor. Die derart ermittelten
Aussagen sollen zum objektiven Vergleich unterschiedlicher Bandprofile
und Bandplanheitsregler für
individuelle Walzgerüstausführungen
dienen.
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Bei
diesem Modell, das sich in ein mechanisches (Rollflex-M), die Walzenausführung unter
ihren Belastungen betrachtendes und ein das Bandprofil (Rollflex-Q)
untersuchendes Programm unterteilt, (siehe Seite 33, rechte Spalte,
2. Absatz bis Seite 35, rechte Spalte, 1. Absatz) sollen Ergebnisse
zur Vorhersage des Walzspaltes und des Bandprofils errechnet werden.
In Rollflex-Q ist ein Datenspeicher zur Aufnahme der Material- und
zugehöriger
Walzenparameter für
eine beschränkte
Anzahl von repräsentativen
Bunden der gesamten Produktion eines speziellen Walzgerüstes integriert.
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Die
abgelegten Daten, und es ist hier nicht von einer mehrdimensionalen
Datenmatrix die Rede, sind allenfalls für eine vage Gerüstvoreinstellung
für eine
verbesserte Startbedingung ausreichend. Ferner sind unter Rollflex-Q
Walzparameter und nicht die sich unter Stellglieder-Parametern einstellenden Walzspaltformen
zur Ablage vorgesehen. Wie und dass überhaupt diese Daten für eine Online-Planheits-Regelung
gekoppelt an eine Messung der Zugspannungsverteilung gemäß dem Oberbegriff
des Patentanspruchs 1 verwendet werden sollen, ist nicht offenbart.
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Ein
weiterer außer
dem in der Beschreibungseinleitung nur als Beispiel aufgeführten Aspekt ist
der in der in dem Fachaufsatz nicht betrachtete Einfluss der zu
walzenden Bandstärke
auf den Stellbereich der Planheitsregler, hier insbesondere der Walzenbiegung
auf das zu erreichende Walzspaltprofil. Wird hier wegen eines für eine Walzaufgabe
zu hohen Ballenschliffs der Walzen eine negative Biegung zur Kompensation
aufgeschaltet, führt
dies direkt zur Verlängerung
der Bandkanten.
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Diese
gewollte Einflußnahme
ist jedoch bei einer geringeren Bandstärke (Folienwalzung) nicht mehr
wegen des "Roll-kissing" Effektes (beide
Walzen haben außerhalb
der Bandbreite bereits Kontakt) möglich. Die eingeleiteten Biegekräfte gehen
zu einem hohen Anteil ausschließlich
in Walzenabplattung über.
Auch hier kann es je nach Biegekraft und mechanischer Geometrie
des Walzensatzes zu einer Umkehr des negativen Biegeeffektes bezogen
auf die Bandkanten kommen, d. h. bei zunehmender Biegekraft werden
die Bandkanten entgegen der Erwartung wieder verkürzt. Die
Bandkantenspannung nimmt wieder zu.
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Gerade
die Unterteilung beider, der geometrischen und umformtechnischen
Randbedingungen im Rollflex-Modell lässt eine verlässliche
Betrachtung des Walzspaltes aus der zuvor geschilderten, beispielhaften
Darstellung nicht umfassend zu. Eine Antwort darauf, wie diesem
Phänomen
begegnet werden soll, ist dem Fachaufsatz nicht zu entnehmen.
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Der
in der Zeitschrift Iron und Steel Enigneer, September 1990, Seite
32–29
veröffentlichte
Fachaufsatz "Entwicklung
eines mathematischen Models für
Banddickenprofile" beinhaltet
eine Beschreibung und eine Einführung
in die Methode der finiten Elemente zur Vorbestimmung des Walzspaltprofils
beziehungsweise Banddickenprofils (FEM) und die Anwendung der FEM.
In dem Aufsatz werden einleitend auf den Seiten 32 und 33 bekannte
Methoden wie die elastische Fundamentmethode, die Einfluss-Koeffizient-Methode,
die FEM und die Feder/Träger-Methode erläutert.
