CN104733850A - 基于全息调制的人工张量阻抗表面天线及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全息调制的人工张量阻抗表面天线及其实现方法，系统包括由多个大小相等的单元晶格人工张量阻抗表面；所述的单元晶格从上至下依次包括金属地板、介质基体和金属贴片；通过改变金属贴片的几何参数控制人工张量阻抗表面的单元晶格所对应的表面阻抗，从而使天线表面上的表面阻抗依照源场和目标场的全息干涉图样规则分布；方法包括以下步骤：S1：标量阻抗提取仿真；S2：等效标量表面阻抗曲线拟合；S3：张量表面阻抗全息调制；S4：天线建模仿真。本发明目的在于利用全息张量表面阻抗调原理获得特定计划方式的目标辐射场的同时，还提出了一种张量表面阻抗的等效标量表面阻抗拟合准则，有效减少张量表面阻抗调制建模所需的数据量。

Description

基于全息调制的人工张量阻抗表面天线及其实现方法

技术领域

本发明涉及一种基于全息调制的人工张量阻抗表面天线及其实现方法。

背景技术

在无线通信技术蓬勃发展的今天，各类无线通信应用已经完全融入了人们日常生活，成为不可或缺的一部分。在军事领域，以雷达为代表的天线系统，对军队作战能力也起着至关重要的作用。而作为发送和接收电磁波的核心部件，天线的电磁性能和物理特性对整个无线通信系统来说是至关重要的。以战机机载天线为例，除了对天线的增益、极化等传统的天线指标有较高或特定要求外，还需要天线具有剖面低、便于共形集成和重量轻等特性。现有的一些天线技术例如反射面天线、平板反射阵天线、阵列天线等等，往往存在诸如剖面较高、空间占用大和馈电复杂等缺点，不利于与载体集成。

作为光学全息技术在微波领域的延伸和拓展，全息天线以及基于全息原理的阻抗调制表面天线在设计方法上沿袭了物理光学全息技术的思路，即通过记录波束干涉信息和源场照射来获得目标漏波辐射场；在加工制作方面，全息阻抗调制表面天线多采用与传统微带天线相同的加工工艺和制作流程，不需要复杂的馈电网络，也不需要空间照射馈源，无论是在加工精度还是在成本控制方面，都能很好地控制。也正是因为这种简单的结构，使得全息阻抗调制表面天线在微波乃至毫米波频段具有很强的潜在优势。并且其重量较轻且剖面低，在载体共形集成方面的应用前景广阔。

通常，标量阻抗调制表面只能将线极化的源场转换成线极化的目标场，要实现对天线极化特性的控制，例如利用线极化表面波实现圆极化的远区辐射场，需要更复杂的张量阻抗调制表面。在现有的技术中，中国专利申请201410343597.X公开了全息人工阻抗表面共形天线，201310323806.X和201310292298.3则分别提出了基于全息表面阻抗调制的锥形波束和多波束天线。但这三种天线无一例外地都使用了标量表面阻抗，其表面阻抗值是不具有方向性的标量数值，可变参量只有金属贴片间距这一项。这就使得这些形式的天线难以实现对具有多个电场分量的目标场进行阻抗调制，其极化方式固定，灵活性不足。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于全息调制的人工张量阻抗表面天线及其实现方法，解决现有技术使用了标量表面阻抗、可变参量只有金属贴片间距这一项使得难以实现对具有多个电场分量的目标场进行阻抗调制，极化方式固定，灵活性不足的问题。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于全息调制的人工张量阻抗表面天线，它包括人工张量阻抗表面，所述的人工张量阻抗表面包括多个大小相等的单元晶格；所述的单元晶格从上至下依次包括金属地板、介质基体和金属贴片；通过改变金属贴片的几何参数控制人工张量阻抗表面的单元晶格所对应的表面阻抗，从而使天线表面上的表面阻抗依照源场和目标场的全息干涉图样规则分布；所述的源场是激励源照射在天线表面上的表面波，所述的目标场是期望得到的平面波辐射场。

