CN104317984A - 基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统，其中方法包括步骤对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模；对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模；通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型；对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形。本发明通过分类建模的方法可提高船舶电磁散射特性预测的准确性和可靠性。

Description

基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统

技术领域

本发明属于目标雷达波隐身性设计领域，尤其涉及一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统，可适用于船舶等大尺度复杂目标RCS指标的量化控制和雷达波隐身性优化设计。 

背景技术

船舶目标是由多尺度结构组成的平台，既表现出宏观上的超电大波长尺寸且外形较为规则的导体结构特征，又具有复杂的局部精细结构和材料特征。当处于探测雷达波照射时，其散射回波由多尺度结构的散射回波复合而成，给总体隐身设计中的强散射源识别和RCS指标预测带来了较大困难。 

目标电磁散射仿真模型的准确程度，决定了回波信号和散射源预测的逼真度。理论上，全波方法具有几何、电磁参数表征完整的优点，可实现对复合结构电磁散射的准确建模，但在处理大尺度目标微波频段散射问题时，会因为超大规模的网格离散而受到计算资源的限制，且极易引起迭代误差，在全波方法难以满足工程应用需求的情况下，目前，主要采用光学近似方法对大尺度复杂目标电磁散射特性进行仿真预测，该方法虽然计算效率高，但通常适用于电大尺度理想导体目标，对局部复杂精细结构和材料的仿真准确性无法保证，制约了散射回波特征预测的精度。 

检索国内外文献，关于采用区域划分仿真建模的船舶电磁散射精确预测方法尚属空白，本发明给出了一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法。 

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的上述缺陷，提供一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法及系统。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是： 

提供一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法，包括以下步骤： 

S1、对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模； 

S2、对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模； 

S3、通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联； 

S4、对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。 

本发明所述的方法中，步骤S1中采用时域有限差分方法建模时，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。 

本发明所述的方法中，步骤S4中根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量。 

本发明所述的方法中，步骤S1中，在采用时域有限差分方法进行电磁建模时，每一个磁场分量由四个电场分量环绕，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。 

本发明还提供一种基于分域建模的船舶电磁散射预测系统，包括： 

精细结构区域建模模块，用于对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模； 

大尺度导体区域建模模块，用于对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模； 

区域间互耦散射关联模型建模模块，用于通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联； 

基于顺序传递的电磁散射并行计算模块，用于对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。 

本发明所述的系统中，精细结构区域建模模块采用时域有限差分方法建模时，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。 

本发明所述的系统中，基于顺序传递的电磁散射并行计算模块具体根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量。 

本发明所述的系统中，精细结构区域建模模块在采用时域有限差分方法进行电磁建模时，每一个磁场分量由四个电场分量环绕，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。 

本发明产生的有益效果是：本发明基于“分域建模”思想，采用时域有限差分方法对船舶的精细结构散射区进行电磁建模，并采用时域物理光学方法对于船舶的大尺度导体散射区进行电磁建模；通过对区域边界通过区域边界散射场的关联处理，实现全波方法和光学近似方法的协同运用，并在各自适用的条件下充分发挥作用。本发明的计算效率高，且可提高船舶电磁散射特性预测的准确性和可靠性。 

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中： 

图1是本发明实施例基于分域建模的船舶电磁散射预测方法流程图； 

图2a是本发明实施例时域有限差分的空间离散示意图； 

图2b是本发明实施例某船载装备的时域有限差分计算区域边界示意图； 

图3是本发明实施例导体表面的时域电流和散射场仿真模型； 

图4是本发明实施例由时域有限差分区到时域物理光学区到接收点耦合示意图； 

图5是本发明实施例F项对观察点的贡献； 

图6是本发明实施例顺序传递法流程图； 

图7是本发明实施例多线程并行计算对仿真效率的提升流程图； 

图8是本发明实施例船舶RCS预测中的分域建模； 

图9是本发明实施例基于本发明方法的船舶RCS预测结果； 

图10是本发明实施例基于分域建模的船舶电磁散射预测系统示意图。 

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。 

本发明基于“分域建模”思想，将整个问题的求解归结为不同区域散射场的矢量叠加，通过区域边界散射场的关联处理，实现全波方法和光学近似方法的协同运用，并在各自适用的条件下充分发挥作用。本发明可提高船舶电磁散射特性预测的准确性和可靠性。 

