CN108763699B - 基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，旨在实现对金属或介质金属混合的带载体天线的仿真优化，并提高优化效率。实现步骤为：获取天线设计参数的初始值；对带载体天线模型区域拆分并构建计算模型；计算带载体天线模型的电磁初始仿真结果；设定带载体天线模型果优化目标和设计参数的优化范围，并对优化算法参数初始化；对带天线的设计参数进行优化。本发明通过采用高阶矩量法区域分解方法，解决了现有技术只能对金属的带载体天线进行仿真优化且优化效率低的技术问题，实现了对金属或介质金属混合的带载体天线的仿真优化的功能，并提了高优化效率。

Description

基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法

技术领域

本发明属于电磁仿真技术领域，具体涉及一种基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，可用于对电大尺寸复杂材料及结构的带载体天线的优化。

背景技术

带载体天线系统中，载体处于天线的近场区域，会对天线的性能产生影响，载体对天线的影响主要来源于以下几个方面：载体表面与天线单元之间的耦合作用；入射波在载体壁上产生的表面波；载体表面不均匀产生的二次波、反射波等。这些将使天线的差波束零深、波束宽度、旁瓣、交叉极化比等产生变化，导致带载体天线性能降低。在对天线设计时需要对载体与天线进行整体分析，通过一体化仿真了解天线罩对天线阵列方向图的影响。

由于载体对天线电磁特性有影响，所以在优化带载体天线时，需要对带载体天线进行一体化优化。如果通过实测的方式获得数据，不仅局限于测试设备及环境，还会拉长设计周期，消耗大量人力物力。而通过仿真优化方法可以大大提高优化效率，减少成本。但随着雷达天线频率的提升，带载体天线一体化优化也被视为了电大尺寸问题，高效精准地对其进行优化也成为研究的热点。

采用传统电磁学方法对带载体天线直接仿真优化，是将传统电磁学方法，如有限元、低阶矩量法等，与优化算法相结合。首先利用电磁算法计算出模型结果，根据结果利用优化算法通过对设计参数进行调整，经过多次迭代以获得电磁问题最优解，达到优化目的。但由于带载体天线系统中的载体不需要调整，而对这些部分会多次重复计算，导致计算时间过长、计算资源严重浪费；并且由于待优化的模型电尺寸越来越大，导致带载体天线难以优化。

为了解决上述问题，王晓琼等人在2015年发表于《电子科技大学》名称为《基于区域分解法和粒子群优化算法的天线优化研究》的硕士学位论文中，提出了一种积分方程区域分解法结合粒子群优化算法对天线进行仿真优化的方法。该方法通过先对子区域进行独立剖分和求解后，再对区域之间进行迭代，完成了对电大尺寸目标的电磁分析及优化。但由于该方法采用积分方程方法，对子区域仿真分析时，仍然存在电磁计算量大时间长，导致优化效率低的问题；并且由于该方法所采用积分方程区域分解方法只能对金属模型进行电磁求解，对含介质的载体或天线，如介质天线罩或介质微带天线，难以进行优化。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了一种基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，旨在实现对金属或介质金属混合的带载体天线的仿真优化，并提高优化效率。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：

(1)获取带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰；

(2)对带载体天线模型进行区域拆分，得到Q个子区域，并构建子区域计算模型：

根据计算平台的电磁计算规模，对带载体天线模型进行区域拆分，得到天线子区域Ω₁和(Q-1)个载体子区域Ω₂,Ω₃,…,Ω_Q，并按照高阶矩量法要求，对每个子区域进行剖分，得到Q个由四边形面片组成的子区域计算模型，其中Q≥2；

(3)采用高阶矩量法区域分解方法，计算带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰：

(3.1)采用高阶矩量法对Q个子区域计算模型进行电磁计算，得到Q个子区域阻抗矩阵的逆矩阵，即天线子区域Ω₁阻抗矩阵的逆矩阵和载体子区域Ω₂,Ω₃,...,Ω_Q阻抗矩阵的逆矩阵，并保存；

(3.2)采用高阶矩量法区域分解方法，构建带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将Q个子区域阻抗矩阵的逆矩阵代入该区域分解矩阵方程中，对带载体天线模型的电磁特性进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰；

(4)设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B和天线设计参数X的优化范围[X_min,X_max]，并对粒子群优化算法参数进行初始化：

