CN104573257A - 基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法 - Google Patents

Abstract

一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，包括以下步骤：1、将将要计算的目标表面划分成许多三角形面元来近似；2、判断三角形面元的朝向，面元朝向入射电磁波方向的面元称为亮面元，背向入射电磁波朝向的面元称为暗面元；3、将目标用多个立方体进行覆盖，立方体包围盒之间有重叠的部分，如果部分面元同时含于两个立方体包围盒中，则分在两个组中；4、判断所有亮面元与所有立方体包围盒之间的遮挡关系，如果亮面元没有被立方体包围盒遮挡，则该亮面元没有被该立方体包围盒中所有面元遮挡；5、如果亮面元被某立方体包围盒遮挡，则有被该立方体包围盒中的某个面元遮挡的情况，此时再遍历该立方体中的所有的面元，进行面元间的遮挡判断。

Description

基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法

技术领域

本发明提供一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，具体涉及一种计算高频区电磁散射的电磁遮挡判断算法，属于电磁散射仿真分析技术领域。

背景技术

物理光学法是计算目标高频区电磁散射的一种电磁仿真方法，主要过程是将目标表面划分成多个面元，计算每个面元的物理光学电磁散射贡献，再将所有面元的电磁散射进行求和，即可得到总的电磁散射。根据物理光学假设，入射电磁波照射不到的部分就不会产生感应电流，因此不会电磁散射。对于复杂、大型目标，往往会有目标的一部分遮挡住另一部分的情形，此时被遮挡住的部分就不参与电磁散射计算，需要在计算过程中对遮挡关系进行判断。看面元是否被其他面元所遮挡。如果面元被其他面元遮挡，则此面元不参与电磁散射计算。对于大型、复杂目标，基于保持外形精度的要求，要将表面划分成数量较多的面元，可能达到上万个。如此多的面元两两之间进行遮挡判断，非常耗费计算时间，严重影响计算效率。

本发明提出的快速算法首先对面元进行空间分集，用多个立方体包围盒将目标覆盖，同一个立方体包围盒内的面元属于同一组。在判断某个面元是否被其他面元遮挡时，首先判断这个面元与立方体的遮挡关系。如果面元没有被某个立方体遮挡，说明这个立方体中的所有面元都没有遮挡这个面元，此时不必对立方体中的面元进行判断。如果待判断面元被某立方体遮挡，则可能被此立方体中某个面元遮挡，此时需要对该立方体中的所有面元进行遮挡判断。

发明内容

(一)目的：本发明针对物理光学法计算目标电磁散射过程中的面元遮挡判断问题，提出了一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法。

(二)技术方案：

本发明提供一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，具体包括以下步骤：

步骤1：将将要计算的目标表面划分成许多三角形面元来近似，用三角形面元剖分目标表面的优点是网格划分较为灵活，而且任何三个顶点都在一个平面上，方便电磁散射计算；

步骤2：判断三角形面元的朝向，面元朝向入射电磁波方向的面元称为亮面元，背向入射电磁波朝向的面元称为暗面元，暗面元是电磁波照射不到的部位，不需参与电磁计算，也不需要进行遮挡判断；

步骤3：将目标用多个立方体进行覆盖，立方体包围盒之间可以有重叠的部分，包含在同一个立方体包围盒内的亮面元在同一组，以此将亮面元进行空间分集，部分面元可能同时含于两个立方体包围盒中，因此则分在两个组中，但这种情况不影响后面的算法；

步骤4：判断所有亮面元与所有立方体包围盒之间的遮挡关系，如果亮面元没有被立方体包围盒遮挡，则该亮面元没有被该立方体包围盒中所有面元遮挡；

步骤5：如果亮面元被某立方体包围盒遮挡，则可能被该立方体包围盒中的某个面元遮挡，此时再遍历该立方体中的所有的面元，进行面元间的遮挡判断。

在上述5个步骤完成的基础上就可以进行下一步面元雷达散射截面即RCS的计算和叠加等工作了。

其中，在步骤1中所述的“将要计算的目标表面划分成许多三角形面元来近似”，所述的“划分成许多三角形面元”，是指目标形状用封闭的多面体表示，每个面都是三角形；所述的“近似”，是指三角形面元边长小于目标表面曲率半径的1/8，同时也要小于入射电磁波波长的1/5，这时能够较好的体现目标形状。

