WO2018121174A1 - 基于变换光学构建超材料的本构参数的方法 - Google Patents

基于变换光学构建超材料的本构参数的方法 Download PDF

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WO2018121174A1
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metamaterial
constructing
constitutive parameter
constitutive
formula
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张晨
邓力
李书芳
张贯京
葛新科
高伟明
张红治
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深圳市景程信息科技有限公司
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    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q3/00—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system
    • H01Q3/26—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture
    • H01Q3/30—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the relative phase or relative amplitude of energisation between two or more active radiating elements; varying the distribution of energy across a radiating aperture varying the relative phase between the radiating elements of an array
    • H—ELECTRICITY
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    • H01Q3/24—Arrangements for changing or varying the orientation or the shape of the directional pattern of the waves radiated from an antenna or antenna system varying the orientation by switching energy from one active radiating element to another, e.g. for beam switching

Definitions

  • the present invention relates to the field of wireless communication technologies, and in particular, to a method for constructing constitutive parameters of a metamaterial based on transform optics.
  • OAM orbital angular momentum
  • OAM communication is to use the topology charge (value 1) of the electromagnetic wave eigenmode of OAM mode as a new parameter dimension resource that can be modulated or multiplexed, that is, different value values are used to represent different coding states or different information channels. This will open up new ways to further improve spectrum efficiency. Since the value of 1 has an infinite range of values, theoretically OAM communication has the potential to infinitely increase the amount of information carried by electromagnetic waves.
  • the problem of low accuracy of the constitutive parameters of the transform cylinder constructed according to the topological charge of the vortex beam to be formed in the prior art is solved.
  • the present invention provides a method for constructing a constitutive parameter of a metamaterial based on transforming optics for preparing an OAM beam generator, the constitutive parameter of the metamaterial including a transforming cylinder a constitutive parameter, the transforming cylinder is used to transform a planar beam into a vortex beam with a topological charge, and the method for constructing a constitutive parameter of the metamaterial based on the transforming optical comprises the following steps:
  • the first formula is a functional relationship between coordinate points in the virtual space OA'B' (x, y, z) and coordinate points in the physical space OAB ( ⁇ ', y', ⁇ ');
  • the second formula is a formula for calculating the relative dielectric constant and relative magnetic permeability of the metamaterial.
  • L is a topological charge
  • ⁇ is the thickness of the transformed cylinder
  • ⁇ is the vacuum wavelength of the input source.
  • the obtained result is the first functional relationship between the plane wavefront and the target vortex wavefront
  • the initial coordinate is a coordinate position at which the input wave source beam of the transforming cylinder is initially transformed.
  • ⁇ ' is the transformed value of the relative permittivity of the i-th row and j-th column
  • ⁇ ' is the transformed value of the relative magnetic permeability of the i-th row and j-column
  • ⁇ is the i-th in the physical space
  • the value of the relative permittivity of the metamaterial of row j is the value of the relative permeability of the metamaterial of the i-th row and j column in the physical space
  • T is the transposition operation of the Jacobian matrix A, the Jacobian matrix
  • the original lines in A are arranged in columns, i is the row number in the Jacobian matrix A, and j is the column number in the Jacobian matrix A.
  • the constitutive parameter of the metamaterial further includes a constitutive parameter of the waveform splitting module;
  • the waveform splitting module is configured to divide an input wave source into an arbitrary path beam;
  • the method for constructing a constitutive parameter of a metamaterial based on transform optics further comprises the following steps:
  • the coordinate points in the virtual space OA'B' (x, y, z) are combined with the coordinate points in the physical space ⁇ ( ⁇ ', y', ⁇ ')
  • the transformation relationship between the two using the Jacobian matrix ⁇ to obtain the transformation relationship coefficient;
  • a, b, c, d, e, and f are the transform relationship coefficients.
  • the Jacobian matrix A for finding the transformation relationship coefficients a, b, and c is:
  • the x. , y. They are the x-axis and y-axis coordinates of the coordinate point O in the physical space; ⁇ ⁇ , ; respectively are the X-axis coordinates of the coordinate points ⁇ and ⁇ in the physical space; y A , y B
  • the method for constructing the constitutive parameter of the metamaterial based on the transforming optics further comprises the following steps: [0031] based on the constitutive parameter of the waveform splitting module, using the third formula to obtain a simplified method for preparing The constitutive parameter of the metamaterial of the waveform beam splitting module; the third formula is:
  • ⁇ ′ is a relative magnetic permeability value of the simplified metamaterial used to prepare the waveform beam splitting module
  • ⁇ ′ is a simplified relative dielectric constant value of the metamaterial used to prepare the waveform splitting module.
  • the virtual space OA'B' (x, y, z) is a sectoral area with a specific central angle ,
  • the physical space is an OAB (x', y ', ⁇ ')
  • the triangle area, r is the radius of the virtual space OA'B' ( ⁇ , ⁇ , ⁇ );
  • L is the distance from the coordinate point 0 to the line segment ⁇ .