(4.1)根据带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰，设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B，并根据带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰，设定载体天线模型中天线的设计参数X的优化范围[X_min,X_max]；

(4.2)对粒子群优化算法参数进行初始化：

设定粒子群中粒子个数U和粒子速度s_u的变化范围[s_min,s_max]，在变化范围内随机生成粒子初始速度s_u(0)，并将天线设计参数X的优化范围[X_min,X_max]作为粒子位置x_u的变化范围[x_min,x_max]，以天线设计参数X的初始值X⁰作为粒子初始位置x_u(0)，粒子群种群最优粒子位置p_I的初始值p_I(0)＝x_u(0)，粒子群全局最优粒子位置p_G的初始值p_G(0)＝x_u(0)，其中U≥2，u＝1,2,...,U；

(5)对带载体天线模型中天线的设计参数X进行优化：

(5.1)采用粒子群优化算法，在天线设计参数X的优化范围[X_min,X_max]内对带载体天线模型中天线设计参数X的取值进行第t次调整，得到调整后天线设计参数X的U个取值并根据天线设计参数X调整后的取值对天线子区域Ω₁进行修改，得到对应的U个天线子区域其中t≥1；

(5.2)对U个天线子区域中的每个子区域分别进行剖分，得到U个由四边形面片组成的天线子区域计算模型，并采用高阶矩量法分别对U个天线子区域计算模型进行电磁计算，得到U个天线子区域阻抗矩阵的逆矩阵；

(5.3)采用高阶矩量法区域分解方法，构建调整后带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将天线子区域中的每个阻抗矩阵的逆矩阵与载体子区域Ω₂,Ω₃,...,Ω_Q阻抗矩阵的逆矩阵结合，分别代入区域分解矩阵方程，对调整后带载体天线模型的电磁仿真结果进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的U个取值分别为

(5.4)令带载体天线模型电磁仿真结果F取值中所对应的带载体天线模型中天线设计参数X的取值为并判断是否成立，若是，将带载体天线模型中天线设计参数X的取值作为带载体天线的优化结果，否则令粒子群种群最优粒子位置令粒子群全局最优粒子位置p_G(t)＝max(p_I(0),p_I(1),…,p_I(t))，并执行步骤(5.1)。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明由于在对带载体天线模型子区域进行电磁计算时，通过采用高阶矩量法对带载体天线模型子区域进行电磁计算，减少了子区域电磁计算的计算量和时间；同时在对带载体天线的电磁特性进行整体求解时，通过采用高阶矩量法区域分解方法，实现了对金属或介质金属混合的带载体天线的电磁特性分析，解决了现有技术只能对金属的带载体天线进行仿真优化且优化效率低的技术问题，实现了对金属或介质金属混合的带载体天线的仿真优化的功能，并提了高优化效率。

附图说明

图1是本发明适用的带载体天线的结构示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是本发明中天线子区域和载体背板子区域划分示意图；

图4是本发明中载体介质罩子区域划分示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1，在本发明适用的带载体天线和载体，天线1为512个半波振子组成的天线阵，载体包括载体背板2和载体介质天线罩3，载体背板2为方形的金属背板，载体介质天线罩3为顶端为半球形的锥形介质天线罩。

参照图2，一种基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，包括如下步骤：

步骤1，待优化带载体天线系统包括天线部分和载体部分，载体部分包括载体背板部分和载体介质天线罩部分，获取带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰：

带载体天线中天线的设计参数包括：天线的材料和结构参数，天线馈电的幅度参数和天线馈电的相位参数等，将其中需要优化的参数作为天线的设计参数X初始值X⁰，在本实施例中对于天线振子长度设计参数进行优化，天线振子为半波对称阵子，初始长度为0.5波长，则X⁰＝0.5。

步骤2，对带载体天线模型进行区域拆分，得到5个子区域，并构建子区域计算模型：

步骤2.1，由于不同的计算平台有不同的计算能力，对于电磁问题有不同的计算规模，对带载体天线模型进行区域拆分，使拆分得到的每个子区域均可在计算平台上进行电磁计算，得到天线子区域Ω₁、载体背板子区域Ω₂、载体天线罩顶部子区域Ω₃以及载体天线罩两侧的子区域Ω₄和Ω₅；

