CN104063426A - 一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，包括：1)确定天线结构参数和电磁工作参数，给出初始结构公差；2)计算天线辐射因子和散射因子；3)将结构公差分配为天线单元在阵面内的安装位置误差和安装高度误差；4)计算阵面内相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，得到辐射场和散射场口面相位误差；5)计算远区辐射场和散射场方向图函数绘制辐射场和散射场方向图；6)计算相对于指标辐射场性能和散射场性能的变化量；7)判断是否满足设计要求。本发明能够快速给出合理的结构公差精度，降低加工和安装难度，减少研制成本，缩短研制周期。

Description

一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法

技术领域

本发明属于雷达天线技术领域，具体涉及有源相控阵天线结构设计与制造公差的确定和分配方法，可从综合考虑辐射场和散射场性能的角度指导有源相控阵天线结构公差的快速确定及结构方案的评价。

背景技术

军事斗争的迫切需要产生了雷达，并强有力的牵引雷达理论和技术的发展。现代战争，尤其是当前的电子战和信息战的需求，有源相控阵天线因具有快速改变天线波束指向和波束形状、功能多，机动性强、可靠性高、探测和跟踪能力高等优势广泛的应用于各种雷达系统、导航、电子对抗等领域，因此成为当今雷达发展的主流。特别是在先进的战斗机综合电子信息系统中得到了很好地应用。如美国的F22和我国自主研制的歼20、歼31等最先进的战斗机都装备高性能的有源相控阵雷达。因此，作为有源相控阵雷达系统的最重要部分，有源相控阵天线的电性能就被提出更高的要求。同时，在以现代高新技术为背景的电子战中，为了迫使敌方电子探测系统和武器平台降低其战斗效力，从而提高我方军事力量的突防能力和生存能力，就必须提高我方战斗平台的隐身能力，即控制和降低军用系统的雷达散射面积(Radar Cross Section,RCS)。因此，在日益严峻的军事需求下，发展具有高增益、高隐身性能的有源相控阵天线就凸显的尤为重要。

有源相控阵天线作为复杂电子装备，是电磁、精密机械结构等多学科相结合的系统，其电性能不仅取决于电磁学科的设计水平，同时也取决于机械结构的设计水平。机械结构不仅是电性能的载体和保障，并且往往制约着电性能的实现，同时，电性能的实现对机械结构也提出了更高的要求。有源相控阵天线的电性能是阵中每个天线单元在远场叠加的结果，由于机械加工精度、安装精度的限制，以及受到振动、热功耗等环境外载荷的影响，有源相控阵天线单元位置发生偏移，从而使得天线单元在观察点处的相位差发生变化，因此导致整个有源相控阵天线增益下降、副瓣电平升高和波束指向不准确等，即最终会恶化有源相控阵天线的电性能。

为了减小辐射场电性能损失，必须使得有源相控阵天线的天线单元位置的偏移量尽可能的小。在实际工程设计中，工程人员为满足设计指标要求，一味的提高加工精度和安装精度，而这极大地加重了加工和安装的难度和研制的成本，延长了研制的周期。然而，有源相控阵天线阵元位置发生改变却会使得其散射场散射性能下降，即阵元位置虽然导致有源相控阵天线辐射场性能有所下降，但却令其散射场性能有所提高。因此，鉴于辐射性能和隐身性能的重要性，有必要在已有的有源相控阵天线辐射场机电耦合理论的基础上，建立其散射场结构与电磁耦合模型，进行有源相控阵天线辐射场和散射场的结构与电磁耦合分析，进而在制定与分配有源相控阵天线结构加工与安装精度，以及评价天线结构方案时，同时满足有源相控阵天线的辐射性能和散射性能的指标要求。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，该方法可以实现有源相控阵天线辐射场和散射场的结构与电磁耦合分析，快速确定合理的结构公差精度，降低加工和安装难度，减少研制成本，缩短研制周期。因此，本方法可指导有源相控阵天线结构加工与安装精度的制定与分配，以及天线结构方案的评价。

