CN104077431B - 一种基于偶极子阵列互耦仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及阵列信号处理领域中对于阵列前端天线之间的互耦效应的仿真技术，其公开了一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，解决传统技术中互耦补偿实现复杂，成本高的问题。该方法包括：1、构建阵列模型；2、模拟等幅线性极化的平面波从远场入射；3、计算在各个方位角入射平面波条件下，仿真输出的各阵元端口的电流值和电压值；4、在相同的仿真条件下，重新仿真参考阵元在没有其它阵元影响时端口电压值；5、构建互耦阻抗线性方程组，估计参考阵元对其他阵元的互耦阻抗；6、构建互耦阻抗补偿矩阵，用互耦阻抗补偿矩阵对实际接收到的数据进行补偿。本发明适用于偶极子阵列互耦仿真，利用仿真结果进行互耦补偿。

Description

一种基于偶极子阵列互耦仿真方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域中对于阵列前端天线之间的互耦效应的仿真技术，具体涉及一种基于偶极子阵列互耦仿真方法。

背景技术

阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，其广泛应用于通信，雷达，声呐，地震，勘探等众多军事和国民经济领域。

阵列信号处理是将多个信号传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号场进行接收和处理，目的是提取阵列所接收的信号及其特征信息，同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。阵列信号处理与一般的信号处理方式不同，因为其阵列为按一定方式布置在空间不同位置上的传感器组，主要是利用信号的空域特性来增强信号及有效提取信号空域信息。因此，阵列信号处理也常称为空域信号处理。与传统的单个定向接收器相比，阵列信号处理具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的抗干扰能力及高的空间超分辨力等优点，因而受到了人们的极大关注，与此相关的研究工作不断发展与深入，其应用范围也不断扩大。

阵列信号处理最主要的两个研究方向是自适应空域滤波(自适应阵列处理)和空间谱估计。无论是自适应空域滤波还是空间谱估计，通常我们都是假设各个阵元相对于其他阵元是独立工作的。然而，在实际工程中，由于各阵元负载并不是完全匹配的，各阵元在接收到电磁信号后又会将一部分能量以电磁波的形式辐射出去，并在其他阵元上形成感应电流，这就是阵元之间的互耦效应。阵元之间的互耦效应一般是不可避免的，特别是工作在高频段的阵列天线传感器。而且为了防止信号处理中的阵列流形模糊，布阵时阵元之间的间距一般较小(小于0.5倍的波长)，这样阵元之间的互耦效应将更加明显。

互耦效应将引入各通道之间的幅相不一致性，在自适应空域滤波时会波束指向产生畸变，旁瓣电平抬高；在空间谱估计时会产生伪峰，并使伪谱的噪底升高，降低估计的精度。自八十年代中期以来，国内外一大批学者针对阵元之间的互耦补偿方法进行了一系列的研究，取得了一些显著的研究成果。Svantesson T.建立了互耦的数学模型，并针对均匀线阵，提出了子空间逼近的互耦补偿方法。Hon Tat Hui针对偶极子天线，建立了互耦的改进阻抗模型，并提出了利用阵列接收电压电流估计互耦阻抗的方法。

现有技术中的互耦补偿方法，一般都需要在暗室环境中针对实际接收阵列接收下来的数据进行处理，计算互耦矩阵，成本较高，实现起来也比较复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，针对偶极子天线构成的天线阵列，利用电磁仿真的方式计算出阵元之间的互耦矩阵，直接用仿真计算得到的互耦矩阵对实际接收到的阵列数据进行互耦补偿，解决传统技术中互耦补偿实现复杂，成本高的问题。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，包括以下步骤：

