CN113569192B - 一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法，该方法包括：步骤1，根据嵌套阵列天线发射端中各阵元的位置，确定各阵元的发射信号矢量；步骤2，根据多相位权矢量和发射信号矢量，计算发射信号矢量中的中间参量；步骤3，根据嵌套阵列天线的阵列导向矢量和中间参量，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵；步骤4，根据阵元发射信号矩阵确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及对应的方向图，重新执行步骤2，采用遍历的方式，重新确定多相位权矢量，当判定方向图的性能为最优时，将方向图对应的备选天线波束作为嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束。通过本申请中的技术方案，解决了现有波束合成方法无法形成低旁瓣波束的问题。

Description

一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法

技术领域

本申请涉及天线波束合成的技术领域，具体而言，涉及一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法。

背景技术

阵列天线的波束形成技术，通过信号处理在期望信号方向上形成波束，为了降低旁瓣干扰，该技术希望得到低旁瓣波束。波束形成包括发射端波束形成和接收端波束形成，波束形成指接收端波束形成，通常采用数字波束形成DBF技术，如MVDR、LCMV等。

目前，已能够将传统相控阵发射波束形成的幅度相位加权移到数字端，作为发射数字波束形成技术。该技术的优点为幅度相位连续可调，易于实现低旁瓣的发射波束。并且，在使用发射数字波束形成技术的同时，通过设置不同的布阵方式，也可以实现低旁瓣的发射波束。

而现有技术中，嵌套阵列是一种两个或者多个均匀阵列组成的布阵方式，常用于接收端。当嵌套阵列的波束合成方法使用在接收端时，通过对接收信号的二次项，即协方差矩阵进行处理，设计了差分结构以产生虚拟接收阵元，可以显著地增加接收阵列自由度，实现低旁瓣接收波束，在阵元数一定的情况下实现提高阵列孔径，增加波束分辨率。

但是，对于嵌套阵列天线的发射端而言，由于现有波束合成方法为单相位合成，无法得到嵌套阵列差分矩阵，因此，无法将嵌套阵列布阵用于发射数字波束形成。

发明内容

本申请的目的在于：解决现有波束合成方法无法在发射端形成低旁瓣波束的问题，以使嵌套阵列天线的发射端能够得到高增益低旁瓣的合成波束，提高嵌套阵列天线发射端的波束分辨率。

本申请第一方面的技术方案是：提供了一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法，方法适用于嵌套阵列天线的发射端，方法包括：步骤1，根据嵌套阵列天线发射端中各阵元的位置，确定各阵元的发射信号矢量；步骤2，根据多相位权矢量和发射信号矢量，计算发射信号矢量中的中间参量；步骤3，根据嵌套阵列天线的阵列导向矢量和中间参量，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵；步骤4，根据电场叠加定理和阵元发射信号矩阵，确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及嵌套阵列天线波束的方向图，重新执行步骤2，采用遍历的方式，在方向角区间内重新确定多相位权矢量，当判定方向图的性能为最优时，将方向图对应的备选天线波束作为嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束。

上述任一项技术方案中，进一步地，步骤2中，多相位权矢量的计算过程包括：步骤21，根据各阵元的位置，计算各阵元与嵌套阵列天线中指定的合成点之间的相位差，其中，合成点为各阵元中的任一阵元；步骤22，根据相位差与嵌套阵列天线发射信号的预设波长，确定权矢量系数；步骤23，根据权矢量系数和预设分段方向角，计算多相位权矢量其中，预设分段方向角/>为方向角分段映射函数/>对应的方向角区间的任一值。

上述任一项技术方案中，进一步地，方向角分段映射函数对应的计算公式为：

式中，l为预设分段方向角编号，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数，Δθ为设定的波束指向角度分段间隔，u_l(·)为分段函数，预设分段方向角为方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中的任一值。

上述任一项技术方案中，进一步地，多相位权矢量的计算公式为：

式中，x_Δ为合成点的位置，λ为嵌套阵列天线发射信号的预设波长，x_i为第i个阵元的位置，i＝1,2,…,N，l为预设分段方向角编号，为预设分段方向角，为方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中的任一值。

