CN104993881A - 一种mimo天线互耦特性快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天线电磁分析领域，具体涉及一种MIMO天线互耦特性快速分析方法，该方法包括：将单元天线的场按照矢量波函数展开，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式；利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系；对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数，即互偶特性参数。本发明解决了现有方法不能快速分析MIMO阵列互耦特性的问题，适用于阵列天线单元平行放置或具有相同辐射方向的情况，利用迭代散射算法分析天线间的相互影响，能够直接计算出阵列天线之间的互耦特性；将天线单元的场与迭代互耦场进行分开计算，便于算法的模块化实现，并提高计算精度。

Description

一种MIMO天线互耦特性快速分析方法

技术领域

本发明属于天线电磁分析领域，具体的涉及一种MIMO天线互耦特性快速分析方法。

背景技术

MIMO技术是满足高速率、大容量的业务需求，同时克服高速数据在无线信道下的多径衰落而提出的新技术，并已经应用到现有的4G移动通信系统中。然而，在MIMO天线系统设计过程中，由于天线间的互耦效应，再加上无线多径信道散射条件不丰富的原因，信道特性的分布并不完全独立；因此在计算信道容量时，必须考虑子信道间的空域相关性，而MIMO阵元间的互耦与信道容量有着密切的关系；此外，阵元间的互耦影响MIMO天线的波束成形效果因而研究MIMO天线互耦特性，是提高其信道容量和波束成形效果必需要解决的问题。

现有的分析MIMO天线互耦特性的主要方法有感应电动势法、散射矩阵法和矩量法等。感应电动势法是通过分析单元天线上的电流分布，通过积分方程计算出相邻天线上的互阻抗，得出天线阵列的互耦影响。但是现有感应电动势法适用于电流分布呈现近似规律的线天线中，并且计算过程中存在大量的积分和微分运算；在大规模复杂结构天线互耦计算时，感应电动势法计算过程十分复杂，并存在不可忽略的计算误差。散射矩阵法对任何形式的单元结构都适用，是一种比较实用的一种方法。它把具有n个阵元的真理看成n端口网络，采用散射参量法，建立各个端口的入射波和反射波得散射矩阵，用以表征各个阵元的耦合关系。然而随着阵元数目的增多，散射矩阵维数随之增多，散射矩阵将难以精确计算。矩量法是处理电磁散射问题最常见的数值方法，其基本思路是将物理模型离散化，选择表示未知量的基函数和加权函数，用内积的方法计算矩阵元素中未知量的分布，最终表示出需要求解的物理问题。矩量法作为典型的数值计算方法，处理单元天线或小规模阵列天线的互耦问题具有较 高的计算精度；但是利用矩量法分析大规模MIMO天线阵列的互耦时，需要将天线阵列整体剖分为足够数量的网格单元，并计算任意网格之间的相互影响，计算量巨大且计算过程复杂，很难实现MIMO天线互耦特性的快速分析。

发明内容

本发明针对现有的分析MIMO天线互耦特性的主要方法有感应电动势法、散射矩阵法和矩量法，分别存在一下问题：(1)在大规模复杂结构天线互耦计算时，感应电动势法计算过程十分复杂，并存在不可忽略的计算误差；(2)随着阵元数目的增多，散射矩阵维数随之增多，散射矩阵将难以精确计算；(3)矩量法作为典型的数值计算方法，需要将天线阵列整体剖分为足够数量的网格单元，并计算任意网格之间的相互影响，计算量巨大且计算过程复杂，很难实现MIMO天线互耦特性的快速分析。针对上述问题，本发明提出一种MIMO天线互耦特性快速分析方法。

本发明的技术方案是：一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1：基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式:

$E_1^s(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)=E_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{b}_{n,m}^1{H}_n^{\left(2\right)}\left(k_0\mathrm{\ρ}\right)e^{jn\mathrm{\φ}}cos\left(k_{0}z\right);$

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系:

$\[b_{m,n}^{j\left(v\right)}\]=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}\[G_{m,n}^{i(v-1)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[b_{m,n}^{i(v-1)}\];$

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定任意单元之间的S参数，其中S为互偶特性，S的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& \mathrm{...}& S_{1n}\\ S_{21}& S_{22}& \mathrm{...}& S_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ S_{n1}& S_{n2}& \mathrm{...}& S_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right].$

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，所述步骤1的具体实现方式为：

首先：假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

$E_1^{inc}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)=E_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_{m,n}^1{J}_n\left(k_0\mathrm{\ρ}\right)e^{jn\mathrm{\φ}}cos\left(k_{0}z\right)---\left(1\right)$