步骤2.2，按照高阶矩量法要求，根据每一个子区域的不同结构对子区域表面进行四边形面片剖分，高阶矩量法利用高阶多项式基函数，可以将面片剖分尺寸扩大到一个波长，用尽可能少的基函数去精准描述表面电流，能够降低电磁场问题的计算量，减小对计算资源的需求并缩短计算时间，所以在剖分时，使剖分得到的面片尺寸尽可接近一个波长，并将剖分得到的多个大小均匀、形状规则的四边形面片组成的集合作为子区域的计算模型。

步骤3，采用高阶矩量法区域分解方法，计算带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰：

步骤3.1，采用高阶矩量法对5个子区域中第i个子区域Ω_i计算模型进行电磁计算，得到子区域Ω_i阻抗矩阵的逆矩阵并保存，子区域Ω_i的高阶矩量法计算方程为：

Z_ii·I_i＝V_i

其中，i＝1,2,…,Q，Z_ii为N_i×N_i的子区域Ω_i阻抗矩阵，I_i为N_i×1的子区域Ω_i电流矩阵，V_i为N_i×1的子区域Ω_i电压矩阵，N_i为子区域Ω_i的电磁计算量，Z_ii和V_i的矩阵元素z_mn和v_m的分别为：

其中m＝1,2,…,N_i，n＝1,2,…,N_i，j为单位复数，a为空间波数，η为自由空间波阻抗，f(r)表示高阶矩量法基函数，是第m个高阶矩量法基函数f_m(r)所在的场面片对，是第n个高阶矩量法基函数f_n(r)所在的源面片对，G(R)为格林函数，R表示源点到场点的距离；

步骤3.2，采用高阶矩量法区域分解方法，通过构建带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将5个子区域阻抗矩阵的逆矩阵代入区域分解矩阵方程，对带载体天线模型的电磁特性进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰；

步骤3.2.1，采用高阶矩量法区域分解方法，求解带载体天线模型的电磁仿真结果F初始值F⁰，区域分解矩阵方程为：

Z·I＝V

其中，Z为带载体天线模型的阻抗矩阵，I为带载体天线模型的电流矩阵，V为带载体天线模型的电压矩阵，Z、I和V的矩阵元素Z_ij、I_i和V_i，i＝1,2,3,4,5，j＝1,2,3,4,5，I_i为子区域Ω_i的电流系数矩阵，V_i为子区域Ω_i电压矩阵，当i＝j时，Z_ij为子区域Ω_i的阻抗矩阵，当i≠j时，Z_ij和Z_ji为子区域Ω_i与子区域Ω_j的互阻抗矩阵；

步骤3.2.2，采用高斯赛德尔迭代方法，求解区域分解矩阵方程，得到载体天线的电流矩阵I：

步骤3.2.2.1，设置迭代收敛精度δ的取值，并令子区域Ω_i的电流矩阵I_i的初始矩阵

步骤3.2.2.2，对子区域Ω_i的电流矩阵I_i迭代，区域Ω_i的电流矩阵I_i的迭代方程为：

将Q个子区域Ω_i阻抗矩阵的逆矩阵代入，得到第k迭代后子区域Ω_i的电流矩阵其中k≥1；

步骤3.2.2.3，计算迭代后的残差判断max(ε₁,ε₂,…,ε_Q)≤δ是否成立，若是，令组成的电流系数矩阵作为求解区域分解矩阵方程得到的电流矩阵I结果，并对电流矩阵I结果进行电磁后处理，根据得到的电流系数矩阵计算得到带载体天线模型的方向图增益参数，瞄准零深等参数以及近场场值等参数，将这些参数希望达到的目标作为带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰，在本实施例中电磁仿真结果F为模型的方向图初始增益，F⁰＝31，否则执行步骤3.2.2.3。

步骤4，设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B和天线设计参数X的优化范围[X_min,X_max]，并对粒子群优化算法参数进行初始化：

步骤4.1，在本实施例中，带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰＝31，设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B＝33，即模型的方向图目标增益为33dB，并根据带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰，设定载体天线模型中天线的设计参数X的优化范围为[0.3,0.7]；

步骤4.2，对粒子群优化算法参数进行初始化，设定粒子群中粒子个数为4和粒子速度s_u的变化范围为[-0.05,0.05]，在变化范围内随机生成粒子初始速度s_u(0)，并将天线振子长度设计参数X的优化范围[0.3,0.7]作为粒子位置x_u的变化范围，以天线设计参数X的初始值X⁰作为粒子初始位置x_u(0)，粒子群种群最优粒子位置p_I的初始值p_I(0)＝x_u(0)，粒子群全局最优粒子位置p_G的初始值p_G(0)＝x_u(0)，其中u＝1,2,3,4。