实现本发明目的的技术解决方案是，确定有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，给出初始结构公差；计算有源相控阵天线辐射场单元辐射因子和散射场单元散射因子；将结构公差分配为天线单元在阵面内的安装位置误差和在阵面法向的安装高度误差；计算阵面内相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，得到有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差；计算有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，分别绘制天线辐射场和散射场方向图；计算相对于设计指标辐射场性能的恶化程度和散射场性能的改善程度；判断是否满足设计要求，如满足要求，则当前的天线单元的安装位置误差和安装高度误差就是最终结构公差；否则改变结构公差的取值，并重复上述分析过程，直到辐射场和散射场电性能指标同时满足要求，以此确定合适的结构公差。

本发明是通过以下述技术方案实现的：

一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，该方法包括如下步骤：

(1)根据平面等间距矩形栅格排列的有源相控阵天线的基本结构，确定有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，给出初始的结构公差；

(2)根据有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，计算其辐射场单元辐射因子(图改)和散射场单元散射因子；

(3)根据初始的结构公差，针对由于天线单元存在位置误差将结构公差分配天线单元在阵面内，即x、y向的安装位置误差和在阵面法向，即z向的安装高度误差；

(4)利用天线单元的安装高度误差和安装位置误差，计算阵中相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，得到有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差；

(5)结合有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差和计算的辐射场单元辐射因子、散射场单元散射因子，以及电磁工作参数中的单元激励电流的幅度和相位，分别计算有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，分别绘制天线辐射场和散射场方向图；

(6)根据有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，分别计算有源相控阵天线增益等辐射场电性能参数和雷达散射截面积(Radar Cross Section,RCS)等散射场电性能参数，相对于设计指标分别计算，辐射场性能的恶化程度和散射场性能的改善程度；

(7)根据天线设计要求，判断该结构公差条件下的有源相控阵天线辐射场和散射场性能是否同时满足要求，如果满足要求，则当前的天线单元的安装位置误差和安装高度误差就是所需要的结构公差；否则，重新给定结构公差，相应分配天线单元的安装位置误差与安装高度误差，并重复步骤(3)至步骤(6)，直至辐射场和散射场性能同时满足要求。

进一步地，所述步骤(1)中有源相控阵天线的结构参数，包括天线口径、阵面天线单元的行数、列数和单元间距；有源相控阵天线的电磁工作参数，包括该有源相控阵天线的工作频率f_r和依此频率计算的波长λ_r，雷达照射该天线时的入射波频率f_s和依此频率计算的雷达照射该天线的入射波波长λ_s。

进一步地，所述步骤(4)中计算有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差，按照以下步骤进行：

(4a)设有源相控阵天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，阵中天线单元在阵面内，即x方向和y方向的单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosψ_x,cosψ_y,cosψ_z)。则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为

(4b)设等间距矩形栅格排列有源相控阵天线的M×N个天线单元中第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于结构公差在阵面内(x,y方向)和阵面法向(z方向)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，且第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，则第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场空间相位差为：

ΔΦ^r _mn＝k_r(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_r(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_r(Δz_mn-Δz₀₀)·ω+γ_mn

(3)；

其中，k_r＝2π/λ_r为辐射场空间波常数，γ_mn是第(m,n)个天线单元的阵内相位差，

第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位差为：

ΔΦ^s _mn＝2×[k_s(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_s(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_s(Δz_mn-Δz₀₀)·ω]

(4)；

其中，k_s＝2π/λ_s为散射场空间波常数；

(4c)将每个天线单元相对于参考天线单元(0,0)的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，这两个矩阵即表示有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差。

进一步地，所述步骤(5)中计算有源相控阵天线辐射场方向图函数和散射场方向图函数，按照如下步骤进行：

(5a)根据阵列天线远场叠加原理，以及方向图乘积定理，由步骤(2)得到的辐射场单元辐射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线辐射场空间相位差ΔΦ^r _mn，计算出有源相控阵天线远区方向图函数为：

