WO1995019591A1 - Verfahren und vorrichtung zur führung eines prozesses - Google Patents

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WO1995019591A1
WO1995019591A1 PCT/DE1994/000028 DE9400028W WO9519591A1 WO 1995019591 A1 WO1995019591 A1 WO 1995019591A1 DE 9400028 W DE9400028 W DE 9400028W WO 9519591 A1 WO9519591 A1 WO 9519591A1
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actuator
values
calculated
correction
parameter
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PCT/DE1994/000028
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French (fr)
Inventor
Andre Berghs
Wilfried Tautz
Robert Simbeck
Rainer Polster
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/0265—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric the criterion being a learning criterion
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates

Definitions

  • the invention relates to a method for guiding a process, control values for a plurality of actuators acting on the process being calculated in a control device from measured values of an output variable of the process.
  • the invention further relates to a corresponding device.
  • a certain output variable of the process When controlling processes, several actuators are often available to influence a certain output variable of the process.
  • the manipulated variables for the individual actuators are calculated in a control device as a function of a reference variable, the value of which is to take on the output variable of the process.
  • An example of such a process control is the control of the strip flatness in a rolling mill, an influencing of the roll gap and thus of the strip flatness inter alia by positive and negative bending and an axial displacement of specially profiled work rolls and / or intermediate rolls depending on the measured flatness of the strip.
  • the control device For good control of the output variable of the process, it is of great importance that the control device is provided with information about the actuator effects, ie information about how the individual actuators act on the output variable.
  • the invention is therefore based on the object of specifying a method and a device with which the actuating elements can be determined while avoiding the disadvantages described.
  • the object is achieved by the method specified in claim 1 or the device specified in claim 10.
  • the actuator effects for the individual actuators are automatically determined and fed to the control device to improve the calculation of the manipulated variables.
  • the effectiveness of those actuators that are currently being controlled by the control device are always calculated. If the control device controls only some of the actuators, only the effectiveness of these actuators is calculated. The remaining actuator efficiencies are calculated when the associated actuators are used. With the actuator efficiencies calculated in this way, the control device tion supported in their calculation of the manipulated variables, without intervention in the control device itself.
  • the inventive method can be applied to existing plants so the present there crizeinrich- obligations are -ise used in the usual W '.
  • the calculation of the actuator efficiencies for the individual actuators takes place in a learning manner as a function of changes in the manipulated variables made by the control device during normal process flow and changes in the output variable resulting therefrom.
  • the learning calculation of the actuator efficiencies is preferably based on existing knowledge that e.g. can come from existing characteristic curves for the actuators or from process sequences in other comparable systems.
  • This existing knowledge is preferably improved in two stages, with weighting factors being calculated in a first stage, with which the existing knowledge is assessed multiplicatively. This can be done relatively quickly since only one weighting factor can be learned per actuator - and in the case of an output variable per parameter composed of several parameters.
  • a correction component consisting of correction values for each individual actuator is learned, so to speak, for fine adjustment, which is added to the existing knowledge about the actuator effects evaluated with the weighting factors.
  • the two-stage calculation of the actuator efficiencies has the advantage that after a relatively short learning period, namely after the completion of the first stage, suitable actuator efficacy values are available for the control device.
  • a corresponding procedure is also used for calculating the correction values, in that correction reference values are provided at predetermined reference points in the multi-dimensional space defined by the influencing variables, the correction values for combinations of values of the influencing variables lying between the reference points by interpolation between the correction base values are calculated.
  • the correction base values themselves are determined by learning in such a way that, depending on changes in the manipulated variables and the changes in the output variable or their parameters for the actuators involved and for each parameter at the points with the respective combinations of values of the influencing variables, in dependence on changes in the process the correction values required at these points are determined in the space defined by them and that the correction support values are subsequently changed in the direction that ultimately the determined correction values result again with interpolation between the changed correction support values.
  • FIG. 1 shows an embodiment of the device according to the invention with a control device for strip flatness control in a rolling mill and with a computing device for calculating the actuator efficiencies
  • FIG. 2 shows a block diagram of the computing device and FIG. 3 shows a diagram for explaining the learning determination of correction factors in the calculation of the actuator efficiencies.
  • a flatness measuring device 2 continuously measures the current flatness y of the rolled strip 1 after it has passed through the roll stands of the rolling installation.
  • Such a stand 3 with work rolls 4 and intermediate rolls 5 is shown schematically in FIG.
  • the flatness measurement by the measuring device 2 can take place, for example, in that measuring rollers (not shown here) detect the tension distribution over the width of the strip 1.
  • a device 6 for processing measured values calculates characteristic values y 1 ... y m from this . by which the current flatness of the band y is characterized. These parameters yi... Ym are fed as control variables on the input side to a control device 7, which calculates from the m parameters yi ... y m manipulated variables u] _... u n with which the n actuators of the roll stand 3 about a corresponding control device 8 for influencing the strip flatness y can be controlled.
  • the actuator efficacies qn- • are determined in a computing device 9 during the running process.
  • -mn ' ⁇ ie the changes of the characteristic ⁇ sizes y ⁇ - .. Ym n describe a function of the changes of the sizes Stell ⁇ U] _... u n, calculated learning and the control device 7, respectively.
  • the actuator efficacies q ⁇ ..- q ⁇ nn to be calculated depend on the current operating point of the rolling mill, which is defined by operating point parameters b ⁇ ... b r . These are influencing variables which influence the process in addition to the manipulated variables u ] _... u n .
  • the control device 7 used in the calculation of the manipulated large u ⁇ ... u n actuator factors f ⁇ ... f n in which game to Bei ⁇ different roll diameter and the strip thickness are included. Since these actuator factors f ⁇ _... f n should not be included in the calculated actuator efficiencies qn ... qmn, they are fed to the computing device 9, where they qn ⁇ * • .q in the learning determination of the actuator efficiencies -mn be calculated out.