基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，它包括以下步骤：

S1：标量阻抗提取仿真，包括以下子步骤：

S11：在电磁仿真软件Ansoft HFSS中，使用单元晶格和周期边界条件模拟无限大均匀阻抗表面，所述的周期边界条件为主从边界；

S12：对使用不同组合的主从边界的相位差，模拟不同的表面波传播方向θ_t，从而得到张量表面阻抗的等效标量表面阻抗Z_e随表面波传播方向θ_t变化的等效标量表面阻抗曲线；所述的主从边界的相位差表示从边界相对于主边界的相位延迟；

S2：等效标量表面阻抗曲线拟合：对不同贴片间距g和不同表面波传播方向θ_t的单元晶格模型进行仿真，得到一系列不同贴片间距g值的等效标量表面阻抗曲线，从而进一步提炼出Z_emax和g之间的数学关系，为全息阻抗调制做好准备；其中，将等效标量表面阻抗曲线的两个极轴作为主要的研究对象，针对表面阻抗值和贴片参数g之间的映射提出了一种简化准则：对于开缝金属贴片的阻抗表面来说，在开缝大小固定的情况下，可以认为等效标量表面阻抗曲线的主轴方向θ_emax与贴片开缝角度θ_s一致即θ_emax＝θ_s，且主轴所对应的等效标量表面阻抗最大值Z_emax仅与单元晶格之间的贴片间距g有关；

S3：张量表面阻抗全息调制，包括以下子步骤：

S31：构造全息张量表面阻抗调制公式，所述的全息张量表面阻抗调制公式满足张量阻抗矩阵Z是反Hermit纯虚数二阶矩阵；

S32：计算源场的表面电流表达式和目标场的电场表达式；所述的目标场的电场表达式与期望的极化方式相关；

S33：联合步骤S31和步骤S32中得到的三个公式，计算张量表面阻抗Z的各阻抗分量的全息调制公式；

S34：根据各阻抗分量的公式，直接计算得到理论的等效标量表面阻抗曲线，并进而得到的等效标量表面阻抗最大值Z_emax和主轴方向θ_emax；

S35：结合步骤S2中得到的Z_emax和g之间的数学关系，求得该点处单元晶格所需的贴片间距g和贴片开缝角度θ_s，完成天线模型的建立；

S4：天线建模仿真：采用单极子作为整个天线的表面波激励源；在天线平面的坐标原点处打孔放置单极子天线。

所述的步骤S12包括以下子步骤：

S121：在单元晶格模型上的四个壁上设置两对主从边界，其主从边界相位差分别设置成φ_x和φ_y，可得到：

k_x＝φ_x/a,k_y＝φ_y/a；

式中，k_x和k_y分别表示表面波在x方向和y方向传播的波数，a表示表面阻抗单元晶格的横向尺寸；

S122：将表面波在阻抗表面上传播的波矢量k_t和与x轴的夹角θ_t进行表示：

S123：定义阻抗表面的等效折射率n，表示为：

$n=\frac{c}{v_p}=\frac{\mathrm{\ω}/v_p}{\mathrm{\ω}/c}=\frac{k_t}{k_0};$

式中，c＝3×10⁸m/s自由空间中的光速；ω是在该贴片几何参数下，阻抗表面的本征频率；k₀是自由空间中的波数；v_p和k_t分别是表面波沿着阻抗表面传播的相速和波数；

S124：定义标量表面阻抗：

$Z=j{\mathrm{\η}}_0\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2-k_0^2}{k_0^2}}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2}{k_0^2}-1};$

式中，η₀＝120π是自由空间中的波阻抗，α_z是阻抗表面法向方向即z方向上表面波传播的衰减常数，j是虚数，j的平方为-1；

S125：选取合适的k_t，通过φ_y和φ_x的不同组合，便能得到在该表面波传播方向上的本征频率ω，进而得到该方向上的标量表面阻抗值：

$Z=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\φ}}_x^2+{\mathrm{\φ}}_y^2}c}{\mathrm{a\ω}}\right)}^2-1};$