其中，在步骤2中所述的“判断三角形面元的朝向”，其说明如下：看单独一个面元是否能被入射波照射，如可以照射，说明其法向与入射波方向同向，点积小于0，即其中为面元法向，为入射波方向，此面元归类为亮面元；如不能照射，说明其法向与入射波方向反向，点积大于0，即此面元归类为暗面元；对的临界情形，按照暗面元处理。

其中，在步骤4中所述的“判断所有亮面元与所有立方体包围盒之间的遮挡关系”，其说明如下：遍历所有面元，看是否被某个包围盒所遮挡；由于目标表面三角形面元尺寸较小，因此可以用三角形面元重心是否被遮挡来代表该面元是否被遮挡，如果面元重心被遮挡，则认为该面元被遮挡，否则认为该面元未被遮挡；由于三角形面元尺寸较小，该近似带来的误差很小，能够满足工程应用；由此，面元是否被遮挡的问题归结为点是否被遮挡，点被立方体包围盒遮挡的示意图如图4所示。

设待判断面元重心的位置矢量为r₀，立方体包围盒中心的位置矢量为r_c，电磁波入射方向为坐标轴三个方向的单位矢量分别是如果r₀被立方体遮挡，则必然被立方体的某个面遮挡，因此需要对立方体的6个面都进行遮挡判断；以外法向为的面为例进行说明，可设射线在该面上交点的位置矢量为则该位置矢量还可表示为其中s是交点到待判断点沿方向的位移，由此，可得关系式 $r_c+l/2\hat{x}+\mathrm{\α}\hat{y}+\mathrm{\β}\hat{z}=r_0-s\hat{i},$ 进一步可得 $\mathrm{\α}\hat{y}+\mathrm{\β}\hat{z}+s\hat{i}=r_0-(r_c+l/2\hat{x});$ 写成线性方程组的形式，得到

$\left[\begin{array}{ccc}\hat{y}& \hat{z}& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\\ s\end{array}\right]=r_0-(r_c+l/2\hat{x})$

其中是系数矩阵，都是列向量；当该系数矩阵奇异时，即行列式为零，则电磁波入射方向与该平面平行，不可能与该平面有交点；当该系数矩阵非奇异时，可求解线性方程组得到α,β,s；射线被立方体的面包围的条件是交点位于立方体的面内，同时交点沿射线方向在待判断点的后方，即|α|＜l/2，|β|＜l/2，s＞0三式同时成立；

法向为的各面也按照这种方法来处理，判断是否与立方体的各面相交；只要与立方体的一个面相交，就认为与此立方体相交，因此在具体计算过程中，不一定要遍历立方体所有的面。

其中，在步骤5中所述的“进行面元间的遮挡判断”，其说明如下：设包围盒内三角形面元为ABC，判断待判断面元的重心r₀是否被三角形面元ABC遮挡；重心r₀被三角形面元ABC遮挡的示意图如图5所示；设L₁＝AB，L₂＝AC，三角形ABC三个顶点的位置矢量分别为r_A、r_B、r_C，则三角形所在平面上任一点r可以表示为r＝r_A+α₁L₁+α₂L₂；如果同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1，则r在三角形内，否则r在三角形外；

由于r是经过r₀的入射射线上的一点，r也可以用r₀、入射方向表示，即其中s表示从r到r₀的位移；s＞0时，r沿入射方向在r₀的后面，此时三角形面元可能遮挡r₀；s＜0时，r沿入射方向在r₀的前面，此时三角形面元不可能遮挡r₀；s＝0时，为临界情况，r₀在三角形面元ABC上；在遮挡判断过程中，临界情况认为面元遮挡无效；

根据r的两种表达式，可以得出如下关系：进一步可以写为线性方程组的形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{L}_1& L_2& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ s\end{array}\right]=[r_0-r_A]---\left(1\right)$

其中各矢量都是列向量，因此系数矩阵是一个方阵，在矩阵非奇异情况下可以求得三个未知数α₁、α₂、s；当同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1、s＞0时，认为r₀被面元遮挡，否则r₀不被面元遮挡；

