CN112926261B - 一种相控阵列天线副瓣快速计算方法及降副瓣方法 - Google Patents

Abstract

本公开的一种相控阵列天线副瓣快速计算方法及降副瓣方法，通过基于所述相控阵列天线的阵因子，得到所述相控阵列天线的功率方向图；对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，将所述差值作为所述相控阵列天线的副瓣精确位置；将所述相控阵列天线的副瓣位置代入到所述相控阵列天线的阵因子，计算得到所述相控阵列天线的副瓣大小。能够结合遗传算法，对任意一维二维分布的相控天线进行阵列综合，实现相控阵列天线副瓣快速降幅，计算时间短，算法效率高。

Description

一种相控阵列天线副瓣快速计算方法及降副瓣方法

技术领域

本发明属于相控阵列天线技术领域，具体涉及一种相控阵列天线副瓣快速计算方法及降副瓣方法。

背景技术

相控阵列天线在现代雷达系统中有着很广泛的应用，衡量相控阵列天线性能的优劣需要通过对其方向图进行研究，而低副瓣是相控阵列天线方向图的一个重要的指标参数。

低副瓣意味着电磁波能量主要从事先设计好的波束方向发射出去和接收回来。相控阵列天线方向图与相控阵列的规模、阵元分布、馈电幅度、馈电相位等参数有关。其中，馈电幅度一般由阵元的衰减器控制，相位由移相器控制，在现代雷达中，主要使用数字移相器来实现相移，但是在相移过程中易产生误差，例如一个p位移相器的相位步进为360°/2^p，会产生量化误差。

为了实现所需的低副瓣指标，需调节相控阵列天线的规模、阵元分布、移相器、衰减器，以改变天线方向图形状，这个优化过程被称为阵列综合。由于相控阵列参数与天线方向图呈现非线性关系，故多采用全局最优化算法作为阵列综合的算法，常见的全局最优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等等。

遗传算法是最典型的全局最优化算法之一，是模仿自然界生物进化机制发展而来，最早由美国的J.H.Holland教授提出。遗传算法在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解，遗传算法的过程如图1所示，因此在利用遗传算法进行副瓣优化过程中包含循环反复迭代过程，每次迭代都要计算出副瓣的大小，作为算法适应度或者约束条件。

传统的副瓣计算方法，需要将整个天线方向图完整仿真出来，再在副瓣区域寻找最大副瓣。例如，对于二维相控阵列天线来说，若每个维度的角度采样数为m，每次方向图的仿真需要计算m×m次方向图阵因子，采用全局最优算法优化，以遗传算法为例，经过的M次循环过程，每次循环种群为N，每次循环整体需要计算m×m×M×N次阵因子，计算时间长，算法效率低。

发明内容

有鉴于此，本公开提出了一种相控阵列天线副瓣快速计算方法及降副瓣方法，能够结合遗传算法，对任意分布的相控天线进行阵列综合，实现相控阵列天线副瓣快速降幅，计算时间短，算法效率高。

根据本发明的一方面，提出了一种相控阵列天线副瓣快速计算方法，所述方法包括：

基于所述相控阵列天线的阵因子，仿真得到所述相控阵列天线的功率方向图；

对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，将所述差值作为所述相控阵列天线的副瓣精确位置；

将所述相控阵列天线的副瓣位置代入到所述相控阵列天线的阵因子，计算得到所述相控阵列天线的副瓣大小。

在一种可能的实现方式中，所述相控阵列天线是一维或二维的。

根据本公开的另一方面，提出了一种基于上述的相控阵列天线副瓣快速计算的降副瓣方法，所述方法包括：

P1：初始化所述相控阵列天线阵元个数、分布、相位、馈电幅度、各阵元的幅度误差和相位误差；

P2：根据所述相控阵列天线的阵因子和所述相控阵列天线阵元的分布、相位、馈电幅度、幅度误差和相位误差，计算得到一组所述相控阵列天线副瓣的初始位置，所述初始位置作为所述相控阵列天线副瓣的参考位置；