  • the present invention is based on the principle of transform optics, and can accurately calculate the constitutive parameters of the transforming cylinder of the metamaterial used to prepare the transforming cylinder according to the topological charge of the vortex beam to be formed; the method of the present invention can also be combined with the specific The splitting requirement, obtaining the constitutive parameter of the waveform splitting module of the metamaterial used to prepare the waveform splitting module; the constitutive parameter of the transforming cylinder obtained by the method of the invention and the constitutive parameter of the waveform splitting module can A ⁇ beam generator is prepared for dividing an input signal source into an arbitrary input source, and then obtaining a ⁇ beam with an arbitrary path with different topological charge, thereby deploying more diversity antennas in a certain space, improving the pass. Communication system reliability.
  • FIG. 1 is a flow chart of a preferred embodiment of a method for constructing a constitutive parameter of a metamaterial based on transform optics of the present invention
  • FIG. 3 is a schematic diagram of a waveform splitting module prepared based on a constitutive parameter constructed by the method of the present invention dividing a beam into a tunnel beam.
  • FIG. 4 is a diagram showing simulation results of electric field enthalpy and power density by dividing a ⁇ beam into upper and lower beams and transforming the cross section of the cylinder in a preferred embodiment of the present invention.
  • a method for constructing a constitutive parameter of a metamaterial based on transforming optics the metamaterial being used to prepare an OAM beam generator, the constitutive parameters of the metamaterial including a transformation a constitutive parameter of the cylinder and a constitutive parameter of the waveform beam splitting module; the transforming cylinder is configured to transform the planar beam into a vortex beam with a topological charge; the waveform splitting module is configured to divide an input wave source into an arbitrary path Beam;
  • the method for constructing a constitutive parameter of a metamaterial based on transform optics includes the following steps:
  • the SO obtains a scaling factor from the topological charge of the vortex beam with a particular topological charge.
  • the scaling factor is n
  • L is a topological charge
  • ⁇ is a transformed cylinder thickness
  • ⁇ is a vacuum wavelength of the input source.
  • S02. Determine a first functional relationship between the plane wavefront and the target vortex wavefront by using a transforming optical method based on a scaling factor.
  • step S02 is specifically:
  • the obtained result is the first functional relationship between the planar wavefront and the target vortex wavefront
  • ⁇ is the virtual space (that is, the space before the transformation) transforms the azimuth in the cylindrical yoz plane, 0 ⁇ ⁇ ⁇ 2 ⁇
  • the initial coordinate is a coordinate position at which the input source beam of the transforming cylinder is initially transformed.
  • the value of ⁇ ' in the physical space is a function of the virtual space coordinates (x, y, z); the value of y' in the physical space; and the z' in the physical space. value.
  • the first functional relationship is a transformation of coordinates (x, y, z) in the original space (virtual space) into coordinates (x', y', ⁇ ') in the new space (physical space)
  • the relationship, such as the formula ( ⁇ ) shows that the above changes are mainly to transform the X coordinate in the original space, and y and ⁇ remain unchanged.
  • the first formula is a functional relationship between coordinate points in the virtual space OA'B' (x, y, z) and coordinate points in the physical space OAB ( ⁇ ', y', ⁇ ').
  • the second formula is a formula for calculating the relative dielectric constant and relative magnetic permeability of the metamaterial.
  • the first formula is:
  • ⁇ ' is the transformed value of the relative dielectric constant of the i-th row and the j-th column, and ⁇ ' is the transformed value of the relative magnetic permeability of the i-th row and the j-th column; ⁇ is the i-th in the physical space
  • the value of the relative permittivity of the metamaterial of row j is the value of the relative permeability of the metamaterial of the i-th row and j column in the physical space
  • T is the transposition operation of the Jacobian matrix A, the Jacobian matrix
  • the original lines in A are arranged in columns, i is the row number of the Jacobian matrix A, and j is the column number of the Jacobian matrix A.
  • the result of the formula (m) is substituted into the second formula (V), and the obtained result can be expressed by the formula (VI).
  • the constitutive parameter of the transformed cylinder Based on the result of the above formula (VI), that is, the constitutive parameter of the transformed cylinder, those skilled in the art can realize the constitutive parameters of the above-described calculated transformed cylinder with the corresponding metamaterial.
  • the wave velocity obtained by transforming the plane beam into a transformed cylinder should be a typical Laguerre Gaussian wave velocity, that is, its power density is a ring shape.
  • Fig. 2 is a simulation diagram of the power density of the simulated cylindrical exit surface simulated by the inventors in the multiphysics coupling analysis software (CMS OL) according to the above conditions.