步骤5，对带载体天线模型中天线的天线振子长度设计参数X进行优化：

步骤5.1，采用粒子群优化算法，在天线振子长度设计参数X的优化范围[0.3,0.7]内对带载体天线模型中天线设计参数X的取值进行第t次调整，得到调整后天线设计参数X的4个取值分别为并根据天线振子长度设计参数X调整后的取值对天线子区域Ω₁进行修改，改变天线振子的长度，得到对应的4个天线子区域

步骤5.1.1，在对天线设计参数X的取值进行第t次调整时，对粒子群中第u个粒子的速度s_u进行更新，得到更新后的粒子速度s₁(t),s₂(t),…,s_U(t)，公式为：

s_u(t)＝ωs_u(t-1)+c₁r₁(t)·[p_I(t-1)-x_u(t-1)]+

c₂r₂(t)·[p_G(t-1)-x_u(t-1)]

其中t为对天线设计参数X取值的调整次数，t≥1，u＝1,2,3,4，s_u(t)第t次调整时的粒子速度，x_u(t-1)为第(t-1)次调整时的粒子位置，ω称为惯性因子常数，c₁和c₂为加速因子常数，r₁(t)和r₂(t)为[0,1]之间的随机数，p_I(t-1)为第(t-1)次调整中粒子群个体最优粒子位置，p_G(t-1)为前(t-1)次调整中最优粒子位置；

步骤5.1.2，判断更新后的粒子速度s_u(t)是否满足其中u＝1,2,3,4，若是，且s_u(t)<-0.05则令s_u(t)＝-0.05，或s_u(t)>0.05，则s_u(t)＝s_max，否则更新后的粒子位置s_u(t)不变；

步骤5.1.3，在对天线设计参数X的取值进行第t次调整时，对粒子群中第u个粒子的速度x_u进行更新，得到更新后的粒子速度x₁(t),x₂(t),…,x_U(t)，公式为：

x_u(t)＝x_u(t-1)+s_u(t)；

步骤5.1.4，判断更新后的粒子位置x_u(t)是否满足其中u＝1,2,3,4，若是，且x_u(t)<0.3，则令x_u(t)＝0.3，或x_u(t)>0.7，则令x_u(t)＝0.7，否则更新后的粒子位置x_u(t)保持不变，并将更新后的粒子的位置x₁(t),x₂(t),x₃(t),x₄(t)分别作为调整后的带载体天线模型中天线设计参数X的取值

步骤5.1.4，根据天线振子长度设计参数X调整后的取值对天线子区域Ω₁进行修改，改变天线振子的长度，得到对应的4个天线子区域

步骤5.2，对天线子区域中的每个子区域分别进行剖分，得到天线子区域计算模型，并采用高阶矩量法对天线子区域计算模型中的每个子区域计算模型分别进行电磁计算，得到天线子区域阻抗矩阵的逆矩阵；

步骤5.3，采用高阶矩量法区域分解方法，通过构建调整后带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将天线子区域中的每个阻抗矩阵的逆矩阵与载体子区域Ω₂,Ω₃,Ω₃,Ω₄阻抗矩阵的逆矩阵结合，分别代入区域分解矩阵方程，对调整后带载体天线模型的电磁仿真结果进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的4个取值分别为

步骤5.4，令带载体天线模型电磁仿真结果F取值中所对应的带载体天线模型中天线设计参数X的取值为并判断是否成立，若是，将带载体天线模型中天线设计参数X的取值作为带载体天线的优化结果，否则令粒子群种群最优粒子位置令粒子群全局最优粒子位置p_G(t)＝max(p_I(0),p_I(1),…,p_I(t))，并执行步骤(5.1)。

以上描述仅是本发明的具体实施例，不构成对本发明的任何限制。应当理解的是，对本领域专业技术人员来说，在了解本发明的原理后，根据上述说明对形式、细节和参数等加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，其特征在于，所述带载体天线包括载体和天线，优化方法包括如下步骤：

