CN111859644B - 一种圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于数字波束形成技术，提供了圆形相控阵天线波束形成的理论依据、重要参数和性能分析的结论、设计原则，公开了一种圆形相控阵接收波束形成及方位扫描的工程实现方法，可实现雷达圆形相控阵天线接收波束形成与方位电子扫描，通过数学分析和数字建模，采用数字波束形成技术，包括基本组成、工作原理和具体五阶段的工程实现流程及使用公式，克服平面相控阵天线的缺陷，提升相控阵天线和雷达的性能。

Description

一种圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法

技术领域

本发明属于微波天线技术领域，具体涉及一种圆形相控阵列技术。

背景技术

近年来，随着民用无人机和各类飞行器的广泛应用，国家及各地方政府对全空域管制的需求不断增长，推动了雷达应用从军用逐渐向民用扩展，雷达技术逐步向平面相控阵列方向发展。虽然平面相控阵列天线具有波束高速扫描与波束形状可快速变化等优点，但也存在天线增益、测角精度随扫描角增大而降低和扫描范围窄等一些重大缺点。

采用圆形相控阵天线可以克服上述平面相控阵天线的缺点，对改善相控阵天线及雷达性能有着重要的作用，主要优势包括：全方位360度电子扫描，覆盖全面，波束扫描快速、变化灵活，支持雷达多任务、多功能应用；全方位天线增益及波束宽度不随扫描角变化，雷达探测覆盖均匀，性能一致，没有薄弱观测方向；易于实现瞬时大带宽信号工作，提高雷达距离精度及分辨能力；无伺服旋转机构，设备轻便，可靠性高，易于运输、安装、维护。

圆形相控阵天线属于共形相控阵范畴，工程实现技术难度远大于平面相控阵列天线，制约了技术发展与工程应用，随着数字波束形成(Digital Beam Forming,DBF)技术的出现，使得实现圆形相控阵天线的接收波束形成与方位扫描成为可能。

发明内容

本发明为了解决现有技术存在的问题，提出了一种圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案。

数学模型分析：建立圆形相控阵列波束方向图的数学描述，为技术方案设计与数字建模仿真提供理论依据。

采用M个阵元组成圆形相控阵列，均匀分布在半径为R的圆周上，第m个阵元与x轴的夹角为θ_m＝2πm/M,m＝0,1,2,…,M-1，回波入射方位角为

采用N个阵元形成波束，每个阵元的标号k分别为i,i+1,…,i+N-1，若i+N-1大于M，则取余数。

采用余弦函数公式一描述阵元的方向性，区别每个阵元接收的不同信号幅度。

采用圆弧面作为波束合成阵面，采用窗函数，降低波束的旁瓣。

进一步的，设定N为M/4到M/3之间，将每个阵元沿方向投影到与/>垂直的直径上，采用公式二/>计算每个阵元投影在与/>垂直的直径上的距离

设定S_k,k＝i,i+1,…,i+N-1为N个阵元的输入信号，为阵元方向性函数，w_k为窗函数因子，x_k为阵元投影距离函数，λ为天线工作波长，采用公式三计算波束形成后的输出信号。

验证数学模型：根据数学描述，构建排布间距和利用角度的数字仿真模型，获得圆形相控阵列性能的分析结论和设计原则，为方案优化和工程实现提供技术支持。

设定不同排布间距，基于圆形相控阵列通过切换不同指向的天线单元实现波束扫描的原理，缩小波束偏离法线的扫描角度，比对仿真结果，获得分析结论和设计原则，在满足接收天线副瓣对电平要求的前提下，增大排布间距。

进一步的，设定排布间距分别为0.83个波长、0.69个波长、0.59个波长，相应的阵元总数分别为40、48、56列，相应的形成波束的阵元数为10列、12列、14列，雷达频率为3GHz，阵列半径为0.53米，利用角度为90度，增加-25分贝的泰勒权值以降低副瓣，阵元方向在法线偏离角±90度内，若超出法线偏离角±90度，则采用反射板隔离，按照余弦函数的0.8次幂仿真。

根据仿真结果：排布间距0.83个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.23分贝、远端最大副瓣电平高于-20分贝，排布间距0.69个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.31分贝、远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间，排布间距0.59个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.36分贝、远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间，比对主瓣波束宽度、第一副瓣电平、远端最大副瓣电平的数值。