式中，I_mn是单元激励电流；

(5b)忽略阵列的边缘效应以及天线单元之间的互耦，有源相控阵天线的散射场方向图函数则简化为：

式中，为散射场单元散射因子，为散射场阵列散射因子；

根据雷达散射截面的计算公式和天线单元相位误差分析，由步骤(2)得到的散射场单元散射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线散射场相位差ΔΦ^s _mn得到天线散射场结构与电磁耦合模型，即有源相控阵天线散射场方向图函数为：

(5c)分别累加求和计算天线辐射场某点的场强值和散射场某点的RCS值；改变数值，重复计算过程，得出辐射场和散射场在天线工作空域范围内所有点的场强值和RCS值，取对数后绘制天线辐射场方向图和散射场方向图。

进一步地，所述步骤(6)计算辐射场性能的恶化程度和散射场性能的改善程度，按照以下步骤进行：

(6a)根据有源相控阵天线辐射场方向图函数计算有源相控阵天线的增益G，与设计指标相比较，得到辐射场增益的损失量：

(6b)根据有源相控阵天线散射方向图计算有源相控阵天线的RCS，与设计指标相比较，得到散射场RCS的缩减量：

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.基于天线单元的相位误差分析，建立了有源相控阵天线阵散射场RCS结构与电磁耦合模型，进而研究了结构公差对散射场RCS的影响，解决了传统计算方法中有源相控阵天线RCS计算复杂、阵中天线单元位置误差对其RCS的影响难以估计的问题。在评价结构公差对有源相控阵天线电性能影响时，应用已有的辐射场机电耦合模型以及本发明中建立的散射场结构与电磁耦合模型，实现单元位置误差对辐射场和散射场电性能的综合评价，避免了现有方法中仅能判断天线单元的结构公差对辐射场性能的影响，而无法判断天线单元的结构公差对散射场性能影响的不足；

2.本发明在确定有源相控阵天线的结构公差时，同时考虑辐射性能和散射场性能，避免了现有技术中只用辐射场性能来衡量结构公差对有源相控阵天线性能影响的不足，在兼顾辐射场和散射场性能的情况下，降低有源相控阵天线的加工及安装的精度要求，从而减轻加工和安装难度，降低研制成本，缩短研制周期，因而本发明可以很好地指导有源相控阵天线结构加工与安装公差的制定与分配，以及天线结构方案的评价。同时，此方法可以分析不同频段的有源相控阵天线结构，具有很好的适用性。

附图说明

图1是本发明技术方案的流程图。

图2是平面等间距矩形栅格排列的有源相控阵天线的单元示意图。

图3是有源相控阵天线阵面内，即x，y向天线单元的安装位置误差示意图。

图4是有源相控阵天线阵面法向，即z向天线单元的安装高度误差示意图。

图5是相对于观察点的空间几何关系图。

图6是时阵面内，即x，y向不同安装位置误差对应的有源相控阵天线辐射场增益方向图。

图7是阵面内，即x，y向不同安装位置误差对应的有源相控阵天线散射场RCS方向图。

图8是有源相控阵天线增益损失及RCS缩减量与天线单元阵面内，即x，y向安装位置误差安关系曲线。

图9是时阵面法向，即z向不同安装高度误差对应的有源相控阵天线辐射场方向图。

图10是阵面法向，即z向不同安装高度误差对应的有源相控阵天线散射场方向图。

图11是有源相控阵天线增益损失量和RCS缩减量随阵面法向，即z向安装高度误差的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明为一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，具体步骤如下：

步骤1，确定有源相控阵天线的结构参数、电磁参数和结构公差。

1.1.获取有源相控阵天线的结构参数，其中包括天线口径(阵面内，即x，y方向上的长度L_x、L_y)，天线单元的行数M、列数N，以及天线单元在阵面内，即x，y方向上的间距d_x、d_y，如图2所示；

1.2.获取有源相控阵天线的电磁工作参数，包括该有源相控阵天线的工作频率f_r和依此频率计算的天线波长λ_r，雷达照射该天线时的入射波频率f_s和依此频率计算的雷达照射该天线的入射波波长λ_s；

