CN106354909A - 面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，包括确定稀疏排布阵列天线的结构、电磁工作参数和稀疏排布矩阵，给出初始结构公差；将结构公差分配为稀疏阵面所在平面内阵元位置安装精度和阵元所在稀疏阵面法向阵面平面度；获取阵元位置安装误差随机数和阵面平面度误差随机数；计算稀疏阵中相邻两个辐射单元在目标处的辐射场空间相位差，得到天线辐射场口面相位差；计算天线辐射场方向图；计算相天线增益相对于设计指标的恶化程度；判断是否满足设计要求；计算天线散射场口面相位差及散射场方向图，并计算散射场电性能参数；判断是否满足设计要求。本发明方法能够降低加工和安装难度，减少研制成本，缩短研制周期。

Description

面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法

技术领域

本发明属于雷达天线领域，具体涉及稀疏排布的阵列天线结构设计和制造公差的确定和分配，可用于指导稀疏排布阵列天线结构公差的快速确定。

背景技术

天线在通信、广播、电视、雷达和导航等无线电系统中被广泛的应用，起到了传播无线电波的作用，是有效地辐射和接受无线电波必所不可少的装置。而随着科技的发展，普通的天线已经不足以满足需求，特别是军事领域中的制导武器、电子对抗等，更是对雷达天线提出了严格的要求。阵列天线因其可靠性高、功能多、探测和跟踪能力高等优势，已经广泛应用于各种雷达系统中并成为当今雷达发展的主流，特别是在先进的战斗机综合电子信息系统中得到了很好地应用。而随着科技的进步，现代电子战对于武器的一个新要求便是隐身，武器装备的隐身性能不仅决定着其载体的生存概率及使用效果，而且也是不战而屈人之兵的重要威慑砝码，因此隐身技已成为当前各国关注的焦点。

但是，天线首先是为了满足人们探测与通信的要求而出现的，随着科技的发展，天线被越来越多地用于战场侦察与通讯，所以天线作为一种侦查设备，其本身与隐身是矛盾的。所以稀疏排布阵列天线的提出，有效的解决了这一矛盾，它能够使天线在满足侦查功能的前提下尽可能大的提高武器平台的隐身性能，即降低其雷达散射截面(RCS)。

随着世界军事技术的发展，对于天线的技术指标要求也越来越高，而对于稀疏排布的阵列天线来说，其电性能不仅受到电磁因素的制约，同时也受机械因素的制约。稀疏排布阵列天线的电性能是稀疏阵中每个天线单元在远场叠加的结果，由于机械加工误差、安装误差的存在，会使阵中每个天线单元的位置发生改变，从而使得天线的口径场相位差发生变化，并最终导致天线的增益下降、副瓣电平抬升，严重影响了天线的电性能。因此，如何根据天线电性能指标要求，快速确定天线结构公差，是研制高性能稀疏排布的阵列天线过程中必然会遇到的一个难题。然而，稀疏排布阵列天线阵中每个天线单元的位置发生改变，又会使其散射性能变好，即降低了其雷达散射截面，所以有必要找到一种建立在均衡考虑辐射场和散射场性能前提下的确定稀疏排布阵列天线结构公差的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构误差的确定方法，以便有效解决在稀疏排布阵列天线结构方案设计时难以快速确定与分配天线结构公差的问题，可指导稀疏排布阵列天线阵元位置安装精度与阵面平面度的制定与分配，以及天线结构方案的评价。

实现本发明目的的技术解决方案是：

面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，包括下述步骤：

(1)根据平面矩形栅格阵列天线的基本结构，确定天线的结构参数、电磁参数以及稀疏排布矩阵，并给出该稀疏排布阵列天线初始的结构公差；

(2)根据结构公差，针对稀疏排布阵列天线中每个阵元存在位置误差，将结构公差分配为稀疏阵面所在平面内即x向和y向阵元的位置安装精度，和阵元所在稀疏阵面法向即z向阵面平面度；

(3)根据稀疏阵面的x向和y向阵元位置安装精度和z向阵面平面度，分别获取x向和y向阵元位置安装误差随机数和z向阵面平面度误差随机数；

(4)利用x向和y向阵元的位置安装误差和z向阵面平面度误差，计算稀疏排布矩阵中相邻的两个辐射单元在目标处的辐射场空间相位差，进而得到稀疏排布阵列天线的辐射场口面相位误差；