分析结论和设计原则：圆形相控阵列的排布间距不影响主瓣波束性能，和工作频率及阵列半径成正比、和总阵列数成反比，增大排布间距，以提高第一副瓣和远端副瓣电平。

设定不同利用角度，基于阵元的波束方向性限制形成波束的阵元数量，使总角度不超过180度，比对仿真结果，获得分析结论和设计原则，在满足接收天线副瓣对电平要求的前提下，增大利用角度。

进一步的，设定利用角度分别为150度、120度、90度、60度，相应的形成波束的阵元数为20列、16列、12列、8列，阵元总数48列，雷达频率为3GHz，阵列半径为0.53米，排布间距0.69个波长，增加-25分贝的泰勒权值以降低副瓣，阵元方向在法线偏离角±90度内，若超出法线偏离角±90度，则采用反射板隔离，按照余弦函数的0.8次幂仿真。

根据仿真结果：利用角度150度的主瓣波束宽度5.6度、第一副瓣电平-18.74分贝，利用角度120度的主瓣波束宽度6.4度、第一副瓣电平-20.61分贝，利用角度90度的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.31分贝，利用角度60度的主瓣波束宽度11.4度、第一副瓣电平-23.51分贝，比对主瓣波束宽度、第一副瓣电平的数值。

分析结论和设计原则：增大圆形相控阵列的利用角度，以缩小主瓣波束宽度、提高天线增益、提高第一副瓣电平。

工程设计实现：根据数学描述与性能仿真，采用数字波束形成技术和共享式圆形相控阵列，以雷达指定的探测方向，生成阵元选通组合和波束导向矩阵，全方位波束扫描。

数字波束形成技术：对各阵元的回波信号数字采样和AD变换，生成数字回波信号，采用数字移相补偿路径相位差，采用数字调幅加权副瓣幅度，采用数字求和生成相应方位的天线波束。

共享式圆形相控阵列：所有阵元共用一套数字接收通道，接收通道的数量等于形成波束的阵元的数量，在同一时刻某一指定方位产生一组波束，采用电子开关，实时切换阵元，排序各阵元的加权矢量，使天线波束在方位面内均匀扫描覆盖。

进一步的，设定波束中心指向θ₁作为雷达指定的探测方向，0°≤θ₁＜360°，N为形成波束的阵元数，为利用角度，i为起始阵元编号，1≤i≤N；每个阵元编号k为[i，i+1，……，i+k-1](1≤i≤N)，采用公式四/>计算起始阵元编号，作为阵元组合编号，对应固定的接收通道号，生成阵元选通组合。

设定R为圆形阵列半径，θ_i为各阵元方位指向角，λ为波长，为各阵元路径相位差，/> 采用公式五/>计算相位差值

设定各阵元幅度加权值Ai＝[A1，A2，……，Ak]，采用公式六成计算波束导向矢量矩阵W_i＝[W1，W2，……，Wk]，转换为实部矩阵WI＝[A1*cosФ1，A2*cosФ2，……，Ak*cosФk]和虚部矩阵WQ＝[A1*sinФ1，A2*sinФ2，……，Ak*sinФk]，量化成二进制，生成数字波束形成控制表。

根据控制表，选通与编号对应的阵元组合，接收探测方向的雷达信号，经过低噪声放大、滤波、混频、功率放大，转换为中频模拟信号，输入各数字接收通道，经过中频采样、模数变换、数字下变频，生成数字基带信号I/Q值SI＝[SI₁，SI₂，……，SI_k]和SQ＝[SQ₁，SQ₂，……，SQ_k]。

将数字基带信号SI、SQ与控制表对应的导向矢量WI、WQ矩阵点乘，移相调幅为新矩阵，SI*WI、SQ*WQ、SI*WQ、SQ*WI，计算波束实部Σ＝SI*WI-SQ*WQ，波束虚部Σ＝(SI*WQ+SQ*WI)，求模得到波束的幅度包络。

本发明针对平面相控阵列天线存在的天线增益和测角精度随扫描角增大而降低，扫描范围窄等缺点，利用圆形相控阵天线的性能优势，采取数学模型分析，给出了圆形相控阵波束方向图数学描述，提供了技术方案理论依据，基于数字化建模仿真，提出了单元间距和角度两个重要参数的设计原则，实现圆形相控阵方案优化设计；在工程上提供了基于数字波束形成技术的波束形成及方位扫描的实现方法，可实现雷达圆形相控阵天线接收波束形成与方位电子扫描，克服平面相控阵天线的缺点，提升相控阵天线及雷达性能；实现全方位360度电子扫描，覆盖全面，波束扫描快速、变化灵活，支持雷达多任务、多功能应用；天线增益及波束宽度在方位上不随扫描角变化，雷达探测覆盖均匀，性能一致，没有薄弱观测方向；易于实现瞬时大带宽信号工作，提高雷达距离精度及分辨能力；无伺服旋转机构，设备轻便，可靠性高，易于运输、安装、维护；按照本发明设计出的“蜘蛛网”低空监视圆形相控阵雷达产品，可以实现全方位360度电子扫描，覆盖全面，波束扫描快速、变化灵活，支持雷达探测低空无人机、火力侦察定位等多任务、多功能应用，性能优越、性价比高，目前已在安防、反恐等多个领域大量投入使用。