  • the control device 7 calculates the manipulated variables u- ] _... u n by first calculating so-called basic manipulated variables o ⁇ ... UQn and then using the actuator factors f • ] _... f multiplied n . So it applies
  • the device 6 calculates z. B. three parameters Y ] _... Y3, where y ⁇ denotes the linear component (wedge), Y2 the quadratic component and Y3 components of higher order of the flatness errors.
  • the flatness is z. B. influenced by eight manipulated variables u ⁇ ... U8, with u ⁇ _ the pivoting, U2 a positive bend of the work rolls 4, U3 a corresponding negative bend, U4 an axial displacement of the work rolls 4, U5 a positive bend of the intermediate rolls 5 , U designate a corresponding negative bend, U7 an axial displacement of the intermediate rolls 5 and ug the rolling force.
  • the belt width b ⁇ , the line load (di rolling force / belt width) b2, the diameter b of the work rolls 4, the diameter b4 of the intermediate rolls 5 and the diameter b5 of the backup rolls are used as operating point parameters.
  • the knowledge stored in the circuit block 10 consists of the knowledge W already present before the start of the process sequence about the actuator efficiencies in the form of parameter values a- ⁇ i ... a- r r r n for each of the n Actuators and each of the m parameters Yi -.- Ym-
  • the parameter values a] _] _... a mn are also dependent on the respective operating point parameters b ⁇ _... b r .
  • the parameters y ⁇ ... y m of the flatness of the rolled strip 1 and the Control variables u l --- u n output by the control device 7 are evaluated.
  • the manipulated variables u ⁇ ... u n are first divided in a divider 15 by the actuator factors f ⁇ ... f n provided by the control device 7, so that the basic manipulated variables uo ... UQ n result.
  • a filter device selects 16 data records which are suitable for determining the actuator efficiencies.
  • the basic manipulated variables UQi ... uo n are continuously checked to see whether they have changed significantly compared to the tape head or since the last data record calculation. Whenever this is the case, the changes in the basic manipulated variables ⁇ uoi .-. ⁇ uQn and the associated changes in the parameters ⁇ y ⁇ ... ⁇ y m are output as a data set.
  • the weighting factors cn- • - c ⁇ r ⁇ n are first learned in a device 17 in two separate stages and then the correction values dn .-. Dmn in a device 18.
  • the two-stage learning process is symbolized here by a switching device 19 which detects the data coming from the filter device 16. feed sets first to the device 17 and then to the device 18.
  • the data sets ⁇ UQJ (t] _) • - ⁇ UQJ (t x ) are used to calculate the changes ⁇ c- j _j, with which the weighting factors CH are gradually improved, at the times t .. .t x were output by the filter device 16. Based on this, the changes in the weighting factors ⁇ c- j _j are calculated using the method of least squares; ie the sum of the squares of the errors e-j_ (t] _) ... e-j_ (t x ) is minimized.
  • the second stage ie the determination of the correction values di in the Device 18 switched.
  • the correction values are functions of the operating point parameters b ⁇ ... b r , so that they form an r-dimensional surface in the r-dimensional space defined by the operating point parameters b ⁇ - .. b r .
  • the interpolation takes place e.g. B. on the basis of fuzzy inferences, for which each support point bn, bi2, •. • an assignment or membership function 20 is assigned in each case, which indicates to what extent the current combination of values of the operating point parameters b_ _ .. b r is in the vicinity of the neighboring support points n, bi2 ...
  • the assignment functions 20 have the value 1 at the associated support points bn, bi2,... And fall to the value 0 as far as the respectively adjacent support points.
  • the correction value dij results as a function of the operating point parameters ⁇ ⁇ and b2
  • dij w ⁇ w 2 dij /: L1 + W1W4 ij, 21 + 2 w 3 dj, 12 + w 3 w 4 dij, 2 2.
  • the calculation of the correction values dij can be seen as a fine adjustment of the actuator efficiencies qij to be learned. While in the first stage a single weighting factor Cij is calculated for each actuator effectiveness qij, in the second stage a function is learned for each actuator effectiveness qij, namely the correction value dij, which is derived from the operating point parameters b ⁇ ... b r depends and thus includes many degrees of freedom. This learning process therefore requires significantly more data sets and extends over a significantly longer period than the calculation of the weighting factors CH.
  • the parameter values aij are also functions of the operating point parameters b ⁇ ... b r .
  • the parameter values aij are therefore stored in the same way as described above for the correction values dij. This means that for each parameter value aij in the r-dimensional space defined by the operating parameters b ⁇ - .. b r , parameter reference values are stored at predetermined reference points.
  • the current parameter values aij are obtained by interpolating between the stored parameter support values depending on the current operating point parameters b ⁇ ... b r .

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Abstract

Zur Führung eines Prozesses werden in einer Regeleinrichtung aus Meßwerten einer Ausgangsgröße des Prozesses Stellgrößen für mehrere auf den Prozeß einwirkende Stellglieder berechnet. Zur Optimierung der Regelung des Prozesses durch die Regeleinrichtung (7) werden in einer Recheneinrichtung (9) die Wirksamkeiten der Stellglieder in Abhängigkeit von während des Prozeßablaufes erfolgenden Änderungen der Stellgrößen (u1...un) und daraus resultierenden gemessenen Änderungen der Ausgangsgröße (y) des Prozesses lernend berechnet und der Regeleinrichtung (7) zur Verbesserung der Berechnung der Stellgrößen (u1...un) zugeführt.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Führung eines Prozesses
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Führung eines Pro¬ zesses, wobei in einer Regeleinrichtung aus Meßwerten einer Ausgangsgröße des Prozesses Stellgrößen für mehrere auf den Prozeß einwirkende Stellglieder berechnet werden. Die Erfin¬ dung betrifft ferner eine entsprechende Vorrichtung.