a.根据实际的偶极子阵元参数、布阵形式在仿真工具的仿真环境下构建阵列模型，端口负载为Z_L；

b.模拟一组等幅线性极化的平面波从远场入射，入射俯仰角为0°，方位角从0°～360°均匀取L个角度,所述L>M-1，其中M为阵元数；

c.在每个方位角入射平面波条件下,用Matlab从仿真输出的*.out文件中提取各阵元端口电流值I_t，并计算得到端口电压值V_t＝I_tZ_L；

d.以阵元m为参考，移去其他阵元，在同样一组方位角入射平面波下，重新仿真计算单个阵元m在没有其他阵元影响时，不同方位角下的端口电压值U_t

e.根据得到的电压和电流值构建互耦阻抗线性方程组，用最小二乘的方法估计参考阵元m对其他阵元的互耦阻抗Z^m,0,Z^m,1,...Z^m,m-1,Z^m,m+1,Z^m,M；

f.构建互耦阻抗补偿矩阵C，用互耦阻抗补偿矩阵对实际接收到的数据进行补偿U＝CV。

具体的，步骤a中，所述偶极子阵元参数包括偶极子阵长、阵子截面半径、阵子材料等，所述布阵形式为圆阵或者线阵等。

具体的，步骤a中，所述仿真工具为FEKO电磁仿真软件。

具体的，步骤d中，所述同样一组方位角入射平面波的入射俯仰角为0°。

具体的，步骤e中，基于天线互易原理Z^i,j＝Z^j,i，以及间距相同的阵元对应的互耦阻抗相同原则Z^i,j＝Z^m,m+i-j来构建互耦阻抗补偿矩阵C。

本发明的有益效果是：针对偶极子天线构成的天线阵列，利用电磁仿真的方式计算出阵元之间的互耦矩阵，直接用仿真计算得到的互耦矩阵对实际接收到的阵列数据进行互耦补偿，实现简单、成本低。

附图说明

图1为7元均匀圆阵的示意图；

图2为阵元互耦原理示意图；

图3为本发明仿真方法实现流程图。

具体实施方式

本发明旨在提出一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，针对偶极子天线构成的天线阵列，利用电磁仿真的方式计算出阵元之间的互耦矩阵，直接用仿真计算得到的互耦矩阵对实际接收到的阵列数据进行互耦补偿，解决传统技术中互耦补偿实现复杂，成本高的问题。

该仿真方法的实现流程如图3所示，其包括以下实现步骤：

1、构建阵列模型：

在本步骤中，根据实际的偶极子阵元参数(偶极子阵长、阵子截面半径、阵子材料等)布阵形式(圆阵、线阵等)在仿真工具的仿真环境下构建阵列模型，端口负载为Z_L；这里以7元圆阵为例，其结构示意如图1所示；

对于仿真工具的选择，本发明采用FEKO电磁仿真软件，FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。FEKO仿真基于著名的矩量法(MoM)对Maxwell方程组的求解。FEKO实现了非常全面的MoM代码，可以解决任何结构类型的问题；FEKO还针对许多特定问题，例如平面多层介质结构、金属表面的涂覆等等，开发了量身定制的代码，在保证精度的同时获得最佳的效率。

2、模拟等幅线性极化的平面波从远场入射：

在本步骤中，模拟一组等幅线性极化的平面波从远场入射，入射俯仰角为0°，方位角从0°～360°均匀取L个角度,(L>M-1，其中M为阵元数)。

3、计算在各个方位角入射平面波条件下，仿真输出的各阵元端口的电流值和电压值：

在本步骤中，在每个方位角入射平面波条件下,用Matlab(一种商业数学软件，用于算法开发、数据可视化以及数值计算的高级计算语言和交互式环境)从仿真输出的*.out文件中提取各阵元端口电流值I_t，并计算得到端口电压值V_t＝I_tZ_L。

4、在相同的仿真条件下，重新仿真参考阵元在没有其它阵元影响时端口电压值：

在本步骤中，以阵元m为参考，移去其他阵元，在同样一组方位角入射平面波下(入射俯仰角仍然为0°)，重新仿真计算单个阵元m在没有其他阵元影响时，不同方位角下的端口电压值U_t。