P3：利用所述相控阵列天线副瓣快速计算方法得到所述相控阵列天线副瓣的精确位置和大小；

P4：利用遗传算法对所述相控阵列天线馈电幅度进行选择、交叉和变异，得到子代相控阵列天线馈电幅度；

P5：将P3计算得到的所述相控阵列天线副瓣的精确位置作为新的副瓣参考位置；

P6：重复P3-P5，当P3得到的子代所述相控阵列天线副瓣的大小达到预设条件时，得到所述相控阵列天线副瓣的一组馈电幅度，实现相控阵列天线副瓣的降幅。

在一种可能的实现方式中，在所述利用遗传算法对所述相控阵列天线副瓣大小进行选择、交叉和变异之前，包括：

选取P3计算得到的所述相控阵列天线的最大副瓣作为所述遗传算法的适应度。

本公开的相控阵列天线副瓣快速计算方法，通过基于所述相控阵列天线的阵因子，得到所述相控阵列天线的功率方向图；对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，将所述差值作为所述相控阵列天线的副瓣精确位置；将所述相控阵列天线的副瓣位置代入到所述相控阵列天线的阵因子，计算得到所述相控阵列天线的副瓣大小。能够结合遗传算法，对任意分布的相控天线进行阵列综合，实现相控阵列天线副瓣快速降幅，计算时间短，算法效率高。

根据下面参考附图对示例性实施例的详细说明，本公开的其它特征及方面将变得清楚。

附图说明

包含在说明书中并且构成说明书的一部分的附图与说明书一起示出了本公开的示例性实施例、特征和方面，并且用于解释本公开的原理。

图1示出了现有技术中遗传算法的过程流程图；

图2示出根据本公开一实施例的相控阵列天线副瓣快速计算方法流程图；

图3示出根据本公开一实施例的二维相控阵列天线分布示意图；

图4示出根据本公开一实施例的相控阵列天线副瓣降幅方法流程图；

具体实施方式

以下将参考附图详细说明本公开的各种示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。

在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。

另外，为了更好的说明本公开，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解，没有某些具体细节，本公开同样可以实施。在一些实例中，对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本公开的主旨。

图2示出根据本公开一实施例的相控阵列天线副瓣快速计算方法流程图。

其中相控阵列天线可以是一维相控阵列天线，也可以为二维相控阵列天线，在此不作限定。为了便于理解本方案，下面以二维相控阵列天线为例进行说明。

如图2所示，该方法可以包括：

步骤S1：基于相控阵列天线的阵因子，仿真得到相控阵列天线的功率方向图。

图3示出根据本公开一实施例的二维相控阵列天线分布示意图。

如图3所示，二维相控阵列天线阵元分布在X-Y平面上，则二维相控阵列天线的阵因子可以为：

其中，I_n为第n个二维相控阵列天线阵元的馈电幅度，I_n＝|A_n|(1+ε_n)，ε_n为第n个二维相控阵列天线阵元的相对幅度误差，k为波矢，k₀表示波束指向X或Y方向的波矢，

δ_n为第n个二维相控阵列天线阵元的相对相位误差。

基于式(1)进行相控阵列天线方向图进行全仿真，能够得到二维相控阵列天线的功率方向图(功率方向图)为：

其中，u＝k sinθcosφ，u₀＝k sinθ₀ cosφ₀，v＝k sinθsinφ，v₀＝k sinθ₀ sinφ₀。

步骤S2：对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，将所述差值作为所述相控阵列天线的副瓣精确位置。

其中，功率方向图中任意一点即为功率方向图中的估算点，参考点即为计算出来的功率方向图中的精确位置点。

对相控阵列天线的功率方向图求导，即对式(2)进行求导得到：

设k_e＝(k,θ_e,φ_e)(估算点)为二维相控阵列天线的副瓣估算位置，该副瓣估算位置k_e可以通过理论计算或者仿真获取。则式(3)可以进一步表示为：

式中，(u_e,v_e)为功率方向图中任意一点，u_e＝k sinθ_e cosφ_e，v_e＝k sinθ_e sinφ_e。

将u_e和v_e代入到式(4)得到：

其中，u_e-u₀＝Δu，v_e-v₀＝Δv，

同理得到

联立方程

可以解得

为便于计算，设

则上述二元一次方程

可写作：

求解得到：

进而得到二维相控阵列天线的副瓣位置(u_SL，v_SL)，即参考点(u_SL，v_SL)为功率方向图中的精确位置点。

步骤S3：将相控阵列天线的副瓣位置代入到相控阵列天线的阵因子，计算得到相控阵列天线的副瓣大小。

将式(9)计算得到的二维相控阵列天线的副瓣位置(u_SL，v_SL)代入到式(1)中，计算得到二维相控阵列天线的副瓣大小P_SL，则

由式(10)可知，式(10)描述了二维相控阵列天线的副瓣位置(u_SL，v_SL)附近的二维相控阵列天线的副瓣大小P_SL与二维相控阵列天线的阵元个数、位置分布、馈电幅度、相位之间的关系。