Bei der Führung von Prozessen stehen oft mehrere Stellglie- der zur Verfügung, um eine bestimmte Ausgangsgröße des Pro¬ zesses zu beeinflussen. Dabei werden die Stellgrößen für die einzelnen Stellglieder in einer Regeleinrichtung in Abhän¬ gigkeit von einer Führungsgröße berechnet, deren Wert die Ausgangsgröße des Prozesses annehmen soll. Ein Beispiel für eine solche Prozeßführung ist die Regelung der Bandplanheit in einer Walzanlage, wobei eine Beeinflussung des Walzspal¬ tes und damit der Bandplanheit unter anderem durch eine po¬ sitive und negative Biegung sowie eine axiale Verschiebung von speziell profilierten Arbeitswalzen und/oder Zwischen- walzen in Abhängigkeit von der gemessenen Bandplanheit er¬ folgt.
Für eine gute Regelung der Ausgangsgröße des Prozesses ist es von großer Wichtigkeit, daß der Regeleinrichtung Angaben über die Stellgliedwirksamkeiten, d.h. Angaben darüber, wie die einzelnen Stellglieder auf die Ausgangsgröße wirken, zur Verfügung gestellt werden. Hier stellt sich das Problem, daß bei Anlagen keine oder nur unzureichende Angaben über die Stellgliedwirksamkeiten zur Verfügung stehen. Es ist nun prinzipiell möglich, die Wirksamkeit jedes einzelnen Stell¬ glieds dadurch zu ermitteln, daß die zugehörige Stellgröße um einen bestimmten Betrag verändert wird, während alle üb¬ rigen Stellgrößen konstant gehalten werden; aus der sich daraus ergebenden Änderung der Ausgangsgröße des Prozesses kann dann auf die jeweilige Stellgliedwirksamkeit geschlos¬ sen werden. Würde man dieses Verfahren beispielsweise bei der obengenannten Walzanlage anwenden, so müßte es separat für jedes Stellglied in Abhängigkeit von veränderlichen, auf den Prozeß einwirkenden Einflußgrößen, wie unterschiedlichen Bandbreiten, Linienlasten (d.i. das Verhältnis von Walzkraft zu Bandbreite) und Walzendurchmessern durchgeführt werden. Diese sehr aufwendigen Untersuchungen müßten in einem Probe¬ betrieb, also nicht im normalen Betrieb, der Anlage erfol¬ gen, was zu langen Inbetriebsetzungszeiten mit entsprechend hohen Kosten und zu erheblichen Produktionsbehinderungen führen würde.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Ver¬ fahren und eine Vorrichtung anzugeben, mit denen unter Ver¬ meidung der geschilderten Nachteile eine Bestimmung der Stellgliedwirksamkeiten möglich ist.
Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe durch das in Anspruch 1 angegebene Verfahren bzw. die in Anspruch 10 angegebene Vor¬ richtung gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfah¬ rens und der Vorrichtung ergeben sich aus den Unteran¬ sprüchen.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und der entsprechenden Vorrichtung werden bei normaler Führung des Prozesses auf¬ grund der während des Prozeßablaufs gemessenen Stellgrößen und der Ausgangsgröße des Prozesses die Stellgliedwirksam¬ keiten für die einzelnen Stellglieder automatisch bestimmt und der Regeleinrichtung zur Verbesserung der Berechnung der Stellgrößen zugeführt. Dabei werden immer die Wirksamkeiten derjenigen Stellglieder berechnet, die gerade von der Regel¬ einrichtung angesteuert werden. Steuert die Regeleinrichtung also nur einen Teil der Stellglieder an, so werden auch nur die Wirksamkeiten dieser Stellglieder berechnet. Die übrigen Stellgliedwirksamkeiten werden jeweils dann berechnet, wenn die zugehörigen Stellglieder zum Einsatz kommen. Mit den so berechneten Stellgliedwirksamkeiten wird die Regeleinrich- tung bei ihrer Berechnung der Stellgrößen unterstützt, ohne daß in die Regeleinrichtung selbst eingegriffen wird. Das erfindungsgemäße Verfahren kann also bei bestehenden Anlagen angewendet werden, wobei die dort vorhandenen Regeleinrich- tungen in gewohnter W'-ise eingesetzt werden.
Die Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten für die einzelnen Stellglieder erfolgt lernend in Abhängigkeit von während des normalen Prozeßablaufs von der Regeleinrichtung vorgenommen- en Änderungen der Stellgrößen und daraus resultierenden Än¬ derungen der Ausgangsgröße. Dabei geht die lernende Berech¬ nung der Stellgliedwirksamkeiten vorzugsweise von vorhande¬ nem Wissen aus, das z.B. aus vorhandenen Kennlinien für die Stellglieder oder von Prozeßabläufen in anderen vergleich- baren Anlagen stammen kann. Dieses vorhandene Wissen wird bevorzugt in zwei Stufen verbessert, wobei in einer ersten Stufe Wichtungsfaktoren berechnet werden, mit denen das vor¬ handene Wissen multiplikativ bewertet wird. Dies ist relativ schnell möglich, da pro Stellglied - und im Falle einer aus mehreren Kenngrößen zusammengesetzten Ausgangsgröße pro Kenngröße - nur ein Wichtungsfaktor zu lernen ist. In der zweiten Stufe wird sozusagen zur Feineinstellung eine aus Korrekturwerten für jedes einzelne Stellglied bestehende Korrekturkomponente gelernt, die zu dem mit den Wichtungs- faktoren bewerteten vorhandenen Wissen über die Stellglied¬ wirksamkeiten hinzuaddiert wird. Für diesen Lernvorgang wird deutlich mehr Zeit benötigt, da die Stellgliedwirksamkeiten und damit auch die zu berechnenden Korrekturwerte von un¬ terschiedlichen auf den Prozeß einwirkenden Einflußgrößen abhängig sind. Die Zweistufigkeit bei der Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten hat den Vorteil, daß bereits nach relativ kurzer Lernzeit, nämlich nach Abschluß der ersten Stufe, geeignete Stellgliedwirksamkeitswerte für die Regel¬ einrichtung zur Verfügung stehen.