附图说明

图1是圆形相控阵列示意图，图2是排布间距0.83个波长的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图3是排布间距0.69个波长的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图4排布间距0.59个波长的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图5是波束形成利用角度150度的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图6是波束形成利用角度120度的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图7是波束形成利用角度90度的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图8是波束形成利用角度60度的圆形相控阵列示意及仿真波束方向图，图9是完整式圆形相控阵列原理框图，图10是共享式圆形相控阵列原理框图，图11是低空监视圆形相控阵列雷达接收波束形成原理框图，图12是开关与天线单元及接收通道对应关系图，图13是低空监视圆形相控阵列雷达接收波束方向图理论仿真结果，图14是低空监视圆形相控阵列雷达接收波束暗室实测结果。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案做具体的说明。

数学模型分析，给出圆形相控阵波束方向图数学描述，为技术方案设计与数字建模仿真提供理论依据。

圆形相控阵列如图1所示，设阵元个数为M，均匀分布在半径为R的圆周上，第m个接收阵元与x轴的夹角为θ_m＝2πm/M,m＝0,1,2,…,M-1，目标回波的入射方位角为

圆形相控阵列波束形成用到N个阵元，设此时所用到的N个阵元的标号k分别为i,i+1,…,i+N-1，当i+N-1大于M时取余数，由于阵列中的阵元是有向的，因而这N个阵元接收的信号幅度也是不同的，通常用余弦函数来描述阵元的方向性函数，即

公式(1)

按照上述方法形成的波束旁瓣较高，因此需要选择适当角度的圆弧面作为波束合成阵面，同时使用窗函数来降低旁瓣。

以上述的N个阵元为例，一般N值取M/3到M/4之间，将各阵元沿方向投影到与/>垂直的直径上，则每个阵元投影在与/>垂直的直径上的距离为

公式(2)

设该组N个阵元的输入信号为S_k,k＝i,i+1,…,i+N-1，则波束形成后的输出信号为阵元方向性函数、窗函数及各接收通道相移的函数，即

公式(3)

其中为阵元方向性函数，w_k为窗函数因子，S_k为阵元输入信号，x_k为阵元投影距离函数，λ为天线工作波长。

基于MATLAB工具建模，得出数字化仿真结果，验证上述提出的圆形相控阵波束形成数学描述，并给出圆形相控阵排布间距和波束形成利用角度的设计原则，为圆形相控阵方案优化设计与工程实现提供技术支持。

仿真一：圆形相控阵排布间距的性能比较与设计原则

为了满足大角度波束扫描和低副瓣电平的要求，平面相控阵天线单元排布间距一般在0.5个波长到0.6个波长区间选择，波束偏离法线的扫描角度越大，要求单元排布间距越小，而圆形相控阵主要通过切换不同指向的天线单元实现波束扫描，要求波束偏离法线的扫描角度小，因此可以选择比平面相控阵更大的单元排布间距，下面在相同仿真条件下，对0.83个波长、0.69个波长、0.59个波长这三种圆形相控阵排布间距进行性能分析，并给出设计原则。

仿真一条件如下：

设圆形相控阵排布间距分别为0.83个波长、0.69个波长、0.59个波长，取雷达频率为3吉赫兹，阵列半径为0.53米，对应的总阵列数分别为40、48、56列，按利用角度90度，即四分之一的圆弧，波束形成，参与形成接收波束的阵列数对应为10列、12列、14列，为了降低副瓣，统一加-25分贝的泰勒权值，单个阵列方向图在法线偏离角±90度内，按余弦函数的0.8次幂仿真，超出法线偏离角±90度，通过反射板进行隔离，按小的随机数仿真。

仿真结果如下：

1)排布间距0.83个波长的圆形相控阵如图2所示，主瓣波束宽度8度，第一副瓣电平-22.23分贝，远端最大副瓣电平高于-20分贝；

2)排布间距0.69个波长的圆形相控阵如图3所示，主瓣波束宽度8度，第一副瓣电平-22.31分贝，远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间；