本发明实施例基于分域建模的船舶电磁散射预测方法，如图1所示，包括以下步骤： 

S1、对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模； 

S2、对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模； 

S3、通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联； 

S4、对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。 

本发明的一个实施例中，基于分域建模的船舶电磁散射预测方法具体为： 

(1)基于区域分解的时域迭代电磁建模 

基于时域有限差分理论和物理光学理论，对船舶目标进行混合时域迭代电磁建模。 

对于目标上的精细结构和介质材料，采用时域有限差分理论进行完整的数值建模和求解，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量(见图2a)，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布(见图2b)，其优点在于无需处理大的矩阵求逆，计算精度高。在三维直角坐标系中，麦克斯韦旋度方程按如下形式表达： 

$\▿\×H=\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}\·\frac{\∂E}{\∂t}+{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_e\·E$

$\▿\×E=-\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}\·\frac{\∂H}{\∂t}-{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_m\·H$

其中，ε表示介电系数(F/m)；μ表示磁导系数(H/m)；σ_e表示电导率(S/m)；σ_m表示导磁率(Ω/m)。 

为了实现空间坐标的差分计算，并体现到电磁场的空间关系，每一个磁场分量由四个电场分量环绕；同样，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。 

$E^{n+1}={(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}{\mathrm{\Δt}}+\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_e}{2})}^{-1}(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}{\mathrm{\Δt}}-\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_e}{2})\·E^n+{(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\ϵ}}}{\mathrm{\Δt}}+\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_e}{2})}^{-1}\·{(\▿\×H)}^{n+\frac{1}{2}}---\left(1\right)$

$H^{n+\frac{1}{2}}=-{(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}{\mathrm{\Δt}}+\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_m}{2})}^{-1}(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}{\mathrm{\Δt}}-\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_m}{2})\·H^{n-\frac{1}{2}}+{(\frac{\stackrel{=}{\mathrm{\μ}}}{\mathrm{\Δt}}+\frac{{\stackrel{=}{\mathrm{\σ}}}_m}{2})}^{-1}\·{(\▿\×E)}^n---\left(2\right)$

其中E和H的上角标n-1/2，n+1/2，n+1分别代表E和H对应的离散时间步。E_x对应坐标E_y对应坐标E_z对应坐标  $(\mathrm{i\Δx},\mathrm{j\Δy},(k+\frac{1}{2})\mathrm{\Δz}).$

由于计算机容量的限制，时域有限差分方法只能在有限区域进行计算，因此，对于大尺度理想导体，采用时域物理光学理论进行电磁建模，基于表面感应电磁流(见图3)表征时域散射场为： 

$E^s(r,t)=\frac{Z_0}{4\mathrm{\πrc}}\∫{\∫}_s\hat{r}\×[\hat{r}\×\frac{\∂}{\∂t}(2\hat{n}\left(r^{\′}\right)\×H^{\mathrm{inc}}(r^{\′},t-{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2))]d{s}^{\′}---\left(3\right)$

$H^s(r,t)=-\frac{1}{4\mathrm{\πrc}}\∫{\∫}_s\hat{r}\×\frac{\∂}{\∂t}(2\hat{n}\left(r^{\′}\right)\×H^{\mathrm{inc}}(r^{\′},t-{\mathrm{\τ}}_1-{\mathrm{\τ}}_2))d{s}^{\′}---\left(4\right)$

其中，τ₁为时域有限差分元区域至时域物理光学区目标表面面元的时间延迟，τ₂为源点到积分点的时间延迟,r为反射点至观察点之间的路径矢量,r′为次级入射波至入射点之间的路径矢量,为积分表面外法向单位矢量，为次级入射波经过入射点后散射回波路径矢量。采用时域物理光学进行散射场表征时，对整个散射体的积分仅涉及到照明面上具有时间延迟的入射场，而与表面上其他点的相互作用无关。当入射波为平面波时，传播方向上各点波形相同，彼此间仅有时间的延迟(见图4)。如果选择目标区域之外某一点r_ref作为参考点，则入射到面元上的磁场可由参考点表示为 H^inc(r′,t)＝H^inc(r_ref,t-τ₂)，τ₂＝k·(r′-r_ref)/c为从参考点r_ref到面元r′的时间延迟，由于只需记录具有时间延迟的参考点磁场值，不仅简化了积分运算，也为与时域有限差分的协同运算提供了统一的参考条件。 