S126：张量表面阻抗Z与电场E和表面电流J的关系为：

$E=Z\·J\⇒\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{xx}}& Z_{\mathrm{xy}}\\ Z_{\mathrm{yx}}& Z_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{J}_x\\ J_y\end{array}\right);$

TM模，其电场表达式可以写成：

$E_{\mathrm{TM}}=\frac{{\mathrm{\η}}_0}{k_0}{[-e}_z{k}_t^2-j{\mathrm{\α}}_z{k}_t]e^{-j{k}_t\·r}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{z}z};$

S127：联合以上方程解得张量表面阻抗的归一化等效标量表面阻抗为：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=\{-j({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)\\ +[-{({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)}^2+4{\mathrm{\η}}_0^2\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t)\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t){]}^{\frac{1}{2}}\}\\ \×{\left[2{\mathrm{\η}}_0(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t)\right]}^{-1}\end{array};$

S128：再得到三组不同的α_z/k₀之后，又可以将其代入步骤S127中的公式，反过来求得张量表面阻抗矩阵Z，进而再利用步骤S127中的公式得到等效标量表面阻抗曲线。

所述的步骤S3包括以下子步骤：

S31：构造全息张量表面阻抗调制公式，所述的全息张量表面阻抗调制公式满足张量阻抗矩阵Z是反Hermit纯虚数二阶矩阵：

$Z=j\left(\begin{array}{cc}X& 0\\ 0& X\end{array}\right)+j\frac{M}{2}\mathrm{Im}(E_{\mathrm{rad}}\⊗J_{\mathrm{surf}}^H-J_{\mathrm{surf}}\⊗E_{\mathrm{rad}}^H);$

式中，X是等效标量表面阻抗平均值，M是张量表面阻抗调制深度；E_rad和J_surf分别是阻抗表面上的目标场电场和表面电流表达式；上标H表示共轭转置，符号表示Kronecker乘积；

S32：计算源场的表面电流表达式和目标场的电场表达式；所述的目标场的电场表达式与期望的极化方式相关；其中，单极子激励起的表面电流表达式表示为：

$J_{\mathrm{surf}}=\frac{(x,y,0)}{r}{e}^{j{k}_t\·t};$

式中，t代表平面内点(x,y)的矢量坐标，是该点到坐标原点的距离；

以右旋圆极化天线为例的目标场电场表达式表示为：

E_rad＝(jcosθ,1,-jsinθ)e^-jk·t；

其中，k＝(sinθ,0,cosθ)是目标场在自由空间中传播的波矢量，θ是目标场主瓣往x方向偏离平面法向方向的角度。

S33：联合步骤S31和步骤S32中得到的三个公式，计算张量表面阻抗Z的各阻抗分量的全息调制公式；

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{xx}}=X+M\frac{x}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\\ Z_{\mathrm{xy}}=\frac{M}{2}(\frac{y}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}-\frac{x}{r}\sin \mathrm{\γ})\\ Z_{\mathrm{yy}}=X-M\frac{y}{r}\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.;$