  • CMS OL multiphysics coupling analysis software
  • the Jacobian matrix A of the transformation relationship coefficients a, b, and c is:
  • the x. , y. They are the x-axis and y-axis coordinates of the coordinate point O in the physical space; x A and x B are the X-axis coordinates of the coordinate points A and B in the physical space, respectively; y A , y B
  • the constitutive parameter of the waveform splitting module can be expressed by the formula (XI).
  • the virtual space OA'B' (x, y, z) is a sector-shaped area with a specific central angle ,
  • the physical space is ⁇ ( ⁇ ', ⁇ with a vertex angle of ⁇ ', ⁇ ') Isosceles triangle area
  • r is the radius of the virtual space OA' ⁇ ' ( ⁇ , ⁇ , ⁇ )
  • L is the distance from coordinate point 0 to the line segment ⁇ .
  • ⁇ ′ is the relative permeability value of the simplified metamaterial used to prepare the waveform beam splitting module
  • ⁇ ′ is the relative dielectric constant value of the simplified metamaterial used to prepare the waveform beam splitting module.
  • the constitutive parameter of the waveform splitting module can be further simplified by step S06, which is advantageous for determining the metamaterial for preparing the waveform splitting module according to the simplified constitutive parameter.
  • the metamaterial for preparing the waveform splitting module and the metamaterial for preparing the transforming cylinder can be determined and based on The waveform splitting module prepared by the metamaterial can divide an input signal source into any input source.
  • the arbitrary input wave sources generate a chirp beam through respective corresponding transforming cylinders. Therefore, it is possible to generate an arbitrary beam from an input source (planar beam) and to generate more diversity antennas in a certain space, thereby improving the reliability of the communication system.
  • the inventors based on the method of the above embodiment, and assuming that the waveform splitting module can divide an input wave source into two upper and lower beams, Multiphysics Integration Analysis Software (CMSOL) simulation simulates a ⁇ beam into two upper and lower beams and transforms the cylinder. The result is shown in Figure 4.
  • CMSOL Multiphysics Integration Analysis Software
  • FIG. 4 shows a two-dimensional planar electric field diagram of a two-way OAM generator.
  • the function is to divide a beam with a plane wavefront into upper and lower two paths, and then input it to a transforming cylinder, and finally obtain two OAM beams.
  • the middle position is the input source, and there are two rectangles on the top and bottom, which indicate the cross section of the transform cylinder.
  • the width of the rectangle is twice the radius of the transform cylinder 2r, and the height of the rectangle is the thickness a of the transform cylinder.
  • the left side is set to 0, and the right side is set to ⁇ /2.
  • Figure 4 shows two parts.
  • the output beam has a distinct difference, indicating that the transform cylinder acts as a phase control, verifying the correctness of the method of the present invention.
  • the present invention is based on the principle of transform optics, and is capable of accurately calculating the constitutive parameters of the transforming cylinder of the metamaterial used to prepare the transforming cylinder according to the topological charge of the vortex beam to be formed; the method of the present invention can also be combined with the specific The splitting requirement, obtaining the constitutive parameter of the waveform splitting module of the metamaterial used to prepare the waveform splitting module; the constitutive parameter of the transforming cylinder obtained by the method of the invention and the constitutive parameter of the waveform splitting module can A ⁇ beam generator is prepared which divides an input signal source into an arbitrary input wave source, and simultaneously obtains a ⁇ beam with an arbitrary path with different topological charge, and can be in a certain space. More diversity antennas are deployed to improve the reliability of the communication system.