(1)获取带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰；

(2)对带载体天线模型进行区域拆分，得到Q个子区域，并构建子区域计算模型：

根据计算平台的电磁计算规模，对带载体天线模型进行区域拆分，得到天线子区域Ω₁和(Q-1)个载体子区域Ω₂，Ω₃，…，Ω_o，并按照高阶矩量法要求，对每个子区域进行剖分，得到Q个由四边形面片组成的子区域计算模型，其中Q≥2；

(3)采用高阶矩量法区域分解方法，计算带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰：

(3.1)采用高阶矩量法对Q个子区域计算模型进行电磁计算，得到Q个子区域阻抗矩阵的逆矩阵，即天线子区域Ω₁阻抗矩阵的逆矩阵和载体子区域Ω₂，Ω₃，…，Ω_Q阻抗矩阵的逆矩阵，并保存；

(3.2)采用高阶矩量法区域分解方法，构建带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将Q个子区域阻抗矩阵的逆矩阵代入该区域分解矩阵方程中，对带载体天线模型的电磁特性进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰；

(4)设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B和天线设计参数X的优化范围[X_min，X_max]，并对粒子群优化算法参数进行初始化：

(4.1)根据带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰，设定带载体天线模型电磁仿真结果F的目标值F_B，并根据带载体天线模型中天线的设计参数X初始值X⁰，设定载体天线模型中天线的设计参数X的优化范围[X_min，X_max]；

(4.2)对粒子群优化算法参数进行初始化：

设定粒子群中粒子个数U和粒子速度s_u的变化范围[s_min，s_max]，在变化范围内随机生成粒子初始速度s_u(0)，并将天线设计参数X的优化范围[X_min，X_max]作为粒子位置x_u的变化范围[x_min，x_max]，以天线设计参数X的初始值X⁰作为粒子初始位置x_u(0)，粒子群种群最优粒子位置p_I的初始值p_I(0)＝x_u(0)，粒子群全局最优粒子位置p_G的初始值p_G(0)＝x_u(0)，其中U≥2，u＝1，2，…，U；

(5)对带载体天线模型中天线的设计参数X进行优化：

(5.1)采用粒子群优化算法，在天线设计参数X的优化范围[X_min，X_max]内对带载体天线模型中天线设计参数X的取值进行第t次调整，得到调整后天线设计参数X的U个取值并根据天线设计参数X调整后的取值对天线子区域Ω₁进行修改，得到对应的U个天线子区域其中t≥1；

(5.2)对U个天线子区域中的每个子区域分别进行剖分，得到U个由四边形面片组成的天线子区域计算模型，并采用高阶矩量法分别对U个天线子区域计算模型中的每个子区域计算模型分别进行电磁计算，得到U个天线子区域阻抗矩阵的逆矩阵；

(5.3)采用高阶矩量法区域分解方法，构建调整后带载体天线模型的区域分解矩阵方程，并将天线子区域中的每个阻抗矩阵的逆矩阵与载体子区域Ω₂，Ω₃，…，Ω_Q阻抗矩阵的逆矩阵结合，分别代入区域分解矩阵方程，对调整后带载体天线模型的电磁仿真结果进行整体求解，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的U个取值分别为

(5.4)令带载体天线模型电磁仿真结果F取值中所对应的带载体天线模型中天线设计参数X的取值为并判断是否成立，若是，将带载体天线模型中天线设计参数X的取值作为带载体天线的优化结果，否则令粒子群种群最优粒子位置令粒子群全局最优粒子位置p_G(t)＝max(p_I(0)，p_I(1)，…，p_I(t))，并执行步骤(5.1)。

2.根据权利要求1所述的基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，其特征在于，步骤(3.1)中所述的采用高阶矩量法对Q个子区域计算模型进行电磁计算，具体实现方法为：

采用高阶矩量法对Q个子区域中的第i个子区域Ω_i计算模型进行电磁计算，得到子区域Ω_i阻抗矩阵的逆矩阵子区域Ω_i的高阶矩量法计算方程为：

Z_ii·I_i＝V_i

其中，i＝1，2，…，Q，Z_ii为Ni×Ni的子区域Ω_i阻抗矩阵，I_i为N_i×1的子区域Ω_i电流矩阵，V_i为N_i×1的子区域Ω_i电压矩阵，N_i为子区域Ω_i的电磁计算量，Z_ii和V_i的矩阵元素z_mn和v_m的分别为：