式中γ＝kx sinθ-k_tr；

S34：根据各阻抗分量的公式，直接计算得到理论的等效标量表面阻抗曲线，并进而得到的等效标量表面阻抗最大值Z_emax和主轴方向θ_emax；

S35：结合步骤S2中得到的Z_emax和g之间的数学关系，求得该点处单元晶格所需的贴片间距g和贴片开缝角度θ_s，完成天线模型的建立。

所述的单极子的工作频率与基于全息调制的人工张量阻抗表面天线一致，单极子的长度约为1/4工作波长；所述的单极子天线由SMA进行馈电激励。

所述的由SMA进行馈电激励由用等长度的SMA接头内导体探针直接替代。

所述的右旋圆极化天线实例由51×51个单元晶格构成，其物理尺寸是153mm×153mm，电尺寸6.1λ×6.1λ。

本发明的有益效果是：

(1)本发明目的在于利用全息张量表面阻抗调原理，在实现特定方向上高增益辐射的同时，获得特定计划方式(例如右旋圆极化)的目标辐射场；

(2)本发明提出了一种张量表面阻抗的等效标量表面阻抗拟合准则，有效地减少了张量表面阻抗调制建模所需的数据量，提高了天线设计的可操作性：

本发明还针对这种等效标量表面阻抗曲线进一步归纳总结，强调将等效标量表面阻抗曲线两个极轴作为主要的研究对象，而非直接关注张量阻抗矩阵Z各分量的具体数值，并针对表面阻抗值和贴片参数之间的映射提出了一种简化准则：对于开缝金属贴片的阻抗表面来说，在开缝大小固定的情况下，可以认为等效标量表面阻抗曲线的主轴方向θ_emax与开缝方向θ_s一致，且主轴所对应的等效标量表面阻抗最大值Z_emax仅与单元晶格之间的贴片间距g有关；

尽管只匹配主轴信息θ_emax和Z_emax并不能使实际单元晶格所对应的阻抗曲线与阻抗调制所需的理论阻抗曲线完全重合，但这种方式将晶格可变参量减少到了两个，大大降低了设计难度；同时θ_emax和Z_emax也是等效标量表面阻抗曲线最主要的两个特征，在满足θ_emax和Z_emax匹配的情况下，阻抗调制效应并不会受到太大影响。

附图说明

图1为HFSS仿真模型中的单元晶格；

图2为单元晶格的主从边界相位差设置；

图3为典型的等效标量表面阻抗曲线；

图4本发明的仿真S11；

图5为本发明的仿真增益；

图6为本发明方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案：基于全息调制的人工张量阻抗表面天线，它包括人工张量阻抗表面，所述的人工张量阻抗表面包括多个大小相等的单元晶格；所述的单元晶格从上至下依次包括金属地板、介质基体和金属贴片；通过改变金属贴片的几何参数控制人工张量阻抗表面的单元晶格所对应的表面阻抗，从而使天线表面上的表面阻抗依照源场和目标场的全息干涉图样规则分布；所述的源场是激励源照射在天线表面上的表面波，所述的目标场是期望得到的平面波辐射场；采用简单结构的天线(例如单极子天线)作为激励源。

如图6所示，基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，它包括以下步骤：

S1：标量阻抗提取仿真，包括以下子步骤：

S11：如图1所示，在Ansoft HFSS中使用单元晶格和周期边界条件仿真计算张量阻抗表面的等效标量表面阻抗，其中介质材料采用Rogers RO3006，厚度为1.27mm，晶格横向尺寸边长3mm；设计天线工作频率12GHz，空气腔高度约为1/2工作波长；

S12：对使用不同组合的主从边界的相位差，模拟不同的表面波传播方向θ_t，从而得到张量表面阻抗的等效标量表面阻抗Z_e随表面波传播方向θ_t变化的等效标量表面阻抗曲线，包括以下子步骤：所述的主从边界的相位差表示从边界相对于主边界的相位延迟；

S121：如图2所示，在单元晶格模型上的四个壁上设置两对主从边界，分别为master x、master y、slave x和slave y，其主从边界相位差分别设置成φ_x和φ_y，可得到：

k_x＝φ_x/a,k_y＝φ_y/a；

式中，k_x和k_y分别表示表面波在x方向和y方向传播的波数，k_y表示，a表示表面阻抗单元晶格的横向尺寸；

S122：将表面波在阻抗表面上传播的波矢量k_t和与x轴的夹角θ_t进行表示：

S123：定义阻抗表面的等效折射率n，表示为：

$n=\frac{c}{v_p}=\frac{\mathrm{\ω}/v_p}{\mathrm{\ω}/c}=\frac{k_t}{k_0};$

式中，c＝3×10⁸m/s自由空间中的光速；ω是在该贴片几何参数下，阻抗表面的本征频率；k₀是自由空间中的波数；v_p和k_t分别是表面波沿着阻抗表面传播的相速和波数；

S124：定义标量表面阻抗：

$Z=j{\mathrm{\η}}_0\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2-k_0^2}{k_0^2}}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2}{k_0^2}-1};$