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Auf
Seite 32, rechte Spalte der Septemberausgabe 1990 der Zeitschrift
werden die Vorteile und Ergebnisse der FEM wie folgt beschrieben:
Detaillierte
Beschreibung des Deformationsverhaltens von Band und Walzen.
Lässt komplizierte
Walzen- und Gerüstkonfigurationen
zu. Akzeptiert komplexere Randbedingungen.
Erstellt Verlagerungs-
und Spannungsfelder zur Definition der Gerüst-Kapazitäts-Grenze.
Ferner kann
die FEM für
Untersuchungen wie die dynamische Walzenanalyse, der thermische
Walzenballen und die thermische Spannungsanalyse erweitert werden.
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Gemäß den Ausführungen
auf Seite 32, rechte Spalte, letzter Absatz und Seite 33, linke
Spalte, 1. Absatz der Fachzeitschrift stehen den beschriebenen Vorteilen
der FEM die Beschränkungen
durch den Kernspeicher und die Verarbeitungszeit entgegen. Ferner
wird festgestellt, dass die FEM gut für ein detailliertes Verständnis des Walzwerksverhaltens ist,
nicht aber für
eine Online-Regelung geeignet ist.
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Gerade
diese Feststellung führt
weg von der FEM und hin zu der Entwicklung eines mathematischen
Modells unter Nutzung der zweistufigen Transportmatrix-Methode zur
Einsparung von Computer-Kernspeicher und Rechenzeit (Seite 32, Absatz rechts
oben, 1. Satz).
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Gemäß den weiteren
Ausführungen
auf Seite 36, linke Spalte, Ende des 1. Absatzes der Zeitschrift
können
der Walzspalt, der Walzenballen (veränderlich oder fest) und das
Bandprofil unter Nutzung einer Polynomfunktion an die Kurven angespasst werden.
Durch den jeweiligen polynomischen Ausdruck kann der Bandprofileffekt
berechnet und vorher abgespeichert werden. Die Überlagerungsmethode kann dann
zur Generierung der Gesamtlösung
angewandt werden.
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Gemäß Seite
36, linke Spalte, Ende des 2. Absatzes übernimmt der Nachprozessor
die Interpretation.
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In
der linken Spalte, letzter Absatz und der rechten Spalte, 1. Absatz
der Seite 36 wird folgendes ausgeführt:
Da das natürliche Profil,
das durch das Walzwerk und die Bandcharakteristiken entsteht, keine
einfache quadratische Funktion ist, welche durch die Walzenbiegung
ausgeglichen werden kann, sind erweiterte und komplexere Stellglieder
zum Ausgleich von Profilen höherer
Ordnung einzusetzen.
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Ungeachtet
dessen, wie kompliziert die kombinierte Regelung ist, können die
durch die Stellglieder erzeugten Profileffekte immer in eine Kombination
einfacher polynominaler Funktionen wie beispielsweise linear quadratische,
kubische und Ausdrücke vierter
Potenz zerlegt werden. Alle Profileffekte können aufgrund der Potenzausdrücke errechnet
und gespeichert werden. Die Überlagerungsmethode kann
dann diese wieder für
die Kombination alle Profileffekte auffinden.
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Gemäß den Ausführungen
im letzten Absatz der linken Spalte sowie im 1. Absatz der rechten Spalte
auf Seite 37 der Fachzeitschrift hängen die Möglichkeiten der Stellglieder
von den Regelparametern wie Biegekraft, Bandmodul und Bandbreite
ab. Die Volllinien der 6 zeigen den
Walzenbiegeeffekt über
einem Bandprofil für
Bandmodule von 1, 10 und 15 Msi und Bandbreiten von 10 bis 50''. Die Methode kleinster Fehlerquadrate
wurde angewandt, um die jeweilige Bandprofilkurve unter Nutzung
einer Polynomfunktion anzupassen. Wenn die gleiche Polynomfunktion
für unabhängige Variablen
(Band-Modul und Bandbreite) ausgewählt wird, können die Kurvenanpassungstechniken
zweimal angewandt werden, um eine Koeffizientenmatrix zu erzeugen, aus
der das Bandprofil nach der auf Seite 37 angegebenen Formel (7)
errechnet werden kann.