3)排布间距0.59个波长的圆形相控阵如图4所示，主瓣波束宽度8度，第一副瓣电平-22.36分贝，远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间。

上述仿真结果只在仿真一的条件下成立，但圆形相控阵排布间距的一些分析结论依然成立，具体如下：

1)圆形相控阵排布间距与工作频率、阵列半径、总阵列数这三项参数有关，其中与工作频率、阵列半径成正比，与总阵列数成反比；

2)在其他条件不变的情况下，排布间距不影响圆形相控阵主瓣波束性能；

3)排布间距主要对圆形相控阵形成波束的第一副瓣和远端副瓣电平有直接影响，间距越大，第一副瓣和远端副瓣电平越高；反之，间距越小，第一副瓣和远端副瓣电平越低；

4)排布间距选小有利于降低副瓣电平，排布间距选大有利于降低总阵列数与成本。

所以圆形相控阵排布间距设计原则是在满足对接收天线副瓣电平要求的前提下，排布间距尽可能选大。

仿真二：圆形相控阵波束形成利用角度的性能比较与设计原则

圆形相控阵理论上可以利用360度全阵列合成接收波束，但工程实现上，考虑单阵列自身存在的波束方向性，一般利用不超过180度的阵列数合成接收波束，下面在相同仿真条件下，对150度、120度、90度、60度这四种圆形相控阵波束形成利用角度进行性能分析，并给出设计原则。

仿真二条件如下：

设圆形相控阵波束形成利用角度分别为150度、120度、90度、60度，取雷达频率为3吉赫兹，阵列半径为0.53米，总阵列数为48列，排布间距0.69个波长，则参与形成接收波束的阵列数对应为20列、16列、12列、8列，为了降低副瓣，统一加-25分贝的泰勒权值，单个阵列方向图在法线偏离角±90度内，按余弦函数的0.8次幂仿真，超出法线偏离角±90度，通过反射板进行隔离，按小的随机数仿真。

仿真结果如下：

1)波束形成利用角度150度的圆形相控阵如图5所示，主瓣波束宽度5.6度，第一副瓣电平-18.74分贝；

2)波束形成利用角度120度的圆形相控阵如图6所示，主瓣波束宽度6.4度，第一副瓣电平-20.61分贝；

3)波束形成利用角度90度的圆形相控阵如图7所示，主瓣波束宽度8度，第一副瓣电平-22.31分贝；

4)波束形成利用角度60度的圆形相控阵如图8所示，主瓣波束宽度11.4度，第一副瓣电平-23.51分贝。

上述仿真结果只在仿真二的条件下成立，但圆形相控阵波束形成利用角度的一些分析结论依然成立，具体如下：

1)圆形相控阵波束形成利用角度类似于平面阵电口径，利用角度越大，相当于电口径越大，对应主瓣波束宽度越窄，天线增益越高；反之，利用角度越小，对应主瓣波束宽度越宽，天线增益越低；

2)圆形相控阵波束形成利用角度越大，对应第一副瓣电平越高；反之，利用角度越小，对应第一副瓣电平越低；

所以圆形相控阵形成利用角度设计原则是在满足对接收天线副瓣电平要求的前提下，利用角度尽可能选大。

根据数学描述与性能仿真分析结论，利用数字波束形成技术，给出圆形相控阵接收波束形成及方位扫描的工程实现方法，包括基本组成、工作原理及具体的五阶段工程实现流程及使用公式。

数字波束形成(Digital Beam Forming，DBF)技术，就是用数字方法形成天线波束，工程实现上，需要先对相控阵各阵列单元回波信号进行数字采样、AD变换，形成数字回波信号，再通过对各阵列单元数字回波信号进行路径相位差补偿，即数字移相，和低副瓣幅度加权，即数字调幅，最终数字求和形成出相应方位指向的接收波束。

圆形相控阵工程实现方法一般分为共享式圆形相控阵和完整式圆形相控阵两种。

完整式圆形相控阵实现方法：如图9所示，不同于共享式圆形相控阵，该方法是指全方位所有阵列单元各对应一路接收通道，接收通道数对应全阵列单元数N，可以在同一个时刻产生多组接收波束，该方法可提高扫描数据率，缺点是接收通道和信息处理设备量需成倍增加，实现成本代价高。