其中，E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数；

其次：根据步骤1产生的散射场为

$E_1^s(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)=E_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{b}_{n,m}^1{H}_n^{\left(2\right)}\left(k_0\mathrm{\ρ}\right)e^{jn\mathrm{\φ}}cos\left(k_{0}z\right)---\left(2\right)$

其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数；

最后：将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系

$b_{n,m}^1=\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}G(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)a_{n,m}^1$ 或 $\[b_{n,m}^1\]=\[G(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[a_{n,m}^1\]---\left(3\right)$

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，所述步骤2的具体实现方式为：

假设单元天线的个数为I，取(除去第i个天线外的)I-1个天线的散射场作为第i个天线的散射场，即有以下关系式：

$E_i^{inc\left(1\right)}=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_j^s=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{b}_{m,n}^j{H}_m^{\left(2\right)}\left(k_0{\mathrm{\ρ}}_j\right)e^{{\mathrm{jm\φ}}_j}cos\left(k_0{z}_j\right)---\left(4\right)$

其中，为天线j的散射场系数；

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

$\[b_{m,n}^{j\left(v\right)}\]=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}\[G_{m,n}^{i(v-1)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[b_{m,n}^{i(v-1)}\]---\left(5\right)$

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，所述步骤3的具体实现方式为：

对于m×n个单元天线阵，假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如下表所示；表中仅天线i存在激励迭代时的关系，

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行；设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场： $E_{i\_t}^{inc}=E_i^{inc}+\underset{v=2}{\overset{V}{\Σ}}\underset{j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_j^{s(v-1)}$

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

$\left\{\begin{array}{c}L=\mathrm{\μ}\underset{S}{\∫\∫}\left(H_t\·H_t+H_t\·\frac{{\▿}_t^2{H}_t}{k^2}\right)dS\\ C=\mathrm{\ϵ}\underset{S}{\∫\∫}\left(E_t\·E_t+E_t\·\frac{{\▿}_t^2{E}_t}{k^2}\right)dS\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{di\left(z\right)}{dz}=-j\mathrm{\ω}L\·i\left(z\right)\\ \frac{di\left(z\right)}{dz}=-j\mathrm{\ω}C\·u\left(z\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面。

确定任意天线i在广义传输线端口处(z_i＝z_0i位置)的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i：

$a_i=\frac{1}{2}\left(\frac{u_i}{\sqrt{Z_0}}+i_i\sqrt{Z_0}\right),b_i=\frac{1}{2}\left(\frac{u_i}{\sqrt{Z_0}}-i_i\sqrt{Z_0}\right),Z_{0i}=\sqrt{\frac{L_i}{C_i}}---\left(8\right)$

则MIMO天线阵列中任意单元的S计算如下：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& \mathrm{...}& S_{1n}\\ S_{21}& S_{22}& \mathrm{...}& S_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ S_{n1}& S_{n2}& \mathrm{...}& S_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]---\left(9\right)$

本发明的有益效果是：本发明将单元天线的散射场作为分析基础，减少了MIMO天线的剖分数量，计算速度快；本发明利用迭代散射算法分析天线间的相互影响，能够直接计算出阵列天线之间的互耦特性；本发明将天线单元的场与迭代互耦场进行分开计算，便于算法的模块化实现，并提高计算精度。

附图说明

图1两个天线互耦模型图；

图2m×n个单元天线阵模型示意图；

具体实施方式

实施例1：结合图1-图2，一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1、基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的矩阵关系式。

假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

$E_1^{inc}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)=E_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{a}_{m,n}^1{J}_n\left(k_0\mathrm{\ρ}\right)e^{jn\mathrm{\φ}}cos\left(k_{0}z\right)---\left(1\right)$

其中E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数。

根据步骤1产生的散射场为

$E_1^s(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)=E_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{b}_{n,m}^1{H}_n^{\left(2\right)}\left(k_0\mathrm{\ρ}\right)e^{jn\mathrm{\φ}}cos\left(k_{0}z\right)---\left(2\right)$

其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数。

将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系：

$b_{n,m}^1=\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}G(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)a_{n,m}^1$ 或 $\[b_{n,m}^1\]=\[G(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[a_{n,m}^1\]---\left(3\right)$

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系；

假设单元天线的个数为I，取(除去第i个天线外的)I-1个天线的散射场作为第i个天线的散射场，即有以下关系式：

$E_i^{inc\left(1\right)}=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_j^s=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_0\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{b}_{m,n}^j{H}_m^{\left(2\right)}\left(k_0{\mathrm{\ρ}}_j\right)e^{{\mathrm{jm\φ}}_j}cos\left(k_0{z}_j\right)---\left(4\right)$

其中，为天线j的散射场系数。

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

$\[b_{m,n}^{i\left(v\right)}\]=\underset{j=1,j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}\[G_{m,n}^{i(v-1)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[b_{m,n}^{i(v-1)}\]---\left(5\right)$