(5)结合稀疏排布阵列天线中天线单元的激励电流幅度相位、辐射单元方向图，计算稀疏排布阵列天线辐射场方向图；

(6)根据稀疏排布阵列天线辐射场方向图，分析计算天线增益相对于设计指标的恶化程度；

(7)根据天线设计指标要求，判断当前结构公差条件下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能是否满足要求，如果满足要求，则执行步骤(8)；否则，重新给定结构公差，重复步骤(2)至步骤(6)，直到满足要求为止；

(8)根据当前的稀疏排布阵列天线的结构公差，计算散射场口面相位差，进而计算稀疏排布阵列天线散射场方向图，并由此计算散射场电性能参数；

(9)根据天线设计要求，判断在当前结构公差条件下稀疏排布阵列天线的散射场电性能是否满足要求，如果满足要求，那么当前的阵元位置安装精度和阵面平面度就是所要确定的稀疏排布阵列天线的结构公差；否则，更改阵列天线的稀疏排布方案，重复步骤(1)至步骤(8)，直到满足要求为止。

步骤(1)天线的结构参数包括阵面辐射单元的行数M、列数N和阵元间距，电磁参数包括天线的工作频率f_r及其工作波长λ_r，以及雷达照射该天线时的入射波频率f_s和雷达照射该天线的入射波波长λ_s。

步骤(4)按如下过程进行：

(4a)假设一个稀疏排布阵列天线，在其为满阵时共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

(4b)对于在满阵情况下的阵列天线，其第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于存在结构公差使天线单元在阵面内(x向和y向)和阵面法向(z向)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，则第(m,n)个天线单元的实际坐标为(m·d_x+Δx_mn,n·d_y+Δy_mn,Δz_mn)，所以天线相邻两单元间在目标处(θ,φ)沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差分别为：

其中，辐射场空间波常数k_r＝2π/λ_r；

而第(0,0)个天线单元的实际坐标为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位差为：

(4c)将阵面内每个天线单元相对与参考天线单元(0,0)的相位差按其位置编号存储在一 个矩阵相应的位置上，该矩阵即表示此稀疏排布天线口面的辐射场相位差。

步骤(5)按如下过程进行：

(5a)应用步骤(1)得到的天线稀疏排布矩阵T，以及步骤(4b)得到的天线单元辐射场相位差ΔΦ^r _mn，根据方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数为：

其中，为天线单元在自由空间的方向图，I_mn为激励电流幅度，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素，j是一个虚数，其值为

(5b)利用步骤(5a)得到的稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数，可计算出天线辐射场区域某点的电场值；改变的数值，重复计算过程，可以得出辐射场区域某个具体范围内的所有点的电场值，将场值取对数，可计算出稀疏排布阵列天线辐射场某区域范围的方向图。

步骤(6)根据步骤(5a)计算得到的稀疏排布阵列天线辐射场方向图计算天线增益，并基于天线设计指标得到增益损失量；

步骤(8)按如下过程进行：

(8a)利用步骤(4b)得出的辐射场阵元之间相位差，可得第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位差为：

其中，散射场空间波常数k_s＝2π/λ_r；

(8b)应用步骤(1)得到的表示天线稀疏性的矩阵T，以及步骤(8a)得到的天线散射场口面相位差ΔΦ^s _mn，可以得到稀疏排布阵列天线的散射场方向图函数为：

其中，为散射场单元散射因子，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素；

(8c)利用步骤(8b)得到的稀疏排布阵列天线散射场方向图函数，可计算出天线散射场某点的散射强度值；改变的数值，重复计算过程，可以得出散射场某个具体范围内的所有点的散射强度值，将场值取对数，可计算出稀疏排布阵列天线散射场某区域范围的方向图；

(8d)根据步骤(8b)得到的稀疏排布阵列天线散射场方向图，计算稀疏排布阵列天线的RCS，并基于天线设计指标得到RCS的缩减量。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.利用稀疏排布阵列天线结构位移场与辐射场、散射场的耦合模型，来分析结构公差对稀疏排布阵列天线辐射场与散射场的影响；在评价结构公差对稀疏排布阵列天线电性能影响时，不仅考虑了辐射性能，也考虑了散射性能，从而避免了传统方法只考虑辐射性能所带来的局限性。