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  • Aerials With Secondary Devices (AREA)

Abstract

本发明提供一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方法，所述超材料用于制备OAM波束产生器；所述超材料的本构参数包括变换圆柱的本构参数；所述变换圆柱用于将平面波束变换成带有拓扑电荷的涡旋波束；所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法包括以下步骤：根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷获得比例系数；基于比例系数，利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋波前之间的第一函数关系；将所述第一函数关系代入第一公式中，并将所得结果代入第二公式中，获得变换圆柱的本构参数。本发明基于变换光学原理，能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷，准确的构建出用于制备变换圆柱的超材料的变换圆柱的本构参数。

Description

基于变换光学构建超材料的本构参数的方法 技术领域
[0001] 本发明涉及无线通信技术领域， 尤其涉及一种基于变换光学构建超材料的本构 参数的方法。
背景技术
[0002] 现有技术中， 人们经常采用多个不同的天线同吋传送一种信息， 这样可以减小 信道衰落的影响， 进一步提高通讯系统的可靠性。 电磁波不仅具有能量， 而且 还可具有轨道角动量 （OAM) ， OAM是电磁波的基本物理特性， 反映电磁波围 绕传播方向轴的方位角方向的相位变化参数。 对于任意频率的电磁波， 全部 OA M波束构成一组相互正交的、 数目无限多的本征模式。 OAM通信就是利用 OAM 模式这一组电磁波本征模式的拓扑电荷 （取值 1) ， 作为新的可供调制或复用的 参数维度资源， 即利用不同 1值代表不同编码状态或不同信息通道， 从而幵辟进 一步提高频谱效率的新途径。 由于 1值具有无限取值范围， 理论上 OAM通信具有 可无限增加电磁波承载信息量的潜力。
[0003] 现有技术中， 为了产生 OAM波束， 往往需要将输入信号源发出的波束中的平 面波前经变换圆柱变换成涡旋波前， 从而形成涡旋波束； 实现上述过程可通过 螺旋相位板 SPP、 计算全息方法 hol0gmm、 石墨烯反射阵方法 Gmphene reflectarray. 超表面方法 metasurface等实现， 近年来还出现了通过变换介质来实 现的方法。 超材料因为其自身的特性尤其适用于制备变换圆柱。 本领域技术人 员能够根据具体需要确定要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 进而计算出用于制备 变换圆柱的超材料的本构参数。 但是， 现有技术中计算该用于制备变换圆柱的 超材料的本构参数的方法不够准确。
[0004] 因此， 需要一种能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 准确的构建出用于制 备变换圆柱的超材料的本构参数的方法。
技术问题
[0005] 本发明的目的在于提供了一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 旨 在解决现有技术中根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷构建出的变换圆柱的本构 参数准确率低的问题。
问题的解决方案
技术解决方案
[0006] 为实现上述目的， 本发明提供了一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法， 所述超材料用于制备 OAM波束产生器， 所述超材料的本构参数包括变换圆 柱的本构参数， 所述变换圆柱用于将平面波束变换成带有拓扑电荷的涡旋波束 ， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法包括以下步骤：
[0007] 根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷获得比例系数；
[0008] 基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋波前之间的第一 函数关系；
[0009] 将所述第一函数关系代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得变 换圆柱的本构参数；
[0010] 所述第一公式为虚拟空间 OA'B' (x , y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ' ) 中的坐标点之间的函数关系；
[0011] 所述第二公式为超材料的相对介电常数和相对磁导率的计算公式。
[0012] 其中， 所述比例系数为 η;
Figure imgf000004_0001
[0013] 其中， L为拓扑电荷， α为变换圆柱的厚度， λ为输入波源的真空波长。
[0014] 其中， 所述基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋波前 之间的第一函数关系具体为：
[0015] 将比例系数代入第一函数关系式中进行计算， 所得结果即为平面波前和目标涡 旋波前之间的第一函数关系；
[0016] 所述第一函数关系式为：
[]
Figure imgf000005_0001
[0017] 其中， c为与初始坐标相关的常数， 0.3≤c≤0.55; 6=tan 1 (z/y) ， Θ为虚拟空间 中变换圆柱 yoz平面中的方位角， 0< θ < 2π; 所述初始坐标为变换圆柱的输入波 源波束幵始被变换的坐标位置。
[0018] 其中， 所述第一公式为：
Figure imgf000005_0002
[0019] 其中， 所述第二公式为:
Figure imgf000005_0003
[0020] 其中， ε' 为第 i行 j列的相对介电常数的变换后的值， μ' 为第 i行 j列的相对磁导 率的变换后的值； ε 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对介电常数的值， μ 为 物理空间中第 i行 j列的超材料的相对磁导率的值， T为对雅克比矩阵 A进行转置运 算， 雅克比矩阵 A中原来的行都变成按列排列， i为雅克比矩阵 A中的行序号， j 为雅克比矩阵 A中的列序号。
[0021] 其中， 所述超材料的本构参数还包括波形分束模块的本构参数； 所述波形分束 模块用于将一个输入波源分成任意路波束；
[0022] 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法还包括以下步骤：