时域物理光学建模在求解物体表面的感应电流时做了几点基本假设： 

1)物体表面的曲率半径远大于波长(10倍以上)； 

2)物体表面只有被入射波直接照射的区域才有感应电流的存在； 

3)物体受照射表面上感应电流的特性和在入射点与表面相切的无穷大平面上的电流特性相同。 

(2)多尺度结构间互耦散射场量的相互关联 

针对多尺度结构间的散射相互作用，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，通过对区域边界面散射场的等效源离散，实现时域有限差分区域与时域物理光学区域间互耦散射场关联。 

为获得由时域有限差分区到时域物理光学区的“照射场”，采用基尔霍夫面积分方法实现了距离外推。电磁场随距离的变换技术基于场等效原理，即一个辐射体产生的电磁场可以由一个完全包含该辐射体的闭合面上电、磁流的辐射场替代，时域物理光学区的二次照射场为 

其中，为积分表面外法向单位矢量，c为光速，r为反射点至观察点之间的路径矢量，r′为次级入射波至入射点之间的路径矢量，R＝r-r′，t-R/c为次级入射波的时间延迟，S为包围辐射源的外推闭合面，应用到时域有限差分方法中，选取一个立方体表面作为外推数据存储面S。是电磁场任一分量。这就 使得计算闭合面外一点上任何一个场量时，仅需要闭合面上相对应的该场量，而与其他场量无关，因此六个场量可以分开单独计算。 

(3)基于顺序传递的电磁散射并行求解 

为解决区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费，需要对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将介质区域对导体结构的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形。 

通过时域物理光学散射场理论模型，得到 

$\begin{array}{c}E({r,}^{n+({\mathrm{\τ}}_1+{\mathrm{\τ}}_2)}/\mathrm{\Δt})=A\underset{s^{\′}}{\text{\∫\∫}}\hat{r}\×\{\hat{r}\×[\hat{r}\×\hat{x}{[{\stackrel{\·}{F}}_1(n-1)+{\stackrel{\·}{F}}_2\left(n\right)+{\stackrel{\·}{F}}_3(n+1)]}_x\left]\right\}d{s}^{\′}+\\ A\underset{s^{\′}}{\∫\∫}\hat{r}\×\{\hat{r}\×[\hat{r}\×\hat{y}{[{\stackrel{\·}{F}}_1(n-1)+{\stackrel{\·}{F}}_2\left(n\right)+{\stackrel{\·}{F}}_3(n+1)]}_y\left]\right\}d{s}^{\′}+\\ A\underset{s^{\′}}{\∫\∫}\hat{r}\×\{\hat{r}\×[\hat{r}\×\hat{z}{[{\stackrel{\·}{F}}_1(n-1)+{\stackrel{\·}{F}}_2\left(n\right)+{\stackrel{\·}{F}}_3(n+1)]}_z\left]\right\}d{s}^{\′}\end{array}$

其中，A＝Z₀/(2πrc)，[]_hx代表计算h_x所需的F₁、F₂、F₃为间隔Δt的离散时间序列，r为反射点至观察点之间的路径矢量，n为步进时间点的数量，磁场的另外两个分量也如此，τ₁为时域有限差分元区域至时域物理光学区目标表面面元的时间延迟，τ₂为目标电大尺寸表面面元到观察点的时间延迟。式中 只是对不同时刻F参量的面积分，与入射磁场无关。 

将上式中对时间和空间的偏导用二阶精度的中心差分代替，得 

其中，t-R/c为时域有限差分元区域至时域物理光学区目标表面面元的时间延迟。当时域物理光学区目标表面离散成M个面片时，每个面片上的入射磁场都是一个离散时间序列。若记录的时间为nΔt(n＝l，2，N)，要得到整个时域物理光学区目标表面入射场，则需要大小为M×N⁺的存储空间。其中 N⁺＞N，考虑到时间延迟，到达接收点的波形持续时间将大于NΔt。 