1.3.确定有源相控阵天线的结构公差。由于有源相控阵天线的天线单元存在位置误差，将结构公差按照阵面内，即x，y向安装位置误差和阵面法向，即z向安装高度误差进行分配。由于阵面内，即x，y方向上天线单元的安装方式相同，因此，令阵面内，即x，y方向的单元位置误差为服从均值为0，方差为的正态分布的随机数。同样，令阵面法向，即z向安装高度误差为服从均值为0，方差为的正态分布随机误数。选取有源相控阵天线初始的结构公差服从均值为0，方差为的正态分布随机数，后续的重复计算中，方差依次取λ²/4，λ²/16，λ²/25，λ²/64，λ²/100，λ²/225，λ²/400，λ²/625，λ²/900，λ²/1600，λ²/3600，λ²/6400，λ²/10000，然后，分别计算在相应公差下，相对于设计指标，有源相控阵天线辐射场性能的下降量和散射场性能的改善量，选取满足辐射场性能和散射场性能的结构公差作为有源相控阵天线结构公差的设计方案。

步骤2，计算辐射场单元方向图函数和散射场单元散射因子。

根据有源相控阵天线的结构和电磁工作参数，计算天线单元的辐射场单元辐射因子和散射场单元散射因子。

步骤3，根据结构公差分配面天线单元的阵面内，即x，y向的安装位置误差和阵面法向，即z向安装高度误差。

根据图2可知，对于设计指标，有源相控阵天线阵面中第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)。阵面天线单元由于存在位置误差分别会在阵面内，即x，y向存在安装位置误差Δx、Δy，如图3所示，在阵面法向，即z向存在安装高度误差Δz，如图4所示，此时阵面中第(m,n)个单元相应的x，y、z向坐标都的变化量分别为Δx_mn、Δy_mn、Δz_mn。则此时该天线单元在O-xyz平面内的坐标变为：

(m·d_x+Δx_mn,n·d_y+Δy_mn,Δz_mn) (1)

步骤4，计算有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差。

4.1.如图4、图5，设有源相控阵天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，阵中天线单元在阵面内，即x方向和y方向的单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosψ_x,cosψ_y,cosψ_z)。则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为

4.2.设等间距矩形栅格排列有源相控阵天线的M×N个天线单元中第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于结构公差在阵面内，即x,y和阵面法向，即z方向上的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，且第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，则第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场空间相位差为：

ΔΦ^r _mn＝k_r(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_r(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_r(Δz_mn-Δz₀₀)·ω+γ_mn

(3)

其中，k_r＝2π/λ_r为辐射场空间波常数，γ_mn是第(m,n)个天线单元的阵内相位差，是由移相器来控制实现波束扫描的相位差。

对于散射场，雷达入射波照射到天线单元上经历一个波程Υ_n，而入射波在天线单元表面的感应电流产生的二次辐射再经历一个波程Υ_n后重新辐射回远区观察点。并且，由于不能通过移相器控制散射场入射波的相位，因此，散射场天线单元之间的相位差是辐射场天线单元之间相位差的两倍，且无阵内相位差γ_mn。

因此，第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位差为

ΔΦ^s _mn＝2×[k_s(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_s(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_s(Δz_mn-Δz₀₀)·ω]

(4)

其中，k_s＝2π/λ_s为散射场空间波常数；

4.3.将每个天线单元相对于参考天线单元(0,0)的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，这两个矩阵即表示有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差。

步骤5，计算有源相控阵天线远区辐射场和散射场分布。

5.1.根据阵列天线远场叠加原理，以及方向图乘积定理，由步骤(2)得到的辐射场单元辐射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线辐射场空间相位差ΔΦ^r _mn可计算出有源相控阵天线远区辐射方向图函数为：

式中，I_mn是单元激励电流。

5.2忽略阵列的边缘效应以及天线单元之间的互耦，有源相控阵天线的散射场方向图函数可简化为：

式中，为散射场单元散射因子，为散射场阵列散射因子。

根据雷达散射截面的计算公式和天线单元相位误差分析，由步骤(2)得到的散射场单元散射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线散射场相位差ΔΦ^s _mn可得到天线散射场RCS结构与电磁耦合模型，即有源相控阵天线散射场方向图函数为：