5、构建互耦阻抗线性方程组，估计参考阵元对其他阵元的互耦阻抗：

在本步骤中，根据得到的电压和电流值构建互耦阻抗线性方程组，用最小二乘的方法估计参考阵元m对其他阵元的互耦阻抗Z^m,0,Z^m,1,...Z^m,m-1,Z^m,m+1,Z^m,M。

6、构建互耦阻抗补偿矩阵，用互耦阻抗补偿矩阵对实际接收到的数据进行补偿：

在本步骤中，基于天线互易原理Z^i,j＝Z^j,i，以及间距相同的阵元对应的互耦阻抗相同原则Z^i,j＝Z^m,m+i-j来构建互耦阻抗补偿矩阵C，用互耦阻抗补偿矩阵对实际接收到的数据进行补偿U＝CV。

下面重点阐述步骤5中的互耦阻抗估计原理：

如图2所示，互耦是两个阵元之间的能量相互耦合效应或电磁感应，当有一个信号入射到天线阵中阵元m时，会在阵元m上产生一个感应电流，感应电流会辐射一部分能量到自由空间(图中标记2)，其他能量会传递到负载(图中标记1)，一部分辐射出去的能量会被天线阵元n接收到(图中标记3)。如果天线阵元m终端负载不匹配，一部分能量(图中标记4)也会反射并辐射到自由空间。天线阵元n由于接收到天线阵元m辐射能量的一部分，也会产生一感应电流，此感应电流又会重复阵元m上的一系列能量传递过程，这便是互耦的原理。

由于入射电场的作用阵元m上将会被激励出一个电流分布I^m(天线终端电流设为)，该电流分布又会在其他天线上激励出相应的电流电压。因此天线m的终端电压实际上是由入射信号与其他天线上的电流共同激励的结果，设天线m的终端电压为V^m，所有天线的终端负载均为Z_L，则

其中Z^m,i(i＝0,1,…m-1,m+1,…,M-1)表示阵元m与阵元i之间的互耦阻抗，Z^m,i的值等于天线i终端上存在单位电流时天线m的终端电压；表示入射信号在其他阵元被移去时激励阵元m得到的终端电压，W^m表示其他阵元上的电流激励阵元m得到的终端电压。又因为

将式(2)代入式(1)可得

则阵元m仅由入射波激励产生的电压为

整理可得

由天阵互易定理可知Z^i,j＝Z^j,i，则互耦阻抗补偿矩阵C为一对称矩阵。

由式(5)可知，要得到互耦补偿矩阵，关键就是求阵元之间的互耦阻抗Z^i,j。

偶极子天线增益在阵元法线方向是全向的，当阵元与地面垂直放置时(阵元法线方向即水平方向)，其阵元之间的互耦阻抗不会随着方位角变化，只会随着俯仰角变化。利用偶极子天线这个特点，我们利用L个同一俯仰角，方位角取的远场平面波激励阵元，以阵元m为参考，得到L个不同角度下其他阵元端口电流值，写成矩阵形式为

由式(1)可知

所以得到

其中

为了得到移去m阵元外的其他阵元，用相同强度的一组平面波，在相同方位角上激励m阵元，得到则

现在我们就完配地构建了式(8)，重写成

式中Z_m＝[Z^m,0 ... Z^m,m-1 Z^m,m+1 ... Z^m,M-1]^T,表示阵元m对其他阵元的互耦阻抗。

因为取L>M-1，可由最小二乘逼近准则，构造代价函数

为了得到J的极小值，求J关于Z_m的梯度

令得到

所以是列满秩的，

根据天线互易原理Z^i,j＝Z^j,i，以及间距相同的阵元对应的互耦阻抗相同Z^i,j＝Z^{m ,m+i-j}，其他阵元之间的互耦阻抗可以直接由Z_m得到，则可以得到式(5)中的互耦阻抗补偿矩阵C。

补偿后的信号为

U＝CV (14)