为避免因存储上一时间步结果而占用内存，将观察点电场表示为间隔为Δt的离散时间序列E(n′)，n′＝int{n+(τ₁+τ₂)/Δt}。整个顺序传递过程以及当前时刻F₁、F₂、F₃项对观察点的贡献(见图5)，即时域有限差分外推n时刻的值会依次通过一定的加权系数对观测点(n′-1)、n′、(n′+1)时间点的场值有贡献。当这些贡献不落在整数时间点时，采用插值方法将贡献分配到相邻的两个采样点。对每个子面元都重复上述过程，随着计算时间的逐步推进，将观察点各个时刻的结果叠加，直到瞬态过程结束(见图6)。从而使时域物理光学区区域作为时域有限差分区和接收点之间的中转站，计算中不再重复占用内存。 

为进一步提升在有限资源下求解的完整性和效率，本阶段研究提出了一种基于共享内存的多线程并行计算方法(见图7)。根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量，实现数据传递和融合处理，解决大量频繁的数据交换导致的计算资源耗费。 

本发明实施例的基于分域建模的船舶电磁散射预测系统，如图10所示，包括： 

精细结构区域建模模块，用于对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模； 

大尺度导体区域建模模块，用于对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模； 

区域间互耦散射关联模型建模模块，用于通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联； 

基于顺序传递的电磁散射并行计算模块，用于对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。 

精细结构区域建模模块采用时域有限差分方法建模时，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。进一步地，精细结构区域建模模块在采用时域有限差分方法进行电磁建模时，每一个磁场分量由四个电场分量环绕，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。 

基于顺序传递的电磁散射并行计算模块具体根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量。 

本发明在具体实施时，采用目标尺寸为128m×14m×22m(长×宽×高)，计算频率为1GHz，距离分辨力约20cm，对应波长0.3m，计算方位角为0°-180°，俯仰角为3°，将侧面船体电大尺寸结构作为时域物理光学计算区域，将上层建筑及设备作为时域有限差分计算区域(见图8)，计算全舰RCS随方位角变化的曲线(如图9所示)。 

预测计算硬件平台为64核，内存32GB服务器。 

本发明突出了船舶电磁散射特点，既可充分发挥时域有限差分数值方法处理复杂精细结构的优势，又利用了光学方法计算大尺度导体散射的特点。 

开展目标时域散射响应分析，通过傅立叶变换则得到一个频段的目标散射特性，计算效率高。 

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改 进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。 

Claims (8)

1.一种基于分域建模的船舶电磁散射预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模；

S2、对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模；

S3、通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联；

S4、对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中采用时域有限差分方法建模时，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，在采用时域有限差分方法进行电磁建模时，每一个磁场分量由四个电场分量环绕，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。

5.一种基于分域建模的船舶电磁散射预测系统，其特征在于，包括：

精细结构区域建模模块，用于对船舶的精细结构散射区，采用时域有限差分方法进行第一区域电磁建模；

大尺度导体区域建模模块，用于对于船舶的大尺度导体散射区，采用时域物理光学方法进行第二区域的电磁建模；

区域间互耦散射关联模型建模模块，用于通过对区域边界面散射场的等效源离散，建立基于基尔霍夫面积分的多尺度结构间互耦散射关联模型，实现第一和第二区域间互耦散射场关联；

基于顺序传递的电磁散射并行计算模块，用于对脉冲响应区间进行离散，生成统一的响应采样时间序列，采用顺序传递方法，以时域有限差分计算的每个时间步为统一参照，以加权方式将第一区域对第二区域的次级入射场值直接转换为接收点处的时域散射波形，以避免区域间次级入射时间延迟导致的时域混叠和计算资源浪费。

6.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，精细结构区域建模模块采用时域有限差分方法建模时，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，通过赋予各网格相应的电磁和几何参量，实现各种复杂结构和介质的模拟，由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。

7.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，基于顺序传递的电磁散射并行计算模块具体根据目标分布特点，创建三维虚拟拓扑结构，利用共享内存系统的多核处理器架构，对各计算区域的内存资源进行统一计算控制，并采用MPI多线程技术直接从共享内存中读取各对各离散区域边界面的场量。

8.根据权利要求5所述的系统，其特征在于，精细结构区域建模模块在采用时域有限差分方法进行电磁建模时，每一个磁场分量由四个电场分量环绕，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。