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数。

此处结合图1，对于任意两个天线1、2，天线1存在入射场天线2不接激励场。天线2由于天线1的互耦影响，产生的散射场为根据迭代散射算法，可以确定与 系数矩阵之间的关系：

$\[b_{m,n}^{2\left(v\right)}\]=\[G_{m,n}^{1(v-1)}(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ},z)\]\[b_{m,n}^{1(v-1)}\],E_2^s=\underset{v}{\Σ}\[H_m^{\left(2\right)}\left(k_0{\mathrm{\ρ}}_1\right)e^{{\mathrm{jm\φ}}_1}\cos \left(k_0{z}_1\right)\]\[b_{m,n}^{2\left(v\right)}\]$

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

$\left\{\begin{array}{c}L=\mathrm{\μ}\underset{S}{\∫\∫}\left(H_t\·H_t+H_t\·\frac{{\▿}_t^2{H}_t}{k^2}\right)dS\\ C=\mathrm{\ϵ}\underset{S}{\∫\∫}\left(E_t\·E_t+E_t\·\frac{{\▿}_t^2{E}_t}{k^2}\right)dS\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\frac{di\left(z\right)}{dz}=-j\mathrm{\ω}L\·i\left(z\right)\\ \frac{di\left(z\right)}{dz}=-j\mathrm{\ω}C\·u\left(z\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面。确定天线1与天线2分别的广义传输线端口处(z₁＝z₀₁、z₂＝z₀₂位置)的u₁(z₀₁)、u₂(z₀₂)、i₁(z₀₁)、i₂(z₀₂)，确定天线1、2的入射波与反射波：

$a_1=\frac{1}{2}\left(\frac{u_1}{\sqrt{Z_{01}}}+i_1\sqrt{Z_{01}}\right),b_1=\frac{1}{2}\left(\frac{u_1}{\sqrt{Z_{01}}}-i_1\sqrt{Z_{01}}\right),Z_{01}=\sqrt{\frac{L_1}{C_1}}$

$a_2=\frac{1}{2}\left(\frac{u_2}{\sqrt{Z_{02}}}+i_2\sqrt{Z_{02}}\right),b_2=\frac{1}{2}\left(\frac{u_2}{\sqrt{Z_{02}}}-i_2\sqrt{Z_{02}}\right),Z_{02}=\sqrt{\frac{L_2}{C_2}}$

则天线1、2之间的互耦特性计算如下：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{11}& S_{12}\\ S_{21}& S_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\end{array}\right].$

此处结合图2，对于m×n个单元天线阵，对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数。假设天线i存在入射场其余天线没有激励场。根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如表所示。

表中仅天线i存在激励时迭代关系

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次(未迭代)、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行。设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场： $E_{i\_t}^{inc}=E_i^{inc}+\underset{v=2}{\overset{V}{\Σ}}\underset{j\≠i}{\overset{I}{\Σ}}{E}_j^{s(v-1)}$

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，确定任意天线i在广义传输线端口处(z_i＝z_0i位置)的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i

$a_i=\frac{1}{2}\left(\frac{u_i}{\sqrt{Z_0}}+i_i\sqrt{Z_0}\right),b_i=\frac{1}{2}\left(\frac{u_i}{\sqrt{Z_0}}-i_i\sqrt{Z_0}\right),Z_{0i}=\sqrt{\frac{L_i}{C_i}}---\left(8\right)$

则MIMO天线阵列中任意单元的互耦特性计算如下：

$\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\\ .\\ .\\ .\\ b_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& \mathrm{...}& S_{1n}\\ S_{21}& S_{22}& \mathrm{...}& S_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ S_{n1}& S_{n2}& \mathrm{...}& S_{nn}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ .\\ .\\ .\\ a_n\end{array}\right]---\left(9\right)$ 。

Claims (4)

1.一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1：基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式:

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系:

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定任意单元之间的S参数，其中S为互偶特性，S的计算公式为：

2.根据权利要求1所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方式为：

首先：假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

其中，E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数；

其次：根据步骤1产生的散射场为

其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数；

最后：将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系

或。

3.根据权利要求1所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方式为：

假设单元天线的个数为I，取(除去第i个天线外的)I-1个天线的散射场作为第i个天线的散射场，即有以下关系式：

其中，为天线j的散射场系数；

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

。

4.根据权利要求1MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方式为：

对于m′n个单元天线阵，假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如下表所示；表中仅天线i存在激励迭代时的关系，

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行；设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场：

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面。

确定任意天线i在广义传输线端口处(z_i＝z_0i位置)的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i：

则MIMO天线阵列中任意单元的S计算如下：

。