通过基于所述相控阵列天线的阵因子，得到所述相控阵列天线的功率方向图；对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，将所述差值作为所述相控阵列天线的副瓣精确位置；将所述相控阵列天线的副瓣位置代入到所述相控阵列天线的阵因子，计算得到所述相控阵列天线的副瓣大小。能够结合遗传算法，对任意分布的相控天线进行阵列综合，实现相控阵列天线副瓣快速降幅，计算时间短，算法效率高。

将上述计算得到的相控阵列天线的副瓣位置和大小，结合遗传算法，对二维任意分布阵列进行阵列综合，以实现快速降副瓣的目的。

图4示出根据本公开一实施例的相控阵列天线副瓣降幅方法流程图。

根据本公开的另一方面，提出了一种基于上述的相控阵列天线副瓣快速计算的降副瓣方法，该方法既可以用于相控阵列天线的馈电幅度的调节也可以用于相控阵列天线的相位的调节，在此不作限定。下面以相控阵列天线的相位固定不变，对馈电幅度进行调节为例进行说明。如图4所示，该方法可以包括：

步骤P1：初始化相控阵列天线阵元个数、分布、相位、馈电幅度，各阵元的幅度误差和相位误差；其中，可以根据遗传算法的设定范围随机生成一组馈电振幅作为相控阵列天线初始的馈电振幅。

步骤P2：根据相控阵列天线的阵因子和相控阵列天线阵元的分布、相位、馈电幅度、幅度误差和相位误差，计算得到一组所述相控阵列天线副瓣的初始位置，所述初始位置作为所述相控阵列天线副瓣的参考位置；

步骤P3：利用相控阵列天线副瓣快速计算方法得到相控阵列天线副瓣的精确位置和大小；

步骤P4：利用遗传算法对相控阵列天线馈电幅度进行选择、交叉和变异，得到子代相控阵列天线馈电幅度；

步骤P5：将步骤P3计算得到的相控阵列天线副瓣的精确位置作为新的副瓣参考位置；

步骤P6：重复P3-P5，当P3得到的子代相控阵列天线副瓣的大小达到预设条件时，得到相控阵列天线副瓣的一组馈电幅度，实现相控阵列天线副瓣的降幅。其中，预设条件可以为迭代次数(例如100次、200次等)，也可以为副瓣幅值阈值(例如-2dB到0dB等)等，不作限定，可以根据实际需要进行设定。

在一示例中，该方法在步骤P4之前还包括：选取P3计算得到的所述相控阵列天线的最大副瓣作为所述遗传算法的适应度。

举例来说，设五个相控阵列天线的规模为从9×9到13×13，工作频率为16GHz，移相器的位数为5，设相位误差包含量化误差和初始误差，则δ_n符合分布U(0°,5.625°)，馈电幅度的范围设置在0.631(-2dB)到1，幅度误差包含在其中。

