CN104916922A - 一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法，其包括以下步骤：(1)计算阵列天线的场强方向图；(2)计算阵列天线的功率方向图；(3)计算波束收集效率；(4)根据优化模型使用粒子群优化算法对阵元位置进行优化；(5)步骤(4)中的优化采用粒子群优化算法，种群规模取为100，进化代数取为2000，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速因子取为2；(6)判断优化后的波束收集效率是否满足要求。本发明公开的面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法具有以下有益效果：1、该方法降低了阵列天线波束形成网络的复杂度，易于工程化实现；2、该方法可获得高的波束收集效率以及低的副瓣电平。

Description

一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法

技术领域

本发明属于天线技术领域，具体涉及一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法。

背景技术

无线能量传输(Wireless Power Transmission)是将能量以微波的形式，从一点(一个区域)传输到另一点(另一个区域)，而无需利用传输线缆的一种具有广泛应用前景的新型技术。该技术可用来为固定系统如汽车、手机等和移动系统如无人机，飞艇等供电。

此外，无线能量传输的一个重要的潜在应用对象是空间太阳能电站(Space Solar Power Satellite)。空间太阳能电站是在无线能量传输技术的基础上提出的，具体是指在太空中通过聚光器收集太阳能，然后将太阳能通过光伏电池转换为电能，最后将电能以微波形式传输到地面的电力系统。

无线能量传输系统包括发射天线系统和接收天线系统两个部分。发射天线被用来发射高功率微波，而接收天线被用来接收入射的高功率微波，同时通过整流电路将收集到的微波能转换为直流电并输送到地面电网。相控阵天线具有波束指向易调整，精度高且便于模块化设计等优点，被视为最合适的发射天线类型。如何提高相控阵天线的无线能量传输效率是一项关键技术。

波束收集效率(Beam Collection Efficiency)是衡量无线能量传输效率的一项关键指标，被定义为辐射到接收天线的能量与发射天线总辐射能量的比值，它与发射天线的设计(馈电网络设计以及阵元布阵设计)密切相关。

目前，国内外关于如何设计发射天线使得波束收集效率(BCE)最大化的研究主要有以下几种方法：

(1)在阵元位置给定的情况下，通过优化每个阵元的激励系数(激励幅度和相位)求得最优的BCE。如在G.Oliveri,L.Poli,A.Massa.Maximum efficiency beam synthesis of radiating planar arrays forwireless power transmission.IEEE Trans.Antennas Propag.,vol.61,no.5 May 2013中研究了在均匀布阵情况下，通过优化阵元激励使得波束收集效率最大。研究表明，当阵元激励幅度满足“近似高斯分布”时，波束收集效率最大。

(2)在阵元位置给定的情况下，采用“边缘锥削”方法，来获得较高的BCE。如在A.K.M.Baki,N.Shinohara,H.Matsumoto,etc.Study of isosceles trapezoidal edge tapered phased array antenna for solarpower station/satellite.IEICE Trans.Commun.,vol.E90-B,no.1,Apr.2008中研究了均匀布阵情况下，当阵元激励呈“等腰梯形”分布时，可获得较高的波束收集效率。

但是，上述方法存在两点不足。第一，在实际工程中，“近似高斯”型激励和“等腰梯形”型激励的波束形成网络的实现存在不同程度的困难。第二，阵列边缘区域的阵元激励幅度相对于中心位置阵元激励幅度很小，导致阵面口径利用率低。

发明内容

发明目的：本发明针对上述现有技术存在的问题做出改进，即本发明公开了一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法。该方法是在所有阵元的激励满足均匀分布的前提下，通过优化阵元位置实现波束收集效率最大化，这样简化了阵列天线的波束形成网络复杂度，易于工程化实现，可用于指导无线能量传输系统发射天线设计。