再考虑系数矩阵奇异的情形，当奇异，即行列式为零时，表示三个矢量在同一平面上，则此时入射方向与三角形面元ABC平行，这种情况下r₀也不会被面元遮挡。

(三)本发明的优点：本发明的快速遮挡判断方法主要优点是将目标表面的网格根据立方体包围盒进行空间分集，将面元之间的遮挡判断首先转化为面元与立方体包围盒之间的遮挡判断，减少了大量不需要遮挡判断的计算，提高了计算效率，同时保证了遮挡判断的正确性。

附图说明

图1是本发明所述方法流程图；

图2是散射目标的三角形面元网格示意图；

图3是利用立方体包围盒对面元进行空间分集示意图；

图4是判断立方体包围盒是否遮挡某点的示意图；

图5是三角形面元与空间中某点的遮挡关系示意图；

图6是三角形面元遮挡关系判断流程图；

图7是散射目标RCS计算结果曲线。

图8是本发明所述方法进行下一步面元雷达散射截面即RCS的计算和叠加工作流程图

附图中符号说明如下：

r₀——待判断遮挡的三角形面元重心

——电磁波入射方向

——x轴方向单位向量

——y轴方向单位向量

——z轴方向单位向量

A,B,C——三角形面元三个顶点

L₁——三角形面元AB边的矢量

L₂——三角形面元AC边的矢量

r——照射到r₀的电磁波射线与三角形面元ABC平面的交点

α₁——三角形面元ABC平面上从顶点A到r沿CA在AB边投影的长度

α₂——三角形面元ABC平面上从顶点A到r沿BA在AC边投影的长度

s——r₀到r的长度

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

如图1及图8所示，本发明基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，包括如下步骤：

步骤1：目标表面划分三角形面元：将要计算的目标表面划分成许多三角形面元，用三角形面元进行近似，用三角形面元的优点是网格划分较为灵活，而且任何三个顶点都在一个平面上，方便后续的物理光学积分计算；

步骤2：判断三角面元朝向，分成亮面元和暗面元：判断三角形面元的朝向，面元法向朝向入射电磁波方向的面元称为亮面元，背向入射电磁波的面元称为暗面元，暗面元不需要参与计算，也不需要进行遮挡判断，计算量降低一半；

步骤3：根据目标尺寸、面元尺寸确定立方体包围盒的数量和尺寸：在用立方体包围盒进行空间分集时，要确保每个三角形面元完全含于某一立方体包围盒内，因此立方体包围盒之间需要有重叠的部分，而且重叠部分的尺寸不能小于面元的最大边长，由此可以确定立方体包围盒的数量和尺寸的关系，根据计算需求进行设定；

步骤4：遍历所有亮面元，看是否被某包围盒遮挡：所有亮面元与所有立方体包围盒两两进行遮挡判断，看是否亮面元被某立方体包围盒遮挡；

步骤5：判断亮面元是否被立方体包围盒内面元遮挡：如面元没有被立方体包围盒遮挡，则说明该立方体内所有面元均不可能遮挡待判断面元；否则，可能有某个面元遮挡了待判断面元，此时需进一步遍历立方体内面元，看是否遮挡待判断面元；如有一个面元遮挡了待判断面元，遮挡判断结束，被遮挡的面元不参与物理光学计算；

步骤6：面元雷达散射截面(radar cross section，RCS)计算和叠加：所有能够照射到的亮面元进行物理光学积分，计算每个亮面元的RCS贡献，将所有RCS叠加，得到目标总的RCS；在计算过程中，需要保留相位信息，以便在最后叠加的时候能够反映出各个面元散射波的相干效果。

步骤1：目标表面划分三角形面元

目标表面划分三角形面元的优点是简单、灵活，而且任意的三角形面元都是平面形状，便于后续的物理光学积分计算。图2是二面角剖分成三角面元的示意图。

物体表面划分成三角面元后，网格信息用顶点数组和面元数组表示。顶点数组为N行3列的浮点数，其中N是顶点数量，每一行代表一个顶点，3列分别表示每个顶点的x、y、z坐标。面元数组为M行3列的整数，其中M是面元数量，每一行代表一个面元，3列分别表示面元3个顶点的序号。