共享式圆形相控阵实现方法：如图10所示，该方法是指全方位所有阵列单元共用一套接收通道，接收通道数对应波束形成利用角度的阵列单元数k，可以在同一个时刻某一指定方位产生一组接收和差波束，通过电子开关实时切换阵列单元并排序各阵列单元的加权矢量使接收波束在方位面内均匀扫描覆盖全方位，该方法在控制成本方面更具优势。

共享式圆形相控阵方法不仅可以实现圆形相控阵天线接收波束形成与方位电子扫描，克服平面相控阵天线的缺点，提升相控阵天线及雷达性能，而且相对完整式圆形相控阵方法，其实现成本更低，实用价值大。

共享式圆形相控阵接收部分如图10所示，包括圆形阵列天线、切换开关、射频模拟接收通道、数字接收通道、数字波束形成(DBF)处理单元、雷达定时和控制单元等设备。

以雷达系统指定的探测方向，即接收波束中心指向θ₁为例，进行具体工程实现流程说明：

阶段一、起始阵列单元编号计算；

雷达定时和控制单元根据输入的探测方向，按照

公式(4)

其中，N为总阵列数；

θ₁为接收波束中心指向，范围(0°≤θ₁＜360°)；

为接收波束形成利用角度；

i为阵列单元组合起始编号，按四舍五入取整，范围1≤i≤N；

计算出对应的起始阵列单元编号i，对应参与波束合成的阵列单元组合编号为[i，i+1，……，i+k-1](1≤i≤N)，当任一阵列单元编号值大于N时，取N的余数。

阶段二、切换开关控制码计算，选通上述阵列单元组合；

根据该阵列单元组合编号结合开关与天线单元对应关系，查表得出所有切换开关与之对应的控制码，雷达定时和控制单元将生成的开关控制码实时发送到切换开关，完成阵列单元组合选通。

值得注意的是，由于切换开关及其对应的接收通道号是固定不变的，因此存在经过切换开关选通后，阵列单元编号在数字波束形成处理前发生排序变化的可能性，需要将参与接收波束合成的导向矢量矩阵进行相应的排序变化，使之与对应的阵列单元匹配。

阶段三、接收波束导向矢量参数计算，发送到数字波束形成处理单元；

导向矢量主要包含各阵列单元路径相位差和各阵列单元幅度加权值。

雷达定时和控制单元根据

公式(5)

其中，R为圆形阵列半径；

θ_i为各阵列单元方位指向角；

θ₁为接收波束中心指向，范围0°≤θ₁＜360°；

λ为工作波长；

为各阵列单元路径相位差，范围/>

计算出该阵列单元组合路径相位差值

根据低副瓣幅度加权函数，计算出各阵列单元幅度加权值Ai＝[A1，A2，……，Ak]。

按照公式(6)

形成最终的接收波束导向矢量矩阵W_i＝[W1，W2，……，Wk]。

将上述导向矢量复数矩阵转换成实部和虚部2个实数矩阵，即

WI＝[A1*cosФ1，A2*cosФ2，……，Ak*cosФk]。

WQ＝[A1*sinФ1，A2*sinФ2，……，Ak*sinФk]。

经过重新排序和数据量化，转成二进制数后，生成数字波束形成处理的控制表并实时发送到数字波束形成处理单元。

阶段四、接收、模数变换，数字波束合成，实现要求的接收波束；

所有切换开关按照控制码选通与上述编号对应的阵列单元；该方向的空间目标回波信号则通过上述编号的阵列单元分别进入到对应的射频模拟接收通道，经过低噪声放大、滤波、混频、功率放大成为中频模拟回波信号进入到各路数字接收通道，经过中频采样、模数(AD)变换、数字下变频后，生成上述目标回波数字基带信号I/Q值，即SI＝[SI₁，SI₂，……，SI_k]和SQ＝[SQ₁，SQ₂，……，SQ_k]，送入到数字波束形成(DBF)处理单元。

数字波束形成(DBF)处理单元将送来的回波数字基带信号I/Q值(SI、SQ)与控制表中解析出来的导向矢量(WI、WQ)进行矩阵点乘，实现移相调幅，得到四组新矩阵，即SI*WI、SQ*WQ、SI*WQ、SQ*WI；其中Σ(SI*WI-SQ*WQ)为接收方位波束的实部，Σ(SI*WQ+SQ*WI)为接收方位波束的虚部，求模后可以得到接收方位波束的幅度包络。