技术方案：一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法，包括以下步骤：

(1)计算阵列天线的场强方向图

若阵列天线有4N个阵元，且位于xoy平面内，所有阵元的位置关于x轴和y轴对称且每个阵元各向同性，阵列天线的场强方向图F(u,v)根据公式(1-1)得出：

式中I_n，和(x_n,y_n)分别为第n个阵元的激励幅度、相位和位置坐标； $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}},$ λ是天线工作波长，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数；

若阵列天线的所有阵元的激励均匀分布，不失一般性，则I_n＝1，则公式(1-1)可简化为：

$F(u,v)=4\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)---(1-2)$

其中，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(2)计算阵列天线的功率方向图

由公式(1-2)得到的场强方向图F(u,v)，根据F(u,v)得到阵列天线的功率方向图P(u,v)：

$P(u,v)={\left|F(u,v)\right|}^2=16{\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)\left]\right\}}^2---(2-1)$

其中，θ和分别为观察点的的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(3)计算波束收集效率

若接收区域为圆形区域R，R的定义如公式(3-1)所示：

$R=\{(u,v):\sqrt{u^2+v^2}=\sin {\mathrm{\θ}}_0\}---(3-1)$

其中θ₀为接收区域边界与原点的夹角， θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

若接收区域为矩形区域，矩形区域的定义如公式(3-3)所示，

R＝{(u,v):-u₀≤u≤u₀,-v₀≤v≤v₀}    (3-3)

其中，θ₀和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

(4)根据如下优化模型使用粒子群优化算法对阵元位置进行优化：

find X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T

min f(X)＝-BCE

s.t.  l₀≤x_n≤L

h₀≤x_N+n≤H

式中，设计变量X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T是位于第一象限的子阵位置坐标，x_n和x_N+n分别为第n个阵元的x和y坐标，,f(X)是负的波束收集效率，l₀和h₀分别为给定的固定值；L和H分别为子阵的长度和宽度；

(5)步骤(4)中的优化采用粒子群优化算法，种群规模取为100，进化代数取为2000，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速因子取为2；

(6)判断优化后的波束收集效率是否满足以下要求：

当接收区域为圆形区域时，

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.50& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.1\\ 0.90& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.2\\ 0.95& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.3\end{array}\right.$

当接受区域为矩形区域时，

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.60& u_o=v_0=0.1\\ 0.94& u_o=v_0=0.2\\ 0.97& u_o=v_0=0.3\end{array}\right.$

如果满足，则该阵列天线设计方案符合要求，否则重新开始优化过程，重复步骤(2)至步骤(5)，直到波束收集效率达到预先设计的要求。

有益效果：本发明公开了一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法具有以下有益效果：

1、该方法降低了阵列天线波束形成网络的复杂度，易于工程化实现；

2、该方法可获得高的波束收集效率以及低的副瓣电平。

附图说明

图1是本发明的发射天线和接收天线示意图；

图2是本发明的实现流程图；

图3是优化后的阵元位置图；

图4是优化前后以及参考文献的u方向功率方向图对比图；

图5是优化前后以及参考文献的v方向功率方向图对比图；

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式详细说明。

具体实施例1

如图1和图2所示，一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法，包括以下步骤：

(1)计算阵列天线的场强方向图

若阵列天线有4N个阵元，且位于xoy平面内，所有阵元的位置关于x轴和y轴对称且每个阵元各向同性，阵列天线的场强方向图F(u,v)根据公式(1-1)得出：

式中I_n，和(x_n,y_n)分别为第n个阵元的激励幅度、相位和位置坐标； $k=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}},$ λ是天线工作波长，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数；

若阵列天线的所有阵元的激励均匀分布，不失一般性，则I_n＝1，则公式(1-1)可简化为：

$F(u,v)=4\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)---(1-2)$

其中，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(2)计算阵列天线的功率方向图

由公式(1-2)得到的场强方向图F(u,v)，根据F(u,v)得到阵列天线的功率方向图P(u,v)：

$P(u,v)={\left|F(u,v)\right|}^2=16{\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)\left]\right\}}^2---(2-1)$