步骤2：判断三角面元朝向，分成亮面元和暗面元

面元的亮暗可以用法向与入射方向的点积进行判断。设是面元的法向单位矢量，是入射方向单位矢量，则如果表示面元是暗面元，入射方向与法线方向朝向同一方向，该面元不会被入射电磁波照射到；如果表示面元是亮面元，入射方向与发现方向朝向相反方向，该面元有可能被入射电磁波照射到。如果表示入射方向和面元平行，这是一种临界情况，本发明在处理过程中，将这种情况归类为暗面元，不参与电磁散射计算。在物理光学的RCS计算公式中，也可看出如果则RCS计算结果为0，因此本发明临界情况设为暗面元的假设合理。

步骤3：根据目标尺寸、面元尺寸确定立方体包围盒的数量和尺寸，并对面元进行分组

立方体包围盒空间分集如图3所示。在用立方体包围盒进行空间分集时，要确保每个三角形面元所有顶点至少完全含于一个立方体包围盒内，因此立方体包围盒之间需要有重叠的部分，而重叠部分的尺寸不能小于面元的最大边长，由此可以确定立方体包围盒的数量和尺寸。

设目标在x,y,z三个方向的最大尺寸分别是L_x,L_y,L_z。L_x,L_y,L_z中不妨设L_x最大，由此作为目标参考尺寸确定包围盒尺寸。

设三角形面元的最大边长是δ，为确保三角形面元至少完全含于某一个立方体包围盒中，则立方体包围盒重合部分的长度必须不小于δ。具体实施过程中，为尽量减小包围盒尺寸，重合部分长度即可设为δ。

设立方体包围盒尺寸为l，在x长度上的数量为N_x，则考虑到包围盒之间的重合部分，l、N_x、L_x、δ之间的关系为N_x(l-δ)＝L_x-δ，由此可以由N_x确定l，也可以由l确定N_x，在具体应用时可根据需要灵活处理。

确定l后，则y,z方向也可以按照重合δ的方式进行划分，根据y,z方向的尺寸L_y,L_z，可以划分的数量为N_y,N_z，证划分后恰好能否覆盖y,z方向的尺寸L_y,L_z，可得其满足关系为N_y(l-δ)≥L_y-δ，(N_y-1)(l-δ)＜L_y-δ以及N_z(l-δ)≥L_z-δ，(N_z-1)(l-δ)＜L_z-δ。因此，N_y和N_z可以用下式计算：

$N_y=-[-\frac{L_y-\mathrm{\δ}}{l-\mathrm{\δ}}],N_z=-[-\frac{L_z-\mathrm{\δ}}{l-\mathrm{\δ}}]---\left(1\right)$

式中[·]表示向下取整。至此，立方体包围盒划分完毕，包围盒总数量是N_xN_yN_z。同时，需要计算出各立方体包围盒的中心坐标，以备后续遮挡判断使用。事实上，立方体包围盒只需要用中心坐标和立方体包围盒的边长进行表示即可。由于各立方体包围盒的边长都相同，只需要一个变量即可存储，而各中心的坐标需要用二维数组进行存储。

立方体包围盒划分完毕后，对三角形面元进行分组，原则是含于同一立方体包围盒的面元划分为一组。根据划分的包围盒，由于包围盒之间有δ的重合，而三角形面元边长都不超过δ，因此每个三角形面元至少完全含于一个包围盒中。设包围盒中心的位置矢量是r_c，三角形面元三个顶点的位置矢量是r₁,r₂,r₃，顶点是否在包围盒中的判断准则是|r₁-r_c|_∞＜l/2，其中|·|_∞表示无穷范数，即分量绝对值中最大的。

面元分好组后，可能有部分立方体包围盒内没有面元，这类立方体包围盒不用参与遮挡判断，也不存储在计算机内存中。

步骤4：所有面元和所有立方体包围盒之间两两判断遮挡关系

遍历所有面元，看是否被某个包围盒所遮挡。由于目标表面三角形面元尺寸较小，因此可以用三角形面元重心是否被遮挡来代表该面元是否被遮挡，如果面元重心被遮挡，则认为该面元被遮挡，否则认为该面元未被遮挡。由于三角形面元尺寸较小，该近似带来的误差很小，能够满足工程应用。由此，面元是否被遮挡的问题归结为点是否被遮挡。点被立方体包围盒遮挡的示意图如图4所示。