Da, wie bereits erwähnt, die Stellgliedwirksamkeiten und da¬ mit auch das darüber vorhandene Wissen von unterschiedli- chen, auf den Prozeß einwirkenden Einflußgrößen abhängig sind, muß das vorhandene Wissen über die Stellgliedwirksam¬ keiten für jedes Stellglied, jede der die Ausgangsgröße des Prozesses bildenden Kenngrößen und jede Wertekombination der unterschiedlichen Einflußgrößen in Form eines Parameterwer- teε bereitstehen. Da die vorhandenen Kennlinien für die Stellglieder und die bisherigen Erfahrungen mit der Führung vergleichbarer Prozesse ein derart umfangreiches Vor-Wissen in der Regel nicht liefern können, wird vorzugsweise nur eine begrenzte Anzahl von Parameterstützwerten an vorgege¬ benen Stützstellen in den von den Einflußgrößen definierten mehrdimensionalen Raum zur Verfügung gestellt, wobei die Pa¬ rameterwerte für die zwischen den Stützstellen liegenden Wertekombinationen der Einflußgrößen durch Interpolation, vorzugsweise auf der Grundlage von Fuzzy-Folgerungen, zwi¬ schen den Parameterstützwerten an den benachbarten Stütz¬ stellen ermittelt werden.
In entsprechender Weise wird auch bei der Berechnung der Korrekturwerte vorgegangen, indem an vorgegebenen Stütz¬ stellen in dem von den Einflußgrößen definierten mehrdi¬ mensionalen Raum Korrekturstützwerte bereitgestellt werden, wobei die Korrekturwerte für zwischen den Stützstellen lie¬ gende Wertekombinationen der Einflußgrößen durch Interpola- tion zwischen den Korrekturstützwerten berechnet werden. Die Korrekturstützwerte selbst werden lernend in der Weise er¬ mittelt, daß in Abhängigkeit von während des Prozeßablaufs erfolgten Änderungen der Stellgrößen und den Änderungen der Ausgangsgröße bzw. deren Kenngrößen für die beteiligten Stellglieder und für jede Kenngröße an den Stellen mit den jeweiligen Wertekombinationen der Einflußgrößen in dem von ihnen definierten Raum die an diesen Stellen erforderlichen Korrekturwerte ermittelt werden und daß anschließend die Korrekturstützwerte in der Richtung verändert werden, daß sich letztlich bei Interpolation zwischen den geänderten Korrekturstützwerten wieder die ermittelten Korrekturwerte ergeben. Im folgenden wird die Erfindung am Beispiel einer Bandplan- heitsregelung in einer Walzanlage näher erläutert, wobei auf die Figuren der Zeichnung Bezug genommen wird. Im einzelnen zeigen:
FIG 1 ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Vor¬ richtung mit einer Regeleinrichtung zur Bandplan- heitsregelung in einer Walzanlage und mit einer Re¬ cheneinrichtung zur Berechnung der Stellgliedwirk- samkeiten,
FIG 2 ein Blockschaltbild der Recheneinrichtung und FIG 3 ein Diagramm zur Erläuterung der lernenden Bestim¬ mung von Korrekturfaktoren bei der Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten.
FIG 1 zeigt ein Beispiel für die erfindungsgemäße Vorrich¬ tung, die zur Führung eines Prozesses, hier der Planheits¬ regelung eines Bandes 1 in einer Walzanlage dient. Ein Plan¬ heitsmeßgerät 2 mißt fortlaufend die aktuelle Planheit y des gewalzten Bandes 1 nach seinem Durchlauf durch die Walz- gerüste der Walzanlage. In FIG 1 ist schematisch ein solches Gerüst 3 mit Arbeitswalzen 4 und Zwischenwalzen 5 darge¬ stellt. Die Walzen 4 und 5 bilden zusammen mit bekannten und daher nicht eigens dargestellten Mitteln zum Anstellen, Schwenken, Biegen und Verschieben der Walzen 4 und 5 unter¬ schiedliche Stellglieder zum Beeinflussen der die Ausgangs¬ größe des Prozesses bildenden Bandplanheit y. Die Planheits¬ messung durch das Meßgerät 2 kann beispielsweise dadurch ge¬ schehen, daß hier nicht gezeigte Meßrollen die Spannungs- Verteilung über der Breite des Bandes 1 erfassen. Eine Ein¬ richtung 6 zur Meßwertverarbeitung berechnet daraus Kenn¬ größen yι...ym. durch die die aktuelle Bandplanheit y cha¬ rakterisiert wird. Diese Kenngrößen yi.-.ym werden als Re¬ gelgrößen eingangsseitig einer Regeleinrichtung 7 zugeführt, die aus den m Kenngrößen Yi...ym Stellgrößen u]_...un be¬ rechnet, mit denen die n Stellglieder des Walzgerüsts 3 über eine entsprechende Ansteuerungsvorrichtung 8 zur Beeinflus¬ sung der Bandplanheit y angesteuert werden.
Zur Unterstützung und Optimierung der Regelung der Bandplan- heit y durch die Regeleinrichtung 7 werden während des lau¬ fenden Prozesses in einer Recheneinrichtung 9 die Stell- gliedwirksamkeiten qn- • . -mn' άie die Änderungen der Kenn¬ größen yι-..Ym n Abhängigkeit von den Änderungen der Stell¬ größen U]_...un beschreiben, lernend berechnet und der Regel- einrichtung 7 zugeführt. Dabei werden zu jedem Zeitpunkt im¬ mer nur die Stellgliedwirksamkeiten derjenigen Stellglieder gelernt, die von der Regeleinrichtung 7 angesteuert werden. Die zu berechnenden Stellgliedwirksamkeiten qιι..-qιnn sind von dem jeweils aktuellen Betriebspunkt der Walzanlage ab- hängig, der durch Betriebspunktparameter bι...br definiert wird. Hierbei handelt es sich um Einflußgrößen, die den Pro¬ zeß zusätzlich zu den Stellgrößen u]_...un beeinflussen.
Die Regeleinrichtung 7 benutzt bei der Berechnung der Stell- großen uι...un Stellgliedfaktoren fχ...fn, in denen zum Bei¬ spiel unterschiedliche Walzendurchmesser und die Banddicke enthalten sind. Da diese Stellgliedfaktoren fι_...fn in den berechneten Stellgliedwirksamkeiten qn...qmn nicht enthal¬ ten sein sollen, werden sie der Recheneinrichtung 9 zuge- führt, wo sie bei der lernenden Bestimmung der Stellglied¬ wirksamkeiten qn<* • .q-mn herausgerechnet werden.