其中，θ和分别为观察点的的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(3)计算波束收集效率

接收区域为圆形区域R，R的定义如公式(3-1)所示：

$R=\{(u,v):\sqrt{u^2+v^2}=\sin {\mathrm{\θ}}_0\}---(3-1)$

其中θ₀为接收区域边界与原点的夹角， θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

(4)根据如下优化模型使用粒子群优化算法对阵元位置进行优化：

find X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T

min f(X)＝-BCE

s.t.  l₀≤x_n≤L

h₀≤x_N+n≤H

式中，设计变量X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T是位于第一象限的子阵位置坐标，x_n和x_N+n分别为第n个阵元的x和y坐标，,f(X)是负的波束收集效率，l₀和h₀分别为给定的固定值；L和H分别为子阵的长度和宽度；

(5)步骤(4)中的优化采用粒子群优化算法，种群规模取为100，进化代数取为2000，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速因子取为2；

(6)判断优化后的波束收集效率是否满足以下要求：

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.50& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.1\\ 0.90& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.2\\ 0.95& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.3\end{array}\right.$

如果满足，则该阵列天线设计方案符合要求，否则重新开始优化过程，重复步骤(2)至步骤(5)，直到波束收集效率达到预先设计的要求。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真参数

方形阵列天线，尺寸为2L＝2H＝5.5λ，工作频率为5.8GHz，接收天线为圆形天线，sinθ₀＝0.2。

2.仿真内容与结果

利用本发明所述的基于无线能量传输效率最大化的平面阵列天线布阵方法，在5.8GHz频率下，分别计算优化前的均匀布阵和优化后布阵方式对应的波束收集效率以及接收区域外的最高副瓣电平值，以及文献Maximum efficiency beam synthesis of radiatingplanar arrays for wireless power transmission.IEEE Trans.AntennasPropag.,vol.61,no.5 May 2013的波束收集效率以及接受区域外最大副瓣电平值。优化后的阵元位置如图3所示，优化前、优化后以及参考文献的u方向功率方向图如图4所示，v方向的功率方向图如图5所示。通过对比可以看出优化后的阵列天线，能够将更多的能量聚集到接收区域从而提高波束收集效率BCE，同时接收区域外的副瓣电平也显著降低。仿真数据下表所示。

具体实施例2

一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法，包括以下步骤：

(1)计算阵列天线的场强方向图

若阵列天线有4N个阵元，且位于xoy平面内，所有阵元的位置关于x轴和y轴对称且每个阵元各向同性，阵列天线的场强方向图F(u,v)根据公式(1-1)得出：

式中I_n，和(x_n,y_n)分别为第n个阵元的激励幅度、相位和位置坐标；λ是天线工作波长，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数；

若阵列天线的所有阵元的激励均匀分布，不失一般性，则I_n＝1，则公式(1-1)可简化为：

$F(u,v)=4\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)---(1-2)$

其中，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(2)计算阵列天线的功率方向图

由公式(1-2)得到的场强方向图F(u,v)，根据F(u,v)得到阵列天线的功率方向图P(u,v)：

$P(u,v)={\left|F(u,v)\right|}^2=16{\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)\left]\right\}}^2---(2-1)$

其中，θ和分别为观察点的的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(3)计算波束收集效率

接收区域为矩形区域，矩形区域的定义如公式(3-3)所示，

R＝{(u,v):-u₀≤u≤u₀,-v₀≤v≤v₀}    (3-3)

其中，θ₀和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

(4)根据如下优化模型使用粒子群优化算法对阵元位置进行优化：

find X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T

min f(X)＝-BCE

s.t.  l₀≤x_n≤L

h₀≤x_N+n≤H

式中，设计变量X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T是位于第一象限的子阵位置坐标，x_n和x_N+n分别为第n个阵元的x和y坐标，,f(X)是负的波束收集效率，l₀和h₀分别为给定的固定值；L和H分别为子阵的长度和宽度；