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6 auf Seite 37 zeigt ein errechnetes Bandprofil
mittels einer quadratischen Gleichung und unter Anwendung des gesamten
Modells.
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Gemäß Seite
37, rechte Spalte, Ende des 2. Absatzes können beim Aufbau eines Online
Setup-Programms für
unterschiedliche Arbeitswalzendurchmesser zuvor Koeffizienten-Matrizen
errechnet und in Auswahltabellen gespeichert werden.
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Den
Ausführungen
im letzten Absatz der linken Spalte und 1. Absatz der rechten Spalte
auf Seite 38 zufolge kann der Parametervektor der Arbeitswalzenbiegung
unter Nutzung der Umkehrung der Arbeitswalzenbiege-Kaskadeneffekt-Matrix
und in Kenntnis der anderen Variablen wie Arbeitswalzen- und Stützwalzenballen
und das einlaufende Bandprofil errechnet werden. Der Parametervektor
zusammen mit dem Bezugswert (zum Beispiel 100 t Biegekraft) wird
angewandt, um ein Setup der Arbeitswalzenbiegekraft für jedes
Walzgerüst
zu ermitteln.
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Der
Zusammenfassung auf den Seiten 38 und 39 ist zu entnehmen, dass
die Setup-Werte der Arbeitswalzenbiegung errechnet werden.
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Schließlich ist
den Ausführungen
unter dem Abschnitt "Aufbau
des Computerprogramms" in
der rechten Spalte der Seite 35 zu entnehmen, dass sich das Computerprogramm
auf drei Hauptprozessoren stützt,
nämlich
den Vorprozessor für
die Konvertierung, den Auswerteprozessor und den Nachprozessor.
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Ziel
dieser Vorgehensweise ist es, annähernd die Genauigkeiten einer
FEM-Rechnung ohne deren Online-Anwendung unter daraus abgeleiteten polynominalen
Parametern, Vektoren und als Koeffizienten-Matrix abgelegter Effektbeschreibung
in kurzer Rechenzeit zu erreichen.
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Der
Auswerteprozessor übernimmt
dabei die Interpretation, die Erstellung der polynominalen Ausdrücke linearer,
quadratischer, kubischer und solcher vierter Potenz sowie die Ablage
derer und der Werte für
die Arbeitswalzenbiege-Kaskadeneffekt-Matrix.
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Aus
diesen angelegten Werten ist nun der Nachprozessor bei Nutzung eines
geringeren Speicherbedarfs und unter geringerem Zeitaufwand unter
anderem in der Lage, ein Setup der Arbeitswalzenbiegekraft für ein jeweiliges
Walzgerüst
zu ermitteln.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
zur Voreinstellung und Regelung der Planheit eines Walzbandes umfaßt die mittels
einer FEM-Routine offline generierte Datenbank für jede Bandbreite, Walzkraft-
und Stellgliedereinstellung eines Walzensatzes jeweils einen in
einer Bandstruktur erstellten geometrischen Datensatz, der anschließend in
einer mehrdimensionalen Datenmatrix für den Online-Zugriff angelegt
wird, ohne die weiteren Berechnungen der geometrischen Form des
Walzspaltes wie zum Beispiel durch polynominale Ausdrücke gebräuchlich anzuwenden.
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Jeder
Punkt innerhalb der Datenmatrix repräsentiert also nicht einen Parameter
oder Vektor, sondern eine bekannte Walzenbiegelinie, also nicht Daten
zur raschen Ermittlung derselben wie bei dem in dem Fachaufsatz
beschriebenen Verfahren.