式中，η₀＝120π是自由空间中的波阻抗，α_z是阻抗表面法向方向即z方向上表面波传播的衰减常数，j是虚数，j的平方为-1；

S125：选取合适的k_t，通过φ_y和φ_x的不同组合，便能得到在该表面波传播方向上的本征频率ω，进而得到该方向上的标量表面阻抗值：

$Z=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\φ}}_x^2+{\mathrm{\φ}}_y^2}c}{\mathrm{a\ω}}\right)}^2-1};$

强调一下是这个方向上的标量表面阻抗值。因为这时候的标量表面阻抗会随着相位差的不同而变化，并不是一个固定的数值。

S126：张量表面阻抗Z与电场E和表面电流J的关系为：

$E=Z\·J\⇒\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{xx}}& Z_{\mathrm{xy}}\\ Z_{\mathrm{yx}}& Z_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{J}_x\\ J_y\end{array}\right);$

TM模，其电场表达式可以写成：

$E_{\mathrm{TM}}=\frac{{\mathrm{\η}}_0}{k_0}{[-e}_z{k}_t^2-j{\mathrm{\α}}_z{k}_t]e^{-j{k}_t\·r}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{z}z};$

S127：联合以上方程解得张量表面阻抗的归一化等效标量表面阻抗为：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=\{-j({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)\\ +[-{({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)}^2+4{\mathrm{\η}}_0^2\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t)\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t){]}^{\frac{1}{2}}\}\\ \×{\left[2{\mathrm{\η}}_0(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t)\right]}^{-1}\end{array};$

所以，张量表面阻抗可由等效标量表面阻抗α_z/k₀描述，而等效标量表面阻抗与表面波传播方向θ_t有关，且计算提取方法与标量表面阻抗所采用的步骤S125中的公式相同；

S128：再得到三组不同的α_z/k₀之后，又可以将其代入步骤S127中的公式，反过来求得张量表面阻抗矩阵Z，进而再利用步骤S127中的公式得到等效标量表面阻抗曲线。

S2：等效标量表面阻抗曲线拟合：对不同贴片间距g和不同表面波传播方向θ_t的单元晶格模型进行仿真，得到一系列不同贴片间距g值的等效标量表面阻抗曲线，从而进一步提炼出Z_emax和g之间的数学关系，为全息阻抗调制做好准备；其中，将等效标量表面阻抗曲线的两个极轴作为主要的研究对象，针对表面阻抗值和贴片参数g之间的映射提出了一种简化准则：对于开缝金属贴片的阻抗表面来说，在开缝大小固定的情况下，可以认为等效标量表面阻抗曲线的主轴方向θ_emax与贴片开缝角度θ_s一致即θ_emax＝θ_s，且主轴所对应的等效标量表面阻抗最大值Z_emax仅与单元晶格之间的贴片间距g有关；

如图3所示，图中数据点即为按照上述方法仿真求得的某一金属贴片开缝角度60°单元晶格的等效标量表面阻抗；实曲线为根据数据点计算得到的等效标量表面阻抗曲线；两条虚直线为等效标量表面阻抗的长短极轴。

在本发明所提出的简化规则下，对不同贴片大小的单元晶格进行仿真求得各自的等效标量表面阻抗曲线之后，可以进一步拟合得到等效标量表面阻抗最大值Z_emax和贴片间距g之间的数学对应关系；以圆形金属贴片开缝宽度0.2mm的单元晶格模型为例，对应的拟合公式为：

Z_emax＝80.2218+121.8477g^-1-27.2299g^-2+2.1952g^-3；

而主轴的角度则与贴片开缝角度一致，即：

θ_emax＝θ_s。

S3：张量表面阻抗全息调制，包括以下子步骤：

S31：构造全息张量表面阻抗调制公式，所述的全息张量表面阻抗调制公式满足张量阻抗矩阵Z是反Hermit纯虚数二阶矩阵：

$Z=j\left(\begin{array}{cc}X& 0\\ 0& X\end{array}\right)+j\frac{M}{2}\mathrm{Im}(E_{\mathrm{rad}}\⊗J_{\mathrm{surf}}^H-J_{\mathrm{surf}}\⊗E_{\mathrm{rad}}^H);$