Die Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten n- . -Omn qent von vorhandenen Wissen W aus, wozu alles das eingebracht werden kann, was im voraus über die Stellgliedwirksamkeiten bekannt ist. Dabei können Kennlinien für die Stellglieder ebenso verwendet werden, wie Erfahrungswissen von vergleich¬ baren Walzanlagen. Auf der Grundlage dieses Vorwissens kön¬ nen bereits Stellgliedwirksamkeiten berechnet werden, die jedoch im allgemeinen nicht exakt dem tatsächlichen An¬ lagenverhalten entsprechen. Aus diesem Grund werden bei jedem zu walzenden Band 1 die von der Regeleinrichtung 7 erzeugten Stellgrößen u-j_...un und die daraus resultierenden Kenngrößen yη_ ...ym erfaßt und zur schrittweisen lernenden Verbesserung der berechneten Werte für die Stellglied¬ wirksamkeiten qii-'-qmn herangezogen. Dabei sind weder Testanregungen der einzelnen Stellglieder noch sonstige au¬ ßerplanmäßige Eingriffe in den Walzprozeß notwendig; der normale Walzprozeß wird also nicht beeinflußt. Wie bereits erwähnt, werden immer nur die Wirksamkeiten derjenigen Stellglieder gelernt, die von der Regeleinrichtung 7 an- gesteuert werden. Wird also nur ein Teil der Stellglieder benutzt, so werden auch nur deren Stellgliedwirksamkeiten berechnet. Die übrigen Stellgliedwirksamkeiten werden je¬ weils dann berechnet, wenn die zugehörigen Stellglieder zum Einsatz kommen.
Faßt man die Stellgrößen u-]_...un in einem Vektor und die Kenngrößen yι...ym i einen Vektor y zusammen, so läßt sich die Abhängigkeit der Kenngrößen von den Stellgrößen durch
Δy = P • Δu
beschreiben, wobei P eine mxn-Matrix ist, deren Koeffi¬ zienten Pn---Pmn angeben, in welchem Maß die einzelnen Stellgrößen U]_...un auf die Kenngrößen Yi---Ym wirken. Auε-rehend von den gemessenen Planheitsfehlern berechnet die Regeleinrichtung 7 die Stellgrößen u-]_...un, indem sie zu¬ nächst sogenannte Basisstellgrößen oι...UQn berechnet und diese dann mit den Stellgliedfaktoren f• ]_...fn multipliziert. Es gilt also
Δy = Q • ΔUQ,
wobei die mxn-Matrix Q als Koeffizienten die Stellglied¬ wirksamkeiten qn-.-qmn enthält und wobei gilt
qij = Pij • fj und UQJ = u-j/fj mit i = l, ...,m und j= 1, ... ,n. Die Stellgliedwirksamkeiten n--- mn si d, wie bereits er¬ wähnt, von den Betriebspunktparametern oder Einflußgrößen bι_...br abhängig, so daß gilt
9.j = Sij (bl- • -kr*1 •
Bei dem in FIG 1 gezeigten Beispiel einer Bandplanheitsrege- lung berechnet die Einrichtung 6 z. B. drei Kenngrößen Y]_...Y3, wobei y^ den linearen Anteil (Keil), Y2 den qua- dratischen Anteil und Y3 Anteile höherer Ordnung der Plan¬ heitsfehler bezeichnen. Die Planheit wird z. B. durch acht Stellgrößen uχ...U8 beeinflußt, wobei uι_ das Schwenken, U2 eine positive Biegung der Arbeitswalzen 4, U3 eine entspre¬ chende negative Biegung, U4 eine axiale Verschiebung der Ar- beitswalzen 4, U5 eine positive Biegung der Zwischenwalzen 5, U eine entsprechende negative Biegung, U7 eine axiale Verschiebung der Zwischenwalzen 5 und ug die Walzkraft be¬ zeichnen. Als Betriebspunktparameter werden die Bandbreite b^, die Linienlast (d.i. Walzkraft/Bandbreite) b2, der Durchmesser b der Arbeitswalzen 4, der Durchmesser b4 der Zwischenwalzen 5 und der Durchmesser b5 der Stützwalzen verwendet.
FIG 2 zeigt ein Blockschaltbild der Recheneinrichtung 9, in der die Stellgliedwirksamkeiten qii-.-qπv schrittweise ge¬ lernt werden, wobei das so gelernte Wissen über die Stell¬ gliedwirksamkeiten in den Schaltungsblöcken 10, 11 und 12 abgespeichert wird. Das in dem Schaltungsblock 10 ge¬ speicherte Wissen besteht aus dem vor Beginn des Prozeß- ablaufs bereits vorhandenen Wissen W über die Stellglied- Wirksamkeiten in Form von Parameterwerten a-^i...a-rrrn für je¬ des der n Stellglieder und jede der m Kenngrößen Yi-.-Ym- Die Parameterwerte a]_]_...amn sind außerdem von den jewei¬ ligen Betriebspunktparametern bι_...br abhängig. In dem Schaltungsblock 11 ist während des Prozeßablaufs gelerntes Wissen in Form von Wichtungsfaktoren C]__...cmn gespeichert, mit denen die Parameterwerte s-_H - - ' ^ n in einer Multi- pliziereinrichtung 13 gewichtet werden. Schließlich sind in dem Schaltungsblock 12 ebenfalls während des Prozeßablaufs gelernte und von den Betriebspunktparametern b-]_...br abhän¬ gige Korrekturwerte dii..-c-mn gespeichert, die in einer Ad- diereinrichtung 14 mit den gewichteten Paramaterwerten cll'all- • •cmn'amn zu <-eτι zu berechnenden Stellgliedwirksam¬ keiten qιι--.qmn verknüpft werden. Für die Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten n-..qmn gilt also
q*j_j = C-H • a-H (b]_...br) + d-H (bi...br) mit i=l,...,m und j=l, ... ,n.