其中m＝1，2，…，N_i，n＝1，2，…，Ni，j为单位复数，a为空间波数，η为自由空间波阻抗，f(r)表示高阶矩量法基函数，是第m个高阶矩量法基函数f_m(r)所在的场面片对，是第n个高阶矩量法基函数f_n(r)所在的源面片对，G(R)为格林函数，R表示源点到场点的距离。

3.根据权利要求1所述的基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，其特征在于，步骤(3.2)中所述的对带载体天线模型的电磁特性进行整体求解，实现步骤为：

(3.2.1)采用高阶矩量法区域分解方法，求解带载体天线模型的电磁仿真结果F，构建区域分解矩阵方程：

Z·I＝V

其中，Z为带载体天线模型的阻抗矩阵，I为带载体天线模型的电流矩阵，V为带载体天线模型的电压矩阵，Z、I和V的矩阵元素Z_ij、I_i和V_i，i＝1，2，…，Q，j＝1，2，…，Q，Q为子区域个数，I_i为子区域Ω_i的电流系数矩阵，V_i为子区域Ω_i电压矩阵，当i＝j时，Z_ij为子区域Ω_i的阻抗矩阵，当i≠j时，Z_ij和Z_ji为子区域Ω_i与子区域Ω_j的互阻抗矩阵；

(3.2.2)采用高斯赛德尔迭代方法，求解区域分解矩阵方程，得到载体天线的电流矩阵I：

(3.2.2.1)设置迭代收敛精度δ的取值，并令子区域Ω_i的电流矩阵I_i的初始矩阵

(3.2.2.2)对子区域Ω_i的电流矩阵I_i进行迭代，区域Ω_i的电流矩阵I_i的迭代方程为：

将子区域Ω_i阻抗矩阵的逆矩阵代入并计算，得到第k次迭代后子区域Ω_i的电流矩阵其中k≥1；

(3.2.2.3)计算第k次迭代后的残差判断max(ε₁，ε₂，…，ε_Q)≤δ是否成立，若是，令组成的电流系数矩阵作为求解区域分解矩阵方程得到的电流系数矩阵I结果，并对电流系数矩阵I的结果进行电磁后处理，得到带载体天线模型的电磁仿真结果F的初始值F⁰，否则执行步骤(3.2.2.2)。

4.根据权利要求1所述的基于高阶矩量法区域分解的带载体天线优化方法，其特征在于，步骤(5.1)中所述的对带载体天线模型中天线设计参数X的取值进行第t次调整，实现步骤为：

(5.1.1)对粒子群中U个粒子中第u个粒子的速度s_u进行更新，得到更新后的粒子速度s₁(t)，s₂(t)，…，s_U(t)，粒子速度更新公式为：

s_u(t)＝ωs_u(t-1)+c₁r₁(t)·[p_I(t-1)-x_u(t-1)]+c₂r₂(t)·[p_G(t-1)-x_u(t-1)]

其中t≥1，u＝1，2，…，U，s_u(t)第t次调整时第u个粒子的速度，x_u(t-1)为第(t-1)次调整时第u个粒子的位置，ω称为惯性因子常数，c₁和c₂为加速因子常数，r₁(t)和r₂(t)为[0，1]之间的随机数，p_I(t-1)为第(t-1)次调整中粒子群个体最优粒子位置，p_G(t-1)为前(t-1)次调整中最优粒子位置；

(5.1.2)判断更新后的粒子速度s_u(t)是否在调整范围[s_min，s_max]内，当更新后的粒子位置s_u(t)∈[s_min，s_max]时，s_u(t)不变，当时，若s_u(t)＜s_min，令s_u(t)＝s_min，若s_u(t)＞s_max，令s_u(t)＝s_max；

(5.1.3)对粒子群中第u个粒子的速度x_u进行更新，得到更新后的粒子速度x₁(t)，x₂(t)，…，x_U(t)，粒子位置更新公式为：

x_u(t)＝x_u(t-1)+s_u(t)；

(5.1.4)判断更新后的粒子位置x_u(t)是否在调整范围[x_min，x_max]内，当更新后的粒子位置x_u(t)∈[x_min，x_max]时，x_u(t)不变，当时，若x_u(t)＜x_min，令x_u(t)＝x_min，若x_u(t)＞x_max，令x_u(t)＝x_max，并将U个更新后的粒子的位置x_u(t)分别作为调整后的带载体天线模型中天线设计参数X的取值