式中，X是等效标量表面阻抗平均值，M是张量表面阻抗调制深度；E_rad和J_surf分别是阻抗表面上的目标场电场和表面电流表达式；上标H表示共轭转置，符号表示Kronecker乘积；

S32：计算源场的表面电流表达式和目标场的电场表达式；所述的目标场的电场表达式与期望的极化方式相关；其中，单极子激励起的表面电流表达式表示为：

$J_{\mathrm{surf}}=\frac{(x,y,0)}{r}{e}^{j{k}_t\·t};$

式中，t代表平面内点(x,y)的矢量坐标，是该点到坐标原点的距离；

以右旋圆极化天线为例的目标场电场表达式表示为：

E_rad＝(jcosθ,1,-jsinθ)e^-jk·t；

其中，k＝(sinθ,0,cosθ)是目标场在自由空间中传播的波矢量，θ是目标场主瓣往x方向偏离平面法向方向的角度。

S33：联合步骤S31和步骤S32中得到的三个公式，计算张量表面阻抗Z的各阻抗分量的全息调制公式；

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{xx}}=X+M\frac{x}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\\ Z_{\mathrm{xy}}=\frac{M}{2}(\frac{y}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}-\frac{x}{r}\sin \mathrm{\γ})\\ Z_{\mathrm{yy}}=X-M\frac{y}{r}\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.;$

式中γ＝kxsinθ-k_tr；

S34：根据各阻抗分量的公式，直接计算得到理论的等效标量表面阻抗曲线，并进而得到的等效标量表面阻抗最大值Z_emax和主轴方向θ_emax；

S35：结合步骤S2中得到的Z_emax和g之间的数学关系，求得该点处单元晶格所需的贴片间距g和贴片开缝角度θ_s，完成天线模型的建立。

S4：天线建模仿真：采用单极子作为整个天线的表面波激励源；在天线平面的坐标原点处打孔放置单极子天线；所述的单极子的工作频率与基于全息调制的人工张量阻抗表面天线一致，单极子的长度约为1/4工作波长；所述的单极子天线由SMA进行馈电激励。所述的单极子天线由SMA进行馈电激励由用等长度的SMA接头内导体探针直接替代。

所述的右旋圆极化天线实例由51×51个单元晶格构成，其物理尺寸是153mm×153mm，电尺寸6.1λ×6.1λ。

图4和图5分别是本发明的仿真得到的回波损耗S₁₁和中心频率处的方向图。

S11表示的是天线的回波损耗，表征了天线的跟输入端口的匹配情况。如果S11很小的话，说明天线匹配良好；否则馈电端口的能量会被天线反射回来，造成性能的降低或者恶化。

Claims (7)

1.基于全息调制的人工张量阻抗表面天线，其特征在于：它包括人工张量阻抗表面和激励源，所述的人工张量阻抗表面包括多个大小相等的单元晶格；所述的单元晶格从上至下依次包括金属地板、介质基体和金属贴片；通过改变金属贴片的几何参数控制人工张量阻抗表面的单元晶格所对应的表面阻抗，从而使天线表面上的表面阻抗依照源场和目标场的全息干涉图样规则分布；所述的源场是激励源照射在天线表面上的表面波，所述的目标场是期望得到的平面波辐射场。

2.如权利要求1所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1：标量阻抗提取仿真，包括以下子步骤：

S11：在电磁仿真软件Ansoft HFSS中，使用单元晶格和周期边界条件模拟无限大均匀阻抗表面，所述的周期边界条件为主从边界；

S12：对使用不同组合的主从边界的相位差，模拟不同的表面波传播方向θ_t，从而得到张量表面阻抗的等效标量表面阻抗Z_e随表面波传播方向θ_t变化的等效标量表面阻抗曲线；所述的主从边界的相位差表示从边界相对于主边界的相位延迟；