[0023] 根据波形分束模块的分束需求， 结合虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标点与 物理空间 ΟΑΒ (χ' , y'， ζ') 中的坐标点之间的变换关系， 利用雅克比矩阵 Α获 得变换关系系数；
[0024] 将所述变换关系系数代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得波 形分束模块的本构参数。
[0025] 其中， 所述虚拟空间 OA'B' (x, y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系为：
I：， =威 - by + c
[0026] 其中， a、 b、 c、 d、 e和 f为所述变换关系系数。
[0027] 其中， 求出变换关系系数 a、 b和 c的雅克比矩阵 A为:
Figure imgf000006_0001
[0028] 求出变换关系系数 d、 e和 f的雅克比矩阵 A为:
Figure imgf000006_0002
[0029] 其中， 所述 x。， y。分别为物理空间中坐标点 O的 x轴， y轴坐标； χ Α， ；分别 为物理空间中坐标点 Α和 Β的 X轴坐标； y A， y B
分别为物理空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标； x A.， x B.分别为虚拟空间中坐标点 A 和 B的 X轴坐标； y A,， y B.分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标。
[0030] 其中， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法还包括以下步骤： [0031] 基于所述波形分束模块的本构参数， 利用第三公式获得简化后的用于制备波形 分束模块的超材料的本构参数； 所述第三公式为：
Figure imgf000006_0003
[0032] 其中， μ'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对磁导率值， ε'为简 化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对介电常数值， 所述虚拟空间 OA'B' (x,y,z) 为带有特定圆心角 Θ的扇形区域， 所述物理空间为顶角为 Θ的 OAB (x' ,y ' ,ζ' ) 等腰三角形区域， r是虚拟空间 OA'B' (χ,γ,ζ) 的半径； L为坐标点 0到线段 ΑΒ的距离。
发明的有益效果
有益效果
[0033] 本发明基于变换光学原理， 能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 准确的计 算出用于制备变换圆柱的超材料的变换圆柱的本构参数； 本发明的方法还能结 合具体的分束需求， 获得用于制备波形分束模块的超材料的波形分束模块的本 构参数； 基于本发明的方法获得的变换圆柱的本构参数和波形分束模块的本构 参数， 能够制备出将一个输入信号波源分成任意路输入波源， 进而同吋获得任 意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生器， 进而能在确定的空间内 部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。
对附图的简要说明
附图说明
[0034] 图 1是本发明基于变换光学构建超材料的本构参数的方法优选实施例的流程图
[0035] 图 2是本发明的优选实施例中， 当拓扑电荷 1 =1吋， 在 CMSOL中仿真出的变换 圆柱出射面上的功率密度仿真图。
[0036] 图 3是基于本发明的方法构建的本构参数而制备的波形分束模块将一路波束分 成 Ν路波束的示意图。
[0037] 图 4是本发明的优选实施例中， 将一个 ΟΑΜ波束分成上下两路波束并通过变换 圆柱横截面的电场 Εζ和功率密度仿真结果图。
实施该发明的最佳实施例
本发明的最佳实施方式
[0038] 下面结合具体实施例对本发明做进一步的详细说明， 以下实施例是对本发明的 解释， 本发明并不局限于以下实施例。
[0039] 在本发明的一个优选实施例中， 一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法， 所述超材料用于制备 OAM波束产生器， 所述超材料的本构参数包括变换圆 柱的本构参数和波形分束模块的本构参数； 所述变换圆柱用于将平面波束变换 成带有拓扑电荷的涡旋波束； 所述波形分束模块用于将一个输入波源分成任意 路波束； 参考图 1所示， 是本发明基于变换光学构建超材料的本构参数的方法优 选实施例的流程图。 在本实施例中， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数 的方法包括以下步骤：
[0040] SO 根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷获得比例系数。
[0041] 本实施例中， 所述比例系数为 n;
[0042] ,
n二一
(i) ；
[0043] 其中， L为拓扑电荷， α为变换圆柱厚度， λ为输入源的真空波长。
[0044] S02、 基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋波前之间 的第一函数关系。
[0045] 本实施例中， 所述步骤 S02具体为：
[0046] 将步骤 S01获得的比例系数代入第一函数关系式中进行计算， 所得结果即为平 面波前和目标涡旋波前之间的第一函数关系；
[0047] 所述第一函数关系式为：
[0048]
"
(n) ； [0049] 其中， c为与初始坐标相关的常数， 0.3≤c≤0.55， 优选为 0.4; 6=tan 1 (z/y) ，
Θ为虚拟空间 （即， 变换前的空间） 中变换圆柱 yoz平面中的方位角， 0< θ < 2π
； 所述初始坐标为变换圆柱的输入源波束幵始被变换的坐标位置。
[0050] 需要说明的是， 所述为物理空间中 χ'的值， 是关于虚拟空间坐标 （x， y， z) 的函数； 为物理空间中 y'的值； 为物理空间中 z'的值。
[0051] 所述第一函数关系式是将原始空间 （虚拟空间） 中的坐标 （x， y， z) 变换到 新空间 （物理空间） 中的坐标 （x'， y'， ζ') 的关系， 如公式 （Π) 可知， 上述 变化主要是对原始空间中 X坐标进行变换， y和 ζ保持不变。
[0052] S03、 将所述第一函数关系代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得变换圆柱的本构参数。
[0053] 所述第一公式为虚拟空间 OA'B' (x, y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ') 中的坐标点之间的函数关系。
[0054] 所述第二公式为超材料的相对介电常数和相对磁导率的计算公式。
[0055] 在本实施例中， 所述第一公式为：
[0056] 、 '■ .