设待判断面元重心的位置矢量为r₀，立方体包围盒中心的位置矢量为r_c，电磁波入射方向为坐标轴三个方向的单位矢量分别是如果r₀被立方体遮挡，则必然被立方体的某个面遮挡，因此需要对立方体的6个面都进行遮挡判断。以外法向为的面为例进行说明，可设射线在该面上交点的位置矢量为则该位置矢量还可表示为其中s是交点到待判断点沿方向的位移。由此，可得关系式 $r_c+l/2\hat{x}+\mathrm{\α}\hat{y}+\mathrm{\β}\hat{z}=r_0-s\hat{i},$ 进一步可得 $\mathrm{\α}\hat{y}+\mathrm{\β}\hat{z}+s\hat{i}=r_0-(r_c+l/2\hat{x}).$ 写成线性方程组的形式，得到

$\left[\begin{array}{ccc}\hat{y}& \hat{z}& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\\ s\end{array}\right]=r_0-(r_c+l/2\hat{x})$

其中是系数矩阵，都是列向量。当该系数矩阵奇异时，即行列式为零，则电磁波入射方向与该平面平行，不可能与该平面有交点。当该系数矩阵非奇异时，可求解线性方程组得到α,β,s。射线被立方体的面包围的条件是交点位于立方体的面内，同时交点沿射线方向在待判断点的后方，即|α|＜l/2，|β|＜l/2，s＞0三式同时成立。

法向为的各面也按照这种方法来处理，判断是否与立方体的各面相交。只要与立方体的一个面相交，就认为与此立方体相交，因此在具体计算过程中，不一定要遍历立方体所有的面。

步骤5：判断是否被包围盒内的面元遮挡

如果面元被包围盒遮挡，则可能被包围盒内某面元遮挡，需要对包围盒内所有面元进行判断。设包围盒内三角形面元为ABC，问题归结为判断待判断面元的重心r₀是否被三角形面元ABC遮挡。重心r₀被三角形面元ABC遮挡的示意图如图5所示。设L₁＝AB，L₂＝AC，三角形ABC三个顶点的位置矢量分别为r_A、r_B、r_C，则三角形所在平面上任一点r可以表示为r＝r_A+α₁L₁+α₂L₂。如果同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1，则r在三角形内，否则r在三角形外。

由于r是是经过r₀的入射射线上的一点，r也可以用r₀、入射方向表示，即其中s表示从r到r₀的位移。s＞0时，r沿入射方向在r₀的后面，此时三角形面元可能遮挡r₀；s＜0时，r沿入射方向在r₀的前面，此时三角形面元不可能遮挡r₀；s＝0时，为临界情况，r₀在三角形面元ABC上。在遮挡判断过程中，临界情况认为面元遮挡无效。

根据r的两种表达式，可以得出如下关系：进一步可以写为线性方程组的形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{L}_1& L_2& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ s\end{array}\right]=[r_0-r_A]---\left(1\right)$

其中各矢量都是列向量，因此系数矩阵是一个方阵，在矩阵非奇异情况下可以求得三个未知数α₁、α₂、s。当同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1、s＞0时，认为r₀被面元遮挡，否则r₀不被面元遮挡。

再考虑系数矩阵奇异的情形。当奇异，即行列式为零时，表示三个矢量在同一平面上，则此时入射方向与三角形面元ABC平行，这种情况下r₀也不会被面元遮挡。

图6为面元遮挡判断算法流程图。经过遮挡判断之后，剔除了被遮挡的亮面元，这些面元不参与物理光学计算。

步骤6：计算各面元RCS并进行叠加

参与物理光学计算的亮面元全部得以确认后，将这些面元进行物理光学积分即可得到RCS。物理光学积分计算理想导体的RCS公式为：

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=\frac{\mathrm{jk}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{S}{\∫}\hat{n}\·({\hat{e}}_s\×{\hat{h}}_i)e^{\mathrm{jkw}\·r}\mathrm{dS}---\left(2\right)$

其中σ为RCS，k＝2π/λ为波数，λ为波长，为法向，为接收天线电场方向，为入射波磁场方向，为散射波传播方向，r为被积面元上未知矢量，S为被积面元。对于三角形面元，由于法向恒定，则RCS计算公式成为

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=\frac{\mathrm{jk}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\hat{n}\·({\hat{e}}_s\×{\hat{h}}_i)\underset{S}{\∫}{e}^{\mathrm{jkw}\·r}\mathrm{dS}---\left(3\right)$