Zum Lernen der Wichtungsfaktoren cn-^c-^n und der Korrek¬ turwerte di]_.. -duj-n werden die in der Einrichtung 6 ermittel- ten Kenngrößen yι...ym der Planheit des gewalzten Bandes 1 und die von der Regeleinrichtung 7 ausgegebenen Stellgrößen ul---un ausgewertet. Dabei werden die Stellgrößen uι...un zunächst in einer Dividiereinrichtung 15 durch die von der Regeleinrichtung 7 bereitgestellten Stellgliedfaktoren fι...fn dividiert, so daß sich die Basisstellgrößen uo ...UQn ergeben. Aus den fortlaufend abgetasteten Kenngrö¬ ßen Yi...y und Basisstellgrößen oι... on selektiert eine Filtereinrichtung 16 Datensätze, die zur Bestimmung der Stellgliedwirksamkeiten geeignet sind. Dazu werden die Ba- sisstellgrößen UQi...uon fortlaufend daraufhin überprüft, ob sie sich gegenüber dem Bandkopf bzw. seit der letzten Datensatzberechnung signifikant geändert hat. Immer wenn dies der Fall ist, werden die Änderungen der Basisstell¬ größen Δuoi.-.ΔuQn und die zugehörigen Änderungen der Kenngrößen Δyι...Δym als Datensatz ausgegeben. Ausgehend von diesen Datensätzen werden in zwei voneinander getrennten Stufen zunächst die Wichtungsfaktoren cn- • -cιrιn in einer Einrichtung 17 und danach die Korrekturwerte dn.-.dmn in einer Einrichtung 18 gelernt. Die Zweistufigkeit des Lern- Verfahrens ist hier durch eine Schalteinrichtung 19 symbo¬ lisiert, die die von der Filtereinrichtung 16 kommenden Da- tensätze zunächst der Einrichtung 17 und dann der Einrich¬ tung 18 zuführt.
In der ersten Stufe, d. h. in der Einrichtung 17, wird z. B. nach dem Verfahren des kleinsten Fehlerquadrats für jede zu lernende Stellwirksamkeit <~±j genau ein Wichtungsfaktor c*j_j berechnet, wobei jeweils von einem Startwert c*j_j = 1 ausge¬ gangen wird. Dabei werden immer nur die Wichtungsfaktoren C-H derjenigen Stellglieder berechnet, die in wenigstens einem Datensatz mit Δugj Φ 0 angesteuert werden. Die übrigen Wichtungsfaktoren cj_ werden dann berechnet, wenn die zuge¬ hörigen Stellglieder zum Einsatz kommen. Die Anwendung des Verfahrens des kleinsten Fehlerquadrats bedeutet, daß die ankommenden Datensätze einer geschlossenen Berechnung zuge- führt werden. Sobald die Anzahl der Datensätze ausreichend groß ist, um die Wichtungsfaktoren C-H mit einer gewissen Sicherheit berechnen zu können, werden diese abschließend berechnet und danach nicht mehr verändert. Da die Anzahl der Wichtungsfaktoren C-H relativ gering ist, ist deren ab- schließende Berechnung mit relativ wenigen Datensätzen, also nach relativ kurzer Zeit, möglich.
Im einzelnen erfolgt die abschließende Berechnung der Wich¬ tungsfaktoren Cij folgendermaßen. Da die Korrekturwerte d*j_j erst in der zweiten Stufe berechnet werden, gilt d-H = 0 und damit q-H = c*j_j a-H • Daraus folgt n
Δy-j_ = ^T c-j ij • ΔUQJ mit i = l,...,m.
:=ι
Diejenigen Wichtungsfaktoren c*j_j, die bereits abschließend berechnet worden sind und nicht mehr verändert werden, wer¬ den im folgenden mit c^ bezeichnet. Die übrigen Wichtungs¬ faktoren CH müssen noch berechnet werden. Für sie wird -* • angesetzt CJ_ = 1 + Δc*j_j . Damit ergibt sich folgende Modell- gleichung ΔYi = ∑ (1 + Δcij) aij • Δu0j + ∑ cikaik • Δu0k,
für deren Fehler e*j_ gilt
ei = X Δci ai • Δu0j .
3
Zur Berechnung der Änderungen Δc-j_j , mit denen die Wichtungs¬ faktoren C-H schrittweise verbessert werden, werden die Da¬ tensätze ΔUQJ (t]_) • • -ΔUQJ (tx) herangezogen, die zu den Zeit- punkten t ...tx von der Filtereinrichtung 16 ausgegeben wur¬ den. Ausgehend davon erfolgt die Berechnung der Änderungen der Wichtungsfaktoren Δc-j_j nach der Methode des kleinsten Fehlerquadrats; d.h. die Summe der Quadrate der Fehler e-j_ (t]_) ...e-j_ (tx) wird minimiert.
Immer wenn der von der Filtereinrichtung 16 abgegebene Da¬ tensatz nur solche ΔUQJ t 0 enthält, deren zugehörige Wich¬ tungsfaktoren Cij bereits mit der Methode des kleinsten Fehlerquadrats abschließend berechnet worden sind, wird auf die zweite Stufe, d.h. die Bestimmung der Korrekturwerte di in der Einrichtung 18 umgeschaltet. Wie bereits erwähnt, sind die Korrekturwerte dij Funktionen der Betriebspunkt- Parameter bι...br, so daß sie in dem von den Betriebs¬ punktparametern bι-..br definierten r-dimensionalen Raum ei- ne r-dimensionale Fläche bilden.