2.由于构建了辐射单元存在任意高度误差、位置安装误差时的稀疏排布阵列天线电性能计算方法，因而可以通过随机生成单元位置误差来实现电性能的评价，避免了现有技术仅能分析三种阵面约束形式(弯曲变形、碗状变形、马鞍面变形)造成的难以工程应用的问题，同时提高了天线电性能计算的精度与速度，并且能够分析不同频段的稀疏排布阵列天线结构，有很好的适用性。

附图说明

图1是本发明稀疏阵列排布天线结构公差确定流程图；

图2是满阵情况下的平面矩形阵列天线的阵元排列示意图；

图3是稀疏阵列排布阵列天线的阵元排列示意图；

图4是辐射单元位置安装误差示意图；

图5是辐射单元高度误差示意图；

图6是目标的空间几何关系图；

图7是时不同安装精度对应的天线辐射场方向图；

图8是时不同安装精度对应的天线辐射场方向图；

图9是时不同平面度对应的天线辐射场方向图；

图10是时不同平面度对应的天线辐射场方向图；

图11是时不同安装精度对应的天线散射场RCS方向图；

图12是时不同安装精度对应的天线散射场RCS方向图；

图13是不同平面度对应的天线散射场RCS方向图；

图14是不同平面度对应的天线散射场RCS方向图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明

参照图1，本发明为一种面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，具体步骤如下：

步骤1，确定稀疏排布阵列天线的结构参数、电磁参数以及稀疏排布矩阵。

1.1.确定稀疏排布阵列天线的结构参数，即获取其在满阵情况下阵面辐射单元的的行数M，列数N，x向阵元间距d_x和y向单元间距d_y，阵面内辐射单元的编号为(m,n)，其中m、n为辐射单元分别在x、y方向上的编号，阵面左下角处为起始编号，即阵面左下角处的辐射单元编号为(0,0)，同时这也是位于阵面内的坐标系Oxy的坐标原点，阵面法向就是坐标系O-xyz的z轴如图2所示。

1.2.确定稀疏排布阵列天线的电磁参数，即获取其工作频率f_r和其工作波长λ_r以及雷达照射该天线时的入射波频率f_s和雷达照射该天线的入射波波长λ_s。并由此确定出一种稀疏排布阵列天线，该阵列天线的稀疏性可用一个按天线单元位置编号存储“0”或“1”的矩阵T来表示，“0”代表该位置上无天线单元，“1”代表该位置上有天线单元。

1.3.获取代表稀疏排布阵列天线稀疏性的矩阵T，稀疏排布阵列天线的结构如图3所示。

1.4.根据天线工作特点，选取初始结构公差为λ_r。

步骤2，分配结构公差。

稀疏排布阵列天线的结构公差表现为阵面上阵元的位置安装精度与阵面平面度，所以将结构公差分配为阵面上阵元的位置安装精度和阵面平面度。

步骤3，获取x向和y向阵元位置安装误差随机数和z向阵面平面度误差随机数。

阵元的位置安装精度由辐射单元在x、y方向上位置公差确定，且在x、y方向上辐射单元的安装方式相同，而阵面平面度由辐射单元的z向高度公差确定，所以令阵面安装精度分布着一个均值为0，标准差为σ_x＝σ_y的正态分布随机误差，阵面平面度分布着一个均值为0，标准差为σ_z的正态分布随机误差。

在以后重复计算中，公差依次按以下顺序取值：

步骤4，计算稀疏排布阵列天线辐射场的口面相位误差。

4.1.假设一个稀疏排布阵列天线，在其为满阵时共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

4.2.根据图2所示，对于在满阵情况下的稀疏排布阵列天线，其第(m,n)个辐射单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于存在结构公差使辐射单元在阵面内(x向和y向)和阵面法向(z向)的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，如图4、图5所示，则第(m,n)个辐射单元的实际坐标为(m·d_x+Δx_mn,n·d_y+Δy_mn,Δz_mn)，所以天线相邻两辐射单元间在目标处沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差分别为：

