CN105306117A - 一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法。包括以下步骤，步骤一：将阵列接收数据的协方差矩阵进行扩展，得到协方差扩展矩阵；步骤二：将天线阵列导向矢量进行扩展，得到半虚拟天线阵列的导向矢量；步骤三：计算基于协方差矩阵扩展的Capon波束形成器的最优权；步骤四：利用最优权进行波束赋形，得到阵列天线的输出数据。本发明通过构造虚拟阵元，获得了更高的输出信干噪比，通过约束条件抑制方向已知的干扰，实现抑制超自由度干扰。

Description

一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法

技术领域

本发明属于天线阵列的控制领域，尤其涉及一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法。

背景技术

自适应天线波束成形技术能够在期望信号方向形成最大的增益，在干扰方向形成零陷，被广泛应用于雷达，声纳，移动通信等领域。最小方差无畸变相应(MVDR，又名Capon)波束形成器可以提高自适应天线的输出信干噪比，是一种最常见的波束形成器，但其旁瓣较高，而且无法在干扰数超过天线阵自由度的情况下工作。

虚拟天线阵就是针对自适应天线无法在干扰数超过天线阵自由度情况下工作的问题，在自适应天线基础上发展起来的一种天线形式，主要研究增加虚拟阵元，将实际天线阵变换到虚拟天线阵的方法，既用于DOA估计，也用于波束形成，主要包括高阶统计量法(参考文献：基于高阶统计量的自适应非线性波束形成新算法[J].电子学报，1997，25(3):102-104)和内插变换法(Aneffectivetechniqueforenhancinganti-interferenceperformanceofadaptivevirtualantennaarray[J].APPLIEDCOMPUTATIONALELECTROMAGNETICSSOCIETYJOURNAL,2011,26(3):234-240)。同自适应天线波束形成相比，虚拟天线阵波束形成不仅适用于干扰数超过天线阵自由度的情况，还可以获得更高的输出信干噪比，也就是说虚拟天线阵可以比自适应天线抑制更多的干扰和获得更好的天线阵性能。

虚拟天线技术通过构造虚拟阵元，获得了更好的天线阵性能，这是因为虚拟阵元的存在相当于增加了天线阵的阵元数，存在额外的处理增益。

发明内容

本发明的目的是提供一种既能获得比自适应天线更好的性能，又能抑制超过天线阵自由度干扰的，基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法。

一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法，包括以下步骤，

步骤一：将阵列接收数据的协方差矩阵R进行扩展，得到协方差扩展矩阵

步骤二：将天线阵列导向矢量a(θ)进行扩展，得到半虚拟天线阵列的导向矢量 $b\left(\mathrm{\θ}\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗a\left(\mathrm{\θ}\right);$

步骤三：计算基于协方差矩阵扩展的Capon波束形成器的最优权为：

${\tilde{W}}_{opt}=\frac{{\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}{b^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)},$

其中，b(θ_d)为半虚拟天线阵的期望信号导向矢量；

步骤四：利用最优权进行波束赋形，得到阵列天线的输出数据。

有益效果：

针对自适应阵列天线波束形成在干扰数超过天线阵自由度的情况下失效的问题。本发明通过对协方差矩阵的扩展和阵列导向矢量的扩展，形成虚拟阵元，能够构建更多的约束条件，可以通过约束条件抑制超过天线阵自由度的方向已知的干扰，实现在干扰数超过天线阵自由度的情况下工作。

本发明由于构造了虚拟阵元，相当于增加了阵元数，获得了额外的处理增益，输出信干噪比与虚拟天线阵波束形成方法相近，高于自适应天线波束形成方法，获得了比自适应天线更好的性能。

附图说明

图1是本发明的实现步骤示意图；

图2为干扰数小于阵元数时的波束图；

图3为快拍数改变时的输出信干噪比曲线；

图4为输入信干噪比改变时的输出信干噪比曲线。

图5为方向未知的干扰加方向已知的干扰数大于阵元数时的波束图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的目的在于提供一种半虚拟天线波束形成方法，同虚拟天线一样，既获得比自适应天线更好的性能，又能抑制超过天线阵自由度的干扰。

本发明的目的是这样实现的：

本发明包括如下步骤：

(1)采用单位矩阵I与阵列接收数据的协方差矩阵R做克罗内克积，得到协方差扩展矩阵 $\tilde{R}=I\⊗R.$

(2)通过克罗内克积运算扩展导向矢量

(3)计算基于协方差矩阵扩展的Capon(CME-Capon)波束形成器的最优权为： ${\tilde{W}}_{opt}=\frac{{\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}{b^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}.$

(4)进行波束赋形，得到阵列天线的输出数据。

其中：

I：表示单位矩阵；

R：表示阵列接收数据的二阶协方差矩阵；

表示克罗内克积运算；

表示协方差扩展矩阵；

a(θ)：表示天线阵列的导向矢量；

b(θ)：表示半虚拟天线阵的导向矢量；

(·)^-1：表示求逆运算；

(·)^H：表示共轭转置；

W_opt：表示Capon波束形成器的最优权矢量；

表示CME-Capon波束形成器的最优权矢量；

a(θ_d)：表示自适应天线期望信号导向矢量；

b(θ_d)：表示半虚拟天线阵期望信号导向矢量；

(·)^*：表示共轭。

步骤1中，协方差扩展矩阵也可表示为步骤2中，导向矢量也相应表示为 $b\left(\mathrm{\θ}\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗a^{*}\left(\mathrm{\θ}\right).$