上述任一项技术方案中，进一步地，方向图的计算公式为：

式中，a_i(θ)为第i个阵元对应的阵列导向矢量，为第i个阵元第l个预设分段方向角对应的多相位权矢量，N为阵元数量，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数。

本申请第二方面的技术方案是：提供了一种嵌套阵列天线，该嵌套阵列天线根据如上述第一方面技术方案中任一项所述的多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法确定发射天线波束。

本申请的有益效果是：

本申请中的技术方案，通过引入预设分段方向角，作为嵌套阵列天线的差分项，并通过计算对应的多相位权矢量，进而得出嵌套阵列天线对应的阵元发射信号矩阵，解决了嵌套阵列天线发射端无法得到差分矩阵、无法形成嵌套阵列数字波束的问题，有助于形成低旁瓣波束，并增加了稀疏阵栅瓣与主瓣之间的距离，优化了嵌套阵列天线波束的性能。

在本申请的一个优选实现方式中，通过分段函数设定预设分段方向角，进而将多相位权矢量设置为多段函数，有助于得到嵌套阵列天线发射端的差分矩阵，并提高了嵌套阵列天线的波束合成效率。

附图说明

本申请的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本申请的一个实施例的多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法的示意流程图；

图2是根据本申请的一个实施例的6个阵元多相位分级波束合成方向图的立体图；

图3是根据本申请的一个实施例的6个阵元多相位分级波束合成方向图的俯视图；

图4是根据本申请的一个实施例的6个阵元多相位分级波束合成方向图的方位角0°的方向图切片的示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例一：

如图1所示，本实施例提供了一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法，方法适用于嵌套阵列天线的发射端，方法包括：

步骤1，根据嵌套阵列天线发射端中各阵元的位置，确定各阵元的发射信号矢量s_i(t)；

本实施例中，以6阵元构成的嵌套阵列天线为例，依据各阵元位置对阵元进行编号，设定各阵元的位置x_i＝{λ/2,λ,3λ/2,2λ,4λ,6λ}，阵元编号i＝1,2,…,N，N为阵元数量，N＝6，其中，λ为嵌套阵列天线发射信号的预设波长。阵元i的发射信号矢量s_i(t)由6个不同相位的发射信号s_i,β(t)合成，即阵元i的发射信号矢量s_i(t)为：

式中，β为发射信号的编号，取值为[1,6]，t为时间参数。

需要说明的是，本实施例并不对发射信号矢量s_i(t)的具体确定方式进行限定。

步骤2，根据多相位权矢量和发射信号矢量s_i(t)，计算发射信号矢量s_i(t)中的中间参量s(t)；

本实施例中，由于嵌套阵列发射端为单相位合成，无法得到嵌套阵列差分矩阵，不能形成数字波束，因此，本实施例引入方向角相关参数，形成多相位，进而可以得到嵌套阵列差分矩阵，形成嵌套阵列数字波束。

具体的，设定嵌套阵列发射端的预设方向角范围，基于阵元的个数将预设方向角范围进行等分，即阵元数量等于预设分段方向角的个数，因此，选取间隔点θ₁至θ₆，利用间隔点θ₁至θ₆将预设方向角范围等间隔划分为5份。

再根据波束指向角度分段间隔Δθ和间隔点θ₁至θ₆，确定发射信号矢量s_i(t)中各个发射信号s_i,β(t)对应的方向角区间，其中，对应的方向角分段映射函数：

式中，l为预设分段方向角编号，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数，L的取值由阵元总数N确定，本实施例中L＝6，Δθ为设定的波束指向角度分段间隔，u_l(·)为分段函数，预设分段方向角为方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中的任一值。

本实施例中，将预设分段方向角作为嵌套阵列天线的差分项，以便构成嵌套阵列天线发射端的差分矩阵。

进一步的，本实施例还示出一种多相位权矢量的计算方法，该方法具体包括：

步骤21，根据各阵元的位置，计算各阵元与嵌套阵列天线中指定的合成点之间的相位差，其中，合成点为各阵元中的任一阵元；

步骤22，根据相位差与嵌套阵列天线发射信号的预设波长，确定权矢量系数；

步骤23，根据权矢量系数和预设分段方向角，计算多相位权矢量其中，预设分段方向角/>为方向角分段映射函数/>对应的方向角区间的任一值。

本实施例中，设定第一个阵元为合成点，合成点的位置记作x_Δ，依次计算第二至第六各阵元与第一个阵元之间的相位差，多相位权矢量的计算公式为：

式中，x_Δ为合成点的位置，λ为嵌套阵列天线发射信号的预设波长，x_i为第i个阵元的位置，i＝1,2,…,N，l为预设分段方向角编号，为预设分段方向角，其取值为方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中的任一值，Δθ为设定的波束指向角度分段间隔。