其中，辐射场空间波常数k_r＝2π/λ_r；λ_r为天线的工作波长，Δx_m-1,n、Δy_m,n-1、Δz_m-1,n-1分别为第(m-1,n)个天线单元的x向位置偏移量、第(m,n-1)个天线单元的y向位置偏移量、第(m-1,n-1)个天线单元的z向位置偏移量；

而第(0,0)个辐射单元的实际坐标为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此第(m,n)个辐射单元相对于第(0,0)个辐射单元的辐射场相位差为：

4.3.将阵面内每个辐射单元相对与参考辐射单元(0,0)的相位差按其位置编号存储在一个矩阵相应的位置上，该矩阵即表示此稀疏排布阵列天线的辐射场口面相位差。

步骤5，计算稀疏排布阵列天线远区辐射场方向图。

5.1.应用步骤(1)得到的稀疏排布矩阵T，以及步骤(4.2)得到的天线口面相位差ΔΦ^r _mn，根据方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数为：

其中，为天线单元在自由空间的方向图，I_mn为激励电流幅度，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素。

5.2.利用步骤(5.1)得到的稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数，可计算出天线辐射场区域某点的电场值；改变的数值，重复计算过程，可以得出辐射场区域某个具体范围内的所有点的电场值，将场值取对数，可得到稀疏排布阵列天线辐射场某区域范围的方向图。

步骤6，计算天线增益并分析天线增益相对于设计指标的恶化程度。

6.1.根据稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数利用下列公式，可以计算得到稀疏排布阵列天线辐射场的增益值G：

6.2.基于天线的设计指标，计算辐射场增益值G的减小量。

步骤7，依据天线的设计指标要求，判断计算出当前结构公差条件下的稀疏排布阵列天线辐射场电性能是否满足要求，如果满足要求，则进行步骤8；否则，重新给定结构公差，相应改变辐射单元的高度误差与位置安装误差，并重复步骤2至步骤6，直至天线辐射场电性能满足要求。

设计指标是指天线在设计时所设定的增益值。

步骤8，计算稀疏排布阵列天线的散射场方向图及散射场电性能参数。

8.1.对于稀疏排布阵列天线的散射场，当探测雷达发出的入射波照射到阵元表面时，经历的距离是一个波程Γ，且入射波会在每个阵元表面感应出电流，此感应电流也会向远区目标处辐射电磁波，经历的距离也是一个波程Γ；所以，稀疏排布阵列天线的散射场各个阵元之间的相位差是辐射场阵元之间相位差的两倍。

因此，根据步骤(4.2)得出的辐射场阵元之间相位差，可得第(m,n)个辐射单元相对于第(0,0)个辐射单元的散射场相位差为：

其中，散射场空间波常数k_s＝2π/λ_s。

8.2.应用步骤(1)得到的表示稀疏性的矩阵T，以及步骤(8.1)得到的天线散射场口面相位差ΔΦ^s _mn，可以得到稀疏排布阵列天线散射场方向图函数为：

其中，为散射场单元散射因子，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素。

8.3.利用步骤(8.2)得到的稀疏排布阵列天线散射场方向图函数，可计算出天线散射场某点的散射强度值；改变的数值，重复计算过程，可以得出散射场某个具体范围内的所有点的散射强度值，将场值取对数可计算出稀疏排布阵列天线散射场某区域范围的方向图。

8.4.根据步骤(8.2)得到的稀疏排布的阵列天线散射场方向图函数，利用下列公式，可计算有稀疏排布的阵列天线的RCS：

8.5.基于天线设计指标，得到RCS的缩减量。

步骤9，依据天线的设计要求，判断当前结构公差条件下的稀疏排布阵列天线散射场电性能是否满足要求，如果满足要求，则当前的阵元位置安装精度和阵面平面度就是所要确定的稀疏排布阵列天线的结构公差；否则，更改阵列天线阵元的稀疏排布方案，重复步骤(1)至步骤(8)，直到满足要求为止。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