相控阵列天线的阵元间隔为半波长，为了模拟非均匀阵列，除了四角的阵元外，阵列中随机拿走一半阵元，则五个阵列的实际阵元数为40、50、60、70、84。

使用遗传算法对这个五个相控阵列进行阵列综合，设定遗传代数为100，种群大小为100，则具体过程如下：

(1)根据遗传算法按照设定的范围，随机生成100组相控阵列天线副瓣的馈电幅度。

(2)计算初始估算副瓣位置：设上述相控阵列馈电幅度全部为1，用相控阵列天线方向图仿真的方法计算出相控阵列馈电幅度最强的20个副瓣的位置，作为初始副瓣参考位置。

(3)利用式(9)和(10)计算100组馈电幅度对应的20个副瓣位置和副瓣大小，比较每组的20个副瓣大小，取最大值为该组第一副瓣。

(4)遗传算法选取100组中的最大副瓣为本次循环适应度，并对该100组馈电幅度进行选择、交叉、变异操作。

(5)用(4)选取的那一组的副瓣位置作为新的参考位置。

(6)重复(3)到(6)步骤，直到迭代100代为止，得到最终的一组馈电幅度。

步骤(6)得到的该组馈电幅度为最终获取的一组符合预设条件的阵元馈电幅度。类似得，也可以固定馈电幅度不变，对相位进行优化，原理和算法流程类似。

采用传统的天线方向图仿真法(式(1))计算副瓣进与本方案计算得到的副瓣进行对比。

比如天线方向图覆盖的角度每个维度为波束指向的±50°，采样间隔为0.25°，总采样点为400×400。则采用步骤3计算副瓣大小和采用天线方向图仿真方法得到副瓣大小的对比效果如下表所示：

两算法降副瓣效果对比(dB)

从两表可以看到，本发明的算法在降副瓣的效果上与传统方法基本一致，但耗费时间大幅减少，计算效率有了明显的提升。

本发明的有益效果在于提高了副瓣大小计算的速度，单独副瓣计算时间复杂度从常规的O(m²n)，降低到O(n)，m为二维相控阵列在一维空间采样数，n为二维相控阵列的阵元个数。结合遗传算法，则时间复杂度从O(nm²NM)降低到O(nNM)，M为遗传算法迭代次数，N为每次迭代产生的种群大小，可见本发明提高了计算效率，降低了硬件资源消耗。由于该算法考虑到初始幅相误差，则在工程实践中，初始幅相误差可以通过对校准后测量获得。本发明副瓣计算公式的应用场景不局限于全局最优化算法降副瓣，且应用于全局最优化算法降副瓣时，也不局限于使用遗传算法。

以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

Claims (4)

1.一种相控阵列天线副瓣快速计算方法，其特征在于，所述方法包括：

基于所述相控阵列天线的阵因子，得到所述相控阵列天线的功率方向图，所述相控阵列天线阵元分布在X-Y平面上，则相控阵列天线的阵因子可以为：

其中，I_n为第n个相控阵列天线阵元的馈电幅度，I_n＝|A_n|(1+ε_n)，ε_n为第n个相控阵列天线阵元的相对幅度误差，k为波矢，k₀表示波束指向X或Y方向的波矢，

δ_n为第n个相控阵列天线阵元的相对相位误差；

对所述相控阵列天线的功率方向图进行推导，得到功率方向图中任意一点与距离参考点最近的峰值之间的差值，通过差值可以得到所述相控阵列天线的副瓣精确位置；

将所述相控阵列天线的副瓣位置代入到所述相控阵列天线的阵因子，计算得到所述相控阵列天线的副瓣大小；

所述相控阵列天线的副瓣大小P_SL为：

其中，(u_SL，v_SL)为相控阵列天线的副瓣角度位置。

2.根据权利要求1所述的相控阵列天线副瓣快速计算方法，其特征在于，所述相控阵列天线是一维或二维的。

3.一种基于权利要求1-2任一项所述的相控阵列天线副瓣快速计算的降副瓣方法，其特征在于，所述方法包括：

P1：初始化所述相控阵列天线阵元个数、分布、相位、馈电幅度，各阵元的幅度误差和相位误差；

P2：根据所述相控阵列天线的阵因子和所述相控阵列天线阵元的分布、相位、馈电幅度、幅度误差和相位误差，计算得到一组所述相控阵列天线副瓣的初始位置，所述初始位置作为所述相控阵列天线副瓣的参考位置；

P3：利用所述相控阵列天线副瓣快速计算方法得到所述相控阵列天线所有副瓣的精确位置和大小；

P4：利用遗传算法对所述相控阵列天线馈电幅度进行选择、交叉和变异，得到子代相控阵列天线馈电幅度；

P5：将P3计算得到的所述相控阵列天线副瓣精确位置作为新的副瓣参考位置；

P6：重复P3-P5，当P3得到的所述相控阵列天线副瓣的大小达到预设条件时，得到所述相控阵列天线副瓣的一组馈电幅度，实现相控阵列天线副瓣的降幅。

4.根据权利要求3所述的降副瓣方法，其特征在于，在所述利用遗传算法对所述相控阵列天线副瓣大小进行选择、交叉和变异之前，包括：

选取P3计算得到的所述相控阵列天线的最大副瓣作为所述遗传算法的适应度。

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