通过计算，以第一个阵元为合成点时，多相位权矢量的计算公式为：

根据计算出的多相位权矢量对发射信号矢量s_i(t)进行改写，将多相位权矢量/>中的元素与发射信号矢量s_i(t)中的各个发射信号s_i,β(t)一一对应，计算发射信号矢量s_i(t)中的相同部分，将相同部分记作中间参量s(t)，对应的计算公式为：

步骤3，根据嵌套阵列天线的阵列导向矢量和中间参量s(t)，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵x(t)；

需要说明的是，本实施例中的阵列导向矢量的计算过程为常规技术手段，不再赘述。

因此，确定阵列导向矢量之后，计算多相位权矢量/>的共轭转置矩阵根据共轭转置矩阵/>阵列导向矢量/>中间参量s(t)的乘积，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵x(t)，该阵元发射信号矩阵为差分矩阵，对应的计算公式为：

式中，矩阵中的元素x_i,l(t)表示阵元i、相位的发射信号。

步骤4，根据电场叠加定理和阵元发射信号矩阵x(t)，确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及嵌套阵列天线波束的方向图，重新执行步骤2，采用遍历的方式，在方向角区间内重新确定一个预设分段方向角进而重新确定多相位权矢量/>当判定方向图的性能为最优时，将方向图对应的备选天线波束作为嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束。

具体的，采用由小到大或者由大到小或者其他的方式，在方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中确定一个预设分段方向角通过上述计算过程可得出对应的阵元发射信号矩阵x(t)，进而可确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及嵌套阵列天线波束的方向图，其中，确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束的过程为常规技术手段，本实施例并不限定。

本实施例中，采用峰值旁瓣电平PSLL作为衡量标准，采用遍历寻优的方式确定嵌套阵列天线波束，其中，PSLL＝旁瓣电平/主瓣电平，单位为dB。

在上述实施例的基础上，得到多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方向图为：

需要说明的是，合成的波束方向图为全部矩阵中的元素x_i,l(t)叠加，以上述方向角分段映射函数为例，即：

式中，a_i(θ)为第i个阵元对应的阵列导向矢量，为第i个阵元第l个预设分段方向角对应的多相位权矢量，N为阵元数量，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数。

重新执行步骤2，采用遍历的方式，在方向角区间内再次选取一个预设分段方向角得到对应的多相位权矢量/>再次进行上述计算过程，得到当前预设分段方向角对应的备选天线波束以及嵌套阵列天线波束的方向图，分析方向图的性能，直至得出方向图的性能最优时对应的预设分段方向角/>以及备选天线波束，将该备选天线波束作为嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束。

通过上述计算过程，得到旁瓣电平统计参数如表1所示，该旁瓣电平指峰值旁瓣电平，为P(θ)仿真空域范围内最大旁瓣功率(单位：dB)减去主瓣功率(单位：dB)。

表1

嵌套阵列多相位分级	-17.177dB
		均匀阵列单相位	-12.425dB

需要进一步说明的是，上述旁瓣电平统计观测区域为相参点附近俯仰角正负5°，相参点指向20°，40°，60°和80°四种情况平均得到，其中，相参点指向60°方向图如图2和图3所示。

从图2至图4中可以看到形成了具有指向性的波束，实现了发射端的波束合成，并且在指标上看到了旁瓣电平指标的优势。

当嵌套阵列的波束合成方法使用在接收端时，通过对接收信号的二次项，即协方差矩阵进行处理，设计了差分结构以产生虚拟接收阵元，可以显著地增加接收阵列自由度，实现低旁瓣接收波束。

但是，由于发射端均利用信号的一次项进行波束合成，本方案通过将发射信号多相位权矢量放在阵元发射信号上，得到二次项信号，形成差分结构产生虚拟阵元，实现低旁瓣发射波束。