5.3.分别累加求和计算天线辐射场某点的辐射强度和散射场某点的散射强度，改变数值，重复计算过程，可以得出辐射场和散射场在天线工作空域范围内所有点的辐射强度和散射强度，取对数后绘制远区辐射方向图和散射方向图。

步骤6，计算有源相控阵天线辐射场和散射场相关的性能参数。

6.1.根据有源相控阵天线辐射场方向图函数根据下式计算有源相控阵天线的辐射场增益G，与设计指标相比较，得到辐射场增益的损失量：

6.2.根据有源相控阵天线散射方向图函数根据下式计算有源相控阵天线的RCS：

6.3.基于天线设计指标，分别计算辐射场天线增益G降低量和散射场RCS的缩减量。

步骤7，根据天线设计要求，判断该结构公差条件下的有源相控阵天线辐射场和散射场性能是否同时满足要求，如果满足要求，则当前的天线单元的安装位置误差和安装高度误差就是所需要的结构公差；否则，重新给定结构公差，相应分配天线单元的安装位置误差与安装高度误差，并重复步骤(3)至步骤(6)，直至辐射场和散射场性能同时满足要求。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.确定有源相控阵天线的结构参数和电磁参数

本实验以天线单元为半波对称振子、阵面内，即x，y方向等间距0.65λ排布的10×10矩形栅格排列的平面有源相控阵天线为例，考虑该天线工作频率被非合作方探知，取雷达照射天线的入射波频率f_s为该天线辐射场的中心工作频率f_r、以Φ角入射到该阵列。具体结构参数和电磁工作参数如表1所示，并假设天线口面的激励电流采用等幅同相的均匀加权，即I_mn＝1。

表1有源相控阵天线的基本结构和电磁工作参数

2.计算辐射场单元方向图函数和散射场单元散射因子

(1)由确定的有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，可计算出半波对称振子的辐射场单元辐射因子为：

(2)由确定的有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，可计算出半波对称振子的散射场单元散射因子为：

其中，Γ₀为每个天线单元负载的反射系数，对于半波对称振子天线取Γ₀＝0.2，为散射波系数，c＝3×10⁸m/s为光速。η₀为空间波阻抗，η₀＝377Ω，R_a为天线单元的辐射阻抗，半波对称振子的辐射阻抗R_a≈73.1Ω。

3.根据结构公差分配阵面内，即x，y向安装位置误差和阵面法向，即z向安装高度误差

有源相控阵天线单元存在阵面内，即x，y向安装位置误差与阵面法向，即z向安装高度误差两种结构公差。因为天线工作在高频频段，所以根据实际加工制造能力，误差取均值为0，方差初值为即6.25mm的正态分别随机数，后续的重复计算中，误差依次取均值为0、方差分别取λ²/100，λ²/225，λ²/400，λ²/625，λ²/900，λ²/1600，λ²/3600，λ²/6400，λ²/10000的正态分布随机数。

(1)由于阵面内，即x，y方向上天线单元的安装方式相同，因此在有源相控阵天线每个天线单元的在阵面内，即x，y方向的结构公差相同。因此，在阵面阵面内，即x，y方向分别加入均值为0，方差依次为λ²/100，λ²/225，λ²/400，λ²/625，λ²/900，λ²/1600，λ²/3600，λ²/6400，λ²/10000的随机正态分布随机误差Δx和Δy；

(2)在有源相控阵天线每个天线单元的阵面法向，即z向位置坐标中加入均值为0、方差依次为λ²/100，λ²/225，λ²/400，λ²/625，λ²/900，λ²/1600，λ²/3600，λ²/6400，λ²/10000的正态分布随机误差Δz。