(5)步骤(4)中的优化采用粒子群优化算法，种群规模取为100，进化代数取为2000，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速因子取为2；

(6)判断优化后的波束收集效率是否满足以下要求：

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.60& u_o=v_0=0.1\\ 0.94& u_o=v_0=0.2\\ 0.97& u_o=v_0=0.3\end{array}\right.$

如果满足，则该阵列天线设计方案符合要求，否则重新开始优化过程，重复步骤(2)至步骤(5)，直到波束收集效率达到预先设计的要求。

上面对本发明的实施方式做了详细说明。但是本发明并不限于上述实施方式，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (1)

1.一种面向无线能量传输系统的平面阵列天线布阵方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)计算阵列天线的场强方向图

若阵列天线有4N个阵元，且位于xoy平面内，所有阵元的位置关于x轴和y轴对称且每个阵元各向同性，阵列天线的场强方向图F(u,v)根据公式(1-1)得出：

式中I_n，和(x_n,y_n)分别为第n个阵元的激励幅度、相位和位置坐标；λ是天线工作波长，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数；

若阵列天线的所有阵元的激励均匀分布，不失一般性，则I_n＝1，则公式(1-1)可简化为：

$F(u,v)=4\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)---(1-2)$

其中，θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(2)计算阵列天线的功率方向图

由公式(1-2)得到的场强方向图F(u,v)，根据F(u,v)得到阵列天线的功率方向图P(u,v)：

$P(u,v)={\left|F(u,v)\right|}^2=16{\left\{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\right[\cos \left({\mathrm{kux}}_n\right)\·\cos \left({\mathrm{kvy}}_n\right)\left]\right\}}^2---(2-1)$

其中，θ和分别为观察点的的俯仰角和方位角，j为虚数单位，k表示波数，(x_n,y_n)为第n个阵元的位置坐标；

(3)计算波束收集效率

若接收区域为圆形区域R，R的定义如公式(3-1)所示：

$R=\{(u,v):\sqrt{u^2+v^2}=\sin {\mathrm{\θ}}_0\}---(3-1)$

其中θ₀为接收区域边界与原点的夹角， θ和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

若接收区域为矩形区域，矩形区域的定义如公式(3-3)所示，

R＝{(u,v):-u₀≤u≤u₀,-v₀≤v≤v₀}    (3-3)

其中，θ₀和分别为观察点的俯仰角和方位角，

则阵列天线的波束收集效率BCE为：

其中，P_ψ为辐射到接收天线的功率，P_Ω为发射天线总发射的功率，ψ和Ω分别为接收区域的立体角和整个可视区域的立体角；

(4)根据如下优化模型使用粒子群优化算法对阵元位置进行优化：

find X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T

min f(X)＝-BCE

s.t.  l₀≤x_n≤L

h₀≤x_N+n≤H

式中，设计变量X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T是位于第一象限的子阵位置坐标，x_n和x_N+n分别为第n个阵元的x和y坐标，,f(X)是负的波束收集效率，l₀和h₀分别为给定的固定值；L和H分别为子阵的长度和宽度；

(5)步骤(4)中的优化采用粒子群优化算法，种群规模取为100，进化代数取为2000，惯性权重随着进化代数从0.9线性递减到0.4，加速因子取为2；

(6)判断优化后的波束收集效率是否满足以下要求：

当接收区域为圆形区域时，

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.50& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.1\\ 0.90& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.2\\ 0.95& \sin {\mathrm{\θ}}_o=0.3\end{array}\right.;$

当接受区域为矩形区域时，

$\mathrm{BCE}=\left\{\begin{array}{cc}0.60& u_o=v_0=0.1\\ 0.94& u_o=v_0=0.2\\ 0.97& u_o=v_0=0.3\end{array}\right.;$

如果满足，则该阵列天线设计方案符合要求，否则重新开始优化过程，重复步骤(2)至步骤(5)，直到波束收集效率达到预先设计的要求。