实施例二：

为了验证不同上述实施例中的波束合成方法的通用性，本实施例还利用阵元数量为10的嵌套阵列天线进行波束合成验证，即N＝L＝10，得到旁瓣电平统计参数如表2所示：

表2

相位分级	-11.167
		常规	-12.860

同样可以看出，通过上述过程实现的发射端嵌套阵列天线的波束合成，具有良好的波束分辨率，能够实现低旁瓣发射波束。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法，该方法包括：步骤1，根据嵌套阵列天线发射端中各阵元的位置，确定各阵元的发射信号矢量；步骤2，根据多相位权矢量和发射信号矢量，计算发射信号矢量中的中间参量；步骤3，根据嵌套阵列天线的阵列导向矢量和中间参量，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵；步骤4，根据阵元发射信号矩阵确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及对应的方向图，重新执行步骤2，采用遍历的方式，重新确定多相位权矢量，当判定方向图的性能为最优时，将方向图对应的备选天线波束作为嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束。通过本申请中的技术方案，解决了现有波束合成方法无法形成低旁瓣波束的问题。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。

Claims (2)

1.一种多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法，其特征在于，所述方法适用于嵌套阵列天线的发射端，所述方法包括：

步骤1，根据所述嵌套阵列天线发射端中各阵元的位置，确定各所述阵元的发射信号矢量；

步骤2，根据多相位权矢量和所述发射信号矢量，计算所述发射信号矢量中的中间参量；

所述多相位权矢量的计算过程包括：

步骤21，根据各阵元的位置，计算各阵元与嵌套阵列天线中指定的合成点之间的相位差，其中，合成点为各阵元中的任一阵元；

步骤22，根据所述相位差与嵌套阵列天线发射信号的预设波长，确定权矢量系数；

步骤23，根据所述权矢量系数和预设分段方向角，计算多相位权矢量其中，预设分段方向角/>为方向角分段映射函数/>对应的方向角区间的任一值；

所述方向角分段映射函数对应的计算公式为：

式中，l为预设分段方向角编号，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数，Δθ为设定的波束指向角度分段间隔，u_l(·)为分段函数，预设分段方向角为方向角区间[θ_l-Δθ,θ_l+Δθ]中的任一值；

所述多相位权矢量的计算公式为：

式中，x_Δ为合成点的位置，λ为嵌套阵列天线发射信号的预设波长，x_i为第i个阵元的位置，i＝1,2,…,N，l为预设分段方向角编号；

根据计算出的多相位权矢量对发射信号矢量s_i(t)进行改写，将多相位权矢量中的元素与发射信号矢量s_i(t)中的各个发射信号一一对应，计算发射信号矢量s_i(t)中的相同部分，将相同部分记作中间参量s(t)，对应的计算公式为：

式中，t为时间参数，N为阵元数量；

步骤3，根据所述嵌套阵列天线的阵列导向矢量和所述中间参量，计算所述嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵；

确定阵列导向矢量之后，计算多相位权矢量/>的共轭转置矩阵/>根据共轭转置矩阵/>阵列导向矢量/>中间参量s(t)的乘积，计算嵌套阵列天线的阵元发射信号矩阵x(t)，该阵元发射信号矩阵为差分矩阵，对应的计算公式为：

式中，矩阵中的元素x_i,l(t)表示阵元i、相位的发射信号；

步骤4，根据电场叠加定理和阵元发射信号矩阵，确定嵌套阵列天线发射端的备选天线波束以及所述嵌套阵列天线波束的方向图，重新执行所述步骤2，采用遍历的方式，在方向角区间内重新确定所述多相位权矢量，当判定所述方向图的性能为最优时，将所述方向图对应的备选天线波束作为所述嵌套阵列天线发射端的嵌套阵列天线波束；

所述方向图的计算公式为：

式中，a_i(θ)为第i个阵元对应的阵列导向矢量，为第i个阵元第l个预设分段方向角对应的多相位权矢量，l＝1,2,…,L，L为多相位分级对应的预设分段方向角个数。

2.一种嵌套阵列天线，其特征在于，所述嵌套阵列天线根据如权利要求1中所述的多相位分级的嵌套阵列天线波束合成方法确定发射天线波束。