(m) ；
[0057] 即 x'、 y'、 z'整体对 x、 y、 z的全微分， 具体的算法是 x'分别对 x、 y、 z求偏导， 然后是 y'对 χ、 y、 z分别求偏导， 最后是 z'分别对 x、 y、 z求偏导。
[0058] 将所述第一函数关系代入第一公式 （m) 中， 所得结果即为根据所述带有特定 拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷而确定的虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标 点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系， 具体可用公式 （ IV) 表示。
[0059]
Figure imgf000010_0001
IV
其中， e=tan - 1 (z/y) ， θ'为物理空间 （即， 变换后的空间） 中变换圆柱 yoz平 面中的方位角， 0< θ < 2π; γ'为物理空间中变换圆柱 yoz平面上变换圆柱的半径
[0061] 需要说明的是， 本发明中， 令虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 与物理空间 OAB (x
， y'， ζ') 的原点 O重合。
[0062] 所述第二公式为：
[0063]
Figure imgf000010_0002
V
[0064] 其中， ε' 为第 i行 j列的相对介电常数的变换后的值， μ' 为第 i行 j列的相对磁导 率的变换后的值； ε 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对介电常数的值， μ 为 物理空间中第 i行 j列的超材料的相对磁导率的值， T为对雅克比矩阵 A进行转置运 算， 雅克比矩阵 A中原来的行都变成按列排列， i为雅克比矩阵 A的行序号， j为 雅克比矩阵 A的列序号。
[0065] 在本实施例中， 将公式 （m) 结果代入第二公式 （V) ， 所得结果可用公式 （ VI) 表示。
[0066] - w
+ .2c
-.2 ? ■
Figure imgf000011_0001
(VI) ；
[0067] 需要说明的是，
Figure imgf000011_0002
νπ
[0068] 基于上述公式 （VI) 计算的结果， 即变换圆柱的本构参数， 本领域技术人员即 能用相应的超材料实现上述计算出的变换圆柱的本构参数。 当拓扑电荷 1为 1吋， 平面波束经变换圆柱变换后得到的波速应该是一个典型的拉盖尔高斯波速， 即 它的功率密度为一个圆环形状。 图 2是本发明人在多物理场耦合分析软件 （CMS OL) 中， 根据上述条件， 仿真出的变换圆柱出射面上的功率密度仿真图。 图 2说 明根据上述方法构建的变换圆柱的本构参数制备出的变换圆柱能够有效的将平 面波束变换成相应拓扑荷数的 OAM波束。
[0069] S04、 根据波形分束模块的分束需求， 结合虚拟空间 OA'B ' (x， y， z) 中的坐 标点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系， 利用雅克比矩 阵 Α获得变换关系系数。
[0070] 所述虚拟空间 OA'B' (x , y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中 的坐标点之间的变换关系为：
[0071]
Figure imgf000011_0003
VIII [0072] 其中， a、 b、 c、 d、 e和 f为所述变换关系系数
[0073] 所述变换关系系数 a、 b和 c的雅克比矩阵 A为：
[0074]
Figure imgf000012_0001
[0075] 所述变换关系系数 d、 e和 f的雅克比矩阵 A为:
[0076]
Figure imgf000012_0002
X
[0077] 其中， 所述 x。， y。分别为物理空间中坐标点 O的 x轴， y轴坐标； x A， x B分别 为物理空间中坐标点 A和 B的 X轴坐标； y A， y B
分别为物理空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标； x A.， x B.分别为虚拟空间中坐标点 A 和 B的 X轴坐标； y A.， y B.分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标。
[0078] S05、 将所述变换关系系数代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得波形分束模块的本构参数。
[0079] 因此， 所述波形分束模块的本构参数可用公式 （XI) 表示。
[0080]
Figure imgf000012_0003
(XI) 。
[0081] 需要说明的是， 所述虚拟空间 OA'B' (x,y,z) 为带有特定圆心角 Θ的扇形区域 ， 所述物理空间为顶角为 Θ的 ΟΑΒ (χ',γ',ζ' ) 等腰三角形区域， r是虚拟空间 OA' Β' (χ,γ,ζ) 的半径； L为坐标点 0到线段 ΑΒ的距离。
[0082] S06、 基于所述波形分束模块的本构参数， 利用第三公式获得简化后的用于制 备波形分束模块的超材料的本构参数； 所述第三公式为：
Figure imgf000013_0001
(χπ) 。
[0084] 其中， μ'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对磁导率值， ε'为简 化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对介电常数值。
[0085] 通过步骤 S06可将所述波形分束模块的本构参数进一步简化， 有利于根据该简 化后的本构参数确定用于制备波形分束模块的超材料。
[0086] 基于上述步骤获得的变换圆柱的本构参数和波形分束模块的本构参数， 能够确 定用于制备波形分束模块的超材料和用于制备变换圆柱的超材料， 并使得基于 该超材料制备出的波形分束模块能够将一个输入信号波源分成任意路输入波源
(如图 3所示） ， 所述任意路输入波源经过各自对应的变换圆柱生成 ΟΑΜ波束。 因此， 能够从一个输入源 （平面波束） ， 同吋生成任意路的 ΟΑΜ波束， 进而能 在确定的空间内部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。
[0087] 为了进一步确定本发明的试验效果， 在本发明的一个具体实施例中， 本发明人 基于上述实施例的方法， 并假设波形分束模块能够将一个输入波源分成上下两 路波束， 通过多物理场耦合分析软件 （CMSOL) 仿真模拟将一个 ΟΑΜ波束分成 上下两路波束并通过变换圆柱， 结果如图 4所示。