本方法不仅适用于Capon波束形成器的性能改进，还适用于任何期望信号导向矢量已知的自适应阵列天线波束成形性能改进。

本方法不但适用于单用户阵列天线波束成形，也适用于多用户阵列天线波束成形。

本发明涉及的是一种天线阵列的控制方法，提出了一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法，该方法与自适应天线波束形成相比，构造了虚拟阵元，相当于增加了阵元数，能够获得额外的处理增益，极大的提高了天线阵的波束形成性能。

本发明包括如下步骤：首先用一个单位矩阵与阵列的采样协方差矩阵做克罗内克积，得到协方差扩展矩阵，同时将导向矢量通过克罗内克积运算相应扩展，相当于构建了虚拟阵元，将自适应天线变换到半虚拟天线阵，再根据变换后的半虚拟天线阵进行波束形成。与自适应天线波束形成相比，本发明通过构造虚拟阵元，获得了更高的输出信干噪比，还可以构建更多的约束条件，甚至在方向未知的干扰数不超过天线阵自由度的情况下，通过约束条件抑制方向已知的干扰，实现抑制超自由度干扰。

参照图1,本发明的具体实施步骤如下:

具体实施方式：

步骤1：采用单位矩阵I与阵列接收数据的协方差矩阵R做克罗内克积，得到协方差扩展矩阵如：

$\tilde{R}=I\⊗R---\left(1\right)$

步骤2：通过克罗内克积运算扩展导向矢量如：

$b\left(\mathrm{\θ}\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗a\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(2\right)$

其中a(θ)表示天线阵列导向矢量，b(θ)表示半虚拟天线阵的导向矢量。

步骤3：计算基于协方差矩阵扩展的Capon(CME-Capon)波束形成器的最优权为

${\tilde{W}}_{opt}=\frac{{\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}{b^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}---\left(3\right)$

其中表示CME-Capon波束形成器的最优权，b(θ_d)表示半虚拟天线阵的期望信号导向矢量。

步骤4：进行波束赋形，得到阵列天线的输出数据。

本发明的方法采用下述仿真进行验证：

仿真条件：考虑远场窄带情况，自适应天线为N元均匀直线阵，阵元间距d为半波长，各干扰相互独立，信号与干扰也独立，阵元数N＝9，1个期望信号入射角为0°，信噪比SNR＝0dB，2个干扰入射角分别为-50°和40°，干噪比INR＝30dB，快拍数K＝200，比较CME-Capon波束形成器和Capon波束形成器的性能。

图2为两种波束形成器的波束图，图3为不同快拍数对应的输出信干噪比曲线，图4为不同输入信噪比对应的输出信干噪比曲线。由图2可知，CME-Capon波束形成器比Capon波束形成器的旁瓣低很多，主瓣能量更集中。由图3可知，CME-Capon波束形成器比Capon波束形成器的输出信干噪比高8dB左右，性能更好。由图4可知，在输入信干噪比较低的情况下，即输入信干噪比低于10dB时，CME-Capon波束形成器的输出信干噪比超过了自适应天线的理论最优值；在输入信干噪比改变的情况下，CME-Capon波束形成器的输出信干噪比始终比Capon波束形成器高8dB左右。

仿真条件：天线阵元数N＝4；1个期望信号入射角为0°，信噪比SNR＝0dB；5个干扰，其中2个方向已知的干扰入射角为-20°和35°，3个方向未知的干扰入射角为-45°,25°和65°，干噪比INR＝30dB；快拍数K＝200，比较CME-Capon波束形成器和Capon波束形成器在增加约束条件时的性能。

两种波束形成器均通过约束条件抑制2个方向已知的干扰，其波束图的仿真结果见图5。从图5可以看出，CME-Capon波束形成器通过约束条件抑制2个方向已知的干扰后，仍能抑制3个方向未知的干扰，而Capon波束形成器则不能。这说明CME-Capon波束形成器与Capon波束形成器相比，由于虚拟阵元的存在，能构建更多的约束条件，具有抑制特定超自由度干扰的能力。

Claims (1)

1.一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一：将阵列接收数据的协方差矩阵R进行扩展，得到协方差扩展矩阵

步骤二：将天线阵列导向矢量a(θ)进行扩展，得到半虚拟天线阵列的导向矢量 $b\left(\mathrm{\θ}\right)=a\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗a\left(\mathrm{\θ}\right);$

步骤三：计算基于协方差矩阵扩展的Capon波束形成器的最优权为：

${\tilde{W}}_{opt}=\frac{{\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)}{b^H\left({\mathrm{\θ}}_d\right){\tilde{R}}^{-1}b\left({\mathrm{\θ}}_d\right)},$

其中，b(θ_d)为半虚拟天线阵的期望信号导向矢量；

步骤四：利用最优权进行波束赋形，得到阵列天线的输出数据。