4.计算辐射场方向图函数和散射场方向图函数

(1)根据以上三步，以及式(5)和式(9)，可得到辐射场方向图函数为：

其中，阵中天线单元采用等幅同相馈电，即I_mn＝1；波束扫描相位差为0，即γ_mn＝0；

(2)根据以上三步，以及式(7)和式(10)可得到散射场方向图函数为：

5.电参数计算和结果分析

根据式(12)和式(13)可得到时的有源相控阵天线辐射场方向图和散射场方向图随安装位置公差的变化，按照式(8)和式(9)分别计算辐射场增益和RCS，分别绘制得增益方向图和散射场RCS方向图，如图6和图7所示，增益与RCS的变化值和增益与RCS随阵面内，即x，y向不同安装位置误差的变化如表2和图8所示。得到时的有源相控阵天线辐射场方向图和方向图随阵面法向，即z向安装高度误差的变化，按照式(8)和式(9)分别计算辐射场增益和RCS，分别绘制增益方向图和散射场RCS方向图，如图9和图10所示，增益与RCS的变化值和增益与RCS随阵面法向，即z向不同安装高度误差的变化如表3和图11所示。

表2阵面内，即x，y向不同安装位置误差下的有源相控阵天线辐射场和散射场性能参数

表3阵面法向，即z向不同安装高度误差下的有源相控阵天线辐射场和散射场电性能参数

对于该25×25有源相控阵天线，分析图6～图8和表2的数据可以看出：①有源相控阵天线的增益和RCS的左、右散射峰值都随着阵面内，即x，y向安装位置误差的增大而减小，且近似呈成指数变化，但阵面内，即x，y向安装位置误差对于阵RCS的主瓣几乎没有影响；②有源相控阵天线阵因子RCS的左、右散射峰值对于相同的阵面内，即x，y向安装位置误差，其变化量是相同的；③当阵面内，即x，y向安装高度误差为均值0，方差为λ²/625的正态分布随机数时，有源相控阵天线增益损失为0.415dB(<0.5dB)，而此时的RCS的两个散射峰值缩减量达到0.447dB，为兼顾辐射和散射性能，此阵面内，即x，y向安装位置误差可作为天线实际工程中的一个参考指标。

分析图9～图11和表3的数据可以看出：①有源相控阵天线的增益和RCS的主瓣，以及左、右散射峰值都随着阵面法向，即z向安装高度误差的增大而减小，且近似呈指数变化；②当阵中天线单元阵面法向，即z向安装高度误差为均值为0，方差为λ²/400的正态分布随机数时，增益损失为0.398dB(<0.5dB)，此时RCS主瓣的缩减量达到1.750dBsm，左散射峰值和右散射峰值的缩减量分别达到0.690dBsm和0.731dBsm，为兼顾辐射和散射性能，此阵面法向，即z向安装高度误差可作为工程加工、安装公差的一个参考指标。

综上，为满足辐射场和散射场性能，并权衡加工、安装难度和成本、研制周期等因素，可快速确定出此有源相控阵天线的阵面内，即x，y向安装位置误差取均值0，方差为λ²/625的正态分布随机数，阵面法向，即z向安装高度取均值为0，方差为λ²/400的正态分布随机数。

上述仿真实验可以看出，应用本发明不仅可以实现有源相控阵天线辐射场和散射场的结构与电磁耦合分析，而且可以综合考虑结构公差对辐射场和散射场的影响，快速给出合理的结构公差，降低加工和安装成本和难度，降低研制成本，缩短研制周期。

Claims (5)

1.一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)根据平面等间距矩形栅格排列的有源相控阵天线的基本结构，确定有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，给出初始结构公差；

(2)根据有源相控阵天线的结构参数和电磁工作参数，计算其辐射场单元辐射因子和散射场单元散射因子；

(3)根据初始的结构公差，针对由于天线单元存在位置误差将结构公差分配天线单元在阵面内，即x、y向的安装位置误差和在阵面法向，即z向的安装高度误差；

(4)利用天线单元的安装高度误差和安装位置误差，计算阵中相邻两天线单元在观察点处的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，得到有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差；

(5)结合有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差和计算的辐射场单元辐射因子、散射场单元散射因子，以及电磁工作参数中的单元激励电流的幅度和相位，分别计算有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，分别绘制天线辐射场和散射场方向图；

(6)根据有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，分别计算有源相控阵天线辐射场电性能参数和散射场电性能参数，相对于设计指标分别计算辐射场性能的恶化程度和散射场性能的改善程度；