上式面积积分可以化成沿三角形面元边的积分，结果如下：

$\sqrt{\mathrm{\σ}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{jk}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\hat{n}\·({\hat{e}}_s\×{\hat{h}}_i)\frac{\hat{n}\×w}{\mathrm{jk}{|\hat{n}\×w|}^2}\·\underset{m=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{L}_m{e}^{\mathrm{jkw}\·r_{\mathrm{mc}}}\sin c\left(\frac{\mathrm{kw}\·L_m}{2}\right)& |\hat{n}\×w|\≠0\\ \frac{\mathrm{jk}}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\hat{n}\·({\hat{e}}_s\×{\hat{h}}_i)e^{\mathrm{jkw}\·r_0}A& |\hat{n}\×w|=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中L_m是第m条边的矢量，r_mc是第m条边缘中点的位置矢量，A是面元的面积。当时，意味着散射方向是入射方向对于反射面的镜面反射方向。

用一个带有缺口的立方体模型作为算例进行验证。原立方体边长1m，缺口边长0.5m，如图2所示。划分网格的顶点数量为684个，面元数量是1364个，面元最大边长为0.1511m。用立方体包围盒对散射体进行分组，结果如图3所示。包围盒数量共24个，立方体包围盒边长为0.4341m，则可包围盒重合的部分可以包含完整的三角形面元，每个三角形面元都至少含于一个立方体包围盒中。

图7是RCS计算结果，由对称性，只计算了方位角为0～90度范围的RCS。采用空间分集和面元两两判断两种方法进行计算，表明计算结果完全相同，但计算速度差异较大。采用空间分集的方法供耗费495秒时间，但是采用面元两两对比的方法耗费了1465秒时间，相差近3倍。在计算尺寸更大的目标时，用空间分集的方法可以发挥更大的优势。

綜上所述，本发明提出的一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，应用于电磁场仿真分析领域，可计算大型目标的雷达散射截面。在用物理光学法计算目标的RCS时，遮挡判断计算量非常大。本发明提出的方法将目标用多个立方体覆盖，以此对面元进行空间分集。判断某个面元是否被其他面元遮挡判断时，首先遍历所有立方体，判断是否被某个立方体遮挡。如果没有被该立方体遮挡，则该立方体中的所有面元都没有遮挡该面元，就无需对这些面元进行遮挡判断。如果被某个立方体遮挡，则可能被该立方体中某个面元所遮挡，此时就需要对该立方体中所有面元进行遮挡关系判断。采用空间分集的方法避免了面元之间的两两判断，而首先用数量较少的立方体进行判断，大大节省了计算时间。

Claims (5)

1.一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：将将要计算的目标表面划分成许多三角形面元来近似，用三角形面元剖分目标表面的优点是网格划分较为灵活，而且任何三个顶点都在一个平面上，方便电磁散射计算；

步骤2：判断三角形面元的朝向，面元朝向入射电磁波方向的面元称为亮面元，背向入射电磁波朝向的面元称为暗面元，暗面元是电磁波照射不到的部位，不需参与电磁计算，也不需要进行遮挡判断；

步骤3：将目标用多个立方体进行覆盖，立方体包围盒之间有重叠的部分，包含在同一个立方体包围盒内的亮面元在同一组，以此将亮面元进行空间分集，如果部分面元同时含于两个立方体包围盒中，则分在两个组中；

步骤4：判断所有亮面元与所有立方体包围盒之间的遮挡关系，如果亮面元没有被立方体包围盒遮挡，则该亮面元没有被该立方体包围盒中所有面元遮挡；

步骤5：如果亮面元被某立方体包围盒遮挡，则有被该立方体包围盒中的某个面元遮挡的情况，此时再遍历该立方体中的所有的面元，进行面元间的遮挡判断；

在上述5个步骤完成的基础上就能进行下一步面元雷达散射截面即RCS的计算和叠加工作了。

2.根据权利要求1所述的一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，其特征在于：在步骤1中所述的“将要计算的目标表面划分成许多三角形面元来近似”，所述的“划分成许多三角形面元”，是指目标形状用封闭的多面体表示，每个面都是三角形；所述的“近似”，是指三角形面元边长小于目标表面曲率半径的1/8，同时也要小于入射电磁波波长的1/5，这时能够较好的体现目标形状。