S2：等效标量表面阻抗曲线拟合：对不同贴片间距g和不同表面波传播方向θ_t的单元晶格模型进行仿真，得到一系列不同贴片间距g值的等效标量表面阻抗曲线，从而进一步提炼出Z_emax和g之间的数学关系，为全息阻抗调制做好准备；其中，将等效标量表面阻抗曲线的两个极轴作为主要的研究对象，针对表面阻抗值和贴片参数g之间的映射提出了一种简化准则：对于开缝金属贴片的阻抗表面来说，在开缝大小固定的情况下，可以认为等效标量表面阻抗曲线的主轴方向θ_emax与贴片开缝角度θ_s一致即θ_emax＝θ_s，且主轴所对应的等效标量表面阻抗最大值Z_emax仅与单元晶格之间的贴片间距g有关；

S3：张量表面阻抗全息调制，包括以下子步骤：

S31：构造全息张量表面阻抗调制公式，所述的全息张量表面阻抗调制公式满足张量阻抗矩阵Z是反Hermit纯虚数二阶矩阵；

S32：计算源场的表面电流表达式和目标场的电场表达式；所述的目标场的电场表达式与期望的极化方式相关；

S33：联合步骤S31和步骤S32中得到的三个公式，计算张量表面阻抗Z的各阻抗分量的全息调制公式；

S34：根据各阻抗分量的公式，直接计算得到理论的等效标量表面阻抗曲线，并进而得到的等效标量表面阻抗最大值Z_emax和主轴方向θ_emax；

S35：结合步骤S2中得到的Z_emax和g之间的数学关系，求得该点处单元晶格所需的贴片间距g和贴片开缝角度θ_s，完成天线模型的建立；

S4：天线建模仿真：采用单极子作为整个天线的表面波激励源；在天线平面的坐标原点处打孔放置单极子天线。

3.根据权利要求2所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：所述的步骤S12包括以下子步骤：

S121：在单元晶格模型上的四个壁上设置两对主从边界，其主从边界相位差分别设置成φ_x和φ_y，可得到：

k_x＝φ_x/a,k_y＝φ_y/a；

式中，k_x和k_y分别表示表面波在x方向和y方向传播的波数，a表示表面阻抗单元晶格的横向尺寸；

S122：将表面波在阻抗表面上传播的波矢量k_t和与x轴的夹角θ_t进行表示：

S123：定义阻抗表面的等效折射率n，表示为：

$n=\frac{c}{v_p}=\frac{\mathrm{\ω}/v_p}{\mathrm{\ω}/c}=\frac{k_t}{k_0};$

式中，c＝3×10⁸m/s自由空间中的光速；ω是在该贴片几何参数下，阻抗表面的本征频率；k₀是自由空间中的波数；v_p和k_t分别是表面波沿着阻抗表面传播的相速和波数；

S124：定义标量表面阻抗：

$Z=j{\mathrm{\η}}_0\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2-k_0^2}{k_0^2}}=j{\mathrm{\η}}_0\sqrt{\frac{k_t^2}{k_0^2}-1};$

式中，η₀＝120π是自由空间中的波阻抗，α_z是阻抗表面法向方向即z方向上表面波传播的衰减常数，j是虚数，j的平方为-1；

S125：选取合适的k_t，通过φ_y和φ_x的不同组合，便能得到在该表面波传播方向上的本征频率ω，进而得到该方向上的标量表面阻抗值：

$Z={\mathrm{j\η}}_0\sqrt{{\left(\frac{\sqrt{{\mathrm{\φ}}_x^2+{\mathrm{\φ}}_y^{2}c}}{\mathrm{a\ω}}\right)}^2-1};$

S126：张量表面阻抗Z与电场E和表面电流J的关系为：

$E=Z\·J\⇒\left(\begin{array}{c}{E}_x\\ E_y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{xx}}& Z_{\mathrm{xy}}\\ Z_{\mathrm{yx}}& Z_{\mathrm{yy}}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{J}_x\\ J_y\end{array}\right);$

TM模，其电场表达式可以写成：

$E_{\mathrm{TM}}=\frac{{\mathrm{\η}}_0}{k_0}[-e_z{k}_t^2-j{\mathrm{\α}}_z{k}_t]e^{-{\mathrm{jk}}_t\·r}{e}^{-{\mathrm{\α}}_{z}z};$