阶段五：按照顺时针或逆时针顺序改变系统指定的探测方向角，重新运行流程一到流程四，完成波束方位扫描。

“蜘蛛网”低空监视圆形相控阵雷达是一种典型的共享式圆形相控阵实现方法，工作频段为S波段，天线单元排布间距为0.69个波长，圆形阵列半径为0.53米，总阵列数48列，按利用角度90度(即四分之一的圆弧)波束形成，参与形成接收波束的阵列数为12列，为了降低副瓣，采用-32分贝的泰勒权值，天线单元编号为[1,2,3,……，48]，对应的方位指向角为[0°,7.5°,15°,……，352.5°]。

“蜘蛛网”低空监视圆形相控阵雷达接收部分如图11所示，包括48列圆形阵列天线、12组1切4开关、12路射频模拟接收通道、12路数字接收通道、1个数字波束形成(DBF)处理单元、1个雷达定时和控制单元等设备。

数字波束形成(DBF)处理单元以FPGA处理芯片及多路接口构建的高速运算处理电路板实现光纤传输与数字波束形成(DBF)等功能；雷达定时和控制单元以8640D处理芯片及多路接口构建的高速运算处理电路板实现定时产生、控制参数计算、光纤传输等功能。

12组1切4开关对应关系如图12所示。

以雷达系统指定的探测方向，即接收波束中心指向238°为例，进行具体工程实现流程说明：

阶段一，起始阵列单元编号计算

雷达定时和控制单元根据输入的探测方向，按照

公式(4)

其中，N为总阵列数，取值为48；

θ₁为接收波束中心指向，范围(0°≤θ₁＜360°)，取值为238°；

为接收波束形成利用角度，取值为90°；

i为阵列单元组合起始编号，按四舍五入取整，范围1≤i≤N；

计算出对应的起始阵列单元编号i＝27.23，按四舍五入取整后i为27，对应参与波束合成的阵列单元组合编号为[27，28，……，38]。

阶段二，切换开关控制码计算，选通上述阵列单元组合

根据该阵列单元组合编号结合开关与天线单元对应关系，由图12得出所有切换开关与之对应的控制码为[4，4，3，3，3，3，3，3，3，3，3，3]，雷达定时和控制单元将生成的开关控制码实时发送到切换开关，完成阵列单元组合选通。

注意：其中阵列单元编号37和38分别对应开关1和2，因此开关控制码排在前两位；另外阵列单元编号37和38分别对应接收通道1和2，实际接收到的回波信号按接收通道的顺序排序后为[S₃₇，S₃₈，S₂₇，S₂₈，……，S₃₆]，因此需要将参与接收波束合成的导向矢量矩阵进行相应的排序变化，使之与对应的阵列单元匹配。

阶段三，接收波束导向矢量参数计算，发送到数字波束形成处理单元

导向矢量主要包含各阵列单元路径相位差和各阵列单元幅度加权值。

雷达定时和控制单元根据

公式(5)

其中，R为圆形阵列半径，取值为0.53米；

θ_i为各阵列单元方位指向角，取值[195°,202.5°,210°,……,277.5°]；

θ₁为接收波束中心指向，范围0°≤θ₁＜360°，取值为238°；

λ为工作波长，取值为0.1米；

为各阵列单元路径相位差，范围/>

计算出该阵列单元组合路径相位差值

低副瓣幅度加权函数选择-32分贝的泰勒权值，计算出各阵列单元幅度加权值Ai＝[0.3614,0.5605,0.8698,1.1861,1.4395,1.5826,1.5826,1.4395,1.1861,0.8698,0.5605,0.3614]。

根据公式(6)

形成最终的接收波束导向矢量矩阵W_i＝[0.2574+0.2537i,-0.2220-0.5146i,-0.3722+0.7862i,1.1565+0.2634i,0.7393-1.2352i,-0.2535-1.5622i,-0.4584-1.5148i,0.2045-1.4249i,1.0782-0.4943i,0.3841+0.7804i,-0.5602-0.0188i,0.3056-0.1929i]。