3.根据权利要求1所述的一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，其特征在于：在步骤2中所述的“判断三角形面元的朝向”，其说明如下：看单独一个面元是否能被入射波照射，如能照射，说明其法向与入射波方向同向，点积小于0，即其中为面元法向，为入射波方向，此面元归类为亮面元；如不能照射，说明其法向与入射波方向反向，点积大于0，即此面元归类为暗面元；对的临界情形，按照暗面元处理。

4.根据权利要求1所述的一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，其特征在于：在步骤4中所述的“判断所有亮面元与所有立方体包围盒之间的遮挡关系”，其说明如下：遍历所有面元，看是否被包围盒所遮挡；由于目标表面三角形面元尺寸小，因此能用三角形面元重心是否被遮挡来代表该面元是否被遮挡，如果面元重心被遮挡，则认为该面元被遮挡，否则认为该面元未被遮挡；由于三角形面元尺寸小，该近似带来的误差很小，能够满足工程应用；由此，面元是否被遮挡的问题归结为点是否被遮挡；

设待判断面元重心的位置矢量为r₀，立方体包围盒中心的位置矢量为r_c，电磁波入射方向为坐标轴三个方向的单位矢量分别是如果r₀被立方体遮挡，则必然被立方体的某个面遮挡，因此需要对立方体的6个面都进行遮挡判断；以外法向为的面为例进行说明，设射线在该面上交点的位置矢量为则该位置矢量还可表示为其中s是交点到待判断点沿方向的位移，由此，得关系式进一步可能得 $\mathrm{\α}\hat{y}+\mathrm{\β}\hat{z}+s\hat{i}=r_0-(r_c+l/2\hat{x});$ 写成线性方程组的形式，得到

$\left[\begin{array}{ccc}\hat{y}& \hat{z}& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\\ s\end{array}\right]=r_0-(r_c+l/2\hat{x})$

其中 $\left[\begin{array}{ccc}\hat{y}& \hat{z}& \hat{i}\end{array}\right]$ 是系数矩阵，都是列向量；当该系数矩阵奇异时，即行列式为零，则电磁波入射方向与该平面平行，不可能与该平面有交点；当该系数矩阵非奇异时，求解线性方程组得到α,β,s；射线被立方体的面包围的条件是交点位于立方体的面内，同时交点沿射线方向在待判断点的后方，即|α|＜l/2，|β|＜l/2，s＞0三式同时成立；

法向为的各面也按照这种方法来处理，判断是否与立方体的各面相交；只要与立方体的一个面相交，就认为与此立方体相交，因此在具体计算过程中，不一定要遍历立方体所有的面。

5.根据权利要求1所述的一种基于面元空间分集的电磁遮挡判断快速算法，其特征在于：在步骤5中所述的“进行面元间的遮挡判断”，其说明如下：设包围盒内三角形面元为ABC，判断待判断面元的重心r₀是否被三角形面元ABC遮挡；设L₁＝AB，L₂＝AC，三角形ABC三个顶点的位置矢量分别为r_A、r_B、r_C，则三角形所在平面上任一点r表示为r＝r_A+α₁L₁+α₂L₂；如果同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1，则r在三角形内，否则r在三角形外；

由于r是经过r₀的入射射线上的一点，r也能用r₀、入射方向表示，即其中s表示从r到r₀的位移；s＞0时，r沿入射方向在r₀的后面，此时三角形面元可能遮挡r₀；s＜0时，r沿入射方向在r₀的前面，此时三角形面元不可能遮挡r₀；s＝0时，为临界情况，r₀在三角形面元ABC上；在遮挡判断过程中，临界情况认为面元遮挡无效；

根据r的两种表达式，得出如下关系：进一步可以写为线性方程组的形式：

$\left[\begin{array}{ccc}{L}_1& L_2& \hat{i}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ s\end{array}\right]=[r_0-r_A]---\left(1\right)$

其中各矢量都是列向量，因此系数矩阵是一个方阵，在矩阵非奇异情况下求得三个未知数α₁、α₂、s；当同时满足条件α₁＞0、α₂＞0、α₁+α₂＜1、s＞0时，认为r₀被面元遮挡，否则r₀不被面元遮挡；

再考虑系数矩阵奇异的情形，当奇异，即行列式为零时，表示三个矢量在同一平面上，则此时入射方向与三角形面元ABC平行，这种情况下r₀也不会被面元遮挡。