1.确定稀疏阵列天线的结构参数、电磁参数以及稀疏排布矩阵

本实验以辐射单元为半波对称振子、阵面内，即x向和y向等间距λ/2排布的20×20矩形栅格排列的稀疏排布阵列天线为例，考虑该天线工作频率被非合作方探知，取雷达照射天线的入射波频率f_s为该天线辐射场的中心工作频率f_r、以Φ角入射到该阵列(如图6所示)。具体结构参数和电磁工作参数如表1所示，并假设天线口面的激励电流采用等幅同相的均匀加权，即I_m＝1。

表1稀疏阵列天线的基本结构和电磁工作参数

2.将结构公差分配为稀疏阵面所在平面内即x向和y向阵元的位置安装精度，和阵元所在稀疏阵面法向即z向的阵面平面度。

根据实际加工能力，取初始结构公差为λ/10，即30mm。在以后重复计算中，结构公差依次取

(1)阵元的位置安装精度由辐射单元在x、y方向上位置公差确定，且在x、y方向上辐射单元的安装方式相同，所以令阵面安装精度分布着一个均值为0，标准差为σ_x＝σ_y的正态分布随机误差，其初值为以后重复计算中，位置安装精度依次取

(2)阵面平面度由辐射单元的z向高度公差确定，阵面平面度分布着一个均值为0，标准差为σ_z的正态分布随机误差，其初值为以后重复计算中，阵面平面度依次取

3.计算辐射场方向图

利用公式(3)和(4)，以及稀疏排布矩阵T，可得到稀疏排布阵列天线的辐射场方向图函数为：

其中，该稀疏排布阵列天线的激励电流采用等幅同相的均匀加权，即I_m＝1；稀疏排布矩阵T为：

4.稀疏排布阵列天线增益计算

根据公式(10)，可以得到稀疏排布阵列天线在和两个平面内的辐射场场强值随安装位置精度的变化，按照公式(6)计算辐射场增益并绘制增益方向图，如图7所示和图8所示，增益和增益损失随不同位置安装误差的变化如表2和表3所示。

根据公式(10)，可以得到稀疏排布阵列天线在和两个平面内的辐射场场强值随阵面平面度的变化，按照公式(6)计算辐射场增益并绘制增益方向图，如图9所示和图10所示，增益和增益损失随不同阵面平面度误差的变化如表4和表5所示。

表2平面内不同位置安装误差下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能参数

表3平面内不同位置安装误差下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能参数

表4平面内不同阵面平面度误差下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能参数

表5平面内不同阵面平面度误差下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能参数

5.计算散射场方向图

利用公式(7)和(8)，以及稀疏排布矩阵T，可得到稀疏排布阵列天线的散射场方向图函数为：

其中，Γ₀为每个天线单元负载的反射系数，对于半波对称振子天线取Γ₀＝0.2，为散射波系数，c＝3×10⁸m/s为光速。η₀为空间波阻抗，η₀＝377Ω，R_a为天线单元的辐射阻抗，半波对称振子的辐射阻抗R_a≈73.1Ω。

6.稀疏排布阵列天线的RCS计算

根据公式(11)，可以得到稀疏排布阵列天线在Φ＝0°和Φ＝90°两个平面内的散射场强度随安装位置精度的变化，按照公式(6)计算散射场RCS并绘制散射场RCS方向图，如图11所示和图12所示，RCS和RCS的缩减量随不同位置安装误差的变化如表7和表8所示。

根据公式(10)，可以得到稀疏排布阵列天线在Φ＝0°和Φ＝90°两个平面内的散射场强度随阵面平面度的变化，按照公式(9)计算散射场RCS并绘制散射场RCS方向图，如图13所示和图14所示，RCS和RCS的缩减量随不同阵面平面度误差的变化如表8和表9所示。

表6Φ＝0°平面内不同位置安装误差下稀疏排布阵列天线的散射场电性能参数

表7Φ＝90°平面内不同位置安装误差稀疏排布阵列天线的散射场电性能参数

表8Φ＝0°平面内不同阵面平面度误差下稀疏排布阵列天线的散射场电性能参数

表9Φ＝90°平面内不同阵面平面度误差下稀疏排布阵列天线的散射场电性能参数

7.结果分析

对于工作于3GHz的该20×20稀疏排布阵列天线：

由图7、图8和表2、表3可见，位置安装误差越大，天线增益损失越大，而由图11、图12和表6、表7可见，位置安装误差越大，散射场RCS方向图的左、右散射峰值缩减量越大，而对主瓣没有影响。当位置安装误差为λ/15(6.67mm)时，天线增益损失为0.448dB，满足工程上对于增益损失小于0.5dB的要求，而此时散射场RCS方向图的左、右散射峰值缩减量分别都为3.156dBsm。所以综合考虑稀疏排布阵列天线的辐射和散射性能，当前的位置安装误差在实际工程中可作为加工、安装公差的一个参考标准。