下面以一个具体的仿真实施例对本发明的方案作进一步的阐述。

实施例：

a.打开CADFEKO，点击Model→Model unit设置构建阵列模型时所用单位，这里设置成mm(毫米)；同时定义一些构建模型时用的变量，比如阵列半径R，偶极子长度l，偶极子截面半径a。

b.首先在CADFEKO里构建一个7元均匀圆阵，参见图1，用直线代表天线阵元，把直线材料设定成理想电导体，或者根据实际天线材料的电导率和磁通率设定。把阵元的端口定义在直线中点，使阵元成为偶极子天线，设定好直线的长度，圆阵的半径，以及端口所接负载值Z_L，阵元所处介质空间为真空；

c.选择菜单栏Solution→Current output，设定输出阵子线电流，并导向出为.*out文件；接着设置我们需要关心的互耦阻抗的频段；最后在Solution→Solutionsettings中设置求解精度为双精度；

d.点击Mesh→Create mesh，设置阵元的网格剖分参数，主要设定segment length和wire segment radius(偶极子天线的粗细)，方便FEKO软件对阵元进行矩量法求解；

e.点击菜单栏的POSTFEKO Run PREFEKO生成预处理文件，再点击Run EDITFEKO对预处理文件进行编辑。点击Excitations中的A0选项卡，这里设置了22个不同方位角的入射平面波，俯仰角为90°(水平)，幅度为10000V/m，这里的幅度可以适当取得大一点，方便提取最后的输出线电流，并不影响互耦阻抗求解；

f.运行Run→FEKO求解器，生成*.out输出文件。进入POSTFEKO，点击Add acurrents and ch arg es graph，查看阵元端口对应的segment号，因为*.out文件中是依赖segment号来表示电流的；同时POSTFEKO还可以画出阵列方向图，以及阵元上的线电流分布；

g.最后用Matlab软件提取*.out文件中端口对应的segment处，在不同方向平面波入射条件下的线电流值，可以计算得到和

h.以其中一个阵元为参考阵元，移走其他阵元模型，重复步骤b～f，可以计算得到

i.构建互耦阻抗

j.根据式(5)构造互耦阻抗补偿矩阵，对接收到的实际数据进行互耦补偿。

Claims (4)

1.一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.根据实际的偶极子阵元参数、布阵形式在仿真工具的仿真环境下构建阵列模型，端口负载为Z_L；

b.模拟一组等幅线性极化的平面波从远场入射，入射俯仰角为0°，方位角从0°～360°均匀取L个角度,所述L>M-1，其中M为阵元数；

c.在每个方位角入射平面波条件下,用Matlab从仿真输出的*.out文件中提取各阵元端口电流值I_t，并计算得到端口电压值V_t＝I_tZ_L；

d.以阵元m为参考，移去其他阵元，在同样一组方位角入射平面波下，重新仿真计算单个阵元m在没有其他阵元影响时，不同方位角下的端口电压值U_t

e.根据得到的电压和电流值构建互耦阻抗线性方程组，用最小二乘的方法估计参考阵元m对其他阵元的互耦阻抗Z^m,0,Z^m,1,…Z^m,m-1,Z^m,m+1,Z^m,M；所述互耦阻抗线性方程组为估计得到的互耦阻抗

f.构建互耦阻抗补偿矩阵C，用互耦阻抗补偿矩阵对实际接收到的数据进行补偿U＝CV。

2.如权利要求1所述的一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，其特征在于，步骤a中，所述偶极子阵元参数包括偶极子阵长、阵子截面半径、阵子材料，所述布阵形式为圆阵或者线阵。

3.如权利要求1所述的一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，其特征在于，步骤a中，所述仿真工具为FEKO电磁仿真软件。

4.如权利要求1所述的一种基于偶极子阵列互耦仿真方法，其特征在于，步骤e中，基于天线互易原理Z^i,j＝Z^j,i，以及间距相同的阵元对应的互耦阻抗相同原则Z^i,j＝Z^m,m+i-j来构建互耦阻抗补偿矩阵C。