CN104993881B - 一种mimo天线互耦特性的快速分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于天线电磁分析领域，具体涉及一种MIMO天线互耦特性快速分析方法，该方法包括：将单元天线的场按照矢量波函数展开，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式；利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系；对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数，即互偶特性参数。本发明解决了现有方法不能快速分析MIMO阵列互耦特性的问题，适用于阵列天线单元平行放置或具有相同辐射方向的情况，利用迭代散射算法分析天线间的相互影响，能够直接计算出阵列天线之间的互耦特性；将天线单元的场与迭代互耦场进行分开计算，便于算法的模块化实现，并提高计算精度。

Description

一种MIMO天线互耦特性的快速分析方法

技术领域

本发明属于天线电磁分析领域，具体的涉及一种MIMO天线互耦特性快速分析方法。

背景技术

MIMO技术是满足高速率、大容量的业务需求，同时克服高速数据在无线信道下的多径衰落而提出的新技术，并已经应用到现有的4G移动通信系统中。然而，在MIMO天线系统设计过程中，由于天线间的互耦效应，再加上无线多径信道散射条件不丰富的原因，信道特性的分布并不完全独立；因此在计算信道容量时，必须考虑子信道间的空域相关性，而MIMO阵元间的互耦与信道容量有着密切的关系；此外，阵元间的互耦影响MIMO天线的波束成形效果因而研究MIMO天线互耦特性，是提高其信道容量和波束成形效果必需要解决的问题。

现有的分析MIMO天线互耦特性的主要方法有感应电动势法、散射矩阵法和矩量法等。感应电动势法是通过分析单元天线上的电流分布，通过积分方程计算出相邻天线上的互阻抗，得出天线阵列的互耦影响。但是现有感应电动势法适用于电流分布呈现近似规律的线天线中，并且计算过程中存在大量的积分和微分运算；在大规模复杂结构天线互耦计算时，感应电动势法计算过程十分复杂，并存在不可忽略的计算误差。散射矩阵法对任何形式的单元结构都适用，是一种比较实用的一种方法。它把具有n个阵元的真理看成n端口网络，采用散射参量法，建立各个端口的入射波和反射波得散射矩阵，用以表征各个阵元的耦合关系。然而随着阵元数目的增多，散射矩阵维数随之增多，散射矩阵将难以精确计算。矩量法是处理电磁散射问题最常见的数值方法，其基本思路是将物理模型离散化，选择表示未知量的基函数和加权函数，用内积的方法计算矩阵元素中未知量的分布，最终表示出需要求解的物理问题。矩量法作为典型的数值计算方法，处理单元天线或小规模阵列天线的互耦问题具有较高的计算精度；但是利用矩量法分析大规模MIMO天线阵列的互耦时，需要将天线阵列整体剖分为足够数量的网格单元，并计算任意网格之间的相互影响，计算量巨大且计算过程复杂，很难实现MIMO天线互耦特性的快速分析。

发明内容

本发明针对现有的分析MIMO天线互耦特性的主要方法有感应电动势法、散射矩阵法和矩量法，分别存在一下问题：(1)在大规模复杂结构天线互耦计算时，感应电动势法计算过程十分复杂，并存在不可忽略的计算误差；(2)随着阵元数目的增多，散射矩阵维数随之增多，散射矩阵将难以精确计算；(3)矩量法作为典型的数值计算方法，需要将天线阵列整体剖分为足够数量的网格单元，并计算任意网格之间的相互影响，计算量巨大且计算过程复杂，很难实现MIMO天线互耦特性的快速分析。针对上述问题，本发明提出一种MIMO天线互耦特性快速分析方法。

本发明的技术方案是：一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1：基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式：

或其中，为待求天线1的散射场系数，为待求天线1的入射场系数，G(ρ,φ,z)为无界空间中的格林函数，(ρ,φ,z)分别代表求坐标系中的三个分量；

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系：

为天线j的散射场系数，v表示迭代次数；

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定任意单元之间的S参数，其中S为互藕特性，S的计算公式为：

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方式为：

首先：假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

其中，E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数；

其次：根据步骤1产生的散射场为

其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数；

最后：将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系

或

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方式为：

假设单元天线的个数为I，取I-1个天线的散射场作为第i个天线的入射场，即有以下关系式：

其中，为天线j的散射场系数，k₀为自由空间中的传播常数，m、m为柱面波函数展开项数；

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方式为：

对于m×n个单元天线阵，假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如下表所示；表中仅天线i存在激励迭代时的关系，

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行；设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场：

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面，L、C为广义传输线的分布电感和分布电容，u(z)、i(z)为广义传输线端口处的电压和电流，μ为自由空间中的导磁率，ε为自由空间中介电常数，k为自由空间传播常数，即为k₀；

确定任意天线i在广义传输线端口处(z_i＝z_0i位置)的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i：

则MIMO天线阵列中任意单元的S计算如下：

本发明的有益效果是：本发明将单元天线的散射场作为分析基础，减少了MIMO天线的剖分数量，计算速度快；本发明利用迭代散射算法分析天线间的相互影响，能够直接计算出阵列天线之间的互耦特性；本发明将天线单元的场与迭代互耦场进行分开计算，便于算法的模块化实现，并提高计算精度。

附图说明

图1两个天线互耦模型图；

图2m×n个单元天线阵模型示意图；

具体实施方式

实施例1：结合图1-图2，一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1、基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的矩阵关系式。

假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

其中E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数,G(ρ,φ,z)为无界空间中的格林函数，(ρ,φ,z)分别代表求坐标系中的三个分量。