FIG 3 zeigt dies am Beispiel von zwei Betriebspunktpara¬ metern bi und b2 • Zunächst werden in dem von den Betriebs¬ punktparametern bi und b2 definierten, hier zwei-dimensiona- len, Raum Stützstellen bn#b 2, ... festgelegt, wobei alle möglichen Kombinationen der Stützstellen derjenigen Be¬ triebsparameter gebildet werden, von denen der jeweilige Korrekturwert di abhängt. Wenn also ein Korrekturwert d j von allen Betriebspunktparametern bι-..br abhängt, ergibt sich die größtmögliche Anzahl von Stützstellen. Für die Stützstellen bn,b 2,... werden Korrekturstützwerte dij,!!, dij,12' ••• gelernt, die dazu dienen, die Korrekturwerte d j für zwischen den Stützstellen bn, bi2, ... liegende Werte¬ kombinationen der Betriebspunktparameter bι...br durch In- terpolation zu berechnen. Umgekehrt werden die Korrektur- stützwerte dij,n# dij t y , . . . in der Weise gelernt, daß in Abhängigkeit von den Datensätzen Δyι...Δym und Δuoι...ΔuQn an der Stelle mit der aktuellen Wertekombination der Be¬ triebspunktparameter bι...br der an dieser Stelle erforder- liehe Korrekturwert d j ermittelt wird und anschließend die Korrekturstützwerte dij,ιι, di ,i2'--- in der Richtung ver¬ ändert werden, daß sich letztlich bei Interpolation zwischen den geänderten Korrekturstützwerten wieder der ermittelte Korrekturwert dij ergibt.
Die Interpolation erfolgt z. B. auf der Grundlage von Fuzzy- Folgerungen, wozu jeder Stützstelle bn,bi2, • . • jeweils eine Zuordnungs- oder Membershipfunktion 20 zugeordnet ist, die angibt, in welchem Maße die aktuelle Wertekombination der Betriebspunktparameter bι_..br in der Nähe der benachbarten Stützstellen n,bi2 ... liegt. Dabei haben die Zuordnungs¬ funktionen 20 an den zugehörigen Stützstellen bn,bi2,... den Wert 1 und fallen bis zu den jeweils benachbarten Stütz¬ stellen auf den Wert 0 ab. Bei dem in FIG 3 gezeigten Bei- spiel ergibt sich somit der Korrekturwert dij als Funktion der Betriebspunktparameter \~ und b2 zu
dij = wιw2 dij/:L1 + W1W4 ij,21 + 2w3 d j , 12 + w3w4 dij,22.
Die Berechnung der Korrekturwerte dij kann als eine Fein¬ einstellung der zu lernenden Stellgliedwirksamkeiten qij an¬ gesehen werden. Während in der ersten Stufe für jede Stell- gliedwirksamkeit qij ein einzelner Wichtungsfaktor Cij berechnet wird, wird in der zweiten Stufe für jede Stell¬ gliedwirksamkeit qij eine Funktion, nämlich der Korrektur¬ wert dij gelernt, der von den Betriebspunktparametern bι...br abhängt und somit viele Freiheitsgrade beinhaltet. Dieser Lernvorgang benötigt daher wesentlich mehr Datensätze und erstreckt sich über einen deutlich längeren Zeitraum als die Berechnung der Wichtungsfaktoren CH .
Was das in dem Schaltungsblock 10 gespeicherte Vor-Wissen über die Stellgliedwirksamkeiten betrifft, so sind auch hier die Parameterwerte aij Funktionen der Betriebspunktparameter bι...br. Die Parameterwerte aij werden daher in derselben Weise gespeichert, wie dies oben für die Korrekturwerte dij beschrieben wurde. Das bedeutet, daß für jeden Parameterwert aij in dem von den Betriebsparametern bι-..br definierten r-dimensionalen Raum an vorgegebenen Stützstellen Parameter- stützwerte gespeichert sind. Die aktuellen Parameterwerte aij ergeben sich, indem abhängig von den aktuellen Betriebs¬ punktparametern bι...br zwischen den gespeicherten Parame- terstützwerten interpoliert wird.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Führung eines Prozesses, wobei in einer Regeleinrichtung (7) aus Meßwerten einer Ausgangsgröße (y) eines Prozesses Stellgrößen (uι...un) für mehrere auf den Prozeß einwirkende Stellglieder berechnet werden, da du r ch g ek enn z e i c hn e t , daß in einer Recheneinrichtung (9) die Stellgliedwirksam¬ keiten (qn- ..q-rnn) ' die für jedes einzelne Stellglied je- weils die Änderung der Ausgangsgröße (y) des Prozesses in Abhängigkeit von der Änderung der betreffenden Stellgröße (uι...un) beschreiben, in Abhängigkeit von während des Pro¬ zeßablaufs erfolgenden Änderungen der Stellgrößen (uι...un) und den daraus resultierenden gemessenen Änderungen der Aus- gangsgröße (y) des Prozesses lernend berechnet werden und daß die ermittelten Stellgliedwirksamkeiten (qn-.-qmn) der Regeleinrichtung (7) zur Verbesserung der Berechnung der Stellgrößen (uι...un) zugeführt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, da du r c h g ekenn z e i chne t , daß die Stellgliedwirksamkeiten (qn- • -qmn. aufgrund von in der Recheneinrichtung (9) enthaltenem vorhandenen Wissen (W) über die Stellgliedwirksamkeiten berechnet werden, wobei das vorhandene Wissen (W) in Abhängigkeit von den Änderungen der Stellgrößen (uι...un) und den daraus resultierenden Änderun¬ gen der Ausgangsgröße (y) des Prozesses lernend verbessert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, da du r c h g ek enn z e i c hn e t , daß das vorhandene Wissen über die Stellgliedwirksamkeiten (qil • • -q-mn*1 aus jeweils einem Parameterwert (aιι...amn' ^ur jedes Stellglied - und im Falle einer aus mehreren Kenn- großen (Yl---Ym*' zusammengesetzten Ausgangsgröße (y) des Prozesses auch für jede Kenngröße - besteht und daß jeder Parameterwert (all• • •amn* 1 ™-t einem Wichtungsfaktor
Figure imgf000017_0001
gewichtet wird, der in Abhängigkeit von der während des Prozeßablaufs erfolgten Änderung der betref¬ fenden Stellgröße (uι...un) und der Änderung der Kenngröße (Yl- • •Ym*' im Sinne einer Annäherung des gewichteten Para- meters (cna*]_*]_...cιnnaIlιn) an das Verhältnis der beiden Ände¬ rungen geändert wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3 , da du r c h g e ke nn z e i c hn e t , daß bei Abhängigkeit der Stellgliedwirksamkeiten (qn- • -qπin*1 von unterschiedlichen auf den Prozeß einwirkenden Einflu߬ größen (bι...br) das vorhandene Wissen über die Stellglied- Wirksamkeiten (qn- • -q-mn) für jedes Stellglied und ggf. jede Kenngröße (yι...Ym) jeweils in Form von Parameterstützwerten an einer begrenzten Anzahl von Stützstellen in dem von den Einflußgrößen (bι...br) definierten mehrdimensionalen Raum bereitgestellt wird und daß die Parameterwerte (s-n- • -Siτ~n- für zwischen den Stützstellen liegende Wertekombinationen der Einflußgrößen (bι...br) durch Interpolation zwischen den Parameterstützwerten berechnet werden.