[0088] 在本具体实施例中， 以上路变换为例， 中心角 θ=30°， x。=0， y。=0， x A=-0.2 ， x B=0.2, x A=-0.1 , x B.=0.1， y A=0.6， y B=0.6， y A.=0.1， y B.=0.1进而根据雅克 比矩阵 A计算获得变换关系系数&、 b、 c、 d、 e和 f的值， a=2; b=0; c=0; d=0; e=0; f=0=
[0089] 将这些变换关系系数带回函数关系式， 计算其对应的雅克比矩阵 A， 最后根据 上述公式算出超材料区域最终的相对介电常数和相对磁导率。 这种方法具有普 遍适用性， 根据实际需求， 就能够获得任意路轨道角动量的波束。
[0090] 图 4显示的是一个两路 OAM产生器的 2维平面电场图， 功能是将一路带有平面 波前的波束分成上下两路， 然后输入给变换圆柱， 最后得到两路 OAM波束。 在 图 4中， 中间位置为输入源， 上下有两个长方形， 表示的是变换圆柱的横截面， 长方形的宽是两倍的变换圆柱半径 2r， 长方形高为变换圆柱的厚度 a。 为了在二 维图形中能看出变换圆柱对平面波束相位的调控， 我们将长方形分成左右两部 分， 左边设置调控相位为 0， 右边设置调控相位为 π/2， 通过图 4可以看出两部分 输出的波束有着明显的区别， 说明变换圆柱起到了相位调控的作用， 验证了本 发明的方法的正确性。
[0091] 因此根据具体需求， 我们可基于本发明的方法的计算结果:变换圆柱的本构参 数和波形分束模块的本构参数， 能够制备出能将一个输入信号波源分成任意路 输入波源， 进而同吋获得任意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生 器， 即将一个平面波束同吋分成任意路的 ΟΑΜ波束的波束产生器， 进而能在确 定的空间内部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。
[0092]
[0093] 以上仅为本发明的优选实施例， 并非因此限制本发明的专利范围， 凡是利用本 发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换， 或直接或间接运用在 其他相关的技术领域， 均同理包括在本发明的专利保护范围内。
工业实用性
[0094] 本发明基于变换光学原理， 能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 准确的计 算出用于制备变换圆柱的超材料的变换圆柱的本构参数； 本发明的方法还能结 合具体的分束需求， 获得用于制备波形分束模块的超材料的波形分束模块的本 构参数； 基于本发明的方法获得的变换圆柱的本构参数和波形分束模块的本构 参数， 能够制备出将一个输入信号波源分成任意路输入波源， 进而同吋获得任 意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生器， 进而能在确定的空间内 部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。

Claims

权利要求书
一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 所述超材料用于制 备 OAM波束产生器， 所述超材料的本构参数包括变换圆柱的本构参 数， 所述变换圆柱用于将平面波束变换成带有特定拓扑电荷的涡旋波 束， 其特征在于， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法包 括以下步骤： 根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷获得 比例系数； 基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标 涡旋波前之间的第一函数关系； 将所述第一函数关系代入第一公式中 ， 并将所得结果代入第二公式中， 获得变换圆柱的本构参数； 所述第 一公式为虚拟空间 OA'B' (x , y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (x , , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的函数关系； 所述第二公式为超材料的相 对介电常数和相对磁导率的计算公式。
根据权利要求书 1所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法 ， 其特征在于， 所述比例系数为 η;
Figure imgf000016_0001
； 其中， L为拓扑电荷， 0C为变换圆柱的厚度， λ为输入源的真空波长 根据权利要求 1所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前 和目标涡旋波前之间的第一函数关系具体为： 将比例系数代入第一函 数关系式中进行计算， 所得结果即为平面波前和目标涡旋波前之间的 第一函数关系； 所述第一函数关系式为： +:2d
； 其中， c为与初始坐标相关的常数， 0.3≤c≤0.55; 6=tan 1 (z/y) ， Θ为虚拟空间中变换圆柱 yoz平面中的方位角， 0< θ < 2π; 所述初始 坐标为变换圆柱的输入源波束幵始被变换的坐标位置。
[权利要求 4] 根据权利要求 1所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述第一公式为：
Figure imgf000017_0001
[权利要求 5] 根据权利要求 4所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述第二公式为：
Figure imgf000017_0002
其中， ε' 为第 i行 j列的相对介电常数的变换后的值， μ' 为第 i行 j列的 相对磁导率的变换后的值； ε 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对 介电常数的值， μ 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对磁导率的值 ， T为对雅克比矩阵 A进行转置运算， 雅克比矩阵 A中原来的行都变成 按列排列， i为雅克比矩阵 A的行序号， j为雅克比矩阵 A的列序号。