根据步骤1产生的散射场为

其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数。

将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系：

或

其中，为待求天线1的散射场系数，为待求天线1的入射场系数，G(ρ,φ,z)为无界空间中的格林函数，(ρ,φ,z)分别代表求坐标系中的三个分量。

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系；

假设单元天线的个数为I，取(除去第i个天线外的)I-1个天线的散射场作为第i个天线的散射场，即有以下关系式：

其中，为天线j的散射场系数，k₀为自由空间中的传播常数，m、m为柱面波函数展开项数。

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数。

此处结合图1，对于任意两个天线1、2，天线1存在入射场天线2不接激励场。天线2由于天线1的互耦影响，产生的散射场为根据迭代散射算法，可以确定与系数矩阵之间的关系：

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面，L、C为广义传输线的分布电感和分布电容，u(z)、i(z)为广义传输线端口处的电压和电流，μ为自由空间中的导磁率，ε为自由空间中介电常数，k为自由空间传播常数，即为k₀。确定天线1与天线2分别的广义传输线端口处(z₁＝z₀₁、z₂＝z₀₂位置)的u₁(z₀₁)、u₂(z₀₂)、i₁(z₀₁)、i₂(z₀₂)，确定天线1、2的入射波与反射波：

则天线1、2之间的互耦特性计算如下：

此处结合图2，对于m×n个单元天线阵，对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定不同单元之间的S参数。假设天线i存在入射场其余天线没有激励场。根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如表所示。

表中仅天线i存在激励时迭代关系：

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次(未迭代)、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行。设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场：

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，确定任意天线i在广义传输线端口处(z_i＝z_0i位置)的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i

则MIMO天线阵列中任意单元的互耦特性计算如下：

Claims (4)

1.一种MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：该快速分析方法包括以下步骤：

步骤1：基于单元天线的场模型，建立表征散射场系数与入射场系数的关系式：

或其中，为待求天线1的散射场系数，为待求天线1的入射场系数，G(ρ,φ,z)为无界空间中的格林函数，(ρ,φ,z)分别代表球坐标系中的三个分量，m、n为柱面波函数展开项数；

步骤2、利用迭代散射算法，确定迭代后不同单元天线的散射场系数之间的关系:

为天线j的散射场系数，v表示迭代次数,I表示单元天线的个数；

步骤3、对阵列中的天线单元分别进行激励，依据天线间散射场的迭代规律，确定任意单元之间的S参数，其中S为互耦特性，S的计算公式为：

b_n表示第n个天线的反射波电压、S_nn表示反射波电压和入射波电压之间之间的互耦特性S矩阵的第n行第n列的元素、a_n表示第n个天线的入射波电压。

2.根据权利要求1所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤1的具体实现方式为：

首先：假设单元天线1的等效入射场可以按照柱面波函数展开为：

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其中，E₀为初始电场幅值，为待求天线1的入射场系数，J_n(k₀ρ)表示贝塞尔函数,k0为自由空间传播常数；

其次：根据步骤1产生的散射场为

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其中，为待求天线1的散射场系数，表示第二类汉克尔函数；

最后：将波函数展开式变为矩阵形式，结合天线表面的边界条件，得到天线1的散射场系数与入射场系数之间的关系

或

3.根据权利要求1所述的MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤2的具体实现方式为：

假设单元天线的个数为I，取I-1个天线的散射场作为第i个天线的入射场，即有以下关系式：

<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>j</mi> <mi>s</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <msub> <mi>E</mi> <mn>0</mn> </msub> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </munderover> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>j</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>jm&amp;phi;</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </msup> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>z</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，E₀为初始电场幅值，表示第二类汉克尔函数，为天线j的散射场系数，k₀为自由空间中的传播常数，m、n为柱面波函数展开项数；

通过相应的公式推导和矩阵运算，可以得到迭代v次后天线i的散射场系数与天线j散射场系数之间的关系：

<mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>,</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

4.根据权利要求1MIMO天线阵列的互耦特性快速分析方法，其特征在于：所述步骤3的具体实现方式为：

对于m×n个单元天线阵，假设天线i存在入射场其余天线没有激励场，根据迭代散射理论，不同迭代次数下天线阵列的迭代关系如下表所示；表中仅天线i存在激励迭代时的关系，

从表中可以看出，只对天线i激励时，第0次、第1次迭代场需要单独计算，当迭代次数超过2次后按照v≥2部分进行；设总迭代次数为V，则只在天线i上存在入射场时，相应的散射矩阵如下：

天线i的总入射场：

天线i产生的总散射场：

天线j产生的总散射场：

根据广义传输线方程，将空间电磁场转换到广义传输线网络中：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <munder> <mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> </mrow> <mi>S</mi> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>H</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>S</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;epsiv;</mi> <munder> <mrow> <mo>&amp;Integral;</mo> <mo>&amp;Integral;</mo> </mrow> <mi>S</mi> </munder> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>E</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <msub> <mi>E</mi> <mi>t</mi> </msub> </mrow> <msup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>S</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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其中，H_t为切向磁场，E_t为切向电场，S取覆盖天线口径区域的闭合平面，L、C为广义传输线的分布电感和分布电容，u(z)、i(z)为广义传输线端口处的电压和电流，μ为自由空间中的导磁率，ε为自由空间中的介电常数，k为自由空间传播常数，即为k₀；

确定任意天线i在广义传输线端口处z_i＝z_0i位置的u_i(z_0i)、u_j(z_0j)，确定入射波a_i与反射波b_i：

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其中，u_i和i_i为单元天线i输入端口处由空间电磁场计算出的等效电压和等效电流，Z_0i为天线i从端口看去内部等效特性阻抗；

则MIMO天线阵列中任意单元的S计算如下：

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