5. Verfahren nach Anspruch 4, da du r c h g e k enn z e i chn e t , daß die Interpolation zur Berechnung der Parameterwerte (all• • >amn) auf der Grundlage von Fuzzy-Folgerungen erfolgt, indem jeder Stützstelle eine Zuordnungs-(Membership) -Funk¬ tion zugeordnet wird, die an der betreffenden Stützstelle den Wert Eins aufweist und bis zu den nächsten benachbarten Stützstellen auf Null abfällt, und die Parameterstützwerte mit den zugehörigen Zuordnungsfunktionen gewichtet und ein¬ ander überlagert werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis, 5, da du r c h g e k enn z e i chn e t , daß im Falle einer Abhängigkeit der Stellgliedwirksamkeiten (qil- ..q-mn-1 von unterschiedlichen auf den Prozeß einwir¬ kenden Einflußgrößen (bι...br) nach Abschluß der lernenden Verbesserung des vorhandenen Wissens über die Stellglied- Wirksamkeiten zusätzlich eine von den Einflußgrößen (bι...br) abhängige Korrekturkomponente (dn...dmn) in Ab¬ hängigkeit von den Änderungen der Stellgrößen (uι...un) und den daraus resultierenden Änderungen der Ausgangsgröße (y) des Prozesses gelernt wird und daß zur Berechnung der Stellgliedwirksamkeiten (qn---qmn*' die Korrekturkomponente (du...d^n) zu dem verbesserten Wissen über die Stellglied- Wirksamkeiten hinzu addiert wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, da du r c h g e k enn z e i c hne t , daß die Korrekturkomponente aus jeweils einem von den Ein¬ flußgrößen (bι...br) abhängigen Korrekturwert (dn.-.dmn) für jedes Stellglied - und im Falle einer aus mehreren Kenn¬ größen (yi-'-ym* 1 zusammengesetzten Ausgangsgröße (y) des Prozesses auch für jede Kenngröße - besteht, wobei der Kor¬ rekturwert (dn...d;mn) in der Weise ermittelt wird, daß in dem von den Einflußgrößen (bι...br) definierten mehrdimen- sionalen Raum an vorgegebenen Stützstellen (bn,bi2, • • • ) Korrekturstützwerte (dij,n,dij,21 • • • ) bereitgestellt wer¬ den, und daß die Korrekturwerte (dij) für zwischen den Stützstellen liegende Einflußgrößen (bι...br) durch Inter polation zwischen - den Korrekturstützwerten (dij ,ιι,dij,12, . • . ) berechnet werden und daß die Korrek¬ turstützwerte in Abhängigkeit von der während des Proze߬ ablaufs erfolgten Änderung der betreffenden Stellgröße (uι...un) und der Änderung der jeweiligen Kenngröße (yi-<*-Y ) i Sinne einer Annäherung der berechneten Stell- gliedwirksamkeit (qil- • •qmn*1 an das Verhältnis der beiden Änderungen geändert werden.
8. Verf hren nach Anspruch 7 , d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Interpolation zur Berechnung der Korrekturwerte ( ij) auf der Grundlage von Fuzzy-Folgerungen erfolgt, indem jeder Stützstelle (b^, bi2 • • • ) eine Zuordnungs- (Membership-)Funk¬ tion (20) zugeordnet wird, die an der betreffenden Stütz¬ stelle (bn, bi2. • • ) den Wert Eins aufweist und bis zu den nächsten benachbarten Stützwerten auf Null abfällt, und die Korrekturstützwerte (dij,n dij,i2 ---) mit den zugehörigen Zuordnungsfunktionen (20) gewichtet und einander überlagert werden.
9. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß in dem Prozeß die Planheit von Walzgut (1) in einer Walzanlage geregelt wird, wobei die Planheit des Walzgutes (1) die Ausgangsgröße (y) des Prozesses bildet und die Stellgrößen (uι-..un) aus einem Schwenken, Biegen, axialen Verschieben der Arbeitswalzen (4) und/oder der Zwischen¬ walzen (5) und/oder der Walzkraft bestehen.
10. Vorrichtung zur Führung eines Prozesses mit einer Regel¬ einrichtung (7), in der aus Meßwerten einer Ausgangsgröße (y) des Prozesses Stellgrößen (ui-..un) für mehrere auf den Prozeß einwirkende Stellglieder berechnet werden, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß eine Recheneinrichtung vorgesehen ist, in der die Stell¬ gliedwirksamkeiten (qn• • •qmn*' in Abhängigkeit von während des Prozeßablaufes erfolgenden Änderungen der - Stellgrößen
(uι...un) und daraus resultierenden gemessenen Änderungen der Ausgangsgröße (y) des Prozesses lernend berechnet werden und daß die Recheneinrichtung (9) mit der Regeleinrichtung
(7) zur Oberführung der ermittelten Stellgliedwirksamkeiten (qil--- mn) an die Regeleinrichtung (7) verbunden ist.
11. Vorrichtung nach Anspruch 10, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Recheneinrichtung (9) zur Abarbeitung eines zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 geeigneten Programms ausgebildet ist.
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