将上述导向矢量复数矩阵转换成实部和虚部2个实数矩阵，即

WI＝[0.2574,-0.2220,-0.3722,1.1565,0.7393,-0.2535,-0.4584,0.2045,1.0782,0.3841,-0.5602,0.3056]。

WQ＝[0.2537,-0.5146,0.7862,0.2634,-1.2352,-1.5622,-1.5148,-1.4249,-0.4943,0.7804,-0.0188,-0.1929]。

由于阵列单元编号37和38分别对应接收通道1和2，需要进行重新排序，使之与对应的阵列单元匹配，即

WI＝[-0.5602,0.3056,0.2574,-0.2220,-0.3722,1.1565,0.7393,-0.2535,-0.4584,0.2045,1.0782,0.3841]。

WQ＝[-0.0188,-0.1929,0.2537,-0.5146,0.7862,0.2634,-1.2352,-1.5622,-1.5148,-1.4249,-0.4943,0.7804]。

经数据量化并转成二进制数后，生成数字波束形成处理的控制表并实时发送到数字波束形成处理单元。

阶段四，接收、模数变换，数字波束合成，实现要求的接收波束

所有切换开关按照控制码选通与上述编号对应的阵列单元；该方向的空间目标回波信号则通过上述编号的阵列单元分别进入到对应的射频模拟接收通道，经过低噪声放大、滤波、混频、功率放大成为中频模拟回波信号进入到12路数字接收通道，经过中频采样、模数(AD)变换、数字下变频后，生成上述目标回波数字基带信号I/Q值，即SI＝[SI₃₇，SI₃₈，SI₂₇，SI₂₈……，SI₃₆]和SQ＝[SQ₃₇，SQ₃₈，SQ₂₇，SQ₂₈……，SQ₃₆]，送入到数字波束形成(DBF)处理单元。

数字波束形成(DBF)处理单元将送来的回波数字基带信号I/Q值(SI、SQ)与控制表中解析出来的导向矢量(WI、WQ)进行矩阵点乘，实现移相调幅，得到四组新矩阵，即SI*WI、SQ*WQ、SI*WQ、SQ*WI；其中Σ(SI*WI-SQ*WQ)为接收方位波束的实部，Σ(SI*WQ+SQ*WI)为接收方位波束的虚部，求模后可以得到接收方位波束的幅度包络。

阶段五，按照顺时针或逆时针顺序改变系统指定的探测方向角，重新运行流程一到流程四，完成波束方位扫描。

按照“蜘蛛网”低空监视圆形相控阵雷达产品设计参数，理论仿真计算得到接收波束方向图如图13所示，其中主瓣波束宽度为8.6°，最大副瓣电平小于-25分贝，暗室实测的“蜘蛛网”低空监视圆形相控阵雷达接收波束方向图如图14所示，其中主瓣波束宽度为8.6°，最大副瓣电平小于-25分贝，与理论仿真计算结果一致。

上述作为本发明的实施例，并不限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，其特征在于，包括：数学模型分析、验证数学模型、工程设计实现；

所述数学模型分析，包括：建立圆形相控阵列波束方向图的数学描述，为技术方案设计与数字建模仿真提供理论依据，包括：

采用M个阵元组成圆形相控阵列，均匀分布在半径为R的圆周上，第m个阵元与x轴的夹角为θ_m＝2πm/M,m＝0,1,2,…,M-1，回波入射方位角为

采用N个阵元形成波束，每个阵元的标号k分别为i,i+1,…,i+N-1，若i+N-1大于M，则取余数；

采用余弦函数公式一描述阵元的方向性，区别每个阵元接收的不同信号幅度；

采用圆弧面作为波束合成阵面，采用窗函数，降低波束的旁瓣；

所述验证数学模型，包括：根据数学描述，构建排布间距和利用角度的数字仿真模型，获得圆形相控阵列性能的分析结论和设计原则，为方案优化和工程实现提供技术支持，包括：

设定不同排布间距，基于圆形相控阵列通过切换不同指向的天线单元实现波束扫描的原理，缩小波束偏离法线的扫描角度，比对仿真结果，获得分析结论和设计原则，在满足接收天线副瓣对电平要求的前提下，增大排布间距；

设定不同利用角度，基于阵元的波束方向性限制形成波束的阵元数量，使总角度不超过180度，比对仿真结果，获得分析结论和设计原则，在满足接收天线副瓣对电平要求的前提下，增大利用角度；

所述工程设计实现，包括：根据数学描述与性能仿真，采用数字波束形成技术和共享式圆形相控阵列，以雷达指定的探测方向，生成阵元选通组合和波束导向矩阵，全方位波束扫描，包括：

数字波束形成技术，对各阵元的回波信号数字采样和AD变换，生成数字回波信号，采用数字移相补偿路径相位差，采用数字调幅加权副瓣幅度，采用数字求和生成相应方位的天线波束；

共享式圆形相控阵列，所有阵元共用一套数字接收通道，接收通道的数量等于形成波束的阵元的数量，在同一时刻某一指定方位产生一组波束，采用电子开关，实时切换阵元，排序各阵元的加权矢量，使天线波束在方位面内均匀扫描覆盖。

2.根据权利要求1所述的圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，其特征在于，所述数学模型分析，包括：