由图9、图10和表4、表5可见，阵面平面度误差越大，天线增益损失越大，而由图13、图14和表8、表9可见，阵面平面度误差越大，散射场RCS方向图的主瓣缩减量越大，而对左、右散射峰值没有影响。当阵面平面度误差为λ/20(5mm)时，天线增益损失为0.334dB，满足工程上对于增益损失小于0.5dB的要求，而此时散射场RCS方向图的主瓣缩减量为1.810dBsm。所以综合考虑稀疏排布阵列天线的辐射和散射性能，当前的阵面平面度误差在实际工程中可作为加工、安装公差的一个参考标准。

因此，为同时满足辐射场和散射场性能，确定出此稀疏排布阵列天线的结构公差，即位置安装精度为λ/15(6.67mm)，阵面平面度为λ/20(5mm)。

上述仿真实验证明，采用本发明可综合考虑稀疏排布阵列天线的辐射场和散射场性能，并有效地确定其结构公差。

Claims (7)

1.面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，包括下述步骤：

(1)根据平面矩形栅格阵列天线的基本结构，确定天线的结构参数以及电磁参数，确定出稀疏排布阵列天线的稀疏排布矩阵，并给出该稀疏排布阵列天线的结构公差；

(2)根据结构公差，针对稀疏排布阵列天线中每个阵元存在位置误差，将结构公差分配为稀疏阵面所在平面内即x向和y向阵元的位置安装精度，和阵元所在稀疏阵面法向即z向阵面平面度；

(3)根据稀疏阵面的x向和y向阵元位置安装精度和z向阵面平面度，分别获取x向和y向阵元位置安装误差随机数和z向阵面平面度误差随机数；

(4)利用x向和y向阵元的位置安装误差和z向阵面平面度误差，计算稀疏排布矩阵中相邻的两个辐射单元在目标处的辐射场空间相位差，进而得到稀疏排布阵列天线的辐射场口面相位误差；

(5)结合稀疏排布阵列天线中天线单元的激励电流幅度相位、辐射单元方向图，计算稀疏排布阵列天线辐射场方向图；

(6)根据稀疏排布阵列天线辐射场方向图，计算并分析天线增益相对于设计指标的恶化程度；

(7)根据天线设计指标要求，判断当前结构公差条件下稀疏排布阵列天线的辐射场电性能是否满足要求，如果满足要求，则执行步骤(8)；否则，重新给定结构公差，重复步骤(2)至步骤(6)，直到满足要求为止；

(8)根据当前的稀疏排布阵列天线的结构公差，计算散射场口面相位差，进而计算稀疏排布阵列天线散射场方向图，并由此计算散射场电性能参数；

(9)根据天线设计要求，判断在当前结构公差条件下稀疏排布阵列天线的散射场电性能是否满足要求，如果满足要求，那么当前的阵元位置安装精度和阵面平面度就是所要确定的稀疏排布阵列天线的结构公差；否则，更改阵列天线的稀疏排布方案，重复步骤(1)至步骤(8)，直到满足要求为止。

2.根据权利要求1所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于步骤(1)天线的结构参数包括阵面辐射单元的行数M、列数N和阵元间距，电磁参数包括天线的工作频率f_r及其工作波长λ_r，以及雷达照射该天线时的入射波频率f_s和雷达照射该天线的入射波波长λ_s。

3.根据权利要求1所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于步骤(4)按如下过程进行：

(4a)假设一个稀疏排布阵列天线，在其为满阵时共有M×N个天线单元按照等间距矩形栅格排列，天线单元在x向和y向的间距分别是d_x和d_y，目标相对于坐标系O-xyz所在的方向以方向余弦表示为(cosα_x,cosα_y,cosα_z)，则目标相对于坐标轴的夹角与方向余弦的关系为：