(7)根据天线设计要求，判断该结构公差条件下的有源相控阵天线辐射场和散射场性能是否同时满足要求，如果满足要求，则当前的天线单元的安装位置误差和安装高度误差就是所需要的结构公差；否则，重新给定结构公差，相应分配天线单元的安装位置误差与安装高度误差，并重复步骤(3)至步骤(6)，直至辐射场和散射场性能同时满足要求。

2.根据权利要求1所述的一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，步骤(1)中有源相控阵天线的结构参数，包括天线口径、阵面天线单元的行数、列数和单元间距；有源相控阵天线的电磁工作参数，包括该有源相控阵天线的工作频率f_r和依此频率计算的波长λ_r，雷达照射该天线时的入射波频率f_s和依此频率计算的雷达照射该天线的入射波波长λ_s。

3.根据权利要求1所述的一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，步骤(4)中计算有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差，按如下步骤进行：

(4a)设有源相控阵天线共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，阵中天线单元在阵面内，即x方向和y方向的单元间距分别为d_x和d_y；观察点P相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosψ_x,cosψ_y,cosψ_z)，则得到观察点P相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

(4b)设等间距矩形栅格排列有源相控阵天线的M×N个天线单元中第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于结构公差在阵面内x,y方向和阵面法向z方向的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，且第(0,0)个天线单元在x,y,z方向上的位置偏移量为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，则第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场空间相位差为：

ΔΦ^r _mn＝k_r(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_r(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_r(Δz_mn-Δz₀₀)·ω+γ_mn

(3)；

其中，k_r＝2π/λ_r为辐射场空间波常数，γ_mn是第(m,n)个天线单元的阵内相位差，第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场空间相位差为：

ΔΦ^s _mn＝2×[k_s(m·d_x+Δx_mn-Δx₀₀)·μ+k_s(n·d_y+Δy_mn-Δy₀₀)·ν+k_s(Δz_mn-Δz₀₀)·ω]

（4）；

其中，k_s＝2π/λ_s为散射场空间波常数；

(4c)将每个天线单元相对于参考天线单元(0,0)的辐射场空间相位差和散射场空间相位差，按照天线单元位置编号的顺序分别存储成矩阵的形式，这两个矩阵即表示有源相控阵天线辐射场和散射场的口面相位误差。

4.根据权利要求3所述的一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，步骤(5)中计算有源相控阵天线远区辐射场和散射场方向图函数，按如下步骤进行：

(5a)根据阵列天线远场叠加原理，以及方向图乘积定理，由步骤(2)得到的辐射场单元辐射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线辐射场空间相位差ΔΦ^r _mn，计算出有源相控阵天线远区辐射方向图函数为：

式中，I_mn是单元激励电流；

(5b)忽略阵列的边缘效应以及天线单元之间的互耦，有源相控阵天线的散射场方向图函数则简化为：

式中，为散射场单元散射因子，为散射场阵列散射因子；

根据雷达散射截面的计算公式和天线单元相位误差分析，由步骤(2)得到的散射场单元散射因子以及步骤(4b)得到的有源相控阵天线散射场相位差ΔΦ^s _mn得到天线散射场结构与电磁耦合模型，即有源相控阵天线散射场方向图函数为：

(5c)分别累加求和计算天线辐射场某点的辐射强度和散射场某点的散射强度，改变数值，重复计算过程，得出辐射场和散射场在天线工作空域范围内所有点的辐射强度和散射强度，取对数后分别绘制天线辐射场方向图和散射场方向图。

5.根据权利要求1所述的一种面向辐射和散射的有源相控阵天线结构公差的快速确定方法，其特征在于，步骤(6)中计算辐射场性能的恶化程度和散射场性能的改善程度，按如下过程进行：

(6a)根据有源相控阵天线辐射场方向图函数计算有源相控阵天线的增益G，与设计指标相比较，得到辐射场增益的损失量：

(6b)根据有源相控阵天线散射方向图函数计算有源相控阵天线的RCS，与设计指标相比较，得到散射场RCS的缩减量：