设定N为M/4到M/3之间，将每个阵元沿方向投影到与/>垂直的直径上，采用公式二计算每个阵元投影在与/>垂直的直径上的距离；

设定S_k,k＝i,i+1,…,i+N-1为N个阵元的输入信号，为阵元方向性函数，w_k为窗函数因子，x_k为阵元投影距离函数，λ为天线工作波长，采用公式三/> 计算波束形成后的输出信号。

3.根据权利要求1所述的圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，其特征在于，所述设定不同排布间距，包括：

设定排布间距分别为0.83个波长、0.69个波长、0.59个波长，相应的阵元总数分别为40、48、56列，相应的形成波束的阵元数为10列、12列、14列，雷达频率为3GHz，阵列半径为0.53米，利用角度为90度，增加-25分贝的泰勒权值以降低副瓣，阵元方向在法线偏离角±90度内，若超出法线偏离角±90度，则采用反射板隔离，按照余弦函数的0.8次幂仿真；

根据排布间距0.83个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.23分贝、远端最大副瓣电平高于-20分贝，排布间距0.69个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.31分贝、远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间，排布间距0.59个波长的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.36分贝、远端最大副瓣电平在-20分贝到-25分贝之间的仿真结果，比对主瓣波束宽度、第一副瓣电平、远端最大副瓣电平的数值；

得到圆形相控阵列的排布间距不影响主瓣波束性能，和工作频率及阵列半径成正比、和总阵列数成反比，增大排布间距，以提高第一副瓣和远端副瓣电平的分析结论和设计原则。

4.根据权利要求1所述的圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，其特征在于，所述设定不同利用角度，包括：

设定利用角度分别为150度、120度、90度、60度，相应的形成波束的阵元数为20列、16列、12列、8列，阵元总数48列，雷达频率为3GHz，阵列半径为0.53米，排布间距0.69个波长，增加-25分贝的泰勒权值以降低副瓣，阵元方向在法线偏离角±90度内，若超出法线偏离角±90度，则采用反射板隔离，按照余弦函数的0.8次幂仿真；

根据利用角度150度的主瓣波束宽度5.6度、第一副瓣电平-18.74分贝，利用角度120度的主瓣波束宽度6.4度、第一副瓣电平-20.61分贝，利用角度90度的主瓣波束宽度8度、第一副瓣电平-22.31分贝，利用角度60度的主瓣波束宽度11.4度、第一副瓣电平-23.51分贝的仿真结果，比对主瓣波束宽度、第一副瓣电平的数值；

得到增大圆形相控阵列的利用角度，以缩小主瓣波束宽度、提高天线增益、提高第一副瓣电平的分析结论和设计原则。

5.根据权利要求1所述的圆形相控阵列天线的接收波束形成与方位扫描方法，其特征在于，所述工程设计实现，包括：

设定波束中心指向θ₁作为雷达指定的探测方向，0°≤θ₁＜360°，N为形成波束的阵元数，为利用角度，i为起始阵元编号，1≤i≤N；每个阵元编号k为[i，i+1，……，i+k-1](1≤i≤N)，采用公式四/>计算起始阵元编号，作为阵元组合编号，对应固定的接收通道号，生成阵元选通组合；

设定R为圆形阵列半径，θ_i为各阵元方位指向角，λ为波长，为各阵元路径相位差，采用公式五/>计算相位差值/>

设定各阵元幅度加权值Ai＝[A1，A2，……，Ak]，采用公式六成计算波束导向矢量矩阵W_i＝[W1，W2，……，Wk]，转换为实部矩阵WI＝[A1*cosФ1，A2*cosФ2，……，Ak*cosФk]和虚部矩阵WQ＝[A1*sinФ1，A2*sinФ2，……，Ak*sinФk]，量化成二进制，生成数字波束形成控制表；

根据控制表，选通与编号对应的阵元组合，接收探测方向的雷达信号，经过低噪声放大、滤波、混频、功率放大，转换为中频模拟信号，输入各数字接收通道，经过中频采样、模数变换、数字下变频，生成数字基带信号I/Q值SI＝[SI₁，SI₂，……，SI_k]和SQ＝[SQ₁，SQ₂，……，SQ_k]；

将数字基带信号SI、SQ与控制表对应的导向矢量WI、WQ矩阵点乘，移相调幅为新矩阵，SI*WI、SQ*WQ、SI*WQ、SQ*WI，计算波束实部Σ＝SI*WI-SQ*WQ，波束虚部Σ＝(SI*WQ+SQ*WI)，求模得到波束的幅度包络。