S127：联合以上方程解得张量表面阻抗的归一化等效标量表面阻抗为：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{\α}}_z}{k_0}=\{-j({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)\\ +[-{({\mathrm{\η}}_0^2+Z_{\mathrm{xx}}{Z}_{\mathrm{yy}}-Z_{\mathrm{xy}}^2)}^2+4{\mathrm{\η}}_0^2\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin {2\mathrm{\θ}}_t)\\ \×(Z_{\mathrm{xx}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t){]}^{\frac{1}{2}}\}\\ \×{\left[2{\mathrm{\η}}_0(Z_{\mathrm{xx}}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_t+Z_{\mathrm{yy}}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_t-Z_{\mathrm{xy}}\sin 2{\mathrm{\θ}}_t)\right]}^{-1}\end{array};$

S128：再得到三组不同的α_z/k₀之后，又可以将其代入步骤S127中的公式，反过来求得张量表面阻抗矩阵Z，进而再利用步骤S127中的公式得到等效标量表面阻抗曲线。

4.根据权利要求2所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：所述的步骤S3包括以下子步骤：

S31：构造全息张量表面阻抗调制公式，所述的全息张量表面阻抗调制公式满足张量阻抗矩阵Z是反Hermit纯虚数二阶矩阵：

$Z=j\left(\begin{array}{cc}X& 0\\ 0& X\end{array}\right)+j\frac{M}{2}\mathrm{Im}(E_{\mathrm{rad}}\⊗J_{\mathrm{surf}}^H-J_{\mathrm{surf}}\⊗E_{\mathrm{rad}}^H);$

式中，X是等效标量表面阻抗平均值，M是张量表面阻抗调制深度；E_rad和J_surf分别是阻抗表面上的目标场电场和表面电流表达式；上标H表示共轭转置，符号表示Kronecker乘积；S32：计算源场的表面电流表达式和目标场的电场表达式；所述的目标场的电场表达式与期望的极化方式相关；其中，单极子激励起的表面电流表达式表示为：

$J_{\mathrm{surf}}=\frac{(x,y,0)}{r}{e}^{-j{k}_t\·t};$

式中，t代表平面内点(x,y)的矢量坐标，是该点到坐标原点的距离；

以右旋圆极化天线为例的目标场电场表达式表示为：

E_rad＝(jcosθ,1,-jsinθ)e^-jk-t；

其中，k＝(sinθ,0,cosθ)是目标场在自由空间中传播的波矢量，θ是目标场主瓣往x方向偏离平面法向方向的角度。

S33：联合步骤S31和步骤S32中得到的三个公式，计算张量表面阻抗Z的各阻抗分量的全息调制公式；

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{\mathrm{xx}}=X+M\frac{x}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}\\ Z_{\mathrm{xy}}=\frac{M}{2}(\frac{y}{r}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\γ}-\frac{x}{r}\sin \mathrm{\γ})\\ Z_{\mathrm{yy}}=X-M\frac{y}{r}\sin \mathrm{\γ}\end{array}\right.;$

式中γ＝kxsinθ-k_tr；

S34：根据各阻抗分量的公式，直接计算得到理论的等效标量表面阻抗曲线，并进而得到的等效标量表面阻抗最大值Z_emax和主轴方向θ_emax；

S35：结合步骤S2中得到的Z_emax和g之间的数学关系，求得该点处单元晶格所需的贴片间距g和贴片开缝角度θ_s，完成天线模型的建立。

5.根据权利要求2或4所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：所述的单极子的工作频率与基于全息调制的人工张量阻抗表面天线一致，单极子的长度约为1/4工作波长；所述的单极子天线由SMA进行馈电激励。

6.根据权利要求5所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：所述的由SMA进行馈电激励由用等长度的SMA接头内导体探针直接替代。

7.根据权利要求4所述的基于全息调制的人工张量阻抗表面天线的实现方法，其特征在于：所述的右旋圆极化天线实例由51×51个单元晶格构成，其物理尺寸是153mm×153mm，电尺寸6.1λ×6.1λ。