[权利要求 6] 根据权利要求 1所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述超材料的本构参数还包括波形分束模块的本构参数 ； 所述波形分束模块用于将一个输入波源分成任意路波束； 所述基于 变换光学构建超材料的本构参数的方法还包括以下步骤： 根据波形分 束模块的分束需求， 结合虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标点与 物理空间 ΟΑΒ (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系， 利用雅克 比矩阵 Α获得变换关系系数； 将所述变换关系系数代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得波形分束模块的本构参数。
[权利要求 7] 根据权利要求 6所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标点与物理空 间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系为： - ， f
； 其中， a、 b、 c、 d、 e和 f为所述变换关系系数。
[权利要求 8] 根据权利要求 6所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征 于， 所述变换关系系数 a、 b和 c的雅克比矩阵 A为：
Figure imgf000018_0001
所述变换关系系数 d、 e和 f的雅克比矩阵 A为:
Figure imgf000018_0002
； 其中， 所述 χ。， y。
分别为物理空间中坐标点 O的 χ轴， y轴坐标； xA， xB分别为物理空 间中坐标点 A和 B的 X轴坐标； y A， y B分别为物理空间中坐标点 A和 B 的 y轴坐标； x A.， x B.分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 X轴坐标； y A. ， y B.分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标。
[权利要求 9] 根据权利要求 6所述的基于变换光学构建超材料的本构参数的方法， 其特征在于， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方法还包括 以下步骤： 基于所述波形分束模块的本构参数， 利用第三公式获得简 化后的用于制备波形分束模块的超材料的本构参数； 所述第三公式为
'
Figure imgf000019_0001
； 其中， μ'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对磁导率 值， ε'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对介电常数值 ； 所述虚拟空间 ΟΑ'Β' (χ,γ,ζ) 为带有特定圆心角 Θ的扇形区域， 所 述物理空间为顶角为 Θ的 ΟΑΒ (χ',γ' ,ζ' ) 等腰三角形区域， r是虚拟空 间 ΟΑ'Β' (χ,γ,ζ) 的半径； L为坐标点 0到线段 ΑΒ的距离。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110098481A (zh) * 2019-04-10 2019-08-06 湖北汽车工业学院 基于拓扑优化的24GHz高增益超材料微带天线

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109239919B (zh) * 2018-11-20 2021-05-18 华南师范大学 一种传输无形变旋转光束设计方法
CN113686452B (zh) * 2021-08-25 2022-06-14 浙江大学 基于沙克哈特曼波前传感器的多光涡涡旋光束拓扑值探测方法

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020047814A1 (en) * 2000-06-21 2002-04-25 Yeomans Allan James Parabolic reflectors
CN102141690A (zh) * 2011-05-05 2011-08-03 西北工业大学 一种参数可调的螺旋相位板
CN202110376U (zh) * 2011-01-27 2012-01-11 西北工业大学 采用反射式空间光调制器产生螺旋桨式旋转光束的装置
CN103558655A (zh) * 2013-11-18 2014-02-05 上海师范大学 基于超材料的全平面结构圆锥曲面反射器的设计方法
CN103984103A (zh) * 2014-02-18 2014-08-13 上海大学 一种利用计算全息图产生涡旋光束的方法
CN105223689A (zh) * 2015-10-20 2016-01-06 上海师范大学 一种基于超材料的全平面结构凸透镜的设计方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020047814A1 (en) * 2000-06-21 2002-04-25 Yeomans Allan James Parabolic reflectors
CN202110376U (zh) * 2011-01-27 2012-01-11 西北工业大学 采用反射式空间光调制器产生螺旋桨式旋转光束的装置
CN102141690A (zh) * 2011-05-05 2011-08-03 西北工业大学 一种参数可调的螺旋相位板
CN103558655A (zh) * 2013-11-18 2014-02-05 上海师范大学 基于超材料的全平面结构圆锥曲面反射器的设计方法
CN103984103A (zh) * 2014-02-18 2014-08-13 上海大学 一种利用计算全息图产生涡旋光束的方法
CN105223689A (zh) * 2015-10-20 2016-01-06 上海师范大学 一种基于超材料的全平面结构凸透镜的设计方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110098481A (zh) * 2019-04-10 2019-08-06 湖北汽车工业学院 基于拓扑优化的24GHz高增益超材料微带天线
CN110098481B (zh) * 2019-04-10 2021-06-08 湖北汽车工业学院 基于拓扑优化的24GHz高增益超材料微带天线

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