(4b)对于在满阵情况下的阵列天线，其第(m,n)个天线单元的设计坐标为(m·d_x,n·d_y,0)，由于存在结构公差使天线单元在阵面内x向和y向、和阵面法向z向的位置偏移量为(Δx_mn,Δy_mn,Δz_mn)，则第(m,n)个天线单元的实际坐标为(m·d_x+Δx_mn,n·d_y+Δy_mn,Δz_mn)，所以天线相邻两单元间在目标处(θ,φ)沿x轴、y轴和z轴的辐射场空间相位差分别为：

其中，辐射场空间波常数k_r＝2π/λ_r；λ_r为天线的工作波长，Δx_m-1,n、Δy_m,n-1、Δz_m-1,n-1分别为第(m-1,n)个天线单元的x向位置偏移量、第(m,n-1)个天线单元的y向位置偏移量、第(m-1,n-1)个天线单元的z向位置偏移量；

而第(0,0)个天线单元的实际坐标为(Δx₀₀,Δy₀₀,Δz₀₀)，因此第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的辐射场相位差为：

(4c)将阵面内每个天线单元相对与参考天线单元(0,0)的相位差按其位置编号存储在一个矩阵相应的位置上，该矩阵即表示此稀疏排布天线口面的辐射场相位差。

4.根据权利要求3所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于步骤(5)按如下过程进行：

(5a)应用步骤(1)得到的天线稀疏排布矩阵T，以及步骤(4b)得到的天线单元辐射场相位差根据方向图乘积原理和阵列天线远场叠加原理，可以得到稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数为：

其中，为天线单元在自由空间的方向图，I_mn为激励电流幅度，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素；

(5b)利用步骤(5a)得到的稀疏排布阵列天线辐射场方向图函数，可计算出天线辐射场区域某点的电场值；改变的数值，重复计算过程，可以得出辐射场区域某个具体范围内的所有点的电场值，将场值取对数，可计算出稀疏排布阵列天线辐射场某区域范围的方向图。

5.根据权利要求4所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于步骤(6)根据步骤(5a)计算得到的稀疏排布阵列天线辐射场方向图计算天线增益，并基于天线设计指标，得到增益损失量；所述天线指标为天线设计时所设定的增益值。

6.根据权利要求1所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于步骤(8)按如下过程进行：

(8a)利用步骤(4b)得出的辐射场阵元之间相位差，可得第(m,n)个天线单元相对于第(0,0)个天线单元的散射场相位差为：

${{\mathrm{\Δ\Φ}}^s}_{mn}==2\·\left[\begin{array}{c}{k}_s(m\·d_x+\mathrm{\Δ}{x}_{mn}-\mathrm{\Δ}{x}_{00})\·cos{\mathrm{\α}}_x+\\ k_s(n\·d_y+\mathrm{\Δ}{y}_{mn}-\mathrm{\Δ}{y}_{00})\·cos{\mathrm{\α}}_y+\\ k_s(\mathrm{\Δ}{z}_{mn}-\mathrm{\Δ}{z}_{00})\·\cos {\mathrm{\α}}_z\end{array}\right]---\left(5\right)$

其中，散射场空间波常数k_s＝2π/λ_r；

(8b)应用步骤(1)得到的表示天线稀疏性的矩阵T，以及步骤(8a)得到的天线散射场口面相位差可以得到稀疏排布阵列天线散射场方向图函数为：

其中，为散射场单元散射因子，T(m,n)为矩阵T的第m行第n列元素；

(8c)利用步骤(8b)得到的稀疏排布阵列天线散射场方向图函数，可计算出天线散射场某点的散射强度值；改变的数值，重复计算过程，可以得出散射场某个具体范围内的所有点的散射强度值，将场值取对数，可计算出稀疏排布阵列天线散射场某区域范围的方向图；

(8d)根据步骤(8b)得到的稀疏排布阵列天线散射场方向图，计算稀疏排布阵列天线的雷达散射截面RCS，并基于天线设计指标得到RCS的减少量。

7.根据权利要求6所述的面向辐射和散射的稀疏排布阵列天线结构公差的确定方法，其特征在于有稀疏排布的阵列天线的雷达散射截面RCS利用下列公式计算：